CC BY
32
УДК 621.394.5
СПОСОБ ОЦЕНКИ ТЕКУЩЕГО КАЧЕСТВА НЕСТАЦИОНАРНЫХ КАНАЛОВ РАДИОСВЯЗИ ПО ВЕЛИЧИНЕ ТЕЛЕГРАФНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
А. В. Косых, В. Л. Хазан
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-28-34
Аннотация - Каналы радиосвязи, по которым осуществляется передача дискретных сообщений, как правило, находятся под воздействием различного рода аддитивных и мультипликативных помех, являющихся причиной нестационарности радиолиний. Качество такого рода радиолиний изменяется с течением времени, что требует постоянной адаптации приемной и передающей радиоаппаратуры к условиям связи. Чтобы реализовать режимы адаптации, необходимо непрерывно производить оценку качества каналов связи. Одним из основных критериев оценки качества дискретного канала связи является величина телеграфных (краевых) искажений элементарных посылок передаваемого сообщения, которая обусловлена отношением мощностей принимаемого сигнала и помехи. В статье исследуется вопрос определения взаимосвязи отношения мощностей сигнала и помехи и средней величины телеграфных искажений для различных видов манипуляции (АМ, ЧМ, ОФМ). Предлагается относительно простой способ оценки текущей средней величины телеграфных искажений в течение всего времени приема сообщения «в скользящем окне» на заданном ограниченном интервале времени, которое должно быть меньше интервала времени стационарности канала связи. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при проектировании устройств адаптации радиоприемников к условиям связи.
Ключевые слова: дискретные сообщения, интервал стационарности, адаптация к условиям связи, критерии качества канала связи, отношение мощностей сигнала и помехи, линия задержки, скользящее окно.
I. Введение
При передаче дискретных сообщений по нестационарным каналам радиосвязи приходится принимать меры по адаптации радиолинии к сложившимся условиям связи [1, 2]. Все без исключения методы адаптации к условиям связи требуют постоянной оценки качества радиолиний, используемых для передачи сообщений. Критериями качества канала связи являются отношение мощностей принимаемого сигнала и помехи на выходе фильтра основной селекции демодулятора сигналов h2(t), средняя величина телеграфных искажений (СВТИ) принимаемого дискретного сигнала, а также вероятность ошибки элементов Рош© принимаемого сигнала.
Непосредственное индивидуальное измерение мощностей сигнала и помехи для определения их отношения невозможно в силу того, что сигнал и помеха поступают на вход приемника одновременно. Известно, что для уменьшения доверительного интервала при оценке параметров распределений случайных величин количество происшедших случайных событий не должно быть менее 20 [3]. Граница оценки качества канала радиосвязи, требующая изменения режима работы аппаратуры, обычно лежит на уровне значений вероятности ошибок элементов сообщения порядка 10-2. Поскольку для оценки вероятности ошибок на таком уровне количество обнаруживаемых ошибок должно быть равно, как минимум, 20, то минимальный объем выборки должен быть равен 2000. Согласно вышеизложенному для высокоскоростных режимов работы интервал времени для оценки качества канала связи составит несколько секунд, что является вполне приемлемым временем при относительно медленных замираниях сигнала. Если же передача сообщения ведется низкой скоростью, например, со скоростью 50 Бод, то для оценки качества канала связи по вероятности ошибок элементов сообщения уже потребуется время порядка 40 с, что может намного превосходить время автокорреляции процесса изменения условий связи в радиолинии, в связи с чем в этом случае метод оценки качества нестационарного канала связи по вероятности ошибок является неприемлемым. Что касается телеграфных искажений, то количество фронтов в сообщении в среднем равно половине передаваемых символов. Поэтому для оценки качества принимаемого сообщения достаточно иметь длительность этого сообщения, содержащую всего 40 элементов. Отсюда следует, что для оценки качества высокоскоростного канала связи, например, при скорости манипуляции 1000 Бод требуется всего 0.04 с, а при скорости манипуляции 50 Бод, соответственно, менее 1 с, что вполне приемлемо для работы в нестационарных каналах связи даже при относительно быстрых замираниях сигнала. Произведя оценку СВТИ, можно, как будет показано ниже, оценить косвенным путем отношение мощностей сигнала и помехи
на выходе фильтра основной селекции демодулятора сигнала, а, следовательно, косвенно оценить и вероятность ошибок, затратив на это во много раз меньше времени по сравнению с непосредственным ее измерением.
Поскольку качество канала связи постоянно изменяется, то его оценка должна производиться постоянно в «скользящем окне», интервал которого обязан быть намного меньше времени автокорреляции оценки СВТИ.
II. Постановка задачи
Основной целью данной статьи является определение аналитической зависимости величины телеграфных искажений от отношения мощностей сигнала и помехи. Знание такого рода зависимости позволяет оценивать отношение мощностей сигнала и помехи, а следовательно и значение вероятности ошибок при различных видах манипуляции, если известна средняя величина телеграфных искажений в принимаемом дискретном сообщении.
В соответствии с ранее изложенным измерение параметра СВТИ является наиболее приемлемым для оценки качества нестационарных каналов связи. Однако техническая реализация этой оценки вызывает определенные трудности в связи со сложностью алгоритма определения СВТИ в «скользящем окне» [4, 5]. В данной статье описывается относительно простой алгоритм определения СВТИ в «скользящем окне». Этот алгоритм может быть легко реализован программно на любом процессоре.
II. Оценка отношения мощностей сигнала и помехи по средней величине
телеграфных искажений
Считается [6], что отклонение фронтов элементарных посылок от их среднего значения ДТ подчиняется нормальному закону распределения вероятностей:
(ДТ-Гср)2
1
Р(ДТ)=—^е 2адт . (3.1)
В большинстве случаев 1ср бывает равно нулю.
Определим СВТИ ДТср как процентное отношение среднего значения модуля отклонений фронтов элементарных посылок от их среднего места положения на заданном интервале времени к длительности элемента сообщения Т. Заданный интервал времени с учетом скорости манипуляции непрерывно смещается вдоль оси времени, являясь, так называемым, «скользящим окном»:
^ 100% = ^—^100%, (3.2)
т яг 4 '
где Я количество фронтов элементарных посылок на анализируемом интервале времени, а г+Я номер очередного фронта бинарной последовательности принимаемого сообщения.
В соответствии с выражением (3.1) модуль отклонения фронтов элементарных посылок |ДТ| от их среднего места положения имеет одностороннее нормальное распределение:
(ДТ)
9 --т—
Р(|ДТ|) = —^е 2"22Т для ДТ>0 и Р(|ДТ|) = 0 для ДТ<0,
у которого среднее значение ДТср равно:
АТСр= |-аДх = 0.798адт « 0.8адт. (3.3)
Таким образом, измеряя ДТср, можно оценить и величину сДТ, которая является параметром плотности распределения вероятностей (3.1).
Зная СВТИ на заданном отрезке времени можно оценить качество канала связи на этом отрезке времени. Если известна зависимость СВТИ и И2, то эту оценку можно выразить в значениях отношения мощностей сигнала и помехи, что позволяет одновременно получить и оценку средней вероятности ошибок элементов на заданном интервале времени.
К сожалению, функциональная зависимость между величиной телеграфных искажений и соответствующим ей уровнем отношения мощностей сигнала и помехи до сих пор была не известна. Определим эту зависимость.
Для вынесения окончательного решения о значении принимаемого символа на выходе демодулятора производится стробирование элемента сообщения по прогнозируемой его середине, оценка которой производится с помощью устройства регенерации сигнала. Следствием этой операции является тот факт, что при отклонении фронта элементарной посылки более, чем на половину ее длительности Т происходит инверсия стробируемого
элемента, т. е. имеет место ошибочный прием этого элемента. С учетом (3.1) вероятность ошибочного приема элемента описывается выражением:
Тэ,
Рош = 1-2/о (З-4)
Известно [7], что вероятность ошибки при передаче дискретных сообщений по каналу связи в общем случае при наличии замираний сигнала и наличии аддитивных помех зависит от времени и описывается выражением:
1
Рош(Р) = 2 е~ м . (3.5)
где М зависит от вида манипуляции:
для АМ М=4, для ЧМ М=2 и для ОФМ М=1.
Согласно уравнениям (3.4) и (3.5) параметр распределения (3.1) сДТ (а следовательно и ДТср) однозначно зависит от отношения сигнала и помехи И2. Поэтому оценка средней величины телеграфных искажений на заданном интервале времени дает возможность оценить и среднее значение отношения мощностей сигнала и помехи И2 на этом интервале времени.
К сожалению, обычными методами решить систему уравнений (4) и (5) и найти явные зависимости И2(сДТ) или И2(ДТср) невозможно.
Оценим И2 по оценке СВТИ = 100% косвенным путем.
Известно, что ошибочный прием элемента сообщения происходит, когда фронт элементарной посылки отклоняется либо вправо, либо влево от своего среднего места положения за пределы половины длительности этой элементарной посылки.
Зададимся значением вероятности ошибки Рош, которая соответствует при данном виде модуляции определенному отношению мощностей сигнала и помехи И2. Значение интеграла вероятности, которое соответствует этой вероятности ошибки будет равно: (1-Рош)/2. Находим соответствующее этому выражению значение аргумента интеграла вероятности Х (при СКО=1). Согласно (3.3) МО одностороннего нормированного нормального распределения равно М0=0.8.
Таким образом, значение аргумента интеграла вероятности Х соответствует отклонению фронта на 50% от среднего места положения, а СВТИ в этом случае будет соответствовать значению 80%, т. к. СКО в нашем случае равно единице.
Окончательно получим зависимость:
80±5 = £1сЕ100;
X Т
0 4-Т 400
х = 0.4Г = (3-6)
ДТср СВТИ 4 '
Таким образом, зная СВТИ, можно с помощью уравнения (3.6) определить аргумент интеграла вероятности Х, найти соответствующую данному СВТИ вероятность ошибки и с помощью выражения (3.5) определить отношение мощностей сигнала и помехи И2.
Из формул (3.4) и (3.5) следует, что определить отношение мощностей сигнала и помехи И2 можно зная СВТИ, которое согласно (3.2) находится на заданном интервале времени посредством измерения на нем средней величины телеграфных искажений. При одинаковых телеграфных искажениях для разных видов манипуляции отношение мощностей сигнала и помеха, как уже было указано выше, будет иметь разные значения в соответствии со значением коэффициента М.
На рис. 3.1 приведены полученные выше описанным способом зависимости среднего значения телеграфных искажений для демодуляторов сигналов АМ (кривая 1), ЧМ (кривая 2) и ОФМ (кривая 3) от отношения мощностей сигнала и помехи И2. Здесь же указаны соответствующие значения вероятностей ошибок для трех значений СВТИ при АМ, ЧМ и ОФМ.
Аппроксимируя кривые, изображенные на рисунке 3. 1 можно записать в виде аналитических выражений зависимости отношения мощностей сигнала и помехи от оценки СВТИ для АМ, ЧМ и ОФМ модемов:
ЯМ1дБ1*(^ + 2)
1ОФМ
^1м[дБ1 * (сВТ^2);
Г т / 144 \ «[дБ]Псетй-1);
144
[дБ] * (сВТ4И-4).
2
Т
Рис. 3.1. Зависимость средней величины телеграфных искажений -р 100% и вероятности ошибок от отношения мощностей сигнала и помехи И2
IV. Алгоритм определения
средней вероятности телеграфных искажений в «скользящем окне» Алгоритм определения СВТИ, измеряемого в процентах, можно записать в виде:
-^^100% = 100%. (4.1)
Т пт 4 '
Как следует из (4.1) для определения СВТИ необходимо на интервале времени, которое соответствует определенному «скользящему окну», произвести суммирование модулей всех значений относительных отклонений фронтов элементарных посылок от их среднего места положения, после чего разделить полученную сумму на общее число имеющих фронты посылок, которые оказались на заданном интервале времени.
Общепринятая блок-схема оценки СВТИ в «скользящем окне» изображена на рис . 4.1.
Рис. 4.1. Блок-схема оценки СВТИ в «скользящем окне»
Для выполнения указанной операции, казалось бы, необходимо помнить все значения отклонения фронтов от их среднего места положения, чтобы при очередном шаге определения СВТИ, когда в «скользящем окне» появляется новое значение очередного отклонения фронта от среднего места положения, ранее определенное последнее в линии задержки значение отклонения фронта удалялось из полученной до этого момента суммы модулей отклонения фронтов.
В [10] предлагается несколько отличный от (4.1) алгоритм определения суммы S(r) значений отсчетов функциональной зависимости s(r) в скользящем окне шириной R:
S(r)=ZR=+rr(s(i) - s(i + R)) (4.2)
Алгоритм (4.2) можно видоизменить следующим образом:
£^(0 - s(i + R)) = ^ s(i)-2R=+rr s(i + Д) (4.3)
Из выражения (4.3) следует, что классический алгоритм определение оценки СВТИ можно значительно упростить, заменив многоотводную линию задержки на обычную линию задержки с одним входом и одним выходом, как показано на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Упрощенная блок-схема оценки СВТИ в «скользящем окне»
Сумматор на входе линии задержки начинает суммировать модули относительных отклонений фронтов от их среднего места положения с самого начала приема сообщения, а сумматор на выходе линии задержки суммирует модули относительных отклонений фронтов от их среднего места положения с запаздыванием на R отсчетов. В результате, вычитая из первой суммы вторую, можно получить значение СВТИ:
ЙГ ЙГ ЙГ . ( . )
Совершенно очевидно, что алгоритм сумматора в «скользящем окне», описываемый выражением (4.4), блок-схема которого изображена на рис. 4.2, намного проще в реализации алгоритма, блок-схема которого изображена на рис. 4.1.
Описанный алгоритм определения среднего значения в «скользящем окне» впервые был практически апробирован автором при моделировании телеграфных искажений [8, 9]. Эта модель первоначально была реализована на программируемом калькуляторе МК 61 по причине крайне малого у данного калькулятора ресурса ячеек памяти для построения классической схемы усреднения в «скользящем окне». Линия задержки при этом имитировалась вторым процессом идентичным первому, который воспроизводился с задержкой во времени на заданное число дискретных интервалов времени. При реализации вышеуказанной модели требовалось усреднение значений в «скользящем окне» с достаточно большим временным интервалом. Но, как оказалось, при такого рода реализации схемы усреднения в «скользящем окне», временной интервал практически может быть сколь угодно большим.
V. Анализ результатов исследований
Анализируя полученные результаты исследований, можно отметить:
• средняя величина телеграфных искажений является эффективным критерием оценки качества канала связи: если СВТИ меньше 23 %, то отношение мощностей сигнала и помехи обеспечивают среднюю вероятность ошибки в канале связи меньше 10-2 и по двоичной оценке качества канал связи с такой СВТИ можно считать «хорошим», если СВТИ больше 23 %, то вероятность ошибки в канале связи превышает значение 10-2 и канал связи следует считать «плохим»;
• относительно трудно реализуемая процедура определения СВТИ с использованием многоотводной линии задержки может быть заменена на относительно простую процедуру с обычной линией задержки, имеющей один вход и один выход и двух сумматоров, один из которых суммирует данные, поступающие на вход этой линии задержки, а второй сумматор суммирует данные поступающие с выхода этой линии задержки. Разность этих сумм и является оценкой СВТИ.
VI. Выводы и заключение
Результаты исследований показали, что между величиной телеграфных искажений и отношением мощностей сигнала и помехи существует однозначная зависимость, которая позволяет, определив среднюю величину телеграфных искажений, оценить уровень отношения мощностей сигнала и помехи а при необходимости оценить и вероятность ошибки за время во много раз меньшее, чем требуется для непосредственной ее оценки.
Чтобы оценка качества канала связи была адекватной имеющей место ситуации в этом канале, интервал времени, на котором она производится должен быть меньше времени автокорреляции функции, значения которой соответствуют качеству канала связи, которое зависит от времени. Способ оценки качества канала связи по краевым искажениям дает возможность во много раз сократить необходимый для этого интервал времени и удовлетворить вышеуказанное условие даже в случае быстрых замираний сигнала.
Описанный алгоритм усреднения модулей отклонения фронтов элементов дискретного сообщения от их среднего места положения позволяет относительно просто оценить один из самых эффективных параметров принимаемого сигнала - СВТИ, который характеризует его качество и позволяет принять необходимые меры по адаптации радиолинии к постоянно меняющимся условиям связи.
Данный алгоритм усреднения можно рекомендовать для определения среднего значения любых функциональных зависимостей на заданном интервале «скользящего окна» вдоль их аргумента.
Список литературы
1. Васин В. А., Власов И. Б., Егоров Ю. M. [и др.]. Информационные технологии в радиотехнических системах / под ред. И. Б. Федорова. M.: Изд-во MГTУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 768 с.
2. Ruan D. Gomes, Marcelo S. Alencar, Diego V. Queiroz, Iguatemi E. Fonseca, and Cesar Benavente-Peces // Comparison Between Channel Hopping and Channel Adaptation for Industrial Wireless Sensor Networks. U RL:
https ://www. researchgate. net/publication/313853257_Comparison_between_Channel_Hopping_and_Channel_Adap tation_for_Industrial_Wireless_Sensor_Networks. Conference Paper • February 2017 (дата обращения 23.09.2017).
3. Венцель Е. С. Теория вероятностей. M.: КНОРУС, 2010. 664 с.
4. Коннов Н. Н., Домнин А. Л. Разработка модели алгоритма «скользящего» окна цветными временными сетями Петри // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по матер. XI междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: СибАК, 2013. № 9-10 (10).
5. Pramod Bhatotia, Marcel Dischinger, Rodrigo Rodrigues, Umut A. Acar. Slider. Incremental Sliding-Window Computations for Large-Scale Data Analysis. MPI-SWS, CITI // Universidade Nova de Lisboa, CMU Technical Report: MPI-SWS-2012-004 September 2012.
6. Абдуллаев Д. А., Арипов M. Н. Передача дискретных сообщений в задачах и упражнениях. M.: Радио и связь, 1985. 128 с.
7. Финк Л. M. Теория передачи дискретных сообщений. M.: Сов. радио, 1970. 727 с.
8. Хазан В. Л. Имитационная модель входного воздействия на устройство поэлементной синхронизации приемника //Труды 58-й научной сессии, посвященной Дню радио. Mосква, 2003. С. 107-108.
9. Хазан В. Л. Каналы связи. Mодели, линейные и нелинейные искажения: монография. Saarbrucken : Pal-marium Academic Publishing, 2015. 230 с.
10. Stansfield E.V., Harmer D.; Kerrigan M.F. Speech processing techniques for HF radio security // IEE Proceedings (Communications, Speech and Vision). 1989. Vol. 136, Is. 1. DOI: 10.1049/ip-i-2.1989.0004.
