Научная статья на тему 'Способ определения координат забоя скважины при бурении'

Способ определения координат забоя скважины при бурении Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
853
58
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Способ определения координат забоя скважины при бурении»

СЕМИНАР 1

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"

МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.

© Л.В. Винокуров, 2001

УДК 622.243

Л.В. Винокуров

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЗАБОЯ СКВАЖИНЫ ПРИ БУРЕНИИ

В

практике горных и геолого-разведочных работ при бурении глубоких скважин для выявления отклонений забоя скважины от заданного направления прекращают процесс бурения, извлекают буровой став из скважины и пользуются различными приборами, например, инклинометром. Поэтому разработка методов контроля прямолинейности бурения скважин без прерывания процесса бурения является актуальной задачей для народного хозяйства.

В институте Гипроуглеавтоматизация разработан способ решения этой задачи, основанный на регистрации сейсмоакустического сигнала, возникающего на забое скважины при бурении.

Основой разработки является теорема, заключающаяся в том, что если некоторая прямая ЦУ, совпадающая первоначально с одной из биссектрис АБ равностороннего треугольника АВС, вращается в плоскости треугольника вокруг его центра, то проекция сторон треугольника на эту прямую изменяются по закону синуса.

Рис. 1 поясняет суть этой теоремы, где АВС - равносторонний треугольник со стороной I;

АБ - биссектриса угла А; ЦУ - прямая, первоначально совпадающая с биссектрисой АБ; -угол между АБ и ЦУ; ^ 52, S3 - проекции сторон треугольника АВС на прямую ЦУ, которые равны

51= (600 + р); S2 = р; 53 = (600 - р

).

В предложенном техническом решении измеряются не проекции сторон треугольника, а задержки времени t1, t2, t3 прихода сейсмоаку-стического сигнала в вершины равностороннего треугольника.

Если обозначить буквой V скорость распро-Рис. 1. Чертеж к теореме

странения сейсмоакустического сигнала, то в общем случае t =5/К, где 5 - путь, пройденный сигналом; t - время прохождения пути.

Рис. 2 поясняет переход от закона изменения линейных проекций сторон равностороннего треугольника на прямую, вращающуюся вокруг центра треугольника, к закону изменения задержек времени в зависимости от направления прихода сейсмоакустического сигнала к равностороннему треугольнику АВС, в вершинах которого установлены сейсмоприемники. Здесь ^ и Ь - задержки времени прихода сигнала к сейсмоприемникам относительно сейсмоприемника, принимающего сигнал первым; t 2 - задержка времени прихода сигнала ко второму и последнему сейсмоприемникам; О - центр равностороннего треугольника; р - угол между направлением прихода сигнала и началом отсчета; N - направление прихода сейсмоакустического сигнала; АБ - биссектриса начала отсчета пеленга против часовой стрелки; 71, 72, 73 - зарегистрированное текущее время прихода сейсмо сигнала к сейсмоприемникам в вершинах треугольника АВС; Т = 1^ - время прохождения сигналом расстояния равного длине стороны треугольника.

На рис. 3 представлен график зависимости азимутального угла (пеленга) от порядкового номера сектора п и величины О где О - отношение наименьшей задержки к средней. Для нечетных п = 1, 3,

5, 7, 9, 11 и четных п = 2, 4, 6, 8, 10, 12 30-градусных секторов круга.

Рис. 4 поясняет нахождение угла места Д Здесь Р -горизонтальная плоскость; Q - вертикальная плоскость; А,В и С - вершины равностороннего треуголь-

Рис. 2. Треугольник задержек времени

Рис. 3. Определение угла места

ника; ф - уточненный азимут источника сигнала (забой скважины); t - измеренная задержка времени. В соответствии с рис. 2 t = tb где Т - задержка времени для уточненного азимута; N - направление прихода сигнала.

На рис. 5 представлена схема размещения сейсмоприемников относительно устья и забоя скважины, включающая рабочую площадку 1, устье скважины 2, забой скважины 3, сейсмический сигнал 4, сейсмопреобразователи первой группы 5 и второй 6, центр первой группы сейсмопреобразователей 7 и второй группы 8, пеленг на источник (забой скважины) 3 первой группы сейсмопреобразователей 9 и второй группы 10, 30-градусный сектор первой группы 11 и второй группы 12.

Длина стороны равностороннего треугольника задается в пределах 0,5-2 м. Она задается так же, как и частота генератора в зависимости от обеспечения необходимой точности.

Треугольники для установки сейсмоприемников (см. рис. 5) размещаются на коренных горных породах и ориентируются в горизонтальной плоскости, а центры размещаются друг от друга и от устья скважины на расстояниях от 10 до 1000 м в зависимости от планируемой глубины скважины.

При этом рекомендуется пользоваться формулой из теории ошибок:

P = 1/2 Дп, (1)

где P - расстояние от устья скважины; Д -планируемая глубина скважин.

Основания треугольника располагаются на одной прямой. Сейсмоприемники и усилители устанавливаются на горном массиве, а остальные элементы - в отдельном помещении.

В соответствии с данными определениями (см. рис. 2) можно записать; t1 = Г3 - Г = Тsin (600 + ф);

t2 = Г3 - Г2 = Тsin ф; (2)

t3 = Г2 - Г = Тsin (600 - ф)

Если учесть, что сейсмосигнал к равностороннему треугольнику может приходить в плоскости с любого направления, то аналогии с вращающейся прямой формулы для задержек времени будут

t1 = 1/V sin (600 + ф); t2 = 1/V sin ф;

t3 = 1/V sin (600 - ф) (3)

Если задержки времени каким-либо методом измерены, то согласно рис. 2, угол определяется однозначно

р = - 600 + arcsin ^/Г; р = arcsin t2/T;

р = 600 - arcsin t3/T, (4)

где Т = 1/V - время, в течение которого сейсмоакусти-ческий сигнал пройдет путь, равный длине заданной стороны равностороннего треугольника I.

При заданной I определяем частоту / по экспериментальной формуле:

1/100 > V/ (5)

где V - скорость распространения сейсмоакустических импульсов в массиве пород, который выбран для установки сейсмоприемников; / - частота следования электрических импульсов, служащих для измерения задержек времени.

Порядок и пределы использования найденной экспериментальной формулы (5) следующие. Скорость V распространения звука в горной породе на месте установки сейсмоприемников, может быть измерена, например, на стенде в лабораторных условиях или на местности с помощью двух разнесенных сейсмоприемников и сейсмосигнала, создаваемого ударом. При этом принимается, что сторона I равностороннего треугольника задана, а в устройстве измерения задержек времени, реализующего способ, переполнение электронных счетчиков наступает, например, после 100 импульсов.

РисР^зМеАениригаммуардцвптоия'лаоогадкниошнно-и мера «п» сектора круга

Рис. 5. Размещение сейсмоприемников относительно забоя скважины

Пример. Пусть I = 1 м, V = 2000 м/с, счетчик на 100 импульсов. Тогда 1/100 > 2000//, / = =200 кГ ц. Принимаем I = 1, / = 200 кГ ц.

Максимальные амплитуды сейсмосигнала при бурении лежат в диапазоне / = 100-500 Гц. Наименьшая длина волны Л составляет Л = = V// 1 = 2000/500 = 4 м, т.е. Л 1. Следовательно, при выбранной I = 0,5-2 м невозможны случаи приема разных полуволн сигнала при измерении задержек времени Л, t2, t3.

Однако угол / по формулам (4) определяется с некоторой ошибкой, если источник сейсмоаку-стических импульсов (бур) расположен не в плоскости треугольника. При этом установлен = — критерий: «Сейсмоакустический источник и треугольник с сейсмоприемниками находятся в одной плоскости, если результаты вычисления азимута р по измеренным двум задержкам (малой и средней) равны». Для устранения этой ошибки центр равнесто-роннего треугольника принимается за центр окружности, которая разбивается, начиная от биссектрисы начала отсчета на 12 секторов по 300 каждый, определяется «грубо» р (см. рис. 3), который будет лежать в пределах одного из секторов, а порядковый номер п сектора определяется по алгоритму (рис. 6).

После определения п уточняется азимут р; если п представлено нечетным числом, то

р= 30п (1 - е -1,2а) + 10О, (6)

/п = 2к + 1 если п представлено четным числом, то

р = 30 [п - (1-е -1’20)] - 10О, (7)

/п = 2к

где О = наименьшая задержка/средняя задержка (8)

Формулы (6), (7) и (8) получены на основании исследований, которые показали (см. рис. 4), что с увеличением угла места Д возрастает ошибка в определении азимутального угла ф . Кроме того, при изменении угля места и при постоянном р задержки времени изменяются пропорционально своим первоначальным величинам. В связи с этим было доказано, что при постоянном р и изменении угла места от 0 до 900 отношение наименьшей задержки времени к средней задержке есть величина постоянная О в соответствии с формулой (8). Относительно заданного начала отсчета (биссектриса угла А), который производится против часовой стрелки, построена зависимость р=/(О, п), представленная на рис. 3, а затем на основании суще-

ствующих методик и научного опыта найдены формулы (6) и (7), по которым определяются азимутальные углы р при различных углах места Д.

В предложенном способе измеряются две задержки времени независимо от направления прихода сейсми-

ческого сигнала. Так, в соответствии с рис. 2 при направлении N измеряются задержки t1 и t2, а t3 не измеряется, но из рис. 2 следует, что t3 = t1 - t2, т.е. получаем три задержки для одного треугольника.

После определения уточненных азимутов ф1 = 9 и ф2 = 10 (см. рис. 5) для каждого треугольника образуется треугольник 7, 3, 8 из прямой L = 01 02 = 7-8 и двух азимутальных прямых на бур, пересекающихся в точке 3.

Углы между этими прямыми и прямой L определяются по формулам:

«1 = ф1 - 30°; « = 2100 - ф2, (9)

принимаются оси прямоугольной системы координат с центром 01 = 7, совмещая плоскость координат УХ с плоскостью треугольника, а ось абсцисс Х с L = 01 02, и вычисляются координаты Х1 и У2 (абсциссу и ординату) по формулам:

Xi = Lsina2 cosai/sin (1800 - ai - a2 ) (10)

У1 = Lsina2 sina1/ sin (1800 - a1 -a2) (11)

После этого определяют задержку Т для уточненного азимута по одной из формул:

Т1= Tsin (600 + ф); T1 = Tsin9 ; Т1 = Т sin (600 - ф)

(12)

берутся соответствующие задержки t и Т1 , определяется угол места по формуле:

Д= arccost/T1, (13)

затем определяется аппликата бура по формуле:

Z = Lsina2tgP/sin (1800 - a1 -a2), (14)

определяется средняя скорость «С» бурения за контрольную единицу времени

С = 0,1 VДХ2 +ДУ2 + AZ2 см/мин., (15)

где ДХ, ДУ, AZ - приращение координат.

Количество выполненной работы (длина пробуренной скважины) за смену определяется по формуле:

d = V (Х2 - Х1)2 + (У2 - У1)2 + (Z2 - Z1)2 м, (16) где Х1,У1, Z1 - координаты забоя скважины в начале смены; Х2, У2, Z2 - координаты забоя скважины в конце смены.

Ограничение сектора углом в 300 объясняется математически. При изменении азимута (пеленга) на 300 против часовой стрелки относительно отсчета (см. рис. 2) будут меняться в формуле (8) при

переходе через 30-й градус наименьшая и средняя задержки времени, по которым определяется порядковый номер сектора (см. алгоритм). Например, в секторе номер 1 п = 1, т.е. 0-300, наименьшая задержка ^, а средняя ^, в секторе номер 2 п = 2 , т.е. 30-60°, наименьшая задержка ^, а средняя ^, в секторе номер 3 п = 3, т.е. 60-900, наименьшая задержка ^, а средняя ^ и т.д. Таким образом, в данном техническом решении сектор равен 300, других значений для него нет.

Способ реализуется следующими операциями. Измеряется скорость V распространения сейсмоаку-стических сигналов в среде; задается сторона рав-нестороннего треугольника в пределах 0,5-2 м; определяется частота тактовых электрических импульсов, с помощью которых измеряются задержки времени по формуле (5); размечаются в стороне от устья скважины на расстоянии 10-1000 м два равносторонних треугольника, центры которых 7 и 8 разнесены в пространстве на 10- 1 000 м; измеряется расстояние между центрами, ориентируются треугольники в одной плоскости, устанавливаются сейсмопреобразователи в вершинах треугольников; измеряются обособленно в вершинах каждого треугольника задержки времени с помощью тактовых электрических импульсов; вводятся задержки в память вычислителя; принимаются за начало отсчета азимута забоя скважины одноименные биссектрисы треугольников; задержки времени прихода сигнала в вершины каждого треугольника в зависимости от направления (азимута) описываются формулами (3), (9); определяется для каждого треугольника по-рядко в ый но мер 3 0 - гр адусного сектора п - для первого треугольника и п2 - для второго по предложенному алгоритму, что соответствует грубому о пределению азимутов р\ = п!300, р2 = п2300; вычисляется для каждого треугольника величина О, равная отношению наименьшей задержки к средней задержке , которая служит для точного определения азимута; определяется уточненное значение азимутов р3 и р4 по экспериментальным формулам (6), ( 7 ); стр о ится тр еуго ль ник на основании L = 7-8 и двух лучах с найденными азимутальными углами на забой, пересекающихся в точке 3; вычисляются внутренние углы аь а2, между основанием и лучами по формулам (9); принимаются оси прямоугольной системы координат с центром 7, совмещая ось абсцисс Х с основанием треугольника L, и вычисляются абсцисса и ордината забоя скважины по формулам (10), (11); определяется максимальная задержка Т1 для уточненного азимута по одной из формул (12); берется максимальная измеренная задержка и определяется угол места Д, забоя скважины по формуле (13); затем определяется 3-я координата (аппликата) Ъ забоя скважины по формуле (14);

определяется средняя скорость С бурения за контрольную единицу времени, например, 10 мин.

Количество выполненной работы (длина пробуренной скважины) за смену определяется по формуле (16).

О - величина, которая характеризует неизменность отношения наименьшей задержки времени к средней при изменении угла места и при постоянном азимутальном угле р, а при постоянном Д и переменном р величина изменяется в пределах от 0 до 1 в каждом 30-градусном секторе круга (см. рис. 3).

Указанные расстояния Р=10-1000 м установки сейсмоприемников выбраны в соответствии с научными рекомендациями. Важнейшая из них - не допустить ошибки при определении координат забоя скважины. Эта ошибка минимальная, когда лучи от равносторонних треугольников пересекаются на за-

бое скважины под углом 900. Однако реализация способа затрудняется при увеличении расстояния, так как сейсмоакустический сигнал ослабевает и становится нерегистрируемым. На основании этих двух противоречивых и одновременно существующих событий выбраны указанные расстояния, которые могут определяться по формуле (1).

Устройство работает следующим образом (см. рис. 6).

Технические средства, реализующие способ, в статье не приводятся.

Таким образом, предложенный способ отличается от существующих тем, что местонахождение забоя скважины и учет работы бурового станка основаны на принципиально новом явлении - сейсмоа-кустическом; координаты и траектория продвижения забоя скважины определяются в реальном времени с помощью ЭВМ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.С.1752942 СССР. Сейсмоаку-стический способ контроля бурения глубоких скважин/ Л.В.Винокуров,

Ю.Н.Камынин - опубл. в БИ N 2, 1993.

2. Винокуров Л.В. Определение координат сейсмоакустического ис-

точника // Новые разработки по автоматизации на шахтах и разрезах: Сб.науч.тр. Гипроуглеавтоматизация. М.,1995.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

,________________________________________________________________________

Винокуров Л.В. — кандидат технических наук, Гипроуглеавтоматизация.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.