Создание математической модели для изучения процессов очистки в биологических прудах Текст научной статьи по специальности «Экологические биотехнологии»

УДК 628.543

СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ОЧИСТКИ В БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРУДАХ

© И. Ю. Фролов*, А. А. Денисов

Всероссийский научно-исследовательский и технологический институт биологической промышленности Россия, 141142 Щелковский район, п/о Кашинцево, п. Биокомбината, ВНИТИБП.

Тел./факс: +7 (495) 526 43 74.

E-mail: ilyaf@mail. ru

В настоящее время существует необходимость комплексного обследования процессов изъятия загрязнителей из биологических прудов, поскольку последние все больше применяются при проектировании и строительстве систем очистки городских стоков. При оценке воздействия загрязнений на окружающую среду регионов важную роль в прогнозировании уровня ее загрязненности играют математические модели. В данной работе проведено исследование различных математических моделей, описывающих загрязнители воды.

Ключевые слова: биологические пруды, очистка сточных вод, загрязнитель, математическая модель.

Биологические пруды могут успешно сочетаться с индустриальными способами очистки сточных вод в качестве промежуточного звена между очистными сооружениями и водоемами, принимающими стоки. Доочистка сточных вод в биологических прудах в зависимости от местных условий может преследовать разные цели и получать разные конкретные решения [1-4].

В биологических прудах наиболее согласованно участвуют в разрушении (минерализации) органических веществ сапрофитные бактерии и одноклеточные водоросли. В прудах создается биологическая среда для совместного развития этих простейших микроорганизмов в результате взаимообменного использования продуктов их жизнедеятельности.

Роль бактерий в минерализации органических веществ известна. Однако в природе интенсивность разрушения часто тормозится накоплением в среде вредных для бактерий продуктов их жизнедеятельности. Эти продукты метаболизма либо смещают активную реакцию среды, либо изменяют другие ее свойства в направлении угнетения жизнедеятельности бактерий, в результате чего наступает самоторможение биологического процесса.

При совместном размножении бактерий и одноклеточных водорослей, которое имеет место в биологических прудах, создаются выгодные условия, при которых их жизнедеятельность взаимно интенсифицируется. Бактерии используют кислород, выделяемый в процессе фотосинтеза водорослями, а последние, в свою очередь, получают от бактерий CO2 и другие продукты минерализации органического вещества. В результате этого идет интенсивное разрушение органического вещества бактериями и быстрое размножение водорослей, потребляющих продукты минерализации.

Однако, наряду с этими процессами в пруду, как и в любом открытом природном водоеме, происходят и процессы иного рода, а именно - фильтрация водно-иловой среды пруда через пористый почвенный покров, формирующий акваторию пруда. За счет этого происходит непрерывный транспорт части загрязнителей и бактериальной (в том числе и патогенной) биомассы через фильтрующие слои почвы в подземные грунтовые воды.

До настоящего времени про проведении научных исследований по процессам доочистки сточных вод в биологических прудах обращалось внимание на снижение концентраций загрязнений только за счет реализации биохимических процессов потребления загрязнений и снижения за счет этого содержания загрязнителей в водах, сбрасываемых в природные водоемы. Поэтому математические модели очистки в биологических прудах невсегда отражали реальную картину процессов изъятия загрязнителей, имеющую место на практике. Степень корреляции расчетных и экспериментальных данных в ряде случаев была недостаточно высокой именно по указанной выше причине не-учета фильтрации загрязнителей и бактерий через поверхностный слой почвы. Это являлось причиной того, что методы прогнозирования не обладали достаточной надежностью и достоверностью и поэтому не нашли широкого применения в практике проектирования, строительства и эксплуатации систем биологической очистки.

Математические модели, описывающие процессы транспорта загрязнителей и биомассы бактерий, позволят обеспечить возможность корректного прогнозирования процессов очистки сточных вод с учетом вывода части загрязнителей работающей биомассы из водно-иловой среды прудов. Кроме того, модели транспорта вместе с водой бактериальной массы, содержащей патогенные бактерии и вирусы, через почвенный покров дадут возможность более корректно производить оценку санитарного состоянии водного региона в целом и качества грунтовых вод, используемых в качестве источника питьевого водоснабжения городов населенных пунктов. Это позволит более строго подходить к расчету водно-прудовых систем доочистки с точки зрения выполнения требований к водам, сбрасываемым из прудов на природные ландшафты, выбору почвенных массивов, наиболее подходящих по микроструктуре с точки зрения как безопасности использования грунтовых вод в системах питьевого водоснабжения.

В подземные воды коллоидные/бактериальные частицы проникают и мобилизуются с помощью различных механизмов. В частности, транспорт органических загрязнителей в почвы и грунтовые воды может

* автор, ответственный за переписку

І88К 1998-4812 Вестник Башкирского университета. 2009. Т. 14. №3

761

осуществляться благодаря их сорбции на поверхности коллоидов/бактерий. При фильтрации берегами водоема подвижные коллоидные частицы могут существенно увеличивать мобильность загрязнителей и изменять степень сорбции и микробной деградации.

Органические загрязнители непосредственно связаны с растворенными органическими веществами в воде. Сорбция гидрофобных органических загрязнителей на растворенных органических веществах увеличивает их водную растворимость, гидрофобные составы быстрее перемещаются в присутствии растворенных органических веществ. При фильтрации берега водоема растворенные органические вещества могут облегчить транспорт загрязнителей как мобильный курьер. Кроме того, растворенные органические вещества могут быть использованы как источник пищи (субстрат) для бактерий. При фильтрации берега водоема транспорт загрязнителя может зависеть также от присутствия бактерий.

Для описания транспорта загрязнителей необходимо решение уравнения транспорта загрязнителей через загрязненную водную среду и уравнения конвекционно-дисперсной реакции для транспорта загрязнителей через пористую почвенную среду. Для загрязненной подземной зоны предполагается, что транспорт загрязнителей является изотермическим и составление уравнения теплового баланса не требуется. Уравнения модели транспорта загрязнителей разработаны с использованием малого представительного элемента объема подземных вод.

Общее физическое уравнение для транспорта загрязнителей в воде через представительный малый объемный элемент имеет вид:

5,. ^ + & (х, і) = Фх(Кіа,Фх к),

(1)

где - коэффициент накопления водоносного слоя, безразмерный; к - гидравлический напор, м; Ж(х, і) -объем потока, проходящего через элемент площади в единицу времени (положительный для выходного и отрицательный для входного потока), м-с-1; Ф - оператор, определяемый как (д/дх), м-1; Кші - тензор гидравлической проводимости, определяемый скоростью жидкости V в соответствии с законом Дарси, м-с-1.

Уравнение конвекционно-дисперсной реакции для транспорта загрязнителя через пористую почвенную среду для того же элементарного представительного объема для единственного загрязнителя может быть представлено в виде:

Эк {с+і

Эі I

= Фх(В хФС )(х, і)-V хФС-ЛЮС у~

(2)

где С - концентрация загрязнителя, кг-м- ; В -плотность среды в объеме, кг-м"3; е - пористость, безразмерная; Б - гидродинамический дисперсионный тензор, м2-с-1; V - вектор скорости жидкости в пористой среде, вычисляемый по закону Дарси, м-с-1; Л - коэффициент скорости реакции трансформации загрязнения, м3-кг/с; ю - показатель степени; - концентрация загрязнителя в жидкости, кг-м-3;

<2 - объемный расход потока, м3/с; Уо1 - элементарный объем, принятый при разработке модели, м3.

Уравнение (2) действительно для единственного химического загрязнителя, который присутствует в водной фазе в разведенных концентрациях. Для большинства химических загрязнений действительны одни и те же математические модели, т.к. растворимость химиката в водной фазе достаточно низкая. Первые два члена в правой части уравнения (2) связаны с транспортной динамикой потока в пористой среде, а именно, с гидродинамической дисперсией и конвективным транспортом. Последний член уравнения (2) относится к химическим и биологическим процессам первого порядка, которые трансформируют или конвертируют загрязнения в другие химикаты в подземной среде. Для разбавленных растворов предположение, что реакционные процессы могут быть представлены как процессы первого порядка, разумно, потому что только концентрация загрязнителя изменяется существенно во время деградации или трансформации. Например, при реакциях гидролиза концентрация загрязнителя в воде остается фактически неизменной (механизм псевдодеградации первого порядка). Для элемента объема в загрязненной подземной зоне общая форма профиля концентрации для транспорта загрязнителя в нее представляется как функция транспортных параметров и подземных характеристик.

Уравнение транспорта биомассы в подземную среду будет иметь вид:

Э^.

17

+ ф(с!у) + Ф(<і,.а,.) - рФ АШ = К + 5,

(3)

где Щ и Si - коэффициенты биохимической реакции и внешних источников, соответственно.

После транспорта концентрация бактерий или вирусов быстро уменьшается из-за таких неблагоприятных условий, как нехватка питательных веществ, низкая температура, солнечное излучение и др. Скорость гибели микроорганизмов можно моделировать реакцией первого порядка. Это означает, что коэффициент Щ в уравнении (3) выражается в виде:

т = 1^0 (4)

где ^ - кинетическая константа.

Кислород используется бактериями, чтобы расщеплять органические вещества. Органические вещества могут быть определены в виде потребности в кислороде для их разложения, так называемой биологической потребности в кислороде (БПК). Если уровень загрязненности не слишком велик, то эта потребность может удовлетворяться с помощью растворенного кислорода (БО).

Если количество органических веществ увеличивается сверх максимальной величины, то растворенного кислорода может быть недостаточно чтобы разлагать их, что приводит к модификации (изменению) экосистемы. В дальнейшем для оценки БПК и БО надо использовать предложенную модель:

к

цр2

эь

+ Ифр1 -Р2Ф 2р= *1р1 + 1 * 2 & Р2 )- 1 ГМ + 1

И

к ка + 6/в + с1в

, М + -Р 2к

(5)

где р! - концентрация БПК; р2 - концентрация растворенного кислорода; к1 - кинетический параметр (функция температуры); к2 - скорость межфазовой передачи кислорода; в1 и в2 - дисперсионные коэффициенты; & - плотность насыщенности кислорода в воде, зависящая от температуры; 1в - интенсивность солнечного излучения на дне водоема; М - плотность поверхностной популяции водорослей; гР - коэффициент респирации водорослей; Р - другие внешние источники кислорода.

Получены важные для прогнозирования эффективности очистки в биологических прудах профили изменения концентрации загрязнителей при различных скоростях разложения, расходах потока и коэффициентах диффузии.

Из рис. 1 видно, что при высокой скорости разложения к концентрация загрязнителя уменьшается больше, чем при малой скорости разложения.

Из рис. 2 видно, что концентрация загрязнителя при более высоком расходе потока д уменьшается с более высоким темпом, чем при малом расходе потока.

■ к = 0.5 • к = 0.00003_______________|

Рис. 1. Изменение концентрации загрязнителя с в зависимости от относительного времени пребывания Ь/Т при различных скоростях разложения к.

д = 1

д = 0.5

Из рис. 3 видно, что при высокой скорости диффузии Б концентрация загрязнителя уменьшается быстрее, чем при низкой скорости диффузии.

1/Т

Рис. 2. Изменение концентрации загрязнителя с в зависимости от относительного времени пребывания Ь/Т при различном расходе д.

♦ Б = 0.0075_______________■ Б = 0.5_______________|

Рис. 3. Изменение концентрации загрязнителя с в зависимости от относительного времени пребывания Ь/Т при различных скоростях диффузии Б.

Таким образом, разработаны модели транспорта загрязнителей и бактериальной массы для различных величин параметров процесса в биологических прудах. Результаты работы показали, что за счет транспорта с течением процесса наблюдается однозначное уменьшение концентрации загрязнителей в водно-иловой смеси прудов.

Разработанные модели позволят прогнозировать параметры очистки по БПК и растворенному кислороду в биологических прудах с учетом транспорта загрязнителей и работающей бактериальной массы через пористую среду почвенного покрова водоема.

ЛИТЕРАТУРА

1. Смирнов И. Р., Субботина Ю. М. Использование биологических прудов и ботанической площадки с высшей растительностью для доочистки животноводческих стоков // Ветеринария. 1995. №2. С. 51-54.

2. Денисов А. А. Повышение эффективности и надежности биологической активности сточных вод // ВНИИТЭН-агропром. 1989. С. 84.

3. Смирнов И. Р., Волков Г. К. Охрана окружающей среды при естественной биологической очистке сточных вод и навозных стоков. // Вестник РАСХН. 1994. №2. С. 54-56.

4. Доливо-Добровольский Л. Б. Биологические пруды в системе сельскохозяйственного использования сточных вод. // Тр. УНИИ ССВ. 1969. №1. С. 162-164.

в

Поступила в редакцию 29.05.2009 г.