Создание разностной схемы для системы уравнений, описывающих работу пульсирующего детонационного двигателя с переменными сечениями летонационной камеры Текст научной статьи по специальности «Математика»

ЛИТЕРАТУРА

1. Клещев A.C. Артемьева И.Л. Математические модели онтологий предметных областей. 4.1. Существующие подходы к определению понятия «онтология»//НТИ. Сер.2,- 2001.- №2.-с.20-27.

2. Клещев A.C. Артемьева И.Л. Математические модели онтологий предметных областей. 4.2 Компоненты модели//НТИ. Сер.2,- 2001,- №3.-с. 19-29.

3. Девятисильный A.C., Крыжко И.Б., Численное исследование задачи выставки инерциальной навигационной системы, ИАПУ ДВО РАН, 1998.

Зорин C.B.

СОЗДАНИЕ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ РАБОТУ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ДЕТОНАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ

СЕЧЕНИЯМИ I ET ОН А Ц И ( ) H11 ОЙ КАМЕРЫ

Решение многих задач газовой динамики представляет практический интерес для различных областей науки и техники. Однако уравнения газодинамики далее в простом одномерном нестационарном случае весьма сложны, и сложность эта заключена, прежде всего, в их нелинейности. Поэтому, несмотря на то, что аналитические методы решения задач газовой динамики достаточно давно и весьма интенсивно развиваются, существует ограниченное число проблем, решение которых удалось построить в явном виде.

В данной работе рассматривается пульсирующий детонационный двигатель (ПДД). Называется он так потому, что потому что процессы горения топлива и последующего истечения продуктов сгорания в нем не непрерывные, а имеют циклический характер. Тяга ПДД, определяемая истекающими продуктами сгорания топлива их количеством и скоростью, также изменяется циклически во время работы, причем ее среднее значение много меньше максимального.

Необходимо смоделировать ПДД, используя теорию газовой динамики и метод решения задач газовой динамики с помощью разностных схем. После этого необходимо получить численные значения тяговых характеристик ПДД при использовании детонационной камеры с сужающимся сечением (См. рис.).

Рис. Вид детонационной камеры с различной формой детонационной камеры исполь-

(1)

, где т = ро, р - плотность, и - скорость, к(х) - площадь поперечного сечения детонационной камеры, зависящая от х.

Для системы уравнений (1) была составлена разностная схема, следующего вида:

Д ля расчета тяговых характеристик ПДД зуется система уравнений (1):

ÔU dF^j)

• +

dt дх

+ H\U =0

U ■

рк тк ек

,F =

тк

( 2 m

I Р

+ р

(е + р)

тк Р

Н =

Р

дк дх

Разностная схема (2) позволяет моделировать тяговые характеристики для детонационных камер различных форм, задаваемых уравнением к{х) и найти оптимальную форму.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бахвалов Н.С. Численные методы. Издательство «Наука». Москва, 1995г.

2. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. Москва, 1980.

Лысых A.B.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СРЕДЕ

В природе и человеческой практике экстремально большие мощности энерговыделения достигаются в различного рода импульсных процессах, из которых многие протекают в форме взрыва. Взрывом называется быстрое, термодинамически необратимое изменение состояния вещества, сопровождающееся нарушением механического равновесия с внешней средой, быстрым расширением (разлетом) вещества или резким повышением давления с возбуждением ударных или упругих волн в окружающей среде.

Возможность совершать с помощью взрыва большую механическую работу определила их разнообразное применение. Взрыв часто оказывается незаменим как простой источник большой импульсной мощности.

Наиболее быстрой формой протекания взрыва является детонация. Детонация есть гидродинамический волновой процесс распространения по веществу зоны экзотермической (т.е. с выделением тепла) реакции со сверхзвуковой скоростью. Зона основного энерговыделения и перестройки состояния вещества называется фронтом волны. Фронт волны вместе с примыкающей областью течения продуктов взрыва образует детонационную волну. Детонационная волна характеризуется высокими давлениями.

В детонационной волне, распространяющейся с минимальной скоростью, зона химической реакции перемещается относительно продуктов реакции со скоростью звука (но со сверхзвуковой скоростью относительно исходного вещества). Такая детонация, отвечающая указанным условиям, называется процессом Чепмена — Жуге.

Распространение детонационных волн является достаточно изученной областью, однако распространение детонационных волн в электрическом и магнитном полях остается на данный момент мало изученным направлением.

В данной работе рассматривается влияние электромагнитного поля на распространение плоской детонационной волны, которая распространяется между двумя бесконечными пластинами в скрещенном электрическом и магнитном полях. Наличие электромагнитного поля существенно меняет закон её распространения. В зависимости от величин приложенного магнитного и электрического полей возможны различные случаи поведения волны.

В проделанной работе для тех значений определяющих параметром, при которых возможно существование детонационной волны, получены аналитические выражения для распределения скорости, давления и плотности за волной. Оказалось, что имеется течение, примыкающее к детонационной волне, для которого получено аналитические выражения для распределения скорости, давления и плотности и найдены его предельные распределения параметров, соответственно, скорости, давления и плотности.

Найденное решение в данной работе поможет облегчить нахождения аналитических выражений для распределения скорости, давления и плотности за детонационной волной в зависимости от конкретного значения определяющего параметра, при условии, что этот параметр будет лежать в области существования решения, (т. е. теперь не нужно будет проделывать подобные выкладки для нахождения аналитических выражений скорости, давления и плотности для конкретного значения определяющего параметра, а достаточно этот параметр подставить в найденное решение) или опреде-