Способ обработки сигналов модуляционного датчика напряженности электрического поля в проводящей среде Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Наука к Образование

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Сетевое научное издание

Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 11. С. 370-381.

Б01: 10.7463/1115.0817283

Представлена в редакцию: Исправлена:

© МГТУ им. Н.Э. Баумана

09.10.2015 23.10.2015

УДК 621.317.3/4

Способ обработки сигналов модуляционного датчика напряженности электрического поля в проводящей среде

МиСеЮК О. И.1' ' огш&еуик@таЛд1

:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Рассмотрены возможные помехи первичных преобразователей модуляционных датчиков напряженности электрического поля в проводящей среде. На основании анализа условий согласования измерительных электродов со схемой обработки сигналов показано преимущество предложенной базовой модели первичного преобразователя с «вращающейся» чувствительной осью. Предложена конструкция первичного преобразователя и схема обработки сигналов, обладающая большими потенциальными возможностями по сравнению с известными ранее схемами, для измерения напряженности электрических полей в проводящей (морской) среде в ультранизкочастотном диапазоне этих полей.

Ключевые слова: электрод, первичный преобразователь, датчик напряженности электрического поля, из-мерительная база, модель первичного преобразователя, схема обработки сигналов

Измерение слабых ультранизкочастотных и постоянных электрических полей, практически исключающие традиционные контактные электродные датчики из-за собственной э д с электродов и ее дрейфа, привели к созданию модуляционных датчиков (с модуляцией неэлектрического происхождения) либо с периодическим изменением размеров измерительных баз, либо с изменением в пространстве (и следовательно, во времени) положения измерительной базы первичных преобразователей [1], что позволяет более эффективно выделить и измерить промодулированный сигнал из смодулированных шумов.

В [1] обоснован выбор двух базовых моделей первичных преобразователей с изменением в пространстве измерительной базы: с «изменяющейся» базой и с «вращающейся» базой. Особенностью предложенных моделей при вертикальном зондировании является минимальное значение помех, связанных с вращением измерительных электродов в магнитном поле Земли, и гидродинамических помех. Получены соотношения конструктивных размеров модели первичного преобразователя с «вращающейся» базой, обеспечивающей передачу максимальной мощности в нагрузку для всех положений внешнего электрода и контактного отверстия.

Для построения модуляционных датчиков на базе предложенных моделей возникает необходимость рассмотрения возможных помех электрических полей в морях и океанах и условий согласования измерительных электродов со схемой обработки сигналов с целью обеспечения высокой чувствительности и точности измерений.

1. Шумы гидродинамического происхождения

Помимо тепловых шумов сопротивления растекания и сопротивления перехода электрод-электролит, дробового шума, вызванного протеканием постоянного тока через потенциальный барьер электрод-электролит, а также шума, вызванного дрейфом собственной э. д. с. электродов, в рассмотренных в [1] моделях, важен учет шума, связанного с вращательным движением диэлектрического корпуса датчика и движением самого датчика в морской среде.

В настоящее время не существует каких-либо аналитических методов оценки шумов данного вида, однако имеются данные экспериментальных исследований качественных характеристик этих шумов [2,3,4].Анализ, проведенный авторами цитируемых и некоторых других источников, позволяет отметить следующее:

- шумы электродов из различных материалов возрастают с увеличением скорости обтекания водой электродов, при этом наибольшие шумы имели медные электроды;

- при обтекании электродов турбулизованным или флуктуирующим по скорости потоком электролита возможна модуляция таких параметров двойного слоя как его емкость и поверхностная плотность зарядов;

- одним из путей снижения электродных шумов является создание условий работы электродов, при которых отсутствует движение жидкости вблизи их поверхности;

- в общем случае спектральная плотность этих шумов описывается выражением вида

~ — , где /- частота шума в спектре, ос — коэффициент, имеющий широкий интервал

значений и не всегда являющийся неизменным.

Особенности рассматриваемых базовых моделей первичных преобразователей: с «изменяющейся» в пространстве базой и с «вращающейся» базой [1], позволяют говорить о том, что в них могут быть учтены те требования, которые вытекают из приведенных экспериментальных данных. Действительно, обтекание водой измерительных электродов не является свойством модуляционных датчиков. Напротив, в реальных конструкциях датчиков непосредственный контакт электродов с движущейся водой может быть легко устранен. Преимущество базовой модели с вращающейся чувствительной осью с ее симметричными и симметрично расположенными электродами как раз заключается в том, что она (модель) исключает модуляцию шума с частотой вращения контактного отверстия. Что делает ее весьма перспективной для создания рабочего образца измерителя напряженности электрического поля в проводящей (морской) среде.

2. Шумы электромагнитного происхождения

Хотя в базовых моделях первичных преобразователей ни внешний, ни внутренний электроды не вращаются во внешнем магнитном поле Земли, и формально поток индукции через них не меняется, электромагнитная помеха может возникнуть в них вследствие вязкости морской воды, ее электропроводности и эффекта «прилипания» воды к поверхности корпуса. Известно, что на границе раздела между вязкой жидкостью и твердым телом тангенциальная составляющая скорости жидкости должна быть непрерывна при переходе через поверхность раздела. Следовательно, при вращении диэлектрического корпуса преобразователя тонкий слой жидкости, прилегающий к внешней и внутренней поверхностям основания корпуса, также вращаются с частотой (в первом приближении линейные скорости вращения жидкости убывают экспоненциально при нормальном удалении от поверхности корпуса). Если учесть, что нормальная составляющая напряженности магнитного поля также не претерпевает скачка при переходе через границу раздела, то задача определения электромагнитной помехи сводится в данном случае к рассмотрению возникновения э.д.с. во вращающемся проводящем диске со скользящими контактами, в качестве которых выступают измерительные электроды.

При повороте корпуса и, следовательно, скользящего контактного отверстия и тонкого слоя воды на бесконечно малый угол , чувствительная ось поворачивается на угол и «зачерчивает» площадь

йБ = 0, 5г2йр , (1)

где г - расстояние от оси вращения до центра контактного отверстия.

Поток вектора магнитной индукции через эту площадь будет равен

йФ = Вп —=Вп ■ 0,5Г2 — (2)

п м 71 ' м у '

и при

(3)

получим

—= 0,5 г2авп (4)

Таким образом, для величины э.д.с. помехи Е э м получим значения:

Щм = | Е эм I = 0, 5 г2П В п (5)

Отметим, что помеха данного вида легко может быть устранена, как это будет показано ниже, соответствующей обработкой сигналов, поступающих с измерительных электродов первичного преобразователя датчика электрического поля.

3. Модуляция в датчиках с «вращающейся» чувствительной осью.

Демодуляция

Показанное в работе [1] преимущество базовой модели с «вращающейся» чувствительной осью позволяет выбрать именно эту модель для дальнейшего анализа. В данной модели осуществляется непосредственное перемножение измеряемого сигнала Е(() и функции вращения g(t). Эту операцию схематично можно изобразить в виде, представленном на рис 1, где сигнал функции вращения (несущей) изменяется по косинусоидальному закону с частотой и подчеркивается тот факт, что основные помехи и шумы не модулируются частотой вращения. Предполагается, что измеряемый сигнал (или модулирующая функция) Е(^ представляет собой сигнал с ограниченной полосой частот, спектр которого не выходит за пределы некоторой области: 0 < / < /т, где / = Ш/2л-- частота в Герцах. Причем значения высшей частоты по оценкам, приведенным в [2, 4], составляет сотни герц.

Несущая

Шумы

g(t) = созПГ

Измеряемый сигнал

ЕО)

Первичный преобразователь

/1(0

Выходной сигнал -►

«(/) = £(0 • г ■ соьП/ + п{0

Рис.1 Составляющие выходного сигнала первичного преобразователя модуляционного датчика с

вращающейся чувствительной осью

В системах связи и передачи информации имеется вид модуляции, который является математическим аналогом рассматриваемой модуляции. Речь идет о балансной (БМ) или двухполосной модуляции (ДБП), при которой также осуществляется перемножение (электрическое) модулирующей функции времени и сигнала несущей. Однако модуляция, осуществляемая в первичном преобразователе, имеет существенное отличие от балансной модуляции. Действительно, выше отмечалось, что скорость вращения контактного отверстия (корпуса преобразователя) не должна превышать долей, одного оборота в секунду из-за возрастания гидродинамических шумов, и поэтому для первичного преобразователя выполняется в общем случае неравенство

Ш>т = 2 7Г/т > П, (6)

в то время, как для описываемых в литературе видов модуляции выполняется соотношение шн е с >> Шт, т.е. частота несущей значительно превышает маскимальную частоту передаваемого сигнала (балансная модуляция, амплитудная модуляция и др.).

Рассмотрим более подробно частотные спектры сигналов в первичном преобразователе. Поскольку спектр произведения двух функций равен свертке их спектров, то спектр выходного сигнала может быть найден через спектр модулирующего сигнала и несущей:

u(t) <=> U (ш) = Е (ш) 8 G (ш) , (7)

где Е (ш) <=> Е ( t) и G (ш) <=> #( t) .

Заметим, что в общем случае спектр G (ш) может иметь некоторую ненулевую полосу, и согласно (7) спектр выходного сигнала в этом не только перемещается в новую область, но и как бы размазывается по оси частот. В рассматриваемом же случае чисто синусоидальной (косинусоидальной) несущей, спектр которой представляет собой пару импульсов на частотах + П, спектр выходного сигнала (рис.2)

U(ш) = -ггЕ(ш - П) + \гЕ(ш + П) (8)

переносится в окрестность несущей частоты. На рис.2а показан условный спектр входного сигнала (в данном анализе это не столь важно т. к. истинный спектр измеряемого сигнала будет в каждом конкретном случае иметь свои особенности). «Перекрытие» спектров (рис.2б), отвечающих положительным и отрицательным частотам и учитывающих тот факт, что максимальная частота спектра сигнала (шт) частоты модуляции (П) , приводит к тому, что спектры измеряемого сигнала и модулированного сигнала перестают быть подобными.

Рис.2 Спектр выходного сигнала

Рассмотрим случай, когда в качестве предварительного усилителя, подключенного к первичному преобразователю, используется полосовой фильтр с центральной частотой П

(Уф (Уф

и полосой пропускания (--— -г- —). Полезно рассмотреть «идеальный» фильтр (рис.2а),

который можно описать передаточной функцией

Нф(а)) =

Г(1) ■ П — — <а)<П + —1

v J 2 2

О, o)</3——,о)>/3+ —

2 2

(9)

СОа

Из данного выражения и рис.2б очевидно, что в полосе частот + —, симметричной

относительно ш = П, аимлитудно-частотная характеристика фильтра имеет постоянное значение, равное единице. Фазо-частотная характеристика линейна с угловым коэффициентом, равным ( ш — П) ■ t 0. При этом в спектре сигнала на выходе фильтра присутствуют как низкочастотные составляющие диапазона частот, интересующего нас,

так и более высокочастотные составляющие, которые будут вносить погрешности в измерения. Частоты данных составляющих определяются как

шн— (-П) = + П =

шв-( - П) =П + ^ + П = 2 П + ^ (10)

и, следовательно, спектр на выходе полосового « идеального» фильтра будет иметь вид, представленный выражением

1/ф(Ш) = (П - + 1* (П + + (2П - + ^ (2П + (11)

Известно, что для демодуляции (или детектирования) рассмотренных модулированных сигналов используется особый вид преобразования, известный под названием синхронного или когерентного детектирования, при котором в спектр выходного сигнала от отдельного устройства вводится отсутствующая в нем несущая частота. Для этого сигнал и(^ перемножают с несущей до0), частоту и фазу которой необходимо с большой точностью согласовывать с частотой и фазой сигнала и Результирующий сигнал пропускают через фильтр нижних частот. Применительно к «идеальному» полосовому фильтру синхронное детектирование приводит к следующему результату: произведение двух функций времени, как уже отмечалось выше, соответствует свертке их спектров, т.е.

"ф ( 0 ■ 9о(0 <=> ш) О С о ( ш),

где

1 1 9 0(t) ^ с 0 5 П t и С о ( ш) = -8( П — ш ) + - 5 ( П + ш) ,

и потому

Уф( ш ) О С о ( ш ) = /^ и (V) С о( ш — у) ¿V, что приводит к выражению для спектра сигнала после множительного устройства:

им н(ш ) = ^ Б(Д ш ) + | Б(П + Д ш ) + ^ E( 3 П + Д ш ) , (12)

где - полоса частот от 0 до .

С применением последующего фильтра низких частот в данном случае можно получить сигнал, спектр которого лежит в исследуемом диапазоне сверхнизких частот и постоянных электрических полей.

В заключение, после анализа возможных устройств обработки сигналов[5-9] рассмотрим несколько усложненную, но показывающую большие потенциальные возможности схему, изображенную на рис.3 и имеющую несомненные преимущества перед схемой синхронного детектора, описанную, например, в [10].

Рис.3 Схема обработки сигналов модуляционного датчика с «вращающейся» измерительной базой.

Первичный преобразователь в данном устройстве измерения напряженности электрического поля в проводящей среде выполнен двухканальным и содержит (рис.3а) полый диэлектрический корпус 1 и измерительные электроды 2 и 3. При этом электроды 2 установлены неподвижно с внешней стороны корпуса напротив центров его оснований, а электроды 3 в виде изолированных друг от друга плоских металлических дисков или плоских колец установлены внутри корпуса на неподвижном диэлектрическом диске 4. На основании корпуса вблизи боковых поверхностей выполнено по одному контактному отверстию 5. Контактные отверстия и, следовательно, оси чувствительности или «базы» датчика расположены на взаимноортогональных направлениях на расстояниях от оси вращения, равных радиусам внутренних электродов. Вращение корпуса 1 и контактных отверстий 5 с частотой П приводит к модуляции измеряемого электрического поля Е ( ;) . При этом на выходе двухканального первичного преобразователя 6 (рис.3б) сигналы будут изменяться следующим образом:

а) для первого канала

мпп( 0 = Е ( ;) .кд ^ 1 пП ; + п п( ;) , (13а)

б) для второго канала

и2п( ;) = Е ( ;) .к д 2 с о б П ; + п2 ( ;) , (13б)

где кд ¿- коэффициент преобразования первичного преобразователя по каналам; п I ( ;) - шумы на выходах первичного преобразователя.

Выходы первичного преобразователя через усилитель 7 соединены с входами перемножителей 8, на другие входы которых подаются сигналы s i п П t и с о s П t от датчика сигналов частоты вращения 9, связанного с первичным измерительным преобразователем 6. Перемножители 8 осуществляют перемножение сигналов, поступающих на их входы. Их выходные сигналы через сумматор 10 поступают на вход фильтра низких частот 11 и далее на регистратор.

При постоянной частоте вращения корпуса (П = с о п st) сигналы на выходе

усилителей 7 можно записать следующим образом

E(t) + ,

Uy ( t) = kд 2 ■ ky 2 E(t) с о s П t + ky2 ■ П2 ( t) , (14)

где /у 1 , k у 2 - коэффициенты усиления усилителей соответствующих каналов.

В перемножителях сигнал uy ( t) умножается на s i п П t, а сигнал u^ ( t) - на с о s П t. На выходах перемножителей 8 получим:

( t) = k д 1 ■ ky 1 ■ E(t)s i п 2 П t + ky 1 ■ п 1 ( t) s i п П t =

l l =-k д 1 ■ ky 1 ■ E(t) - -k д 1 ■ ky 1 E(t) с о s 2 П t + ky 1 ■ п 1 ( t) s i п П t,

E(t) +

1 1

= -Сд2 ■ ky2 E(t)+ -Сд2 ■ ky2 E(t) с о s 2 П t + ky2 ■ п2( t) с о s П t (15)

Фильтр нижних частот 11 с частотой среза много меньшей П отфильтровывает составляющие основной П, удвоенной 2 П (тем более 3 П -см. выражение (12)) и выделяет сигнал

иф нч(0= ^(/д 1 ■ ky ! + /д2 ■ ky2) E(t) (16а)

или при полной идентичности каналов ( и

ифнч(0= к E(t), (16б)

где к - коэффициент преобразования каждого из каналов.

Рассмотренная конструкция первичного преобразователя и схема обработки сигналов, снимаемых с него показывают перспективность подобных устройств для измерения напряженности электрических полей в проводящей (морской) среде в сверхнизкочастотном диапазоне этих полей.

Выводы

Рассмотрение возможных помех первичных преобразователей и условий согласования измерительных электродов со схемой обработки сигналов показывает, что в первичных преобразователях нежелательно вращение электродов, приводящее к появлению в этом случае помех, изменяющихся синхронно с частотой вращения первичного преобразователя (частотой модуляции). Это затруднит последующее разделение сигналов и помех при их дальнейшей обработке. Устранение скользящих контактов, связанных с вращающимися электродами, также всегда будет являться сложной проблемой для разработчиков подобных датчиков.

Базовая модель первичного преобразователя с «вращающейся» чувствительной осью позволяет избежать многих недостатков, присущих подобным модуляционным датчикам. Показано, что симметрично выполненные и симметрично расположенные измерительные электроды преобразователя должны значительно уменьшить помехи электромагнитного и гидродинамического происхождения.

Выбранный вид демодуляции измеряемого сигнала с применением полосового фильтра с частотой среза много меньшей частоты несущей позволил получить выходной сигнал, спектр которого лежит в диапазоне сверхнизких частот электрических полей.

Предложена оригинальная схема обработки сигналов первичного преобразователя, которая позволяет реализовать высокие параметры (чувствительность, точность измерения) рассмотренного датчика. Практическая реализация устройства потребует, естественно, больших научных и технических усилий, в результате которых может быть создан датчик, позволяющий получить новые сведения о структуре электрических полей морей и океанов.

Список литературы

1. Мисеюк О.И. Модуляционный датчик напряженности электрического поля в проводящей среде // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 7. С. 254-268. DOI: 10.7463/0715.0780965

2. Зимин Е.Ф., Кочанов Э.С. Измерение параметров электрических и магнитных полей в проводящих средах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 256 с.

3. Зимин Е.Ф., Каспарян В.Г., Кочанов Э.С., Мирзоян Г.А. Метод измерения электрического поля в море в СНЧ- диапазоне с учетом шумов первичного преобразователя // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. Т. 24, № 4. С. 662-666.

4. Акиндинов В.В., Нарышкин В.И., Рязанцев А.М. Электромагнитные поля в морской воде (обзор) // Радиотехника и электроника. 1976. Т. 21, вып. 5. С. 913-944.

5. Астахов Ю.А., Кочанов Э.С., Мисеюк О.И., Плаксин И.И., Салмин А.В. Устройство для измерения вектора напряженности электрического поля в проводящей среде: а. с. 1511726 СССР. 1989. Бюл. № 36.

6. Зимин Е.Ф., Мисеюк О.И., Плаксин И.И., Собисевич А.Л. Датчик вектора напряженности электрического поля в проводящей среде: а. с. 2012894 РФ. 1995. Бюл. № 9.

7. Finlay C.C., Maus S., Beggan C.D., Bondar T.N., Chambodut A., et al. International Geomagnetic Reference Field: the eleventh generation // Geophysical Journal International. 2010. Vol.183, no. 3. P. 1216-1230. DOI: 10.1111/j .1365-246X.2010.04804.x

8. Smorodin B.L., Taraut A.V. Charge propagation in a low-conducting liquid under modulated electric field // IEEE International Conference on Dielectric Liquids (ICDL 2008). IEEE Publ., 2008. P. 1-4. DOI: 10.1109/ICDL.2008.4622515

9. Masoud A.A. A harmonic potential field approach with a probabilistic space descriptor for planning in non-divisible environments // IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA '09). IEEE Publ., 2009. P. 3774-3779. DOI: 10.1109/ROBOT.2009.5152176 10. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: пер. с нем. М.: Мир, 1982. 476 с.

Science and Education of the Bauman MSTU, 2015, no. 11, pp. 370-381.

DOI: 10.7463/1115.0817283

Received: Revised:

09.10.2015 23.10.2015

Science^Education

of the Bauman MSTU

ISS N 1994-0408 © Bauman Moscow State Technical Unversity

Method for Signal Processing of Electric Field Modulation Sensor in a Conductive Environment

O.I. Miseyk1' * omiseyukiSmailju

:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Keywords: electrode transducer sensor tension electric-field strength, measuring base model of primary converter, a signal processing circuit

In investigating the large waters and deep oceans the most promising are modulation sensors for measuring electric field in a conducting environment in a very low frequency range in devices of autonomous or non-autonomous vertical sounding. When using sensors of this type it is necessary to solve the problem of enhancement and measurement of the modulated signal from the baseband noise.

The work analyses hydrodynamic and electromagnetic noise at the input of transducer with "rotating" sensitive axis. By virtue of matching the measuring electrodes with the signal processing circuit a conclusion has been drawn that the proposed basic model of a transducer with "rotating" sensitive axis is the most efficient in terms of enhancement and measurement of modulated signal from the baseband noise. It has been shown that it is undesirable for transducers to have the rotation of electrodes resulting, in this case, in arising noise to be synchronously changed with transducer rotation frequency (modulation frequency). This will complicate the further signal-noise enhancement later in their processing.

The paper justifies the choice of demodulation output signal, called synchronous demodulation using a low-pass filter with a cutoff frequency much lower than the carrier frequency to provide an output signal in the range of very low frequency and dc electric fields.

The paper offers an original circuit to process the signals taken from the modulation sensor with "rotating" measurement base. This circuit has advantages over the earlier known circuits for measuring electric fields in a conducting (marine) environment in the ultralow frequency range of these fields in terms of sensitivity and measuring accuracy of modulation sensors.

References

1. Miseyk O.I. Modulation Electric Field Intensity Sensor in a Conductive Medium. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU, 2015, no. 7, pp. 254-268. DOI: 10.7463/0715.0780965 (in Russian).

2. Zimin E.F., Kochanov E.S. Izmerenie parametrov elektricheskikh i magnitnykh polei v provodyashchikh sredakh [Measurement of parameters of electric and magnetic fields in conducting media]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1985. 256 p. (in Russian).

3. Zimin E.F., Kasparyan V.G., Kochanov E.S., Mirzoyan G.A. Method of measuring electric field in sea in VLF - range taking into account noise of primary converter. Geomagnetizm i aeronomiya, 1984, vol. 24, no. 4, pp. 662-666. (in Russian).

4. Akindinov V.V., Naryshkin V.I., Ryazantsev A.M. Electromagnetic fields in seawater (review). Radiotekhnika i elektronika = Communications Technology and Electronics, 1976, vol. 21, is. 5, pp. 913-944. (in Russian).

5. Astakhov Yu.A., Kochanov E.S., Miseyuk O.I., Plaksin I.I., Salmin A.V. Ustroistvo dlya izmereniya vektora napryazhennosti elektricheskogo polya v provodyashchei srede [The device for measuring electric field intensity vector in a conducting medium]. Inventor's certificate USSR, no. 1511726, 1989. (in Russian).

6. Zimin E.F., Miseyuk O.I., Plaksin I.I., Sobisevich A.L. Datchik vektora napryazhennosti elektricheskogo polya v provodyashchei srede [Sensor of electric field intensity vector in a conducting medium]. Inventor's certificate RF, no. 2012894, 1995. (in Russian).

7. Finlay C.C., Maus S., Beggan C.D., Bondar T.N., Chambodut A., et al. International Geomagnetic Reference Field: the eleventh generation. Geophysical Journal International, 2010, vol.183, no. 3, pp. 1216-1230. DOI: 10.1111/j .1365-246X.2010.04804.x

8. Smorodin B.L., Taraut A.V. Charge propagation in a low-conducting liquid under modulated electric field. IEEE International Conference on Dielectric Liquids (ICDL 2008). IEEE Publ., 2008, pp. 1-4. DOI: 10.1109/ICDL.2008.4622515

9. Masoud A.A. A harmonic potential field approach with a probabilistic space descriptor for planning in non-divisible environments. IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA '09). IEEE Publ., 2009, pp. 3774-3779. DOI: 10.1109/R0B0T.2009.5152176

10. Tietze U., Schenk K. Poluprovodnikovaya skhemotekhnika [Semiconductor circuit de-sign].Transl. from German. Moscow, Mir Publ., 1982. 476 p. (in Russian).