CC BY
0
УДК 621.315.2
https://doi.org/10.24412/0131-4270-2024-1-2-82-88
СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА ИНТЕГРАЛЬНОГО УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА НА РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКАХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЛОЩАДОК
CREATION OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CALCULATING THE INTEGRAL ELECTRICAL RESISTIVITY OF SOIL AT VARIOUS SITES OF INDUSTRIAL SITES
Яворская Е.Е., Исупова Е.В., Агиней Р.В.
Ухтинский государственный технический университет, 169300, г. Ухта, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5423-1299, E-mail: eyavorskaya@ugtu.net ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2458-806X, E-mail: eisupova@ugtu.net ORCID: https://orcid.org/0009-0008-6007-7348, E-mail: rector@ugtu.net
Резюме: В работе рассмотрены существующие модели расчета интегральных физических показателей гетерогенной среды, содержащей сферические включения, оказывающие влияние на распределение напряженности электрического поля. Это формулы Максвелла, Бруггемана, Лихтенеккера, Релея, Бетхе-ра, Лорентца-Лоренца и другие, применяемые отдельно в каждом конкретном случае в зависимости от вида гетерогенной среды (например, при наличии сферических, цилиндрических включений или многослойных сред), а также в зависимости от расстояния включений друг от друга и соотношения проводимости среды. Для определения показателей проводимости и электрического сопротивления грунта как статистической смеси могут быть использованы формулы для двухкомпонентных или многокомпонентных сред, например формула К. Лихтенекке-ра, которая работает для обратных удельному электрическому сопротивлению величин. Для оценки интегральной величины удельного электрического сопротивления неоднородного грунта, учитываемого при расчете электрохимзащиты трубопроводов площадочных сооружений в условиях экранирования катодного тока, экспериментально была получена математическая модель с определенным диапазоном практически значимых параметров и соотношений объемной концентрации.
Ключевые слова: электрохимическая защита, промышленные площадки, экранирование токов катодной защиты, удельное электрическое сопротивление неоднородного грунта, соотношение объемной концентрации, моделирование неоднородности грунтовых условий.
Для цитирования: Яворская Е.Е., Исупова Е.В., Агиней Р.В. Создание математической модели для расчета интегрального удельного электрического сопротивления грунта на различных участках промышленных площадок // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2024. № 1-2. С. 82-88.
D0I:10.24412/0131-4270-2024-1-2-82-88
Yavorskaya Elena E., Isupova Ekaterina V., Aginey Ruslan V.
Ukhta State Technical University, 169300, Ukhta, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5423-1299, E-mail: eyavorskaya@ugtu.net ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2458-806X, E-mail: eisupova@ugtu.net ORCID: https://orcid.org/0009-0008-6007-7348, E-mail: rector@ugtu.net
Abstract: The paper considers existing models for calculating integral physical parameters of a heterogeneous medium containing spherical inclusions that affect the distribution of electric field strength. These are the formulas of Maxwell, Bruggeman, Lichtenecker, Rayleigh, Betcher, Lorentz-Lorentz and others, applied separately in each specific case depending on the type of heterogeneous medium (for example, in the presence of spherical, cylindrical inclusions or multilayer media), as well as depending on the distance of inclusions from each other and the ratio of medium conductivity. To determine the conductivity and electrical resistance of the soil as a statistical mixture, formulas for two-component or multicomponent media can be used, for example, the K. Lichtenecker formula, which works for inverse electrical resistivity values. To estimate the integral value of the electrical resistivity of an inhomogeneous soil, taken into account when calculating the electrochemical protection of pipelines of site structures under conditions of cathodic current shielding, a mathematical model with a certain range of practically significant parameters and volume concentration ratios was experimentally obtained.
Keywords: electrochemical protection, industrial sites, shielding of cathodic protection currents, electrical resistivity of heterogeneous soil, volume concentration ratio, modeling of heterogeneity of soil conditions.
For citation: Yavorskaya E.E., Isupova E.V., Aginey R.V. CREATION OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CALCULATING THE INTEGRAL ELECTRICAL RESISTIVITY OF SOIL AT VARIOUS SITES OF INDUSTRIAL SITES. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2024, no. 1, pp. 82-88.
DOI:10.24412/0131-4270-2024-1-2-82-88
Удельное электрическое сопротивление грунта определяют для оценки степени его агрессивности, выбора мест заложения анодных заземлителей для катодной защиты от коррозии подземных нефтегазопроводов, а также для расчета параметров и количества анодных и защитных заземлений при проектировании объектов транспорта нефти и газа.
Для определения грунтовых условий, обеспечивающих эффективную работу средств противокоррозионной защиты трубопроводов, изначально выполняют измерения
удельного электрического сопротивления грунта по симметричной четырехэлектродной схеме (рис. 1) измерителем сопротивления ИС-10.
Причем такой метод не лишен недостатков, поскольку на результат измерения влияет ряд факторов: состав грунта, время года, температура, расстояние между электродами, глубина расположения электродов.
Современные методики проектирования средств электрохимической защиты (ЭХЗ) трубопроводов промышленных
Рис. 1. Четырехэлектродная схема проведения измерения удельного электрического сопротивления грунта
Рис. 2. Схема экспериментального стенда: 1 - чернозем с обработкой; 2 - суглинок с обработкой; 3 - глина без обработки; 4 - супесь с обработкой; 5 - супесь без обработки; 6 - чернозем без обработки; 7 - торф без обработки; 8 - торф с обработкой; 9 - супесь с обработкой; 10 - суглинок без обработки
Таблица 1
Результаты измерений значений УЭС грунта для площадочных сооружений
Номер участка Категория грунта Удельное электрическое сопротивление, Ом-м
1 Чернозем (увлажненный 3% раствором №С1) 32
2 Суглинок (увлажненный 1% раствором №С1) 45
3 Глина 48
4 Супесь (увлажненная 5% раствором №С1) 112
5 Супесь 155
6 Чернозем 46
7 Торф 25
8 Торф (увлажненный 3% раствором №С1) 30
9 Супесь (увлажненная 3% раствором №С1) 133
10 Суглинок 56
11 Весь грунт между электродами А и В 89
площадок подразумевают использование в качестве исходных данных для расчета сопротивления растеканию трубопровода усредненное значение удельного электрического сопротивления грунта, что ведет к искаженному представлению об эффективности противокоррозионной защиты трубопроводов на промышленных площадках.
Такой подход оценки свойств грунта является упрощенным и не отражает реальной картины распределения свойств грунтов, а также не позволяет оценить влияние неоднородности их параметров при проектировании и эксплуатации средств противокоррозионной защиты трубопроводов и смежных систем [1].
Различают модели расчета интегрального показателя объема гетерогенной среды, содержащей сферические включения, оказывающие влияние на распределение напряженности электрического поля. Установлено, что для определения показателей проводимости и электрического сопротивления грунта как статистической смеси могут быть использованы формулы для двухкомпонентных или многокомпонентных сред, например формула К. Лихтенеккера, В.И. Оделевского, Д. Максвелла, Д. Бруггемана, Л. Бетхера, Х. Лоренца - Л. Лоренца [2-3].
Для проведения измерений значений удельных электрических сопротивлений разнородных грунтов был разработан стенд, схема которого представлена на рис. 2. Стенд представляет собой емкость (2,5х0,6х0,6 м), поделенную на 10 равных участков, заполненных различными видами наиболее характерных типов грунтов на подземных трубопроводах промышленных площадок НПС «Ухта-1», НПС «Микунь» и НПС «Урдома». В качестве грунтов использовались: супесь, глина, чернозем, торф, суглинок без обработки и супесь, торф, чернозем, суглинок, увлажненные 1-5% раствором NaCl. Измерения удельного электрического сопротивления грунтов в емкости выполнялись по четырехэлектродной схеме с помощью измерителя сопротивления ИС-10 в комплекте со стальными стержнями (4 шт. L = 150 мм), кабелей и зажимов типа «крокодил».
Участок грунта между электродами А и В, поделеный на 10 участков, по которым получены следующие значения удельных электрических сопротивлений (УЭС) представлен в табл. 1.
Расчет средней величины УЭС по СТО Газпром 9.2-0032009 «Защита от коррозии. Проектирование электрохимической защиты подземных сооружений» показал, что р = 68,2 Ом-м, это свидетельствует о том, что среднее значение не превышает измеренного значения УЭС грунтов всех 10 участков одновременно - 89 Ом-м, однако измеренное значение характеризует, что ошибка достигает примерно 30% и выше. Очевидно, что при расчете средней величины значения участков с большими значениями нивелируются и их роль в увеличении средней величины мала, на практике могут быть нарушены условия протекания тока.
Среднее значение удельного электросопротивления для указанного примера определялось по формуле К. Лих-тенеккера:
8с =82(81/ , (1)
где е1 и е2 - показатели проводимости I и II компонента среды, Ом/м; v - объемная концентрация первой среды во второй (основная), отн. ед.
1-2 • 2024
83
Следует отметить, что формула К. Лихтенеккера предназначена для расчета обратных УЭС величин, то есть для удельной электрической проводимости (УЭП): е* = 0,0075(0,0248/0,0075)0,3 = 0,01074 Ом/м или р = 93,11 Ом-м.
Полученное значение на 37% больше величины, полученной простым расчетом среднего значения и менее чем на 5% отличается от данных измерения, что является удовлетворительным для практики результатом.
Зависимость интегральной проводимости от объемной концентрации среды, полученная по формуле К. Лихтенеккера, может характеризоваться аналитически, в качестве примера на рис. 3 представлен частный случай зависимости ес = ^ для V е (0,05; 0,35).
На основании этого построили семейство трехмерных графиков зависимости интегрального удельного электрического сопротивления первой (примесь) среды (100+700) Ом-м от объемной концентрации до 0,4 при УЭС второй (основная) среды (40+200) Ом-м.
|Рис. 3. График зависимости интегрального показателя
проводимости среды от объемной концентрации для формулы К. Лихтенеккера
Зависимость интегрального показателя проводимости 2 (основная) среды от объемной концентрации
л о
» -
- н
3 у
<и —
1 I
3 §
У •-24.191Х Я! = 0.9 + 24.54 364
О 0.05 0.1 0.15 0.2 0,25 0.3 0.35 0.4 Объемная концентрация дисперсионной среды. V
Рис. 4. График зависимости интегрального УЭС первой (примесь) среды (100+700) Омм от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 40 Омм
Рис. 5. График зависимости интегрального УЭС первой (примесь) среды (100+700) Омм от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 80 Омм
Объемная концентрация дисперсионной среды, V
0-20 20-40 40-60 П60-80 Ш0-100 Ш00-120 120-140
Зависимость интегрального УЭС грунта от объемной концентрации при УЭС (100+700) Ом-м
Объемная концентрация дисперсионной среды, V
0-20 20-40 С 40-60 □ 60-80 □ 80-100 □ 100-120 120-140 140-160 □ 160-180 □ 180-200
Рис. 6. График зависимости УЭС первой (примесь) среды (100+700) Омм от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 120 Омм
Зависимость интегрального УЭС грунта от объемной концентрации при УЭС (100+700) Ом-м
700 Ом-м 500 Ом-м 300 Ом-м 200 Ом-м
Объемная концентрация дисперсионной среды, V
Ё
^
&
О
о
Рис. 7. График зависимости интегрального УЭС первой (примесь) среды (100+700) Омм от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 160 Омм
Зависимость интегрального УЭС грунта от объемной концентрации при УЭС (100^700) Ом-м
320 280 240 200 160 120 80 40 0
т-700 Ом-м I 500 Ом-м < 300 Ом-м | 200 Ом-м I С
100 Ом-м С
Объемная концентрация дисперсионной среды, V
□ 0-40 40-80 80-120 □ 120-160 □ 160-200 □ 200-240 240-280 □ 280-320
□ 0-20
□ 20-40
□ 40-60
60-80
□ 80-100
□ 100-120
Рис. 8. График зависимости интегрального УЭС первой (примесь) среды (100+700) Ом-м от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 200 Ом-м
Зависимость интегрального УЭС грунта от объемной концентрации при УЭС (100+700) Ом-м
700 Ом-м 500 Ом-м 300 Ом-м 200 Ом-м 100 Ом-м
Объемная концентрация дисперсионной среды, V □ 0-50 □ 50-100 □ 100-150 □ 150-200 □ 200-250 □ 250-300 □ 300-350
Рис. 9. Зависимость параметра N от отношения УЭС первой (примесь) среды (100+700) Ом-м от УЭС второй (основная) среды (40+200) Ом-м при объемной концентрации до 0,4
Зависимость параметра N от отношения УЭС первой (примесь) среды (100^700) Ом-м от УЭС второй (основная) среды (40^200) Ом-м при объемной концентрации до 0,4
! I
у = 0,1485? с + 0,7351
Я2 = 0 9664
у = 0 9058х - 0383
Я2 = 0,974 14
8 1 01 2 1
•
Отношение сопротивления Дприм/Я^
I
Таблица 2
Результаты поиска экспоненциальных уравнений регрессии
УЭС основной УЭС примесной среды, Я , Ом-м
среды, Яосн, Ом-м 100 200 300 500 700
40 у _ 40е0,92х у = 40е1,61х у = 40е2,02х у = 40е2,53х у = 40е2,86х
80 у _ 80е0,22х у = 80е0,92х у = 80е1,32х у = 80е1,83х у = 80е2,17х
120 у _ 120,05е-0,18х у _ 120,05е0,5х у _ 120,05е0,92х у _ 120,05е1,43х у _ 120,05е1,7бх
160 у = 160е-0 47х у = 160е0,22х у = 160е0,63х у = 160е114х у _ 160е148х
200 у = 200е-0,69х у = 200е2Е-14х у = 200е0,41х у = 200е0,92х у _ 200е1,25х
График для различных значений УЭС первой (примесь) среды (100+700) Ом-м от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 40 Ом-м показан на рис. 4.
График для различных значений УЭС первой (примесь) среды (100+700) Ом-м от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 80 Ом-м показан на рис. 5.
График для различных значений УЭС первой (примесь) среды (100+700) от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 120 Ом-м показан на рис. 6.
График для различных значений УЭС первой (примесь) среды (100+700) от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 160 Ом-м показан на рис. 7.
График для различных значений УЭС первой (примесь) среды (100+700) от объемной концентрации при УЭС второй (основная) среды 200 Ом-м показан на рис. 8.
Для выбранного диапазона практически значимых данных УЭС основной среды носн е (40+200) Ом-м и примесной в'прим е (100+700) Ом-м и объемной концентрации от 0 до 0,4 выполнялся поиск уравнений, описывающих зависимости между указанными параметрами. Результаты поиска уравнений представлены в табл. 2.
Уравнения характеризуются общим видом уравнения для расчета интегрального сопротивления: винт = вОсн
Было отмечено, что параметр n зависит от отношения
с°пр°тивления сред Вприм/Носн (отн.ед^ где Вприм - УЭС примесной среды, Ом-м; восн - УЭС основной среды, Ом-м.
Для установления зависимости между n и отношением сопротивления сред вприм^^осн (отн.ед.) был построен график (рис. 9).
Зависимости n от отношения можно аппроксимировать кусочно-линейной функцией для разных отношений сопротивления сред Вприм1Носн-
Яинт Яосне
0 9 Яприм
■1,04 IV
при
Я,
прим
по,
яи
: я е
осн
0,15-
'прим
+0,7 IV
при
я,
прим е
Яо
[1,0; 2,0);
[ 2,0;1 2,0].
Таким образом, полученная система уравнений является математической моделью, позволяющей рассчитывать интегральное сопротивление среды при различных вариациях исходных данных, но только для указанных диапазонов основной среды Яосн е (40+200) Ом-м и примесной среды Вприм е (100+700) Ом-м и V до 0,4.
Верификация математической модели
Произвели верификацию математической модели, сравнив получаемые при ее помощи значения интегрального сопротивления среды по отношению к базовой формуле К. Лихтенеккера.
0.5
0
Я
1-2
• 2 0 2 4
85
>5
О Е
К и Ё
о ® О X
Е £ О)
» Е % н § (б Я Е
ее Е ш ^ (б ш а О Е Е К о
Е
Таблица 3
Примеры расчетов для заданных параметров
"прим = 100
4*=40
/е(0,05;0,4)
"прим = 200
4*=40
/е (0,05;0,4)
"прим = 500 "оси = 40 /е
"прим = 200 = 80
оси " /е
"прим = 300
¿оси = 80 /е (0,05;0,4)
41,87 43,83 45,89 48,04 50,29 52,65 55,12 57,70
85,47 91,30 97,54 104,21 111,33 118,93 127,06 135,74
42.21 44,54 46,99 49,59 52,33
55.22 58,27 61,49
85,21
90,77
96,68
102,98
109,69
116,84
124,45
132,56
"прим = 500 "оси = 80
/е (0,05;0,4)
87,68 96,09 105,31 115,42 126,49 138,63 151,93 166,51
10
"прим = 100 "оси = 120
/е (0,05;0,4)
122,79 125,65 128,57 131,56 134,62 137,76 140,96 144,24
12
"прим = 300 "оси = 120
/е (0,05;0,4)
125,63 131,51 137,68 144,13 150,89 157,97 165,37 173,12
0,30 0,59 0,88 1,18 1,47 1,76 2,05 2,34
14
"прим = 700 "оси = 120
/е (0,05;0,4)
131,06 143,14 156,34 170,75 186,49 203,68 222,46 242,97
86,83 94,23 102,27 111,00 120,47 130,75 141,90 154,01
123,10 126,29 129,56 132,91 136,35 139,87 143,49 147,20
126,63 133,62 141,00 148,78 157,00 165,67 174,82 184,47
129,83
140.47 151,98 164,43 177,90
192.48 208,25 225,31
0,97 1,93 2,88 3,83 4,76 5,68 6,60 7,51
43,35 43,01 0,79 9 "прим = 700 89,16 88,47 0,78
46,98 46,24 1,58 "оси = 80 99,38 97,83 1,55
50,92 49,72 2,36 /е (0,05;0,4) 110,76 108,19 2,32
55,19 53,46 3,14 123,45 119,64 3,08
59,81 57,48 3,91 137,59 132,31 3,84
64,83 61,79 4,67 153,35 146,32 4,59
70,26 66,45 5,43 170,92 161,81 5,33
76,15 71,44 6,18 190,50 178,94 6,07
0,25 0,51 0,76 1,01 1,26 1,51 1,76 2,01
45,38 45,50 -0,25 11 "прим = 200 "оси = 120 123,10 122,79 0,25
51,49 51,75 -0,49 126,29 125,65 0,51
58,42 58,86 -0,74 /е (0,05;0,4) 129,56 128,57 0,76
66,29 66,95 -0,99 132,91 131,56 1,01
75,21 76,14 -1,24 136,35 134,62 1,26
85,34 86,61 -1,49 139,87 137,76 1,51
96,82 98,51 -1,74 143,49 140,96 1,76
109,86 112,04 -1,99 147,20 144,24 2,01
-0,80 -1,60 -2,41 -3,23 -4,05 -4,88 -5,71 -6,55
83,75 84,42 -0,80 13 "прим = 500 "оси = 120 128,88 128,22 0,51
87,68 89,08 -1,60 138,41 137,00 1,02
91,79 94,00 -2,41 /е (0,05;0,4) 148,64 146,39 1,52
96,09 99,19 -3,23 159,64 156,41 2,02
100,59 104,67 -4,05 171,45 167,12 2,52
105,31 110,45 -4,88 184,13 178,57 3,02
110,25 116,54 -5,71 197,75 190,80 3,51
115,42 122,98 -6,55 212,37 203,87 4,00
0,94 1,87 2,79 3,70 4,61 5,50 6,39 7,27
8
2
4
6
7
>5
О Е
К и Ё
о ® О X
Е £ О)
» Е % н § (б Я Е
ее Е ш ^ (б ш а о Е Е К о
Е
>5
О Е
К а Ё
о ® о X
Е ^ О)
» Е % н § (б Я Е
ее Е ш ^ (б Ш а о Е Е К ^ О
Е
15
16
V« = 100
*осн = 160
/е (0,05;0,4)
V« = 200
*осн = 160
\/е (0,05;0,4)
156,28 152,65 149,11 145,65 142,26 138,96 135,73 132,58
156,23 152,54 148,94 145,43 142,00 138,65 135,38 132,18
0,04 0,07 0,11 0,15 0,19 0,22 0,26 0,30
22
V« = 300
*осн = 200
/е (0,05;0,4)
204,10 208,28 212,54 216,89 221,34 225,87 230,50 235,22
203,12 206,30 209,52 212,79 216,12 219,49 222,92 226,40
0,48 0,95 1,42 1,89 2,36 2,82 3,29 3,75
161,80 160,68 0,69 23 V« = 500 *ос„ = 200 209,38 211,04 -0,80
163,61 161,37 1,37 219,19 222,70 -1,60
165,45 162,05 2,05 /е (0,05;0,4) 229,47 235,00 -2,41
167,30 162,74 2,73 240,22 247,97 -3,23
169,18 163,44 3,39 251,49 261,67 -4,05
171,08 164,13 4,06 263,28 276,11 -4,88
173,00 164,83 4,72 275,62 291,36 -5,71
174,94 165,53 5,38 288,54 307,45 -6,55
17 V« = 300 *ос„ = 160 165,11 165,26 -0,09
170,38 170,70 -0,19
/е (0,05;0,4) 175,82 176,32 -0,28
181,43 182,12 -0,38
187,23 188,11 -0,47
193,21 194,30 -0,57
199,37 200,70 -0,66
205,74 207,30 -0,76
18 V« = 500 *ос„ = 160 169,38 169,63 -0,15
179,31 179,84 -0,29
/е (0,05;0,4) 189,82 190,66 -0,44
200,95 202,13 -0,59
212,73 214,30 -0,74
225,20 227,19 -0,88
238,41 240,86 -1,03
252,38 255,36 -1,18
19 V« = 700 *ос„ = 160 172,25 171,23 0,60
185,45 183,24 1,19
/е (0,05;0,4) 199,65 196,10 1,78
214,94 209,86 2,36
231,40 224,58 2,95
249,12 240,34 3,53
268,20 257,20 4,10
288,74 275,25 4,67
20 V« = 100 Поен = 200 193,19 194,19 -0,52
186,61 188,54 -1,04
/е 180,25 183,06 -1,56
174,11 177,74 -2,08
168,18 172,57 -2,61
162,45 167,56 -3,14
156,92 162,69 -3,68
151,57 157,96 -4,21
21 V« = 200 Поен = 200 200 198,60 0,70
200 197,22 1,39
/е (0,05;0,4) 200 195,84 2,08
200 194,48 2,76
200 193,12 3,44
200 191,77 4,11
200 190,44 4,78
200 189,11 5,45
24
V« = 700
*осн = 200
/е (0,05;0,4)
212,93 226,69 241,35 256,95 273,56 291,24 310,07 330,11
212,63 226,06 240,34 255,52 271,66 288,82 307,07 326,46
0,14 0,28 0,42 0,55 0,69 0,83 0,97 1,10
Исходные данные:
- примесная среда, Яприм, Ом-м - 100, 200, 300, 500, 700;
- основная среда, Яосн, Ом-м - 40, 80, 120, 160, 200;
- объемная концентрация второй среды в первой (основной), V, (отн. ед.) - 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,35; 0,4 (табл. 3).
По результатам верификации получено, что отклонение между данными математической модели и базовой формулы К. Лихтенеккера составляет не более 7%. Для уравнения
Я,„
Rосн• е
0,15_2рим
+0,7 V
Я,
при
прим
Яо
[2,0; 12,0 ] состав-
ляет не более 7% и для уравнения Яинт = Яосне
0,9-
-1,04 V
Я
при
прим
Яо
[1,0;2,0) составляет не более 5%.
Полученные данные свидетельствуют о соответствии требованиям практических задач при проектировании объектов с неоднородным по сопротивлению грунтом и доказывают адекватность модели в принятых диапазонах значений исходных данных.
Выводы
1. Выполнен анализ существующих моделей расчета интегральных физических показателей гетерогенной
среды, содержащей сферические включения. Предложено использовать формулу К. Лихтенеккера, которая работает для обратных УЭС величин, то есть для удельной электрической проводимости двухкомпонентных или многокомпонентных сред.
2. Спланирован и проведен эксперимент по фактическому определению УЭС гетерогенной среды, который показал, что наблюдается ошибка около 30% между расчетным значением средней величины УЭС и фактически измеренным сопротивлением всего объема грунта. Отклонения между измеренными значениями, полученными по формуле К. Лихтенеккера, на 37% больше величины, полученной простым расчетом среднего значения и менее чем на 5% отличается от данных измерения, что является удовлетворительным для практики результатом. На основании этого сделан вывод, что формула К. Лихтенеккера применима для расчета УЭС в условиях неоднородности грунта.
3. Построены графики зависимости интегрального удельного электрического сопротивления первой (примесной) среды от объемной концентрации до 0,4 при УЭС второй (основной) среды, полученные при помощи формулы К. Лихтенеккера, которые были аппроксимированы общей зависимостью вида уравнения для расчета интегрального
сопротивления Яинт = Яосн-еы^, где Яосн - УЭС основной среды, N - параметр зависящий от отношения сопротивления сред Яприм/Яосн (ОТЫ.ед.).
4. Методом кусочно-линейной аппроксимации получена математическая модель, которая работает при удовлетворении следующих критериев: основная среда Яосн е (40^200) Ом-м, примесная среда Яприм е (100^700) Ом-м и объемная концентрация второй среды в первой (основной) V е (0,05;0,4) отн. ед.:
0,9 прим -1,04 V
RnCH
R,
ЯИнт = RnoHà" Rnc J при е [1,0; 2,0);
Rn
R'инт RnCH е
0,15+0,7 V
R
при е[2,0;1 2,0].
RnCH
5. Проведена верификация разработанной математической модели по отношению к базовой формуле К. Лихтенеккера и установлено, что для первого уравнения при Яприм/Яосн е [1,0; 2,0) ошибка составляет не более 5% и для второго уравнения при Яприм/Яосн е [2,0; 12] ошибка составляет не более 7%, что доказывает адекватность модели в принятых диапазонах значений исходных данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СТО Газпром 9.2-003-2009. Защита от коррозии. Проектирование электрохимической защиты подземных сооружений
2. Эдвабник В.Г. К теории обобщенной проводимости смесей. URL: https://science-education.ru/ru/article/ view?id=19855 (дата обращения: 12.03.2024).
3. Кучерявая И.Н. Подходы к моделированию электрического поля в полиэтиленовой изоляции с микровключениями // Прац 1нституту електродинамки Нацiональноi академм наук Украши. 2016. № 44. С. 115-122.
4. ГОСТ 9.602-2016. Единая система защиты от коррозии и старения. Сооружения подземные. Общие требования к защите от коррозии.
REFERENCES
1. STO Gazprom 9.2-003-2009. Zashchita ot korrozii. Proyektirovaniye elektrokhimicheskoy zashchity podzemnykh sooruzheniy [STO Gazprom 9.2-003-2009. Corrosion protection. Design of electrochemical protection of underground structures].
2. Edvabnik V.G. K teorii obobshchennoy provodimosti smesey (Toward the theory of generalized conductivity of mixtures) Available at: https://science-education.ru/ru/article/view?id=19855 (accessed 12 March 2024).
3. Kucheryavaya I.N. Approaches to modeling the electric field in polyethylene insulation with microinclusions. Pratsi Institutu yelektrodinamiki Natsional'noi akademii nauk Ukraini, 2016, no. 44, pp. 115-122 (In Russian).
4. GOST 9.602-2016. Yedinaya sistema zashchity ot korrozii i stareniya. Sooruzheniya podzemnyye. Obshchiye trebovaniya kzashchite ot korrozii [State Standard 9.602-2016. Unified system of corrosion and ageing protection. Underground constructions. General requirements for corrosion protection].
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Яворская Елена Евгеньевна, ст. препод. кафедры проектирования и эксплуатации магистральных газонефтепроводов, Ухтинский государственный технический университет. Исупова Екатерина Владимировна, к.т.н., доцент кафедры проектирования и эксплуатации магистральных газонефтепроводов, Ухтинский государственный технический университет, доцент. Агиней Руслан Викторович, д.т.н., проф. кафедры проектирования и эксплуатации магистральных газонефтепроводов, Ухтинский государственный технический университет.
Elena E. Yavorskaya, Senior Lecturer of the Department of Design and Operation of Trunk Gas and Oil Pipelines, Ukhta State Technical University. Ekaterina V. Isupova, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of the Department of Design and Operation of Trunk Gas and Oil Pipelines, Ukhta State Technical University.
Ruslan V. Aginey, Dr. Sci. (Tech.), Prof. of the Department of Design and Operation of Trunk Gas and Oil Pipelines, Ukhta State Technical University.
