Спектральная селективность объёмных пропускающих голограмм Текст научной статьи по специальности «Физика»

СПЕКТРАЛЬНАЯ СЕЛЕКТИВНОСТЬ ОБЪЕМНЫХ ПРОПУСКАЮЩИХ ГОЛОГРАММ О.В. Андреева, С.В. Артемьев, Л.Н. Капорский, А.П. Кушнаренко,

А.А. Парамонов

Приведены результаты экспериментального исследования спектральной и угловой селективности объемных пропускающих голограмм с различной пространственной частотой, зарегистрированных в образцах толщиной 1-2 мм. Показана возможность использования теории связанных волн для оценки спектральной селективности таких голограмм по измеренным значениям угловой селективности.

Введение

В настоящее время существует перспективная возможность изготавливать с помощью методов объемной голографии оптические элементы, используемые в современных системах оптоинформатики [1, 2]. Острая потребность в эффективных и экономичных методах создания элементов с заданной пространственной наноструктурой обусловливает большой научно-исследовательский интерес к технологиям, разрабатываемым в данной области. Для изготовления таких элементов используют современные оптические технологии, такие как фотолитография, электронно-лучевая литография, коллоидное осаждение, самоорганизация и пр. Методы объемной голографии в некоторых случаях являются экономически более выгодными.

Развитие голографических методов получения наноструктур сдерживает не только трудоемкость и сложность экспериментальной техники получения голограмм и изготовления регистрирующих сред, но и практически полное отсутствие разработанных методик измерением ряда основных параметров высокоселективных голограмм, к числу которых относится, в первую очередь, спектральная селективность.

При использовании высокоселективных голограмм предъявляются достаточно жесткие требования к освещающему пучку, что не позволяет использовать для измерения параметров таких голограмм стандартные приборы и методики. Исследование высокоселективных голограмм проводится, как правило, с применением коллимированно-го лазерного излучения, что ограничивает ассортимент используемых источников излучения.

В настоящей работе исследования спектральной селективности проводились с помощью разработанного коллективом авторов способа исследования спектральной селективности объемных голограмм, использующего излучение полупроводникового лазера в некогерентном режиме генерации [3]. Данный способ имеет ряд преимуществ перед известными методиками [4, 5], главным образом, из-за широкой доступности полупроводниковых источников излучения.

Измерения угловой селективности объемных голограмм в настоящее время проводятся по разработанным методикам с использованием коллимированного монохроматического лазерного излучения, и существует возможность расчета спектральной селективности по данным измерения угловой селективности с применением теоретических методов описания параметров объемных голограмм. Однако корректность проведения таких расчетов неочевидна из-за отличия свойств реальных регистрирующих сред от теоретических моделей. (Например, распределение амплитуды модуляции показателя преломления по глубине голограммы не является равномерным.)

В данной работе на основе анализа экспериментальных и расчетных данных рассмотрена возможность применения расчетных методов, основанных на использовании теории связанных волн, для оценки параметров голограмм данного типа.

Использование теории связанных волн

Теоретическое описание прохождения оптического излучения через среду с малой амплитудой модуляции показателя преломления с помощью теории связанных волн [6] хорошо согласуется с экспериментальными результатами при исследовании голограмм-решеток в объемных средах.

Уделим внимание наиболее простому случаю объемной голограммы-решетки (см. рис.1), так как более сложные случаи могут быть рассмотрены как суперпозиция простых. Используем следующие приближения теории связанных волн: 1) предполагается, что в среде существуют только две волны - падающая и дифрагированная; 2) голограмма является фазовой, и поглощением среды можно пренебречь; 3) амплитуда модуляции показателя преломления материала много меньше его среднего значения.

) x 1 Т-__

0 T '

Рис. 1. Распространение излучения через объемную голограмму-решетку (штриховкой показана модуляция показателя преломления): | - падающее излучение, Io - нулевой порядок дифракции, Id - дифрагированное излучение, T - толщина среды.

Тогда при решении волнового уравнения ДЕ(х, z)+ (f) • s(x) E(x, z)= 0

для среды с показателем преломления n(x) = n0 +nisin(2nx/d), где n0 - среднее значение, n1 - амплитуда модуляции, d - пространственный период модуляции, можно получить для интенсивности дифрагированного излучения зависимость (1) .2

Id (S) =

sin

s2

\+1

Ф1

(1)

Ф1 =

nn1T X cos 9

S = nTv • 59 -

nTv1

-5X,

2ncos 9

где ф1 - фазовая модуляция; - параметр, характеризующий отклонение от значений, точно соответствующих условиям Брэгга по углу (50) и длине волны (5Х); v - частота излучения. = 0 соответствует точному выполнению условий Брэгга

2d • sin 9 = Л,. (2)

Дифференцирование выражения (2) по углу и длине волны дает связь между величинами 50 и 5Х:

2d • cos 989 = 8Л. (3)

Характерный вид зависимости (1) приведен на рис.2.

z

1

1

0,5

0

-10

-5

0

5

10 5

Рис.2. Зависимость интенсивности дифрагированной волны при отклонении от условий Брэгга. Данные рассчитаны для голограммы-решетки с параметрами Т=1мм, v=640 мм" 1, кривая 1 ф1=0,2п рад, кривая 2 ф1=0,5п рад, кривая 3 ф1=0,7п рад.

Спектральная (АХ) и угловая (Д9) селективность определяются интервалом длин волн и интервалом углов падения, соответственно, в пределах которых интенсивность дифрагированного пучка больше половины его максимального значения.

Виду малости значений величин Д9 и АХ связь между ними приближенно получается из выражения (3).

Для исследования параметров высокоселективных голограмм в работах [4, 5] использовалось коллимированное излучение с дифракционной расходимостью. лазеров (перестраиваемый по частоте лазер на красителе с эксимерной накачкой и фемтосе-кундный лазер), представляющих собой дорогостоящие уникальные приборы, которые не могут быть широко внедрены в практику спектральных исследований. В настоящее время наиболее распространенными и доступными являются источники излучения, изготавливаемые на основе полупроводниковых гетероструктур - светодиоды и лазерные модули. Использование таких источников в проводимых экспериментах было детально исследовано.

Излучение светодиодов имеет широкий спектральный состав (до 60 нм), пригодный для исследования спектральной селективности объемных голограмм, но обычно такие источники обладают значительной расходимостью. Излучение лазерных модулей удовлетворяет требованиям малой расходимости излучения за счет встроенной коллимационной оптики, но спектральный состав когерентного излучения (шириной порядка 1-2 нм) не позволяет их считать широкополосными источниками излучения.

При величине тока, протекающего через р-п-переход лазерного модуля, ниже некоторого порогового значения генерируемое излучение имеет широкий спектральный состав, соответствующий спектру некогерентного излучения светодиодов. Оптическая коллимационная система позволяет формировать пучок излучения с расходимостью не хуже 1 мрад. Методика исследования спектральной селективности объемных голограмм, использующая этот режим генерации излучения, ранее была разработана и успешно апробирована коллективом авторов [3, 7]. С ее помощью была проведена и эта работа.

2ё • соб е-Л0 = АХ.

Эксперимент

Исследовались объемные голограммы-решетки, зарегистрированные по симметричной двухлучевой схеме на образцах голографического регистрирующего материала Диффен [8] толщиной порядка 1 мм с различными пространственными частотами: 640, 790 и 1100 мм-1.

Принципиальная схема установки показана на рис.3. При проведении измерений исследуемое излучение проходило через голограмму и попадало на входную щель мо-нохроматора, сигнал усиливался ФЭУ-100 (область спектральной чувствительности 200-800 нм) и регистрировался с помощью компьютера. Линейная дисперсия МДР-3 в красной области спектра обеспечивала разрешение 1,0 А. Регистрируемые спектрограммы подвергались дальнейшей компьютерной обработке.

1 2 5

Рис.3. Схема экспериментальной установки. 1-полупроводниковый лазерный модуль, 2 - образец с голограммой, 3 - монохроматор, 4 - ФЭУ, 5-компьютер, 10 - прошедшее излучение, - дифрагированное излучение

Анализ результатов

На рис. 4 приведены экспериментально полученные типичные зависимости спектрального распределения интенсивности прошедшего голограмму излучения, а также рассчитанный контур спектральной селективности.

Рис.4. Спектральное распределение интенсивности излучения. 1- прошедшее излучение, когда Авг вне рассматриваемой спектральной области (спектр источника), 2 - прошедшее излучение, когда Авг внутри рассматриваемой спектральной области, 3 - дифференциальный спектр, соответствующий разности спектров 1 и 2.

В таблице 1 приведены параметры голограмм, полученные с помощью различных методик.

Параметры объемных голограмм

Измеренные Рассчитанные

Образец № V, мм-1 А9, мрад АХизм, нм АХрасч, нм

1 640 1,50±0,05 4,5±0,4 4,7±0,2

2 640 1,60±0,05 5,3±0,4 4,9±0,3

3 790 0,90±0,05 3,4±0,4 2,8±0,3

4 1100 0,50±0,05 1,3±0,4 1,5±0,2

Таблица 1. Сравнение параметров объемных голограмм-решеток.

Как видно из приведенных данных, экспериментально измеренные значения спектральной селективности (ДХиЗМ) совпадают в пределах погрешностей измерений с величинами, рассчитанными по данным измерений угловой селективности (ДХрасч) [8, 9]. Следует обратить внимание на то, что пространственный спектр излучения полупроводникового лазера, сформированный его оптической системой, может вносить погрешности измерения, зависящие от пространственной частоты голограммы, корректно учесть которые на данный момент не представляется возможным. Для повышения точности результатов следует применять методику, основанную на использовании источника излучения с наиболее узким пространственным спектром.

Заключение

Проведены измерения спектральной селективности объемных пропускающих голограмм толщиной 1-2 мм с использованием в качестве источников излучения полупроводниковых лазеров в режиме генерации некогерентного широкополосного излучения. Получено совпадение экспериментальных результатов и результатов расчета по формулам теории связанных волн с использованием измерений угловой селективности исследуемых голограмм.

Анализ результатов проведенного исследования выявляет адекватность применения экспериментальных и расчетных методов для оценки спектральной селективности объемных голограмм данного типа.

Литература

1. Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals. Molding the Flow of Light. Princton University Press, Boston: Kluwer. 1995. P. 137.

2. Беспалов В.Г., Васильев В.Н. Информационные технологии, оптический компьютер и фотонные кристаллы. / Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб.: СПбГУ ИТМО. 2000. С. 88-109.

3. О.В.Андреева, С.В.Артемьев, Л.Н.Капорский, А.П. Кушнаренко. Использование полупроводниковых источников излучения при исследовании спектральной селективности объемных голограмм. // Оптический журнал (в печати).

4. Суханов В.И., Ащеулов Ю.В., Петников А.Е., Лашков Г.И. Трехмерная голограмма на реоксане как узкополосный спектральный селектор // Письма в ЖТФ.1984. Т.10. Вып.15. С. 925-928.

5. Андреева О.В., Беспалов В.Г., Васильев В.Н., Городецкий А.А., Кушнаренко А.П., Лукомский Г.В., Парамонов А.А. Исследование спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности. // Оптика и спектроскопия. 2004. Т.96. №2. С.190-196.

6. Kogelnik H. Coupled Wave Theory for Thick Hologram Gratings //The Bell System Technical Journal. 1969. V.48. №o9. P.2909-2947.

7. Андреева О.В., Кушнаренко А.П. Методика исследования спектральных свойств объемных голограмм и фотонно-кристаллических структур оптическим излучением широкополосного спектра. / В сб. Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Изд. СПбГУ ИТМО, 2004. С.229-236.

8. Андреева О.В., Бандюк О.В., Парамонов А.А. и др. Объемные пропускающие голограммы в полимерной среде с фенантренхиноном // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 12. С.27-33.

9. Андреева О. В. Предложения к терминологическому словарю по оптике. Голография. // Оптический журнал. 2002. Т. 69. №5.