CC BY
15
УДК 550.34
DOI: 10.18303/2618-981X-2018-3-199-206
СПОСОБ ОЦЕНКИ РЕАКЦИИ СООРУЖЕНИЙ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОГЕРЕНТНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЕЙ СТОЯЧИХ ВОЛН
Алексей Владимирович Лисейкин
Сейсмологический филиал Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук», 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат геолого-минералогических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)333-25-35, e-mail: lexik@ngs.ru
Виктор Сергеевич Селезнев
Сейсмологический филиал Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук», 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, доктор геолого-минералогических наук, директор, тел. (383)333-20-21, e-mail: sel@gs.sbras.ru
Предлагается способ оценки реакции инженерных сооружений на сейсмические воздействия, основанный на пересчете колебаний основания в верхние точки объекта с использованием результатов детального обследования методом когерентного восстановления полей стоячих волн. На примере реакции плотины Саяно-Шушенской ГЭС на Тувинское землетрясение 26.02.2012 показано удовлетворительное соответствие между зарегистрированными колебаниями и теоретически рассчитанными сейсмограммами.
Ключевые слова: сейсмостойкость, теоретические сейсмограммы, стоячие волны, плотина Саяно-Шушенской ГЭС.
AN APPROACH FOR ESTIMATING THE REACTION OF ENGINEERING STRUCTURES TO THE EARTHQUAKE EFFECTS BASED ON THE METHOD OF COHERENT RESTORATION OF STANDING WAVE FIELDS
Aleksei V. Liseikin
Seismological Branch of Federal Research Center Geophysical of RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Leading Researcher, phone: (383)333-25-35, e-mail: lexik@ngs.ru
Victor S. Seleznev
Seismological Branch of Federal Research Center Geophysical of RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, D. Sc., Director, phone: (383)333-20-21, e-mail: sel@gs.nsc.ru
An approach for estimating the reaction of engineering structures to the earthquake effects is proposed. It's based on the recalculation of base vibrations to the upper points of the object using the results of a detailed survey by the method of coherent restoration of standing wave fields. The example of the reaction of the dam of the Sayano-Shushenskaya hydropower plant to the Tuva earthquake on February 26, 2012 shows a satisfactory correspondence between the recorded oscillations and theoretically calculated seismograms.
Key words: seismic stability, theoretical seismograms, standing waves, dam of Sayano-Shushenskaya HPP.
Оценка сейсмостойкости инженерных сооружений, расположенных в зонах повышенной сейсмической активности, чрезвычайно важна и не требует дополнительной аргументации. Анализ опубликованной на эту тему литературы показывает, что большинством исследователей, как в России, так и в других странах, такая оценка делается на основе результатов математическое моделирования: создается конечно-элементная модель здания или сооружения и производятся численные расчеты реакции этой модели на то или иное внешнее сейсмическое воздействие. Необходимо отметить, что в ФИЦ ЕГС РАН за почти 20 лет было обследовано более 100 различных сооружений, на десятках из которых делалось математическое моделирование, и ни разу математическая модель колебаний не совпала полностью с экспериментальной. Многие исследователи идут по пути уточнения математической модели с целью достижения наилучшего соответствия численных расчетов с результатами натурных экспериментов [1, 2 и др.]. Как правило, удается достичь соответствия частот нескольких первых форм колебаний, а более высокие частоты не совпадают. Но, даже если удастся подобрать частоты, то намного сложнее рассчитать параметры затухания колебаний. Идея предлагаемого способа состоит в том, чтобы разработать методику оценки реакции сооружения на воздействия не применяя математическое моделирование, а используя результаты экспериментальных определений собственных колебаний сооружения.
В инженерной сейсмологии давно известно, что при сейсмических воздействиях происходит усиление колебаний от основания к верху сооружения преимущественно на собственных частотах, что подтверждается наблюдениями, выполненными на различных объектах. Рассмотрим это на примере плотины Саяно-Шушенской ГЭС (далее - СШ ГЭС). На рис. 1 приведен пример, описывающий реакцию плотины на воздействие, вызванное Тувинским землетрясением, произошедшем 26.02.2012 г. на удалении около 300 км [3]. На рис. 1, а показаны колебания в поперечном к плотине направлении (X). Из записи сейс-мостанции «Черемушки», которая, как и плотина СШ ГЭС, расположена на скальном грунте, на удалении 4,4 км, видно, что максимальная амплитуда колебаний составляет около 2 мм/с. В то же время, при регистрации в верхних точках плотины, максимумы амплитуд колебаний в несколько раз выше и достигают 7-20 мм/с. Причем, в разных точках плотины формы записей колебаний и их амплитуды отличаются. На рис. 1, б показано сравнение спектров этих записей со спектрами стоячих волн, полученных по методике [4] на основе регистрации микросейсм. Видно, что на станции «Черемушки» спектр относительно равномерный, без ярко выраженных частотных составляющих. В то же время, в верхних точках плотины в спектрах присутствуют составляющие с частотами, совпадающими с собственными частотами плотины. Предполагая, что колебания основания плотины СШ ГЭС, вызванные землетрясением, мало отличаются от колебаний, зарегистрированных в 4 км от нее, можно заключить, что усиление колебаний от низу к верху плотины произошло преимущественно на собственных частотах. Разный вид колебаний и их амплитуд можно объяснить тем, что точки расположены в различных местах относительно узлов и пучностей
стоячих волн, формирующихся в плотине. Исходя из этого появилась идея, использовать информацию, полученную при детальном обследовании сооружения методом стоячих волн для того чтобы предсказать, как будет вести себя сооружение при различных сейсмических воздействиях. Так можно оценить сейсмостойкость сооружения, или проверить, как это делается другими методами.
Рис. 1. Поперечные колебания различных точек плотины СШ ГЭС, вызванных Тувинским землетрясением (произошедшем 26.02.2012, М = 6.8, ~300 км с юго-востока от ГЭС):
а) записи землетрясения; б) амплитудные спектры записей землетрясения (7) и микроколебаний стоячих волн (2) в соответствующих точках
Технология изучения стоячих волн в крупных сооружениях на основе регистрации микросейсм с использованием малоканальной аппаратуры разработана в Сибирском отделении ФИЦ ЕГС РАН около 20 лет назад [4]. Упрощенно она состоит в следующем. В первую очередь, выполняются измерения по специальной схеме: на сооружении выбирается как минимум одна точка, в которой устанавливается аппаратура для постоянной регистрации колебаний, называе-
мая опорной. Имеющимся набором из нескольких сейсмостанций проводятся последовательные серии измерений микросейсмических колебаний во всем сооружении. Количество таких серий может быть любым, поэтому даже имея небольшой набор сейсмостанций, можно измерить колебания по очень густой сетке, состоящей из N точек наблюдения. После измерений выполняется цифровая обработка данных по методике [4]. Она состоит в том, что для каждой пары точек, состоящей из опорной и /-й точки на объекте, рассчитываются фильтры Винера по приведенной ниже формуле:
Е -Гч(ю) Г0*/(ю)
—V, (1)
Е ]-1 ро 1 (ю)
где ^ (ю) - частотная характеристика фильтра Винера для пересчета колебаний
между опорной и /-й точками, / = 1,..., N Гу (ю) и Г0у (ю) - преобразования
Фурье у-х фрагментов одновременных записей в перемещаемой и опорной точках, верхний индекс * - означает комплексное сопряжение; п - количество таких фрагментов. На большинстве исследуемых зданий и сооружений, используются следующие параметры, установленные опытным путем: 10 с - длительность каждого фрагмента; длина всей записи 600 с; отсюда п = 60. Фильтр (1) устроен таким образом, что пропускает когерентные колебания, какими являются стоячие волны и подавляет колебания от бегущих волн-помех, которые не являются когерентными. После этого выполняется свертка колебаний в опорной точке с полученными фильтрами Винера и в итоге получается единовременное и детальное поле стоячих волн на объекте.
Суть предлагаемого нами подхода состоит в следующем. Наблюдения организуются таким образом, что добавляется еще одна опорная точка, устанавливаемая в основании здания или сооружения. Проводятся измерения колебаний и последующая обработка данных, с расчетом фильтров Винера И между верхней опорной точкой и различными точками здания. Дополнительно рассчитывается фильтр И0 между нижней и верхней опорной точкой.
Необходимо отметить, что точность расчета фильтра И0 будет сильно зависеть от соотношения сигнал/шум в нижней опорной точке. Так как точка стоит в основании сооружения, то амплитуда полезного сигнала, связанного с собственными колебаниями сооружения, существенно ниже амплитуд колебаний в верхних точках. Это проявляется в том, что функция когерентности сигналов с нижней и верхней опорных точек принимает пониженные значения на собственных частотах (рис. 2, в), в отличие от случая, когда обе точки расположены в верхней части сооружения (рис. 2, б). Как известно из работы [5], точность расчета характеристик фильтров Винера зависит как от значений когерентности, так и от длительности используемой записи сигналов: чем выше когерентность, тем меньший интервал времени регистрации требуется для достижения заданной точности. Вместе с тем, само значение когерентности также определяется
с некоторой погрешностью, зависящей как от соотношения сигнал/шум, так и от длительности записи. Для того, чтобы определить оптимальную длительность сигнала, в работе [6] предложено анализировать изменения спектров функции когерентности, рассчитанных для разных по времени длительностей сигналов. Оптимальным временем считается такое, когда достигается стабилизация спектров, т. е. когда увеличение времени регистрации не приводит к изменению спектров. Из рис. 2, в, для случая с плотиной СШ ГЭС, видно, что при длительности записей 8 часов и 13 часов спектры становятся стабильными. Зная значения когерентности для различных частот, можно, с использованием формул из работы [5] оценить погрешность расчета характеристик фильтров Винера. Так, при значении когерентности около 0,2 для частоты 1,2 Гц и 1,6 Гц (2-я и 3-я формы собственных колебаний плотины) и длительности записи 13 часов, относительная точность составит около 5 %. Для сравнения, при регистрации колебаний в верхних точках плотины, когда когерентность выше 0,8, точность в 5 % достигается при длительности регистрации менее 10 минут. Таким образом, чтобы обеспечить высокую точность построения характеристик фильтров, необходимо существенно увеличить длительность регистрации одновременно в нижней и верхней точках.
частота, Гц частота, Гц
Рис. 2. Спектральное изображение поля стоячих волн, схема сейсмических наблюдений в плотине СШ ГЭС (а) и спектры функции когерентности поперечных колебаний различной длительности между точками 2-3 (б) и 1-3 (в): 1 - пункты сейсмометрической системы; 2 - временные сейсмостанции
Дальнейший расчет теоретических сейсмограмм осуществляется следующим образом. Пусть - некоторая функция, описывающая колебание, которое пришло в нижнюю опорную точку; фактически это колебание основания
сооружения при сейсмическом воздействии. Дальше производится расчет теоретических колебаний Г (1) в каждой из точек сооружения по формуле:
Г (1 ) = [ Г (1) * Ио(1)] * /% (1) + Г (1), (2)
где * - это операция свертки; Ио( ю) - фильтр Винера, рассчитанный по формуле (1) для пересчета колебаний между нижней и верхней опорными точками, а ^ (ю) - фильтры между верхней опорной точкой и /-ми точками сооружения
(/ = 1, ..., N), соответственно. Данная процедура определяет, как преобразуется колебание в основании сооружения в любую из точек на сооружении. Дополнительное слагаемое Д?) в формуле (2) введено из следующих соображений. Если его не учитывать, то будут получены только колебания с частотами стоячих волн, в связи с особенностью характеристик фильтров Винера (1). Однако, кроме стоячих волн, в поле колебаний будут еще и бегущие волны. Чтобы их учесть, вводится дополнительное слагаемое Д?). Так как длина волны при низкочастотных сейсмических воздействиях, как правило, много больше геометрических размеров сооружения, то такое допущение представляется справедливым. На заключительном этапе, чтобы перейти к оценке сейсмостойкости сооружения, можно строить детальные карты колебаний объекта в разные моменты времени и от различных пробных сейсмических воздействий, по которым можно определять, в каких местах будут критические изгибы конструкции, когда она может разрушится и при каких воздействиях это произойдет.
Для проверки достоверности предложенной методики расчета теоретических сейсмограмм, было проделан следующий эксперимент - реализация способа для случая с плотиной СШ ГЭС (рис. 3). В качестве экспериментального воздействия использовалась запись Тувинского землетрясения от 26.02.2012. К сожалению, отсутствуют записи этого землетрясения в основании, а есть только в верхних точках плотины. Поэтому в качестве исходного сейсмического воздействия применялись записи сейсмостанции «Черемушки». Кроме этого, записи в теле плотины были с неточным временем, и не для всех компонент приборов они были кондиционными. Все это не дало возможности провести полноценное сравнение теоретических и реальных записей землетрясения. Для расчета фильтров Винера использовались записи в двух точках - в нижней части плотины и в 5-м сейсмопавильоне (т. 1 и т. 3 на рис. 2, а, соответственно). Из представленных результатов расчета теоретических сейсмограмм видно, что усиление происходит на Х-компоненте, а на У и 2 колебания практически не усиливаются. Видно, что теоретические сейсмограммы по амплитуде близки к реальными. Некоторое различие в амплитудах и формах сигналов предположительно связано с тем, что исходная запись землетрясения использовалась с сейсмостанции «Черемушки», расположенной на расстоянии 4,4 км от СШ ГЭС, а не с основания плотины (где отсутствуют кондиционные записи). Кроме этого, возможное искажение вносит тот факт, что сравниваются записи, полученные разными типами сейсмической аппаратуры с отличающимися характеристиками.
Рис. 3. Пример реализации способа для плотины Саяно-Шушенской ГЭС: а) запись сейсмостанции «Черемушки»; б, в) соответственно, теоретические и реальные сейсмограммы для т. 3 (см. схему на рис. 2)
Необходимо отметить, также, что у зданий (при неизменном техническом состоянии) параметры собственных колебаний практически постоянные. В то же время, собственные колебания плотин (особенно высоконапорных ГЭС) могут меняться с течением времени. Так, в работе [7] было установлено, что собственные частоты плотины СШ ГЭС меняются в пределах 0,1-0,2 Гц в течение года, и эти изменения в основном коррелируют с изменениями уровня водохранилища. Данное обстоятельство необходимо учитывать при оценке сейсмостойкости подобных объектов.
Заключение
Предложен способ оценки реакции зданий и сооружений на сейсмические воздействия в основании, заключающийся в использовании результатов их детального обследования методом когерентного восстановления полей стоячих волн для расчета теоретических сейсмограмм в различных точках объекта. С использованием экспериментальных данных на крупном инженерном сооружении - бетонной арочно-гравитационной плотине СШ ГЭС показано, что теоретические сейсмограммы в целом соответствуют по амплитуде реальным записям в верхней части сооружения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Егоров А. Ю., Костылев В. С., Саранцев М. И. Определение собственных частот плотины Саяно-Шушенской ГЭС по показаниям сейсмометрической аппаратуры и расчетными методами // Гидротехническое строительство. - 2016. - № 8. - С. 45-50.
2. Красников А. А. Разработка упругой модели плотины Саяно-Шушенской ГЭС для интерпретации стоячих волн // Материалы VIII Уральской молодежной научной школы по геофизике (Пермь, 19-24 марта, 2007). - Пермь, 2007. - С. 134-138.
3. Еманов А. Ф., Еманов А. А., Лескова Е. В. и др. Тувинские землетрясения 27.12.2011 г., ML = 6.7 и 26.02.2012 г., ML = 6.8 и их афтершоки // Доклады Академии наук. - 2014. -Т. 456. - № 2. - С. 223.
4. Селезнев В. С., Еманов А. Ф., Кузьменко А. П. и др. Способ приведения к единому времени регистрации разновременных записей измерений // Патент на изобретение RUS 2150684 26.08.1998.
5. Еманов А. Ф., Селезнев В. С., Бах А. А. и др. Пересчет стоячих волн при детальных инженерно-сейсмологических исследованиях // Геология и геофизика. - 2002. - Т. 43. - № 2. -С.192-207.
6. Еманов А. Ф., Красников А. А., Бах А. А. и др. Резонансные свойства верхней части разреза // Физическая мезомеханика. - 2008. - Т. 11. - № 1. - С. 26-36.
7. Лисейкин А. В., Селезнев В. С., Бах А. А. и др. Об изменении значений собственных частот плотины Саяно-Шушенской ГЭС при различных уровнях наполнения водохранилища // Материалы Всероссийской конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика Н. Н. Пузырёва «Геофизические методы исследования земной коры» (Новосибирск, 9-12 декабря, 2014). - Новосибирск, 2014. - С. 182-186.
REFERENCES
1. Egorov A. Yu., Kostylev V. S., Sarantsev M. I. Opredelenie sobstvennykh chastot plotiny Sayano-Shushenskoi GES po pokazaniyam seismometricheskoi apparatury i raschetnymi metodami // Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo. - 2016. - № 8. - S. 45-50.
2. Krasnikov A. A. Razrabotka uprugoi modeli plotiny Sayano-Shushenskoi GES dlya interpretatsii stoyachikh voln // Materialy VIII Ural'skoy molodezhnoy nauchnoy shkoly po geofizike (Perm', March 19-24, 2007). - Perm', 2007. - S. 134-138.
3. Emanov A.F., Emanov A.A., Leskova E.V. et al. Tuvinskie zemletryaseniya 27.12.2011 g., ML = 6.7 i 26.02.2012 g., ML = 6.8 i ikh aftershoki // Doklady Akademii nauk. - 2014. - T. 456. -№ 2. - S. 223.
4. Seleznev V. S., Emanov A. F., Kuz'menko A. P. et al. Sposob privedeniya k edinomu vremeni registratsii raznovremennykh zapisei izmerenii // Patent na izobretenie RUS 2150684 26.08.1998.
5. Emanov A. F., Seleznev V. S., Bakh A. A. et al. Pereschet stoyachikh voln pri detal'nykh inzhenerno-seismologicheskikh issledovaniyakh // Geologiya i geofizika. - 2002. - T. 43. - № 2. -S. 192-207.
6. Emanov A. F., Krasnikov A. A., Bakh A. A. et al. Rezonansnye svoistva verkhnei chasti razreza // Fizicheskaya mezomekhanika. - 2008. - T. 11. - № 1. - S. 26-36.
7. Liseikin A. V., Seleznev V. S., Bakh A. A. et al. Ob izmenenii znachenii sobstvennykh chastot plotiny Sayano-Shushenskoi GES pri razlichnykh urovnyakh napolneniya vodokhranilishcha // Materialy Vserossiiskoy konferentsii, posvyashchennoy 100-letiyu so dnya rozhdeniya akademika N. N. Puzyreva «Geofizicheskie metody issledovaniya zemnoi kory» (Novosibirsk, December 9-12, 2014). - Novosibirsk, 2014. - S. 182-186.
© А. В. Лисейкин, В. С. Селезнев, 2018
