CC BY
22
СТРОИТЕЛЬСТВО УДК 627.88
Т.Э. Уварова, А.С. Наркевич, Г.Р. Шамсутдинова
УВАРОВА ТАТЬЯНА ЭРИКОВНА - кандидат технических наук, доцент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: [email protected]
НАРКЕВИЧ АНАСТАСИЯ СЕРГЕЕВНА - студентка, кафедра гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
ШАМСУТДИНОВА ГУЗЕЛЬ РАДИКОВНА - студентка, кафедра гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ
Ледовые воздействия создают опасные динамические режимы нагружения сооружения. Для выявления закономерностей изменения ледовой нагрузки во времени и оценки ее влияния на колебательный процесс в работе выполняется спектральный анализ ледовой нагрузки.
Ключевые слова: сооружения континентального шельфа, ледяные поля, ледовая нагрузка, количество циклов нагружения, режим нагружения, многоцикловое воздействие.
Spectral analysis of dynamic ice load. Tatiana E. Uvarova, Anastasia S. Narkevich, Guzel R. Shumsutdinova, School of Engineering, Far Eastern Federal University, Vladivostok
Ice creates hazardous loading regime that acts upon structures. A spectral analysis has been carried out to reveal regularities in ice loading in the course of time and specify its effect on the fluctuation process in the course of exploitation.
Key words: offshore structure, ice fields, ice load, the number of load cycles, loading regime, multicycle impact.
Россия обладает самым обширным континентальным шельфом в мире (площадь свы-
2
ше 6,0 млн км , до изобаты 200,0 м). Перспективная в нефтегазоносном отношении площадь акватории составляет 4,9 млн км , причем основная часть этой территории относится к шельфам замерзающих морей.
Наличие ледяного покрова, суровые природно-климатические условия - серьезные трудности на пути создания технических средств освоения шельфа. Основным фактором,
© Уварова Т.Э., Наркевич А.С., Шамсутдинова Г.Р., 2013
влияющим на условия эксплуатации и надежности морских ледостойких платформ (МЛП), является ледовый режим морской акватории в районе строительства и, как следствие, -ледовые нагрузки и воздействия на сооружение. Поэтому обоснованное определение ледовых нагрузок, действующих на сооружения шельфа, является чрезвычайно важной народнохозяйственной проблемой.
Сложность и недостаточная изученность физического процесса разрушения льда при взаимодействии с морскими сооружениями, специфика конструкций, нестабильность и условность прочностных характеристик льда, сравнительно небольшой объем экспериментов по измерению давления льда, особенно натурных, обусловливают актуальность проблемы обоснованного определения величины ледовой нагрузки.
Процесс формирования ледовых воздействий на сооружения в значительной степени определяется механизмом разрушения ледяного покрова в зоне контакта, который влияет на динамические характеристики процесса взаимодействия ледяного поля с сооружением.
Данная статья является продолжением ряда исследовательских работ по изучению ледовых воздействий на гидротехнические сооружения.
Апробация теоретической модели процесса разрушения ледяной плиты перед сооружением проводилась сотрудниками кафедры гидротехники под руководством А.Т. Беккера на ледяном покрове Амурского залива [1, 4, 5].
Испытаниям подвергались ледяные плиты, образовавшиеся в специально созданных майнах под действием естественных отрицательных температур воздуха.
Эксперимент позволил решить следующие задачи:
• обосновать методику моделирования;
• зафиксировать характер разрушения ледяной плиты;
• записать изменение ледовой силы во времени.
Экспериментальная установка разработана специально для описываемой методики исследований (рис. 1). Она включает неподвижную часть, состоящую из задней опоры 1, упирающейся в вертикальную поверхность среза естественного льда 2, передней опоры 3, направляющих 4, вдоль которых перемещается ползун 5 по роликам 6. Силовая часть установки оборудована двумя гидравлическими цилиндрами двустороннего действия 7 с рабочей площадью 600 см с ходом поршней 0,8 м и маслостанцией 8, обеспечивающей рабочее давление в системе до 150 кгс/см и скорость перемещения модели от 9 до 30 мм/с. Модель 9 подвешена с помощью шарнирного соединения к ползуну и через датчик силы 10 соединена с поршнями гидроцилиндров.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 — задняя опора; 2 — естественный ледяной покров; 3 — передняя опора; 4 — направляющие; 5 — ползун; 6 — ролики; 7 — гидравлические цилиндры; 8 — маслостанция; 9 — модель; 10 — датчик силы; 11 — намороженный лед; 12 — анкеры
Измерительный комплекс позволял непрерывно регистрировать: изменение силы во времени, поступательные перемещения модели, относительные перемещения модели, ускорения модели.
При проведении опытов изменялись следующие параметры: толщина льда h, диаметр модели d, скорость поступательного движения модели v. Диапазоны изменения параметров подбирались таким образом, чтобы охватить соответствующие диапазоны изменения безразмерных параметров, полученных в рамках принятой методики моделирования с соблюдением геометрического подобия. Основные параметры льда и модели в эксперименте ограничивались мощностью установки.
Одной из основных задач экспериментальных исследований ледовой нагрузки, действующей на цилиндрическую модель в процессе прорезания ледяной пластины, является изучение физического процесса разрушения льда, которое позволяет получить качественную картину и количественные характеристики процесса формирования ледовой силы.
Необходимо отметить, что практически во всех опытах наблюдалось разрушение ледяной плиты сдвигом со сжатием. При этом зафиксированы сдвиги кусков льда вверх и вниз одновременно.
В результате эксперимента были получены временные ряды ледовой силы, наглядно демонстрирующие высокую степень изменчивости силы в процессе прорезания льда моделью. При этом изменение ледовой силы во времени носит ярко выраженный случайный характер. Кроме того, явно заметен циклический характер изменения ледовой силы.
На основе полученных данных был выполнен анализ временных рядов, позволяющий понять и описать механизм, порождающий значения ряда, а затем попытаться предсказать его поведение хотя бы в ближайшем будущем [2, 3].
В общем случае значения временного ряда представляют в виде суммы четырех компонент:
• тренда или долгосрочного движения;
• сезонной компоненты;
колебаний относительно тренда, которые можно хотя бы приближенно считать регулярными;
• остатка и случайной компоненты.
Первые три слагаемых относятся к так называемым детерминированным составляющим временного ряда. Их поведение предсказуемо, а их значения могут быть вычислены при каждом значении времени t как некоторая функция момента времени t.
Спектральный анализ временных рядов, выражающих зависимость силы давления льда, дробящегося о сооружение, от времени, показывает количественное соотношение между скоростью льда, диаметром опоры и толщиной ледяной плиты.
В результате спектрального анализа временные диаграммы ледовой силы, полученные экспериментально, были преобразованы в спектры удельной мощности с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Спектральный анализ выполняется для двух случаев: для кривой в целом и на ее отдельных участках. Пример спектрального анализа временных рядов рассмотрен на основе данных опыта 15-2-2. Он был выполнен с помощью программы Excel в следующей последовательности.
- Построение линии тренда для временной диаграммы ледовой силы (см. рис. 2), описываемое уравнением у=20,556х+497,89, где значениям переменной х соответствуют значения времени t, а функции у - значения ледовой силы F.
1400,00 1200,00 1000,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00
10,00 время, с
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
Рис. 2. Построение линии тренда для диаграммы ледовой силы
- Центрирование графика F = f(t) относительно линии тренда (рис. 3).
- Анализ Фурье. Выполнение БПФ чрезвычайно эффективно. На большинстве стандартных компьютеров ряд с более чем 100,0 наблюдений легко анализируется. Для выполнения БПФ весь участок оцифрованной функции разбивается на 3 участка, которые могут накладываться друг на друга: начальный, средний и конечный. С помощью программы Excel определяются ординаты спектра Фурье для каждого из этих интервалов.
- Определение частоты. Для каждой ординаты спектра Фурье определяется соответствующая ей частота.
- Построение графика зависимости SFp (рис. 4)
Рис. 3. Центрированная функция
Рис. 4. Спектральный анализ опыта
Основные научные и практические результаты исследований
Спектральный анализ показал, что наибольшие пики амплитуды спектра Фурье характерны для одной или двух частот, находящихся в интервале от 0 до 1 Гц. Доминирующая частота дробления ледяного покрова увеличивается (сдвигается вправо по частотной оси) с увеличением скорости движения льда (рис. 5). С точки зрения физики явления пики на графиках спектра Фурье характеризуют скол льда. В случае (а) откол призмы льда происходит равномерно на одной частоте, что обусловлено более низкой скоростью движения ледового покрова. В случае (б) скол происходит на разных частотах, разрушение неравномерное, что обусловлено более высокой скоростью движения льда.
С увеличением скорости движения индентора амплитуда первого пика спектра Фурье уменьшается. Для больших значений параметра d/h наблюдается более резкое снижение амплитуды, чем для меньших (рис. 6), что можно объяснить перераспределением энергии ин-дентора (изменение скорости рассматривается при d/h=const).
С увеличением параметра d/h наблюдается увеличение амплитуды первого пика спектра Фурье (рис. 7), так как при увеличении диаметра опоры увеличивается ледовая сила,
что приводит к росту энергии спектра. Отмеченный процесс соответствует физике явления, что говорит о правильности обработки данных.
С увеличением параметра d/h наблюдается увеличение энергии спектра Фурье (рис. 8) так как увеличение диаметра опоры приводит к увеличению энергии спектра. Данный процесс соответствует физике явления, что говорит о правильности обработки данных.
Изменение скорости движения индентора приводит к увеличению частоты дробления льда (рис. 9).
а)
б)
V=0,0068 м/с Рис. 5. Спектральный анализ: а - опыт 27-2-51;
V=0,0188 м/с
б - опыт 27-2-31
A=(V) d/h=1.14 d/h=3.79
350000 -,
300000
250000
и 200000
<_ 150000 100000 50000 0
0
0.01 V, м/с
0.005
0.015
0.02
Рис. 6. График зависимости амплитуды первого пика от скорости движения
Рис. 7. График зависимости амплитуды первого пика от параметра d/h (изменение параметра d/h рассматривается при скорости V = const)
Рис. 8. График зависимости энергии спектра от параметра d/h (изменение параметра d/h рассматривается при скорости V = const)
Рис. 9. График зависимости частоты дробления льда от скорости его движения (изменение скорости рассматривается при d/h = const)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Беккер А.Т. Динамическое взаимодействие льда с сооружением: модель разрушения льда // Тр. 5-й междунар. техн. конф. по открытому морю и полярным районам, Гаага (Нидерланды), 11-16 июня, 1995. С. 403-408.
2. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica - Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. Изд. 2-е. М.: Филинъ, 1998. 608 с.
3. Палий И.А. Прикладная статистика: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2004. 176 с.
4. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Полунатурные исследования динамического воздействия льда на опоры гидротехнических сооружений // Ледотермические явления и их учет при возведении и эксплуатации гидроузлов и гидротехнических сооружений: материалы конф. и совещ. по гидротехнике. Л.: Энергия, 1979. С. 101-104.
5. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Экспериментальное определение удара твердого тела о лед // Тр. коорд. совещ. по гидротехнике: регулир. ледовых явлений на каскадах гидроузлов. Вып. 3. Л.: Энергия, 1976. С. 166-169.
REFERENCES
1. Bekker AT. Dynamic interaction with the construction of the ice: a model of breaking the ice. The 5th Intern. tehn. conf. on the high seas and the polar regions, The Hague (Netherlands), June 11-16, 1995. P. 403-408. [Bekker A.T. Dinamicheskoe vzaimodejstvie l'da s sooruzheniem model' razrushenija l'da Tr. 5-j mezhdunar. tehn. konf. po otkrytomu morju i poljarnym rajonam Gaaga Nider-landy 1116 ijunja 1995. S. 403-408].
2. Borovikov V.P. Borovikov I.P. Statistica - Statistical analysis and data processing for Windows. Ed. 2nd. M., Filin, 1998. 608 p. [Borovikov V.P. Borovikov I.P. Statistica Statisticheskij analiz i obrabotka dannyh v srede Windows. Izd. 2-e. M. Filin, 1998. 608 s.].
Palij I.A. Палий И.А. Applied statistics: studies. manual for high schools. M.: High. wk., 2004. 176 p. [Palij I.A. Prikladnaja statistika ucheb. posobie dlja vuzov. M. Vyssh. shk. 2004. 176 s.].
3. Hrapatyj N.G. Cuprik V.G. HIL study the dynamic effects of ice on the support of hydraulic structures. Ice-thermal phenomena and their consideration in the construction and operation of hydroelectric and hydraulic structures: Materials Conf. and meetings. on Hydraulic Engineering. L., Energy, 1979. Pp. 101-104. [Hrapatyj N.G. Cuprik V.G. Polunaturnye issledovanija dinamicheskogo vozdejstvija l'da na opory gidrotehnicheskih sooruzhenij Ledotermicheskie javlenija i ih uchet pri vozvedenii i 'expluatacii gidrouzlov i gidrotehnicheskih sooruzhenij ma-terialy konf. i sovesch. po gidrotehnike. L. 'Energija 1979. S. 101-104].
4. Hrapatyj N.G. Cuprik V.G. Experimental determination of the impact of solid ice. Pr. Coord. meeting on Hydraulic Engineering: adjustable. Ice Conditions on hydropower cascades. Vol. 3. L., Energy, 1976. P. 166-169. [Hrapatyj N.G. Cuprik V.G. 'Experimental'noe opredelenie udara tverdogo tela o led Tr. koord. sovesch. po gidrotehnike regulir. ledovyh javlenij na kaskadah gidrouzlov. Vyp. 3. L. 'Energija 1976. S. 166-169].
