CC BY
51
УДК 66.021.1
А. Г. Мухаметзянова, В. Н. Сосков, К. А. Алексеев, Н. В. Долгова
СОЗДАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ РАСЧЕТНОЙ ОБЛАСТИ И ГЕНЕРАЦИЯ СЕТКИ ДЛЯ CFD-МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ ПОТОКА В СТАТИЧЕСКИХ СМЕСИТЕЛЯХ KENICS KM. ЧАСТЬ 2
Ключевые слова: численное моделирование, гидродинамика, статические смесители.
Подробно рассмотрены этапы создания трехмерной расчетной области и генерация сеточной модели для CFD-моделирования гидродинамики потока в статических смесителях Kenics KM. Изложена последовательность действий при генерации сетки в препроцессоре GAMBIT. Дано описание метода сгущения сетки путем рассечения объема поверхностью и построения в каждом из получившихся связанных объёмов сеток с необходимой величиной интервала.
Keywords: numerical modeling, hydrodynamics, static mixers.
Considered in detail the steps of creating a three-dimensional computational domain and the generation of grid model for CFD-simulation flow in hydrodynamics static mixers Kenics KM. Workflow for grid generation in the preprocessor GAMBIT has been presented. The meshes compression method by volume dissection with the surface and the creation of meshes with the required interval in each of associated volumes has been descripted.
Введение
Для определения гидродинамических характеристик потока в вычислительном комплексе ANSYS Fluent решается система дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными, полученными на основе уравнений переноса и законов сохранения массы, импульса и энергии, которые вместе с условиями однозначности составляют исчерпывающее математическое описание процессов переноса. Такое описание дает возможность решать как прямую задачу, то есть поверочный расчет аппарата, так и обратную задачу проектного расчета. Поверочный расчет состоит в нахождении полей скоростей, температуры, концентраций и давлений при известных геометрических параметрах аппарата и его конструктивных особенностях, а при проектном расчете осуществляется вычисление оптимальных размеров аппарата согласно требуемым значениям физических величин на входе и выходе из него. При этом основной проблемой является математическая сложность решения этих задач. Можно утверждать, что при современном уровне развития методов интегрирования нелинейных систем уравнений, аналитическое решение практически важных прикладных задач невозможно.
Однако, практические нужды человека диктуют необходимость получить хотя бы приближенное решение рассматриваемых задач. Используя численные методы, можно получить распределение всех гидродинамических параметров во всей расчетной области и в каждой отдельно взятой ячейке.
Программный комплекс ANSYS Fluent использует метод конечных объемов для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Сущность метода конечных объемов заключается в следующем: область решения задачи разбивается на плотную систему подобластей (ячеек), в каждой из которых исходное распределение параметров заменяется некоторыми аппроксимирующими функциями. Тогда интегралы и производные искомых функций в базовой системе уравнений в соответствии с идеологией используемого метода приво-
дятся к дискретным соотношениям, а решение задачи -к решению системы алгебраических уравнений.
Следовательно, для замены данных уравнений на алгебраические уравнения необходимо задать точки, вблизи которых будет происходить эта замена. В CFD комплексах широко применяется принцип, когда эти точки получаются разбиением расчетной области сеткой конечных элементов. Такой же метод используется в вычислительном комплексе ANSYS Fluent. При разбиении расчетной области на конечные элементы точка, близи которой производится замена дифференциальных уравнений на алгебраические, находится в центре ячейки.
Генерации сетки является неотъемлемой частью любого инженерного расчета, в котором используются CFD-технологии. Качество сеточной модели напрямую влияет на точность, сходимость и скорость решения. Временные затраты на построение сетки являются ограничивающим фактором для всего процесса расчета. Составной частью вычислительного комплекса ANSYS Fluent является препроцессор GAMBIT, позволяющий генерировать разнообразные типы сеток: структурированную гексаэдальную сетку, автоматическую (неструктурированную) гексаэдаль-ную и тетраэдальную сетки. После построения сетки пользователь имеет возможность проверить ее качество по разнообразным параметрам (скошенность элементов, соотношение сторон).
Ранее были описаны действия препроцессора GAMBIT, поставляемого вместе с ANSYS Fluent, по созданию 3D геометрии расчетной области статических смесителей Kenics KM [1]. В настоящей работе будет построена сеточная модель статических смесителей Kenics KM в препроцессоре GAMBIT.
Генерация конечно-элементной сетки в созданной геометрии расчетной области статических смесителей Kenics KM В настоящей работе трехмерная конечно-элементная сетка в расчетной области статического смесителя Kenics KM строилась полуавтоматическим способом, что предполагает назначение размера ячейки, мест сгущения сетки или числа конечных
элементов. Основываясь на введенных параметрах, препроцессор GAMBIT строит сетку.
С помощью команды MESH - EDGE - MESH EDGES проводилось разбиение линий на конечные элементы. Размер шага был выбран 2 мм, затем количество точек на каждом ребре увеличено до четных значений. Шаг сетки должен быть соизмерим с толщиной винтового элемента Kenics KM, что позволит обеспечить более высокую точность последующих вычислений.
Остальные настройки оставлены по умолчанию.
Рис. 1 - 3D геометрия расчетной области статического смесителя Kenics KM
Далее необходимо провести разбиение объёма на конечные элементы. В препроцессоре Gambit возможно разбиение объема тремя разными типами ячеек: HEX — разбиение гексаэдрами, HEX/WADGE — гексаэдрами и призмами, TET/GIBRID — тетраэдрами, пирамидами или призмами. Для данной геометрии (рис. 1) был задан тип элементов Tet/Hybrid, тип сетки TGrid, поскольку геометрия модели достаточно сложна, а сетки этого типа считаются наиболее универсальными.
Известно [2,3], что при построении конечно-элементных сеток в области повышенных градиентов (скорости, давления, температуры) необходимо применять сетку повышенной плотности (густоты). Поэтому на участке от входа в смеситель до первого элемента Kenics KM целесообразно построить на этом участке сетку с более крупным шагом.
Существует два способа создания сетки со сгущением в конкретной области:
1. Сгущение конечно-элементной сетки с помощью задания размерной функции (Size function).
2. Рассечение объёма поверхностью и построение в каждом из получившихся связанных объёмов сеток с необходимой величиной интервала.
В настоящей работе применялся второй способ. Рассечение объёма расчетной области поверхностью осуществлялось с помощью операции Split Volume. Связывание полученных объемов осуществляется действием Connected.
Важным является то, что при генерации областей с различной плотностью сеток, начинать необходимо с построения более густой сетки, после чего на другом участке строить сетку с более крупным шагом. Такая последовательность действий обеспечит лучшее качество сетки. В настоящей работе на участке от первого винтового элемента до конца трубы была построена сетка с шагом 5 мм, а на
начальном участке— с шагом 10 мм (рис. 2). Общее количество ячеек построенной сетки 645262.
Программа GAMBIT имеет средства, позволяющие оценить качество по разнообразным параметрам (скошенность элементов, соотношение сторон) построенной конечно-элементной сетки. Для этого используется команда Examine Mash. Показатель качества худшего элемента сетки 0,774579 (он не должен превышать 0,85), активны 100% ячеек.
Рис. 2 - Сеточная модель статического смесителя Kenics KM
Задание граничных условий
В препроцессоре GAMBIT осуществляется предварительное указание линий и поверхностей расчетной области, к которым будут приложены граничные условия. Численные значения граничных условий задаются в программном комплексе ANSYS Fluent.
Границы модели задаются при помощи операции Operation-Zones-Specify boundary types. Поверхность, которая рассекает расчетную область на два объема с различной плотностью сетки, необходимо определить как INTERIOR. Поверхности на входе нужно присвоить тип VELOCITY INLET (скоростной вход), а поверхности на противоположном конце трубы — тип OUTFLOW (поток на выходе). Все остальные поверхности определяются как WALL (стенка).
Таким образом, в настоящей работе, представленной в двух частях, описаны действия препроцессора GAMBIT по созданию геометрии расчетной области и сеточной модели статических смесителей Kenics KM.
Литература
1 Мухаметзянова А.Г., Сосков, В.Н., Алексеев К.А., Долгова Н.В. Создание трехмерной расчетной области и генерация сетки для CFD-моделирования гидродинамики потока в статических смесителях Kenics KM. Часть 1.
2 Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. - М. «Мир»,1990.- 384с.
3 Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей в 2-х т. - М.: Мир, 1991. - 1056с.
© А. Г. Мухаметзянова - д-р техн. наук, профессор кафедры процессы и аппараты химической технологии КНИТУ, asia@kstu.ru; В. Н. Сосков - к.т.н., доцент той же кафедры, vldmrnik@yandex.ru; К. А. Алексеев - к.т.н., ассистент той же кафедры, konstantin_aleks@inbox.ru; Н. В. Долгова - магистр группы 226-М3.2 КНИТУ, nvdolgova-kstu@yandex.ru.
© A. G. Mukhametzyanova - doctor of technical science, Professor Department of Processes and devices of chemical technologies KNITU, asia@kstu.ru; V. N. Soskov - candidate of technical Sciences, associate Professor of KNRTU, vldmrnik@yandex.ru; K. A. Alekseev - candidate of technical Sciences, assistant Professor, konstantin_aleks@inbox.ru; N. V. Dolgova - master group 226-M3.2 KNITU, nvdolgova-kstu@yandex.ru.
