CC BY
114
УДК 621.383.51
В. В. Трегулов
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ В ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ Са8/81(р) НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Аннотация. Представлен способ определения плотности поверхностных состояний в гетероструктурах по частотной зависимости вольт-фарадных характеристик для случая, когда заряд поверхностных состояний зависит от приложенного напряжения постоянного смещения. Приведены результаты исследования гетероструктуры CdS/Si(p), изготовленной методом гидрохимического осаждения.
Ключевые слова: гетероструктура, фотоэлектрический преобразователь, глубокие уровни, вольт-фарадные характеристики, поверхностные состояния.
Abstract. The article introduces a way to define density of surface states in heterostructures on the frequency dependence of capacitance-voltage characteristics for a case when the charge of surface states depends on the applied dc bias. The author presents the results of research of heterostructure CdS/Si(p), carried out by a method of hydrochemical deposition.
Key words: heterostructure, photoelectrical converter, deep levels, capacitance-voltage characteristics, surface states.
В настоящее время гетероструктуры CdS/Si(p) широко применяются в солнечной энергетике в качестве фотоэлектрических преобразователей (ФЭП). По таким параметрам, как низкая стоимость, отношение мощности к массе, гетероструктурные ФЭП успешно конкурируют с традиционными кремниевыми солнечными элементами на основе обычных ^-«-переходов. В то же время на электрофизические характеристики гетероструктур существенное влияние оказывает наличие дефектов на гетерогранице. Причиной возникновения дефектов является несоответствие параметров кристаллических решеток контактирующих полупроводников, различие их коэффициентов термического расширения, химические примеси, введенные в процессе изготовления гетероструктуры. При этом на гетерогранице возникают поверхностные состояния с глубокими энергетическими уровнями (ГУ), которые являются центрами рекомбинации носителей заряда и способствуют снижению контактной разности потенциалов гетероструктуры, что приводит к ухудшению эффективности преобразования ФЭП [1].
Таким образом, определение плотности поверхностных состояний в гетероструктурах является актуальной задачей.
Для исследования характеристик гетероструктур широко используется метод измерения вольт-фарадных характеристик (ВФХ). Выражение для ВФХ анизотипного гетероперехода с учетом влияния поверхностных состояний имеет вид [1]
Введение
12
где B =
\í2q(^и-^дм +^pNам) ; С
- емкость гетероперехода; ц - заряд
электрона; £д - диэлектрическая постоянная, £« и гр - диэлектрические проницаемости полупроводников п- и р-типа соответственно; ^дм и ^ам -концентрация мелкой донорной и акцепторной примеси в этих полупроводниках; - контактная разность потенциалов; V - постоянное обратное
напряжение смещения; Qss - заряд, сосредоточенный на поверхностных состояниях. Из выражения (1) следует, что для резкого гетероперехода зависимость С 2 = /(V) линейна и ее экстраполяция к нулю дает заниженное значение контактной разности потенциалов У^ — BQss вследствие влияния ГУ поверхностных состояний по сравнению с У^ [1].
Измеряя ВФХ гетероперехода при разных частотах переменного измерительного сигнала, можно определить зависящую от времени составляю-
2
щую контактной разности потенциалов BQss в выражении (1), из которой вычисляется плотность поверхностных состояний [1].
Важно отметить, что выражение (1) справедливо для случая, когда заряд поверхностных состояний не зависит от приложенного напряжения [1].
На высоких частотах процессы перезарядки ГУ поверхностных состояний и ГУ, расположенных в объеме полупроводника, не успевают следовать за переменным измерительным сигналом и не дают вклада в измеряемую емкость. На низких частотах процессы перезарядки успевают следовать за измерительным сигналом, что приводит к возрастанию емкости гетерострук-
Гетероструктура CdS/Si(p), исследуемая в данной работе, была изготовлена методом гидрохимического осаждения тонкой пленки CdS на поверхность монокристаллической кремниевой пластины р-типа проводимости с удельным сопротивлением 1 Омсм. Пленка CdS имела проводимость «-типа и толщину 2,5 мкм. Технология изготовления достаточно подробно описана в [3].
В ФЭП на основе гетероструктуры CdS/Si(p) слой CdS играет роль оптического окна для солнечного излучения. Проходя через широкозонный полупроводник CdS, излучение генерирует электронно-дырочные пары в области пространственного заряда (ОПЗ) или в квазинейтральной области узкозонного полупроводника Si. Носители заряда, генерированные в CdS, не вносят существенного вклада в общий фототок ФЭП [1].
В исследуемой гетероструктуре CdS/Si(p) ОПЗ практически полностью находится в кремниевой области. Следовательно, будем считать ее базовой областью гетероструктуры.
2. Вольт-фарадные характеристики исследуемой гетероструктуры
Вольт-фарадные характеристики гетероструктуры CdS/Si(p) измерялись с помощью цифрового измерителя иммитанса Е7-20. Измерительный сигнал напряжения имел синусоидальную форму с амплитудой 40 мВ.
туры [2].
1. Описание исследуемой гетероструктуры
Постоянное напряжение при измерении ВФХ соответствовало обратному смещению на гетероструктуре CdS/Si(p) и изменялось от 0 до 4 В. Обратному смещению соответствует приложение положительного полюса источника постоянного напряжения к CdS, отрицательного - к Si(p). Измерения ВФХ проводились при постоянной температуре 300 К.
Высокочастотные ВФХ (ВЧ ВФХ) измерялись при частоте измерительного сигнала 1 МГц, низкочастотные ВФХ (НЧ ВФХ) - при частоте 1 кГц (рис. 1).
Рис. 1. Вольт-фарадные характеристики гетероструктуры С^8/8і(р), измеренные при частотах 1 МГц и 1 кГц
Из рис. 1 видно, что со снижением частоты с 1 МГц до 1 кГц возрастает величина и диапазон изменения емкости гетероструктуры. Наблюдаемая частотная зависимость ВФХ может быть объяснена влиянием ГУ поверхностных состояний, а также ГУ в объеме базовой области гетероструктуры. На рис. 2 показаны ВЧ ВФХ и НЧ ВФХ гетероструктуры CdS/Si(p), построенные в координатах С 2 = /(V).
Из рис. 2,а видно, что ВЧ ВФХ может быть аппроксимирована двумя отрезками прямых с разным наклоном. Наклон изменяется при напряжении обратного смещения около 2 В. Таким образом, можно считать, что гетеропереход является резким в области напряжений обратного смещения от 0 до 2 В. Согласно [2] на высоких частотах можно пренебречь влиянием заряда ГУ поверхностных состояний и ГУ в объеме базовой области гетероструктуры. При этом наклон ВЧ ВФХ определяется концентрацией мелкой легирующей примеси в базовой области. Для исследуемой гетероструктуры концентрация мелкой легирующей примеси (акцепторов) составляет 1,62 • 1016 см-3.
Нелинейный вид НЧ ВФХ (рис. 2,б) может быть объяснен влиянием поверхностных состояний. Изменение наклона НЧ ВФХ в координатах
С—2 = у (V) (рис. 2,б) свидетельствует о том, что заряд поверхностных состояний зависит от приложенного напряжения. Следовательно, использование выражения (1) для определения плотности поверхностных состояний не даст корректных результатов.
С х 10-9, Ф-2
1.5 1,0 0,5
О
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 V, B
а)
С х 10 9. От2
1.5
1,0 0,5 0
О 0.5 L0 1,5 2,0 2,5 3.0 V B
б) ’
Рис. 2. Вольт-фарадные характеристики гетероструктуры CdS/Si(p) в координатах C-2 = f (V): ВЧ ВФХ (а), НЧ ВФХ (б)
3. Вывод формулы для вычисления плотности поверхностных состояний
Так как в исследуемой гетероструктуре CdS/Si(p) область пространственного заряда главным образом сосредоточена в кремнии, то для описания процессов перезарядки ГУ достаточно рассмотреть зонную диаграмму базовой области при обратном смещении (рис. 3).
При увеличении обратного напряжения смещения V от V = 0 возрастает изгиб энергетических зон и происходит расширение ОПЗ W. При изме-
нении V квазиуровень Ферми для дырок Ерр «сканирует» ГУ поверхностных состояний Ess на гетерогранице. Состояния, оказавшиеся ниже Ерр, заполнены носителями заряда, состояния выше Ерр - свободны от них. Таким образом, изменяя значение V, можно управлять заполнением ГУ поверхностных состояний.
Текущее положение ГУ Ess на гетерогранице, отсчитанное от потолка
валентной зоны (Ess — Ev ), можно связать с напряжением обратного смещения V следующим образом [4]:
(2)
где q - заряд электрона; Ф - эффективное значение контактной разности потенциалов гетероструктуры с учетом влияния ГУ. Значение Ф определяет-
Максимальное значение напряжения обратного смещения, при котором в измеряемую емкость гетероструктуры дают вклад поверхностные состояния Уббтах, можно определить из следующего условия:
где - ширина запрещенной зоны полупроводника базовой области гетероструктуры (в нашем случае кремния).
Для описания НЧ ВФХ гетероструктуры CdS/Si(p) можно применить выражение, используемое в [2] для резкого р-п-перехода:
где <2нч - заряд ионизированных состояний, определяющих НЧ ВФХ; £ - диэлектрическая проницаемость полупроводника базовой области; N - общая концентрация ГУ; АУ^ - уменьшение контактной разности потенциалов гетероструктуры за счет влияния ГУ; Б - площадь барьерного контакта. Если У изменяется в диапазоне от 0 до У$б тах, то N определяется ГУ поверхностных состояний. Также важно отметить, что У^ —АУ^ = Ф .
ся экстраполяцией НЧ ВФХ C 2 = f (V) к нулю.
SS
SS
х W о
Рис. 3. Зонная диаграмма базовой части гетероструктуры CdS/Si(p) при обратном смещении с учетом ГУ ( Ess - ГУ поверхностных состояний, Et - дискретный ГУ в объеме базовой области)
VSS max Eg1 ф,
(3)
(4)
Из выражения (4) следует, что заряд, сосредоточенный на ионизированных поверхностных состояниях, при низких частотах связан с НЧ ВФХ Снч (V) следующим образом:
V
SS max
2нч = Qss = j Снч (V)dV.
(5)
С другой стороны, заряд ионизированных состояний определяется концентрацией мелких акцепторов и концентрацией ГУ [2]:
Qrn - q Еам + Nt )S >
(6)
где 5 - часть ОПЗ, в которой происходит перезарядка ГУ (см. рис. 3).
Из рис. 3 видно, что ширина области 5, в которой происходит перезарядка ГУ, всегда меньше ширины ОПЗ Ж. Для определения 5 используем выражение из [2] применительно к полупроводнику р-типа:
W-8 =
2ее0 (Еt - ЕРр)
W
(7)
где (t — Epp ) - энергетическое положение ГУ Et, отсчитанное от квазиуровня Ферми для дырок Epp относительно плоскости X = W .
Ширина ОПЗ W зависит от напряжения V и может быть определена по следующей формуле [2]:
££0S
W (V ) =
(8)
где С (V) - вольт-фарадная характеристика.
Используя совместно (7) и (8), определим размер области, в которой происходит перезарядка ГУ:
8 =
££0 S
сЕР)
2ее0 (Et - EFp )
W
(9)
Положение уровня Ферми Ер в полупроводнике р-типа относительно потолка валентной зоны Еу определяется по следующей формуле [5]:
Ef = Ev
-kT ln
N*
(10)
где к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; Ыу - плотность состояний для дырок в валентной зоне.
На основе формулы (10) запишем выражение, определяющее положение квазиуровня Ферми для дырок в полупроводнике р-типа относительно потолка валентной зоны:
Epp — Ey — kT ln
V
N
Куам J
(її)
Свяжем энергетическое положение ГУ Et, отсчитанное от квазиуровня Ферми для дырок (t — Epp), с его положением, отсчитанным от потолка валентной зоны (Et — Ey):
( — Epp ) — (Et — Ey) — kT ln
(NvЛ
N
К'амJ
(12)
Если исследуемые ГУ являются поверхностными состояниями на гетерогранице, формула (12) примет вид
{ESS — EPp ) —(SS — Ev) — kTln
(Nv Л
N
Куам J
Используя формулу (2), перепишем (13) в следующем виде:
(ss — Epp ) — q (Ф — v) — kT ln
(Nv Л
N
К ’ам J
(13)
(14)
Объединяя формулы (9) и (14), получим окончательное выражение для ширины области 8$$, в которой происходит перезарядка поверхностных состояний:
5SS —
££0 S
2££
0
(
СНЧ (v) Vq2Ngj
q (Ф— v) — kT ln
(Nv ^
N
К1Уам JJ
(15)
Следует отметить, что в (15) используется НЧ ВФХ Снч (V), так как она чувствительна к поверхностным состояниям. Кроме того, величина V должна находиться в пределах от 0 до тах .
Плотность поверхностных состояний связана с объемной концентрацией ГУ Ыг, сосредоточенных на гетерогранице, следующим образом:
NSS — Nt 5SS •
(16)
Объединяя формулы (5) и (6) и используя (16), получим окончательное выражение для плотности поверхностных состояний:
Nss — N
1 vSS max
ам^SS---------S i СНЧ (v)dv •
qS
Таким образом, пользуясь формулой (17), можно определить плотность поверхностных состояний по измеренной НЧ ВФХ Снч (V). Величина Жам определяется из ВЧ ВФХ. Величина тах определяется по формуле (3) на основе эффективной высоты барьера, определенной из НЧ ВФХ. Значение 8$$ определяется по формуле (15) для V = тах .
Важно отметить, что формула (17) может применяться в случае, если Qss зависит от У . Влияние этой зависимости учитывается с помощью интеграла в правой части выражения (17).
4. Результат вычисления плотности поверхностных состояний
Для исследуемой гетероструктуры CdS/Si(p) величина Nss , рассчитанная по формуле (17), составила 7,06 • 1011 см-2. Концентрация мелкой акцепторной примеси N^ в базовой области гетероструктуры по результатам анализа ВЧ ВФХ (рис. 2,а) составила 1,62 • 1016 см-3. Величина контактной разности потенциалов, полученная из ВЧ ВФХ, составила 0,67 В. Значение эффективной контактной разности потенциалов, учитывающее влияние ГУ, полученное из анализа НЧ ВФХ (рис. 2,б), составило 0,11 В. Также установлено, что поверхностные состояния определяют вид НЧ ВФХ в диапазоне значений напряжения обратного смещения от 0 до 1,01 В.
Заключение
Важными достоинствами предложенного в данной статье способа определения Nss являются следующие моменты:
1) возможность использования стандартных измерителей иммитанса, предназначенных для исследования характеристик полупроводниковых приборов;
2) простота встраивания в технологический процесс изготовления ФЭП в качестве метода контроля;
3) измерение ВФХ производится при постоянной температуре, отсутствует необходимость температурного сканирования как в методе релаксационной спектроскопии глубоких уровней (РСГУ), традиционно применяемом для исследования параметров ГУ;
4) возможность применения для различных видов резких гетеропереходов, в которых заряд поверхностных состояний зависит от приложенного напряжения.
Недостатком предложенного способа является невозможность разделения влияния ГУ поверхностных состояний и ГУ в объеме базовой области гетероструктуры при значениях У, близких к У^ max. Разделение спектров объемных и поверхностных ГУ возможно в РСГУ за счет селекции по постоянной времени релаксации. В то же время при исследовании поверхностных состояний методом РСГУ требуется производить многократные измерения спектра при разных значениях напряжения заполнения и опустошения ГУ [6].
Таким образом, предложенный способ определения Nss прежде всего может найти применение в производстве при оптимизации технологии изготовления гетероструктур ФЭП.
Список литературы
1. Шар ма, Б. Л. Полупроводниковые гетеропереходы : пер. с англ. / Б. Л. Шарма, Р. К. Пурохит. - М. : Сов. радио, 1979. - 232 с.
2. Берман, Л. С. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках / Л. С. Берман, А. А. Лебедев. - Л. : Наука, 1981. - 176 с.
3. Трегулов, В. В. Исследование гетероструктур CdS/Si(p), изготовленных методом гидрохимического осаждения CdS / В. В. Трегулов // Вестник Рязанского гос-
ударственного университета имени С. А. Есенина. - 2011. - Т. 32, № 3. -С. 169-179.
4. Tataroglu, A. Effect of surface states on electrical characteristics of metal-insulator-semiconductor (MIS) diodes / A. Tataroglu, S. Altindal, I. Dokme // G. U. Journal of Science. - 2003. - V. 16 (4). - P. 677-685.
5. Орешкин, П. Т. Физика полупроводников и диэлектриков / П. Т. Орешкин. -М. : Высшая школа, 1977. - 448 с.
6. Дорджин, Г. С. Релаксационная спектроскопия глубоких уровней. Методические основы применения / Г. С. Дорджин, В. Н. Лактюшкин, М. В. Сорокина // Обзоры по электронной технике. Сер. 7. Технология, организация производства и оборудование. - 1989. - Вып. 4 (1434). - 72 с.
Трегулов Вадим Викторович
кандидат технических наук, доцент, кафедра общей и теоретической физики и методики преподавания физики, Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина
Tregulov Vadim Viktorovich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of general and theoretical physics and physics teaching methods, Ryazan State University named after S. A. Esenin
E-mail: [email protected]
УДК 621.383.51 Трегулов, В. В.
Способ определения плотности поверхностных состояний в гетероструктурах CdS/Si(p) на основе анализа вольт-фарадных характеристик /
В. В. Трегулов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2012. - № 3 (23). - С. 124-132.
