Спектральная зависимость эффекта фотонного увеличения одномерных электронов при фотоионизации, водородоподобных примесных центров в сильном магнитном поле Текст научной статьи по специальности «Физика»

СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТА ФОТОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ ПРИМЕСНЫХ ЦЕНТРОВ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

A. А. Киндаев, кандидат физико-математических наук,

B. Д. Кревчик, доктор физико-математических наук

Приложенное вдоль оси квантовой проволоки (КП) магнитное поле может существенно изменять ее латеральный геометрический конфайнмент. Поэтому, варьируя величину магнитного поля, можно эффективно управлять ее оптическими и транспортными свойствами [1; 2], что открывает возможности создания на основе легированных КП детекторов лазерного излучения с управляемой чувствительностью [3]. Необходимо также отметить, что исследование спектральной зависимости эффекта фотонного увлечения (ЭФУ) позволяет определять энергетическую зависимость времени релаксации и, следовательно, выявлять вклад различных механизмов рассе-

Для описания одноэлектронных состояний в КП используем параболический потенциал конфайнмента:

р

4

* 2 2 т (О0р

2

(2)

где т

/ '

эффективная масса электрона;

<00 = ^¡2и0 1п*1?х

характерная частота

удерживающего потенциала КП; V0 — туда удерживающего потенциала КП; Ь диус КП.

ампли-ра-

Кулоновский потенциал ВПЦ имеет вид:

О

яния носителей заряда.

В настоящей работе развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в полупроводниковой структуре в виде цепочки из туннельно-несвязан-ных КП, помещенной в сильное продольное магнитное поле, с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона.

Рассмотрим КП, находящуюся в продольном по отношению к ее оси магнитном поле и содержащую мелкий водородоподобный (ь = /г/(р.п) примесный центр (ВПЦ). Предположим, что ВПЦ расположен на оси КП в ее центре. Векторный потенциал А продольного по отношению к оси КП магнитного поля с индукцией

4

и2{р,г) = -

2 е1

4яе

0£д/г2 + Р2

(3)

где зарядовое число остова ВПЦ; е

элементарный заряд; е0 электрическая постоянная; е — диэлектрическая проницаемость материала КП.

В случае сильного магнитного поля, ког-

да

магнитная

длина

аВ =

Планка; ш

приведенная постоянная циклотронная частота) много

меньше эффективного боровского радиуса ал (ав<< ад), кулоновский потенциал (3) можно считать эффективно одномерным и записать

В выберем в симметричной калибровке, кото- в следующем виде: рый в цилиндрической системе координат (р, ф, г) ось 2 совпадает с осью КП, начало координат находится в центре КП) будет иметь

и3(г)=~

гае

вид:

4 ле^е

г

(4)

/

А =

Вр БШ ф вр СОБ ф

\

>

V

2

2

О

(1)

У

Можно показать, что в данном случае волновые функции ^л.л-щ.ДР'^и) и энергети-

7 ¿*' *

© А. А. Киндаев, В. Д. Кревчик, 2007

Серия «Физико-математические науки»

14

+

ческий спектр электрона, связанного

на ВПЦ, имеют соответственно вид:

где I

длина КП; к

— проекция квазиволнового вектора электрона на ось г; Ф (а, у, х) — гипергеометрическая функция.

• ^ р

X

2л[2яа

\3/2 2+0

-11/2

/г!

+ 772

/

Р

\

И

V

2д

1

У

ехо -

х^ехр -

2;

X г

\

+

/

Е

1

\

/

V

+

ехр ( т ср

Р

2 Л

4а

1

( 2 \

11

т

п

Р

\

2 а

1

х

/

(5)

Е

+

Й

* г

о * 2

2/и

272 + /72" + 1 ) +

Й

Й

г

п * 2 2/72

772 ~

а

(72.

+

+

(6)

где

а

п,, п2

Й/ т*£2

= 0,1,2,...; х2 = 21ш/аЛ9

гибридная длина;

2 2 = \14о)0 +сов

гибридная частота;

Примесный ЭФУ одномерных электронов обусловлен поглощением света с волновым вектором <7 =(0, 0, дг) (единичный вектор поляризации еЯг перпендикулярен оси КП). Эффективный гамильтониан взаимодействия

полиномы Лагерра; цв — магнетон электронов с полем световой волны по-

Бора; £

гиромагнитное отношение.

Волновые функции у/п т 5 М

квази-

. - ± непрерывного спектра Е 5 имеют вид:

а

1

6п\

пЬ

+ 772

1/2

/

р

\

ы

2 а

\

1

/

ехр

/

Р

2 \

/

V

4 а

1

II

т

п

Р

\

\

2 а

1

х

(7)

)

хгехр(/*гг)ф

/ 2 X

1 ± /---,2;-2

V /

ехр1 2772 ф

Е

Й

* 2 2 772 Я

2тг +

772 + +

1

(8)

й

+

* 2 2/72 а

в

2 2 пк

772 +-

2 т

перечной поляризации при наличии магнит-ного поля имеет вид:

2 * 2яй а

*2 772 07

/0 ехр(/<7 г)х

(9)

х

СОБ

/ \ Э 1 / \ Э ¿еВ (в-(р)— + — $т(в-(р)

V

Эр р

д(р 2 Й

р БШ

\

/

где Я

о

коэффициент локального поля;

ос* = ¿2 /14яе

дл/ёйс)

постоянная тонкой

структуры с учетом статической относитель-

ной диэлектрическои проницаемости е; с скорость света; 10\ ш — интенсивность и частота поглощаемого излучения соответственно; 9 — полярный угол единичного вектора поперечной поляризации е>{.

Как показывают расчеты матричных элементов", из основного состояния ВПЦ возможны переходы в состояния квазинепрерывного спектра КП только со значениями магнитного квантового числа т = ±1.

Выполним расчет плотности тока увлечения (ТУ) в планарной структуре из туннель-но-несвязанных КП, помещенной в сильное

16

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2007 | №

продольное магнитное поле. Будем считать, что данная структура выполнена на основе КП, радиус которых подчиняется нормаль-ному закону распределения

/(О-

1

Г

<7л12п

ехр

V

2 а

—\2 Л

(10)

У

где Ь — средний радиус КП, 5 — среднеквад-ратическое отклонение радиуса КП Ь от Ь.

В режиме короткого замыкания плотность ТУ электронов ¡(со) в планарной структуре из туннельно-связанных КП, помещенной в продольное магнитное поле, с учетом дисперсии радиуса КП имеет вид:

Спектральная зависимость плотности тока увлечения ]{со) при фотоионизации водоро-

доподобных примесных центров в планарной структуре туннельно-несвязанных КП, помещенной в сильное продольное магнитное поле, с учетом спиновых состояний электрона и дисперсии радиуса КП приведена на рисунке. Как можно видеть, учет спиновых состояний приводит к дополнительному расщеплению каждого из пиков т - -\ и т = +1 на два, что обусловлено параллельной и антипараллельной ориентацией спина электронов относительно направления внешнего магнитного поля, но так как два из них накладываются друг на друга, то наблюдается так называемый триплет Зеемана.

У

7 \ 2еЬо

\ <м

п Ьх -АЬ

а

дЕ

к? п т

дк

(11)

х<5

\П(0 - Е1>п,

Е

о

дк

Г I I « - •

» ч ^^^^

где ¿0 — длина цепочки КП; ¿=2Е+Ы0ай — период структуры (А^ > 10 — целое число), т(й ) — время релаксации.

При исследовании ЭФУ будем считать, что

основным механизмом рассеяния является

/

рассеяние на продольных акустических фоно-нах матрицы, и используем для времени релаксации результаты работы [4] в случае низ-

• I

ких температур.

Выражение для плотности ТУ примет вид:

?<Й, сУ

Рисунок

Спектральная зависимость плотности тока увлечения для планарной структуры туннельно-несвязанных КП на основе ¡пБЬ при£0 =3,Л = / ткт, {]0 = 0,2 еУ, I = 50 пт, = 100 ткт, Za — l для различных значений величины индукции магнитного поля

1 - 5 Т; 2 - 8 Т.

/ \

М=А /

ЬХ+АЬХ ) 1 / 2-

*

-2

ьх-мх

X

й

т=-\

-2/3 +

(12)

-4

+

где А = 3'29п2П4а02х1°еЬ0?^0а 10т 1(1 + 2 П Х а^ X = Ш / Е^,

I ■

2-Чов =

Е

0,0,0

/Е

а* =ав!аа

= + Р2а 4

/3 = Ей /(Псо0 ), у = [1вВ1 Е({у

к* -та 2-2/3 +

(13)

Серия «Физико-математические науки»

17

Рисунок иллюстрирует также динамику спектральной зависимости плотности тока увлечения при изменении магнитного поля. «Размытие» пиков связано с дисперсией радиуса КП в планарной структуре. Найдено, что пороговое значение плотности тока увлечения зависит от гиромагнитного отношения,

а расстояние между пиками в спектре определяется циклотронной частотой. Таким образом, появляется возможность управления порогом ЭФУ, величиной плотности тока увлечения, а также расстоянием между пиками в спектральной зависимости.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

/

■ «

1. Кревчик В. Д. Магнитооптика квантовых нитей с И(-)-центрами / В.-Д. Кревчик, А. Б. Грунин, М. Б. Левашов, М. Б. Семенов // Оптика, оптоэлектроника и технологии: Тр. междунар. конф.

Ульяновск: Изд-во УлГУ, 2002. С. 36.

2. Гейлер В. А. Проводимость квантовой проволоки в параллельном магнитном поле /

В. А. Гейлер, В. А. Маргулис// ФТП. 1999. Т. 33. Вып. 9. С. 1141.

3. Кревчик В. Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации 0(-)-центров в продольном магнитном поле / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин // ФТТ. 2003. Т. 45. Вып. 7. С. 1272.

4. Поклонений Н. А. О температурной зависимости статической электропроводности полупроводниковой квантовой проволоки в изоляторе / Н. А. Поклонский, Е. Ф. Кисляков, С. А. Вырко // ФТП. 2003. Т. 37. Вып. 6. С. 735.

А т *

I "

А |

Поступила 14.03.07.

НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

И. И. Амелин, кандидат физико-математических наук

- В кристалле УВа,Си306+ с увеличением 5 происходит переход антиферромагнитной ди-

I

электрик (АФД) — металл. При низких температурах Т < Тс вещество переходит в сверхпроводящее состояние (СП). Установлено, что переход АФД —1 металл при увеличении с1 связан с образованием дырок на анионах кислорода в СиОг-плоСкостях [15]. В [1] показано, что в АФД-состоянии вблизи уровня Ферми в СиОг-плоскости преобладают в основном (^состояния с небольшим вкладом р-состояний. В этом состоянии в СиОг-плоскости ионы меди и анионы кислорода близки к конфигурациям Си+2, О"2 В металлическом состоянии в плоскости вблизи уровня Ферми преобладают в основном р-состояния с небольшим вкладом ¿-состояний. Полученная из расчетов перестройка электронной зоны Си02-плоскости при

допировании подтверждена экспериментальными исследованиями. С помощью фотоэлектронных спектров тонких пленок УВа2Си306 установлено повышение плотности ¿-состояний меди и уменьшение плотности р-состояний кислорода около уровня Ферми по сравнению с пленками УВа2Си307.[} 1]. Таким образом, экспериментальные данные указывают на то, что при допировании в плоскостях кислород стремится к необычной степени окисления О"1

Из расчетов [1] кластера кристалла УВа2Си307 методом СИИО следует, что в Си02-плоскостях в металлическом состоянии ионы меди и анионы кислорода близки к конфигурациям Си+1, О"1 Поэтому вблизи уровня Ферми имеется незначительное количество свободных З^-состояний. Отсюда следует, что 3с1-электроны практически не участвуют в кова-

© И. И. Амелин, 2007

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2007 | № 3