CC BY
20
состояние триггеров осуществляется обычным образом фронтом питания, поэтому на схемах рис. 4, 5 не отражен.
Работает установка следующим образом. В соответствии с программой испытаний оператор устанавливает на электрическом блоке токи электромагнитов 5, 6, обеспечивающие заданное значение радиальной нагрузки подшипника. На задатчиках 27, 28 устанавливают значения частот п1 и п2. Смещением диска 13 замыкает фрикционную муфту и электродвигателем 16 доводит частоту вращения вала 1 до значения птах (см. рис. 3). После размыкания фрикционной муфты начинается свободное вращение вала 1 подшипника - выбег. Обработка первичных сигналов по формуле (4) осуществляется как было отмечено выше. Результат получают на экране компьютера.
Список литературы:
1. Проектирование датчиков для измерения механических величин / Под ред. Е.П. Осадчего. - М.: Машиностроение, 1979. - 480 с.
2. Остяков Ю.А. Проектирование деталей и узлов конкурентно способных машин / Ю.А. Остяков, И.В. Шевченко. - СПб.: Изд-во «Лань», 2013. - 336 с.
3. Сажин С.Г. Средства автоматического контроля технологических параметров: учебник / С.Г. Сажин. - СПб.: Изд-во «Лань», 2014. - 400 с.
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В МАТЕРИАЛЕ
© Гильманова И.Ф.*, Смирнова Т.В.
Владимирский государственный университет Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых,
г. Владимир
Предложен способ измерения внутреннего трения в материале и устройство для его реализации. В качестве первичного преобразователя использован маятник, при этом образец материала образует его подвес. Предусмотрен специальный технологический подвес маятника. Выявление потерь энергии на внутреннее трение осуществляется в режиме свободных колебаний путем сравнения результатов опытов с технологическим подвесом и подвесом в виде образца материала.
Ключевые слова: внутреннее трение, гистерезис, частота колебаний, момент инерции.
Методы и применяемое оборудование для испытания материалов систематизированы в монографии Л.М. Школьника [5]. Большинство устано-
* Студент кафедры Технологического и экономического образования, студенческое конструкторское бюро «Хронос». Научный руководитель: Шарыгин Л.Н., профессор ВлГУ.
вок используют циклическое нагружение образца, т.е. колебания в той или иной форме. Широко используются вынужденные колебания, когда устройство нагружения выполнено на основе [1]. В ряде случаев целесообразнее применять автоколебания [3].
Известные методы и установки для испытания материалов позволяют выявить параметры внутреннего трения косвенно, через уравнение движения, что приводит к большим погрешностям [2, 4].
Предлагаем основные конструктивные решения по созданию установки для определения внутреннего (гистерезисного) трения - рис. 1-4.
Установка состоит из устройства нагружения и электронного блока (на прилагаемых чертежах не показан). Устройство нагружения содержит датчик скорости и измеритель амплитуды. Электронный блок предназначен для электропитания измерителя амплитуды и обработки первичной информации.
Устройство нагружения выполнено в виде массивного маятника, содержащего жесткую часть, составленную из стержня 1 и линзы 2. Линза представляет собой закрываемый объем, в котором помещаются добавочные грузы 3 массой шдоб, без нарушения внешней поверхности. На конце стержня 1 закреплена магнитная система датчика скорости, составленная из магнито-провода 4 и двух постоянных магнитов 5 осевой намагниченности с образованием магнитного зазора в плоскости колебаний маятника. Жесткая часть маятника выполнена таким образом, что ее центр масс находится в центре 0л линзы. Дополнительные грузы имеют форму дисков или шайб и их установка в линзу не изменяет положения центра масс жесткой части маятника.
Рис. 1. Конструктивная схема установки
В точке 0 основания 6 установки помещен пассивный захват. Активный захват установлен в точке 0а в верхней части стержня 1. В захваты устанавливается либо технологический подвес 7, либо образец материала.
В зазоре магнитной системы установлена в положении равновесия маятника неподвижная электрическая катушка 8. Катушка совместно с магнитной системой образует датчик скорости, поскольку индукционная ЭДС в соответствии с законом электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока. При колебаниях маятника индукционная ЭДС возникает в интервале угла поворота X от одного касательного положения магнитного зазора до другого. Электронный блок формирует прямоугольный импульс длительностью и соответствующей времени движения на угле X.
Имеется измеритель амплитуды колебаний маятника оптического типа. В состав измерителя амплитуды входит неподвижный осветитель 9, который формирует луч света с оптической риской. На стержне маятника закреплено плоское зеркало 10. Отраженный от зеркала луч осветителя попадает на неподвижную шкалу 11. Пользователь будет наблюдать на шкале световое пятно с оптической риской. В амплитудном положении скорость перемещения светового пятна по шкале равна нулю, поэтому сопоставить положение оптической риски с делениями шкалы не представляет труда.
Обратимся к принципу определения внутреннего трения в материале. Будем рассматривать общий случай - образцы материала имеют разные типоразмеры. Воспользуемся методом моделей [6].
Рис. 2. Устройство измерителя амплитуды
Принимаем 1-ю физическую модель маятника в виде консервативной системы с технологическим подвесом удовлетворяющим условию
т7-1 << т0 + т доб^ (1)
где т7-1 - масса технологического подвеса;
т0 - масса жесткой части маятника.
Положим также, что технологический подвес изготовлен с малой из-гибной жесткостью Д7-1. Тогда восстанавливающий момент от силы тяжести окажется существенно больше от восстанавливающего момента от сил упругости технологического подвеса
8 (то + тдоб1 )^>> А-^- (2)
Конструктивно технологический подвес, удовлетворяющий условиям (1) и (2) может быть изготовлен из материала с высоким значением предела пропорциональности и малым сечением, удовлетворяющим условию прочности, например из сплава Н41ХТА.
Для 1-ой физической модели консервативной системы, удовлетворяющей условиям (1) и (2), воспользовавшись методом Лагранжа при малых отклонениях ф маятника получим математическую модель в форме периода колебаний
Т = 21(т0 + тдоб1)(Л + 1П) = ПК, (3)
\(т0 + тдоб1) 8 (Л + 1П ) V 8
где g - ускорение силы тяжести; й, 1П - обозначены на рис. 1.
Примем 2-ю физическую модель маятника в виде консервативной системы, в которой в качестве подвеса применен образец материала, имеющий статическую изгибную жесткость Б7-2. По аналогии для 2-й модели период колебаний будет равен
T = 2 п,
(m+тдоб 2)(d+П) (4)
V (m0 + Щоб2 ) Я (d + П ) + 2D7-2 '
Для определенности заметим, что жесткость D7-2 это параметр закона Гука - см. функцию г-г на рис. 3. D7-2 = tg а в размерностях координат и определяется при статическом нагружении.
Однако реальные системы являются нелинейными и диссипативными. В 1-й модели следует учесть потери энергии при колебаниях на вязкое трение (трение о воздух) с моментом
Мв = hep, (5)
где h - коэффициент вязкого трения; p - угловая скорость.
Рис. 3. Форма петли механического гистерезиса
Рис. 4. Огибающие амплитуд свободных колебаний
Потерями энергии на образование сигнала датчика скорости можно пренебречь, т.к. потребляемый формирователем 4 электронного блока ток катушки 8 пренебрежимо мал.
По вышеприведенному условию грузы тдоб не изменяют форму маятника, поэтому для 2-й модели момент вязкого трения будет определятся по этой же формуле.
Но в диссипативной модели 2-й системы добавляется к моменту МВ момент МН на внутреннее трение в образце материала
мн = г ф).
(6)
Вид функции (6) приведен на рис. 3.
Интегральным показателем внутреннего трения в материале является площадь петли механического гистерезиса
wн Гм^ф.
¿—ф
(7)
Принцип выявления параметра (7) удобно пояснить по рис. 4, где показаны огибающие амплитуд с технологическим подвесом - график 1 и с подвесом в виде образца материала - график 2 при условии
Т1 = Т2. (8)
Графики наглядно показывают, что время движения Л/2ф маятника при наличии суммарного (вязкого и внутреннего) трения на участке амплитуд фтах - фты меньше, чем время движения Л/^ на том же участке при наличии только вязкого трения. Амплитудные графики рис. 4 отражают потери энергии при колебаниях маятника в потенциальной форме.
Переходя к кинетическим энергиям получим для фиксированной амплитуды измерения фи за один период колебания
^Н = 2= 1-1(9)
где /\, 12 - соответственно моменты инерции маятника с технологическим подвесом и с подвесом из образца материала.
Значения угловых скоростей <р определяются временем движения /и на угле 1
. Я
ф = КГ' (10)
С учетом формул (9), (10) получим
=
Я2 ( 12 I
н 2Я1
Л2 /2
V и 2 и1 У
(11)
Формула (11) позволяет проектировать установки для разных типоразмеров образцов. В частном случае рабочая длина 1П одного типоразмера образцов постоянна. Тогда геометрические параметры установки: 1П, й, X, Я и момент инерции маятника /1
1 = т0 {а + 1п )2
являются константами установки и могут быть записаны во флеш-память электронного блока.
Заметим, что коэффициент вязкого трения И зависит от формы маятника (постоянная величина) и плотности воздуха, которая является функцией барометрического давления и влажности.
Пользуются установкой для определения внутреннего трения в материале следующим образом.
1. Устанавливают в захваты технологический подвес. Этому подвесу соответствует период колебания маятника Т]. На измерительной амплитуде фи (20-30°) фиксируют в электронном блоке значение /и].
2. Устанавливают в захваты образец материала. Подбором добавочного груза тдоб добиваются значения периода колебаний Т1 = Т2. По причине неизахронности колебаний это равенство предпочтительно реализовывать при небольших амплитудах (несколько градусов).
3. Заносят значения тдоб во флеш-память электронного блока.
4. Фиксируют в электронном блоке первичный параметр /и на амплитуде измерения фи.
5. Переводят электронный блок в режим вычисления по формуле (11),
где 12 = I + тдоб+ 1П )2 .
Результат измерения потерь энергии на внутреннее трение за один цикл (период) нагружения образца материала получают на индикаторе электронного блока.
Таким образом, предлагаемая установка для определения внутреннего трения в материале позволяет непосредственно выявить искомый параметр в единицах измеряемой величины, что обеспечивает необходимую точность определения внутреннего трения в материале. Установка конструктивно проста и не требует высокой квалификации оператора при проведении испытаний.
Список литературы:
1. Установка для испытаний образцов при циклическом нагружении. Патент RU 2488804 МПК G01N 3/32. / Е.В. Лодус, А.В. Никифоров, А.Н. Павлович, Д.Ю. Таланов. Опубл. 27.07.2013.
2. Установка для испытания материалов на усталость. Патент RU 145586 МПК G01N 3/38. / И.О. Груздев, Л.Е. Каткова, Н.А. Елгаев, Л.Н. Шарыгин. Опубл. 20.09.2014.
3. Установка для ускоренных испытаний материалов на усталость. Патент RU 108843 МПК G01N 3/32. / А.Н. Сушина, Н.А. Елгаев, Л.Н. Шарыгин. Опубл. 27.09.2011.
4. Установка для усталостных испытаний деталей на остаточный ресурс. Патент RU 100622 МПК G01N 3/32. / А.Н. Сушина, Н.А. Елгаев, Л.Н. Шарыгин. Опубл. 20.12.2010.
5. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний / Л.М. Школьник. -М.: Металлургия, 1978. - 204 с.
6. Шарыгин Л.Н. Проектирование конкурентоспособных технических изделий: учебник / Л.Н. Шарыгин. - Владимир: изд-во ВИТ-принт, 2013. -290 с.
АКСЕЛЕРОМЕТР © Желтухина Л.В.*
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых,
г. Владимир
Предложена конструкция акселерометра для измерения параметров поступательного движения. Отличительной особенностью конструкции является отсутствие кинематических пар постоянного трения, что исключает зону застоя и повышает порог чувствительности. Предусмотрено демпфирование для обеспечения линейной характеристики преобразования. Приведены необходимые расчетные соотношения.
* Студент кафедры Технологического и экономического образования, студенческое конструкторское бюро «Хронос». Научный руководитель: Шарыгин Л.Н., профессор ВлГУ.
