CC BY
26
МЕХАНИЗАЦИЯ
УДК 631.3:658.567.1
создание фонда вторичных запасных частей
Н. В. АЛДОШИН, доктор технических наук, зав. кафедрой (e-mail: [email protected])
Н.А. ЛЫЛИН, инженер
Ю.А. ЛЕСКОНОГ, инженер
А.А. ИВЛЕВ, инженер
Российский государственный аграрный университет -МСХА имени К.А. Тимирязева, ул. Тимирязевская, 49, Москва, 127550, Российская Федерация
Резюме. Вся произведенная и находящаяся в эксплуатации техника со временем поступает на утилизацию. При этом осуществляется демонтаж и переработка ее компонентов для получения вторичного сырья, которое в свою очередь необходимо для производства новых деталей. Однако в случае, когда некоторые детали или узлы обладают остаточным ресурсом, то есть могут эксплуатироваться далее, целесообразно их демонтировать с утилизируемой техники и использовать в качестве запасных частей. Демонтажем и реализацией агрегатов, узлов и деталей могут заниматься структуры, действующие совместно как в рамках одного, так и нескольких предприятий. В статье рассматриваются вопросы взаимодействия двух независимых предприятий (демонтажер с одной стороны и магазин запасных частей с другой) при реализа -ции вторичных запасных частей на примере разборки тракторного двигателя Д-240. Степеньдемонтажа может различаться - техника может бьть разобрана на агрегаты или полностью до деталей. При этом различной будет как трудоемкость работ, так и финансовый результат. Для того чтобы определить ситуацию взаимной выгодности партнеров (равновесия) целесообразно использовать математический аппарат биматричных игр. В нашем случае два партнера - «А» демонтажер и «В» продавец - имеют по две стратегии поведения. Все возможные случаи получения прибыли при их выборе характеризуются платежными матрицами. Для определения ситуации равновесия осуществляется расчет вспомогательных параметров на основании платежных матриц. Ситуация равновесия определяется графическим методом при решении неравенств. В итоге установлены три точки равновесия. Две показывают чистые стратегии партнеров (это возможно в случае определенной договоренности между ними), третья - равновесие в смешанной стратегии поведения партнеров. В этом случае оба партнера получают прибыль, независимо от поведения каждого из них. В такой ситуации часть агрегатов реализуют в сборе, другую - разбирают полностью и реализуют по деталям.
Ключевые слова: утилизация, вторичные запасные части, матрица, биматричные игры, вышедшая из эксплуатации техника. Для цитирования: Создание фонда вторичных запасных частей/ Н.В. Алдошин, Н.А. Лылин, Ю.А. Лесконог, А.А. Ивлев//Достижения науки и техники АПК. 2015. Т.29. №11. С. 102-104.
Утилизация технических средств - составная часть глобальной проблемы рационального использования ресурсов, вовлекаемых в процессы производства и потребления. При неправильном решении этой задачи имеют место значительные потери материально-сырьевых и топливно-энергетических ресурсов, содержащихся в отходах, и одновременно накопление неиспользуемых отходов в окружающей среде. В особой мере это относится к отходам в виде потерявшей потребительские свойства конечной продукции - автомобилям и сельскохозяйственной технике, их агрегатам и узлам.
Во всем мире существует вторичный рынок запасных частей. Источник его пополнения - детали со списанной техники, имеющие остаточный ресурс. К запасным частям при вторичном использовании узлов и агрегатов нельзя применять стандартные методы управления запасами, а условия, характерные для новых запасных частей, не актуальны. Потребление вторичных запасных частей настолько неустойчиво и разнообразно, что нет единственно правильного способа определения, который позволял бы прогнозировать будущий спрос [1, 2].
Цель исследования - определить оптимальную степень разборки компонентов утилизируемой техники, предназначенных для вторичного использования в качестве фонда запасных частей, в виде агрегатов, узлов и деталей (на примере двигателя Д-240).
Условия, материалы и методы. Извлечение компонентов, предназначенных для демонтажа, связано с поиском деталей, узлов и агрегатов наиболее ценных с точки зрения их реализации. Степень разборки может быть разной. Из полученных при этом компонентов утилизируемой техники в складском подразделении формируется фонд вторичных запасных частей. При этом оба подразделения, разборочное и складское, могут быть как на одном предприятии, так и на разных, принадлежащих разным владельцам. Понятно, что эффективность работы обоих подразделений связана единым технологическим процессом получения и реализации запасных частей. То есть эффективность совместной работы партнеров будет во многом зависеть от правильности выбора стратегии их поведения [3, 4].
Обозначим бригаду, обеспечивающую разборку подлежащей утилизации техники, дефектование демонтированных изделий и принятие решений о возможности использования деталей, узлов и агрегатов в качестве вторичного фонда запасных частей, как партнер «А», а складское подразделение, формирующее вторичный фонд запасных частей и занимающееся его реализацией, -партнер «В». Стратегия их взаимодействия будет разной в зависимости от принадлежности одному или разным собственникам [5].
Рассмотрим случай, когда партнеры относятся к разным организациям. Для выбора стратегий формирования вторичного фонда запасных частей можно использовать математический аппарат биматричных игр. Их решением служит одновременный выбор двумя партнерами совместной стратегии действий, которая в той или иной, но одинаковой мере удовлетворяет обоих. Необходимо найти такую равновесную ситуацию, отклонение от которой одного из партнеров уменьшало бы его выигрыш.
Одной из содержательных форм воплощения представления об оптимальности можно считать понятие равновесия, при котором складывается такая ситуация, в нарушении которой не заинтересован ни один из партнеров. Именно она может быть предметом устойчивых договоров (ни у одного не будет мотивов к их нарушению). Кроме того, ситуации равновесия выгодны для всех [6, 7].
Каждый из двух участников имеет следующие возможности для выбора своей линии поведения - партнер «А» может выбрать любую из стратегий А,,.., Ат, партнер «В» - любую из стратегий В,,..., Вп. При этом всякий раз их совместный выбор оценивается вполне определенно: если партнер «А» выбрал -ю стратегию Д, а партнер «В» - к-ю стратегию Вк, то выигрыш «А» равен некоторому значению ак, а выигрыш «В» некоторому другому значению Ьк.
В чистых биматричных играх ситуация равновесия существует далеко не всегда. В таких случаях можно воспользоваться переходом к смешанному расширению игры. При этом партнеры могут чередовать свои (чистые) стратегии с определенными частотами: партнер «А» стратегии А,,..., Ат, с частотами р,,...,рт, где р,>0, ...,рт>0, = а партнер «В» стратегии В,,..., в с частотами q , где q1 >0, ..., qn >0, где ¿.Р ='. В смешанных стратегиях равновесная ситуация существует всегда.
МЕХАНИЗАЦИЯ
При смешанных стратегиях в биматричных играх возникают средние выигрыши партнеров «А» и «В», вычисляемые по следующим правилам:
на = Хадч*
¡,к
нв = 5Хр,9*
¡,к
Стратегия {Р*, О*} называется ситуацией равновесия в смешанных стратегиях биматричной игры, если для любых Р и Q выполняются следующие неравенства:
ЩР, О*) < Н(Р*, О*), Нв(Р*, О) < Н^Р*, О*). (1)
Выражения (1) можно прояснить так: стратегия {Р*, О*} равновесна, если отклонение от нее одного из партнеров при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока не может увеличиться (а скорее только уменьшится). Тем самым, получается, что при равновесной ситуации отклонение от нее невыгодно самим участникам.
Рассмотрим ситуацию, когда у каждого из партнеров имеется ровно две стратегии, т=п=2. В 2x2 - биматричной игре платежные матрицы имеют вид:
А =
Эц 912
а21 а22
Ьц Ь12
Ь21 ь22.
В =
вероятности - р1 = р, р2 = 1 - р, q1 = q, q2 = 1 - q, а средние выигрыши вычисляются по формулам НА (р, q) = а11рч + а12р(1 - q) + а21(1 - р)ч +
+ а (1 - р)(1 - q),
- q) + Ь21(1 - р)ч +
распространенных на территории РФ тракторов МТЗ-80 (с заводского конвейера сошли более 3 млн таких машин). Стоимость нового двигателя составляет в среднем 180 тыс. руб. Цена на агрегат, демонтированный с утилизируемой техники, существенно ниже и зависит, прежде всего, от износа деталей. Принимаем цену бывшего в употреблении двигателя на уровне 30% от стоимости нового, что составит 54 тыс. руб. Цены на запасные части после дефектовки и определения остаточного ресурса могут быть сопоставимы с ценами на новые неоригинальные детали. Учитывая перечень основных деталей двигателя Д-240 и цены на них (новые и оригинальные), суммарная стоимость запасных частей двигателя находится в пределах 169800 руб. Примем допущение, что цена деталей составит половину от цены новых оригинальных запасных частей, что составляет 84900 руб. [8].
Если исходить из условия, что игрок «В» делает наценку на уровне 25%, его платежная матрица примет вид: Г13500 0
В =
0 21225
Нв (р, q) = b11pq + Ь12р(1 + Ь22(1 - р)(1 - q), где 0 < р < 1, 0 < q < 1.
В биматричной игре, чтобы пара (р, q) определяла равновесную стратегию, необходимо и достаточно одновременное выполнение следующих неравенств (р - 1) (Сц - а) > 0, р(Сч - а) > 0, (Ч - 1) (Рр - р) > 0, q(Dp - р) > 0, 0 < р < 1, 0 < q < 1,
где С — а 11 — а12 — а21 + а22, а — а^ — а^, Р — Ь11 - Ь12 - Ь21 + Ь22, р — Ь22 - Ь21. Числа С и Р могут быть как положительными, так и отрицательными. При условии, что Си Р не равны нулю, то есть СР^0. Тогда точка равновесия определяется парой р—Р/Р, q— а/С.
Эти формулы весьма примечательны: в равновесной ситуации выбор партнера «А» полностью определяется элементами платежной матрицы партнера «В», р= (Ь22 - Ь21) / (Ь11 - Ь12 - Ь21 + Ь22), и не зависит от элементов его собственной платежной матрицы, а выбор партнера «В» в равновесной ситуации полностью определяется элементами платежной матрицы
партнера «А»,
Ч — (а22 - а12) / (а11 - а12 - а21 + a22),
и также не зависит от элементов его собственной платежной матрицы.
Равновесная ситуация для каждого из партнеров определяется не столько стремлением увеличить собственный выигрыш, сколько желанием держать под контролем выигрыш партнера.
Результаты и обсуждение. Оценим платежные матрицы игроков «А» и «В» на примере. В качестве утилизируемого агрегата рассмотрим двигатель Д-240 одного из самых
Чтобы оценить платежную матрицу игрока «А» необходимо определить уровень затрат на демонтаж агрегата с утилизируемой техники, а также его разборку и дефектовку. Во многих случаях операции разборки и дефектовки при утилизации совпадают с соответствующими работами ремонтного производства.
Трудоемкость процесса разборки двигателя более чем в 3 раза превышает трудоемкость его демонтажа с трактора. В итоге суммарная трудоемкость работ демонтажа и разборки составляет около 12 чел.ч.
Таким образом платежная матрица игрока «А» будет состоять из положительных элементов - прибыль демон-тажера за вычетом наценки магазина, и отрицательных элементов - затрат на проведение работ по демонтажу двигателя и его разборке. Платежная матрица игрока «А» имеет вид:
~ 22300 -31600"
А =
-14200 28150
Исходя из полученных результатов вероятности выбора стратегий р и ч соответственно игроков «А» и «В» будут определяться следующими неравенствами: (р-1)(96400ч-59750)>0 р(96400ч-59750)>0 (Ч-1)(34725р-21225)>0 Ч(34725р-21225)>0 Отсюда при р = 0 д < 0,62 р = 1 <? >0,62 0 < р < 1 д = 0,62
(4)
д = 0 р < 0,61 д = 1 р>0,61 0<д<1 р = 0,61
(5)
Отразим полученные результаты графическими методами. Введем на плоскости прямоугольную систему координат (р, ч) и выделим на ней единичный квадрат, соответствующий неравенствам: 0 < р < 1, 0 < ч < 1
Нанесем на этот чертеж то множество точек, которое описывают условия 4 (рис. 1а). Оно состоит из трех прямоугольных участков - двух вертикальных лучей и одного горизонтального отрезка - и представляет собой зигзаг. Нас будет интересовать только та его часть, которая попала
МЕХАНИЗАЦИЯ
о выбранной стратегии, например, в случае нахождения на разных предприятиях и взаимодействия с различными структурами.
При выборе чистых стратегий партнерами их выигрыши будут равны соответствующим элементам платежных матриц, а при равновесной ситуации смешанной стратегии их выигрыши составят:
НА (p, q) = a11pq + a12p(1 - q) + a21(1 - p)q + + a22(1 - p)(1 - q)=223000,61 0,62 - 31600-0,610,338 - 142000,390,62 + 281500,390,38 = = 8434 - 7325 - 3435 + 4172 = 1846 руб. HB (p, q)=b11pq+b12p(1 - q) + b21 (1 - p)q+b2(1 - p)(1 - q) = = 135000,61 0,62 + 212250,380,39 = = 5105 + 3145 = 8250 руб.
В ситуации, когда между игроками на рынке вторичных запасных частей нет договоренности, и они действуют независимо (сбыт запчастей может быть налажен в различные магазины, или магазин может осуществлять закупки у различных поставщиков) целесообразно порядка 61 -62% агрегатов, демонтировать и реализовывать целиком, а 38-39% (расположение точки В на рис. 2) разбирать, дефектовать и реализовывать по деталям.
При этом стоит отметить еще одно важное обстоятельство. Если «пошевелить» элементы платежной матрицы, например, в ситуации изменения цен на запасные части, то вероятности p и q практически не меняются. В подобных случаях принято говорить, что результат устойчив относительно малых шевелений.
вывод. В ситуации, когда между игроками на рынке вторичных запасных частей нет договоренности и они действуют независимо один от другого, для тракторного двигателя Д-240 целесообразно 61 -62% агрегатов демонтировать и реализовывать целиком, а 38-39% разбирать, дефектовать и реализовывать по деталям.
Литература
1. Утилизация техники в системе АПК: монография/Н.В. Алдошин, А.А. Ивлев, Ю.А. Лесконог, Н.А. Лылин. М.: ООО «УМЦ «Триада», 2014. 222 с.
2. Выбывшая из эксплуатации техника - источник вторичных ресурсов / Н.В. Алдошин, Г.Е. Митягин, В.В. Кулдошиша, Л.М. Джабраилов // Техника и оборудования для села. №5. 2008. С. 42 - 43.
3. Алдошин Н.В. Порядок проведения контроля состояния узлов и деталей утилизируемой техники // Международный технико-экономический журнал. 2009. №5. С. 46 - 48.
4. Алдошин Н.В. Технологические процессы и организация утилизации техники: монография. М.: ООО «УМЦ «Триада», 2010. 123 с.
5. Алдошин Н. В. Контроль качества изделий выбывшей из эксплуатации техники // Техника в сельском хозяйстве. 2010. №4. С. 30-33.
6. Алдошин Н.В. Выбраковка узлов и деталей утилизируемой техники//Достижения науки и техники АПК. 2010. №8. С. 69-71.
7. Aldoshin N. Use of Markov chains for definition of manpower of control and sorting of details // Quality and reliability of technical systems. Slovakia. Nitra. Slovenska polnohospodarska univerzita v Nitre, 2011. Pp. 10-13.
8. Формирование рынка вторичных запасных частей / Н.В. Алдошин, Н.А. Лылин, Ю.А. Лесконог, А.А. Ивлев // Вестник ФГОУ ВПО Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина. 2015. №3 (67). С.33-38.
CREATION OF A FuND FOR SECONDARY SPARE PARTS
N.V. Aldoshin, N.A. Lylin, Y.A. Leskonog, A.A. Ivlev
Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy, Timiryazevskaya ul., 49, Moskva, 127550, Russian Federation Summary. All manufactured and in operation equipment over time comes for disposal. During recycling there is the dismantling of its components and their processing to produce secondary raw materials, which in turn is necessary for the production of new parts. However, in the case when some parts or assemblies have residual resource, i.e. can be further used, it is advisable to remove them from the disposable equipment and to use as spare parts. Organizations, which act together in one or several enterprises, can be engaged in dismantling and implementation of units, components and parts. The article considers the interaction of two independent companies, a dismantling business on one side and a spare parts store on another one, during the selling of secondary spare parts. The degree of dismantling can vary: the equipment can be disassembled into units or fully to the details. In these cases both the complexity of operations and financial results will be different. To determine the situation of mutual expedience of partners (equilibrium situation) it is reasonable to use the mathematical apparatus of bimatrix games. In our case, the two partners - partner "A" the dismantling business, partner "В" the seller - have two strategies of behavior. All possible cases of a profit with their selection on the example of the disassembly of the tractor engine D-240 are described by payment matrices. To determine the equilibrium situation the auxiliary parameters on the basis of the payment matrices are calculated. The equilibrium situation is determined by the graphical method in solving inequalities. In the end of three equilibrium points were determined. Two equilibrium points show a pure strategy of partners (this is possible in the case of a certain agreement between them). The third point shows the equilibrium in mixed behavioral strategies of partners. In this case, both partners make a profit, regardless of the behavior of each of them. In this situation, the part of the units are sold without disassembling, the other part is fully dismantled and implemented. Key words: disposal, secondary spare parts, matrix, bimatrix games, technique of retired.
Author Details: N.V. Aldoshin, D. Sc. (Tech.), head of department (е-mail: [email protected]); N.A. Lylin, engineer; YA. Leskonog, engineer; A.A. Ivlev, engineer
For citation: Aldoshin N.V., Lylin N.A., Leskonog YA., Ivlev A.A. Creation of a Fund for Secondary Spare Parts. Dostizheniya nauki i tekhnikiAPK. 2015. V.29. No11. Pp. 102-104 (In Russ.).
рис. 1. Отображение решения систем неравенств: а) системы (4); б) системы (5).
в единичный квадрат. Перенеся на чертеж множество точек, соответствующих неравенствам (5), получим второй зигзаг, но уже горизонтальный (рис. 1б).
Объединив полученные чертежи, находим точки пересечения зигзагов (рис 2). В нашем случае их три: А, В и С.
Анализ графиков на рис. 2 дает возможность определить несколько точек пересечения кривых. Точки А (0 ; 0) и С (1 ; 1) показывают одновременный выбор партнерами, соответственно, первых или вторых стратегий, то есть наличие определенной договоренности о совместных действиях.
Но есть еще одна ситуация равновесия, состоящая в выборе партнерами вполне определенных смешанных стратегий - точка В (0,61 ; 0,62). В этом случае они обатакже получают выигрыши. Такая ситуация показывает поведение партнеров, когда они не могут договориться заранее
Q t с
(¡62 е
А
0 061 > Р
рис. 2. Геометрический результат определения ситуаций равновесия
