CC BY
26
ДВЕСТИ И К
......РЙП ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ХиуЮРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
7. Назаров В. И. Экономическая оценка нефтегазового потенциала арктического шельфа России / В. И. Назаров, Л. В. Калист // Нефть. Газ. Промышленность. — 2006. — № 6 (26). — С. 27-30.
8. Распоряжение Правительства РФ от 8 декабря 2010 г. № 2205-р «О Стратегии развития морской деятельности Российской Федерации до 2030 года». [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://archive. government.ru/gov/results/13458/ (дата обращения - 15.05.2015).
9. Раздел «Морской транспорт» Транспортной стратегии Российской Федерации на период до 2030 года. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.mintrans.ru/news/detail.php?ELEMENT_ID=4931 (дата обращения - 15.05.2015).
10. Демарчук Л. Н. Перспективы освоения нефтегазовых месторождений Арктического шельфа / Л. Н. Демарчук // Молодой ученый. — 2014. — № 19. — С. 292-294.
УДК 656.615.071.4:681.3 Т. А. Вепринская,
канд. техн. наук, доц.;
З. А. Панасенко,
инж.
СПЕЦИФИКА ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РОЛЛ-ТРЕЙЛЕРНОГО ПАРКА ЛИНЕЙНОЙ КОМПАНИИ
SPECIFICS OF USE THE QUEUING MODEL FOR SEARCH A RATIONAL NUMBER OF ROLL-TRAILERS FOR LINEAR COMPANY
Рассмотрен вопрос определения рациональной численности ролл-трейлеров линейной компании в зависимости от специфики грузопотока; обоснована необходимость поиска компромиссного решения, удовлетворяющего интересы обеих сторон процесса - линии и клиентуры; представлен двойственный алгоритм применения модели массового обслуживания для достижения рационального результата; основу двойственного алгоритма составляет переосмысление прибывающего и обслуживающего потоков модели массового обслуживания; помимо традиционных характеристик эффективности в модель введены дополнительные характеристики, позволяющие реализовать двойственный подход к решению проблемы; в ходе алгоритма по характеристикам эффективности выявляется область взаимных интересов сторон, определяется соответствующее этой области рациональное количество ролл-трейлеров линии и оценивается качество результата; в целях повышения эффективности управления ролл-трейлерным оборудованием компании предлагается кооперированное использование ресурсов отдельных линий, теоретическое изыскание иллюстрируется численными примерами
The issue of determination of a rational number of linear company's roll-trailers in dependence from the specifics of cargo's flow; a necessity of search of a compromise solution satisfactory for both sides of the process, line and client, is proved; the dual algorithm of application of queuing model for achievement of a rational result is represented ; a base of the dual algorithm is an ability to reinterpret the conceptions «the arriving flow» and «the servicing flow» of the queuing model; besides the traditional efficiency characteristics the additional ones are entered into the model for to carry out the dual approach to solution of the problem ;an area of mutual interests of the sides is established by efficiency characteristics; the rational number of line's roll-trailers is defined according to the compromise area, quality of result is estimated cooperative use of equipment of separate lines is suggested for improving efficiency of management of company's roll-trailers; theoretical research is illustrated by numerical examples.
Ключевые слова: модель, массовое обслуживание, ролл-трейлер, ро-ро линия, ресурсы, двойственный алгоритм.
Keywords: model, queuing model, roll-trailer, ro-ro line, resources, dual algorithm.
ВЕСТНИК^Г
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ШЧГ^.
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
М
ОРСКАЯ индустрия — это постоянно растущий, сложный бизнес, который существует в условиях взаимодействия с различными рынками, такими как фрахтовый, товарный и др. В управлении типичной морской компании могут быть следующие активы: порты (причалы, терминалы), суда, а также оборудование для консолидации груза (контейнеры, ролл-трейлеры, биг-беги). Эффективность деятельности каждой компании зависит от политики управления её ресурсами, что, прежде всего, связано с выявлением рационального потребного количества ресурсов.
Научное управление ресурсами осуществляется с помощью различных методов, в том числе посредством теории систем массового обслуживания.
Исследования последних лет в этой области представлены трудами как теоретического характера, например работы [1] - [3], так и научно-прикладной направленности.
Применительно к морскому транспорту научные приложения затрагивают, прежде всего, сферу эксплуатации специализированных линий в части ускорения их терминального обслуживания. В статье [4] сокращение стояночной составляющей в рейсооборотах линий достигается, прежде всего, за счёт рационализации управления ресурсами специализированных терминалов в части определения оптимальной численности причалов и портальных кранов. В статьях [5] и [6] рассматривается возможность упорядочения очереди при базировании контейнерных судов на один терминал и применительно к каждой конкретной дате прибытия. В работах [7] и [8] исследуется проблема «перегруженного» контейнерным потоком порта в свете модели массового обслуживания. Гораздо меньше внимания в научной литературе уделяется трамповому флоту. Одной из немногих разработок по теме оптимизации количества судов трампе при исполнении долгосрочного контракта в условиях конкретной производственной ситуации является раздел работы [9, с. 156-163]. В основном научные изыскания морской индустрии, будучи направлены на повышение эффективности эксплуатации специализированных терминалов и, в конечном итоге, флота, разрабатывают рекомендации лишь для одной сферы транспортных ресурсов — портовой.
В то же время специализированные линии также обладают ресурсами - флотом и средствами укрупнения грузов, рациональное управление которыми и обоснование их численности весьма существенно.
Так, для ро-ро линии этот вопрос касается не только определения потребности во флоте, но и в ролл-трейлерах. Так как суда работают в соответствии с жёстким расписанием, их численность определяется с помощью простой арифметической операции: деления рейсооборота на интервал между отходами.
Количественное обоснование другого актива линии — парка ролл-трейлеров — далеко не столь очевидно. Это связано с тем, что и прибытие груза (по размеру партий и их качественному составу) и время возврата порожних ролл-трейлеров под очередные погрузки носят случайный характер. В настоящее время тема определения размеров ролл-трейлерных парков линий практически не отражена в научных разработках. Возможно, это связано со сравнительно небольшой
с
«затратностью» такого оборудования. Однако, роллкерные компании, стремясь к всемерному со- =
кращению издержек, испытывают необходимость в решении этого вопроса, что и предопределило 3
появление в печати статьи [10] и дальнейшее продолжение исследования, представляемое в на- ^39 стоящей статье.
Основой для изысканий явились данные о работе компании «ДФДС Сивейз», в состав которой входят четыре линии: Санкт-Петербург - Карлсхамн - Киль; Усть-Луга - Засниц - Киль; Клайпеда - Киль; Клайпеда - Засниц. Расписание работы линий схематически изображено на рис. 1.
й^гу ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Рис. 1. Расписание работы судов компании «ДФДС Сивейз»1
Эксплуатационная сущность вопроса подробно рассмотрена в статье [10], где заложены основы научного подхода к решению проблемы с использованием теории систем массового обслуживания. Аналитический аппарат базируется на основных положениях марковской системы массового обслуживания, таких как:
- условие наличия стационарного режима в системе р = Х/ц < 1, где X и ц — интенсивности потоков заявок и обслуживания соответственно; 2
- формула Литтла для среднего времени ожидания обслуживания: ¿ожид=г / X, где г = у-— — среднее число заявок в очереди на обслуживание. Р
Результативную сущность модели описывают специально введённые характеристики эффективности:
- искомое количество ролл-трейлеров М = ц ■ Тоб, где Тоб — параметр модели, обозначающий время оборота ролл-трейлера;
- величина резерва, присутствующего в общем составе оборудования R = (ц - X) • Тоб;
- условные оценки устойчивости работы системы (в процентах):
- с позиции клиента Лкл = (1 - ) • 100, где ^ — транзитное время груза;
{р
- с позиции линии Sлин = (1 - R/М) • 100;
V + V
икл I »-"дин
- с позиции системы в целом Л =-~-.
сист 2
Предложенное в статье [10] решение может быть отнесено к частному случаю проблемы - перевозке грузов, достаточно близких по ценовым характеристикам, что позволяет использовать оптимизационную модель массового обслуживания со стоимостным показателем эффективности. Однако в условиях перевозки грузов, отличающихся по ценовым характеристикам, из-за отсутствия адекватных стоимостных параметров такой способ решения нецелесообразен.
В качестве продолжения исследования по сформулированной проблеме в настоящей статье предлагается новая трактовка модели массового обслуживания, позволяющая расширить возмож-" ности её применения для обобщённой ситуации перевозки разнообразных грузов.
& Таким образом, в статье представлен ещё один вариант использования модели массового
обслуживания для обоснования рациональной численности ролл-трейлерного парка ро-ро компа-Н4^ нии. Под рациональной численностью ролл-трейлеров понимается их минимальное количество, необходимое для выполнения конкурентоспособных (т.е. удовлетворяющих клиентуру) транспортных услуг.
Залогом получения качественных результатов модели является тщательно выверенная идентификация и количественная оценка её входных параметров. Для модели массового обслуживания
1 Схема составлена по данным о работе паромных линий компании «ДФДС Сивейз», iparom.com
к таковым, прежде всего, относятся интенсивности потоков поступления и обслуживания заявок. В рассматриваемой в данной статье модели, описывающей конкретный транспортный процесс, изначальная сложность вопроса состоит в том, чтобы от имеющейся информации о грузопотоках в тоннах перейти к их исчислению в ролл-трейлерах.
Количественная оценка интенсивностей потоков базируется на анализе ситуации в части соизмеримости объёмов экспортных и импортных грузов и направлена на избежание переизбытка или недостатка в ролл-трейлерах.
Большое влияние на результаты модели оказывает параметр, характеризующий время оборота ролл-трейлера в системе перевозок. Чем ближе значение параметра к производственной реальности, тем достовернее результат расчётов. В случае рассмотрения группы линий (компания «ДФДС Сивейз») особую роль при установлении величины этого параметра играет кооперирование ресурсов отдельных линий. Кооперация может иметь место, если разные линии включают общий порт захода. В такой ситуации возможен взаимообмен порожними ролл-трейлерами для их скорейшей подачи под погрузку. Эта процедура призвана уменьшить время оборота ролл-трейлера и, тем самым, направлена на сокращение суммарной (по составляющим линиям) потребности в парке ролл-трейлеров.
Корректное обоснование всех исходных параметров модели в конечном итоге предопределяет снижение издержек управления ролл-трейлерным оборудованием.
Идентификация входных параметров, состоящая в обозначении потоков модели, отражает её эксплуатационное содержание, т.е. сопоставляет позиции участвующих в описываемом процессе сторон — линейной компании и клиента, (где «клиент» — обобщённое обозначение клиентуры). Очевидно, что клиент заинтересован в том, чтобы груз не задерживался в порту из-за нехватки свободных ролл-трейлеров. Следовательно, с позиции клиента число линейных ролл-трейлеров должно быть достаточно большим для обеспечения бесперебойности перевозочного процесса. В то же время избыточность парка оборудования нежелательна для линии.
Сущность предлагаемого решения проблемы заключается в том, чтобы при отсутствии возможности стоимостного выражения оптимизационной модели (приведённой в статье [10]), используя только «натуральные» показатели (время ожидания обслуживания, величина резервов), установить компромиссное рациональное решение путём выявления области пересечения взаимных интересов сторон. Рассматриваемый в данной статье принцип отыскания компромиссного взаимоудовлетворяющего результата реализует двойственный подход к исследованию производственного (транспортного перевозочного) процесса случайного характера. В основу двойственного алгоритма решения заложена возможность переосмысления и переобозначения входящего и обслуживающего потоков, как показано на рис. 2.
В двойственной трактовке модели, дополнительно к традиционной, присутствует характеристика эффективности — среднее время ожидания обслуживающей стороной загрузки Ц = ^у .
/ Ц
В ходе алгоритма предлагается проведение расчётов применительно к двум вариантам видения проблемы — с позиции клиента и с позиции линии. Исходя из установленного параметра интенсивности грузопотока (X или ц, см. рис. 2) и задаваясь различными значениями ¡о по приведенным формулам можно определить параметр потока оборудования и все характеристики эффективности системы как промежуточный шаг вычислений. Результирующее рациональное решение находится в области «баланса» интересов обеих сторон (по сопоставимости характеристик эффективности) и ограничено двусторонними оценками снизу и сверху.
Пример выявления рационального компромиссного решения для одной группы линий компании «ДФДС Сивейз» (без учёта кооперации) приводится в табл. 1 и 2 (сопоставляемые характеристики эффективности обозначены одним цветом).
00 г
с
X
ы
¡^ВЕСТНИК
^......ЦШЙШ ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Рис. 2. Обозначение параметров и характеристик эффективности двойственной модели
Таблица 1
Результаты расчёта рациональной численности парка ролл-трейлеров линии 1: Санкт-Петербург - Карлсхамн - Киль
Позиция клиента Позиция линии
t , сут ожид 1 t , сут ожид' 1,5
Ц 11,02 X 9,47
г 10,1 М 132,64
М 154,23 г 14,21
R 12,83 Г, % 10,71
R, % 8,32 R 8,76
Г 1,17 0,87
5 лин 91,68 5 лин 89,29
5 кл 85,71 5 кл 87,62
5 сист 88,70 5 сист 88,45
ВЕСТНИК«
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ......
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА^
М1 + М2 154,23 +132,64 ллл Количество ролл-треилеров линии 1: М1 = —^—2 =--2-— = 144.
Таблица 2
Результаты расчёта рациональной численности парка ролл-трейлеров линии 2:
Усть Луга - Засниц - Киль
Позиция клиента Позиция линии
t , сут ожид ^ 4,5 t , сут ожид 4,5
д 0,67 1 0,35
г 2,25 М 4,85
М 9,33 г 1,56
R 2,33 г, % 32,14
R, % 25,00 R 2,15
3,50 4,31
£ лин 75,00 £ лин 67,86
£ кл 35,71 £ кл 38,46
£ сист 55,36 £ сист 53,16
М1 + М2 9,33 + 4,85 0 Количество ролл-треилеров линии 2: М 2 = —^-2 = —-2—— = 8 .
Как видно из данных табл. 2, оценки условной устойчивости работы линии 2 ниже, чем линии 1. Это объясняется тем, что вследствие резко выраженной несбалансированности экспортных и импортных грузопотоков линии 2 она в определённой мере является «слабым звеном» в группе.
Результат применения модели для определения рационального количества ролл-трейлеров группы линий 1 и 2, исходя из принципа кооперированного управления их ресурсами, приведён в табл. 3.
Таблица 3
Результаты расчёта рациональной численности парка ролл-трейлеров группы линий 1 и 2 при кооперации ресурсов
во г
с
X
со
Позиция клиента Позиция линии
t ,сут ожид 1 t , сут ожид 1
М 11,52 1 9,69
г 10,6 М 111,39
М 132,48 г 9,69
R 10,58 г, % 8,70
R, % 7,99 R 10,51
0,92 0,99
£ лин 92,01 £ лин 91,30
£ кл 85,71 £ кл 85,84
£ сист 88,86 £ сист 88,57
Количество ролл-трейлеров группы линий при кооперации ресурсов
М ,= М1 + М2 = 132,48 + 111,39 = 122
^ВЕСТНИК
......рана ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ХиуЮРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Сравнение результатов наглядно демонстрирует существенное уменьшение потребного числа ролл-трейлеров при их кооперированном использовании. Кроме того, в результате кооперации в целом по группе линий наблюдаются высокие оценки устойчивости обеих сторон процесса как линейной компании, так и клиента, несмотря на условно «слабое звено», представляемое линией 2.
Выводы:
- в статье решается вопрос определения рациональной численности ролл-трейлерного парка линейной компании с применением теории систем массового обслуживания;
- представлена специфическая трактовка модели массового обслуживания, реализующая двойственный подход к исследованию транспортного процесса случайного характера;
- разработанный двойственный алгоритм модели позволяет отыскать компромиссное рациональное решение, удовлетворяющее интересы обеих сторон процесса - линии и клиентуры;
- в целях повышения эффективности управления ролл-трейлерным оборудованием компании предлагается кооперированное использование ресурсов отдельных линий;
- теоретическое изыскание иллюстрируется численными примерами, отражающими конкретную производственную ситуацию.
Таким образом, содержание статьи не только восполняет существующий ныне пробел в научной литературе сферы эксплуатации морского транспорта, но и может быть полезным для практической деятельности.
<0 £
ш
Список литературы
1. Рыжиков Ю. И. Опыт расчёта сложных систем массового обслуживания / Ю. И. Рыжиков, А. В. Уланов // Информационно-управляющие системы. — 2009. — № 2. — С. 56-61.
2. Голышева Н. М. Система обслуживания транспортных потоков с возможностью наложения очередей / Н. М. Голышева // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. — 2013. — № 4. — С. 220-224.
3. Haggstrom O. Finite Markov chains and algorithmic applications / O. Haggstrom. — Cambridge University Press, 2002. — Т. 52.
4. Yamade T. Optimizing the handling capacity in a container terminal for investigating efficient handling systems / T. Yamade [et al.] // Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies. — 2003. — Т. 5. — № 1. — Pp. 597-608.
5. Kuo T. C. A case study of inter-arrival time distributions of container ships / T. C. Kuo [et al.] // Journal of Marine science and technology. — 2006. — Т. 14. — № 3. — Pp. 155-164.
6. Mavrakis D. A queueing model of maritime traffic in Bosporus Straits / D. Mavrakis, N. Kontinakis // Simulation Modelling Practice and Theory. — 2008. — Т. 16. — № 3. — Pp. 315-328.
7. Oyatoye E. O. Application of Queueing theory to port congestion problem in Nigeria / E. O. Oyatoye et al // European Journal of Business and Management. — 2011. — Т. 3. — №. 8. — Pp. 24-36.
8. Lechman R.C. Application of the queuing models in elasticity analysis / R. C. Lechman, P. Jula // Transportation Research, 2011. — Part E47. — Pp. 992-1004.
9. Прокофьев В. А. Управление работой морского флота: учеб. пособие. / В. А. Прокофьев, Т. А. Ве-принская. — СПб.: Изд-во ГМА имени адмирала С. О. Макарова, 2010. — С. 240.
10. Вепринская Т. А. Применение модели массового обслуживания в методе рационального управления ресурсами компании на примере транспортного оборудования РО-РО линии / Т. А. Вепринская, З. А. Панасенко // Эксплуатация морского транспорта. — 2012. — № 4 (70). — С. 3-6.
