CC BY
103
УДК 535.3
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНИРОВАННЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ ФАБРИ-ПЕРО
Владимир Владимирович Чесноков
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры физики, тел. (383)361-08-36, e-mail: phys003@list.ru
Дмитрий Владимирович Чесноков
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой наносистем и оптотехники, тел. (383)361-08-36, e-mail: phys003@list.ru
Александра Сергеевна Сырнева
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры физики, тел. (383)361-08-36, e-mail: aleksandra-syrneva@yandex.ru
Дарья Сергеевна Михайлова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры физики, тел. (383)361-08-36, e-mail: daria-83@mail.ru
Рассматриваются вопросы применимости перестраиваемых интерферометров Фабри-Перо в комбинированных спектроанализаторах в сочетании с дифракционными монохроматорами. Интерферометр вводится в спектроанализатор, как приставка к монохроматору; показана возможность увеличения разрешающей силы промышленных спектрометров в десятки раз при сохранении величины свободной спектральной области, присущей дифракционным диспергирующим элементам.
Ключевые слова: спектрометр, монохроматор, многолучевой интерферометр Фабри-
Перо
SPECTRAL CHARACTERISTICS OF THE COMBINED SPECTRAL DEVICES WITH INTERFEROMETER FABRI-PERO
Vladimir V. Chesnokov
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 10 Plahotnogo, Novosibirsk 630108, Doctor of Technical Science, Professor, Professor of Physics department, (383) 361-08-36, e-mail: garlic@ngs.ru
Dmitry V. Chesnokov
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 10 Plahotnogo, Novosibirsk 630108, Candidate of Technical Science, Associate Professor, Chair of Nanosystems and optical devices department, (383) 361-08-36, e-mail: phys003@list.ru
Alexandra S. Syrneva
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 10 Plahotnogo, Novosibirsk 630108, Assistant Lecturer of Physics department, (383) 361-08-36, e-mail: aleksandra-syrneva@yandex.ru
Darya S. Mihajlova
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 10 Plahotnogo, Novosibirsk 630108, Assistant Lecturer of Physics department, (383) 361-08-36, e-mail: daria-83@mail.ru
Here questions of applicability of reconstructed interferometers the Fabri-feather in combined spectrum analyzer in a combination to diffraction monochromators are considered. The interferometer is entered in spectrum analyzer, as a prefix to a monochromator. Here possibility of increase in resolving force of industrial spectrometers in tens times is shown at preservation of size of the free spectral area inherent in diffraction dispersing elements.
Key words: a spectrometer, a monochromator, a multibeam interferometer the Fabri-Pero.
В научных исследованиях и промышленности широко используются дифракционные спектрометры и монохроматоры. Разрешающая сила спектрометров не всегда достаточна для решения конкретных задач, поэтому применяются комбинации спектральных приборов, в частности, основанных на комбинировании диспергирующих элементов разных принципов действия, например, дифракционных и интерференционных, призменных и интерференционных [1, 2, 4]. Применение в измерительной технике различного вида многолучевых интерферометров описано в работе [3].
В настоящем сообщении рассматривается устройство и спектральные параметры спектральных приборов, использующих скрещенные дифракционные монохроматоры и многолучевые интерферометры Фабри-Перо с фотоэлектрическим детектированием сигнала (например, [5]), анализируется применение многолучевых пластинчатого и клинового интерферометров.
На рис. 1 показана оптическая схема комбинированного спектроанализатора, использующая скрещенные перестраиваемый дифракционный монохроматор и многолучевой клиновой интерферометр.
Рис. 1. Оптическая схема комбинированного спектроанализатора
Здесь дифракционный монохроматор представлен вогнутой дифракционной решёткой 1 и установленной в фокальной плоскости диафрагмой 2 с выходной щелью. Перестройка монохроматора по спектру производится поворотом его решётки 1. Вышедшее из щели излучение проходит клиновую пластинку 4 интерферометра с полупрозрачными зеркалами на её поверхностях; в фокальной плоскости линзы 6 располагается диафрагма с прорезями, за которыми установлен фотоприёмник 7. Спектральное положение полосы пропускания клинового интерферометра может регулироваться его перемещением в своей плоскости перпендикулярно продольной оси выходной щели монохроматора. На рисунке интерферометр закреплён в механизме 5, позволяющем перемещать клиновую пластинку интерферометра поперёк светового потока. Интерференционная приставка, включающая линзу, интерференционную пластинку и механизм её перемещения, помещается в кюветное отделение промышленного дифракционного спектрофотометра.
При сочетании дифракционного монохроматора и многолучевого интерферометра в одном спектральном приборе следует учитывать разницу в физических явлениях, определяющих дисперсию света при дифракции и при многолучевой интерференции. При дифракции дисперсия обусловлена угловым отклонением выходящих из дисперсионного элемента лучей, зависящим от длины волны, а при интерференции направления выходящих лучей данной длины волны совпадают с направлениями входящих. В то же время, интенсивность выходящих из интерферометра лучей данной длины волны зависит от угла входа лучей в интерферометр. В случае клиновых интерферометров направление выходящих лучей отличается от направления входящих; соседние выходящие лучи отличаются по углу на 2в, где в - угол клина.
Место выхода луча из интерферометра после N отражений внутри интерферометра от одной зеркальной поверхности отстоит от места входа на расстояние
х = 2^, (1)
где Ь - расстояние между зеркальными поверхностями клинового интерферометра в месте входа луча в интерферометр. В связи с не параллельностью выходящих лучей для оценки величин интерференционных эффектов необходимо учитывать разность фаз первого входящего нормально в интерферометр луча и испытавшего в нём N отражений.
В работе [5] для случая нормального падения луча на интерферометр разность фаз между вышедшим сразу после падения на интерферометр и испытавшим N отражений лучами определяется уравнением:
8л. =( N -1) ^ - ^ 4ппЬ, (2)
справедливым в пренебрежении изменением фазы при отражении на поверхности клина. Здесь п - показатель преломления среды между зеркалами интерферометра. Максимумы интерференции наблюдаются при равенстве разности фаз целому числу п. Если второй член мал в сравнении с л, то (2)
пЬ = ^77ГТ. (6)
упрощается, становится аналогичным уравнению для интерферометра Фабри-Перо:
я 4шЬ
, (3)
и в плоскости клина наблюдаются интерференционные полосы, как при использовании плоской пластинки. Эти полосы параллельны ребру клина и находятся друг от друга на расстоянии, равном линейной величине свободной спектральной области:
Дхи = —. (4)
и г\ V '
2пе
Значение Ахи связано с расходимостью излучения, прошедшего выходную щель монохроматора, и приблизительно равно апертуре коллиматора этого излучения, уменьшающего расходимость до требующегося для многолучевого интерферометра уровня:
А « Ахи (5)
Условие малости члена с е2 по сравнению с п в (2) следующее:
Можно найти, что в исследуемом в данной работе случае условие малости выполняется. Клиновой интерферометр располагается таким образом, что ребро его двугранного угла параллельно щели монохроматора; на длине отрезка интерферометра длиной Дхи порядок интерференции изменяется на единицу и
толщина интерферометра изменяется на X / (2п). Угол клина равен:
X X ,
е =-«-. (7)
2пАхи 2пБк
Во избежание виньетирования за счёт выхода лучей при многократных отражениях в интерферометре за пределы области Дхи необходимо, учитывая (1), выполнить условие:
Дхи > 2еЖ. (8)
Спектральное значение свободной спектральной области определяется формулой:
X 2
ДX=X / т = —, (9)
и 2пЬ
2пЬ л л
где т =--порядок интерференции в интерферометре.
X
Из последнего уравнения можно найти, что в пределах одного порядка ДХ / X = ДЬ / Ь. (10)
Диапазон перестройки спектра комбинированного устройства определяется количеством М отрезков Дхи «Д., размещающихся по длине Н клиновой пластины интерферометра:
ZX = МАХ„ = MX2 ; M = H / Dk. (11)
2nL cos в
На рис. 2 показана схема преобразований спектра излучения, проходящего комбинированный спектроанализатор. Здесь а) условное изображение свободной спектральной области дифракционного монохроматора, б) область спектра ЪХр, вырезаемая выходной щелью; при поворотах дифракционной
решётки эта область перемещается по спектру; в) спектр пропускания интерферометра, характеризуемый порядками m интерференции; АХи -свободная спектральная область интерферометра; г) спектр излучения на выходе комбинированного спектроанализатора, 8ХИ - ширина полосы пропускания анализатора.
При неподвижной решётке и перестройке интерферометра по спектру перемещением клиновой пластинки поперёк направления излучения, спектральная полоса пропускания интерферометра сканирует по спектральной полосе пропускания щели, и разрешение всего устройства равно разрешению X / 8ХИ интерферометра. Если дополнительно прибегнуть к поворотам решётки, то область перестройки спектра пропускания всего комбинированного устройства, соответственно, увеличится. Дифракционный монохроматор выделяет выходной щелью участок спектра АХ , который должен быть
несколько уже ширины АХи свободной спектральной области интерферометра. Поворотом дифракционной решётки можно выбирать положение участка шириной АХ в общей картине спектра излучения.
Ширину линии спектра пропускания клинового интерферометра, обусловленную дисперсией интерферометра, оценочно определим по формуле, аналогичной формуле плоского интерферометра:
X 2
5Хм =—-, (12)
и 2N nL
эф и
где - эффективное число лучей в многолучевом интерферометре; при
близких к единице значениях коэффициента отражения R определяется формулой [2]:
ЫЭФ «я/(1 -R). (13)
Рисунок 2 - Схема преобразований спектра излучения, проходящего комбинированный спектроанализатор
Найдём допустимое значение расходимости ф входящего в интерферометр светового потока, при которой линия пропускания существенно не расширяется. Уравнения интерферометра Фабри-Перо при нормальном падении луча на его зеркала и при таком угле падения, при котором угол преломления равен 6т, можно записать в виде:
2nL = тХ ^ 2nL cos6 = m(Х-ЪХ ). (14)
и и m \ и / V /
Можно найти, что при малых значениях угла 6т:
6m «V25Хи / k (15)
Учитывая преломление света на поверхности пластины, получим:
ф = пЛ/25\Тх (16)
Здесь правая часть неравенства - расходимость входящего светового потока, при которой вклад в ширину линии пропускания интерферометра, обусловленный расходимостью, равен вкладу, обусловленному дисперсией интерферометра.
Расходимость светового потока может быть вызвана дифракцией на выходной щели монохроматора. Расходимость ухудшает разрешающую силу интерферометра и может приводить к заметному расширению полосы пропускания интерферометра. Оценка дифракционной расходимости по формуле:
Ф^«Х / ё, (17)
где ё - ширина выходной щели, даёт для видимого диапазона спектра и ширине щели 100 мкм значение ф^ = 5 мрад. Расчёт допустимого значения
расходимости по (16) при 8ХИ = 0,005 нм даёт значение п^25Хц / Х = 5 мрад.
Равенство вычисленных значений означает примерное удвоение ширины полосы пропускания интерферометра; отсюда вытекает требование необходимости коллимации излучения в промежутке между дифракционным монохроматором и интерферометром, уменьшения расходимости излучения.
Коллимация с помощью линзы приводит также к расширению области засветки поверхности клинового интерферометра и уменьшению требующегося значения в угла клина, что способствует уменьшению разности фаз интерферирующих лучей.
Пропускание комбинированного спектрального устройства можно определить как произведение коэффициентов пропускания его составных частей:
Т = Т • Т (21)
реш инт' V /
где Т и Т - коэффициенты пропускания дифракционной решётки и
многолучевого интерферометра. Формулы коэффициентов пропускания для различных конфигураций этих диспергирующих элементов приведены в различных пособиях и монографиях [1-5].
Перестройку спектра пропускания включённых последовательно дифракционного и интерференционного диспергирующих элементов, можно производить двояким образом.
В первом случае, поворачивая дифракционную решётку, можно спектральную полосу пропускания решётки перемещать по спектру пропускания интерферометра, содержащего ряд узких полос пропускания, соответствующих порядкам интерференции, поочерёдно их «включая».
Во втором случае, перемещая клиновую полоску, можно сканировать спектр излучения монохроматора узкой (шириной 5ХМ) линией спектрального пропускания интерферометра. Поворачивая дополнительно решётку монохроматора, можно выбирать в спектре пропускания исследуемого образца участки, подлежащие изучению с более высоким разрешением.
Разрешаемая комбинированным спектрометром разность длин волн определится разрешением интерферометра.
При анализе комбинированного спектрального устройства, использующего интерферометр не в виде клина, а в виде плоской пластинки, основные соотношения повторяют полученные для клина. Отличием является проведение сканирования по спектру наклоном пластинки относительно направления падающего луча. Угол наклона, требующийся для перестройки положения спектральной линии пропускания на величину свободной спектральной области, определяем, подставив в (15) вместо 8Хи величину ЛХи.
В качестве примера можно рассмотреть возможность использования в комбинированном приборе в качестве монохроматора спектрофотометра СФ-46 или инфракрасного спектрометра ИКС-29. Результаты расчётов для варианта с перестраиваемым многолучевым интерферометром приведены в табл. 1. Расчёты выполнены для значений длин волн второго столбца таблицы.
Таблица 1. Результаты расчёта спектральных характеристик спектрометров,
скрещённых с интерферометром
спектрометр Х, мкм 8Х,, нм Ь, мм п Ф т , рад Лхи мм Я ЛХ , и ' нм х / 5Х„
СФ-46 1 0,15 2 1,5 2,6 -10-2 10 0,9 0,15 2 -105
0,97 0,15 6,7-105
ИКС-29 5 6 0,6 3,4 4,5 -10-2 10 0,9 6 2,5-104
0,97 6 8,3 -104
Расчёты проведены для применения интерферометров в качестве приставок к спектрометрам видимого и ИК- диапазонов. Диспергирующие элементы интерферометров выполнены из стеклянной пластинки толщиной 2 мм (видимый диапазон) и кремниевой - толщиной 0,6 мм (ИК- диапазон). В варианте с переключаемыми порядками интерферометра и параметрами приставки, рассчитанными под спектрофотометр СФ-46, число переключаемых порядков интерференции и, тем самым, полос пропускания спектрального
. ЛХ- 0,5 -103 з ..
прибора К =—- =-« 3 -10 . Расчётные значения разрешающей
ЛХ 0,15
и ?
способности приборов с учётом параметров приставок составляют (2 - 6,7) -105 и (2,5 - 8,3) -104 (последние значения в ИК диапазоне).
Рассматриваемое комбинированное спектральное устройство с приставкой в виде многолучевого интерферометра может найти применение в оптике при создании спектральных приборов или в виде светофильтра с переключением спектральных узких полос пропускания, имеющих ширину, соответствующую полосам спектрометров высокого разрешения, или в виде перестраиваемого монохроматора со сверхвысоким разрешением, соответствующим многолучевым спектральным интерференционным приборам, и широкой
свободной спектральной областью, соответствующей дифракционным монохроматорам.
Использование спектрального устройства в качестве интерференционного светофильтра, имеет, кроме функции переключения спектральных полос пропускания, преимущество в том, что практически исключается ослабление прошедшего светофильтр излучения дополнительными фильтрами боковых полос пропускания, обычно необходимых в интерференционных узкополосных тонкоплёночных светофильтрах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1976. - 392 с.
2. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика: Учебник - М.: Изд-во Моск. унта, 1998. - 656 с.
3. Скоков И. В. Многолучевые интерферометры в измерительной технике. - М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.
4. Калитеевский Н. И. Волновая оптика. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1971. - 376
с.
5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит. 1970. - 855 с.
© В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков, А.С. Сырнева, Д.С. Михайлова, 2012
