Спектральный анализ аналоговых электронных устройств при использовании кусочно-линейной коррекции Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2006

Доклады БГУИР

октябрь-декабрь

№ 4 (16)

УДК 621.39

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ КОРРЕКЦИИ

В.И. КИРИЛЛОВ, А. А. ПИЛЮШКО

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь,

Военная академия Республики Беларусь ул. Гуртьева, 1, Минск, 220057, Беларусь

Поступила в редакцию 4 июля 2006

Предложен новый метод анализа нелинейных продуктов на выходе нелинейных преобразователей сигналов при кусочно-линейной коррекции их мгновенных динамических характеристик (МДХ). Приведены результаты анализа нелинейных продуктов для рассматриваемого случая, полученные с использованием нового метода. Даны рекомендации по построению оптимального корректора.

Ключевые слова: мгновенная динамическая характеристика, кусочно-линейный корректор, анализ нелинейных продуктов.

Введение

Подавляющее большинство аналоговых устройств: усилители, модуляторы, демодуляторы, преобразователи частоты и др. должны обеспечивать линейную зависимость между мгновенным значением входного напряжения Ц,х(0 и мгновенным значением выходного напряжения ивых(0 (или выходного параметра — амплитуды, частоты, фазы и т.п. применительно к модулятору) [1-5]. Если это требование не выполняется, т.е. в случае нелинейности МДХ вида ивь1х(0=ф[ивх(0]^С ивх(0, где С=соп81;, то тогда при подаче на вход устройства нескольких синусоидальных сигналов, например двух с частотами ю1 и ю2, на выходе получим нежелательные нелинейные продукты на комбинационных частотах юК=«ю1±рю2, где п и р — целые положительные числа. Относительный уровень этих продуктов оценивается, как правило, величиной коэффициента гармоник (2-й — К2Г и/или 3-й — К3Г) и коэффициента комбинационных искажений (2-го — КК2 и/или 3-го — КК3 порядка) [2,3, 6].

Для ряда устройств допустимые значения этих коэффициентов достаточно малы (десятые и сотые доли процента) и могут быть обеспечены только с помощью внешнего линеаризирующего устройства (линеаризатора) [1-5]. В частности, для пары "модулятор плюс демодулятор" ("М+Д") линеаризацию характеристик преобразования можно осуществить с помощью одного линеаризатора, расположенного на входе модулятора или на выходе демодулятора. В первом случае линеаризатор называют предыскажающим устройством, во втором — корректирующим. В обоих случаях линеаризатор может иметь одинаковую МДХ, которая схемотехнически реализуется различным сочетанием линейных и нелинейных элементов, а также, что чаще, с помощью безынерционного кусочно-линейного аппроксиматора (КЛА). МДХ двуполяр-ного КЛА подбирается таким образом, чтобы на выходе цепи последовательно соединенных

устройств, например, "КЛА+М+Д" обеспечить требуемый относительный уровень нелинейных продуктов. МДХ такой цепи представляет собой сложную многосегментную характеристику с разрывом производных на границах сегментов, причем в пределах одного сегмента МДХ, как правило, гладкая, хотя и нелинейная (примеры таких МДХ приведены ниже).

Отклик линеаризированной МДХ на двух- или трехсигнальное входное воздействие не имеет, как нам известно, адекватного аналитического описания. Известный метод представления МДХ в виде полинома высокой степени п (п>>3) с определением коэффициентов полинома методом наименьших квадратов в данной задаче является неконструктивным. Действительно, здесь: во-первых, трудно обосновать степень полинома для описания такой "изрезанной" МДХ; во-вторых, трудно определить аналитически погрешность определения коэффициентов полинома (для этого надо решить систему (п+1) линейных уравнений; в-третьих, для определения нелинейных продуктов второго и третьего порядков (относительный уровень именно их, как правило, нормируется) необходимо учесть вклад всех членов полинома. По этой причине выбор МДХ КЛА (далее мы покажем, что могут быть различные варианты реализации) осуществляется исключительно экспериментально и, как правило, неоптимально.

Целью работы является: 1) обоснование и описание нового метода спектрального анализа нелинейных продуктов, образующихся на выходе аналогового нелинейного устройства, линеаризированного с помощью внешнего кусочно-линейного корректора; 2) описание процедуры математического моделирования КЛА для линеаризации нелинейного устройства с различными вариантами МДХ; 3) разработка общих рекомендаций по оптимизации параметров КЛА.

Анализ нелинейных продуктов на выходе нелинейных преобразователей сигналов при кусочно-линейной коррекции их МДХ

Алгоритм решения указанных задач можно представить в виде последовательности следующих этапов: 1) определение нормированной МДХ основного нелинейного устройства (ОНУ) (в частном случае пары "М+Д") в виде полинома третьей степени и нахождение коэффициентов полинома по известному уровню нелинейных продуктов; 2) определение нормированной "идеальной" МДХ КЛА; 3) определение нормированной МДХ для реальной пары "ОНУ+КЛА"; 4) обоснование предлагаемого метода расчета нелинейных продуктов для произвольной МДХ такой пары устройств; 5) определение значений нелинейных продуктов по предлагаемому методу расчета для ряда возможных реализаций КЛА; 6) разработка рекомендаций по выбору оптимальных параметров КЛА.

При "слабой" нелинейности ОНУ его МДХ представляется в виде

Цвых = Е Ски1 = ОДх + С2и1 + Сзивх , где и„ е [-ЦвХ.т ; +0^ ]. (1)

к=0

Определяя из (1) максимальное значение выходного напряжения ивЬ1Х.т и используя нормировку у=0вых/0вых.т и х=0вх/0вхт, хе[-1; +1], выражение (1) можно привести к виду:

у = (х + ъ2х2 + Ъзх3)/(1 + Ъ2 + Ьз), где Ъ2 = С2ивх т /С и Ъъ = Съи1.п /С. (2)

Нетрудно убедиться, что функция (2) несимметрична: при х=+1 имеем у=+1, а при х=-1 в общем случае у^—1, хотя и мало отличается от -1, так как Ъ2 и Ъ3 весьма малы.

Полагая х=х(0=хт ео8(ю1^), где хт <1, и подставляя в (2), нетрудно определить амплитуды компонент на частотах и 3Ю] и соответствующий коэффициент гармоник:

К2г = у(2ш1)/у(ш,) = Ъ2Хт / 2, К3г = у(3ш,)/у(ш,) = Ъъх2п / 4. (3)

Если известны (например, измерены) значения К2Г0 и К3Г0 при хт = 1, то тогда

К2Г = К2Г0Хт , К3Г = К3Г0Хт , = 2К2Г0 , |Ъ3| = 4К3Г0 . (4)

В ряде случаев, в частности, в телевизионных устройствах, нелинейность ОНУ оценивают по относительному изменению дифференциального усиления ДО при подаче на вход ОНУ пилообразного сигнала с "насадкой" [7]. Здесь

=

(4-вых —х > : 4-вых

[ Мвх и вх ^0 4ивх -вх =0 ) ' 4-вх ивх

= (2С— + ЗСзЦХ)/С = 2Ь2 х + 3Ьз х2.

По результатам измерения Л£ при х=+1(Л£+) и при х=-1(Л£_) определяем: Л£+ = 2Ь2 + 3Ь3, ЛБ_=-2Ь2 + 3Ь3, Ь2 = [(Л£+ )-(М_ )]/4, Ь3 = [(М+ ) + (М_)]/6.

(5)

(6)

С учетом (4) и (6) можно считать известным аналитическое описание нормированной МДХ ОНУ по (2). Примерный ее вид для произвольных Ь2 и Ь3 показан на рис. 1, кривая 1.

у При последовательном соединении

У

Уа

/

у

'Ч

к

/

V

В

у

С

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0.2 0.4 0.6 0.8

Рис. 1. Идеальная коррекция нормированной МДХ ОНУ

ОНУ и КЛА и "идеальной" МДХ последнего должны получить, что МДХ пары "ОНУ+КЛА" описывается выражением у=х (прямая 3 на рис. 1). Физически это означает, что нелинейные продукты ОНУ компенсируются нелинейными продуктами, возникающими за счет нелинейности КЛА. Нормированную МДХ "идеального" КЛА нетрудно построить по точкам. Для этого достаточно произвести переприсвоение координат каждой отдельной точки на графике функции (2) (кривая 1 на рис. 1): если некоторая точка А на кривой 1 имеет координаты (хА ; уА), то соответствующая ей точка В на графике идеальной МДХ КЛА (кривая 2 на рис. 1) будет иметь координаты (хв ; ув), где Хв=Уа, Ув=Ха. Действительно, если КЛА установлен, например, перед ОНУ, то при подаче на его вход сигнала хв на выходе КЛА получим сигнал ув. Но сигнал ув является входным для ОНУ, поэтому ув=хА. Поскольку цепь "КЛА+ОНУ" не должна вносить искажений, на выходе ОНУ должен снова получиться сигнал хв. Это возможно только при условии, что уА=хв. Из построений на рис. 1 видно, что точка с координатами (хв ; уА) находится на результирующей прямой 3, которая соответствует идеальной нормированной МДХ пары "КЛА+ОНУ". При этом прямая, соединяющая точки А и в, перпендикулярна линии у=х, а точка пересечения С этих прямых делит отрезок Ав пополам: АС=Св. Это свойство позволяет упростить и ускорить алгоритм построения "идеальной" МДХ КЛА: пусть х,=хА ; из (2) находим уА и точку А; далее проводим перпендикуляр из точки А к прямой 3 и определяем точку С (ее координаты уС и хС); затем, зная длину АС, на продолжении перпендикуляра откладываем отрезок Св=АС; точка в(хв ; ув) и есть точка "идеальной" МДХ КЛА, которая симметрична точке А(хА ; уА) МДХ ОНУ.

Отметим, что поскольку МДХ ОНУ (функция (2)) несимметрична в интервале хе[-1; +1], то и соответственно МДХ "идеального" КЛА также будет несимметричной.

Реализация КЛА с "идеальной" МДХ, естественно, очень проблематична, поэтому применяют кусочно-линейную аппроксимацию этой характеристики. На рис. 2 показаны несколько вариантов реализации КЛА в области 0<у<1 и 0<х<1. Здесь кривая 1 соответствует "идеальной" МДХ, кривая 2 — "типовой" аппроксимации, кривая 3 — "внутренней", кривая 4 — "внешней", кривая 5 — "комбинированной" ("внешней" и "внутренней") аппроксимации.

У

--- ^—

4\ _ _ — - ^— ^—

1 1 ,5 — х' ✓

1 1 1 у

1 • 1 / 1 / / 3

1 1 | и 1 / /> Г \ /

1 / 1 / д / \ / /

// II /

1 1 / /' / 1

ш

0.2 0.3 0.4 0.5

Рис. 2. Примеры построения КЛА

Аналитическая запись нормированной МДХ КЛА на участке между двумя соседними узлами аппроксимации с известными (задаваемыми) координатами, например, (х! ; У1) и (х2 ; у2) имеет вид [8]

V = У1 + (х + х1)(У2 -У1)/(х2 - х1) при

VI —У—У 2 и Х1<Х<Х2.

Расчет по точкам значений сквозной МДХ для пары "КЛА+ОНУ" ведется по известным аналитическим зависимостям МДХ, задаваемым уравнениями (2) для ОНУ и (7) — для КЛА. Возможны несколько вариантов алгоритма расчета. Один из них (непосредственный) — следующий (рис. 3): 1) задается текущее значение входной координаты х, ; 2) из (7) определяется координата У1' на выходе КЛА; 3) координате хна входе ОНУ присваивается значение Х1 '=у,'; 4) из (2) по заданному значению х,' рассчитывается выходная координата у,; 5) определяется погрешность коррекции Ау, = У, - х, . Нетрудно убедиться графическим построением (см. рис. 3), что если координата х, соответствует, например, узлу аппроксимации КЛА, лежащему на "идеальной" МДХ КЛА, то в этом случае АУг=ф(хг)=0.

Как следует из рис. 3,а, где кривые 1-4 отражают нормированные МДХ соответственно ОНУ, идеальной пары "ОНУ+КЛА", "идеального" КЛА и реального КЛА, построенная на их основе МДХ реальной пары "ОНУ+КЛА" У=ф(х)=х+АУ(х) является, как правило, достаточно сложной знакопеременной нелинейной функцией (см. рис. 3,6). Попытки аналитического описания этой функции с помощью полинома высокой степени (как это традиционно делается для описания гладких функций [6]) по указанным выше причинам являются неконструктивными. Нами предлагается другой, более простой и точный по вычислительной процедуре метод расчета спектрального состава нелинейных продуктов на выходе цепи "ОНУ+КЛА".

В основе его лежит замена функции АУг=ф(хг), заданной на промежутке хе[-1; +1] множеством точек хг-=7'хА=7'/А^ где /е[-Л^; +N1, А=1/^ — интервал между соседними точками, на некую гипотетическую периодическую функцию АУп=фп(х) на интервале изменения х от -да до +да с периодом Тх=2, которая на интервале хе[-1; +1] точно совпадает с реальной функцией АУ=ф(х). Очевидно, "отклик" функции АУп=фп(х) на любое воздействие х(0, удовлетворяющее условию -1—х(0—■+1, должен совпадать с "откликом" реальной функции АУ=ф(х). Функция Ауп, как периодическая, может быть представлена в виде дискретного ряда Фурье [8]:

Ауп = фп (х) = А0 + £ [Ак сов( кпх) + Вк $\п(кжх)],

к=1

где коэффициенты ряда определяются из выражений:

1 N 1 N 1 N

А0 = ^ I АУ(х), Ак = — £ [АУ(х,)с°з( кпх1)] =— £

2^ г=-N N i=-N N ,=-N

АУ(х, )С°8( кп)

(8)

(9а)

1 N 1 N

Вк = N £ [АУ(х) *[п(кжх<)] = N £

N г=-N ™ г=-N

АУ ( хг )8т(кп^-)

(9б)

Рис. 3. Графическое определение функции Лу : а) МДХ исходных элементов; б) МДХ пары элементов

при этом значения Луг=ф(хг) берутся для МДХ реальной пары "ОНУ+КЛА", определенной выше (см., например, рис. 3,б).

Последующий спектральный анализ нелинейных продуктов ведется путем подстановки в (8) конкретной функции х(0 и нахождении отклика на нее. В частности, если х(0 = хт собЮО, хт < 1, то, используя известное разложение вида [8]

соБ(аБтг) = J0(a) + 2^ [[(а)соБ(2пг)] и вт(аапz) = 2^ [J2n-1(a)sin([2n- 1]г)],

(10)

где J (д) — функция Бесселя порядкар от аргумента д, после ряда преобразований получим

Лу () = а А

к=1

Jo( кПХт ) + 2£ [[ 2п (кпхт ) Со8(2п®1^)]

п=1

+в

2^ [ J2п-1(кпхт )яп([2п - ])]

п=1

(11)

Амплитуды нелинейных продуктов, например, 2-й и 3-й гармоник — это соответственно коэффициенты в (11) при соб^ю^) и бш^ю^). Учитывая, что у(0=х(0+Лу(0, амплитуда первой гармоники практически равна хт (добавкой вида 2^ ВкJ1 (кпхт), как правило, можно пре-

к=1

небречь ввиду ее малости). Тогда относительный уровень этих гармоник (коэффициенты гармоник) на выходе пары "ОНУ+КЛА" будет равен

кг=

2Е а>р (П)

к=1

/Хт, гдер=2, 4, 6...; К*рГ =

2^ ВЛ (кпхт )

к=1

/Хт, гдер=3, 5, 7...

12)

п=1

п=1

При необходимости определения нелинейных комбинационных продуктов достаточно представить х(0 в виде многосигнального воздействия, например, х(0=хт1со8(ю10+хт2со8(ю20 при условии (хт1+хт2)<1,0. Подставляя это воздействие в (8) и учитывая (10), определим амплитуды комбинационных продуктов на частотах ю^2=ю1±ю2 и ю^3=2ю1±ю2 и сравним их с амплитудой основного продукта хт1 (или хт2). Можно показать, что коэффициенты комбинационных искажений 2-го и 3-го порядка для этого случая равны:

V* — к к 2 -

2£ ЛЛС^О2)

к-1

/ Хт1 и К*з -

2£ Вк^2 (кпХш1)кпХт2)

к-1

/ Х

т1 '

(13)

Ь2

Выражения (8)-(13) позволяют рассчитать спектральный состав (гармоники и комбинационные продукты) для произвольной МДХ пары "ОНУ+КЛА", т.е. при любых вариантах построения КЛА, включая и вариант отсутствия КЛА. Последний случай интересен и важен потому, что позволяет проверить справедливость предлагаемого метода анализа путем сравнения, например, полученных значений коэффициентов гармоник по формулам (3) и (12) дляр—2 и 3.

Результатом исследования явились рассчитанные зависимости ^2(хт)— К 2Г / К 2 г и £(хт)= К3Г /К3Г, приведенные на рис. 4,а и 4,б. При расчете использовалась одна и та же функция у—ф(х) вида (2) с фиксированными значениями коэффициентов Ь2 и Ь3. Как следует из рис. 4, применение предлагаемого метода к анализу спектрального состава "гладких" функций дает тот же результат, что и известным методом, поскольку £2=1 и ^3=1. Разброс и при хт<<1 объясняется погрешностью вычислительных процедур.

Математическое моделирование и определение оптимальных параметров КЛА проводилось при решении конкретной научно-исследовательской задачи — разработке волоконно-оптической системы передачи (ВОСП) типового группового аналогового сигнала (ГАС), в частности вторичного группового сигнала в полосе 12-252 кГц. Такая ВОСП выполняет, с одной

стороны, роль волоконно-оптической вставки на проводной аналоговой сети связи, а с другой стороны - является основой одного из этапов поэтапной реконструкции указанной сети на пути к ее полной цифровизации [9]. На передающей стороне такой ВОСП применяется аналого-импульсное преобразование ГАС (с использованием модулятора типа ЧИМ, ШИМ или ФИМ), а на приемной стороне - обратное преобразование (с использованием соответствующего демодулятора). Нелиней-□ 0 25 о.5 0.75 1 ные продукты, источником которых является пара

а^ "М+Д", существенно превышают допустимые зна-

чения, рассчитываемые по типовой методике для ' аналоговой эквивалентной линии связи той же длины, что и волоконно-оптическая вставка [3]. Для их уменьшения и используется корректор типа КЛА. Пара "М+Д" эквивалентна некоему ОНУ, которое, как показали экспериментальные исследования [1], при размахе сигнала на входе модулятора (на нагрузке 75 Ом) не более ±1,2 В (ивхт—1,2 В) 0 25 0 5 0 75 1 обеспечивает максимальные отклонения диффе-

ренциального усиления не более 4 % (\А5\<4 %). Были рассмотрены три основных типа ОНУ, МДХ которых описывается выражением (2):

Х/г

)

■Л»

б)

Рис. 4. Графики зависимостей (а) и (б) от Хт

1) когда Ь2=0 и Ь3#0 (а2Г0=-20 lg К2Г0=<х> и а3Г0=-20 ^ К3Г0=68 дБ согласно (3)-(6));

2) когда Ь2#0 и Ь3=0 (а2Г0=49 дБ и а3Г0=<х>);

3) когда Ь2#0 и Ь3#0, причем доля мощности нелинейных продуктов второго и третьего порядка примерно одинакова (а2Г0=55 дБ и а3Г0=73 дБ).

Для каждого из указанных типов ОНУ моделировались различные варианты КЛА с разным количеством сегментов и разными вариантами расположения точек излома. Целью коррекции являлось достижение затухания нелинейности по 2-й а2г и 3-й а3г гармоникам на выходе корректируемого тракта (пары "КЛА+ОНУ") не ниже 70 дБ. По результатам многочисленных расчетов можно сделать ряд важных с практической точки зрения выводов.

1. Выбор варианта коррекции сильно зависит от поведения функции (2), описывающей МДХ ОНУ:

а) проще всего выполнить коррекцию МДХ ОНУ первого типа - для этого требуется симметричный КЛА (для положительных и отрицательных значений входного сигнала коррекцию необходимо осуществлять одинаково) со сравнительно небольшим количеством точек излома, причем в этом случае можно обойтись "типовой" (кривая 2 на рис. 2) аппроксимацией.

б) МДХ ОНУ второго и третьего типа корректировать гораздо сложнее (при этом сложность их коррекции примерно одинакова) - в этих случаях КЛА должен быть несимметричным (для положительных и отрицательных значений входного сигнала коррекцию необходимо осуществлять по-разному);

2. Результат коррекции сильно зависит от места расположения точек излома КЛА:

а) в общем случае для достижения максимального эффекта от коррекции в целом необходимо в первую очередь произвести ее для тех значений входного сигнала (положительных и/или отрицательных), для которых при х=1(-1) значение функции у не равно 1(-1);

б) при выборе мест расположения точек излома КЛА необходимо учитывать, что затухание гармоник на выходе корректируемого тракта сильно зависит от амплитуды входного сигнала хт. Зависимость эта носит сложный характер — при одних значениях хт результат коррекции может быть положительным, а при других — отрицательным. Здесь проявляется существенное отличие от функции (2), для которой с увеличением хт всегда возрастают и К2г, и К3г;

в) при выборе мест расположения точек излома КЛА необходимо учитывать, что увеличение затухания по одной из гармоник на выходе корректируемого тракта не всегда приводит к увеличению затухания по другой гармонике;

г) для того чтобы обеспечить наибольшее подавление нелинейных продуктов 2-го порядка (в том числе комбинационных), коррекцию необходимо осуществлять симметрично. Точки излома КЛА при этом следует выбирать так, чтобы разделить интервал по оси х от 0 до 1 (-1) на равные части;

д) для того чтобы обеспечить наибольшее подавление нелинейных продуктов 3-го порядка (в том числе комбинационных), коррекцию необходимо осуществлять так, чтобы придать функции Лу форму, наиболее близкую к функции вида /(х) = Бт(кпх), где хе[-1; +1], к=1,2,3... При этом, для того чтобы не ухудшить подавление нелинейных продуктов 2-го порядка, важно обеспечить равенство расстояний между точками пересечения функции Лу оси х. Основная сложность коррекции заключается в том, что необходимо использовать весь арсенал разновидностей аппроксимации (см. рис. 2), стараясь как можно более точно смоделировать требуемую функцию Лу.

3. Возрастание затухания по гармоникам на выходе корректируемого тракта нелинейно зависит от количества точек излома КЛА. Выигрыш примерно 20 дБ во всем динамическом диапазоне значений входного сигнала можно получить, построив КЛА, который содержит в каждом крыле (для положительных и для отрицательных значений входного сигнала) 3-4 точки излома. Дальнейшее увеличение количества узлов КЛА столь значительного выигрыша не дает.

В качестве примера на рис. 5 приведены результаты моделирования для модулятора (ОНУ) третьего типа с применением восьми точек излома (по четыре для каждой полярности, кривые 2), которые выбирались в соответствии с изложенными выше рекомендациями. Кривые 1 соответствуют варианту при отсутствии коррекции. На рис. 5,г и д приведены также ре-

зультаты расчета затухания комбинационных продуктов аК2=-20 ^ Кр2 и аК3=-20 ^ К*к3, основанные на (13). Нетрудно убедиться, что при отсутствии КЛА (кривые 1) и условии хт=хт1= =хт2<0,5 выполняются известные соотношения: аК2=а2Г-6 и аК3=а3Г-9,5 (в дБ) [3], что еще раз подтверждает универсальность принятого метода расчета.

Рис. 5. Результаты расчета для ОНУ третьего типа при восьми точках излома КЛА

Заключение

Предложенный в данной работе новый метод анализа нелинейных продуктов на выходе нелинейных преобразователей сигналов при кусочно-линейной коррекции их МДХ использован для построения ВОСП ГАС на основе аналого-импульсного преобразования. Выше уже было отмечено, что такие ВОСП могут быть основой одного из вариантов поэтапной реконструкции проводных аналоговых сетей связи ведомственного назначения [9].

Предлагаемый метод по сравнению с известными сравнительно прост по вычислительной процедуре, более точен и нагляден по результатам спектрального анализа, к тому же не требует проведения натурных экспериментов.

Выводы и рекомендации, сделанные в данной работе, могут быть распространены и на другие области научных исследований. Опираясь на них, разработчики и производители высокоэффективных преобразователей сигналов различной природы могут, не прибегая к экспериментам, выполнить структурно-параметрическую оптимизацию корректора МДХ нелинейного преобразователя и оценить эффект от коррекции.

THE SPECTRAL ANALYSIS OF ANALOG ELECTRONIC DEVICES WHEN USE

PIECE-LINEAR CORRECTION

V.I. KIRILLOV, А.А. PILYUSHKO Abstract

The new method of spectral analysis at the output of nonlinear signals converter with use of piece-linear correction of its instant dynamic feature is proposed. The results of spectral analysis with use of new method are lead for considered event. The recommendations to build-up of optimal corrector are given.

Литература

1. Кириллов В.И., Пилюшко А.А., Кабешев В.Д. // Изв. Белорус. инж. акад. 2005. № 1(19)/4.

2. Малевич И.Ю. Методы синтеза широкополосных усилительных трактов с контролируемыми параметрами динамического диапазона. Минск, 2004.

3. Кириллов В.И. Многоканальные системы передачи. М., 2003.

4. Кириллов В.И. Высокоэффективные системы информационного обмена для пространственно разнесенных телевизионных комплексов. Минск, 1989.

5. Бабаян Р.Р. // Измерения, контроль, автоматизация. 1990. № 2(74).

6. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей. М. 1982.

7. Кривошеев М.И. Основы телевизионных измерений. М., 1989.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М., 1967.

9. Кириллов В.И., Пилюшко А.А. // Изв. Белорус. инж. акад. 1997. № 1(3)/1.