CC BY
115Спектральный анализ сигнала
с использованием осциллографов LeCroy и специализированного режима анализатора спектра
Александр ДЕДЮХИН
prist@prist.ru
Осциллограф — это прибор, дающий визуальное отображение входного сигнала во временной области, то есть он отображает значение амплитуды сигнала по оси времени. Но для широкого класса сигналов более четкое представление о природе происходящих процессов дает не временное, а спектральное представление сигнала. К таким сигналам относятся частотные характеристики усилителей, фазовый шум генераторов, механические вибрации, переходные процессы и пр., которые легче наблюдать в частотной области.
Все современные цифровые осциллографы имеют возможность математической обработки полученных данных по алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ) для преобразования входного сигнала в его спектральное отображение. Принцип БПФ достаточно подробно рассмотрен в [1].
Но у отображения спектра сигнала с помощью БПФ есть ряд недостатков, несколько усложняющих спектральный анализ. Для корректного отображения спектра пользователю необходимо:
1. Определить, какую максимальную частотную компоненту он желает увидеть в спектре.
2. Согласно теореме Котельникова зафиксировать частоту дискретизации осциллографа в два раза больше максимальной частотной составляющей спектра (или, по крайней мере, самое близкое верхнее значение).
3. Изменяя значение коэффициента развертки в сторону увеличения, установить максимально возможное значение длины памяти осциллографа, поскольку разрешение по частоте пропорционально используемой длине памяти цифрового осциллографа.
4. Выбрать одно из окон в зависимости от решаемой задачи — измерение частоты или измерение амплитуды.
5. Используя режим растяжки, выделить необходимый участок спектра и произвести измерения.
Эта последовательность действий достаточно длинная и требует определенных навыков. При переходе к анализу других частотных компонентов требуется новая настройка параметров. К тому же не все цифровые осциллографы способны в полной мере обеспечить
установку перечисленных параметров. Простые цифровые осциллографы (Tektronix серий TDS-1000, TDS-2000, TDS-3000; LeCroy серии WaveAce; GW Instek; Agilent серий 3000, З000, 6000 и пр.) не имеют функции прямого управления ни частотой дискретизации, ни длиной памяти. Для этих осциллографов память имеет фиксированное значение, а частота дискретизации изменяется в зависимости от коэффициента развертки. Поэтому управление настройками параметров отображения спектра осуществляется измерением времени развертки, что неудобно при исследовании спектра и не обеспечивает ни точной установки центральной частоты, ни разрешения по частоте. Спектр ЧМ-сигнала, полученный на осциллографе Tektronix, приведен на рис. 1. Как видно, осциллограф хорошо отображает одну частотную составляющую, расположенную вблизи несущей частоты, но спектральные составляющие отобразить уже не в состоянии.
с ыпуском
____________________________S__________________________________I
SOOirtBO Г 10.0|1С А К1 J ЗО.ОтВ
8 Аир 200!
______________________________II0 00000 с________________________22: 1 9 -4S
Рис. 1. Спектр ЧМ-сигнала, полученный на осциллографе Tektronix
Другие, более совершенные осциллографы (например, Tektronix DPO4000 или LeCroy WaveJet и WaveSurfer) имеют возможность изменения длины памяти и, как следствие, возможность управления частотой дискретизации. Но принцип БПФ, для точного отображения спектра, подразумевает изначально установку частоты дискретизации и лишь потом изменение длины памяти. Для таких осциллографов точность отображения спектра гораздо выше и управление несколько удобнее, чем для осциллографов, подобных Tektronix TDS-1000, но все равно достоверного отображения необходимых частотных составляющих добиться не просто. Спектр ЧМ-сигнала, полученный на осциллографе Tektronix DP04000, приведен на рис. 2. По сравнению с рис. 1, спектр ЧМ-сигнала на рис. 2 выглядит более реалистично, но все же детально изучать частотные составляющие (они приведены на рис. 2 в нижней части экрана) не очень удобно.
Рис. 2. Спектр ЧМ-сигнала,
полученный на осциллографе Tektronix DPO4000
Осциллографы, построенные на принципе открытой платформы, полностью обеспечивают корректную реализацию алгоритма БПФ, хорошую детализацию спектра и высокое разрешение по частоте. Но из-за необходимости обработки больших объемов памяти (десятки миллионов точек) построение одной спектрограммы, в зависимости от мощности управляющей ЭВМ и длины внутренней памяти, может занимать до минуты. На рис. 3 приведен пример отображения спектра ЧМ-сигнала, аналогичного изображенному на рис. 2, но в данном случае он получен на осциллографе ЬеСгоу, имеющем открытую платформу.
С классическим управлением отображения спектра, как это производит стандартный анализатор спектра, цифровые осциллографы с режимом БПФ конкурировать не могут.
Классическое управление анализатором спектра подразумевает:
1. Установку центральной частоты.
2. Установку полосы обзора.
3. Установку полосы пропускания.
4. Установку опорного уровня.
5. Выбор масштаба вертикальной шкалы. Вместо установки центральной частоты
и полосы обзора любой стандартный анализатор спектра имеет возможность установки начальной и конечной частот обзора.
Все эти недостатки управления спектральным анализом в цифровых осциллографах ЬеСгоу были устранены с внедрением в осциллографы опции анализатора спектра 21-8рейгиш. При активации режима анализатора спектра открывается меню управления, представленное на рис. 4.
Управление настройками анализатора спектра осуществляется группами органов управления, скомпонованными по функциональному назначению: частота и полоса обзора, полоса пропускания, амплитуда, режимы и измерения.
Установка центральной, начальной, конечной частоты, полосы обзора и полосы пропускания
Установка центральной частоты осуществляется прямым вводом ее значения. Выбор полосы обзора также осуществляется прямым набором. Можно ввести начальную и конечную частоты обзора. Как уже отмечалось, для корректного отображения спектра, прежде всего, необходимо определить частоту дискретизации и далее, в зависимости от разрешения, по частоте анализатора спектра установить длину памяти осциллографа. Осциллограф, имея опцию анализатора спектра, эти процедуры производит автоматически, избавляя пользователя от необходимости заниматься расчетами: он задает только диапазон частот, а прибор рассчитывает и устанавливает необходимую частоту дискретизации и оптимальную длину памяти. Длина памяти осциллографа выбирается такой, чтобы обеспечить заданное разрешение по частоте и максимальную скорость обновления экрана. Удобно и просто. Очевидно, что пользователь может установить любую требуемую центральную частоту и полосу обзора, но осциллограф не может выбрать любую частоту дискретизации и любую длину памяти, а только из ряда доступных значений. Использование же доступных значений частоты дискретизации и памяти привело бы к тому, что начальная и конечная частоты обзора анализатора спектра не совпадали с теми, что заданы пользователем. Для исключения этого парадокса осциллограф LeCroy, исходя из доступных значений частоты дискретизации и длины памяти, автоматически производит масштабирование отображаемой части спектра, при котором из рассчитанного спектра вырезается «лишняя» часть и отображается только та, что была определена пользователем. «Излишки» спектра слева и справа хоть и хранятся в памяти осциллографа, но на экран не выводятся.
Полоса пропускания анализатора спектра (Resolution Bandwidth), определяющая разрешение по частоте, по умолчанию, как и у стандартных анализаторов спектра, находится в автоматическом режиме. При увеличении полосы обзора полоса пропускания увеличивается, что приводит к уменьшению длины памяти осциллографа и увеличению скорости обновления экрана. При более детальном анализе спектра и использовании более узкой полосы пропускания осциллографу требуется более длинная память и большее время для построения спектра. Аналогичные явления в полной мере присущи и стационарным анализаторам спектра, но вместо понятия «частота обновления экрана» они оперируют понятием «время свипирования», что в принципе одно и то же. На рис. З приведен пример уменьшения полосы обзора ЧМ-сиг-нала, полный спектр которого представлен на рис. 4, с целью определения частоты моду-
лирующего колебания. Если для отображения полной спектральной картинки (рис. 4) было вполне достаточно длины памяти 2,5 Мбайт, что обеспечивало полосу обзора 500 кГц и полосу пропускания 357,6 Гц, то для полосы обзора 10 кГц и полосы пропускания 40,6 Гц, обеспечивающих наблюдение частоты модулирующего колебания 1 кГц, осциллограф уже использует длину памяти 32 Мбайт. При необходимости пользователь может отказаться от автоматического выбора полосы пропускания и устанавливать ее в ручном режиме.
Установка параметров амплитуды
Управление параметрами амплитуды спектра осуществляется изменением двух параметров:
1. Масштаба логарифмической шкалы. Масштаб можно выбрать из ряда 1-2-5 в пределах от 100 мдБ до 100 дБ.
2. Смещение опорного уровня осуществляется в пределах от -200 до +200 дБ.
Ввод значений осуществляется, как и для всех параметров осциллографов ЬеСгоу, прямым набором или изменением плавно (грубо) в сторону увеличения или уменьшения.
Измерения спектра
Для традиционного БПФ, используемого в цифровых осциллографах, в основном применяются маркерные измерения, управление которыми осуществляется вручную. Использование автоматических измерений, имеющих очень широкие возможности, именно для БПФ трудно применимо, поскольку для измерения параметров спектра необходим набор специальных режимов — поиск пиковых значений в полосе обзора, измерение амплитуды и частоты пиков, установка значения центральной частоты по значению частоты маркера и пр. Этим набором измере-
ний, к сожалению, стандартный цифровой осциллограф не обладает.
У осциллографов ЬеСгоу в режиме «Спектр» этот недостаток устранен. На рис. 6 приведен пример отображения спектра прямоугольного сигнала и включенной таблицы измерений.
Принцип измерений в режиме «Анализатор спектра» основан на алгоритме Мауе8сап, прекрасно зарекомендовавшем себя за несколько последних лет для поиска участков сигнала по заданным параметрам [2]. В режиме измерений анализатор спектра осуществляет поиски пиков в спектре, начиная с максимального, и производит измерения частоты и амплитуды найденных пиков. Пику с наибольшей амплитудой присваивается номер «1», второму по значению уровню присваивается номер «2» и т. д. Пользователь может задать число поиска пиков от 1 до 100. Затем осциллограф ЬеСгоу формирует таблицу измерений, в которой отображаются номера пиков, значение частоты и амплитуды. На самой спектрограмме пики имеют частотную метку. Измерения производятся в реальном масштабе времени, и, если в процессе наблюдения спектра будет происходить изменение частоты гармоник или их амплитуды, то данные в таблице измерений обновляются мгновенно.
Анализатор спектра имеет один маркер, предназначенный для перезаписи центральной частоты по установленному значению этого маркера.
В режиме анализатора спектра все другие измерения цифрового осциллографа недоступны, но для проведения амплитудно-частотных измерений в ручном режиме можно использовать все функции курсорных измерений.
Математические функции со спектрограммами
Обычно спектр сигнала, особенно при широкой полосе обзора, имеет достаточно сильную шумовую дорожку, и это хорошо видно на рис. 6. Эти шумы могут подавить часть полезного сигнала, необходимого пользователю. Для устранения влияния шумов и других случайных факторов в режиме анализатора спектра осциллографы ЬеСгоу имеют две математические функции:
1. Усреднение.
2. Накопление максимальных значений.
Математическая функция усреднения имеет тот же алгоритм, что и стандартная функция усреднения осциллограмм в любом цифровом осциллографе. Результат усреднения спектрограмм приведен на рис. 7, где отчетливо видно, что шумовая дорожка значительно уменьшена.
Алгоритм накопления максимальных значений позволяет регистрировать только самые максимальные значения за все время накопления информации. Это дает возможность
Рис. 7. Результат усреднения спектрограмм
достоверно отображать спектр нестабильных, но повторяющихся сигналов.
Вывод
Специализированная опция анализатора спектра, используемая в осциллографах ЬеСгоу серий МауеИиппег Х1-А/МХ-А, МауеРго 7 21 и МауеМайег 8 21, значительно облегчает спектральный анализ. В результате пользователь может проводить измерения, недоступные при наличии стандартной функции БПФ.
В настоящий момент аналогичные режимы измерений отсутствуют у других производителей цифровых осциллографов. ■
Литература
1. Спектральный анализ: http://www.prist.ru/info.php/articles/sa_dpo.htm
2. Поиск аномалий и анализ сигналов в осциллографах ЬеСгоу с помощью функции Мауе8сап: http://www.prist.ru/info.php/articles/ lecroy_wavescan.htm
