Способ определения координат забоя скважины при бурении Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СЕМИНАР 1

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"

МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.

© Л.В. Винокуров, 2001

УДК 622.243

Л.В. Винокуров

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЗАБОЯ СКВАЖИНЫ ПРИ БУРЕНИИ

В

практике горных и геолого-разведочных работ при бурении глубоких скважин для выявления отклонений забоя скважины от заданного направления прекращают процесс бурения, извлекают буровой став из скважины и пользуются различными приборами, например, инклинометром. Поэтому разработка методов контроля прямолинейности бурения скважин без прерывания процесса бурения является актуальной задачей для народного хозяйства.

В институте Гипроуглеавтоматизация разработан способ решения этой задачи, основанный на регистрации сейсмоакустического сигнала, возникающего на забое скважины при бурении.

Основой разработки является теорема, заключающаяся в том, что если некоторая прямая ЦУ, совпадающая первоначально с одной из биссектрис АБ равностороннего треугольника АВС, вращается в плоскости треугольника вокруг его центра, то проекция сторон треугольника на эту прямую изменяются по закону синуса.

Рис. 1 поясняет суть этой теоремы, где АВС - равносторонний треугольник со стороной I;

АБ - биссектриса угла А; ЦУ - прямая, первоначально совпадающая с биссектрисой АБ; -угол между АБ и ЦУ; ^ 52, S3 - проекции сторон треугольника АВС на прямую ЦУ, которые равны

51= (600 + р); S2 = р; 53 = (600 - р

).

В предложенном техническом решении измеряются не проекции сторон треугольника, а задержки времени t1, t2, t3 прихода сейсмоаку-стического сигнала в вершины равностороннего треугольника.

Если обозначить буквой V скорость распро-Рис. 1. Чертеж к теореме

странения сейсмоакустического сигнала, то в общем случае t =5/К, где 5 - путь, пройденный сигналом; t - время прохождения пути.

Рис. 2 поясняет переход от закона изменения линейных проекций сторон равностороннего треугольника на прямую, вращающуюся вокруг центра треугольника, к закону изменения задержек времени в зависимости от направления прихода сейсмоакустического сигнала к равностороннему треугольнику АВС, в вершинах которого установлены сейсмоприемники. Здесь ^ и Ь - задержки времени прихода сигнала к сейсмоприемникам относительно сейсмоприемника, принимающего сигнал первым; t 2 - задержка времени прихода сигнала ко второму и последнему сейсмоприемникам; О - центр равностороннего треугольника; р - угол между направлением прихода сигнала и началом отсчета; N - направление прихода сейсмоакустического сигнала; АБ - биссектриса начала отсчета пеленга против часовой стрелки; 71, 72, 73 - зарегистрированное текущее время прихода сейсмо сигнала к сейсмоприемникам в вершинах треугольника АВС; Т = 1^ - время прохождения сигналом расстояния равного длине стороны треугольника.

На рис. 3 представлен график зависимости азимутального угла (пеленга) от порядкового номера сектора п и величины О где О - отношение наименьшей задержки к средней. Для нечетных п = 1, 3,

5, 7, 9, 11 и четных п = 2, 4, 6, 8, 10, 12 30-градусных секторов круга.

Рис. 4 поясняет нахождение угла места Д Здесь Р -горизонтальная плоскость; Q - вертикальная плоскость; А,В и С - вершины равностороннего треуголь-

Рис. 2. Треугольник задержек времени

Рис. 3. Определение угла места

ника; ф - уточненный азимут источника сигнала (забой скважины); t - измеренная задержка времени. В соответствии с рис. 2 t = tb где Т - задержка времени для уточненного азимута; N - направление прихода сигнала.

На рис. 5 представлена схема размещения сейсмоприемников относительно устья и забоя скважины, включающая рабочую площадку 1, устье скважины 2, забой скважины 3, сейсмический сигнал 4, сейсмопреобразователи первой группы 5 и второй 6, центр первой группы сейсмопреобразователей 7 и второй группы 8, пеленг на источник (забой скважины) 3 первой группы сейсмопреобразователей 9 и второй группы 10, 30-градусный сектор первой группы 11 и второй группы 12.

Длина стороны равностороннего треугольника задается в пределах 0,5-2 м. Она задается так же, как и частота генератора в зависимости от обеспечения необходимой точности.

Треугольники для установки сейсмоприемников (см. рис. 5) размещаются на коренных горных породах и ориентируются в горизонтальной плоскости, а центры размещаются друг от друга и от устья скважины на расстояниях от 10 до 1000 м в зависимости от планируемой глубины скважины.

При этом рекомендуется пользоваться формулой из теории ошибок:

P = 1/2 Дп, (1)

где P - расстояние от устья скважины; Д -планируемая глубина скважин.

Основания треугольника располагаются на одной прямой. Сейсмоприемники и усилители устанавливаются на горном массиве, а остальные элементы - в отдельном помещении.

В соответствии с данными определениями (см. рис. 2) можно записать; t1 = Г3 - Г = Тsin (600 + ф);

t2 = Г3 - Г2 = Тsin ф; (2)

t3 = Г2 - Г = Тsin (600 - ф)

Если учесть, что сейсмосигнал к равностороннему треугольнику может приходить в плоскости с любого направления, то аналогии с вращающейся прямой формулы для задержек времени будут

t1 = 1/V sin (600 + ф); t2 = 1/V sin ф;

t3 = 1/V sin (600 - ф) (3)

Если задержки времени каким-либо методом измерены, то согласно рис. 2, угол определяется однозначно

р = - 600 + arcsin ^/Г; р = arcsin t2/T;

р = 600 - arcsin t3/T, (4)

где Т = 1/V - время, в течение которого сейсмоакусти-ческий сигнал пройдет путь, равный длине заданной стороны равностороннего треугольника I.

При заданной I определяем частоту / по экспериментальной формуле:

1/100 > V/ (5)

где V - скорость распространения сейсмоакустических импульсов в массиве пород, который выбран для установки сейсмоприемников; / - частота следования электрических импульсов, служащих для измерения задержек времени.

Порядок и пределы использования найденной экспериментальной формулы (5) следующие. Скорость V распространения звука в горной породе на месте установки сейсмоприемников, может быть измерена, например, на стенде в лабораторных условиях или на местности с помощью двух разнесенных сейсмоприемников и сейсмосигнала, создаваемого ударом. При этом принимается, что сторона I равностороннего треугольника задана, а в устройстве измерения задержек времени, реализующего способ, переполнение электронных счетчиков наступает, например, после 100 импульсов.

РисР^зМеАениригаммуардцвптоия'лаоогадкниошнно-и мера «п» сектора круга

Рис. 5. Размещение сейсмоприемников относительно забоя скважины

Пример. Пусть I = 1 м, V = 2000 м/с, счетчик на 100 импульсов. Тогда 1/100 > 2000//, / = =200 кГ ц. Принимаем I = 1, / = 200 кГ ц.

Максимальные амплитуды сейсмосигнала при бурении лежат в диапазоне / = 100-500 Гц. Наименьшая длина волны Л составляет Л = = V// 1 = 2000/500 = 4 м, т.е. Л 1. Следовательно, при выбранной I = 0,5-2 м невозможны случаи приема разных полуволн сигнала при измерении задержек времени Л, t2, t3.

Однако угол / по формулам (4) определяется с некоторой ошибкой, если источник сейсмоаку-стических импульсов (бур) расположен не в плоскости треугольника. При этом установлен = — критерий: «Сейсмоакустический источник и треугольник с сейсмоприемниками находятся в одной плоскости, если результаты вычисления азимута р по измеренным двум задержкам (малой и средней) равны». Для устранения этой ошибки центр равнесто-роннего треугольника принимается за центр окружности, которая разбивается, начиная от биссектрисы начала отсчета на 12 секторов по 300 каждый, определяется «грубо» р (см. рис. 3), который будет лежать в пределах одного из секторов, а порядковый номер п сектора определяется по алгоритму (рис. 6).

После определения п уточняется азимут р; если п представлено нечетным числом, то

р= 30п (1 - е -1,2а) + 10О, (6)

/п = 2к + 1 если п представлено четным числом, то

р = 30 [п - (1-е -1’20)] - 10О, (7)

/п = 2к

где О = наименьшая задержка/средняя задержка (8)

Формулы (6), (7) и (8) получены на основании исследований, которые показали (см. рис. 4), что с увеличением угла места Д возрастает ошибка в определении азимутального угла ф . Кроме того, при изменении угля места и при постоянном р задержки времени изменяются пропорционально своим первоначальным величинам. В связи с этим было доказано, что при постоянном р и изменении угла места от 0 до 900 отношение наименьшей задержки времени к средней задержке есть величина постоянная О в соответствии с формулой (8). Относительно заданного начала отсчета (биссектриса угла А), который производится против часовой стрелки, построена зависимость р=/(О, п), представленная на рис. 3, а затем на основании суще-

ствующих методик и научного опыта найдены формулы (6) и (7), по которым определяются азимутальные углы р при различных углах места Д.

В предложенном способе измеряются две задержки времени независимо от направления прихода сейсми-

ческого сигнала. Так, в соответствии с рис. 2 при направлении N измеряются задержки t1 и t2, а t3 не измеряется, но из рис. 2 следует, что t3 = t1 - t2, т.е. получаем три задержки для одного треугольника.

После определения уточненных азимутов ф1 = 9 и ф2 = 10 (см. рис. 5) для каждого треугольника образуется треугольник 7, 3, 8 из прямой L = 01 02 = 7-8 и двух азимутальных прямых на бур, пересекающихся в точке 3.

Углы между этими прямыми и прямой L определяются по формулам:

«1 = ф1 - 30°; « = 2100 - ф2, (9)

принимаются оси прямоугольной системы координат с центром 01 = 7, совмещая плоскость координат УХ с плоскостью треугольника, а ось абсцисс Х с L = 01 02, и вычисляются координаты Х1 и У2 (абсциссу и ординату) по формулам:

Xi = Lsina2 cosai/sin (1800 - ai - a2 ) (10)

У1 = Lsina2 sina1/ sin (1800 - a1 -a2) (11)

После этого определяют задержку Т для уточненного азимута по одной из формул:

Т1= Tsin (600 + ф); T1 = Tsin9 ; Т1 = Т sin (600 - ф)

(12)

берутся соответствующие задержки t и Т1 , определяется угол места по формуле:

Д= arccost/T1, (13)

затем определяется аппликата бура по формуле:

Z = Lsina2tgP/sin (1800 - a1 -a2), (14)

определяется средняя скорость «С» бурения за контрольную единицу времени

С = 0,1 VДХ2 +ДУ2 + AZ2 см/мин., (15)

где ДХ, ДУ, AZ - приращение координат.

Количество выполненной работы (длина пробуренной скважины) за смену определяется по формуле:

d = V (Х2 - Х1)2 + (У2 - У1)2 + (Z2 - Z1)2 м, (16) где Х1,У1, Z1 - координаты забоя скважины в начале смены; Х2, У2, Z2 - координаты забоя скважины в конце смены.

Ограничение сектора углом в 300 объясняется математически. При изменении азимута (пеленга) на 300 против часовой стрелки относительно отсчета (см. рис. 2) будут меняться в формуле (8) при

переходе через 30-й градус наименьшая и средняя задержки времени, по которым определяется порядковый номер сектора (см. алгоритм). Например, в секторе номер 1 п = 1, т.е. 0-300, наименьшая задержка ^, а средняя ^, в секторе номер 2 п = 2 , т.е. 30-60°, наименьшая задержка ^, а средняя ^, в секторе номер 3 п = 3, т.е. 60-900, наименьшая задержка ^, а средняя ^ и т.д. Таким образом, в данном техническом решении сектор равен 300, других значений для него нет.

Способ реализуется следующими операциями. Измеряется скорость V распространения сейсмоаку-стических сигналов в среде; задается сторона рав-нестороннего треугольника в пределах 0,5-2 м; определяется частота тактовых электрических импульсов, с помощью которых измеряются задержки времени по формуле (5); размечаются в стороне от устья скважины на расстоянии 10-1000 м два равносторонних треугольника, центры которых 7 и 8 разнесены в пространстве на 10- 1 000 м; измеряется расстояние между центрами, ориентируются треугольники в одной плоскости, устанавливаются сейсмопреобразователи в вершинах треугольников; измеряются обособленно в вершинах каждого треугольника задержки времени с помощью тактовых электрических импульсов; вводятся задержки в память вычислителя; принимаются за начало отсчета азимута забоя скважины одноименные биссектрисы треугольников; задержки времени прихода сигнала в вершины каждого треугольника в зависимости от направления (азимута) описываются формулами (3), (9); определяется для каждого треугольника по-рядко в ый но мер 3 0 - гр адусного сектора п - для первого треугольника и п2 - для второго по предложенному алгоритму, что соответствует грубому о пределению азимутов р\ = п!300, р2 = п2300; вычисляется для каждого треугольника величина О, равная отношению наименьшей задержки к средней задержке , которая служит для точного определения азимута; определяется уточненное значение азимутов р3 и р4 по экспериментальным формулам (6), ( 7 ); стр о ится тр еуго ль ник на основании L = 7-8 и двух лучах с найденными азимутальными углами на забой, пересекающихся в точке 3; вычисляются внутренние углы аь а2, между основанием и лучами по формулам (9); принимаются оси прямоугольной системы координат с центром 7, совмещая ось абсцисс Х с основанием треугольника L, и вычисляются абсцисса и ордината забоя скважины по формулам (10), (11); определяется максимальная задержка Т1 для уточненного азимута по одной из формул (12); берется максимальная измеренная задержка и определяется угол места Д, забоя скважины по формуле (13); затем определяется 3-я координата (аппликата) Ъ забоя скважины по формуле (14);

определяется средняя скорость С бурения за контрольную единицу времени, например, 10 мин.

Количество выполненной работы (длина пробуренной скважины) за смену определяется по формуле (16).

О - величина, которая характеризует неизменность отношения наименьшей задержки времени к средней при изменении угла места и при постоянном азимутальном угле р, а при постоянном Д и переменном р величина изменяется в пределах от 0 до 1 в каждом 30-градусном секторе круга (см. рис. 3).

Указанные расстояния Р=10-1000 м установки сейсмоприемников выбраны в соответствии с научными рекомендациями. Важнейшая из них - не допустить ошибки при определении координат забоя скважины. Эта ошибка минимальная, когда лучи от равносторонних треугольников пересекаются на за-

бое скважины под углом 900. Однако реализация способа затрудняется при увеличении расстояния, так как сейсмоакустический сигнал ослабевает и становится нерегистрируемым. На основании этих двух противоречивых и одновременно существующих событий выбраны указанные расстояния, которые могут определяться по формуле (1).

Устройство работает следующим образом (см. рис. 6).

Технические средства, реализующие способ, в статье не приводятся.

Таким образом, предложенный способ отличается от существующих тем, что местонахождение забоя скважины и учет работы бурового станка основаны на принципиально новом явлении - сейсмоа-кустическом; координаты и траектория продвижения забоя скважины определяются в реальном времени с помощью ЭВМ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.С.1752942 СССР. Сейсмоаку-стический способ контроля бурения глубоких скважин/ Л.В.Винокуров,

Ю.Н.Камынин - опубл. в БИ N 2, 1993.

2. Винокуров Л.В. Определение координат сейсмоакустического ис-

точника // Новые разработки по автоматизации на шахтах и разрезах: Сб.науч.тр. Гипроуглеавтоматизация. М.,1995.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

,________________________________________________________________________

Винокуров Л.В. — кандидат технических наук, Гипроуглеавтоматизация.