CC BY
14
УДК 629.076
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-165-172
СПОСОБ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ ДВИЖЕНИЯ КОЛОННЫ ВОЕННЫХ МАШИН В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ
В.Ф. Васильченков, А.В. Калыгин
В статье рассматриваются факторы, влияющие на движение колонны машин, и делается попытка использовать для исследования динамики движения машин в колонне аналоговую модель, типичную для теории автоматического регулирования. Предлагается три математических модели движения машин в колонне. Анализом определены параметры системы «водитель-машина», влияющие на устойчивость движения. Эти параметры могут быть экспериментально определены на физической модели колонны, состоящей из двух машин - ведущей и ведомой. Однако эксперимент на высокой скорости опасен. Приведена методика эксперимента.
Ключевые слова: военные машины на марше, колонна, машины: лидер и базовая, относительная и переносная скорости, плотность потока, интенсивность движения, пропускная способность дороги, угроза с воздуха, устойчивость и управляемость потока.
Марш является одним из основных видов боевой деятельности. В современных условиях развития средств воздушной разведки и нападения его живучесть может быть обеспечена повышением скорости, интенсивности движения, устойчивостью и управляемостью транспортного потока. В этом вопросе мы отдаём приоритет сотрудникам НИИИ-21 АТ МО РФ Котов-скому В.И. и Болдыреву И.А.
В сравнимых условиях скорости движения одиночных машин всегда выше скоростей
колонн.
Современные условия ведения боевых действий и их обеспечение предъявляют очень высокие требования к подвижности войск. Так как не менее 70% всех передвижений боевых, специальных и транспортных армейских машин всех типов происходит в колоннах различного состава и назначения, важно, что именно скоростями движения колонн определяется в значительной степени подвижность войск.
Известно, что в сравнимых условиях скорости движения одиночных машин всегда выше скоростей колонн. Движение колонн определяется следующими факторами:
- техническими, обусловленными конструкциями и оборудованием машины;
- факторами, определяемыми особенностями одиночного человека (водителя-оператора) и взаимодействия многих операторов-водителей, каждый из которых управляет одним звеном, входящим в менее сложную систему;
- объективными закономерностями колонны как системы динамического регулирования.
До последнего времени факторы, оказывающие влияние на движение колонны машин, не подвергались достаточно подробному изучению, а существующие методы повышения скоростей колонн имеют чисто эмпирический характер и направлены на «сколачивание» подразделения и воспитание у водителей чувства «дисциплины марша» [1-3]. Понятие «дисциплина марша» не встречает общепризнанного понимания и составляет предмет настоящей статьи. Вопросам маршевой подготовки не уделяется необходимого внимания. Эти методы приносят успех, и тем больший, чем выше индивидуальная подготовка водителей и их тренированность в различных условиях совершения маршей в составе колонн.
Несомненно, что такими методами нельзя исчерпать возможности увеличения скоростей движения колонн. Оптимальный результат может быть достигнут только при изучении факторов и закономерностей, влияющих на движение колонн машин, при получении их количественных характеристик.
Выявление на этой основе главных определяющих факторов и закономерностей позволит правильно и достаточно полно определить комплекс общих и частных мероприятий для рекомендаций, выполнение которых приведет к максимальному для данных условий увеличению скорости движения колонны. Однако, поставленная задача весьма сложна и для ее общего решения еще недостаточно данных. Это объясняется трудностью получения экспериментальных данных, поскольку для правильного количественного суждения о степени взаимозависи-
165
мости какого-либо из основных факторов (дорожных условий, навыков вождения, состава колонны и т. д.) и величиной средней скорости движения колонны в данных условиях нужно было бы провести, согласно нашему опыту, не менее 10 специальных натуральных испытаний в сравнимых внешних условиях. По-видимому, это практически невозможно осуществить для большой колонны. Поэтому подобные натурные исследования ранее не проводились. Более доступны аналитические исследования, хотя до настоящего времени им также не уделялось достаточного внимания.
Наиболее ранняя работа [4], посвященная исследованию движения автомобильных колонн, принадлежит рассмотревшим теоретические основы пропускной способности транспорта
Котовскому В.И. и Болдыреву И.А.
^ННЯЙаЕ ( ( Жй* ТУ* тЯ^Э'
х, 1 3»Н и о
ж. Жл
Организация движения транспортного потока - колонны машин
При сплошном потоке имеем зависимость по аналогии с механическими системами и с учётом понятия «изоморфизм» [4]
0 = ЯП
где 0 - пропускная способность, кг; д - вес на 1 погонный метр длины потока, кг/м; V - скорость передвижения, м/с; 4 - время, с.
Тогда разделенный поток может быть выражен
П (1)
N = -
I +1
где N - количество машин, проходящих в единицу времени; I - длина машины; ¡1 - дистанция между машинами, исходя из условий безопасности движения, м.
Дистанция между машинами ¡1 может быть представлена как сумма
¡1 ¡т + ¡1
П г
где l = — - длина тормозного пути; ¿п - расстояние, проходимое машиной за время реак-
т 2] Р ции водителя и срабатывания тормозов, м.
Тогда формула (1), характеризующая интенсивность потока, примет вид
п ,
2
N = -
N =
1 1 п2
¡ + ¡Р + 2]
t
l П — + tn + — п Р 2]
(2) (3)
Из формулы (3) следует, что N = 0 при п = 0 и п = го . Таким образом, правая часть выражения (3) имеет максимальное значение при определенной п .
Дифференцируя знаменатель выражения (3) по ° и приравнивая нулю, получаем
П2 2 ]
Тогда
N = 14 , п = -Щ.
1 * ялпггп 1 ¥ ЫПУГ »
П - промежуток времени движения микро-колонны, например, из 3-5 машин.
2] + 4рП
(4)
Из формул (2) и (4) видно, что чем больше динамическая длина машины, тем меньше Nмакс, но тем больше скорость, при которой достигается максимальная пропускная способность. Из этого следует, что для обеспечения наибольшей пропускной способности при непрерывном следовании машин необходимо, чтобы их скорость соответствовала уравнению (4).
Данная модель может быть применена при решении задачи повышения пропускной способности переправ, дефиле, узких участков дорог и т. д. В таком случае предполагается, что все машины движутся с одинаковой скоростью на постоянных дистанциях. Это допущение приводит к тому, что получаемые расчетом по формуле (4) величины пропускной способности завышены. Отсюда следует необходимость управления (а не «выдерживания») дистанциями между машинами.
Другим направлением работ является исследование средних скоростей движения колонн при преодолении труднопроходимых участков маршрута [5-9]. Для этого случая полученное соотношение, позволяющее определить путь, который колонна должна дополнительно пройти на пониженной скорости, должно иметь вид
Г V 1 (5)
Бп _ (п -1) d - (Э - с1)-
|_ VI -У2
где п - количество машин в колонне; Э и d - длины труднопроходимого участка, м; VI и V2 -
скорости машин до труднопроходимого участка при его преодолении, м/с.
Средняя скорость движения колонны на маршруте составит
__Б_
^Р _ Б - (П + Бп) | П (6)
V V2
где Б - длина маршрута, м; П - длина труднопроходимого участка, м.
На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что важной причиной, снижающей среднюю скорость движения колонны по сравнению со средней скоростью одиночной машины, являются труднопроходимые участки маршрута и их протяжённости. Путь, проходимый машинами колонны на пониженной скорости, зависит от количества машин в колонне и длины труднопроходимого участка.
Соотношения (5) и (6) выведены из предположения, что скоростные возможности всех машин колонны и квалификация водителей одинаковы. Последние, как правило, невозможны и в этой работе исследуются и идентифицируются. Однако из опыта известно, что даже при движении колонны по шоссе, где отсутствуют труднопроходимые участки, средняя скорость движения колонны на 25 - 35% меньше, чем средняя скорость движения одиночной, наиболее тихоходной машины колонны. Особенно значительное снижение скорости происходит при движении ночью. Такое снижение объясняется тем, что в целях обеспечения безопасности движения командир ведет головную машину с постоянной скоростью, значительно меньшей, чем скорость самой тихоходной машины.
При неравномерном движении головной или любой другой машины в колонне возникают иногда значительные колебания скорости движения машин, приводящие к чрезмерному сближению (наездам) с впереди идущими машинами или к разрывам колонны.
Исследование динамики движения машин в колонне связано с рядом затруднений. Одним из первых рассмотрел колонну как динамическую систему А. Ройшель. Однако эту задачу он решил с чрезмерно грубыми допущениями. В нашей стране исследования по данному вопросу практически пока что не проводились.
В последние годы развитие теории движения транспортных потоков осуществлялось представителями различных направлений (математиками, физиками, инженерами-транспортниками, экономистами, а также специалистами по исследованию операций), которые предоставляют новые возможности для разработки этого вопроса.
Предлагаемая нами теория автоматического регулирования реализуется путём создания автоматизированных систем управления транспортным потоком (АСУТП).
Основные соотношения математической теории транспортных потоков выведены также на базе классических методов теории массового обслуживания и теории вероятностей. При рассмотрении простейших транспортных потоков часто и с успехом пользуются аналоговые модели.
Настоящая работа представляет собой попытку использовать для исследования динамики движения машин в колонне модель, типичную для теории автоматического регулирования [5].
Математическая модель движения машин в колонне может быть составлена на основе общеизвестного правила пропорциональности дистанций между машинами и ведомой машиной. Это правило можно записать в виде
к (/) - Xn-l(t)]-1 _ ^'п а), (7)
где xn ^) - положение п-ой машины в момент I, отсчитываемое от некоторого начала координат; x'n ^) -мгновенная скорость машины; k - коэффициент пропорциональности; I - длина
ведомой машины (рис.1).
Более удобно уравнение (7) записать через ускорение (замедление) машины, продифференцировав его по времени. С учетом времени реакции системы «водитель - машина» и после преобразований уравнение запишется
гП ($ + т) _л[x'n-l(t) - ХП ], (8)
где Т - время от начала маневра ведущей машины до начала маневра ведомой машины. Назовем его временем запаздывания реакции системы «водитель - машина», с; X - коэффициент пропорциональности, характеризующий динамические качества ведомой машины и способность водителя правильно оценить и воздействовать на органы управления машины в направлении восстановления нарушенного положения в кротчайшее время.
Назовем его коэффициентом чувствительности системы «водитель - машина», с. Последний также является предметом исследования и обучения при маршевой подготовке.
Время реакции системы «водитель - машина» может быть выражено в виде суммы
T _Ч + ?2 + т3 + т4, (9)
где Т"1 - время распознавания маневра ведущей машины водителем ведомой машины, с; Т2 -время реакции водителя (с момента обнаружения маневра впереди идущей машины до начала действия на органы управления машины), с.; Т3- время срабатывания органов управления машины, с.; г 4 - время нарастания ускорения (замедления) машины, с.
Коэффициент чувствительности системы «водитель - машина» может быть выражен в
виде
х_ f (X • Х2), (10)
где X - коэффициент, характеризующий способность водителя правильно оценить и, воздействуя на органы управления машиной, восстановить нарушенное положение машины; Х - коэффициент, характеризующий динамические качества машины.
Зависимости (10) должны найти отражение в Курсах вождения и методике обучения вождению [3-5].
Рассмотрим устойчивость движения машин в колонне, когда их равномерное движение нарушается изменением скорости головной машины. Необходимо учитывать, как колебания двух расположенных рядом машин (устойчивость элементарного звена колонны), так и колебания, распространяющиеся вдоль колонны (обеспечения устойчивости системы).
Описывая устойчивость элементарного звена колонны будем полагать, что п -1 (ведущая машина рис.1) выполняет маневр за время t и затем продолжает движение с постоянной скоростью xn-1 .Тогда П -я машина движется согласно уравнению (7). Если
уИ ) _ ХП (о - лп-^ x
тогда при t >0 справедливо равенство
х"(* + Т) _-Яу^),
где Ху{1) может быть представлен как сумма двух функций, одна из которых известна, а другая - неизвестна
У(') _ Уо^) + г(г ^
где уо ^) - начальное значение относительной скорости для 0 < t < Т (существует до реакции
водителя); z(t) - относительная скорость для t > Т (реализуется после реакции водителя); Уо и г удовлетворяют условию:
y0(t) = о при t > T, z (t)=0 при t < T . Подставляя yo и z в уравнение (7), получаем
x"(t - T) = -¿[y0(t) + z(t)] для t > 0.
(11)
(12)
В результате решения уравнения (12) выявляется, что элементарное звено колонны устойчиво, т.е. колебания дистанции или относительной скорости будут затухающими, если по фазовой траектории движения [5] выполняется условие
ЛТ >*.
2
Однако для колонны машин более важным является условие устойчивости системы в целом. Возможен случай, при котором хотя и отдельные элементарные звенья колонны устойчивы, но система в целом неустойчива. Это получается, когда некоторые звенья системы усиливают полученный сигнал и колебания по мере их распространения в колонне увеличиваются.
Исследование устойчивости системы может быть выполнено с помощью комплексного преобразования Фурье, пологая, что
х'п ^) = , Хо^) = е(, ^ = 1.
В настоящих равенствах показатель iwt означает, что процесс носит случайный харак-
тер.
Подстановкой в уравнение (7) получаем
® Д|е' fn fn-1 fn,
откуда
Тогда
fn
/ • \-n л l® l®T 1 +—e
v
л
fo-
x'n (t) =
x exp-
✓ N- n/
( 2 Л/2
i , ® o ® • т 1 + 2—sincT
Л2 Л
v
0)t - n cos
-1
(2 1 c ■
1 л—-— 2—sinct
Л2 Л
(13)
Из выражения (13) видно, что с увеличением числа машин в колонне n амплитуда продольных колебаний в колонне будет уменьшаться, если
с2 „с . ^ 1 л—— - 2—sin cT > 1,
Л2 Л
c
2
>2—sincT .
а" л
Из уравнений видна роль чувствительности системы В-А к изменениям в колонне. Этому должны быть обучены водители при маршевой подготовке.
Наибольшее снижение чувствительности и увеличение времени реакции системы происходит при низкой частоте колебаний. Для ( ^ ОЛ и Т должны удовлетворять неравенствам.
л<±,
2T
ЛT <1 2
x
1
2
Таким образом, уравнение (14) представляет собой условие устойчивости колонны. При разработке информационного управления систем, например, с использованием БПЛА, система должна обеспечивать эти условия, например, путём использования фазовых траекторий, известных в АСУ. Дистанция между машинами определяется из уравнения (15)
е1а(Г +Т) - +Т)
^ (0 _ ^ ^о)+--• <15)
Х(1 +1 ХешТ )п
Анализ уравнений показывает, что устойчивость движения машин в колонне зависит от величины двух параметров системы x и Т, которые могут быть экспериментально определены на физической модели колонны, состоящей из двух машин - ведущей и ведомой. Определение времени реакции системы «водитель-машина» не представляет особых трудностей. Коэффициент чувствительности x может быть экспериментально определен по уравнению (8), если известны ускорение (замедление) ведомой машины и относительная скорость двух машин.
Подробный анализ движения машин в колонне показывает, что предположение о постоянстве коэффициента x и Т точное, так как интенсивность разгона и торможения машины как правило, различна. Водитель неодинаково действует на органы управления машины при сокращении и увеличении дистанции.
Соответственно было бы правильнее полагать, что при обучении вождению это опять должно стать методической проблемой
х_ -с—.
хП-1 хП
Тогда при уменьшении дистанции x возрастает значительно быстрее, чем при увеличении дистанции. Подставляя уравнение (8), получаем при Т - задержках реакций зависимость
лп ^ + Т) _ . (16)
хп-1о) - хП 0)
Однако и в таком виде уравнение(16) недостаточно полно описывает движение машины в колонне. Так, из уравнения (8) и (16) следует, что даже при значительном отклонении дистанции от заданной, но при нулевой относительной скорости водитель ведомой машины не будет стремиться догонять впереди идущую машину. Поэтому более полное уравнение может быть записано в виде
х'П (г+Т) _ X[xn-l(t) - х'П (г)]+ьУП - [хП-1(1 ) - Хп (г)]}, (17)
где k - коэффициент пропорциональности, учитывающий чувствительность системы «води-
2
тель-машина» на изменение дистанции между машинами, 1/с ; dn - дистанция между п-1 и
п-ой машинами, установленная командиром или требуемая условиями безопасности движения, м.
При изменении скорости движения машины безопасная дистанция также меняется пропорционально скорости ведомой машины соответственно можно записать
dn _ ахп () ,
где а - постоянный коэффициент, с.
Тогда уравнение (17) запишется
Х'П (I + Т) _ XX-1 ^) - Х'п ^)] + к{ах'п ^) - [Хп-1 ^) - Хп ^)]}. (18)
Исследование динамики движения машин в колонне по уравнениям (16) и (18) встречает значительные затруднения и может быть выполнено только с применением ЭВМ.
Выводы:
1.Даны рекомендации по обеспечению устойчивости и управляемости движения колонн в конфликтных ситуациях при современных средствах воздушных и других боевых воздействий.
2. В математической модели колонны выявлены факторы, обеспечивающие ее устойчивость в конфликтных ситуациях, которые подтверждают необходимость специальной подготовки водителей к (18), характеризующей чувствительность СЧМ на изменение.
3. Результаты настоящего исследования могут быть использованы при проведении экспериментов, обучении маршевой подготовке в экстремальных условиях скоростного вождения при внешних воздействиях.
Список литературы
1. Курс вождения боевых и специальных машин воздушно-десантных войск // Красная звезда, 2012. 243 с.
2. Курс вождения боевых и специальных машин сухопутных войск (КВБСМ СВ-2011). // Воениздат, 2014. 138 с.
3. Курс вождения боевых и специальных машин Воздушно-десантных войск. - Изд. 2-е, испр. и доп. // МО РФ,2017. 257 с.
4. Васильченков В.Ф. Совершенствование методов и средств подготовки водителей армейских машин на основе исследования показателей работоспособности в системе "водитель-автомобиль-дорога" // Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. ВОЛАТТ. Ленинград, 1979. 04 с.
5. Васильченков В.Ф., Елистратов В.В. Теория автоматического управления в задаче исследования устойчивости транспортного потока автомобилей // Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Москва-Н. Новгород, 2006. Т. 19. С 188-194.
6. Васильченков В.Ф., Похомов А.Н., Чепижко И.В. Системный подход при определении понятий управление и управляемость автомобиля // Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Москва-Н. Новгород, 2006. Т. 16. С. 16-20.
7. Васильченков В.Ф., Самарский Е.А. Транспортный поток - автомобильная колонна как динамическая система регулирования в задаче повышения пропускной способности дорог // Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Москва-Н. Новгород, 2006. Т. 16. С. 24-26.
8. Васильченков В.Ф., Похомов А.Н., Чепижко И.В. Метод исследования в задаче нормирования показателей управляемости автомобиля // Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Москва-Н. Новгород, 2006. Т. 16. С. 27-30.
9. Brill E.A. A Car-Following Model Relating Reaction Times and Temporal Headways to Accident Frequency / E.A Brill // Transportation science - Warren, Michigan, 1972. 18 p.
Васильченков Василий Федорович, д-р техн. наук, профессор, vasilchenko-va2011@yandex.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное ордена Суворова дважды Краснознаменное командное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова,
Калыгин Александр Владимирович, гвардии майор, адъюнкт, aleksan-drkalygin13@mail.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное ордена Суворова дважды Краснознаменное командное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова
A WAY TO ENSURE THE STABILITY AND CONTROLLABILITY OF THE MOVEMENT OF A COLUMN OF MILITARY VEHICLES IN EXTREME CONDITIONS
V.F. Vasilchenkov, A.V. Kalygin
The article examines the factors affecting the movement of a column of cars, and attempts to use an analog model typical of the theory of automatic control to study the dynamics of the movement of cars in a column. Three mathematical models of the movement of cars in a column are proposed. The analysis determines the parameters of the driver-car system that affect the stability of movement. These parameters can be experimentally determined on a physical model of a column consisting of two machines - a leading and a driven one. However, the experiment at high speed is dangerous. The method of the experiment is given.
Key words: military vehicles on the march, column, vehicles: leader and base, relative and portable speeds, density flow, traffic intensity, road capacity, threat from the air, stability and controllability of the flow.
Vasilchenkov Vasily Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, vasilchenko-va2011@yandex.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Order of Suvorov twice Red Banner Command School named after General of the Army V. F. Margelova,
Kalygin Alexander Vladimirovich, guard major, adjunct, aleksandrkalyginl 3@,mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Order of Suvorov twice Red Banner Command School named after General of the Army V. F. Margelova
УДК 629.78
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-172-177
РАССМОТРЕНИЕ ПОДХОДА К ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АСУ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ ИХ ИНФОРМАЦИОННОЙ
СТРУКТУРЫ
М.И. Калинина, Ю.В. Соловьев
Основное внимание в статье уделяется рассмотрению одного из возможных подходов к повышению эффективности интегрированных АСУ. Основой реализации указанного подхода рассматривается оптимизация их информационной структуры. Актуальность статьи обусловлена необходимостью обучения специалистов по эксплуатации сложных систем навыкам их анализа и синтеза.
Ключевые слова: сложная система, синтез, подсистема, граф, обработка информации, множество, ресурсы, оптимизация.
Для анализа и синтеза сложных систем широко используется метод, заключающийся в формализованном представлении систем (и их подсистем) в виде совокупностей взаимосвязанных моделей различного уровня детализации [1]. При разработке (моделировании функционирования) автоматизированных систем управления (АСУ) в качестве таких моделей могут выступать графовые и матричные модели. Примером таких моделей может служить совокупность (последовательность) иерархически взаимосвязанных матриц «цели-функции», «функции-задачи», «задачи-информация» [2]. Анализ указанных выше матриц позволяет судить об эффективности различных вариантов АСУ и степени рациональности построения схем логико-информационной взаимосвязи задач, решаемых в рассматриваемых АСУ.
Сущность предлагаемого подхода (метода) повышения эффективности интегрированных систем (в том числе и АСУ) заключается в следующем [3].
Пусть имеется Ь информационно-связанных подсистем какой-либо информационной системы. Предполагается, что путем объединения (интеграции) множества таких подсистем в систему (АСУ) Б = {¿1, ¿2,..., } можно достичь повышения эффективности функционирования объединенной системы за счет сокращения времени на обработку информации, как в комплексах задач отдельных подсистем, так и во всей системе в целом. Кроме того, эффективность функционирования системы может быть повышена за счет сокращения затрат и ресурсов на получение, обработку и выдачу информации.
Исходными данными для постановки задачи повышения эффективности функционирования системы являются:
Б = {¿1, s2,..., } - множество подсистем рассматриваемой системы;
А = {а1, а2,..., ак } - множество пунктов приема, обработки и передачи информации;
О = {й1, й2,..., } - множество информационных модулей.
К информационным модулям (ИМ) в зависимости от степени автоматизации процесса решения задач и уровня агрегирования информации следует относить документы, массивы информации, их части и т.п.
7 ={ ^ 21Ы ^ z22,..., 22Ы 2,...ZL1, 2Ь 2ЬЫЬ } - множество ЗД^ решаемых в
подсистемах.
