CC BY
138
УДК 004.432
Алексеев Е.Р.1, Соболева О.В.2
1 Вятский государственный университет, г. Киров, Россия 2 ООО «Студия «Атум», г. Киров, Россия
СОВРЕМЕННЫЙ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ ФОРТРАН В ОБРАЗОВАНИИ И
НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
АННОТАЦИЯ
В статье проведён анализ современных стандартов и реализаций Фортрана. Рассмотрены возможности языка при решении вычислительных задач. Обсуждается необходимость преподавания Фортрана в университетах.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Фортран, стандарт, компиляторы, gfortran, ifort, конвейерные операции, численные методы, параллельное программирование, комассивы.
Alekseev E.R.1, Soboleva O.V.2
1 Vyatka State University, Kirov, Russia 2 Studio Atum, Kirov, Russia
THE MODERN LANGUAGE OF PROGRAMMING FORTRAN IN EDUCATION AND
SCIENTIFIC RESEARCH
ABSTRACT
In the article the modern standards and implementations of the FORTRAN are analyzed. The possibilities of language in case of solving of computing tasks are considered. Necessity of teaching the FORTRAN for universities is discussed.
KEYWORDS
Fortran; standard; compilers; gfortran; ifort; conveyor operation; numerical methods, parallel programming, co-arrays.
Фортран - один из самых первых языков программирования высокого уровня. Он разрабатывался в первую очередь для решения вычислительных задач. Современныи язык также ориентирован на решение задач, связанных с большим количеством вычислении. За более чем пятидесятилетнюю историю он значительно изменился. Подробнее о развитии Фортрана описано в [1,2].
Язык сохранил основные черты: простота кода, хорошая читаемость программ; высокая скорость компиляции и выполнения программ; быстрота первоначального освоения; совместимость с предыдущим синтаксисом.
Главное преимущество современных версии языка - поддержка новых технологии программирования, таких как объектно-ориентированное и параллельное программирование; высокая эффективность получаемых приложении.
Среди основных особенностеи синтаксиса современного Фортрана можно выделить следующие [3,4]:
• поддержка шестнадцатибаитных целых, вещественных чисел, тридцатидвухбаитных комплексных чисел;
• массивы переменнои длины;
• встроенные операции с массивами;
• поддержка и реализация конвеиерных операции;
• реализация параллельных вычислении; кроме классического фортрановского цикла do в последних версиях стандарта (2003, 2008) появился цикл forall, которыи выполняется параллельно.
Благодаря наличию операции с массивами, конвеиерных операции и средств параллельного
программирования компиляторы Фортрана генерируют высокоэффективный исполняемый код2. Можно выделить следующие компиляторы языка Фортран:
1. В состав репозиториев большинства дистрибутивов Линукс входит семеиство компиляторов gcc. Gcc поддерживает и современные стандарты Фортран. Свободным компилятор Фортрана gfortran требует наличия компилятора С(с++) на ПК. Исполняемым код получается посредством промежуточного кода на C.
2. Компания Intel разрабатывает высокоэффективным автораспараллеливающиися кроссплатформенныи компилятор Фортран, которыи входит в состав комплекса программ Intel Parallel Studio. Компиляторы Intel доступны студентам и преподавателям университетов бесплатно.
3. Бесплатныи свободным кроссплатформенныи компилятор g95 (http://www.g95.org/).
4. Компилятор Фортран компании Oracle, входящии в состав Oracle Developer Studio (http://www.oracle.com/technetwork/server-storage/developerstudio/overview/index.html). Компилятор ориентирован в первую очередь на использование в Oracle Linux (http://www.oracle.com/ru/technologies/linux/overview/index.html).
В даннои работе приводятся результаты, полученные авторами с использованием свободного компилятора gfortran (версии 5.4, 6.2), компилятора ifort (Intel Parallel studio 17). Эти компиляторы выбраны исходя из их доступности, универсальности, возможности формирования высокоэффективного кода для различных операционных систем. Именно эти компиляторы используются на многих вычислительных кластерах.
Возможность использования Фортрана при решении исследовательских вычислительных задач и при обучении студентов инженерного, математического и компьютерного направления обусловлена следующими основными факторами [5,6]:
1. быстрое освоение синтаксиса языка;
2. хорошо читаемым простои код;
3. из исходного кода может быть получено высокоэффективное кроссплатформенное приложение.
Ряд инженерных и экономических задач сводится к задачам линеинои алгебры большои размерности (умножение матриц, решение систем линеиных алгебраических уравнении, вычисление обратнои матрицы, вычисление определителя и др.).
Рассмотрим насколько эффективно использование Фортрана при решении подобных задач. В Фортране есть ряд встроенных функции [4-6] для операции над массивами и матрицами.
1. Функция умножения матриц matmul(a,b) вычисляет C = A ■ B.
2. Функции maxval(a[, т^к=логическое условие]) и minval(a[, mask=логическое условие]) находят максимальное и минимальное значение в матрице (массиве) при выполнении некоторого условия. Пример использования
! Наити минимальное четное число в массиве среди нечетных элементов массива. minval(x(1:25:2), mask=x mod 2 == 0)
3. Функции maxloc(a[, т^к=логическое условие]), minloc(a[, т^к=логическое условие]) вычисляют индекс максимального и минимального значении в массиве при выполнении некоторого условия.
4. Функция sum(a[, т^к=логическое условие]) вычисляет сумму элементов массива при выполнении некоторого условия.
5. Функции lbound(x) и ubound(x) возвращают одномерные массивы нижних и верхних значении индексов всех измерении массива x.
6. Функция transponse(a) возвращает транспонированную матрицу.
Умножение матриц. Рассмотрим использование классического и блочного алгоритма умножения матриц при программировании на Фортране.
Классическии алгоритм формирует каждым элемент матрицы C = A ■ B по формуле
n
Cj j= ^ At k ■ Bk, j . При программировании подобного выражения на любом языке
k=1
программирования не следует забывать об эффективном способе написания троиного цикла. С учетом того, что матрицы в Фортране хранятся по столбцам, внутреннии цикл должен быть по переменнои i, а на языке С имеет смысл его организовать по переменнои j.
В блочном алгоритме умножения матриц каждая матрица может быть разделена на k2 блоков
2 При решении ряда вычислительных задач код генерируемый компиляторами Фортрана является самым быстрым.
f Mu M1,2 ... Mlk ^
M =
11,1 -'"1,2 ■LVJ-1,k M2,1 M2,2 ... M2,k
\Mk ,1 Mk,2 ... Mkk J
, где M. . - матрица размерност и N x N k=n/N, где N - целое
''J
число. Каждый блок С,т матрицы С может быть вычислен, как сумма произведении
соответствующих блоков матриц А и В.
к
С т= Е А Рь т' * = 1-.> к , т= к .
}=1
Результаты тестирования программ умножения матриц приведены в таблице3 1, а программ умножения матриц с использованием блочного алгоритма - в таблице 2. Таблица 1. Время выполнения (в с.) программ умножения матриц, использующих классическии алгоритм N Классическии алгоритм, С Классическии алгоритм, Фортран Ма^и!, Фортран
g++ (5.4) icpc (17) gfortran(5.4) ifort (17) gfortran(5.4) ifort (17)
1024 1 0.6 0.82 0.58 0.63 0.6
2048 8.8 5 6.69 5.02 5.24 5.16
4096 76 40.46 56.58 41.84 44.59 43.48
Таблица 2. Время выполнения (в с.) программ умножения матриц, использующих блочный алгоритм
N Блочныи алгоритм, C Блочныи алгоритм, Фортран
g++ (5.4) icpc (17) gfortran(5.4) ifort (17)
1024 1.66 0.85 0.42 0.36
2048 7.1 5 3.5 2.8
4096 57.9 35 30 22.8
Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:
код на Фортране хорошо читаем, его проще писать и значительно проще отлаживать, чем код на С(С++);
программы умножения матриц, сгенерированные компиляторами с языка Фортран, работают быстрее, чем программы, для генерации которых использовались компиляторы С;
современные компиляторы компании Intel генерируют более быстрыи код, чем свободные компиляторы семеиства gcc;
компиляторы Intel оптимизируют организацию троиного цикла в матричном умножении (как и во многих других подобных случаях) и программист может не заниматься этим; при использовании свободных компиляторов неэффективная запись троиного цикла может привести к замедлению времени выполнения программы в 2-20 раз;
исполняемыи фаил программ умножения, которыи получен с помощью компиляторов Intel может работать быстрее, чем код, полученныи с помощью функции matmul. Еще более эффективно использование Фортрана при программировании итерационных алгоритмов решения систем линеиных алгебраических уравнении. Особыи интерес с точки зрения эффективности кода на Фортране является сравнение метода Зеиделя и метода простои итерации.
Основная часть кода метода Зеиделя do while(r>eps) k=k+1 x1=x do i=1,n
3 Тестовый ПК, процессор Intel I5, 4x3.3 Ггц, ОЗУ - 4Ггб, ОС Linux Mint 18, ядро версии 4.4, компиляторы g++ 5.4, gfortran 5.4, icpc 17, ifort 17, ключ оптимизации -O2.
x(i)=bet(i)+dot_product(alf(i,:),x) end do
r=maxval(abs(x1-x)) end do
Основная часть кода метода простой итерации do while(r>eps) k=k+1
x1=bet+matmul(alf,x) r=maxval(abs(x1-x)) x=x1 end do
Как видно из приведенных фрагментов в методе простой итерации используются только матричные (т. е. конвеиерные) операции, а в методе Зеиделя присутствует цикл do, которыи никаким образом не может быть заменен конвеиернои операцией Поэтому гарантировано метод Зеиделя будет считать медленнее. Из-за этого и невозможно качественно распараллелить метод Зеиделя. Результаты тестирования подтверждают сделанные выводы. Таблица 3. Время выполнения (в с.) программ решения СЛАУ итерационными методами N Метод простои итерации Метод Зеиделя
gfortran ifort gfortran ifort
5000 0.32 0.24 0.56 0.55
10000 1.45 1.35 2.5 2.4
Таким образом напрашивается вывод. Если существует возможность написать код на Фортране только с использованием матричных (конвейерных операций), то данный алгоритм может быть эффективно распараллелен и с использованием других технологий параллельного программирования (например, с помощью технологии MPI).
В компиляторах gfotran и ifort поддерживаются такие технологии параллельного программирования, как OpenMP (системы с общеи памятью) и MPI (системы с распределеннои памятью). Кроме того, в новыи стандарт языка Fortran 2008 включены встроенные средства распараллеливания Co-Arrays (комассивы) [3], которые могут быть реализованы в системах как с распределеннои, так и с общеи памятью.
Программа, содержащая комассивы, выполняется асинхронно несколько раз. Каждая работающая копия программы (image) имеет свои локальныи набор данных. Для получения максимальнои производительности число работающих копии программы не должно превышать количество процессоров.
Для объявления комассива к обычному описанию добавляется служебное слово codimension и квадратные скобки. Оператор
real(8), codimension [*] :: x(1000), y(1000) объявляет два вещественных комассива x и y размером 1000, которые определены в каждои копии (image) программы.
К данным, объявленным как комассив, можно обратиться из любои копии программы. В нашем примере обращение y(13) [3] означает значение y(13) в третьеи копии исполняемои программы. Обращение к данным, описанным как комассив, без квадратных скобок относится к текущеи копии программы. Например, x(100) - сотыи элемент массива x в текущеи копии. Передача данных между копиями программы (аналог пересылки сообщении в MPI) осуществляется с помощью обычного оператора присваивания.
В новом стандарте Фортрана присутствуют функции [3] num_images() - определение числа копии и this_image() - номер текущеи копии4 программы. В Fortran 2008 введены [3]:
• операторы синхронизации: sync all - барьерная синхронизация всех копии; sync images -барьерная синхронизация группы;
• операторы блокировки lock и unlock управляют доступом к данным;
• конструкция critical . . . end critical создает критическую секцию для выполнения кода только однои копиеи;
Компиляция программы с комассивами при помощи компилятора ifort осуществляется с
4 Нумерация экземпляров программы идёт с 1.
использованием команды
ifort -coarray -coarray-num-images=n file.f90 -o file
здесь n - количество копии программы, file - имя исполняемого файла, file.f90 - имя файла с исходным кодом.
К сожалению, на сегодняшнии день комассивы полноценно не поддерживаются в свободном компиляторе gfortran.
Ниже приведен код программы численного интегрирования с использованием технологии комассивов: program integralj real(8), codimension[*] :: integral integer :: i,x1,y1,x2,y2 real(8) :: a,b,h,s, n,x a=0.0 b=1.0
n=1000000000 h=(b-a)/n s=0.0 sync all
call system_clock(x1,y1) !Вычисление частичнои суммы в текущеи копии программы. do i= this_image(),n,num_images() x=a+h*(i-1) s=s+4/(1+x*x) enddo
integral=s*h sync all
if (this_image() == 1) then !Сборка интеграла в первои копии do i=2,num_images()
integral=integral+integral [i] enddo end if
call system_clock(x2,y2) if (this_image() == 1) then
write(*, *) 'Интеграл=' , integral , 'Время=', real(x2)/y2-real(x1)/y1, 'Число копии=', num_images() endif end program
Ниже приведен код параллельнои программы простеишего ленточного алгоритма умножения матриц с использованием технологии комассивов. real(8) :: res[*] real(8),allocatable:: c(:,:)[:] real(8),allocatable :: a(:,:),b(:,:) integer :: i,j,kn,x1,y1,x2,y2,r,p n=2000
allocate(a(n,n),b(n,n),c(n,n)[*]) a=1 b=1
do i=1,n a(i,i)=3 b(i,i)=2 end do sync all
call system_clock(x1,y1)
r=this_image()
p=num_images()
jn=(r-1)*n/p+1
jk=r*n/p
! Формирование полосы матрицы в каждои из копии программы. ! В связи с тем, что в Фортране матрицы хранятся по столбцам, то разбиваем на
!полосы матрицу B (jn-начало полосы, jk — конец полосы) !и формируем полосам матрицу C одним оператором фортрана c(:,jn:jk)=matmul(a,b(:,jn:jk)) sync all
if (this_image() == 1) then ! Сборка сформированных лент матрицы в первой копии do r=2,p jn=(r-1)*n/p+1 jk=r*n/p
CC:,jn:jk)=Ct:,jn:jk)[r]
enddo
call system_clock(x2,y2) endif
Для разработки параллельных программ в Фортране поддерживаются все известные технологии: MPI, OpenMP, многопоточное программирование, а также специальным тип массивов Фотрана - комассивы.
Как видно из приведенных выше кодов, использование комассивов и языка Фортран делает написание параллельных программ более простым и доступным не только ИТ-специалисту, работающему в области параллельного программирования, но и профессионалам из различных отраслеи при возникновении необходимости написания параллельного приложения.
При решении вычислительных задач исследователю необходимо иметь возможность построения графиков. Используя язык Фортран, разработчик вычислительнои программы имеет несколько вариантов построения графиков:
1. Свободная библиотека OpenGL (www.opengl.org) позволяет самостоятельно разрабатывать кроссплатформенное графическое приложение любои сложности.
2. Свободная кросс-платфоррменная библиотека высококачественнои научнои графики MathGL (http://mathgl.sourceforge.net/doc_ru/Main.html). Ее использование позволит построить двух- или трехмерныи график с помощью нескольких операторов. Синтаксис функции, используемых в MathGL, подобен синтаксису MathLab, Octave, Scilab, GnuPlot [7].
3. Свободная библиотека для построения графиков Plplot (http://plplot.sourceforge.net)
4. Проприетарная бесплатная библиотека высококачественнои графики Dislin (http://www.mps.mpg.de/dislin), разработанная в Институте Макса Планка.
5. Свободным модуль gnufor2 (http://www.math.yorku.ca/~akuznets/gnufor2/), которыи предоставляет программныи интерфеис для доступа к свободному кроссплатфоменному приложению построения высококачественных двух- и трехмерных графиков Gnuplot (http://www.gnuplot.info).
Рассмотренные выше возможности языка Фортран позволяют сделать следующие выводы:
1. Современныи язык программирования поддерживает все технологии программирования, встречающиеся при решении вычислительных задач, которые возникают в технике, экономике, медицине и др. остраслях.
2. Код на Фортране хорошо читаем.
3. За более чем полувековую историю накоплено большое количества кода. Многие современные компиляторы поддерживают синтаксис Fortran-66, Fortran-IV. Это позволяет воспользоваться всем опытом человечества в области вычислительнои математики.
4. Язык прост в освоении, написание программ на Фортране не сложнее, чем в системах компьютернои математики таких, как Matlab, Scilab, Octave.
5. Для Фортрана существует большое количество компиляторов как свободных, так и проприетарных. С помощью этих компиляторов можно создавать высокоэффективные кроссплатформенные приложения. Создаваемые с помощью компиляторов Фортрана приложения, являются одними из самых быстрых.
6. В Фортран поддержка технологии параллельного программирования внесена на уровне стандарта языка. Поддерживаются конвеиерные операции, параллельные циклы и комассивы.
7. При программировании на Фортране поддерживаются графические библиотеки, что позволяет в вычислительные программы включать графическии вывод результатов.
Все выше перечисленное позволяет рекомендовать не только применять Фортран в научных исследованиях, но и рекомендовать использовать его в качестве языка программирования в курсах информатики и программирования для студентов инженерного и физико-математического направлении. В связи с большими возможностями языка при разработке
параллельных приложении имеет смысл знакомить с ним и студентов ИТ-направлений в курсах, связанных с параллельными вычислениями.
Литература
1. Алексеев Е.Р., Шмакова М.С. Язык программирования Фортран: история развития и современность. ОБЩЕСТВО, НАУКА, ИННОВАЦИИ. (НПК - 2015): Всерос. ежегод. науч.-практ. конф.: сб. материалов, 13-24 апреля 2015 г. / Вят. гос. ун-т. - Киров, 2015. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). -С.1540-1544.
2. Шмакова М.С. Эволюция численных методов и развитие языка Фортран: ТПЖА.010441.109 ПЗ: Дипломная работа / ВятГУ, каф. ПМиИ; рук. Е.Р. Алексеев. - Киров, 2015. - ПЗ 81 с., 22 рис., 13 табл., 115 источников, 4 прил.
3. Горелик А.М. Программирование на современном Фортране. — М.: Финансы и статистика, 2000. - 450 с.
4. Звягин В.Ф., Фёдоров С.В. Параллельные вычисления в оптике и оптоинформатике: Учебное пособие. — СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 109 с.
5. Артёмов И.Л. Современный Фортран: основы программирования. — М.:Диалог-МИФИ, 2007. - 304 с.
6. Бартеньев О.В. Современный Фортран. — М.: Диалог-МИФИ, 2000. - 450 с.
7. Е.Р.Алесеев, Г.Г.Злобин, Д.А.Костюк,О.В.Чеснокова, А.С.Чмыхало. Программирование на языка С++ в среде Qt Creator.
- М.: ALT Linux, 2005, - 448c.
References
1. Alekseev E.R., Shmakova M.S. Yazyk programmirovaniya Fortran: istoriya razvitiya i sovremennost. OBSCCHESTVO, NAUKA, INNOVATSII. (NPK - 2015): Vseros. edzegod. nauch.-prakt. konf.: sb. materialov, 13-24 aprelya 2015 g. / Vyat. gos.un-t. -Kirov, 2015. - 1 elektron. opt. disk (CD-ROM). -S.1540-1544.
2. Shmakova M.S. Evolyutsiya chislennix metodov i razvitie yazika Fotran: TPDZA.010441.109 ПЗ: Diplomnaya / VytaGU, kaf. PMil; ruk. E.R. Alekseev. - Kirov, 2015. - PZ 81 s., 22 ris., 13 tabls., 115 istochnikov, 4 pril.
3. Gorelik A.M. Programmirovanie na sovremennom Fortrane. — M.: Finansi I statistika, 2000. - 450 s.
4. Zvyagin V.F., Fyodorov S.V. Parallel'nie vichisleniya v optike i optikoinformatike: Uchebnoe posobie. — SPb: SPbGU ITMO, 2009. - 109 s.
5. Artyomov I.L. Sovremeniy Fortran: osnovi programmirovaniya. — M.:Dialog-MIFI, 2007. - 304 s.
6. Barten'ev O.V. Sovremeniy Fortran. — M.: Dialog-MIFI, 2000. - 450c.
7. E.R.Alekseev, G.G.Zlobin, D.A. Kostyuk, O.V.Chesnokova, A.S.Chmyhalo. Programmirovanie na yazike C++ v srede Qt Creator.
- M.: ALT Linux, 2005, - 448s.
Поступила 20.10.2016
Об авторах:
Алексеев Евгений Ростиславович, профессор кафедры фундаментальнои информатики и прикладнои математики Вятского государственного университета, кандидат технических наук, доцент, er.alekseev@yandex.ru;
Соболева Ольга Вячеславовна, программист ООО «Студия «Атум», soboleva-olgav@yandex.ru.
