CC BY
15Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2013. Вып. 1======================================
3. Бородин М. А., Леонтьев В. В. Анализ точностных характеристик итерационного алгоритма вычисления поля, рассеянного шероховатой поверхностью // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 9. С. 1-6.
4. Леонтьев В. В., Бородин М. А., Третьякова О. А. Рассеяние вертикально поляризованной электромагнитной волны шероховатой поверхностью при скользящем облучении // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 5. С. 33-46.
5. Леонтьев В. В., Бородин М. А., Игнатьева О. А. Бистатические диаграммы рассеяния морской поверхности, покрытой мономолекулярной пленкой нефти // Радиотехника. 2012. № 7. С. 39-44.
6. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов. радио, 1970. 520 с.
M. A. Borodin, V. V. Leontyev
Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI"
The cylindrical segment as a model of the obstacle in radiowave propagation path
The results of calculation the electromagnetic field characteristics in blind zone over the obstacle is presented .The cylindrical segment with smooth or rough surface as a model of the obstacle is suggested.
Radiolocation, radiocommunication, low grazing angle, forward scattering, cylindrical segment Статья поступила в редакцию 12 декабря 2012 г.
УДК 62-50:519.216
Ф. В. Игнатьев, В. П. Ипатов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)
Спектрально-эффективное совмещение сигналов двух поднесущих, свободное от амплитудной модуляции1
Для предложенного ранее варианта спектрально-эффективного объединения сигналов двух частот получено аддитивное представление, позволившее модифицировать модуляционный формат с целью обеспечения независимости потоков данных, передаваемых на поднесущих. Показано, что в усовершенствованном варианте предлагаемый способ мультиплексирования решает те же задачи, что и модуляция AltBOC, значительно выигрывая у последней в компактности спектра.
Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС), ГЛОНАСС, GPS, дальномерные сигналы, CDMA, спектрально-эффективная модуляция
Программой развития глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) ГЛОНАСС предусмотрено дополнение ее существующего радиоинтерфейса сигналами с кодовым разделением. Вполне вероятно, что в перспективе - по мере выработки ресурса парка эксплуатируемых навигаторов кодовое разделение окончательно заменит изначально принятое частотное [1]-[2]. Кроме того, стремление к максимальной взаимодополняемости параллельно функционирующих ГНСС выдвинуло на повестку дня идею передачи космическим сегментом ГЛОНАСС помимо сигнала "своей" несущей диапазона L1 так же и сигнала на частоте системы GPS. С целью оптимизации массогабаритных параметров
1 Работа выполнена в рамках гранта ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России
на 2009-2013 годы" (соглашение 14.B37.21.0432 01.09.2012 г.). 10 © Игнатьев Ф. В., Ипатов В. П., 2013
космического аппарата и устранения осложнений, сопутствующих пространственному разносу фазовых центров передающих антенн, целесообразно совместить сигналы названных несущих в едином стволе, работающем на общую антенну. При этом с точки зрения энергетической эффективности передатчика желательно, чтобы пик-фактор суммарного двухчастотного сигнала (отношение его пиковой мощности к средней) был равен единице, т. е. чтобы питающий антенну сигнал был свободен от амплитудной модуляции.
Известен вариант решения подобной задачи, использованный в радиоинтерфейсе E5 ГНСС "Galileo" и основанный на модуляции AltBOC [3], [4]. Указанный цифровой модуляционный формат сводится к нелинейному мультиплексированию квадратурных пар сигналов двух несущих, сохраняющему закон угловой модуляции при устранении амплитудной. Последнее достигается либо добавлением к суммарному сигналу необходимых выравнивающих слагаемых [3], [4], либо (эквивалентно) ограничением его мгновенной амплитуды [5], что неизбежно влечет за собой энергетические потери и загрязнение эфира комбинационными составляющими. Поэтому в свете постоянно ужесточаемых критериев электромагнитной совместимости ГНСС со сторонними системами модуляция AltBOC не может считаться идеальным инструментом энергетически выгодного уплотнения сигналов двух несущих, что подталкивает к поиску альтернатив, предпочтительных по показателям внеполосного излучения. Речь, в частности, может идти о распространении идей спектрально-компактной модуляции с непрерывной фазой на случай двухчастотного сигнала. Указанный подход реализован в работе [6]. В настоящей статье результаты [6] уточнены и развиты в направлении удобного аналитического представления мультиплексированного сигнала и модификации первоначально предложенного модуляционного формата для возможности передачи независимых потоков данных на двух несущих.
Двухчастотный сигнал без амплитудной модуляции. Покажем, что при передаче потоков двоичных данных на квадратурах двух поднесущих постоянства амплитуды результирующего сигнала в сочетании с отсутствием энергетических потерь можно достичь лишь в рамках временного разделения посылок разных частот.
Комплексная огибающая результирующего сигнала запишется как
S 1 = [¿/¿/| 1 + jh v'| t ]ехр jQ.1 +[с«2 t + jdvj t ]exp -jOi , (1)
где a, b, c, d = ± 1 - независимые манипулирующие символы; t , t , i = 1, 2 -
формы посылок в квадратурах верхней / = 1 и нижней / = 2 поднесущих соответственно; Q - сдвиг каждой из поднесущих относительно центральной частоты сигнала.
Квадрат мгновенной амплитуды сигнала (1) имеет вид
\s t |2 t +vi t +u\ t + vf t +2Re [auj t + jbvi t ][cw2 t -jdv2 t ]exp j2Q.t . (2)
Так как первые четыре слагаемых в (2) не зависят от манипулирующих символов, обеспечить независимость огибающей (1) от a, b, c, d в произвольный момент времени можно
только при выполнении условия Re \_ащ t + jbvi t ] [с//2 t - jdv^ t Jexp /2Q/ =0.
2 European GNSS (Galileo) signal in space interface control document. Ref OS SIS ICD, issue 1.1, September, 2010 // http://ec.europa.eu/enterprise/policies/satnav/galileo/files/galileo-os-sis-icd-issue1-revision1_en.pdf
Левая часть последнего выражения представляет собой действительный радиосигнал частоты 20. с комплексной огибающей [¿/¿/| 1 + ]Ъ\у I ][с«2 < / ]. Для узкопо-
лосного радиосигнала равенство его нулю на всей временной оси возможно только при обра-
Г 2 2 2 2 щении в ноль квадрата его действительной огибающей: I + \'| I ] [/./2 1 + ''г 1
= 0,
что и означает неперекрытие по времени посылок разных поднесущих, т. е. их временное разделение. Отказ от временного уплотнения упомянутых посылок неизбежно приведет к появлению амплитудной модуляции, зависимой от данных, т. е. к непостоянству мгновенной мощности. Из этого следует, что при наложении требования неизменности мгновенной мощности альтернативой временному уплотнению посылок разных частот оказывается лишь жесткое клиппирование результирующего сигнала, сопровождающееся, как уже указывалось, энергетическими потерями и появлением нежелательных внеполосных компонентов спектра.
В [6] предложен спектрально-эффективный вариант временного уплотнения двух поднесущих с формированием полной фазы Ф ? результирующего сигнала по закону
со . со
Ф г = X -1 1 \\> t-iA + X агф t-iA , (3)
;'=—со ;'=—со
где
0, ¿<0;
у г =<рши/Д, (4)
2пп, ¿>Д
- фазовый набег поднесущих относительно несущей (п - натуральное); аг- =±1 - бинарные символы, осуществляющие перенаправление фазовой траектории вверх или вниз относительно фазового набега поднесущей соответственно;
0, г < 0;
ф(0 = ] V2 > 0 < ^ < Д; (5)
я/2,X > Д
- фазовый отклик на модулирующий символ.
Результирующий сигнал с комплексной огибающей
Б г = ехр уФ г (6)
свободен от амплитудной модуляции. В то же время отсутствие разрывов в фазовой траектории позволяет рассчитывать на достаточную компактность его спектральных полос, соответствующих объединяемым поднесущим. В подтверждение этому в [7] проанализированы автокорреляционная функция и спектральная плотность мощности суммарного сигнала (6). Как выяснилось, предлагаемый модуляционный формат как минимум пятикратно выигрывает у модуляции ЛЬВОС по ширине полосы, содержащей заданную долю полной мощности. В связи с нелинейностью сигнала (6) относительно манипулирующих символов а
возникает вопрос об оптимальном разделении потоков, передаваемых на разных подне-сущих. Говоря конкретнее, необходимо синтезировать опорные сигналы приемных корреляторов, решающих названную задачу. В следующем разделе продемонстрировано решение указанной задачи с помощью аддитивного разложения сигнала (6) в базисе Уолша.
Разложение комплексной огибающей в базисе Уолша. Для произвольного полуинтервала / е к А, к +1 А комплексную огибающую (6) после подстановки (3) представим в виде
к
%
S t = ехруЧФ0+Х|_ V +a¡ф t-i А
{ i=О
-1
t е к А, к +1 А
(7)
где Ф() = — с/, - фаза, обусловленная символами, предшествующими (накопленная к
^ ¿=-оо
моменту времени t — 0), значение которой без потери общности можно далее считать нулевым. Для разложения (7) в базисе Уолша необходимо рассчитать коэффициенты корреляции (7) со всевозможными произведениями символов щ, участвующих в образовании Л" I на рассматриваемом временном отрезке [7]. Очевидно, символы ап с / > к не влияют на Л" I при
I < к + \ А. Покажем, что отличными от нуля будут лишь корреляции (7) с произведениями
к к-1
вида а1 и П Щ • Действительно, если пропустить в этих произведениях хотя бы один сим-
1=0 1=0
вол, в корреляции полученных произведений с результатом (7) появится нулевой сомножитель:
YlaiS t = П a¡ ехр[.Мф t-i A ]exp[ /¿//9 1 - /А ]ехр /
/=О /=о
/W
т
Y, "I V|/ t-iA
./=0
= cos ф t-lA П jsin ф t-i A exp j
i=0 Ш
Y, -i \\f t-iA i= 0
= 0: te к A- k +1 A : l<m<k,
где верхняя горизонтальная черта отвечает статистическому усреднению по всем а, полагаемым независимыми случайными величинами, принимающими с равной вероятностью значения ±1, а / = 0,1, ..., к— 1. Таким образом, ненулевыми оказываются лишь корреляции
к
Pl / = П ai ехр[ ./¿',9 t-i А ]ехр /
/= о
к .
-1 \\f t-i А
i=о
к
= П j sin ф t — i A exp j
i=0
= sin ф t-kA exp j\_ -1 k v|/ t-kA
к .
-1 \\f t-i A
i=0
: t e &A: к +1 A
(8)
и
-к-1
P2 t = ехр/с//лр t-kA П с/, exp[/¿/,(p 1 - i А ]exp /
í=0
= eos ф í-M exp j -1 ^ \j/ t-kA
к
Y -1 ' Ц1 t-iA .1=0
; íg &A; W A . При этом для четных А: = 2q, q = 0, 1, ..., (8) с учетом (4) и (5) примет вид Pj t - j sin iit/ 2A exp jln-nt/A ; íe[2gA, 2g + l A , тогда как при к = 2q +1, q = 0, 1, ...
(9)
m
m
p1(0 = cos тit/ 2А exp jlrmt/A ; íe[ 2q + \ Д, 2q + 2 Д . Подобным же образом из (9), (4), (5) получим
р2 t =cos 7it/ 2A exp jlnizt/A ; t e[2qA, 2q + \ A
и
Р2 1 = 1й/ 2А ехр j2n^lt|A 2q + l А, 2q + 2 А .
Полученные выражения должны быть подставлены в разложение комплексной огибающей (7) в базисе Уолша
S t =
2 q
П щ
\1=о у 2q+\
П ai
IV 1=0 )
Pi t +
Pi t
2q-l
П щ
\ 1=0 J
(2 q \
П a I
\i=0 J
p2 t , te\_2qA, 2q + l A ; p2 t , t e [ 2q +1 Д, 2q + 2 Д ,
что после введения обозначения h¡ = Y\ai приведет к равенству
1=0
S t =
jb2q sin Tit/ 2A +b2q-\ cos 7it/ 2A exp jlmzt/A , t e [2дД, 2q+\ Д ; b2q+l cos %t/ 2A + 7'62l?sin -at/ 2A exp j2nnt/A , ie[ 2g+l Д, 2q + 2 Д .
(10)
Определим комплексные чипы длительностью 2Д равенствами:
cos тit/ 2 A exp j2n%t/A , -A<t< 0; й t = ^cos Tit/ 2A exp jlrmt/A , 0 <t<A; 0, t£[-A,A];
(11)
sin 7it/ 2 A exp j2rmt/A , 0 <t<A; v t = i sin 7it/ 2A exp jlrmt/A , A<t< 2Д; (12)
0, t £ [0,2Д].
Подобные чипы соответствуют радиоимпульсам с огибающей в виде гармонической полуволны и с мгновенной фазой, линейно убывающей й t либо растущей v t в течение первой половины импульса, а затем меняющей скорость на противоположную. Скачки фазы в пределах чипа при этом отсутствуют. Теперь выражению (10) можно придать вид
S t = Y b2i-lú t-2iA + j Y, b2iv t-2iA .
/=—00 /=—00
(13)
На рис. 1 представлены синфазная I t и квадратурная Q t составляющие сигнала с комплексной огибающей (7), (13).
Выражение (13) с учетом (11) и (12) представляет сигнал с минимальной частотной манипуляцией, каждый чип которого в течение одной половины своей длительности пе-
I 0.5
0
- 0.5
- 1.0
Q
0.5 0
- 0.5
- 1.0 Рис. 1
редается в "нижнем", в течение другой - в "верхнем" частотных диапазонах (рис. 1). При этом оказалось, что раздельная передача двоичных потоков данных на двух поднесущих без энергетических потерь в рамках предложенного формата модуляции не представляется возможной (символы b отвечают одновременно обеим частотам и не могут быть выбраны произвольно для каждой из них).
Для того чтобы обойти названное препятствие, заменим комплексные чипы (11) и (12) следующими:
cos 7it/ 2 A exp j2nnt/A , -A<t<0; щ t =< cos 7it/ 2 A exp j 2nnt/ A , 0 < t < A;
0, t £ [-A, A];
V! t =
u2 t =
v2 t =
[sin 7it/ 2A exp j2rnit/A , 0<i<2A; [O, t £ [0,2A];
cos 7it/ 2A exp jlrmt/A , A<t<2A; cos 7it/ 2A exp jlrmt/A , lA<t<3A; 0, ig[A,3A];
[sin / hml/A exp / hml/A , 2A < / < 4Д;
[0, Гё[2А,4А], придя вместо (13) к комплексной огибающей
£ Г = X \_hi-?-4/А + 64;-+1й2 t - 4/А ] + 7 х [¿>4/VI /-4/А + Ь^+2у2 t-4iA ]. (14)
/'=—оо /'=—со
В результате указанной модификации верхняя и нижняя поднесущие в квадратурном компоненте Q t полностью разделяются по времени, что позволит передавать на каждой из
них независимые двоичные потоки. Символы же синфазного компонента I t будут, как и ранее, передаваться на обеих поднесущих. В пояснение изложенному на рис. 2 представлены вещественная I t и мнимая Q t составляющие сигнала с комплексной огибающей (14).
Рис. 2
Сопоставим предложенный вариант модуляции с форматом AltBOC, разработанным для радиоинтерфейса "Galileo"3 для передачи на каждой из поднесущих E5a и E5b независимых двоичных потоков в паре с пилотным сигналом. Как ранее отмечено, вариант модуляции (14) также обеспечивает возможность передачи на разных поднесущих независимых двоичных данных. При этом функции пилотного сигнала могут быть возложены на синфазную составляющую I t сигнала (14). Тем самым предложенный способ объединения несущих решает абсолютно те же задачи, что и формат AltBOC, причем, как и для последнего, синтезируемый мультиплекс оказывается свободным от амплитудной модуляции. В то же время, комплексная огибающая (14), будучи колебанием с непрерывной фазой, обладает значительно более высокой степенью концентрации спектра вокруг поднесущих, чем сигнал типа AltBOC. Согласно расчетам выигрыш в занимаемой полосе продвигаемого формата перед AltBOC (п = 1 и 1/А = 10.23 МГц3 [3]) превышает 25 раз. Как уже подчеркивалось, подобный фактор в условиях обостряющегося дефицита спектра может сыграть роль решающего при выборе структуры сигналов радиоинтерфейсов новых поколений ГНСС.
Список литературы
1. GLONASS modernization / Y. Urlichich, V. Subbotin, G. Stupak et al. // GPS World. 2011. № 11. P. 34-39.
2. Ipatov V. P., Shebshaevich B. V. GLONASS CDMA. Some proposals on signal formats for future GNSS air interface// Inside GNSS/ 2010. Vol. 5, № 5. P. 46-51.
3. Ярлыков М. С. Комплексные меандровые псевдослучайные последовательности и AltBOC-модуляция в спутниковых радионавигационных системах нового поколения // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56, № 2. C. 191-202.
4. Kharisov V., Povalyaev A. Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals // Inside GNSS. 2012. Vol. 7, № 1. P. 56-67.
5. Игнатьев Ф. В., Ипатов В. П. Комбинационные продукты при нелинейном мультиплексировании квадратурных пар бинарных сигналов с произвольным разносом по частоте // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 6. C. 3-11.
6. Игнатьев Ф. В., Ипатов В. П. Мультиплексирование сигналов двух поднесущих в спектрально-эффективном формате модуляции // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 5. С. 8-14.
7. Базаров И. Ю., Ипатов В. П., Самойлов И. М. Анализ интерференционных эффектов при нелинейной обработке суперпозиции шумоподобных сигналов // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42, № 5. С. 612-616.
3 European GNSS (Galileo) signal in space interface control document. Ref OS SIS ICD, issue 1.1, September, 2010 // http://ec.europa.eu/enterprise/policies/satnav/galileo/files/galileo-os-sis-icd-issue1-revision1_en.pdf
F. V. Ignatiev, V. P. Ipatov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
The spectrum-efficient, amplitude-modulation-free combining of signals of two subcarriers
The additive decomposition is obtained for the earlier proposed version of spectrum-efficient combining of signals of two subcarriers, which has given way to the improvement to allow independent binary stream transmission on the subcarriers. It is shown that the novel format solves the same tasks as AltBOC modulation, while significantly beating the latter in spectrum compactness.
Global satellite navigation systems (GNSS), GLONASS, GPS, ranging signals, CDMA, spectrum-efficient modulation
Статья поступила в редакцию 7 февраля 2013 г.
УДК 519.725.3
Данг Ким Нгок, Нгуен Ван Нам, Нгуен Хоанг Фыонг, В. Н. Смирнов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)
| Комбинированный перемежитель для турбокода
Предложен комбинированный перемежитель для турбокода на основе блочного и S-случайного перемежителей. Приведены результаты сравнения перемежителей по вероятности битовой ошибки.
Турбокод, перемежители, блочный, диагональный, S-случайный, комбинированный
Турбокод представляет собой весьма эффективный код коррекции ошибок, позволяющий достичь скоростей, близких к пропускной способности канала [1]. В настоящей статье рассмотрен турбокодер, состоящий из двух параллельных рекурсивных сверточных кодеров (РСК) с перемежителем (рис. 1). В указанной схеме задача перемежителя состоит в получении кода, весовой спектр слов которого сдвинут в сторону больших значений.
Помехоустойчивость турбокода зависит от типа компонентных сверточных кодов, перемежителя, способа декодирования и отношения "сигнал/шум". Далее рассмотрены структуры с несколькими перемежителями для турбокодов и результаты их моделирования в среде MATLAB для сравнения по вероятности битовой ошибки. Промоделированы известные блочный, диагональный и S-случайный перемежители, а также предложенный авторами статьи комбинированный перемежитель, созданный на основе перечисленных известных перемежителей.
Блочные перемежители. Блочный перемежитель объемом N — ML строится на основе матрицы с М строками и L столбцами. Входная последовательность данных X = хп , 1 <п<ML, длиной N — ML бит записывается в матрицу по строкам, а считывание выходной последовательности
Рис. 1
© Данг Ким Нгок, Нгуен Ван Нам, Нгуен Хоанг Фыонг, Смирнов В. Н., 2013 17
