CC BY
27DOI: 10.12737/21053
СПЕЦИФИКА ХАОСА ДЛЯ СИСТЕМ ТРЕТЬЕГО ТИПА
Ю.М. ПОПОВ, Ю.В. ВОХМИНА, Т В. ГАВРИЛЕНКО, Д.С. ГОРБУНОВА
БУ ВО «Сургутский государственный университет ХМАО - Югры», пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, 628400, Россия
Аннотация. Твердые убеждения о том, что сложные биосистемы можно описывать в рамках детерминированного хаоса опровергаются сейчас результатами повторных измерений параметров гомеостаза. В психологии эта закономерность описывается эффектом Есько-ва-Зинченко, но впервые об этом пытался сказать Н.А. Бернштейн в 1947 году. Сейчас считается очевидным, что три нобелевских лауреата ошибались (J.A. Wheeler, I.R. Prigogine, M. Gell-Mann), когда считали complexity (эмерджентные системы) объектом динамического хаоса. Доказывается непрерывное изменение параметров статистических функций распределения параметров сердечно-сосудистой системы человека. Одновременно вводится понятие и неопределенности 1-го типа, которая разрешается с помощью нейро-ЭВМ.
Ключевые слова: биосистема, неопределенность, хаос, искусственная нейронная сеть.
SPECIFICITY OF CHAOS IN THIRD TYPE SYSTEMS
Y.M. POPOV, J.V. VOCHMINA, T.V. GAVRILENKO, D.S. GORBUNOVA
Surgut State University, Lenin Avenue, 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. Firm beliefs that complex biological systems can be described in terms of deterministic chaos are now contradicted by results of repeated measurements of homeostasis parameters. This pattern described by Eskov-Zinchenko effect in psychology, but first stated by N.A. Bernstein in 1947. It is now regarded as obvious the three Nobel prize winners were wrong (J.A. Wheeler, I.R. Prigogine, M. Gell-Mann), when considered complexity (emergent systems) as object of dynamic chaos. The continuous change is being proved for parameters of statistical distribution functions of parameters of human cardiovascular system. At the same time the concept of type 1 uncertainty has been introduced, which is solved by using a neuro-computer.
Key words: biological system, uncertainty, chaos, artificial neural network.
Введение. Для реальных биосистем -систем третьего типа (СТТ) мы никогда не наблюдаем стремления к нулю автокорреляции A(t), а константы Ляпунова (1,) могут непрерывно (от выборки к выборке) изменять знак. В целом, для СТТ мы не можем говорить о детерминированном хаосе [20,22] и это означает, что известные ученые - нобелевские лауреаты (J.A. Wheeler, I.R. Prigogine и M.Gell-Mann) ошибались, считая биосистемы объектами моделей в виде динамического хаоса. У СТТ нет аттракторов Лоренца, их автокорреляции не стремятся к нулю при возрастании времени t и нет свойства перемешивания.
У СТТ особая динамика, которую мы сейчас определяем как аналог принципа Гейзенберга для биосистем. Эта особая неопределённость связана с отсутствием произвольного повторения начального состояния системы х^о), хаотическим калейдоскопом статистических функций /(х), АЧХ и А(1) для получаемых подряд выборок любых компонент Х[ всего вектора состояния х(1) [917]. В этом случае мы говорим о неопределенности 2-го типа в биомедицине [2-12].
Одновременно, кроме неопределённостей 2-го типа для СТТ мы регистрируем неопределённости и 1-го типа. В этом случае выборки Х[ будут статистически совпа-
дать (система якобы находится в стационарном состоянии), но реально две сравниваемые выборки будут различаться в рамках новых подходов на основе ТХС.
Такое кажущееся «совпадение» очень опасно в медицине, т.к. мы не сможем отличить группу больных пациентов от группы здоровых. Мы не сможем зарегистрировать эффект выздоровления (после лечебных мероприятий), т.к. две сравниваемые выборки xi (до лечения и после) будут статистически совпадать [11,12,14-17].
1. Типы неопределенностей в теории complexity. Неопределённость 1-го типа опасна для медицины, биологии и психологии не менее, чем неопределённость 2-го типа, когда подряд получаемые выборки от одного пациента, находящегося в одном и том же гомеостазе, будут демонстрировать статистические различия. Математически это означает полную инверсию понятий: то, что в стохастике является стационарным режимом fj(Xj)=fj+i(Xj) - в рамках ТХС демонстрирует изменения, выборки различаются. Наоборот, то что в стохастике будет различным fj(x)jfj+J(xi) - в рамках ТХС будет являться стационарным состоянием, что определяется нами как неопределённость 2-го типа.
Неизменность (стационарность) и изменение состояния x(t) (якобы динамика процесса) в ТХС приобретают другой смысл, который инвертирует эти понятия в традиционной науке. Мы регистрируем полную инверсию понятий «стационарность» - неизменность и движение (изменение) x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС).
Такая инверсия понятий требует и других методов идентификации стационарных режимов и самого понятия движения в ФПС для x(t), который описывает СТТ. Физическое движение различных тел в координатах вектора xJ - перемещение; x2=dxJ/dt, x3=dx2/dt реально представляет изменение x(t). Однако, в ТХС изменения x(t)=(xj, x2, x3)T могут представлять стационарные режимы биосистем - гомеостаз. В этом случае существенно не изменяются параметры квазиаттракторов (КА). Это и
представляет неизменность гомеостаза, покой СТТ-complexity.
То, что в физике является движением, в ТХС является покоем - гомеостазом СТТ-complexity. При этом возможна и обратная ситуация, когда неизменность (якобы покой биосистемы) с позиций стохастики, когда статистические функции f(x) двух разных выборок не различаются - в рамках ТХС квалифицируется как изменение. Наблюдается инверсия понятий покоя и движения с позиций физики и ТХС. При этом стационарность с позиций стохастики, когда fj(xi)=fj+j(xi), в рамках ТХС нами квалифицируется как неопределённость 1-го типа. В этом случае ТХС может показывать существенные различия между выборками. Рассмотрим конкретные примеры решения задачи неопределённости 1-го типа в психофизиологии на примере кардиоинтервалов (КИ).
2. Неопределённость 2-го типа в психофизиологии и медицине. Сразу отметим, что сейчас рассматриваемые примеры мы взяли из физиологии кардио-респираторной системы (КРС) человека по двум причинам. Во-первых, ассоциация кардиологов Европы рекомендует регистрировать КИ у человека не менее 5 минут, что соответствует выборки из n=300 и более КИ. Это хорошая выборка, которая должна бы была объективно показывать состояние КРС у больного или здорового пациента.
Однако ТХС постулирует наличие и для КИ неопределённости 2-го типа, когда две подряд получаемые выборки от одного человека, находящегося в одном гомеоста-зе, не могут быть идентичными. Иными словами, на одном интервале tj=5 мин мы получаем одну статистическую функцию распределения fi(xi), а на втором (следующем) интервале т2=5 мин мы получаем другую f2(xi) иfJ(x)f f2(x)
Матрица парного сравнения выборок кардиоинтервалов испытуемого ГДВ (число повторов Л^=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости ^<0.05, число совпадений А=17)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.19 0.33 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.48 0.00 0.91 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.48 0.00 0.86 0.02 0.00 0.00 0.00 0.02 0.03 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.84 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.05 0.91 0.86 0.00 0.04 0.00 0.00 0.00 0.13 0.08 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 0.05 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.02 0.56 0.63 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.84 0.00 0.01 0.56 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.45 0.00 0.00 0.63 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.19 0.00 0.02 0.00 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.33 0.00 0.03 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Таблица 2
Результаты статистической обработки основных шести интегральных параметров х1 вариабельности сердечного ритма женщин коренного населения Югры
Группы Xi Медиана Проц. 5% Проц. 95% р-уров. Среднее Доверит. - 95% Доверит +95%
1 группа БЫ 5 1 12 р12=0,36609 5,3 4,1 6,4
РАК 10 3 18 р12=0,10963 10,6 9,1 12,1
ББЖ 40,5 22 64 р12=0,53992 41,5 37,2 45,8
МБ 60,5 21 148 р12=0,84352 66,3 53,6 79,1
БББ 81 64 100 р12=0,01193 81,8 78,8 84,7
2 группа БЫ 5,5 2 31 р2,з=0,00192 7,3 4,7 10,0
РАК 8,5 2 17 р2, 3=0,08940 8,9 7,3 10,4
ББЖ 38,5 19 64 р2,3=0,00925 39,3 34,7 43,8
МБ 52 18 255 р2,3=0,02691 84,0 48,7 119,3
БББ 75 61 108 р2з3=0,20874 76,7 72,6 80,7
3 группа БЫ 8,5 2 27 р13=0,00005 10,4 8,1 12,8
РАК 7 0,1 14 р1з 3=0,00106 6,9 5,5 8,3
ББЖ 27,5 14 53 р1з3=0,00073 31,1 27,1 35,1
МБ 83 23 322 р13=0,01888 114,4 78,8 150,1
БББ 76 59 94 р13=0,01736 76,6 73,6 79,6
Возникает закономерный вопрос: с какими данными работает современная психология или медицина, что следует брать за основу при оценке КРС? Для иллюстрации сказанного мы представляем табл. 1, где подряд у одного и того же испытуемого ГДВ мы регистрировали #=15 раз по 5 мин его КИ и полученные выборки сравнили попарно (всего получилось 105 независимых
Таблица 1 пар). Очевидно, что число пар п=17, которые могут быть описаны из одной генеральной совокупности. Остальные пары разные и мы имеем критерий Вилкоксона р<0,05, т.е. они не совпадают (в третьем знаке после запятой!). Это все разные выборки [2-11].
Характерно, что почти такое же число п=18 мы можем получить, если будем сравнивать КИ для 15-ти разных испытуемых. Доля стохастики при оценке КИ в рамках расчётов матриц парных Характерно, что почти такое же число п=18 мы можем получить, если будем сравнивать КИ для 15-ти разных испытуемых. Доля стохастики при оценке КИ в рамках расчётов матриц парных сравнений выборок не превышает 1518% от общего числа пар. Это крайне малое число и получается, что многие выборки КИ не имеют себе подобных при их статистическом сравнении. Отсюда вывод: статистика в оценке КРС и нервно-мышечной системы (НМС) даёт очень приближённое представление о состоянии организма человека, находящегося в норме или при заболевании. При повторе измерений очень велика вероятность, что мы получим выборку, которая будет отлична от предыдущей, т.е. £(х)Ф£+1(х). Как тогда отличать больного от здорового человека, норму от патологии с позиций стохастики?
Таблица 3
Результаты расчета площади кардиоинтервалов трех возрастных групп женщин коренного населения Югры
1 группа 7=27 2 группа 7=43 3 группа 7=58
S1 S2 S3
1 19800 31200 24700
2 110200 17600 72800
3 62700 101400 34200
4 84000 78000 9000
5 35700 45100 68800
6 152000 148200 143500
7 63800 223300 139400
8 146200 64400 10400
9 24000 550800 38400
10 59800 24000 18000
11 152000 345400 12600
12 68000 144000 35100
13 21000 23400 42500
14 102600 6300 45600
15 49400 23100 8100
16 516200 25500 29900
17 49400 158600 9900
18 285200 17600 77500
19 159600 43500 6400
20 73600 16800 30800
21 392000 45000 11600
22 26400 95700 56100
23 1716900 267000 394800
24 1680000 25600 16800
25 216200 36000 48000
26 155800 68000 18000
27 26400 104000 161579
28 138600 104000 11700
29 467400 5400 9000
30 137200 642000 24000
31 15400 360800 17100
32 93000 221400 155000
33 73600 7700 25500
34 852000 35700 259200
35 34500 12800 9000
36 32400 35200 59400
37 28600 60800 41800
38 51300 22000 5400
Ср 220339 111508 57410
Стд.откл. 390892 147552 78569
Дов.-95% 91856 63008 31584
Дов.+95% 348822 160007 83235
Ме 78800 45050 30350
Проц. 5% 19800 6300 6400
Проц. 95 1680000 550800 259200
Это касается не только КИ, но и других параметров ССС. В табл. 3 мы представляем результаты расчета параметров КА 3-х возрастных групп женщин, которые с позиции стохастики демонстрируют хаос статистических функций распределения /(.х). Однако по параметрам КА мы имеем четкое (кратное)
разделение площадей КИ (для 1-й группы S^220339, для 2-й группы S2=111508 и для 3-й S3=57410 у.е.). Таким образом, неопределенность 2-го типа различается, если мы будем рассчитывать параметры КА [2-9]. Одновременно, при сравнении двух выборок (двух разных групп пациентов), мы можем наблюдать и совпадение (статистическое) различных параметров сердечно-сосудистой системы (CCC) без повторной регистрации КРС. Такая неопределённость 1-го типа регистрируется нами во многих случаях. Для примера мы представляем сравнение по 5-ти параметрам CCC трёх возрастных групп женщин-ханты (аборигены Югры). В качестве этих параметров xi мы брали: xJ - SIM -интегративный показатель состояния симпа-тики вегетативной нервной системы (ВНС); x2 - PAR - состояние парасимпатической ВНС; x3 - SDNN - стандартное отклонение КИ, x4 - INB - индекс напряжения (по P.M. Баевскому); x5 - SSS - число ударов сердца в минуту. Эти пять параметров КРС образовывали пятимерное ФПС, а статистическое сравнение этих пяти xi(i=I,2,...,x5) представлено в табл.2. Здесь дано сравнение всех 3-х возрастных пар (1-2, 2-3, 1-3), которое показывает, что отдельные показатели в статистике совпадают и это означает (p>0,05), что группы женщин разных возрастов статистически не различаются по этим x,. Возникает неопределённость 1-го типа, для разрешения которой мы использовали как расчёт параметров КА (табл. 3), так и нейро-ЭВМ (НЭВМ) в режиме бинарной классификации.
Оказалось, если многократно повторять задачу бинарной классификации и каждый раз, при j-й итерации, задавать новые значения wio из равномерного распределения (0, 1), т.е. хаотически, wi0, то при больших значениях числа итераций M (=1, 2,..., M) наблюдается сходимость каждого wim к некоторому (своему) числу. Это предельное значение и представляет реальные веса диагностических признаков wi: Существенно, что при M>1000 мы в наблюдаемых выборках (наборах wi для каждого i) будем иметь вариации wi в третьем знаке после запятой (табл. 4). Иными словами wi в двух первых знаках после запятой показывают статистическую устойчивость. Регистрация wi после M итераций обеспечивает идентификацию параметров порядка.
Таблица 4
Расчёт весов 5-ти признаков при сравнении 2-й и 3-й возрастных групп женщин-ханты с помощью нейроэмулятора при большом числе р итераций (р<4000)
Нейросети c £<4000=4x1000
Расчеты итераций по выборкам ¿>>1000) Средние значения весов признаков для координат вектора состояния системы х, по наибольшим и наименьшим весам
SIM <Wj> SSS <w2> PAR <w3> SDNN <w4> INB <w5>
£>=4000 /=(1,..., 4000) 1,000 0,350 0,348 0,326 0,301
£>=1000 /=(1,., 1000) 1,000 0,349 0,343 0,324 0,302
£=1000 /=(1000,., 2000) 1,000 0,350 0,351 0,327 0,300
£=1000 /=(2000,., 3000) 1,000 0,349 0,348 0,323 0,299
£=1000 /=(3000,., 4000) 1,000 0,351 0,350 0,329 0,304
Интервалы изменений <Aw> 0,000 0,002 0,007 0,006 0,004
Хаотическая динамика wi после M итераций НЭВМ в режиме бинарной классификации не только позволяет устранить неопределённость 1-го типа, но и решить задачу системного синтеза - отыскание параметров порядка при сравнении двух (и более) состояний биосистем - complexity. В рамках детерминизма или стохастики эта
задача не решается, выборки статистически могут не различаться. Для психологии это означает отсутствие идентификации различий в психофизиологическом состоянии испытуемых, которое реально имеется. Для геронтологии -нет различий в группах, что точнее не может быть в принципе. Выводы:
1. Биосистемы - complexity демонстрируют неопределённости 1-го и 2-го типов, когда методы функционального анализа и стохастики не могут быть использованы. В этом случае имеем инверсию понятий: стационарность (стохастическая) переходит в изменения x(t), а хаос f(x) соответствует гомеостазу. Инверсия понятий ограничивает возможности современной науки в описании биосистем - complexity (СТТ).
2. Использование методов ТХС, в частности НЭВМ, обеспечивает разделение выборок и решение задачи системного синтеза - идентификацию параметров порядка, что в стохастике невозможно для СТТ. Эта ситуация обозначается как неопределённость 1-го типа.
Литература
1. Бернштейн Н.А. О построении движений. М.: Медгиз, 1947. 254 с.
2. Веракса А.Н., Горбунов Д.В., Шадрин Г.А., Стрельцова Т.В. Эффект Еськова-Зинченко в оценке параметров теппинга методами теории хаоса-самоорганизации и энтропии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 17-24.
3. Еськов ВВ., Еськов В.М., Карпин В А., Филатов М.А. Синергетика как третья парадигма, или понятие парадигмы в философии и науке // Философия науки. 2011. № 4. С. 126-128.
4. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И. Модели хаоса в физике и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 42-56.
5. Еськов В.М., Еськов В В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состоя-
References
Bernshteyn NA. O postroenii dvizheniy [About construction of movements]. Moscow: Medgiz; 1947. Russian.
Veraksa AN, Gorbunov DV, Shadrin GA, Strel'tso-va TV. Effekt Es'kova-Zinchenko v otsenke parame-trov teppinga metodami teorii khaosa-samoorganizatsii i entropii [Effect Eskova Zinchen-ko-estimation of parameters in tapping methods of the theory of chaos and entropy, self-organization]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:17-24. Es'kov VV, Es'kov VM, Karpin VA, Filatov MA. Sinergetika kak tret'ya paradigma, ili ponyatie para-digmy v filosofii i nauke [Synergetics as a third paradigm, or the concept of a paradigm shift in philosophy and science]. Filosofiya nauki. 2011;4:126-8. Russian.
Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavri-lenko TV, Zimin MI. Modeli khaosa v fi-zike i teorii khaosa-samoorganizatsii. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;2:42-56. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE. Osobennosti izmereniy i modelirovaniya biosistem v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy [Features of measure-
ний // Измерительная техника. 2010. № 12. С. 53-57.
6. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межат-тракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 3. С. 106-110.
7. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С. А., Сологуб Л. А. Философ-ско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 3841.
8. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козлова В.В., Филатова О.Е. Использование статистических методов и методов многомерных фазовых пространств при оценке хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы человека в условиях акустических воздействий // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 2. С. 6-10.
9. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Поскина Т.Ю. Эффект Н.А. Бернштейна в оценке параметров тремора при различных акустических воздействиях // Национальный психологический журнал. 2015. № 4. С. 6673.
10. Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России. 2016. № 1. С. 59-63.
11. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 2016. № 2.
12. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Еськов В.В. Понятие эволюции Гленсдорфа-Пригожина и проблема гомеостатического регулирования в психофизиологии // Вестник Московского университета. Серия 14: Психология. 2016. № 1. С. 3-24.
ments and modeling of biological systems in the phase space of states]. Izmeritel'naya tekhnika. 2010;12:53-7. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sinte-za na osnove rascheta mezhattraktornykh rasstoya-niy v gipoteze ravnomernogo i neravnomernogo ra-spredeleniya pri izuchenii effektivnosti kineziterapii [system synthesis method based on the calculation of distances mezhattraktornyh in the hypothesis of uniform and non-uniform distribution in the study of the effectiveness of kinesitherapy]. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. 2010; 17(3): 106-10. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya inter-pretatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy [Philosophical and geophysical interpretation of life in the third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:38-41. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozlova VV, Filatova OE. Ispol'zovanie statisticheskikh metodov i metodov mnogomernykh fazovykh prostranstv pri otsenke khao-ticheskoy dinamiki parametrov nervno-myshechnoy sistemy cheloveka v usloviyakh akusticheskikh vozdeyst-viy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(2):6-10. Russian.
Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Poski-na TYu. Effekt N.A. Bernshteyna v otsenke parame-trov tremora pri razlichnykh akusticheskikh voz-deystviyakh [The effect of NA Bernstein in the evaluation of tremor parameters for different acoustic effects]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2015;4:66-73. Russian.
Es'kov VM, Gazya GV, Maystrenko EV, Boltaev AV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na parametry serdechnososudistoy sistemy rabotnikov neftegazovoy otrasli [The impact of electromagnetic fields on the industrial parameters of the cardiovascular system of the oil and gas industry workers]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2016;1:59-63. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh system [The evolution of chaotic dynamics of collective modes as a way to describe the behavior of living systems]. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2016;2. Russian. Zinchenko YuP, Es'kov VM, Es'kov VV. Ponyatie evolyutsii Glensdorfa-Prigozhina i problema go-meostaticheskogo regulirovaniya v psikhofiziologii. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psik-hologiya. 2016;1:3-24. Russian.
13. Иваницкий Г.Р. XXI век: что такое жизнь с точки зрения физики. // УФН. 2010. Т. 180, № 4. С.337-369.
14. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 24-32.
15. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Хадарцев В.А., Иванов Д.В. Клеточные технологии с позиций синергетики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. Т. 16, № 4. С. 7-9.
16. Eskov V.M., Filatova O.E. Problem of identity of functional states in neuronal networks // Biophysics. 2003. Vol. 48, № 3. P. 497-505.
17. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E., Kha-dartsev A.A., Sinenko D.V. Neurocomputation-al identification of order parameters in gerontology // Advances in Gerontology. 2016. Vol. 6 (1). P. 24-28.
18. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability // Complexity. 1997. Vol. 3, №1. P.13-19.
19. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Eskov V.M., Fudin N.A., Kozhemov A.A. The foundations of athletes' training based on chaos theory and self-organization // Theory and Practice of Physical Culture. 2013. № 9. С. 23.
20. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000. Vol. 25, № 4. P. 17-19.
21. Vokhmina Y.V., Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Filatova O.E. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies // Measurement Techniques. 2015. Т. 58, № 4. С. 65-68.
22. Wheeler J.A. Information, physics, quantum: the search for links. In Feyman and Computation: Exploring the Limits of Computers, ed A.J.G. Hey, 1999. 309 p.
Ivanickij GR. XXI vek: chto takoe zhizn' s tochki zrenija fiziki. UFN. 2010;180(4):337-69. Russian.
Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii dvizheniy [The concept of voluntary movements with positions Eskova-Zinchenko effect in psycho-physiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian. Khadartsev AA, Es'kov VM, Khadartsev VA. Iva-nov DV. Kletochnye tekhnologii s pozitsiy sinerge-tiki [Cell' Technologies from Synergy Point of Vien]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(4):7-9. Russian.
Eskov VM, Filatova OE. Problem of identity of functional states in neuronal networks. Biophysics. 2003;48(3):497-505.
Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE, Khadart-sev AA, Sinenko DV. Neurocomputational identification of order parameters in gerontology. Advances in Gerontology. 2016;6(1):24-8.
Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability. Complexity. 1997;3(1):13-9.
Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Eskov VM, Fu-din NA, Kozhemov AA. The foundations of athletes' training based on chaos theory and self-organizationro. Theory and Practice of Physical Culture. 2013;9:23.
Prigogine I. The Die Is Not Cast. Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000;25(4):17-9.
Vokhmina YV, Eskov VM, Gavrilenko TVFilatova OE. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies. Measurement Techniques. 2015;58(4):65-8.
Wheeler JA. Information, physics, quantum: the search for links. In Feyman and Computation: Exploring the Limits of Computers, ed A.J.G. Hey; 1999.
