CC BY
21
И. Г. Кирин, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры естественнонаучных и математических дисциплин, ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный институт менеджмента» e-mail: igkirin@rambler.ru
СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАДИАЦИОННО-УСТОЙЧИВЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ КАНАЛЫ*
Предлагаемый обзор посвящен вопросам защиты от воздействия радиации волоконно-оптических каналов информационно-измерительных систем и датчиков, рассчитанных на использование в зонах с ионизирующим излучением. Рассмотрено влияние ионизирующего излучения на световоды, эффект повышения радиационной стойкости световодов за счет обратимого обесцвечивания наведенного в них радиацией поглощения, необратимое фотообесцвечивание наведенного в световодах радиацией поглощения мощным лазерным излучением, а также математическое моделирование разогрева световода защищающим от радиации лазерным излучением. Кроме того, представлены результаты исследований по управлению процессом разогрева световода проходящим по нему защищающим лазерным излучением и лучевой прочности световодов, определяющей допустимую мощность защищающего лазерного излучения.
Ключевые слова: радиация, защита, технология изготовления световодов, лазерное излучение, управление разогрева световода защищающим лазерным излучением, лучевая прочность световода.
Часть 2
В первой части [1] были рассмотрены вопросы влияния ионизирующего излучения на световоды, повышение радиационной стойкости волокон, обратимое и необратимое обесцвечивание световодов лазерным излучением.
Ниже, во второй части обзора, рассмотрены вопросы математического моделирования разогрева световода лазерным излучением, управление процессом разогрева световода проходящим по нему защищающим лазерным излучением и лучевой прочности световодов, имеющие большое значение для практического использовании систем лазерной защиты световодов и волоконно-оптических каналов от радиации.
Математическое моделирование разогрева световода лазерным излучением. В
общем случае процесс разогрева световода проходящим по нему лазерным излучением описывается нестационарным уравнением [6]
^ = аМ + ^ (1)
дt cp
где: qv - количество теплоты, выделяемое внутренними источниками тепла, возникающими в световоде при распространении по не-
му лазерного излучения в единице объема тела за единицу времени, с - удельная теплоемкость тела, р - его плотность, А - дифференциальный оператор Лапласа, а - коэффициент температуропроводности; с начальными условиями Т = f (х, у, z, 0) и краевыми условиями, описывающими условия теплообмена на границе тела.
Аналитически в общем виде решение этой задачи на сегодняшний день не проведено. Для ее решения могут быть использованы различные численные методы [16-18], которые реализуются при различных теплофизических моделях световодов.
В [34] для решения этой задачи предложена следующая модель. Световод представляется как ограниченный стержень, с распределенным источником тепла внутри стержня. Этими источниками является поглощаемое в элементарном объеме лазерное излучение. Учитывая, что диаметр световода очень мал, порядка 10-6 м, тепловой поток распространяется только в направлении поперечном направлению распространения лазерного излучения. Физические характеристики световода (коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость и плотность) считаются постоянными, соответ-
* Часть 1 см. в: Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2014. - № 1.
ственно, материал стержня считается однородным. Внутренние источники тепла в стержне характеризуют поглощение части лазерного излучения материалом световода. На боковой поверхности стержня происходит теплообмен по закону Ньютона с окружающей средой. Тепловой поток через торцы световода не учитывается, т.е. он равен нулю, в связи с тем что площадь торца световода достаточно мала.
Учитывая результаты экспериментального исследования необратимого обесцвечивания наведенного радиацией поглощения лазерным излучением, изложенные выше, можно рассматривать математические модели следующих задач разогрева световода лазерным излучением, имеющих практическое значение: стационарная задача разогрева лазерным излучением при слабом поглощении лазерного излучения световодом (режим непрерывного отжига и соответственно непрерывной защиты световода лазерным излучением от радиации при умеренных дозах облучения и соответственно умеренном наведенном поглощении); стационарная задача разогрева лазерным излучением при сильном поглощении лазерного излучения и его истощением по длине световода (режим непрерывного отжига и соответственно непрерывной защиты световода лазерным излучением от радиации при значительных дозах облучения и соответственно очень сильном наведенном поглощении); стационарная задача разогрева лазерным излучением при очень сильном поглощении лазерного излучения световодом частью световода (режим непрерывного отжига, при котором реализуется восстановление пропускания полностью световода непрозрачного для защищающего от радиации при лазерном излучении при очень высоких дозах облучения и соответственно очень высокого значения наведенного поглощения); нестационарные задачи разогрева лазерным излучением световода в режиме отжига наведенного радиацией поглощения миксосекунд-ными импульсами.
Первая задача может быть достаточно просто решена аналитически.
В этом случае с учетом модели, предложенной в [34-35], процесс разогрева световода проходящим по нему лазерным излучением описывается стационарным уравнением [16]
Чу
аАТ = = 0 (8) СР
Если считать световод состоящим из серце-вины, оболочки и теплоизоляционных покрытий, то общее термическое сопротивление в этом случае
Я = — =
1 1
1 , d
■ + У— 1п
I о 1
;+1
+
1
kl а^ г=1 2Д. di а2 di+1
а линейный коэффициент теплопередачи 1
, (9)
ч=
1 п 1 di+1 + £ — 1п+
1
. (10)
аА i=12Яi di а2dn+1
Задача разогрева лазерным излучением световода в режиме отжига наведенного радиацией поглощения микросекундными импульсами является нестационарной. Такая модель описана нестационарным одномерным уравнением теплопроводности [34, 35]
ди 2 д2и . „
= а2—^-а(и-&) + /, (2)
дt
дх
2
в области Б = {0< х < Х,0< г < Т} (3)
при начальном условии
и(х,0)= 9, (4)
где а2 = - коэффициент температуро-
ср
F
проводности, у = — — плотность тепловых
ср
источников, а = —- коэффициент, характе-scр
ризующий теплообмен с окружающей средой, а s — площадь поперечного сечения световода, 1 — периметр поперечного сечения, к — коэффициент теплопроводности, h — коэффициент теплоообмена, с — удельная теплоемкость, р — плотность, F = F(x,t) — объемная плотность источников тепла, 0 — температура окружающей среды.
При этом граничные условия имеют следующий вид:
ди
ди дх
х=0
дх
х=1 = 0
Коэффициент теплообмена h рассчитывается с применением теории подобия по следующей формуле —
Ыи -кг к = -
d
ср
где ^ - число Нуссельта, - коэффициент теплопроводности окружающей среды, d -диаметр световода.
В [37] проведено решение уравнения (1) для анализа излучению тепловой волны поглощения [38], возникающей при распространении по световоду мощного импульсного лазерного излучения. Эти волны возникают в том случае, если на каком-либо участке волокна коэффициент поглощения больше, чем на других. Как следствие, в этом месте происходит нагрев, который приводит к дальнейшему увеличению поглощения. При этом теплопроводность обеспечивает продвижение по световоду тепловой волны поглощения навстречу лазерному излучению. Эту волну обычно инициируют локальным сторонним нагревом или прикосновением конца световода к поверхности, поглощающей лазерное излучение. При решении уравнения (1) рассматривалась модель, учитывающая нагрев сердцевины световода лазерным излучением и его эффективное охлаждение за счет радиального теплопереноса во внешнюю среду. Брались средние по сечению сердцевины световода, заполненной излучением, значения температуры Т и интенсивности излучения I. Изменения этих средних величин вдоль оси световода и во времени описывалось уравнениями
д ,
д
Ср (Т )р(Т ) - Т (г, х) = — 6(Т - Tg ^(Т) 28
2 Г
^ rad
д
k (Т)—Т (г, х) дх
+ а(Т )1 (г, х) -
'ББ
(Т 4 - Т4).
Изменения этих средних величин вдоль оси световода и во времени описываются уравнениями
д
—I(г - X) = -а(Т)I(г, х). (1)
дх
здесь х - координата вдоль оси волокна (0 < х < 1, где 1 - длина световода); ср(Т) - удельная теплоемкость; I - интенсивность (плотность потока энергии) лазерного излучения; а(Т) -коэффициент поглощения лазерного излучения; к(Т) - коэффициент теплопроводности; р(Т) - плотность вещества; Т - температура стекла, окружающего сердцевину волокона; асо = 1,03*105 Вт-см-2-эВ-4 - постоянная Сте-
оВ 7
фана - Больцмана; 5 - коэффициент черноты. Величины гк и ггай можно рассматривать как подгоночные параметры; они соответствуют
эффективным радиусам, на которых существенно падает температура при соответствующем механизме охлаждения. Зависимость коэффициента поглощения от температуры была выбрана следующей:
а(Т) = <
0, Т < Тх, ОрСТ-Т^/ (Тр-ТО, ТХ<Т<Т
(6)
^а» Т>Тр.
здесь ар - максимальный коэффициент поглощения; Тр - температура, при которой достигается этот максимальный коэффициент; Т1 - температура, при которой начинается быстрый рост коэффициента поглощения. Полагалось, что Тр - Т1 << Т при этом результаты расчетов практически не зависят от Т Исходя из данных работ [51, 52], мы приняли, что ар = 560 см-1 и Тр = 2000 °С. Если существенно изменить ар, то результаты расчетов не будут согласовываться с экспериментальными данными. Кроме того, считалось, что Т1 = 1700 °С.
Зависимость теплоемкости от температуры и характеристик фазовых переходов представлялась в виде
Ср (Т) = С0 (Т) + АС(Т,Тт, ЛТт, АНт) + + АС(Т, Тр, АТр, АНр)
Здесь с0(Т) - функция, описывающая зависимость теплоемкости от температуры в отсутствие фазовых переходов;
АС (Т, Т0, АТ0, АН 0) =
АН
0
ехр
п
2 АТ
0
Т - То ч АН о ,
2
- функция параметров Т, Т0, АТ0, АН0, описывающая скачок теплоемкости в точке фазового перехода; Тт - температура плавления; АНт -энергия плавления; АНр - энергия фазового перехода при увеличении поглощения; величина АТ0 - характеризует ширину фазового скачка.
Для стекла в приведенных здесь расчетах были выбраны следующие параметры [37, 41, 51, 52]: р(Т) = 2,65 г/см3, к = 0,02 Вт-см-1-К-1, с0(Т) = 0,74 Джт-ЬК-1, Тт= 1600 °С, Тр= 2000 °С, АНт = 142 Дж/г, АНр = 142 Дж/г, АТт= 100 °С,
ат"= 100 °С.
р
Граничные и начальные условия при решении этой задачи определялись следующим образом: излучение с интенсивностью 10 вводит-
ся в волокно в точке х = 0: Щ,0) = I При этом из(7) получено
I(г, x) = /0 ехр
x
-\а[Т (г, у )\Лу V 0
Однако при численном интегрировании это выражение неудобно, поскольку содержит искомую величину Т(^х). Поэтому считалось, что сток тепла с концов световода отсутствует:
дт_
дх
х=0
дт
дх
х=1
и начальные условия соответствовали «ступеньке»:
Т (г, х) | г = 0 = <
Т0 при х < хр, Тр при х > хр.
где: хр - координата точки начального возмущения. В расчетах полагалось, что Т0 = 20 °С.
Для численного решения уравнений (6), (7) использовалась явная разностная схема первого порядка по времени и второго порядка по координате. Сетка по координате была равномерной, потоки вычислялись в граничных точках ячеек, а температуры — в центре ячеек. Точность расчетов контролировалась по выполнению закона сохранения энергии; в представленных ниже расчетах она была не хуже 0,1%. В результате проведенных вычислений было показано, что возникающая в световоде тепловая волна хорошо описывается уравнением (1) с начальными условиями (7) с учетом эффективного теплоотвода во внешнюю среду в радиальном направлении и стационарным уравнением для интенсивности лазерного излучения. При интенсивности лазерного излучения 1<1 , где:
0 кр' ^
/ёд (ч ) = 1,841кЛгё )+ 0,3 1ао /ш2,
соответственно
ёд1
б(Тр - Т)
гёад
Управление процессом разогрева световода проходящим по нему защищающим лазерным излучением. Световоды это многослойная конструкция, в которой световедущий элемент для сохранения его прочности и предохранения от внешних механических воздей-
ствий покрывают одной или несколькими полимерными оболочками, выполняющими две основные функции: они защищают поверхность световедущего элемента от механических повреждений с целью сохранения его высокой механической прочности и препятствуют возникновению микроизгибов световода, приводящих к увеличению затухания [19, 20, 40]. При изменении температуры окружающей среды как при охлаждении, так и при нагревании, температурная усадка этих оболочек вследствие большой разницы коэффициентов линейного расширения световедущего элемента и полимерных материалов приводит к увеличению оптических потерь, связанных с появлением изгибов и микроизгибов световода. Многочисленные исследования, посвященные вопросам увеличения потерь в световодах при изменении температуры окружающей среды, показали, что величина добавочных потерь определяется совокупностью целого ряда факторов, таких, как диаметр сердцевины и внешний диаметр световода, его числовая апертура, значения модулей Юнга и коэффициента линейного расширения материалов полимерных оболочек и толщины этих оболочек [42, 44—50]. Кроме того, уровень дополнительных потерь в световодах при изменении температуры зависит от того, плотно или с зазором наложены полимерные покрытия [48], и от режима нанесения этих покрытий [49].
В [50], путем использования в качестве первичных покрытий световодов волоконно-оптических модулей некристаллизующихся эластомеров, удалось снизить уровень дополнительных потерь, возникающих при изменении температуры модулей в пределах от —120 °С до +200 °С до 1 дБ/км. К сожалению, использование таких модулей не всегда возможно. Среди различных световедущих элементов, используемых в световодах, оптические потери в этих элементах, изготовленных на основе высокочистого кварцевого стекла, практически не меняются в широком (от —196 °С до 150 °С) диапазоне температур [46, 47].
Поскольку световоды при эксплуатации в системах с лазерной защитой от действия радиации должны выдерживать достаточно высокие температуры, к ним предъявляются особые требования. Прежде всего, это относится к полимерным покрытиям этих световодов, которые должны обладать высокой термостойкостью. Это обусловлено тем, что в оптоэлек-тронных системах и волоконно-оптических
датчиках с системами лазерной защиты волоконно-оптических каналов от воздействия радиации, световедущие элементы этих каналов разогреваются защищающим лазерным излучением до достаточно высоких температур для разрушения наведенных радиацией центров окраски. Одновременно происходит и нагрев всех покрытий этого световода. Так, например, в трехслойной конструкции (сердцевина, оболочки и защищающая оболочка) соответствующие температуры на границе раздела сердцевина-оболочка ^ оболочка — защищающее покрытие ^ и на поверхности защищающего покрытия полученные путем решения уравнения (8)
а, 1
1п1 1
п а1а1
п2 1
гП1 = гп2 +
п Ч1
■ + -
1п ^
а1ё1 2\ ¿1 1
(11)
1
п а а
риал изоляции считается выбранным правильно, если ^из удовлетворяет условию [17]
4 <а2а2/2^ (12)
где d2 — наружный диаметр световода, а2 -коэффициент теплопередачи от внешней поверхности к окружающей среде.
Соответственно, для снижения тепловых потерь нужно, чтобы термическое сопротивлении изолированного световода Rиз было выше, чем неизолированного Я
^ > Х (13)
Если же условие (а) не выполнено, и выбран материал для которого
А\д >а¿о /2, (14)
2 2
где dl — толщина соответствующего элемента.
Существует ряд теплостойких полимеров, которые могут быть использованы для создания волоконно-оптических модулей, выдерживающих высокие температуры описаны в [53]. Перспективными материалами из этого класса являются кремнийорганические эластомеры для первичного покрытия и фторопласты для внешней оболочки.
Принимая во внимание (9, 10) управление процессом разогрева световода проходящим по нему защищающим от воздействия радиации лазерным излучением, можно путем изменения теплопотерь световода. Эта задача может решаться различными способами. Прежде всего, уменьшить теплопотери и соответственно снизить необходимую мощность защищающего лазерного излучения можно путем специально сконструированной теплоизоляции световода в процессе изготовления этого световода. В этом случае необходимо учитывать, что при наложении теплоизоляции на световод тепловые потери увеличиваются не пропорционально увеличению толщины изоляции, а при неправильном выборе материала изоляции теплопотери не только не уменьшатся, а, наоборот возрастут. Это связано с тем, что у теплоизолированного световода внешняя поверхность увеличивается и условия теплоизоляции улучшаются. Мате-
то при его нанесении на световод тепловые потери не снижаются, а, наоборот, растают [33], при некоторой толщине слоя материала они достигнут максимума и лишь затем начнут постепенно снижаться. Наибольшие тепловые потери при неправильном выборе материала теплоизоляции имеют место при значении диаметра изоляции
а !, = 2 ^, (15)
ае,
являющийся критическим [17, 18].
При реализации этого подхода целесообразно построение радиационно устойчивого световода способного эффективно работать с лазерной системой защиты от радиации выполненного на основе кварцевого стекла со специальной высокой степенью очистки с первичным покрытием, выполненным из кремнийорганического эластомера и фторопластовым покрытием внешней оболочки с диаметром <
Кроме того, возможно также использование выпускаемого промышленностью световода, на поверхности которого располагается теплоизоляция, выполненная из керамических шайб. Диаметр таких теплоизоляционных шайб должен быть выбран исходя из рассмотренных выше условий.
Лучевая прочность световодов. При использовании систем защиты волоконно-оптических каналов, построенных на основе лазерных систем, обеспечивающих необратимое обесцвечивание наведенного радиацией поглощения, мощность защищающего лазерного
1
1
излучения и соответственно мощность дозы излучения, при которой возможна работа датчика, определяется мощностью лазерного защищающего излучения. В свою очередь, мощностью защищающего лазерного излучения ограничивается лучевой прочность световода - мощностью, при которой происходит разрушение световода.
В общем случае результаты лазерного воздействия на твердое тело зависят от конкретных особенностей его структуры: дислокаций, микротрещин, пор, примесей межзеренных границ, напряжений, пространственного расположения дефектов и областей сжатия и растяжения. При взаимодействии с микроструктурой твердого тела может возникать неравномерность энерговыделения, а также изменение характеристик распространяющейся волны. Многое зависит и от характеристик самого излучения [2-14].
Существенную роль в лазерном разрушении прозрачных диэлектриков играет эффект накопления [2]. Так, лазерная прочность многих диэлектрических материалов в режиме многоимпульсного излучения обычно значительно ниже их лазерной прочности при одноимпульсном облучении [2]. При исследованиях лазерного разрушения в ряде материалов обнаружен и обратный эффект: повышение лазерной стойкости при облучении последовательностью подпоро-говых импульсов [2, 4]. Такое снижение стойкости, впервые установленное для отражательных диэлектрических покрытий, к настоящему времени обнаружено в оптических материалах различных типов: в силикатных стеклах, кристаллах и полимерах [13, 14].
Физические причины снижения лазерной прочности в режиме многократного облучения могут быть связаны как с вероятностной природой разрушения, так и с накоплением необратимых изменений в диэлектрике под воздействием излучения. Последнее, как в настоящее время установлено экспериментально, является типичной причиной снижения лазерной прочности большинства диэлектриков. Установлено также, что процессы накопления необратимых изменений связаны с поглощающими включениями и дефектами материалов [ 11, 13, 14].
Рассмотрим модель процесса накопления [11]. По-видимому, наиболее эффективным механизмом одноимпульсного разрушения в оптических материалах, содержащих поглощающие включения, является тепловой взрыв
включения, обусловленный фотоионизацией окружающей матрицы диэлектрика УФ излучением нагретого включения. Пороговая интенсивность инициирования теплового взрыва определяется выражением [2, 11]:
1Ф = 4ПХ2
ёя(Т, Я)
йТ
(16)
Т=Т„,
где ТрЬ - пороговая температура инициирования теплового взрыва; ^ - теплопроводность диэлектрика; R - радиус включения; о(ТД) -сечение поглощения включения с учетом фотоионизации диэлектрика УФ излучением нагретого включения. Температура ТрЬ, при которой фотоионизация окружающей матрицы тепловым излучением является доминирующим источником нарастания поглощения в диэлектрике, в зависимости от его характеристик может достигать 5-10 кК.
При Т< ТрЬ фотоионизация недостаточна для катастрофического роста поглощения и разрушения диэлектрика за один импульс. В то же время в нем могут происходить необратимые изменения, обусловленные динамическими и остаточными статистическими термоупругими напряжениями. В поле этих напряжений могут, в частности, рождаться различные точечные дефекты типа центров окраски в кристаллах и стеклах и "горячих" радикалов в полимерах, способных поглощать лазерное излучение. При многократном лазерном воздействии будет происходить необратимое накопление поглощающих дефектов и, как следствие, рост области поглощения в окрестности поглощающего включения от импульса к импульсу.
Процесс накопления при некотором «критическом» числе импульсов должен привести к неустойчивости вследствие возросшей степени фотоионизации тепловым излучением. Теоретически этот процесс можно описать феноменологическим кинетическим уравнением роста эффективного размера области поглощения R(t1), предполагая аррениусовскую зависимость от температуры скорости образования поглощающих дефектов [2, 11]:
dR й / . . ч — = — ехр(- А / Т), (17) йг1 ат1
где: d и т1 - смещение границы поглощения вследствие единичного акта образования дефекта и время протекания этого акта соответственно. Процесс накопления для сильно и
слабо поглощающих дефектов имеет свои особенности [2, 11, 12].
В настоящее время сложилось мнение, что за лучевую стойкость предельно чистых, свободных от дефектов структуры ионных диэлектриков (NaCl, KBr и др.), облучаемых сфокусированным лазерным моноимпульсом (Е«10^500 ГВт/см2, X=1,06 мкм, т>10 нс), может быть ответственен механизм лавинного размножения электронов в зоне проводимости, обусловленный ударной ионизацией решетки диэлектрика [2, 4].
В литературе [2, 4, 8, 9, 11] рядом авторов исследовалась зависимость порога пробоя диэлектрика от начальной температуры кристалла T длины волны излучения X и параметров материала для различных механизмов набора энергии электронами проводимости в лазерном поле. Величины порогов пробоя для различных материалов представлены в [4].
В [2] приведены следующие данные. Измерения объемной лучевой прочности были проведены на образцах большинства материалов, применяемых в оптике мощных импульсных С02-лазеров. Это щелочно-галоидные кристаллы NaCl и KCl, кристаллы BaF2 и ZnSe, твердые монокристаллические растворы KPC-5 и KPC-6, ИК-стекла. Эквивалентная площадь фокального пятна составляла (3-4) • 10-4 см2. Пороги возникновения непрозрачности (средние значения по нескольким точкам каждого образца) в объеме и на поверхности исследованных материалов представлены в [2].
В работе [54] показано, что кварц-полимерные ВС с диаметром жилы 0,4 - 0,6 мм позволяют передавать непрерывное излучение (X=1,06 мкм) мощностью до 125 - 200 Вт в зону термообработки, удаленную от источника излучения на расстояние 5 - 240 м.
В работе [3] приводятся следующие данные о лучевой прочности поликристаллических световодов. Разрушение световодов непрерывным излучением начинается, как правило, с оплавления выходного торца при плотности выходной мощности 4-5 кВт/см2 [4]. Принудительное охлаждение позволяет поднять порог разрушения до 38 кВт/см2 [2-4]. Просветляющее покрытие, нанесенное на торцы, увеличивает пропускание примерно на 25% и повышает порог разрушения (для световода KPC-5) до 50 кВт/см2 [8-10]. В [3-5] даны зависимости от длительности импульсов С02-лазеров порогов разрушения световодов из KPC-5 и KPC-13 по плотности энергии и по интенсивности.
Порог разрушения стекол зависит от их состава [12—14]. Увеличение содержания окислов свинца в стекле уменьшает его стойкость. Пороги разрушения спеченных волоконных деталей и жгутов со свободными концами волокон соответственно равны ~0,6 и ~0,5 от порога разрушения монолитного стекла. Порог разрушения жгутов, проклеенных эпоксидной смолой, определяется стойкостью последней и не зависит от марок стекол, из которых изготовлено волокно и их облученности [12, 13].
При продолжительности облучения 300—600 с уже устанавливается стационарный тепловой режим образца и порог разрушающей облученности не меняется при дальнейшем увеличении продолжительности облучения. Зависимость порога разрушения от продолжительности облучения может быть охарактеризован энергетической экспозицией Н=Е1;, МДж/м2, где 1 — продолжительность непрерывного облучения, Е — облученность, МВт/м2. Если облученность образца вдвое превышает критическую для длительного облучении, то уже через 10—20 с после начала облучения начинается выделение дыма, свидетельствующее о начале лавинного процесса "горения". При дальнейшем уменьшении продолжительности облучения, пороговое значение Н уменьшается все медленнее. Так, при импульсе облучения в 1 мс, (т. е. при уменьшении продолжительности облучения на 4 порядка) порог Н уменьшается лишь на 2 порядка (порог Е соответственно возрастает на 2 порядка). При дальнейшем сокращении продолжительности импульса до сотых наносекунды (т.е. еще на 4—5 порядков), как явствует из анализа многочисленных опубликованных измерений оптической прочности разнообразных стекол [11], порог Н падает еще на 1—2 порядка (порог Е на столько же возрастает).
Поскольку разрушение материала обусловлено его нагреванием, световая точность сильно зависят от теплоотвода. Так, при воздушном охлаждении торца жгута порог разрушения Е возрастает в 1,5 и более раза, а при водяном охлаждении — еще значительней.
При уменьшении диаметра облучаемого пятна или световода отвод тепла улучшается и возрастает порог разрушения. Так, одножильное волокно (даже из наименее стойких стекол) выдерживает длительное облучение в фокусе солнечной печи. Это позволяет пользоваться торцом одиночного волокна как микрофотометрическим щупом для измерения рас-
пределения облученности в фокальном пятне солнечных и других излучательных печей [10].
Современные волоконные световоды из кварца и многокомпонентного стекла, ряда кристаллических материалов отличаются высокой стойкостью к высокоинтенсивной световой энергии, в том числе при моноимпульсном, импульсно-периодическом и непрерывном воздействии. Наивысшая оптическая прочность современных волоконных световодов при адаптирующей их подготовке достигается при возбуждении непрерывным излучением [2, 6-13], наименьшая при импульсно-периодичееком возбуждении, особенно при соизмеримых длительностях сверхкоротких оптических импульсов и скважности импульсов в цуге [7- 12].
Экспериментальными исследованиями установлено [6-11], что современные кварцевые световоды способны выдерживать, не разрушаясь, интенсивности световой энергии до 100 МВт/см2 [6, 12, 13].
Согласно различным данным [2-14] предельные интенсивности световой энергии, которые способны выдержать единичные кварцевые световоды, лежат и пределах от 0,1 до 100 Вт/мкм2. В работах [11-14] на основе экспериментальных данных, при 100 Вт/см2, утверждается целесообразность использования световодов на базе органических материалов для передачи мощного оптического излучения.
В поликристаллических световодах разрушение определяется примесным поглощением. Разрушение, как правило, начинается при интенсивностях 4-5 кВт/см2, причем принудительное охлаждение позволяет поднять порог разрушения до 38 кВт/см2 [2-5]. Одна из причин преимущественного разрушения выходного торца френелевское суммирование на нем амплитуд падающей и отраженной волны (в отличие от вычитания на входном торце) может быть устранена путем нанесения на торцы просветляющего покрытия. Такое покрытие увеличивает пропускание примерно на 25% и повышает порог разрушения до 50 кВт/см2 [3, 4].
Второй причиной разрушения именно выходного торца является преобразование проходящего в световоде излучения в спекл-картину из-за межмодовой интерференции [8-10]. В результате пики локальной интенсивности спекла могут существенно превосходить интенсивность, усредненную по плошали выходного торца. Для СО лазера спекл-картина выражена
менее существенно из-за полихроматичности его излучения.
Лучевая прочность поликристаллических световодов для импульсно-периодического излучения была исследована в [4-11]. Установлено, что пороги разрушения в поликристаллических световодах ниже, чем у монокристаллических. Это связано с подфокусировкой излучения боковой поверхностью световода.
Устойчивость волоконных световодов из многокомпонентных стекол к оптическому излучению с широким спектром системно и достаточно полно изложена в [12, 13]. Показано, что световоды способны выдерживать интенсивности световой энергии до ~ 109 Вт/см2.
Существенное влияние на лучевую прочность волоконных световодов оказывают нелинейно-оптические явления, сопровождающие процесс распространения по ним лазерного излучения [27-33, 36, 39]. Они возникают ввиду малого диаметра световода и из-за того, что энергия световой волны распространяющегося излучения сосредоточена в основном в сердцевине. Так, при пропускании через световод мощности ~ 1 Вт, интенсивность световой энергии в нем может составить ~ 1 МВт/см2 (при диаметре световода 2а ~ 10 мкм). Из-за того, что затухание световодов незначительно, реализуется возможность значительной длины протекания нелинейных процессов, что, как следствие, и приводит к их возникновению.
Для кварцевых световодов, вследствие изотропии материала сердцевины, младший нелинейный член в разложении поляризации по полю кубический, т.е. нелинейная поляризация Р=Х3ЕЕЕ Величина %3) связана с нелинейным показателем преломления п2 : п2 =12 п /п %3 и при малых интенсивностях невелика (~ 10-13 ед. CGSE). Однако возможность реализации процесса взаимодействия на больших длинах и при интенсивностях до ~ 1010 Вт/см2 легко позволяет протекать в них таким нелинейным процессам, как вынужденное комбинационное рассеяние, вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна, самофокусировка, четы-рехфотонные параметрические процессы, генерация второй гармоники.
Нелинейные оптические процессы оказывают существенное влияние на оптическую прочность волоконных световодов, в часности, как уже отмечалось выше, существенную роль в лазерном разрушении световодов играют поглощающие дефекты и возникающий при этом
оптический пробой. В свою очередь оптический пробой тесно связано с самофокусировкой лазерного излучения. При воздействии импульсов длительностью 1 мс на материалы с заметным поглощением (>10-3 см-1) пробой происходит из-за нагрева среды в фокальной области и возникновения оптического разряда. При наличии в материале поглощающих включений пробой определяется тепловой неустойчивостью среды вокруг них. В случае воздействия коротких импульсов на материалы с малым поглощением, не содержащие включений в облучаемом объеме, предложен ряд моделей собственного оптического пробоя, связанных с ионизацией матрицы (лавинная, многофотонная, разрыв химических связей).
Наибольшее влияние на лучевую прочность световодов оказывает эффект самофокусировки. Он связан с зависимостью показателя преломления от интенсивности света [32]:
п = П0 + п2 I, (18) где п2 = х(3) — обычная линейная диэ-
лектрическая проницаемость.
В сплошной среде нелинейная добавка к показателю преломления п21 может привести к изменению таких основных характеристик квазимонохроматических волн, как их ориентация, форма углового и частотного спектров. В источниках дистанционного электропитания на базе световодов с непрерывным режимом работы источника световой энергии может происходить только изменение углового спектра — самофокусировка.
Критическая мощность «сильной» самофокусировки, когда происходит обращение в нуль ширины пучка, та же, что и в случае сплошной среды [32]:
Р = 10-
(4п)
Л2п
, (19)
2 2 ■ п
В случае «слабой» самофокусировки, когда пучок сжимается сильнее, чем в линейной среде, порог
Рпё = 1—-^ёд, (20)
1 —
где ц — разность между квадратом относительной ширины пучка на входе в световод и другим экстремальным значением этой величины.
Если а а>1 при 1>ц>0 при ц<0 (например, можно принять при ц>0 а=2, а при ц<0 положить а=0,5). Для малых колебаний ширины пучка (|ц|<<1) Рсл может быть заметно меньше, чем Р .
кр
Для плавленого кварца х (3) = 2Т0-14 СGSE, соответственно п„ = 2,4Т0-13 СGSE и Р =
2 ' кр
1 МВт на длине волны 1 мкм [32]. В центре пучка такой мощности интенсивность оказывается выше порога разрушения волоконного световода, если радиус пучка меньше 70 мкм. Поэтому в кварцевых волоконных световодах с сердцевиной малого диаметра «сильная» самофокусировка не возникает. С нелинейностью показателя преломления в поле интенсивного оптического излучения, распространяющегося в световоде, связаны также поляризационные эффекты и эффект самомодуляции фазы, приводящий к уширению импульса распространяющегося излучения [27—29].
За пороговую мощность самомодуляции фазы принимают мощность, при которой относительное уширение спектра составляет 0,86а раз [29]:
Рёд = 10
-7
2 -^0 п^п 2
(4п) п^ Jz
, (21)
где X — длина волны в вакууме.
где I = (2 8эф), 8эф — эффективная площадь моды (моды — гауссовы пучки), z — координата, отсчитываемая от торца световода, через который вводится излучение.
7
Литература
1. Кирин, И. Г. Специальные радиационно-устойчивые волоконно-оптические каналы / И. Г. Кирин // Интеллект. Инновации. Инвестиции. — 2014. — № 1. — С. 144—150.
2. Колдунов, М. Ф. Теоретический анализ эффекта накопления в лазерном разрушении прозрачных диэлектриков при многократном облучении / М. Ф. Колдунов, А. А. Маненков, И. Л. Покотило // Квантовая электроника. — 1995. — № 7. — Т. 22. — С. 701—705.
3. Инфракрасные лазеры с когерентной накачкой и лучевая стойкость оптических материалов : труды. — М. : Наука, 1982. — 164 с.
4. Григорьянц, В. B. Исследование волоконных световодов для передачи мощного излучения в лазерной технологии / В. B. Григорьянц, В. А. Королев, В. И. Смирнов, В. И. Офер, Р. А. Сали-мулнн // Квантовая электроника. - 1989. - № 1. - Т. 16.
5. Артюшенко, В. Т. Поликристаллические световоды для среднего инфракрасного диапазона / В. Т. Артюшенко // Труды института общей физики. - 1988. - Т. 15.
6. Takahashi, К. Silver halide polycryslalline fibers for transmitting high-power C02-laser beam / К. Takahashi, К. Yoshida, M. Yokota // Sumitomo Electr. Techn. Rev. - 1984. - № 23. - Рр. 203-210.
7. Артюшенко, В. Т. Поликристаллические световоды с потерями 0,35 дБ/м на длине волны 10,6 мкм / В. Т. Артюшенко, Л. Н. Бутеина, В. В. Войцеховский и др. // Квантовая электроника. -1984. - Т 11. - С. 5-6.
8. Harrington, J. Crystalline infrared fibers / J. Harrington // SPIE Proc. - 1981. -Vol. 266. -Рр.10-15.
9. Ikedo, M. Infrared optical fiber for energy transmission / M. Ikedo, H. Ishiwatari, M. Watari et al. // Rev. Laser. Eng. - 1983. - Vol. 11. - No. 11. - Рр. 20-27.
10. Ishiwatari, H. An optical саЫе for а СО2 - laser scalpel / H. Ishiwatari, M. Ikedo, F. Tateishi // Lightwave Technol. - 1986. - Vol. 4. - No. 8. - P. 1273-1279.
11. Бабаджан, Е. И. Влияние дефектов структуры на лучевую стойкость ионных диэлектриков / Е. И. Бабаджан, С. Г. Голубев, В. В. Косачев, Ю. Н. Лохов // Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии : сб. науч. трудов. - M. : Наука, 1989. - С. 78-89.
12. Вейнберг, В. Б. Оптика световодов / В. Б. Вейнберг, Д. К. Саттаров. Л. : Машиностроение, 1977. - 320 с.
13. Вейнберг, В. Б. Действие лазерного излучения на волоконно-оптические детали / В. Б. Вейнберг, Н. П. Кузьмина, Д. М. Фролов // Оптико-механич. пром-сть. - 1976. - № 5. - С. 13-16.
14. Марков, П. И. Волоконно-оптическая интроскопия / П. И. Марков, А. А. Кеткович, Д. К. Саттаров. - Л. : Машиностроение, 1987. - 286 с.
15. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М. : Наука, 1977. - 736 с.
16. Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. - М. : «ВШ», 1967.
17. Михеев, В. М. Основы теплопроводности / В. М. Михеев, Н. М. Михеева. - М. : Наука,
1989. - 450 с.
18. Карслоу, Г. Теория теплопроводности / Г. Карслоу, Ф. Егер. - М., 1984. - 250 с.
19. Лисица, М. П. Волоконная оптика / М. П. Лисица и др. - Киев : Техйка, 1968. - 279 с.
20. Саттаров, Д. К. Волоконная оптика / Д. К. Саттаров. - Л. : Машиностроение, 1973. - 280 с.
21. Берковский, Б. М. Разностные методы исследования задач теплообмена / Б. М. Берковский, Е. Ф. Ноготов. - Минск : Наука и техника, 1976. - 144 с.
22. Крейт, Ф. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Блэк. - М. : Мир, 1983. - 512 с.
23. Мигай, В. К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования / В. К. Мигай. - Л. : Энергоатомиздат, 1987. - 262 с.
24. Пехович, А. И. Расчеты теплового режима твердых тел / А. И. Пехович. - Л. : Энергия, 1976. - 351 с.
25. Снайдер, А. Теория теплобменав / А. Снайдер, Дж. Лав. - М., 1987. - 656 с.
26. Веденов, А. А. Физические процессы при лазерной обработке материалов / А. А. Веденов, Г. Г. Гладуш. - М. : Энергоатомиздат, 1985. - 208 с.
27. Дианов, Е. М. Нелинейная волоконная оптика: (обзор) / Е. М. Дианов, П. В. Мамышев, А. М. Прохоров // Квантовая электроника. - 1988. - № 1. - Т. 15. - С. 5-29.
28. Дианов, Е. М. Нелинейные оптические явления в волоконных световодах / Е. М. Дианов, А. Я. Карасик, А. М. Прохоров // Успехи физических наук. - 1984. - Т. 143. - С. 483-484.
29. Saifi, M. A. Nonlinear effects in optical fibers - Electro-opt and nonlinear opt. materials. : Proc. Symp. Electro opt and Nonlinear opt., Anaheim, Calif Oct. 31. -No. 3, 1989. - Westerville (Ohio),
1990. - Pр. 103-125.
30. Бебаян, В. С. Пространственно-временная эволюция микросекундных импульсов в волоконных световодах / В. С. Бебаян, Т. В. Бабкина, В. С. Бутылкин // Радиотехника. - 1988. - В I2. - С 26-28.
31. Stolen, R. H. Clinlon hiu Self - phase- modulation in silica optical fibers. Phys Rev A. - 1978. -V. 17. - Pр. 1148-1158.
32. Lin, C. H., Gustafson T. K. optical pulse-width measurement using self - phase modulation. IEEE. V., Quant. Electron. - 1972. - V. 8. -4.
33. Fisher R. A., Bischel W. K. Numerical studies of the interplay between self - phase plane - wave laser pulses. I Appl. Phys - 1975. V. 46. - No. 11. - Pp. 4921-4934.
34. Горелик, О. А. Численное моделирование термического разогрева световода лазерным излучением (статья). Современные технологии в энергетике, электронике и информатике : материалы региональной научно-практической конференции. Вып. 2 / О. А. Горелик, И. Г. Кирин.
- Оренбург : Изд-во ОГУ, 1999. - С. 85-87.
35. Горелик, О. А. Численное моделирование разогрева торца световода лазерным излучением (тезисы). Учебная, научно-производственная и инновационная деятельность высшей школы в современных условиях (материалы международной научно-практической конференции). Направление 2 - Научно-производственная и инновационная деятельность высшей школы в современных условиях / О. А. Горелик, И. Г. Кирин.. - Оренбург : ОГУ, 2001. - С. 337-338.
36. Saifi M. A. - Nonlinear effects in optical fibers - Electro opt. and nonlinear opt. materials: Proc. Symp. Electro opt and Nonlinear opt., Anaheim, Calif. Oct. 31 - Nov. 3. - 1989. Westerville (Ohio), 1990. - Рp. 103-125.
37. Ткачев, А. Н. Расчет скорости и порога тепловой волны поглощения лазерного излучения в волоконном световоде / А. Н. Ткачев, С. И. Яковленко // Квантовая электроника. - Т. 34. - № 8.
- С. 761-764.
38. Прохоров, А. М. Квантовая электроника. Избранные труды / А. М. Прохоров. М. : ИздАТ, 1996. - С. 87-90.
39. Особенности ВКР света в многомодовых стеклянных волокнах световодах на основе Si O2+Ge O2 / А. Б. Грудинин, Е. М. Дианов.
40. Андрушко, Л. М. Волоконно-оптические линии связи / Л. М. Андрушко, И. И. Горднев, И. П. Панфилов. М. : Радио и связью, 1985. - 136 с.
41. Миндвинтер, Дж. Волоконные световоды для передачи информации / Дж. Миндвинтер. М. : Радио связь, 1983.
42. Кирин, И. Г. Помехоустойчивая волоконно-оптическая система передачи информации. Информационный листок № 6691, серия: 47.35.41 / И. Г. Кирин. - Белгород, 1991.
43. Кирин, И. Г. устройство для измерения тока. А. с. СССР №1597746 от 29.07.88.
44. Бутусов, В. И. Волоконно-оптические датчики: физические основы, вопросы расчета и применения / В. И. Бутусов, Ю. Р. Носов. - М. : Энергоатомиздат,1990. - 256 с.
45. Волоконно-оптические датчики / под ред. Т. Окоси, пер. с японс. - Л. : Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.
46. Yeung W. F., Johnson A.R. Effekt of temperatyre on Optikal fiber transmission. - Appl. Opt. -1978. - V. 17. - Pр. 3703-3705.
47. Андреев, А. П. Исследование температурной зависимости оптических потерь в волоконных световодах с малыми потерями / А. П. Андреев, А. Н. Гурьянов, А. С. Конов и др. // Квантовая электроника. - 1980. - Т. 2. - С. 2210-2213.
48. Rokinohe, M. Stability of transmission properties of optikal fibers cables / M. Rokinohe, T. Sintani, M. Yajima // Prog. 2 nd Europ. Conf. Opt. fiber Commun. - Paris. - 1979. - Рp. 183-186.
49. Suzuki, H. Effekt of sekondaru coating technikue of low loss optikal fibers transmission loss / H. Suzuki, H. Ocana // Organik Coating and Plastik Cemistry. Hoholulu: Amer. Chem. Soc. - 1979. -Рp.211-216.
50. Абрамов, А. А. Температуростойкие волоконно-оптические модули / А. А. Абрамов, М. М. Бубнов, Н. Н. Венчанов и др. // Труды ИОФАН. Волоконная оптика. - 1987. - Т. 5. - С. 72-82.
51. Капани, Н. Волоконная оптика. Принципы и применения : пер. с англ. / под ред. Д. К. Сатарова. - М. : Мир, 1969. - 464 с.
52. Кирин, И. Г. Специальные радиационно устойчивые волоконно-оптические и оптоэлек-тронные датчики и системы / И. Г. Кирин. - М. : Университетская книга, 2008. - 148 с.
53. Верник, С. М. Оптические кабели связи / С. М. Верник, В. Я. Гитин, В. С. Иванов. - М. : Радио и связь. 1988. - 144 с.
References
1. Kirin, I. G. (2014) Special rad-hard fiber-optics channel. Intellekt. Innovatsii. Investitsii. - No 1.
- Pp. 144-150.
2. Koldunov, M. F., Manenkov A. A., Pkotilo I. L. (1995) Theoretical analysis of the accumulation effect in laser damage of transparent dielectrics under repeated irradiation [Teoreticheskiy analiz effekta nakopleniya v lazernom razrushenii prozrachnikh dielektrikov pri mnogokratnom obluchenii].
Kvantovaya elektronica, 22. - No7. - Pp. 701-705.
3. Infrared lasers with coherent pumping and radiation resistance of optical materials (1982) [Infrakrasnie lazeri s kogerentnoy nakachkoy I luchevaya stoykost opticheskikh matrialov]. - Moscow, Nauka, 1982. - 164 p.
4. Grigoryants, V. V., Korolev V. A., Smirnov V. I., Ofer V. I., Salimulin R. A. (1989) Investigation of optical fibers for transmitting high-power radiation in laser technology [Issledovanie volokonnikh svetovodov dlya peredachi moshchnogo izlucheniya v lazernoy tekhnologii]. Kvantovaya elektronika 16, No. 1.
5. Artyushenko, V. T. (1988) Polycrystalline fibers for mid-infrared range [Polikristallicheskie svetodiodi dlya srednego infrakrasnogo diapazona]. Trudi institute obshchey fiziki, No. 15.
6.Takahashi, K., Yoshida K, Yokota M. (1984) Silver halide polycrystalline fibers for transmitting high-power C02-laser beam. Sumitomo Electr. Techn. Rev. - No. 23. - Pp. 203-210.
7. Artyushenko, V. T., Buteina L. N., Voytsekovskiy L. N. (1984) Polycrystalline fibers with a loss of 0.35 dB / m at a wavelength of 10.6 microns [Polikristallicheskie svetovodi s poteryami 0,35 dB/m na dline volni 10,6 mkm]. Kvantovaya elektronika. - Vol. 1. - Pp. 5 =-6.
8. Harrington, J. (1981) Crystalline infrared fibers, SPIEProc. - Vol. 266. - Pp. 10-15.
9. Ikedo, M., Ishiwatari H., Watari M. et al. (1983) Infrared optical fiber for energy transmission. Rev. Laser. Eng. - Vol. 11. - No. 11. - Pp. 20-27.
10. Ishiwatari, H., Ikedo M., Tateishi F, An optical cable for a C02 - laser scalpel Lightwave Technol.
- 1986. - Vol. 4. - No. 8. - Pp. 1273-1279.
11. Babadzhan? E. I., Golubev S. G., Kosachev V. V., Lokhov Yu. N. (1989) Influence of structural defects on the radiation resistance of ionic dielectrics [Vliyanie defektov strukturi na luchevuyu stoykost ionnikh dielektrikov]. Fiziko-khimicheskieprotsessi obrabotki materialov kontsentrirovannimipotokami energy. - Moscow, Nauk. - Pp. 78-89.
12. Veynberg, V. B., Sattarov D.K. (1977) Optical light guides [Optika svetovodov]. - Sant-Petersburg: Mashinosroenie, 320 p.
13. Veynberg, V. B., Kuzmina N. P., Frolov D. M. (1976) Action of laser radiation on the fiberoptic parts [Deystvie lazernogo izlucheniya na volokonno-opticheskie detali]. Optiko-mekhanicheskaya promishlennost. - No. 5. - Pp. 13-16.
14. Markov, P. I., Ketkovich A. A., Sattarov D. K. (1987) Fiber-optic introscopy [Volokonno-opticheskaya introskopiya]. - Sant-Petersburg: Mashinosroenie, 286 p.
15. Tikhonov, A. N., Samarskiy A. A. (1977) Equations of mathematical physics [Upravleniya matematicheskoy fiziki]. - Moscow, Nauka, 736 p.
16. Likov, A. V. (1967) Theory of Heat Conduction [Teoriya teploprovodnosti]. - Moscow.
17. Mikheev V. M., Mikheeva N. M. (1989)Fundamentals of thermal conductivity [Osnovi teploprovodnosti]. - Moscow, Nauka, 450 p.
18.Karslou, M., Eger F. (1984) Theory of Heat Conduction. - Moscow, 250 p.
19. Lisitsa, M. P. (1968) Fibre optics [Volokonnaya optika]. - Kiev, Tekhnika TexHIKa, 279 p.
20. Sattarov, D. K. (1973) Fibre optics [Volokonnaya optika]. - Sant-Petesburg, Mashinostroenie, 280 p.
21. Berkovskiy, B. M., Nogotov E. F. (1976) Difference methods for the study of heat transfer problems [Raznostnie metodi issledovaniya zadach teploobmena]. - Minsk, Nauka I tekhnika, 144 p.
22. Crate, F., Black U. (1983) Fundamentals of Heat Transfer. - Moscow, Mir, 512 p.
23. Migay, V. K. (1987) Simulation of of heat exchange power equipment [Modelirovanie teploobmennogo energetichescogo oborudovanie]. - Sant-Petesburg, Energoatomizdat, 262 p.
24. Pekhtovich, A. I. (1976) Calculations of the thermal regime of solids [Rascheti teplovogo rezhima tverdikh tel]. - Sant-Petesburg, Energiya, 351 p.
25. Snyder, A., Love J. (1987) Theory of heat transfer. - Moscow, 656 p.
26. Vedenov, A. A., Gladush G.G. (1985) Physical processes in laser treatment of materials [Fizicheskie protsessi pri lazernoy obrabotke materialov]. - Moscow, Energoatomizdat, 208 p.
27. Dianov, E. M., Manishev P. V., Porokov A. M. (1988) Nonlinear fiber optics: (Review) [Nelineynaya volokonnaya optika: (obzor)]. Kvantovaya electronica. - T. 15. - No. 1. - Pp. 5-29.
28. Dianov, E. M., Karasik A. Ya., Porokhov A. M. (1984) Nonlinear optical phenomena in optical fibers [Nelineynie opticheskie yavleniya v volokonnikh svetovodakh]. Uspekhi fizicheskikh nauk. -T. 143. - Pp. 483-484.
29. Saifi, M. A. (1990) Nonlinear effects in optical fibers - Electro-opt and nonlinear opt. materials, Proc. Symp. Electro opt and Nonlinear opt., Anaheim, Calif Oct., 31. - Nov. 3, Westerville (Ohio), pp.103-125.
30. Bebayan, V. S., Babkina T. V., Butilkin V. S. (1988) Spatio-temporal evolution of microsecond pulses in optical fibers [Prostranstvenno-vremennaya evolyutsiya mikrosekundnikh impulsov v volokonnikh svetovodakh], Radiotekhnika, B I2., pp 26-28.
31. Stolen, R. H. (1978) Clinlon hiu Self - phase- modulation in silica optical fibers. Phys Rev A. -V.17. - Pp. 1148-1158.
32. Lin, C. H., Gustafson T. K. (1972) Optical pulse-width measurement using self - phase modulation. IEEE. V. Quant. Electron. - V. 8. - No. 4.
33. Fisher, R. A., Bischel W. K. (1975) Numerical studies of the interplay between self - phase plane
- wave laser pulses. I Appl. Phys. - V. 46. - No 11. - Pp. 4921-4934.
34. Gorelik, O. A., Kirin I. G. (1999) Numerical simulation of the thermal heating of the fiber laser [Chislennoe modelirovanie termicheskogo razogreva svetovoda lazernim izlucheniem]. Modern technologies in energy, electronics and informatics. - Pp. 85-87.
35. Gorelik, O. A., Kirin I. G. (2001) Numerical simulation of the thermal heating of the fiber laser, Educational, scientific production and innovation of the higher school in modern conditions, 2001. Pp. 337-338.
36. Saifi, M. A. (1989) Nonlinear effects in optical fibers - Electro opt. and nonlinear opt. materials. Proc. Symp. Electro opt and Nonlinear opt. - Anaheim, Calif. Oct. 31. - Nov. 3. - 1989. Westerville (Ohio), pp. 103-125.
37. Tkachev, A. N., Yakovlenko S. I. Calculation of the velocity and the threshold of the thermal wave absorption of laser radiation in an optical fiber [Raschet skorosti I poroga teplovoy volni pogloshcheniya lazernogo izlucheniya v volokonnom svetovode]. Kvantovaya elektronika. - T. 34. -No. 8. - Pp. 761-764.
38. Porokhov, A. M. (1996) Quantum Electronics [Kvantovaya elektronika]. - Moscow, IzdAT. - Pp. 87-90.
39. Grudinin, A. B., Dianov E. M. (1989) Features SRS light in multimode glass fibers based svetovolah Si O2+Ge O2. - Moscow, Nauka.
40. Andrushenko, L. M., Gordnev I. I., Panfilov I. P. (1985) Fiber-optic communication lines [Volokonno-opticheskie linii svyazi]. - Moscow, Radio I svyaz, 136 p.
41. Midwinter, J. (1979) Optical Fibers for Transmission. - New York.
42. Kirin, I. G. (1991) Noise-immune fiber-optic transmission system [Pomekhoustoychivaya volokonno-opticheskaya sistema peredachi informatsii]. Information flyer. - No. 66-91, series: 47.35.41. Belgorod.
43. Kirin, I. G. Apparatus for measuring current, USSR, patent for an invention No. 1597746, 29.07.1988.
44. Butusov, V. I., Nosov Yu. R. (1990) Fiber Optic Sensors: physical basis, the issues of calculation and application [Volokonno-opticheskie datchiki: fizicheskie osnovi, voprosi rascheta I primeneniya]. -Moscow, Energoatomizdat, 256 p.
45. Okosi, T. (1990) Ed. Fiber-optic sensors [Russian translation], Leningrad: Energoatomizdat, 256 p.
47.Yeung, W. F., Johnson A.R.(1978) Effekt of temperatyre on Optikal fiber transmission, Appl. Opt.
- V. 17. - Pp. 3703-3705.
47. Andreev, A. P., Guryanov A. N., Konov A. S. (1980) The temperature dependence of the optical losses in optical fibers with low losses [Issledovanie temperaturnoy zavisimosti opticheskikh poter v volokonnikh svetovodakh s malimi poteryami]. Kvantovaya elektronika. - T. 2. - Pp. 2210-2213.
48. Rokinohe, M., Sintani T., Yajima M. (1979) Stability of transmission properties of optikal fibers cables, Prog. 2 ndEurop. Conf. Opt. fiber Commun. Paris, pp. 183-186.
49. Suzuki, H., Ocana H.(1979) Effekt of sekondaru coating technikue of low loss optikal fibers transmission loss, Organik Coating andPlastik Cemistry. Hoholulu: Amer. Chem. Soc. - Pp. 211-216.
50. Abramov, A. A., Bubnov M. M., Venchanov N. N. (1987) Heat-resistant fiber modules [Temperaturostoykie volokonno-opticheskie moduli]. Trudi IOFAN. Volokonnaya optika. - T. 5. - Pp.72-82.
51. Kapani, N. (1968) Fiber Optics. Principles and Applications [Volokonnaya optika. Printsipi I primeneniya]. - Moscow, Mir, 464 p.
52. Lisitsa, M. (1968) Fiber Optics [Volokonnaya optika]. - Kiev, Tekhnika, 280 p.
53. Kirin, I. G. (2008) Special radiation-resistant fiber-optic and opto-electronic sensors and systems [Spetsialnie radiatsionno ustoychivie volokonno-opticheskie y optoelektronnie datchiki I sistemi]. -Moscow, Universitetskaya kniga, 148 p.
54. Vernik, S. M., Gitin V. Ya, Ivanov V. S. (1988) Optic cables [Opticheskie kabeli svyazi]. -Moscow, Radio i svyaz, 144 p.
