CC BY
28
[Мж^и
УДК 621.565.952
СОВРЕМЕННЫЕ ЗМЕЕВИКОВЫЕ АППАРАТЫ, ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ РАЗВИТИЯ
И ТЕОРИЯ РАСЧЕТА
Я.Д. Золотоносов1, Е.К. Вачагина2, И.А. Крутова1, А.Я. Золотоносов3
1Казанский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Казань, Россия
2Институт энергетики и перспективных технологий ФИЦ «Казанский научный
центр РАН, г. Казань, Россия 3ООО «Прогресс», г. Казань, Россия
ORCID*: https://orcid.org/ 0000-0002-1773-8605, [email protected]
Резюме: ЦЕЛЬ. Рассмотреть и проанализировать конструкции современных змеевиковых теплообменников типа «труба в трубе», выявить пути их совершенствования и промышленного освоения. Разработать методику расчета скоростных конических змеевиковых теплообменных аппаратов. МЕТОДЫ. При решении поставленной задачи применялись классическая методика инженерного расчета и разработанная методика инженерного расчета на базе дифференциальных уравнений, а также методы численной реализации Mathematma. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье описана актуальность темы, рассмотрены особенности развития конструкций современных теплообменных аппаратов. Произведен инженерный расчет конического змеевикового теплообменного аппарата по классической методике и на базе дифференциальных уравнений. На основании полученных результатов проведен сравнительный анализ конического и цилиндрического змеевикового теплообменного аппарата. Показана целесообразность создания теплообменных аппаратов, внешний контур которых выполнен в форме круглого усеченного конуса, по экспоненциальной кривой, в форме шара, овальной конфигурации и снабженных теплообменными элементами, выполненными из однозаходной или многозаходной пружины, в виде витых труб в форме эллипса, овоида или из элементов типа «конфузор-диффузор».
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Проведенный анализ конструкций змеевиковых теплообменников типа «труба в трубе» показал перспективность исследования конических змеевиковых аппаратов в промышленности, поскольку обладают хорошей способностью к самокомпенсации температурных напряжений и относительно малым гидравлическим сопротивлением. Предложенная методика инженерного расчета на базе дифференциальных уравнений с использованием известного вычислительного пакета программ Mathematica, открывает широкие перспективы промышленного освоения и внедрения таких аппаратов в инженерную практику.
Ключевые слова: теплообменный аппарат; конический змеевиковый теплообменник; инженерный расчет.
MODERN COIL APPARATUSES, THEIR DEVELOPMENT PROSPECTS AND CALCULATION THEORY
YaD. Zolotonosov1, EK. Vachagina2, IA. Krutova1, AYa. Zolotonosov3
1Kazan State University of Architecture and Civil Engineering, Kazan, Russia 2Institute of Energy and Advanced Technologies, Federal Research Center "Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Kazan, Russia 3 LLC "Progress", Kazan, Russia
ORCID *: https://orcid.org/ 0000-0002-1773-8605, [email protected]
Abstract: THE PURPOSE. To consider and analyze the designs of modern tube-in-tube coil heat exchangers. To identify the ways for their improvement and industrial development. To develop a methodology for calculating high-speed conical coil heat exchangers. METHODS. When solving the problem, the classical method of engineering calculation and the developed method of engineering calculation based on differential equations, as well as the methods of numerical
implementation of Mathematioa, were used. RESULTS. The article describes the relevance of the topic, considers the features of the development of the modern heat exchangers design. The engineering calculation of the conical coil heat exchanger was carried out according to the classical method and on the basis of the differential equations. Based on the results obtained, a comparative analysis of the conical and cylindrical coil heat exchanger was carried out. The expediency of creating heat exchangers is shown, the outer contour of which is made in the form of a round truncated cone, along an exponential curve, in the form of a ball, oval configuration and equipped with heat exchange elements made of a single-pass or multi-pass .spring, in the form of twisted pipes in the form of an ellipse, ovoid or of elements type "confuser-diffuser". CONCLUSION. The analysis of the designs of pipe-in-pipe coil heat exchangers has shown the promise of researching tapered coil apparatuses in industry, since they have a good ability to self-compensate for temperature stresses and a relatively low hydraulic resistance. The proposed method of engineering calculation based on differential equations using the well-known computational software package Mathematica opens up broad prospects for the industrial development and implementation of such devices in engineering practice.
Keywords: heat exchanger, conical coil heat exchanger, engineering calculation.
Введение
Теплообменные аппараты получили широкое распространение в ряде важных отраслей промышленности [1]. Конструкции современного теплообменного оборудования должно обеспечивать проектный уровень тепловой эффективности, быть технологичной и надёжной в течение всего срока службы, безопасной при его изготовлении, монтаже и эксплуатации, предусматривать возможность очистки теплообменных элементов, осмотра и ремонта аппарата.
Кроме этого, в условиях рыночной экономики и высокой конкуренции на рынке теплообменного оборудования, современные теплообменники должны обладать высокой эффективностью, простой конструкцией, иметь низкие гидравлические сопротивления и небольшие массогабаритные показатели [2].
Таким требованиям в полной мере отвечают змеевиковые теплообменные аппараты (ТА), отличающиеся хорошей способностью к самокомпенсации температурных напряжений, относительно малым гидравлическим сопротивлением. В связи с этим их с успехом применяют в промышленности [2].
Литературный обзор
Конфигурация теплообменника формируется на базе теплогидродинамических расчётов с учётом теплофизических свойств теплоносителей, требуемой производительности аппарата и схемы взаимодействия рабочих сред [2].
Внешний контур таких аппаратов задаётся в виде змеевика [3-9], выполняемого в форме круглого усечённого конуса [3-5], по экспоненциальной кривой [6], в форме шара [7-8], овальной конфигурации [9] и снабжен теплообменными элементами, выполненными в виде круглого однозаходного [10,11] и многозаходного [12] пружинно-витого канала, а также витыми трубами, выполненными в виде эллипса [13], овоида [14] или из элементов типа «конфузор-диффузор» [15].
По местоположению теплообменных элементов выделяют ТА с внутренними змеевиками, установленными внутри корпуса, и с внешними - размещёнными на корпусе. Аппараты с внутренними теплообменными элементами называют погружными, а с внешними - теплообменными аппаратами с наружными змеевиками. В последнем случае змеевик приваривают к наружной поверхности корпуса [16].
Аппараты с погруженными теплообменными элементами представляют собой вертикальный цилиндрический кожух, закрытый с обеих сторон выпуклыми крышками (днищами). Внутри кожуха расположен змеевик, изготовленный из железной, медной или титановой трубы, свёрнутой по определённому профилю, чаще всего это форма спирали. Иногда в спираль сворачиваются 2-3 трубки, по которым параллельно проходит греющий теплоноситель. Второй теплоноситель (нагреваемый) после подачи через патрубок заполняет ёмкость, в которой и находится змеевик.
В корпусе аппарата в верхней и нижней частях боковой поверхности имеются отверстия со штуцерами, служащие для входа и выхода паров или жидкости.
Вследствие большого объёма сосуда скорость движения теплоносителя, омывающего змеевик, относительно мала, поэтому условия теплообмена между трубой змеевика и охлаждающим агентом близки к условиям естественной конвекции. Для интенсификации
теплообмена может быть установлено перемешивающее устройство [17] или змеевик помещают в кольцевое пространство между двумя сосудами [18].
К настоящему времени разработаны конструкции змеевиковых ТА, выполненные по типу «труба в трубе» [19], которые включают в себя установленные с зазором внешнюю и внутреннюю трубы, выполненные в виде спирали.
На внутренней трубе расположены патрубки соответственно для входа и выхода горячего теплоносителя, а на внешней - патрубки для входа и выхода нагреваемой жидкости. Поток нагреваемой жидкости поступает межтрубное пространство, образованное внутренней и внешней трубами, а в противоток подаётся горячий теплоноситель, который, через разделительную стенку, передает нагреваемой жидкости тепло и выводится из аппарата.
Автор данного изобретения утверждает, что при одинаковой производительности, равной 667 л/ч, длина предлагаемого теплообменника уменьшится в 4 раза, диаметр в 2 раза, расход теплоносителя сокращает в 2 раза, вес теплообменника снижается в 10 раз по сравнению с традиционными ТА, выпускаемыми промышленностью [19].
Анализ изменения коэффициентов сопротивления в змеевике и в прямой трубе при Re=25000 показал, что увеличение коэффициента теплоотдачи в 1,5 раза, путём замены прямой трубы на змеевик, сопровождается одновременным ростом гидравлического сопротивления в 1,3 раза. В прямой трубе при турбулентном режиме течения жидкости повышение коэффициента теплоотдачи в 1,5 раза путём изменения скорости теплоносителя приведёт к повышению потери давления примерно в 2,5 раза [20].
Рядом авторов [21-26] были проведены исследования по оценке влияния геометрических размеров на эффективность их теплообмена [21, 22] в цилиндрических змеевиковых аппаратах типа «труба в трубе» [21].
Результаты показывают, что определённые геометрические параметры, такие как радиус спирали и диаметр внутренней трубы влияют на производительность цилиндрического змеевикового теплообменного аппарата в условиях ламинарного течения. Также установлено, что противоточное течение сред даёт лучшие результаты по сравнению с прямоточным.
Кроме того, показано: в интервале исследованных змеевиков (0,6; 0,8; 0,9 м) критерий Нуссельта достигал наибольших значений для аппарата диаметром змеевика 0,6 м. При этом явное различие в значениях критерия Нуссельта наблюдается при высоких расходах теплоносителя. Так рост значений критерия Нуссельта (почти на 60%) был достигнут при снижении радиуса спирали змеевика с 0,9 до 0,6 м, что, видимо, объясняется усилением влияния поперечной циркуляции с уменьшением радиуса спирали.
Исследовалось влияние шага спирали и размер межтрубного пространства на эффективность змеевикового теплообменника. Установлено увеличение шага спирали приводит к росту критерия Нуссельта, а оптимальным размером межтрубного пространства является 0,1м.
Оценка влияния геометрических размеров внутренней трубы на характеристики теплообмена показала - большему значения диаметра канала соответствует высокое значение критерия Нуссельта, так как реализуется ламинарный режим течения среды, вызывающий активную поперечную циркуляцию [22].
В последнее время за рубежом [25-28] и у нас в стране [3, 4, 9] предложена серия конических змеевиковых теплообменников.
Предварительные расчеты показали, что уже на первых витках змеевика температура нагреваемой воды существенно повышается, при этом ее кинетическая вязкость снижается и, соответственно, критерий Рейнольдса увеличивается, что приводит к росту критерию Нуссельта, коэффициентов теплоотдачи и, как следствие, коэффициента теплопередачи [5, 23, 24]. Возможно последующее снижение диаметра змеевика, которое также приводит к росту коэффициента теплопередачи.
Коллективом авторов под руководством Рташой 8., Ритапйатг [27] рассматриваются характеристики теплопередачи и падения давления в коническом змеевике, помещённом в цилиндрический корпус, с различными диаметрами труб и углами конуса. Анализируется 15 змеевиков с углами конуса 0° (цилиндр), 45°, 90°, 135° и 180° (спираль).
Эксперименты проводились с горячей и холодной водой расходом от 10 до 100 л/ч в диапазоне от 500 до 5000 чисел Рейнольдса соответственно. Температура и перепад давления в теплообменнике регистрировалась при различных массовых расходах холодной и горячей воды.
Исследования показали - число Нуссельта и коэффициент трения зависят от скорости потока, диаметра трубы, угла конуса и коэффициента кривизны. Увеличение
расхода в трубах увеличивает число Нуссельта, тогда как оно уменьшается с ростом скорости потока в межтрубном пространстве. Увеличение угла конуса и диаметра трубы уменьшает число Нуссельта.
В теплообменнике с цилиндрическим змеевиком развитые вторичные течения имеют однородную структуру, что свидетельствует о интенсивном перемешивании жидкости, улучшающей передачу тепла. По мере увеличения угла конуса от цилиндрического (0°) до спирального (180°) интенсивность вторичных течений значительно уменьшается, что связано с уменьшением длины трубы змеевика.
Кроме того, конструкция конического и спирального змеевика с минимальным шагом между витками влияет на скорость воды в межтрубном пространстве, а в самом змеевике наблюдаются застойные зоны. В результате в этой области поток может замедляться, в результате, коэффициенты теплопередачи и число Нуссельта уменьшаются.
В случае трубного пространства с уменьшением критерия Рейнольдса значение критерия Нуссельта уменьшается и увеличивается с ростом критерия Рейнольдса в межтрубном пространстве. Увеличение критерия Рейнольдса в межтрубном пространстве усиливает локальный объёмный нагрев холодной жидкости и уменьшает градиент температуры.
Можно наблюдать, что коэффициент трения в коническом змеевике больше по сравнению со спиральным змеевиком. Падение давления во внутреннем и кольцевом потоках увеличивается с увеличением кривизны змеевика. Падение давления для кольцевого потока выше по сравнению с внутренним потоком. Кольцевой поток сталкивается с большим сдвиговым напряжением, чем внутренний поток, из-за большей площади поверхности на пути жидкости.
Также исследователями были сделаны следующие выводы: на число Нуссельта в трубном пространстве влияет число Дина как в трубном так и в межтрубном пространствах; отношения массовых расходов горячего и холодного теплоносителя оказывают значительное влияние на теплопередачу и, следовательно, на эффективность общего коэффициент теплопередачи теплообменника, который в свою очередь увеличивается с увеличением угла конуса, достигает максимума и затем уменьшается при дальнейшем увеличении угла конуса; оптимальное значение угла конуса для данной конфигурации составляет 72°; перепад давления в коническом змеевиковом теплообменнике больше по сравнению со спиральным типом.
Материалы и методы
Пример расчета круглого конического теплообменного змеевикового аппарата
Внешний вид конического змеевикового теплообменного аппарата представлен на рисунке 1.
Рис.1. Внешний вид теплообменного аппарата Fig. 1. Appearance of the heat exchanger
Расчет на базе дифференциального уравнения баланса тепла Для расчета были предварительно заданы следующие характеристики: Принимаем температурные поправки sic=sih=1. -параметры теплоносителей указаны в таблице 1.
Таблица 1
Параметры горячего и холодного теплоносителя_
№ Параметр Обозначение Значение
1 Температура горячей воды на входе, °С thin 70
2 Температура холодной воды на входе, °С tcin 5
3 Расход горячей воды, кг/с Gh 1,989
4 Расход холодной воды, кг/с Gctot 1,325
Средние значения физических свойств воды в диапазоне температур 5° С < t < 70° С представлены в таблице 2
Таблица 2
Физические свойства воды в трубном и межтрубном пространстве_
t, °C Pf, кг/м3 cf, Дж/(кг К) Pr v, м2/с f, Вт/(м К)
5 - 70 992 4190 3,924 0,601-10"6 0,61
Зависимость кинематической вязкости воды от температуры v/t) может быть получена аппроксимацией известных табличных данных.
- геометрические параметры конического змеевикового теплообменного аппарата типа «труба в трубе» представлены в Таблице 3.
Таблица 3
_Геометрические параметры конического змеевикового теплообменного аппарата_
№ Параметр Обозначение Значение
1 Количество змеевиковых труб n 7
2 Внутренний диаметр внешней трубы, м D 0,089
3 Внешний диаметр трубы внутреннего змеевика, м dout 0,023
4 Внутренний диаметр трубы внутреннего змеевика, м din 0,020
5 Диаметр нижнего основания, м D, 0,9
6 Диаметр верхнего основания, м D2 0,5
7 Высота теплообменника, м H 1,3
8 Количество витков змеевика m 13,25
Средний коэффициент теплопроводности стенки медных змеевиковых труб в
диапазоне температур 5°С < г < 70°С Xw = 397,0 Вт/(м-К).
Эффективный (гидравлический) диаметр межтрубного пространства определяется по следующей формуле:
D2 - n • dout2 0,0892 - 7 • 0,0232
dh =-ou^ =-= 0,0169 м.
D + n • dout 0,089 + 7 • 0,023
D1 - D2 0,9 - 0,5
Угол конусности аппарата равен:
tan у =
2 H 2 • 1,3
Длина образующей конуса аппарата равна:
= 0,154 м.
l =
H
D, - D2
= „ 1,3
V 2 у Расстояние между витками змеевика:
0,9 - 0,4 V 2 у
= 1,32 м.
l - mD 1,32 - 13,25 • 0,089
5 =-=-= 0,01 м.
m 13,25
(1)
(2)
(3)
(4)
На основе исходных данных, представленных в таблицах 1 и 3 определяем массовый расход нагреваемой (холодной) воды в каждой трубе:
°с = СсШ / п = 1,325 / 7 = 0,189 кг/с. (5)
Находим скорости движения теплоносителей: - нагревающей (горячей) воды в межтрубном пространстве:
4G
wh =
h
4 • 1,989
(2 2 D - ndout
) 992 • п • (
22 0,089 - 7 • 0,023
= 0,605 м/с;
- нагреваемой (холодной) воды в каждой трубе:
4G„
4 • 0,189
Ру ndin 2 992 •л- 0,022
= 0,607 м/с.
(6)
(7)
Числа Рейнольдса являются функциями соответствующих температур - нагревающей (горячей) воды:
Re
whdh
7
(th)'
- нагреваемой (холодной) воды в каждой трубе
wc =
рг,.('а)= 7 7 7 ; (10)
V ('с У
Числа Прандтля являются функциями соответствующих температур -нагревающей (горячей) воды:
.. ,_у/ ('а / х /
- нагреваемой (холодной) воды в каждой трубе:
/ ч У/ ('с )р/с/ ргс ) = ^-^. (11)
* /
Числа Нуссельта являются функциями соответствующих температур -нагревающей (горячей) воды:
{ \ О
V ¿А;
-нагреваемой (холодной) воды в каждой трубе:
ч0,8 / . ч \ 0,43
0,18
0,8/ , чч0,4
НиА ('а ) = 0,017 (ЯеА ('А ))' (ргА ('А ))
(12)
Кис ('с ) = 0,021(яес ('с ))'(Рс ('с )) ' • (13) Коэффициенты теплоотдачи являются функциями соответствующих температур -нагревающей (горячей) воды:
/ ч Ки * ('А^ / (14)
а * ('А ) =----; (14)
¿А
-нагреваемой (холодной) воды в каждой трубе:
Кис ('с )
('с ) = • (15)
а1п
Коэффициент теплопередачи является функцией от двух температур:
1
К ('с ■ )
1 +1п(Аш!^ш)+ 1 ' (16)
£с (т) ас ('с ) ¿п W £А (т)аА ('а ) ¿А
где £/,(т), гс(т) - коэффициенты, зависящие от кривизны центральной осевой линии змеевиковых труб;
т - параметр центральной линии теплообменного аппарата, определяющей расстояние текущей точки от начала входа в змеевиковые трубы нагреваемого теплоносителя.
Количество тепла, передаваемого через единицу длины теплообменных труб, определяется как функция двух температур:
б('с,) = лК(*А''с.*)('а - 'с)• (17)
Изменение температуры холодной воды по длине I теплообменника определяется как решение обыкновенного дифференциального уравнения:
^ = б ('с, 'а . ('а' 'с. *)('* - 'с ) • (1Ю
Данное соотношение не является обыкновенным дифференциальным уравнением, так как в нем правая часть зависит не только от положения точки, определяемой переменной I, а еще и от двух неизвестных 4 и 4. Соотношение (18) можно будет рассматривать как обыкновенное дифференциальное уравнение, если выразить температуру 4- через 4 с помощью уравнения теплового баланса:
п • £с • ср/ • 'с + ^А • ср/ • 'а = п • £с • ср/ • 'сои + ^А • ср/ • 'а«п • (19)
Выразим из этого уравнения:
í \ _ nGccpf nGccpf
th (tc' tcou) „ tc „ tcou + thin' Ghcpf Ghcpf
где tc
значение температуры нагреваемого (холодного) теплоносителя, которое при
заданной геометрии заранее неизвестно.
Дифференциал дуги пространственной кривой 11 можно выразить через параметр центральной линии аппарата следующим образом:
dl =
^ dx^
V drJ
' dy ^ V drJ
dr.
(21)
V drJ
r (r) = S
x ( T )
y (r) z (r)
В параметрическом виде центральная линия змеевикового теплообменника задается следующим образом:
x (Т) = M1 (r) cos r,
y (r) = M2 (r) sin r, (22)
z (r) = br.
В частности, для конической винтовой линии (с эллиптическими основаниями) имеем следующий конкретный вид параметрического уравнения центральной линии:
x (r) = M (r) cos r,
y (r) = M (r) sin r, (23)
z (r) = br.
r (r) = S
Di7
где, параметр М(т) равен:
М (т) = _ ^ ' х ' tan b - шаг винтовой линии, определяется как:
H
b =-,
t
max
где, imax - радианная мера числа витков змеевикового аппарата, определяемая как: tma = 2л- m = 2л-13,25 = 83,25
max
Тогда шаг винтовой линии b равен:
1,3
b =-= 0,016 м,
2п -13,25
Длину труб аппарата рассчитываем по формуле:
(24)
(25)
(26)
1 tmax
L = J dl = J 0 0 '
^ dx^
2 f dy ^ 2 dz ^
+ - + —
V dr J V dr J
dr = 29,17
м.
(27)
Подставляя (20) и (21) в (18), получим обыкновенное дифференциальное уравнение для определения температуры нагреваемой воды ^ как функции параметра центральной линии и значения этой температуры на выходе из аппарата:
dt
c d r
f dx ^
v d rj
f dy Л
v d rj
^ dz^ v d rj
nK
((tc, tcou ), tc,r) (th (tc, tcou ) - tc )
(28)
Gccpf
Это уравнение можно решить различными численными методами, используя встроенные функции известных пакетов математических расчетов. Например, функция «ЫБЗоЬе» в известном пакете «МаЛета^еа». Так как при заданной геометрии аппарата,
значение t неизвестно, то необходимо воспользоваться итерационной процедурой
уточнения этого значения.
+
+
+
+
При заданных условиях однозначности было получено следующее значение температуры нагреваемого теплоносителя на выходе из аппарата ' =65,75°С. При этом
значение нагревающей воды на выходе равно 1}юи =29,53°С. График распределения температур теплоносителей по длине аппарата (по т) представлен на рис.2.
Рис.2. Распределение температур по длине Fig. 2. Temperature distribution along the length of аппарата the device
Проверим полученный результат с помощью упрощенной инженерной методики. Воспользуемся полученными результатами уточненного расчета для конечных температур теплоносителей.
Инженерный расчет
1. Находим разности температур теплоносителей на входе и выходе из аппарата и
среднелогарифмическую разность температур: - на входе в теплообменный аппарат:
At = At = th - t. = 29,53 - 5,0 = 24,530C ;
вх max Лом ein ' ' ' >
- на выходе из теплообменного аппарата:
Авых = Atmin = tkin - teoM = 70,0 - 65,75 = 4,250C
- среднелогарифмическая разность температур:
At
At - At • max min
24, 53 - 4, 25
log
= 11,60C.
(29)
(30)
(31)
l(Atr^ Atmin ) h (24,53 / 4,25) 2. Находим общее количество тепла, переданного через теплообменную поверхность из уравнения теплового баланса:
- для нагревающей (горячей) воды:
Q = (th/« - )=1,9989 •4190 •(70 -29,53) = 337269 Вт;
- для нагреваемой (холодной) воды:
Q = G ,1(cf (t„ - t. ) = 1,325 • 4192 • (б5,75 - 5) = 337269Вт.
^-•С ctoot f v cou СШ / ' V /
3. Находим средние температуры теплоносителей
- нагреваемой (холодной) воды:
- t . +t 5,0 + 65,75
tc = —-— =-= 35,38°C;
2 2
- нагревающей (горячей) воды:
_ th + th 70,0 + 29,53 t = —-— =-= 49,76°С.
(32)
(33)
(34)
(35)
2 2
4. Находим скорости потоков, кинематическую вязкость и другие теплофизические характеристики по таблицам для теплоносителей и стенки при их средних температурах. Скорость горячего теплоносителя:
4G
h
4 • 1,989
Pf D - 2) 992 -я(0,0892 - 7 • 0,0232) Скорость холодного теплоносителя:
Л = (^2 2N
гК^D -
= 0,605 м/с;
4Ge
4 • 0,189
= 0,607 м/с.
Pf 992 • к • 0,02
(36)
Физические свойства воды при и средних температурах приведены в таблице 4.
wc =
Физические свойства воды при средних температурах воды
Таблица 4
°с Р,; кг/м3 е,; Дж/(кг-К); V; м2/с ) Вт/(м К)
35 992 4190 0,715Т0"6 0,61
50 0,556Т0"6
Коэффициент теплопроводности медной стенки ^=397 Вт/(м-К). 5. Находим средние числа Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля для теплоносителей. Число Рейнольдса рассчитывается следующим образом - для нагревающей (горячей) воды:
*ек =
• (к 0,605 • 0,0169
-7
= 18368;
'к
- нагреваемой (холодной) воды:
Яес =
^с • (1н
5,56 • 10
0,607 • 0,023
7,15 • 10
-7
= 16998.
Число Прандтля находится из следующих уравнений: - для нагревающей (горячей) воды:
-7
- укР/'с/' 5,56 • 10 • 992 • 4190
Ргк =
= 3,79;
X
/
- нагреваемой (холодной) воды:
0,61
-7
— ^сР/'с/' 7,15 • 10 ' • 992 • 4190
Ргс =-=-= 4,87.
X ^ 0,61
6. Находим средние числа Нуссельта для теплоносителей - для нагревающей (горячей) воды:
№ к = 0,017 ( ^к ('к ))0,8 ( Ргк ('к )Г
= 0,017 • (18368)0,8 • (з,79)
ч 0,4 ( 0,089
С \ В
v (к )
ч 0,18
0,18
ч 0,0169 )
- для нагреваемой (холодной) воды: ч0,8 /-\ 0,43
/--\ 0,43 . ч0,8 / \ 0,43
(Яес) (Ргс) = 0,021 (16998) •(4,87) = 100,
7. Находим средние коэффициенты теплоотдачи для теплоносителей - для нагревающей (горячей) воды:
= 100,7;
0,43
№с = 0,021|
5.
x
ак =
/ 100,7 • 0,61 2 — =-= 3641 Вт/(м2-К);
*к 0,0169
- для нагреваемой (холодной) воды:
ас =
сХ ^ 100,5 • 0,61
7 =-= 3065 Вт/(м2^К).
(
к
0,0169
8. Находим среднеинтегральные коэффициенты Ешке - для нагреваемой (холодной) воды:
tm
- Ье с (т)( £
1+
3,54(,-_
(х (у (г
— + — + —
V (т ) V (т ) V (т )
( т
= 1,1;
ь
Ь
- для нагревающей (горячей) воды:
- ь . . ^ах
8к = К (т) ( = /
о о
1 +
3,54 В
>(т)
(х
Ат)
\2 í 1 \2 í 1 \2
((у
v (т)
(г
v (т)
(т = 1,45.
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
у
с
ес =
9. Находим коэффициент теплопередачи по формуле: 1
К =
^ |п (йои / йщ ) +
1
Есасйш
2Х
и*
Ейа/гйои
1
1 1п ( 0,023/ 0,02 )
-+ —--- + -
= 43.
1
0Вт/ (м • К).
I,1 • 3065 • 0,02 2 • 397 1,45 • 3641 • 0,023 10. Находим количество переданного тепла на единицу длины аппарата:
ц = яКД^ = я • 43,0 • 11,6 = 1564 Вт/м.
II. Находим требуемую длину змеевиковых труб
- б 337269
Ь = — =-= 30,8 м.
пц 7•1564
12. Находим в процентах погрешность длины труб при расчетах по уточненной схеме и по упрощенной методике инженерного расчета
(49)
(50)
Ь - Ь 30,8 - 29,16
Ь 29,16
6%.
(51)
Расчет гидравлических потерь
Находим среднеинтегральный (при средней температуре) коэффициент гидравлического трения:
\
1 гтах 0,3164
5 = - 1
г
Ь 0
(^ М)
0,25
1 +
3,54й:„
V
2р(г) )\
^ йх 2 йу 2 йг ^
4 — + + —
v йт у v й ху v й ху
й х =0,03
По упрощенной формуле имеем:
0,3164 0,3164
50 = ^ = 16^
0,028.
Находим перепад давления по формуле:
2 2 Р/^с Ь 992 • 0,607 29,16
ДР = 5
2 й,-,
= 0,03 ■
= 8244 Па.
т
2
0,02
По упрощенной формуле имеем:
2 2
992 • 0,607 29,16 = 0,028---= 7694 Па.
Р/^с Ь
ДР0 = 50 2 2 0,02
Расчет массы аппарата
Массу медных труб находим по формуле:
тСи =РСиПЯ(йаи,2 - й,„2 ) Ь /4 = = 8940 • 7я • (0,0232 - 0,22 ) • 29,16 / 4 = 184,9 кг. Массу стальной трубы находим по формуле:
те = Рея(И -(° -5Ш)2 )Ь /4 =
(52)
(53)
(54)
(55)
(56)
= 7850 • я•
( о2-( О -б„ )2),
0,0892 -(0,089 - 0,006)2
(57)
• 29,16/4 = 185,6 кг.
V У
Инженерный расчет цилиндрического змеевикового теплообменного аппарата проводится аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 5.
Таблица 5
Сравнительные характеристики теплообменных змеевиковых аппаратов.
Характеристики Конический аппарат Цилиндрический аппарат диаметром D[= 0,9 м
Температура нагреваемого 65,75 67,3
теплоносителя на выходе, °С
Гидравлическое сопротивление 8244,1 10203,7
змеевиковых труб, Па
Длина труб ,м 29,16 37,49
Масса аппарата, кг 370,53 476,19
Результаты и обсуждение
Исходя из данных таблицы видно, что при одних и тех же исходных данных температура нагреваемого теплоносителя на 1,45 °С выше на выходе из цилиндрического змеевикового теплообменного аппарата, при этом масса цилиндрического аппарата больше по сравнению с коническим на 106 кг. Так же цилиндрический диаметром Dx= 0,9 м характеризуется наибольшим гидравлическим сопротивлением, что также снижает эффективность процесса теплообмена.
Снижение поверхности теплообмена ведет к сокращению затрат на материалы и является предпосылкой к снижению стоимости теплообменного аппарата.
Выводы
Проведенный анализ конструкций змеевиковых теплообменников типа «труба в трубе» показал перспективность исследования конических змеевиковых аппаратов в промышленности, поскольку обладают хорошей способностью к самокомпенсации температурных напряжений и относительно малым гидравлическим сопротивлением.
Представляет научный и практический интерес, разработанный в последнее время класс конических и овальных змеевиковых теплообменников, а предложенная методика инженерного расчета на базе дифференциальных уравнений с использованием известного вычислительного пакета программ Mathematica, открывает широкие перспективы промышленного освоения и внедрения таких аппаратов в инженерную практику.
Сравнительный анализ полученных результатов расчетов доказывает перспективность разработки конических змеевиковых теплообменных аппаратов типа «труба в трубе».
Литература
1. Золотоносов А.Я. Энергосбережение в технологии нагрева трансформаторного масла на основе активных методов интенсификации процессов теплообмена: Дис. ... кандидата технических наук. Казань, 2011. 242 с.
2. Попов И.А., Махянов Х.М., Гуреев В.М. Физические основы и промышленное применение интенсификации теплообмена. Под общ. Ред. Ю.Ф. Гортышова / Казань.2012. Изд. дом «Логос».559с.
3. Золотоносов Я.Д., Тартыгашева А.М. Патент РФ на конус № 190475 на полезную модель F28D 7/10. Змеевиковый теплообменник типа «труба в трубе» / 2019100202 заявл. 09.01.19; опубл. 02.07.19. Бюл. №19.
4. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Князева И.А. Патент РФ № 155676 на полезную модель МПК F28D 7/10-Змеевиковый теплообменник / 2015104828/06 заявл. 12.02.15.; опубл. 20.10.15. Бюл. №29.
5. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Вачагина Е.К., Крутова И.А. Патент РФ № 171543 на полезную модель МПК F28D 7/10-Змеевиковый теплообменник для проведения процессов теплообмена / №2016140436 заявл. 13.10.16.; опубл. 06.06.17. Бюл. №16.
6. . Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Вачагина Е.К. Патент РФ № 173387 на полезную модель МПК F28D 7/02, 7/10-Секционный змеевиковый теплообменник / №2016144790заявл. 15.11.16.; опубл. 15.11.17. Бюл. №24.
7. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Мартынов П.О., Крутова И.А., Талынов Ш.М., Швецов М.В. Патент РФ № 193127 на полезную модель МПК F28D 7/02-Змеевиковый теплообменник / №2019119936 заявл. 25.06.19.; опубл. 15.10.19. Бюл. №29.
8. . Золотоносов Я.Д, Золотоносов А.Я., Мартынов П.О. Патент РФ № 196872 на полезную модель МПК F28D 7/08, 7/10, F28F 9/22-Змеевиковый теплообменник / №2019139269/06 заявл. 02.12.19.; опубл. 18.03.2020. Бюл. №29.
9. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Мартынов П.О. Патент РФ № 201909 на полезную модель СПК F28D 7/10-Змеевиковый теплообменник типа «труба в трубе». №2020125350/12 заявл. 23.07.20.
10. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Конахина И.А. Патент № 62694 на полезную модель МПК F28D 7/10, 11/04-Теплообменный элемент. №2006143517; заявл. 07.12.06.; опубл. 27.04.07; Бюл.№12.
11. Золотоносов Я.Д., Осыка И. И.,. Никулин В.А, Фомин Н.А. Патент РФ № 109282 на полезную модель МПК F28F 1/00, 13/02, 13/12 Теплообменный элемент. №2011112665/06 заявл. 01.04.11.; опубл. 10.10.11. Бюл. №28.
12. Золотоносов Я.Д., Вачагина Е.К. Патент РФ № 170207 на полезную модель МПК F28D 1/08, 11/04-Теплообменный элемент / №2016133786 заявл. 17.08.16.; опубл. 18.04.17. Бюл. №11.
13. Антонов С. Ю., Золотоносов А. Я., Антонова А. В., Золотоносов А. Я. Патент РФ № 91419 на полезную модель МПК F28D 7/00, 11/04-Теплообменный элемент. № 2009136142/22 заявл. 29.09.09; опубл. 10.02.10. Бюл. №4.
14. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Мартынов П.О. Патент РФ № 183882 на полезную модель МПК F28D 11/00 Теплообменный элемент / №2018107037 заявл. 26.02.18.; опубл. 08.10.18. Бюл. №28.
15. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я. Патент РФ № 64750 на полезную модель МПК F28D 7/00, 11/04 - Теплообменный элемент / №2007107173/22 заявл. 26.02.07.; опубл. 10.07.07. Бюл. №19.
16. Машиностроение: энциклопедия: В 40 т. / Редсовет: Фролов К. В., пред., гл. ред. [и др.] - Москва: Машиностроение, 1994. Т. IV-12, разд. IV: Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Расчет и конструирование машин / ред. сост. М. Б. Генералов. 2004. 829 с.
17. Гулумян А.А., Веригин А.Н.,. Лисицын Н.В. Оценка эффективности теплообмена в аппаратах с перемешивающими устройствами и вертикальными теплообменными элементами // Теоретические основы химической технологии. 2017. Т. 51. № 1. С. 85-98.
18. Багоутдинова А.Г., Золотоносов Я. Д., Князева И. А. «Теплообменные аппараты типа «труба в трубе» с внутренним змеевиковым пружинно-витым каналом». Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. №. 1 (23). с. 120-124.
19. Коптелов А.Л. Патент РФ №2115876 на изобретение МПК F28D 7/00 Теплообменник типа «труба в трубе» / №96101976/06 заявл. 01.02.96; опубл. 20.07.98
20. Аронов И. З. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в изогнутых трубах: Дис... канд. техн. наук. Киев. 1950.130 с.
21. Mishra T.N. Modeling and CFD Analysis of Tube in Tube Helical Coil Heat Exchanger. (2015)
22. Mohammed H.A., Narrein K. Thermal and hydraulic characteristics of nanofluid flow in a helically coiled tube heat exchanger // International Communications in Heat and Mass Transfer. -2012. -T. 39. -№9. - С. 1375 — 1383.
23. Solution of conjugate problem in a conical coil heat exchanger Iraida Krutova and Yakov Zolotonosov IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 890 (2020) 012156 IOP Publishing
24. Крутова И.А, Золотоносов Я.Д. Компьютерное моделирование гидродинамики теплообмена в конических змеевидных теплообменниках типа «труба в трубе» // Известия КГАСУ. 2020. №3 (53). С. 63-73.
25. Purandare P., Lele Dr M., Gupta R. Experimental investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal science 20 (6), 2087-2099 (2016).
26. Sheeba A., Akhil R., Prakash J.: Heat Transfer and Flow Characteristics of a Conical Coil Heat Exchanger. International Journal of Refrigeration, 110, 268-276 (2020).
27. Pramond S. Purandare, Mandar M. Lele and Raj K. Gupta: Experimental Investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal Science. 2016. V. 20 №6. pp. 2087-2099.
28. Radwan M.A., Salem M.R., Refaey H.A., et al. Experimental study on convective heat transfer and pressure drop of water flow inside conically coiled tube-in-tube heat exchanger. Engineering Research Journal (ERJ). 2019. V. 1. №39. pp. 86-93.
© Я.Д. Золотоносов, Е.К. Вачагина, И.А. Крутова, А.Я. Золотоносов Авторы публикации
Золотоносов Яков Давидович - д-р. техн. наук, профессор кафедры «Графическое моделирование», Казанский государственный архитектурно-строительный университет.
Вачагина Екатерина Константиновна - д-р. техн. наук, ведущий научный сотрудник, Институт энергетики и перспективных технологий ФИЦ «Казанский научный центр РАН.
Крутова Ираида Александровна - аспирант, Казанский государственный архитектурно-строительный университет.
Золотоносов Алексей Яковлевич - канд. техн. наук, ведущий инженер, ООО «Прогресс».
References
1. Zolotonosov A.Ya. Energy saving in the technology of heating transformer oil baaed on active methods of intensification of heat transfer processes: Dis. ... candidate of technical sciences. Kazan, 2011. 242 p.
2. Popov IA, Makhyanov HM, Gureev VM. Physical foundations and industrial application of heat transfer intensification. Under total. Ed. Yu.F. Gortyshova. Kazan. 2012. Ed. house «Logos». 559 p.
3. Zolotonosov YaD, Tartygasheva AM. Coil heat exchanger of the «pipe in pipe» type. Patent RU 190475 for a useful model F28D 7/10. 2019100202 Appl. 01/09/19; publ. 07/02/19. Bul. No. 19.
4. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Knyazeva IA. Coil heat exchanger. Patent RU 155676 for a utility model IPC F28D 7/10. 2015104828/06 App. 02/12/15 .; publ. 20.10.15. Bul. No. 29.
5. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Vachagina EK, Krutova IA. Coil heat exchanger for heat transfer processes. Patent RU 171543 for a utility model MPK F28D 7/10. No. 2016140436 Appl. 10.13.16 .; publ. 06.06.17. Bul. No. 16.
6. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Vachagina EK. Sectional coil heat exchanger. Patent RU 173387 for a useful model IPC F28D 7/02, 7/10. No. 2016144790 15.11.16; publ. 11/15/17. Bul. No. 24.
7. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Martynov PO, Krutova IA, Talynov Sh. M, Shvetsov MV. Coil heat exchanger. Patent RU 193127 for a utility model MPK F28D 7/02. No. 2019119936 app. 06/25/19; publ. 10/15/19. Bul. No. 29.
8. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Martynov PO. Coil heat exchanger. Patent RU 196872 for a utility model MPK F28D 7/08, 7/10, F28F 9/22. No. 2019139269/06 app. 02.12.19 .; publ. 03/18/2020. Bul. No. 29.
9. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Martynov PO. Coil heat exchanger of the pipe in pipe type. Patent RU 201909 for a utility model SPK F28D 7/10No. 2020125350/12 Appl. 07/23/20.
10. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Konakhina IA. Heat exchange element. Patent RU 62694 for a utility model IPC F28D 7/10, 11/04 No. 2006143517; declared 07.12.06 .; publ. 04/27/07; Bulletin No. 12.
11. Zolotonosov YaD, Osyka II, Nikulin VA, Fomin NA. Heat exchange element. Patent RU 109282 for a utility model IPC F28F 1/00, 13/02, 13/12No. 2011112665/06 app. 04/01/11 .; publ. 10.10.11. Bul. No. 28.
12. Zolotonosov YaD, Vachagina EK. Heat exchange element. Patent RU 170207 for a useful model IPC F28D 1/08, 11/04No. 2016133786 Appl. 17.08.16.; publ. 04/18/17. Bul. No. 11.
13. Antonov SYu, Zolotonosov AYa, Antonova AV, Zolotonosov AYa. Heat exchange element. Patent RU 91419 for a utility model IPC F28D 7/00, 11/04. No. 2009136142/22 declared 09/29/09; publ. 10.02.10. Bul. No. 4.
14. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa, Martynov PO. Heat exchange element. Patent RU 183882 for a utility model IPC F28D 11/00No. 2018107037 Appl. 02/26/18.; publ. 10/08/18. Bul. No. 28.
15. Zolotonosov YaD, Zolotonosov AYa. Patent RU 64750 for a utility model IPC F28D 7/00, 11/04. Heat exchange element. No. 2007107173/22 app. 02.26.07.; publ. 10.07.07. Bul. No. 19.
16. Mechanical engineering: encyclopedia: In 40 volumes / Editorial board: K. V. Frolov, pre., Ch. ed. [and others] Moscow: Mechanical Engineering, 1994, IV -12, sect. IV: Machines and
apparatus of chemical and petrochemical industries. Calculation and design of machines / ed. comp. M. B. Generalov. 2004. 829 p.
17. Gulumyan AA, Verigin AN, Lisitsyn NV. Evaluation of the efficiency of heat exchange in apparatuses with mixing devices and vertical heat exchange elements. Theoretical foundations of chemical technology. 2017;51(1):85-98. doi 10.7868 / S0040357117010079.
18. Bagoutdinova AG, Zolotonosov YaD, Knyazeva IA. Heat exchangers of thepipe-in-pipe type with an internal coil spring-twisted channel. Izvestiya KGASU. 2013;1 (23):120-124.
19. Koptelov AL. Heat exchanger of the "pipe-in-pipe" type . RF patent №2115876 for the invention of IPC F28D 7/00. No. 96101976/06 Appl. 02/01/96; publ. 07/20/98.
20. Aronov IZ. Heat exchange and hydraulic resistance in curved pipes: Dis ... cand. tech. sciences. Kiev. 1950. 130 p.
21. Mishra TN. Modeling and CFD Analysis of Tube in Tube Helical Coil Heat Exchanger.
(2015).
22. Mohammed HA, Narrein K. Thermal and hydraulic characteristics of nanofluid flow in a helically coiled tube heat exchanger. International Communications in Heat and Mass Transfer. 2012;39(9):1375-1383.
23. Iraida Krutova and Yakov Zolotonosov. Solution of conjugate problem in a conical coil heat exchanger. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 890 (2020) 012156 IOP Publishing. doi: 10.1088/1757-899X/890/1/012156.
24. Krutova IA, Zolotonosov YaD. Computer modeling of the hydrodynamics of heat transfer in conical serpentine heat exchangers of the pipe in pipe type. Izvestiya KGASU. 2020;3 (53):63-73.
25. Purandare P, Lele Dr M, Gupta R. Experimental investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal science. 2016;20(6):2087-2099.
26. Sheeba A, Akhil R, Prakash J.: Heat Transfer and Flow Characteristics of a Conical Coil Heat Exchanger. International Journal of Refrigeration. 2020; 110, 268-276.
27. Pramond S. Purandare, Mandar M. Lele and Raj K. Gupta: Experimental Investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal Science. 2016;20(6) :2087-2099.
28. Radwan M.A., Salem M.R., Refaey H.A. and Moawed M.A.: Experimental study on convective heat transfer and pressure drop of water flow inside conically coiled tube-in-tube heat exchanger. Engineering Research Journal (ERJ). 2019;1(39):86-93.
Authors of the publication
Yakov D. Zolotonosov - Kazan State University of Architecture and Civil Engineering, Kazan, Russia. E-mail: [email protected].
Ekaterina K. Vachagina - Institute of Energy and Advanced Technologies, Federal Research Center «Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences», Kazan, Russia.
Iraida A. Krutova - Kazan State University of Architecture and Civil Engineering, Kazan, Russia.
Alexey Y. Zolotonosov - LLC Progress, Kazan, Russia.
Получено
Отредактировано
Принято
19 марта 2021г. 31 марта 2021г. 03 апреля 2021г.
