Современный количественный теневой метод с применением средств компьютерных технологий Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 535.31 7.2

М.Е. Зацепина, В.К. Кирилловский

СОВРЕМЕННЫЙ КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ТЕНЕВОЙ МЕТОД С ПРИМЕНЕНИЕМ СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

M.E. Zatsepina, V.K. Kirillovskii

THE MODERN QUANTITATIVE SHADOW METHOD BASED ON THE APPLICATION OF THE COMPUTER TECHNOLOGY

Данная статья посвящена разработке современного количественного метода ножа Фуко, который обеспечивает контроль с широкими возможностями. Компьютерная обработка полученных данных осуществляется при помощи программы, которая позволяет восстанавливать волновой фронт, измерять волновые аберрации исследуемой оптической системы и определять требуемые характеристики качества даваемого изображения. Использование метода изофотометрии тене-граммы ножа Фуко повышает точность количественного теневого метода

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ТЕНЕВОЙ МЕТОД НОЖА ФУКО. ДЕФОРМАЦИИ ВОЛНОВОГО ФРОНТА. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ. МЕТОД ИЗОФОТОМЕТРИИ.

This article is dedicated to the development of a modem quantitative method of Fufo knife-edge, providing the control with wide opportunities. Computer processing of the data is carried out with a program that allows to restore the wave front, to measure the wave aberrations of the optical system and to determine the required characteristics given by the quality of the image. The using of a method of an izofotometry improves the accuracy of quantitative shadow method

OPTICAL INSPECTION METHODS. THE SHADOW METHOD OF FUKO KNIFE-EDGE. THE DEFORMATION OF THE WAVEFRONT. THE SENSITIVITY. THE METHOD OF IZOFOTOMETRY.

Существует ряд разнообразных методов исследования формы оптической поверхности. Выделяют следующие требования, которые предъявляются к методам контроля: точность (соизмеримая с длиной волны); получение полной информации об оптической поверхности — количественной карты ошибок всей оптической поверхности; возможность объективной оценки; возможность получения документа, позволяющего анализировать исследуемую систему на соответствие техническим требованиям и допускам.

В рамках этих требований может быть рассмотрена схема классификации методов контроля оптических поверхностей (рис. 1).

Методы контроля ошибок обработки оптической поверхности можно разделить по принципу работы измерительного прибора на геометрические и волновые. К геометрическим методам относятся метод Гартмана и теневой метод Фуко [3]. К волновым — интерфероме-трический метод контроля [5].

Теневые методы можно подразделить на несколько типов [1, 2]: метод нити, метод щели, метод щели и нити, а также метод, использующий многощелевой анализатор, т. е. линейную решетку (метод Ронки). До появления компьютеров перечисленные разновидности теневых методов редко применялись для количественных исследований ошибок и аберраций при изготовлении оптических систем и поверхностей, так как позволяли получать только отдельные параметры изделий (радиус кривизны, фокусное расстояние, отдельные значения геометрических аберраций). Благодаря нашим недавним разработкам [4] стало возможно получение карты оптической поверхности методом Ронки.

Традиционный теневой метод Фуко

Впервые в 1858 году Фуко предложил метод контроля ошибок формы оптической поверхности [1]. Метод по своей сути прост: изображение точечного источника света, освещающего

Методы исследования деформаций волнового фронта и оптических поверхностей

Контактные

Бесконтактные

Геометрические

Волновые

Гартманн

Теневые

Интерферометры

Неравноплечий

Сдвиги

Рис. 1. Классификация методов исследования оптических поверхностей

исследуемое зеркало, наполовину перекрывается ножом с прямолинейным лезвием (рис. 2, а), глаз помещается за изображением источника, и наблюдатель видит на исследуемой поверхности или в зрачке исследуемой оптической системы теневую картину как систему пятен, которые соответствуют распределению ошибок поверхности или аберрациям оптической системы.

На приведенном примере принципиальной схемы теневого метода Фуко (рис. 2, б) изображена схема хода лучей, которые дает изображающая оптическая система.

Центральная зона поверхности, в отличие от периферийной зоны (имеющей симметричную ошибку), ошибок не имеет.

Лучи от верхней (относительно края ножа) половины зоны с ошибкой пересекают оптическую ось в точке 2, находящейся ближе к исследуемой поверхности, чем нож Фуко. Отображение данной зоны на теневой картине оказывается неосвещенным (0 %), поскольку лучи задерживаются ножом Фуко. Лучи от нижней половины данной зоны также пересекают оптическую ось в точке 2, но проходят мимо ножа, поэтому данная зона освещена на 100 %. Пучки лучей от центральной зоны, не имеющей ошибок, заслоняются ножом Фуко наполовину. Поэтому в центральной зоне на теневой картине освещенность составляет только 50 %.

Метод ножа Фуко дает возможность наглядно, просто и с высокой чувствительностью контролировать наличие и характер деформаций волнового фронта. Метод пригоден для обнаружения поперечных аберраций оптической системы.

Недостаток классического метода ножа Фуко заключается в том, что метод в основном — качественный. Оптик наблюдает теневую картину, обнаруживает ошибки волнового фронта контролируемой системы при обработке оптических поверхностей и контроле аберраций. Возможности выполнения количественных исследований весьма ограничены.

Количественный теневой метод Фуко — Филбера

Наиболее близка к предлагаемому авторами методу модификация теневого метода, предложенная Филбером [3], где с помощью фотоэлектрического анализа одной тенеграммы осуществляется отображение первой производной деформаций волнового фронта в виде электрических сигналов и отображение на телеэкране наглядной формы профиля деформаций волнового фронта (после аналогового интегрирования) в виде графиков по строкам телевизионного сканирования.

Рис. 2. Формирование теневой картины

Однако данный метод имеет ограниченную область применения. Его главные недостатки — необходимость изготовления довольно сложной специальной телевизионной аппаратуры для реализации метода и чувствительность к фотометрическим неоднородностям.

Метод позволяет исследовать характер преобладающих на данной поверхности аберраций и ошибок, но не позволяет получить полную двумерную карту деформаций волнового фронта.

Модернизация метода количественной расшифровки теневой картины ножа Фуко

Нами проводится исследование, направленное на разработку нового количественного теневого метода, который позволил бы осуществлять оптические измерения ошибок (нормальных отклонений) исследуемой поверхности и получать топограмму волнового фронта, сформированного оптическими поверхностями и системами, чтобы контролировать их ошибки и аберрацим, а также использовать для расчета характеристик качества оптического изображения, таких, как функция рассеяния точки (ФРТ), функция рассеяния линии (ФРЛ), частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) и функция концентрации энергии.

Сущность метода заключается в следующем. На установке Фуко получают две теневые картины исследуемой системы [6]. Первая теневая

Рис. 3. Схема метода изофотометрии с переменным временем накопления (О и вид изофотограммы

картина наблюдается при расположении ножа вертикально, вторая — при расположении ножа горизонтально.

Теневой прибор Фуко оборудован матричной фотокамерой, передающей оптическое изображение теневой картины в компьютер, оснащенный программой изофотометрии (рис. 3).

Как известно, изофота есть геометрическое место точек равной освещенности в данном изображении. Изображение может быть представлено двумерным массивом точек в системе пространственных координат. Двумерная функция распределения освещенности (интенсивности) определяет содержание изображения.

Такая плавная двумерная функция отображает содержание полутоновой тенеграммы. Для получения изофотограммы необходимо для каждого выбранного уровня относительной освещенности (Е = 1; Е = 0,5; Е = 0,25 и др.) выделить точки двумерного массива, которые сформируют изофоты поверхности, создаваемой двумерной функцией распределения освещенности (интенсивности) в полутоновой теневой картине, и совместить эти контуры в единой системе координат (X, у"), чтобы получить карту изофот теневой картины — изофотограмму (рис. 4, б).

Так, тенеграмма, сформированная из полутоновых деталей, наглядно демонстрирующих неровности профиля функции первой производной от поверхности ошибок волнового фронта (т. е. функции поперечных аберраций) или от ошибок обрабатываемой оптической поверхности, преобразуется в карту функции распределения относительной освещенности в тенеграмме.

Итак, две теневые картины Фуко, полученные с поворотом ножа на 90°, после выделения изофот трансформируются в две картины системы полос, соответствующие двум теневым картинам Ронки [1], которые далее обрабатываются программой совместно как две интер-ферограммы взаимно-перпендикулярного сдвига исследуемого волнового фронта [6].

Необходимая обработка выполняется с применением программы «Tiger» (разработка кафедры прикладной и компьютерной оптики НИУ ИТМО). Программа позволяет, обрабатывая попарно интерферограммы сдвига (в том числе полученные нами теневые картины Ронки), восстанавливать волновой фронт исследуемой поверхности и анализировать результаты с получением карты деформаций исследуемого

Рис. 4. Трансформация теневой картины Фуко (а) в систему полос (б) при расположении

ножа горизонтально

б)

Максимум = О.115Э40

М инимум = -0.330156

Сферичность = -0.0271053

Неравномерность = 0.44611

СКВО = 0.0637599

в)

д)

ВЗ С* 04 6.8

Рис. 5. Примеры характеристик качества оптических систем: карта деформации исследуемогофронта (а), параметры деформации (б), коэффициенты Цернике (в), функция рассеяния точки (г) частотно-контрастная характеристика (д)

волнового фронта, таблицы коэффициентов Цернике [2], а также характеристик качества оптических систем (ФРТ, ФРЛ, ЧКХ и функция концентрации энергии в пятне рассеяния), как на рис. 5.

Предлагаемый модернизированный количественный теневой метод по сравнению с известными методами интерферометрии обладает несомненными преимуществами. Его основные достоинства — простота и доступность аппаратурного оснащения, возможность работы с применением излучения белого источника, возмож-

ность работы на любой выделенной длине волны, а также полная нечувствительность к вибрациям, в отличие от подавляющего большинства других интерферометров.

Благодаря модернизации и компьютеризации теневого метода ножа Фуко, созданы возможности для получения полной карты волнового фронта поверхности и системы, таблицы коэффициентов Цернике, а также возможности расчета на основании этих данных всех характеристик качества изображения, как на современных дорогостоящих интерферометрах типа /УОО, Ме11ег-^/еёе1 и их аналогах [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ронки, В. Испытание оптических систем

[Текст] / В. Ронки.— М.-Л.: Гостехиздат, 1933.— 102 с.

2. Оптический производственный контроль [Текст] / Под ред. Д. Малакары.— М.: Машиностроение, 1985— 400 с.

3. Витриченко, Э.А. Методы исследования астрономической оптики [Текст] / Э.А. Витриченко.— М.: Наука, 1980.— 152 с.

4. Кирилловский, В.К.. Оптические измерения. Часть 6. Инновационные направления в оптических измерениях и исследованиях оптических систем

[Текст] / В.К. Кирилловский, Туан Ле Зуй.— СПбГУ ИТМО, 2008.— 131 с.

5. Кирилловский, В.К. Современные оптические исследования и измерения [Текст]: Учебное пособие / В.К. Кирилловский.— СПб.: Лань, 2010— 304 с.:

6. Зацепина, М.Е. Современный метод количественной расшифровки теневой картины линейной решетки [Текст] / М.Е. Зацепина, В.К. Кирилловский // Междунар. конф. «Прикладная оптика-2012». — СПб НИУ ИТМО.— 2012. Т. 2. С. 130-133.

ЗАЦЕПИНА Марина Евгеньевна — аспирант кафедры прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики.

197101, Кронверкский проспект, д. 49, лит. А, г. Санкт-Петербург, Россия

(812)496-75-03

maricKka_za@list.ru

КИРИЛЛОВСКИЙ Владимир Константинович — кандидат технических наук, профессор кафедры прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики 197101, Кронверкский проспект, д. 49, лит. А, г. Санкт-Петербург, Россия vkkir@mail.ru

© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013