CC BY
13
8. Кондратова А.И. Повышение качества и эксплуатационных характеристик стальных изделий // Интеграция науки, общества, производства и промышленности: проблемы и перспективы: Сборник статей по итогам Международной научно-практической конференции (Омск, 04 ноября 2021 г.). Стерлитамак: АМИ. С. 62-64.
Новиков Владислав Геннадьевич, студент, therealnovikov@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION OF THE METHOD FOR INCREASING THE MECHANICAL CHARACTERISTICS
OF STRUCTURAL STEELS
V.G. Novikov
The paper analyzes the technology for improving the mechanical characteristics of steels. The description and analysis of cementation technology, its features, conditions of carrying out are given. The general characteristics of the processes, as well as the properties of the products obtained, are given.
Key words: metals, steel, structural steel, carbon, quality, carburizing, mechanical characteristics.
Novikov Vladislav Gennadevich, student, therealnovikov@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 658.562
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-12-351-355
СПЕЦИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
М.Ю. Наркевич
В настоящей работе приведен краткий анализ основных математических моделей, позволяющих описать зависимость оценки качества M от значения выбранных одного или нескольких показателей качества продукции p. Представленные зависимости разделены на две основные группы: линейные и нелинейные. По каждой группе кратко представлены их достоинства и недостатки.
Ключевые слова: оценка качества продукции, управление качеством продукции, показатели качества, математические модели.
С целью оценки качества продукции и услуг, прогнозирования и управления качеством применяются различные математические модели [1].
При этом, актуальным остается вопрос выбора того или иного вида математической зависимости, с достаточной точностью характеризующей количественную оценку качества продукции. Согласно [2], под продукцией, понимается материализованный результат процесса трудовой деятельности и предназначенный для использования потребителями в целях удовлетворения их потребностей различного характера. Основное отличие продукции от услуги заключается в том, что последняя, как правило, является нематериальной [3].
Наукой, занимающейся определением количественных методов оценки качества продукции, является квалиметрия [2]. Термин «квалиметрия» происходит от латинского «qualitas» - качество, свойство и «metior» - мерить, измерять; предложен Азгальдовым Г.Г. и Гличевым А.В. в СССР в 1968 г. Квалиметрия, как область науки, занимается исследованием методологии и проблематики количественного оценивания качества объектов любой природы [4]. Ква-лиметрический метод оценки качества широко используется, например при оценке соответствия требованиям промышленной безопасности на опасных производственных объектах [5].
Имея математическую модель количественной оценки качества и принятую шкалу оценивания возможно:
1) получить количественную единичную или комплексную оценку качества продукции (текущее значение);
2) вводить новые показатели качества продукции и (или) исключать неактуальные;
3) спрогнозировать количественную единичную или комплексную оценку качества продукции (прогнозное значение);
4) определить уровень качества продукции (текущий и прогнозный);
5) планировать мероприятия по эффективному управлению качеством продукции в целом, так и ее отдельных показателей.
Под основными показателями качества продукции понимается количественная характеристика одного или нескольких ее свойств.
Для разнородной продукции устанавливается номенклатура групп продукции и соответствующие им наименования критериев и основных видов показателей качества: технический уровень (показатели назначения, конструктивности надежности, ремонтопригодности, технологичности, транспортабельности, совместимости, эргономические показатели, эстетические показатели), стабильность показателей качества (показатели однородности, показатели соблюдения требований стандартов), экономическая эффективность (экономические показатели), конкурентоспособность на внешнем рынке (патентно-правовые показатели) [6].
При этом, количественные значения показателей качества промышленной продукции приводятся в соответствующих стандартах, а оценка качества производится дискретно, по барьерным значениям единичных показателей. При этом, не регламентировано применение математических моделей, позволяющих получить непрерывную единичную или комплексную оценку качества продукции [7].
В настоящей работе приведен краткий анализ основных функциональных зависимостей, позволяющих с достаточной точностью описать зависимость оценки от выбранного одного или нескольких показателей качества.
Все зависимости разделены на две основные группы: линейные и нелинейные.
1. Линейная зависимость.
М(рхр2, ■■■ Рп) = Ь0 + !Г=1 Ь1Роп еК (1)
для возрастающей зависимости:
'1, при р > ртах';
М{рг,р2,- Рп ) = ЕГ=1 для убывающей зависимости:
м(Р1,Р2,... Рп ) = 2?=1-
Р Ртт
Ртах Ртт
0, при р < ртЫ;
1, при р < ртЫ
щжре[ртЫ; ртах]
Ртах Р
,ПРИ Ре\_РШ1П; РШаХ ]
(2)
(3)
Ртах Ртт
пРИ Р > Ртах;
Графическая интерпретация возрастающей и убывающей линейной зависимостей оценки качества М от значения выбранного единичного показателя р представлена на рис. 1, а, б.
Ртах
Показатель качества Р
Ртах
Показатель качества Р
Рис. 1. Схематичное изображение возрастающей (а) и убывающей (б) кусочно-линейной зависимости оценки качества М от значения выбранного единичного показателя
качества продукции р
Достоинством линейной зависимости является простота вычисления параметров зависимости, минимальные требования к количеству точек построения. Недостатками линейной зависимости высокая средняя относительная ошибка аппроксимации расчета оценки, рассчитываемой по формуле (4), невозможность учесть изменение скорости роста (снижения) оценки качества М.
п 1 ±
, л ■ (4)
М[РЦ,Р21,-Рп1 )
Для описания зависимости оценки качества М от показателей качества продукции Рг,Р2, — Рп также применяются нелинейные модели. В работах по квалиметрии [8, 9] встречаются нелинейные зависимости в виде «-образных математических моделей оценки качества М от показателей качества продукции Рх,Рг, — Рп , имеющие меньшую среднюю относительную ошибку аппроксимации, рис. 2.
2. Нелинейные зависимости.
2.1. Полиномиальная.
м{р1,р2, — рп ) = ь0 + !Г=1 ь1Р1 + !Г=1 ьиР? +ь1]Р1Р]- + ■■■. (5)
2.2. Степенная.
М{р1:р2, — рп)=Ь^ПиР1Ь1 (6)
2.3. Гиперболическая.
М(р!,р2, — Рп) = Ь0+ (7)
2.4. Логарифмическая.
М{рг,р2, — РП) = Ь0 + 1?=1 Ъ11пр1 (8)
2.5. Экспоненциальная.
М(р1,р2,— Рп) = Ь0 + Т1иеь^ (9)
В формулах (1) - (9) приняты следующие обозначения: М(р1р2, — Рп ) - значение оценки качества продукции; р; - значение /-го показателя качества продукции; Ь0,Ьг — Ь^ -эмпирические коэффициенты; п - количество показателей качества продукции.
5 м(р)
Ртт РтаТ
Показатель качества продукции р
Рис. 2. Схематичное изображение Б-образной математической модели оценки качества М от значения выбранного единичного показателя качества продукции р
Применение рассмотренных зависимостей позволяет получить непрерывную оценку качества разнородной продукции. На основе приведенных математических зависимостей, автором статьи написана и зарегистрирована программа [10], предназначенная для оценки качества выбранного единичного показателя разнородной продукции методом квалиметрии. Программа применяется в области строительства, металлургии, машиностроения и др. и позволяет строить непрерывные S-образные кривые оценки качества выбранных параметров, предварительно задав соответствующие значения характеристических точек. В программе реализованы точные требования к виду зависимости оценки от показателя качества. Процесс расчета оценки качества выбранного показателя сокращает время на расчет и анализ результатов, повышает эффективность работы по проведению процедуры оценки качества изделий, конструкций и т.п.
Список литературы
1. Корчунов А.Г. Математические модели управления показателями качества продукции в технологических процессах обработки // Качество в обработке материалов. 2015. № 1(3). С. 62-67.
2. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения. Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 26.01.79. № 244.
3. ГОСТ Р ИСО 9000-2015. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь (Издание с Поправкой). М.: Стандартинформ, 2019.
4. Азгальдов Г.Г., Гличев А.В., Панов В.П. Что такое качество? М.: Экономика, 1968.
135 с.
5. Извеков Ю.А., Наркевич М.Ю. Квалиметрический метод оценки качества объектов металлургического предприятия // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2021. Т. 23. № 2(100). С. 42-45. DOI 10.37313/1990-5378-2021-23-2-42-45.
6. ГОСТ 4.200-78. Система показателей качества продукции (СПКП). Строительство. Основные положения (с Изменением № 1). М.: ИПК Издательство стандартов, 2003.
7. Наркевич М.Ю., Корниенко В.Д., Полякова М.А. Визуальный контроль как основа для разработки автоматизированных систем дистанционного контроля и оценки качества зданий и сооружений на опасных производственных объектах // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 5. С. 570-576. DOI 10.24412/2071-61682021-5-570-576.
8. Наркевич М.Ю. Метод оценки единичных показателей качества материалов, изделий, конструкций зданий и сооружений на опасных производственных объектах с использованием S-образных кривых // Качество. Инновации. Образование. 2021. № 5(175). С. 70-74. DOI: 10.31145/1999-513x-2021-5-70-74.
9. Наркевич М.Ю., Ильина Е.А., Мехонцев А.А. Оценка единичного показателя качества продукции на основе S-образных логистических кривых // Перспективы науки. 2020. № 6(129). С. 54-57.
10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019660512 Российская Федерация. Qualimetric Unit Quality Estimation: № 2019619196: заявл. 29.07.2019: опубл. 07.08.2019 / М.Ю. Наркевич, Г.Ш. Рубин, Г.С. Гун [и др.]; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова».
Наркевич Михаил Юрьевич, канд. техн. наук, доцент, Narkevich_MU@mail.ru, ORCID 0000-0001-6608-8293, Россия, Магнитогорск, Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова
SPECIFICATION OF MATHEMATICAL MODELS USED TO ASSESS THE QUALITY OF PRODUCTS
M.Yu. Narkevich
This paper provides a brief analysis of the main mathematical models that allow us to describe the dependence of the quality assessment M on the value of the selected one or more indicators of product quality p. The presented dependencies are divided into two main groups: linear and nonlinear. For each group, their advantages and disadvantages are briefly presented.
Key words: product quality assessment, product quality management, quality indicators, mathematical models.
Narkevich Mikhail Yurievich, candidate of technical sciences, NarkevichMU@mail.ru, ORCID 0000-0001-6608-8293, Russia, Magnitogorsk, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosova
