CC BY
33
^ЖаучнО-Технические^ведомости^СПбГПуЗ'^20
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.cfin.ru/management/manufact/inventory.shtml
2. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.dist-cons.ru/modules/manageproduct/chap5.html
3. Майзлиш, А.В. Совершенствование анализа и классификации материальных запасов на промышленном предприятии [Текст] / А.В. Майзлиш,
В.Ю. Волынский // Известия высших учебных заведений. Серия «Экономика, финансы и управление производством». - 2011. - № 4. - С. 52-56.
4. Шрайбфедер, Дж- Эффективное управление запасами [Текст] : пер. с англ. / Дж. Шрайбфедер. -2-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 304 с.
УДК 330.33.012.4
Г.О. Монахов, Л.С. Чечурин
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РОСТА МИРОВОГО ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА И ПАТЕНТНОЙ АКТИВНОСТИ
Гипотеза о существовании долгосрочных экономических циклов, выдвинутая Н.Д. Кондратьевым [1], за время своего существования была рассмотрена многими российскими и зарубежными учеными [2-4]. Однако убедительного доказательства существования циклов Кондратьева (или К-волн), устраивающего всех ученых, нет до сих пор [5].
Н.Д. Кондратьев доказывал существование долгосрочных циклов через накопление капитала в ключевых отраслях промышленности конца XIX в., их насыщение и отток капитала в новую, перспективную отрасль [1]. В совокупности циклы в доминирующих отраслях отражаются на росте ВВП, однако это не объясняет природу возникновения циклов и не позволяет с достаточной точностью предсказывать дальнейшие изменения.
Возникает потребность связать долгосрочные экономические циклы с факторами, которые в будущем окажут значительное влияние на развитие экономики. Исходя из предпосылок, предложенных самим Кондратьевым и развитых Й. Шумпетером [6], таким объектом может служить патентная активность, изменения в кото-
рой должны предшествовать экономическим изменениям.
Поэтому традиционное выявление К-волн статистическими методами, основанное только на экономических показателях, может быть несостоятельным, так как не учитывает природу возникновения циклов и особенность их распределения.
Распределение роста ВВП (рис. 1) нельзя с достаточной степенью уверенности считать нормальным, и статистические методы здесь плохо работают.
Для доказательства существования К-волн А.В. Коротаевым и С.Г. Цирелем был использован спектральный (Фурье) анализ [2].
Спектральный анализ, используемый для выявления циклов в зашумленном временном ряде, также не может быть состоятельным, потому что он неэффективен при выявлении циклов с переменной частотой и амплитудой, которыми являются циклы Кондратьева.
Посмотрим, какие основные циклы выявит спектральный анализ во временном ряду изменений роста ВВП с 1871 по 2010 г. [7, 8]. Периодограмма (рис. 2) позволяет выделить четыре основных гармоники, которые предположительно
4
Экономико-математические методы и модели.
40
35
30
«25
ж
^
н 2
£ 20 Й ж
Р 15
10
-4
-2 -1 0 Значения
Рис. 1. Стандартное распределение значений роста ВВП с 1871 по 2010 г. на фоне стандартного нормального распределения
о н о
а
60
50
40
30
Частота циклов Кондратьева (~70 лет)
Й 20
10
0
Частота циклов Кузнеца (15-30 лет)
Частота циклов Жюгляра (7-12 лет)
Частота циклов Китчина (3,5 года)
60
50
40
30
20
10
0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,501
Частота
0
1
2
3
Рис. 2. Результаты спектрального анализа роста мирового ВВП с 1871 по 2010 г.
1871 1891 1911 1931 1951 1971 1991
Рис. 3. Сравнение реального роста ВВП с данными, полученными при помощи модели
( ) - рост ВВП; (.....) - моделирование на основе
четырех гармоник
означают следующие циклы: Кондратьева, Китчина, Жюгляра и Кузнеца. Смоделируем изменения ВВП при помощи выявленных гармоник соответствующих циклов (рис. 3). На рисунке хорошо видно амплитудное и частотное расхождение, увеличивающееся со временем.
Замена данных за период с 1914 по 1946 г. на математическое ожидание ряда, использованное в работе [2], приближает распределение роста ВВП к нормальному (так же, как и выделение тренда и сглаживание), что, конечно, усиливает спектральную мощность долгосрочных циклов, но это уже совершенно другой временной ряд.
Наконец, корреляция исходного ряда с моделью (рис. 3) составляет всего 0,3.
Неточности спектрального анализа усиливаются несоответствием данных о росте ВВП из двух авторитетных источников - Всемирного банка и проекта Агнуса Мэддисона. Сравнивая их данные с 1971 по 2008 г. [7, 8], можно проверить устойчивость спектрального анализа к погрешности измерения роста ВВП (распределение отклонений относительно близко к нормальному, среднее значение погрешности - 0,28, стандартное отклонение - 0,7. Среднее значение роста ВВП - 3,5 %, стандартное отклонение - 1,34).
Периодограмма анализа представлена на рис. 4. Как видим, точность измерения оказывает значительное воздействие на существование долгосрочных циклов: в одних данных он проявился, в то время как в других - нет.
о н о
а
^
е
«
Ж
^
V
Й ж
го
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2
Рис. 4. Спектральный анализ данных роста мирового ВВП с 1971 по 2008 г. (_) - рост ВВП; (.......) - моделирование на основе четырех гармоник
Экономико-математические методы и модели
Таким образом, результаты спектрального анализа не могут служить достаточно весомым доказательством существования циклов Кондратьева.
Попытка выявить в росте продаж патентов циклы при помощи спектрального анализа успехом не увенчалась. Отсутствие четких пиков, большое стандартное отклонение, гигантский рост в 1970 г. (в 26 раз!), а также абсолютная непохожесть на нормальное распределение не позволяют выдвигать какие-либо гипотезы, основываясь на текущем анализе. Пока единственным феноменом является всплеск 1970 г., который приходится на предполагаемый конец четвертой волны Кондратьева.
Вектор дальнейших исследований - подтверждение полученных результатов иными методами, лишенными недостатков спектрального анализа. Выявление циклов при помощи Я/Б-анализа позволит более четко определить длину предполагаемых циклов, а нахождение показателя Херста позволит определить перси-стентность ряда, а также степень различия между ростом ВВП и ростом продаж патентов, что определит дальнейшие методы и действия.
Также будет предпринята попытка анализа индексов Доу-Джонса и других фондовых бирж США с конца XIX в., что (при положительных результатах) послужит связующим звеном роста ВВП и роста патентной активности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кондратьев, Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения [Текст] / Н.Д. Кондратьев. -М.: Экономика, 2002.
2. Korotayev, A.V. A Spectral Analysis of World GDP Dynamics: Kondratieff Waves, Kuznets Swings, Juglar and Kitchin Cycles in Global Economic Development, and the 2008-2009 Economic Crisis [Text] / A.V. Korotayev, S.V. Tsirel // Structure and Dynamics. -2010. - Vol. 4, no. 1. - P. 3-32.
3. Modelski, G. Global Political Evolution, Long Cycles, and K-Waves. Kondratieff Waves, Warfare and World Security [Text] / G. Modelski; Ed. by T.C. Devezas. - Amsterdam: IOS Press, 2006. - P. 293-302.
4. Thompson, W.R. 2007. The Kondratieff Wave as Global Social Process. World System History, Encyclopedia of Life Support Systems, UNESCO [Electronic resource] / W.R. Thompson; Ed. by G. Modelski,
R.A. Denemark. - Oxford: EOLSS Publishers. - URL: http:// www.eolss.net
5. Murray, N.R. The Kondratieff Cycle: Real or Fabricated? [Text] / N.R. Murray // Investment Insights. -1984. - August-September.
6. Шумпетер, Й. Теория экономического развития (исследование предпринимательской прибыли, капитала, кредита, процента и цикла конъюнктуры [Текст] : пер. с нем. / Й. Шумпетер; общ. ред. А.Г. Михайловского; вступ. ст. А.Г. Михайловского, В.И. Бомкина. -М.: Прогресс, 1982.
7. World Bank. 2010а. World Development Indicators Online. Washington, DC: WorldBank, Electronic version. - URL: http://web.worldbank.org/
8. Maddison, А. 2009. World Population, GDP and Per Capita GDP, A.D. 1-2003 [Electronic resource] / A. Maddison. - URL: www.ggdc.net/maddison
