CC BY
9Способ определения параметров атмосферы вдоль трасс перспективных средств выведения с использованием прогностических моделей в районах падения
Побережский Сергей Юрьевич,
кандидат технических наук, доцент кафедры 801 ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», ps801801@yandex.ru
В статье рассмотрены модели прогнозирования параметров атмосферы в районах падения отделяющихся частей ракет-носителей. После распада СССР эксплуатация многих территорий, отчуждаемых для приема отделяющихся частей ракет-носителей сильно затруднилась. Это обусловлено политическими и административными ограничениями различного характера. Нарушение границ отчуждаемых земель (падение отделяющихся частей ракет-носителей за пределы районов падения) влечет за собой финансовые штрафы, что может привести к риску переноса пуска и срыв выполнения целевой задачи космического аппарата. Для минимизации риска нарушения границ отчуждаемых земель необходимо иметь адекватную модель атмосферы в районе падения. Прогнозирование реализовано совокупностью уравнений гидротермодинамики атмосферы, записанных в том или ином приближении, с соответствующими краевыми условиями и с алгоритмами численного решения. Так же предложен способ использования физико-статистического подхода для определения параметров атмосферы.
Ключевые слова: параметры атмосферы, отделяющиеся части, район падения, модель атмосферы, физико-статистический подход.
о о
CSI
0
01
п
S I-О ш m х
<
m о х
X
Введение
Свойства того или иного метода прогнозирования определяются допущениями, положенными в основу модели прогнозируемого объекта (процесса, явления) атмосферы. В настоящее время в разработке методов прогнозировании параметров атмосферы отчетливо выделились два направления, использующих существенно отличные по своему характеру предположения об объекте прогнозирования. В принципе, можно говорить о наличии следующих подходов к построению методов прогнозирования: гидродинамического, физико-статистического.
В рамках гидродинамического подхода разрабатываются либо детерминирванные теоретические, либо детерминированные полуэмпирические модели. В основу построения этих моделей положено предположение о том, что состояние атмосферы описывается неслучайными полями термодинамических параметров, которые связаны между собой и с «внешними» параметрами соотношениями гидродинамики атмосферы. Этими соображениями и обусловлено название подхода
Прогностические модели атмосферы в районе падения
Модель, разработанная в рамках этого подхода (гидродинамическая модель), представляет собой совокупность уравнений гидротермодинамики атмосферы, записанных в том или ином приближении, с соответствующими краевыми условиями и с алгоритмами численного решения [1]. Схема прогнозирования с использованием гидродинамической модели представлен на рис. 1.
Штриховые линии на этом рисунке указывают на то, что соответствующая информация, может не использоваться. Если для получения прогноза используется фактическая информация
^т) ), то речь идет об экстраполяционном
прогнозе, если же прогнозирование осуществляется лишь по информации о внешних параметрах, то имеем параметрический прогноз.
Очевидными достоинствами гидродинамических методов прогноза погоды являются возможность точного предсказания состояния избранной модели за счет использования предположения о том, что связи между полями метеорологических элементов описываются соотношениями гидродинамики и, вследствие этого, существенное снижение потребности в информации для проведения прогнозирования.
является системой, состояние которой описывается случайными полями метеорологических элементов с априори неизвестными связями, как между собой, так и с полями некоторых других параметров. Оценивание (аппроксимация) этих связей и является задачей построения моделей. Она решается путем обработки имеющегося архивного материала с использованием методов корреляционного, регрессивного и дискриминант-ного анализов. Получаемая модель представляет из себя совокупность множеств предикторов и предиктантов и закона отображения первого множества на второе (предикатора). Схема реализации такой модели представлена на рис. 4.
Рисунок 1 - Схема прогнозирования с использованием гидродинамической модели
Однако использование гидродинамического подхода при решении задачи пространственного прогнозирования наталкивается на значительные трудности, обусловленные следующими обстоятельствами.
Формирование и эволюция параметров атмосферы в тропосфере происходит под влиянием огромного числа факторов, что приводит к весьма нерегулярной структуре этих полей [2]. К указанным факторам следует, в первую очередь, отнести обмен теплом и импульсом с подстилающей поверхностью, фазовые переходы воды. Получение прогностических параметров этих факторов представляет собой не менее сложную задачу, чем прогнозирование состояния собственно атмосферы.
В настоящее время выходной продукцией прогнозов погоды, разработанных с помощью гидродинамических моделей, являются прогностические поля давления на уровне моря, геопотенциальных высот изобарических поверхностей, температуры воздуха и скорости ветра у поверхности Земли и на основных изобарических поверхностях, на основе которых подготавливаются прогностические карты погоды (см. рис. 2-3).
Модели, разрабатываемые в русле физико-статистического подхода, являются эмпирическими стохастическими моделями. Основным предположением, используемом при их построении, является предположение о том, что атмосфера
Рисунок 2 - Прогностическая карта температуры воздуха на высоте 850 мбар (заблаговременность 24 часа)
Рисунок 3 - Совмещенная прогностическая карта приземного давления и геопотенциала на высоте 500 мбар (заблаговременность 72 часа)
Рисунок 4 - Схема прогнозирования с использованием физико-статистической модели
На данном рисунке X^ - вектор предикторов, ^ - вектор предиктантов, - момент времени, когда были измерены предикторы, -
х
X
о
го А с.
X
го т
о
ю О
м о
момент времени на который дается прогноз
^ -
оператор отображения Xна У1
да
о
см
о
О!
о ш
В
X
3
<
В
О X X
1<">-
Физико-статистические методы прогнозирования позволяют предсказывать вероятность осуществления различных значений (градаций) прогнозируемой метеорологической величины или фазы явления. Ввиду этого физико-статистические прогнозы могут быть как вероятностными, так и категорическими. В последнем случае в качестве прогноза выдается наиболее вероятное значение (градация) метеорологической величины или наиболее вероятная фаза явления. Однако, т.к. используемые при физико-статистическом прогнозировании связи определяются в результате обработки материалов наблюдений, данные связи отражают реальные (а не задаваемые моделью) атмосферные процессы, в том числе и не предусматривавшиеся предварительными гипотезами.
С помощью физико-статистических методов разрабатываются индивидуальные прогнозы, т.е. прогнозы одной метеорологической величины или явления. Вследствие этого данные прогнозы нуждаются в последующем согласовании [3]. Это обстоятельство является одним из недостатков физико-статистических методов прогнозирования. Другим недостатком является необходимость наличия длительных рядов метеорологических наблюдений, поскольку лишь в этом случае полученные статистические связи характеристик исходного состояния атмосферы с прогнозируемыми значениями (градациями) метеорологической величины или фазами явления устойчивы.
Согласно терминологии по заблаговременно-сти предоставления метеорологической информации прогнозы подразделяют на:
- текущее прогнозирование (заблаговремен-ность не более 3 часов);
- сверхкраткосрочные (заблаговременность не более 12 часов);
- краткосрочные (заблаговременность не более 36 часов);
- среднесрочные (заблаговременность не более 240 часов);
- долгосрочные (более 240 часов).
Наибольшей заблаговременностью обладают
прогнозы, основанные на гидродинамических моделях атмосферы (до 10 суток вперед). Однако с увеличением заблаговременности прогноза параметров атмосферы оправдываемость методов прогнозирования, т.е. качество разрабатываемых прогнозов, уменьшается. Требуемые параметры атмосферы прогнозируются на стандартных изобарических поверхностях, начиная с поверхности Земли.
В основе предлагаемого способа определения параметров атмосферы лежат следующие положения:
- термодинамические параметры и составляющие ветра на стандартных изобарических поверхностях являются результатом функционирования прогностических гидродинамических моделей атмосферы;
- максимальная заблаговременность предоставления информации о параметрах атмосферы на стандартных изобарических поверхностях не ьолее 240 часов;
- неизвестные параметры атмосферы на вышележащих уровнях вычисляются по известным значениям параметров атмосферы на нижележащих уровнях и статистическим характеристикам связи (корреляционные моменты, корреляционные функции) данных параметров атмосферы с искомыми на заданной высоте.
Рисунок 5 - Блок-схема алгоритма способа определения параметров атмосферы вдоль траектории полёта отделяющихся частей ракет-носителей (ОЧ РН) с использованием прогностических моделей атмосферы в районах полей падения
Блок-схема способа определения параметров атмосферы вдоль траектории полёта отделяемых частей ракет-носителей с использованием климатических характеристик полей метеорологических элементов в районах полей падения представлена на рис. 6.
Для реализации способа определения параметров атмосферы необходимы данные о траектории движения ОЧ РН, поставляемые отделом баллистического обеспечения (блок 1). На основе анализа информации о заблаговременности предоставления параметров атмосферы потребителю (блок 2) и оправдываемости используемых при производстве вычислений методов прогнозирования (блок 3) осуществляется селекция прогностической моделей с заданным качеством выходной информации.
На основе аэрологической информации, полученной по итогам работы прогностической модели атмосферы (блок 4), в каждой точке траектории (блок 5) производится расчёт термодинамических параметров атмосферы и ветра. Если точка траектории движения ОЧ РН, в которой необходимо определить параметры атмосферы, находится на высоте, превышающей высоту последней стандартной изобарической поверхности (блок 6), то значение параметра атмосферы экстраполируется (блок 7) на вышележащую стандартную изобарическую поверхность по известным значениям параметров атмосферы на нижележащих стандартных изобарических поверхностях и статистическим характеристикам связи (корреляционные моменты, корреляционные функции) данных параметров атмосферы с искомыми на заданной поверхности для соответствующего сезона года. Значения параметров атмосферы в заданной точке траектории движения ОЧ РН определяется интерполяцией прогностических значений параметров атмосферы на ниже- и вышележащих стандартных изобарических поверхностях (блок 8). Результатом проведенных операций будут распределения прогностических значений параметров атмосферы по соответствующим высотам.
Для оценивания влияния параметров атмосферы на рассеяние ОЧ РН необходимо оценить величину вариаций значений термодинамических параметров атмосферы и скорости ветра в каждой точке траектории движения ОЧ РН.
Необходимо принять во внимание следующий факт, что прогнозирование параметров атмосферы осуществляется некоторым методом прогнозирования с присущим для него качеством. Качество метода прогнозирования определяется вероятностью попадания прогнозируемого параметра атмосферы в заданный руководящими документами Росгидромета численный интервал.
Заключение
Таким образом, параметр атмосферы может быть представлен как случайная величина, рас-
пределённая по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание - спрогнозированное значение параметра атмосферы; среднее квадратическое отклонение вычисляется из условия, что значение границ интервалов определяется как спрогнозированное значение параметра атмосферы минус половину длины интервала.
Исходя из принятых допущений с помощью математического моделирования (блок 9) в каждой точке траектории движения ОЧ РН определяется совокупность прогностических значений (вектор) заданного параметра атмосферы.
Совокупность профилей термодинамических параметров атмосферы и скорости ветра подлежит выдаче потребителю в виде электронных таблиц (блок 10).
Литература
1. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд./ С.А.Айвазян, И.С.Енюков, Л.Д.Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1983.471 с.
2. Атмосфера стандартная. (Параметры. ГОСТ 4401-81). М.: Издательство стандартов,1981.-180 с.
3. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. МАНАБ 7: программирование, численные методы - СПб.:БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.
The method of determining atmospheric parameters along the routes of promising means of removal using predictive models in areas of incidence Poberezhsky S.Yu.
Moscow Aviation Institute (National Research University) The article discusses models for predicting atmospheric parameters in the areas of incidence of the separating parts of launch vehicles. After the collapse of the USSR, the operation of many territories alienated to receive the separating parts of launch vehicles was very difficult. This is due to political and administrative restrictions of a different nature. Violation of the boundaries of alienated lands (the fall of the separating parts of launch vehicles outside the fall areas) entails financial fines, which can lead to the risk of delayed launch and the failure to fulfill the target of the spacecraft. To minimize the risk of violating the boundaries of the alienated lands, it is necessary to have an adequate model of the atmosphere in the area of impact. Prediction is realized by a set of equations of atmospheric hydrothermodynamics written in one approximation or another, with corresponding boundary conditions and with algorithms for numerical solution. A method for using the physico-statistical approach to determine atmospheric parameters is also proposed. Keywords: atmospheric parameters, separated parts, region of incidence, atmospheric model, physico-statistical approach.
References
1. Applied statistics: Fundamentals of modeling and primary data
processing. Reference ed./ S.A. Ayvazyan, I.S. Enyukov, L.D. Meshalkin. - M.: Finance and Statistics, 1983.- 471 p.
2. The atmosphere is standard. (Parameters. GOST 4401-81). M .:
Publishing house of standards, 1981.-180 p.
3. Ketkov Yu.L., Ketkov A.Yu., Schulz M.M. MATLAB 7: programming, numerical methods - St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2005 .-- 752 p.
X X О го А С.
X
го m
о
ю 0
м о
to
