CC BY
6
УДК 551.510
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАССЫ ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ ДИЭЛЕКТРОФОРЕЗА
Константин Владимирович Генералов
Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор» Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, 630559, Россия, Новосибирская область, р.п. Кольцово, ведущий инженер-программист отдела информационных технологий, тел. (383)363-47-00 (доб. 26 30), e-mail: gkv@vector.nsr.ru
Владимир Михайлович Генералов
Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор» Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, 630559, Россия, Новосибирская область, р.п. Кольцово, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник отдела биофизики и экологических исследований, тел. (383)363-47-00 (доб. 25 22), e-mail: general@vector.nsr.ru
Маргарита Витальевна Кручинина
Научно-исследовательский институт терапии и профилактической медицины - филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный исследовательский центр Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук», 630089, Россия, Новосибирск, ул. Б. Богаткова, 175/1, доктор медицинских наук, ведущий научный сотрудник лаборатории гастроэнтерологии, тел. (913)728-17-02, e-mail: kruchmargo@yandex.ru
Геннадий Владимирович Шувалов
Федеральное государственное унитарное предприятие Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, кандидат технических наук, директор, тел. (383)210-09-38, e-mail: gvshuvalov@mail.ru
Галина Алексеевна Буряк
Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор» Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, 630559, Россия, Новосибирская область, р.п. Кольцово, научный сотрудник отдела биофизики и экологических исследований, тел. (383)363-47-00 (доб. 25 77), e-mail: buryak@vector.nsc.ru
Александр Сергеевич Сафатов
Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор» Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, 630559, Россия, Новосибирская область, р.п. Кольцово, доктор технических наук, зав. отделом биофизики и экологических исследований, тел. (383)363-47-00 (доб. 26 20), e-mail: safatov@vector.nsc.ru
Олег Владиленович Минин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор, тел. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com
Игорь Владиленович Минин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор, тел. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com
Приводится способ определения величины массы отдельно наблюдаемой клетки, а также латексной частицы в неоднородном переменном электрическом поле. Экспериментально измеренная методом диэлектрофореза и рассчитанная величины массы частиц с известным удельным весом совпадают между собой.
Ключевые слова: диэлектрофорез, масса, клетка, частица.
PARTICLES MASSES MEASUREMENT METHOD USING DIELECTROPHORESIS
Konstantin V. Generalov
Federal Budgetary Research Institution "State Research Center of Virology and Biotechnology «Vector», Federal Service for Surveillance on Consumer Rights Protection and Human Well-being, Koltsovo, Novosibirsk Region, 630559, Russia, Leading Programmer-Engineer, Department of Information Technologies, phone: (383)363-47-00 (add. 26 30), e-mail: gkv@vector.nsr.ru
Vladimir M. Generalov
Federal Budgetary Research Institution "State Research Center of Virology and Biotechnology «Vector», Federal Service for Surveillance on Consumer Rights Protection and Human Well-being, Koltsovo, Novosibirsk Region, 630559, Russia, D. Sc., Leading Scientist, Department of Biophysics and Ecological, phone: (383)363-47-00 (add. 25 22), e-mail: general@vector.nsr.ru
Margarita V. Kruchinina
Research Institute of Internal and Preventive Medicine-Branch of the Institute of Cytology and Genetics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 175/1, B. Bogatkova St., Novosibirsk, 630089, Russia, Dr. Sc., Leading Scientist, Gastroenterology Laboratory, phone: (913)728-17-02, e-mail: kruchmargo@yandex.ru
Gennady V. Shuvalov
Federal State Unitary Enterprise «Siberian State Red Banner of Labor Research Institute of Metrology», 4, Dimitrova Pr., Novosibirsk, 630004, Russia, Ph. D., Director, phone: (383)210-09-38, e-mail: gvshuvalov@mail.ru
Galina A. Buryak
Federal Budgetary Research Institution "State Research Center of Virology and Biotechnology «Vector», Federal Service for Surveillance on Consumer Rights Protection and Human Well-being, Koltsovo, Novosibirsk Region, 630559, Russia, Staff Scientist, Department of Biophysics and Ecological, phone: (383)363-47-00 (add. 25 77), e-mail: buryak@vector.nsc.ru
Alexander S. Safatov
Federal Budgetary Research Institution "State Research Center of Virology and Biotechnology «Vector», Federal Service for Surveillance on Consumer Rights Protection and Human Well-being, Russia, 630559, Koltsovo, Novosibirsk Region, D. Sc., Head of department of Biophysics and Ecological, phone: (383)363-47-00 (add. 26 20), e-mail: safatov@vector.nsc.ru
Oleg V. Minin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, D. Sc., Professor, phone: (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com
Igor V. Minin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, D. Sc., Professor, phone: (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com
The experimental methodology and results of measurements of latex particle masses by a nonuniform electric field are described. The results showed that experimentally measured and theoretical calculated masses of the latex particle are agreed.
Key words: dielectrophoresis, mass, cell, particle.
Масса является одной из важнейших характеристик клетки. Поддерживать ее в пределах определенных физиологических норм является для клетки жизненно важной необходимостью. В настоящее время врачи, исследователи оперируют такими характеристиками клетки как диаметр, объем, экстраполируя эти величины на массу. Подобная практика связана с тем, что в их распоряжении отсутствует простой, недорогой и доступный метод измерения массы для каждой отдельно наблюдаемой клетки [1, 2].
Цель работы - создание способа измерения массы клетки переменным электрическим полем на примере латексных частиц микронного размера с известной плотностью.
На частицу, помещенную в неоднородное переменное электрическое поле (НПЭП), действуют силы, которые зависят от времени и ее местоположения в пространстве между измерительными электродами. В зависимости от амплитудно-частотных характеристик электрического поля частица совершает вынужденные возвратно-поступательные колебания как единое целое [3]. В большинстве случаев реакцию частицы в ответ на действие линейной внешней вынуждающей силы можно проанализировать с помощью дифференциального уравнения колебания механической системы с одной степенью свободы [4]
ткл x кл + Ь(ср + кл) Хкл + скл хкл = Fкл (1)
где ткл - масса клетки; x л - ускорение движения произвольной материальной точки на поверхности клетки; Ь(ср + кл) - суммарный обобщенный коэффициент вязкости среды и клетки; Хл - скорость движения произвольной материальной точки на поверхности клетки; ст - жесткость клетки; хкл - амплитуда деформации материальной точки на поверхности клетки; Ркл- вектор вынуждающей силы, действующий на клетку.
Если на клетку действует внешняя вынуждающая сила электрического поля согласно гармоническому закону, то амплитуда возвратно-поступательного движения хкл , скорость xfm и ускорение Х0 строго следуют за полем и, в значительной степени, определяются его характеристиками [4]
xкл = xmsln C t
x = с x cos C t
кл m
x :: 2 „
кл m
- C 2 xmsln C t
(2)
с =2 n f
где с - круговая частота переменного электрического поля [рад/с];/ - циклическая частота электрического поля [Гц].
Амплитудно-фазовая зависимость амплитуды колебания х, скорости Хклл,
ускорения Хш материальной точки представлены на рисунке.
Под действием силы электрического поля клетка сдвигает еще и присоединенную массу клеточной суспензии. В результате происходит движение некоторой единой суммарной массы Мкл, которая объединяет массу клетки и присоединенную массу клеточной суспензии
МКл = шт + тПр
где ткл - масса клетки [кг]; тпр - присоединенная масса прилегающей суспензии [кг].
Амплитудно-фазовая зависимость амплитуды колебания х, скорости Ххкл, ускорения Хкл материальной точки
Присоединенная масса для шара устанавливается половиной от массы окружающей суспензии, помещенной в его объём [5]
2 3
т =—пг р
кл О кл гкл '
где ркл - плотность клетки.
В случае, если жесткость клетки велика, то в уравнении (1) слагаемым скл хкл можно пренебречь, так как хкл^0. Суммируя сказанное, уравнение (1) принимает вид
ду -
М —кл + 6V г = Г .
кл д£ 'ср кл кл кл
После преобразования
Мкл ^кл = (^л - 6 % Пср Гш Э.
На равновесной частоте / =1^р Рэл=0, в результате в правой части уравнения опускаем слагаемое силы Ркл.
После интегрирования правой и левой части имеем уравнения для равновесной частоты
Мкл ^кл = 6 Я Пср^кл Гкл*р. Из решения уравнения (3) находится искомая масса клетки ткл.
6п п г ~>
>ср кл 2
(3)
<ср
т л =-----п ГклРкл
кл
/р
3
(4)
Относительная погрешность измерения массы клетки
дт
т,
определялась
на основании уравнения (4). Она находится через частное дифференцирование функции по каждой переменной и не превышает суммы отдельных взятых от-
носительных погрешностей: вязкости суспензии
д / р)
дц
ср
Л
ср
радиуса клетки
дг
и равновесной частоты клетки
/р
г
кл
2
$(т л ) <
дПср + дг кл +
/ р
Пср г кл
2
здесь дт]кл - абсолютная погрешность измерений вязкости среды [Па с]; дГкл - абсолютная погрешность измерений радиуса клетки [м]; д/р - абсолютная погрешность измерений равновесной частоты клетки 5-10" Гц с помощью частотомера Ч3-63/1.
Относительной погрешностью измерения частоты можно пренебречь, так как она много меньше единицы
8(тга) < 3,4 % + 1 % < 4,4 %.
В таблице приведены результаты расчетной по формуле (4) и экспериментально измеренной массы отдельно наблюдаемых мелкодисперсных латексных частиц, изготовленных из полистирола.
Таблица
Результаты измерения и сравнения массы латексных частиц микронного размера, изготовленных из полистирола производства Dow Chemical, США, с использованием переменного электрического поля
Ожидаемый радиус частицы Гч, м Расчетная масса частицы Мч, кг Экспериментально измеренная масса частицы с учетом присоединенной Мч, кг Присоединенная масса частицы Шпр, кг Экспериментально измеренная, искомая масса частицы Шч, кг Равновесная частота клетки f, Гц Относительная погрешность между расчетной и измеренной массами частицы
2,9E-06 1,0E-13 1,6E-13 5,1E-14 1,1E-13 3,5E+05 3%
2,8E-06 9,2E-14 1,4E-13 4,6E-14 9,5E-14 3,8E+05 3%
2,7E-06 8,2E-14 1,3E-13 4,1E-14 8,6E-14 4,0E+05 4%
2,6E-06 7,4E-14 1,1E-13 3,7E-14 7,5E-14 4,4E+05 1%
Примечание. 1. Паспортная плотность латексных частиц рч = 1050 [кг/м3] [6], температура Т = 300 [К]. 2. Измерение массы осуществлялось выборочно для частиц, не слипшихся между собой.
Работа выполнена при частичной поддержке государственной подпрограммы «Развитие системы технического регулирования, стандартизации и обеспечения единства измерений» ГК № 120-108 от 13 мая 2015 г.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Генералов В. М., Кручинина М. В., Дурыманов А. Г., Медведев А. А., Сафатов А. С., Сергеев А. Н., Буряк Г. А., Курилович С. А., Громов А. А. Диэлектрофорез в диагностике инфекционных и неинфекционных заболеваний. - Новосибирск : Церис, 2011. - 172 с.
2. Hughes M. P. Nanoelectromechanics in Engineering and biology. - London: CRC PRESS Boca Raton, 2003. - 320 p.
3. Минин И. В., Минин О. В. Устройство для анализа параметров живых клеток. Патент РФ 177745, Заявл. 07.06.2017, опубл. 07.03.2018. Бюл. № 7.
4. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. - М. : Наука, 1987. - 352 c.
5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М. : Наука, 1987. - 840 с.
6. Физические величины. Справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М. : Энергоатомиздат, 1991. - 1232 c.
© К. В. Генералов, В. М. Генералов, М. В. Кручинина, Г. В. Шувалов, Г. А. Буряк, А. С. Сафатов, О. В. Минин, И. В. Минин, 2018
