CC BY
75
УДК 332.85
СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ОБЪЕМОВ ЖИЛИЩНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И.В. СИТНИКОВ
Статья представлена доктором экономических наук, профессором Афанасьевым В.Г.
Рассмотрены современные методологические подходы к вопросам прогнозирования объемов жилищного строительства в Российской Федерации. Автор анализирует динамику ввода жилых домов, включая кризисный и посткризисный периоды. Представлена методика разработки комплексной модели прогнозирования объемов жилищного строительства. Проведенное моделирование объемов жилищного строительства позволило количественно оценить темпы роста на краткосрочную перспективу.
Ключевые слова: динамика ввода жилых домов, прогнозирование жилищного строительства, адаптивные методы прогнозирования
В настоящее время к числу приоритетных направлений социально-экономического развития Российской Федерации относится формирование рынка доступного и комфортного жилья, основными задачами при этом являются повышение уровня обеспеченности населения жильем за счет увеличения объемов жилищного строительства и развития финансово-кредитных институтов рынка жилья, а также обеспечение доступности жилья для населения в соответствии с платежеспособным спросом и стандартами обеспечения жилыми помещениями.
Проблема прогнозирования объемов жилищного строительства становится актуальной при реализации поставленных задач, вместе с тем приобретает особое значение анализ и оценка возможностей населения по приобретению жилья. Решение данных проблем позволит выработать основные направления в дальнейшей работе строительной отрасли и банковского сектора и определить перспективы улучшения жилищных условий населения.
При анализе поквартальной динамики объемов ввода в действие жилых домов в Российской Федерации за период 2002-2011 гг. (рис. 1) ярко прослеживаются выраженные сезонные колебания: основной рост объемов вводимого в действие жилых домов приходятся на декабрь каждого года. Поскольку амплитуда годовых колебаний изменяется в прямой зависимости от объемов ввода в действие домов, то до кризисного периода можно было говорить о мультипликативном характере сезонности.
Сезонные колебания в динамике ввода в действие жилых домов обусловлены прежде всего практикой российского строительства, согласно которой сдача готового объекта и приемка его государственной комиссией приходится как правило на конец года. Только крупные компании, специализирующие на строительстве многоквартирных домов, в таких мегаполисах, как Москва, Санкт-Петербург и других, применяют меры для снижения сезонности строительных работ.
Приведенный ниже график также показывает, что в посткризисный период строительная отрасль пока еще не смогла восстановиться до объемов 2008 г. (18,4 млн. кв. м жилых домов). Хотя на конец 2008 г. приходится пик мирового кризиса, можно говорить, что этот год оказался самым успешным для жилищного строительства. Активы отрасли были заморожены в конце 2008 - 2009 гг., что отразилось на объемах ввода в действие жилых домов.
35
0
//////////ММЖЖМ
4 ^ 4 <$> 4 ^ 4 <$> 4 ^
Рис. 1. Квартальная динамика объемов ввода в действие жилых домов в Российской Федерации 2002-2011 гг., млн. кв. м общей площади
В современной практике прогнозирования тренд-сезонных процессов используются подходы, связанные с применением индексов сезонности в сочетании с кривыми роста, процедуры, опирающиеся на широкий спектр адаптивных моделей, сезонный вариант ЛИМА, а также разрабатываются специализированные подходы, учитывающие специфику временных рядов.
Для прогнозирования ввода в действие жилых домов в Российской Федерации можно предложить методику, основанную на комбинировании частных прогнозных оценок, полученных по отдельным моделям.
Опыт практических исследований и экспериментальные расчеты показали перспективность этого направления.
Из представленной схемы (рис. 2) видно, что завершающим этапом моделирования является анализ частных прогнозных моделей и исследование возможности и целесообразности построения на их основе объединенного прогноза.
Прогнозирование на основе экспертных оценок
Статистическая обработка экспертных данных
Диагностическая проверка на точность и адекватность модели
Рис. 2. Алгоритм разработки комплексной модели прогнозирования
Задача объединения частных прогнозов состоит в том, чтобы представить комбинированный прогноз Yt (t) в виде взвешенной суммы частных прогнозов y t (t) [1]:
m
Yt ( t ) = S cr ( t ) yt ( t X (1)
i = 1
где m - количество частных прогнозов; ci (t) - вес, придаваемый i-му частному прогнозу.
На коэффициенты комбинирования ci (t) накладываются следующие ограничения:
а) сумма всех весов равна единице
m
S c, (t) = 1; (2)
i=1
б) значения весовых коэффициентов находятся в интервале (0,1)
0 < c, (t) < 1. (3)
Основная проблема при построении обобщенного прогноза состоит в определении весовых коэффициентов, так как именно они характеризуют меру доверия к частным моделям.
В отличие от традиционных подходов при определении весовых коэффициентов целесообразно использовать оценку дисперсии ошибок, опирающуюся не на простую сумму квадратов ошибок, а на сумму экспоненциально сглаженных квадратов ошибок:
S, = (1 -a)S- + a(e, )2, (4)
где a - const, параметр адаптации, 0<a<1; St - экспоненциально сглаженный квадрат оши-
бок; (e, )2 - квадрат ошибки, полученной при прогнозировании уровня yt.
При этом появляется возможность за счет регулирования значения параметра адаптации в большей степени учитывать значения ошибок, полученных на последних шагах процедуры, чем на первых или на всем периоде наблюдения, усилить влияние результатов прогнозирования более «свежих», поздних наблюдений.
Весовые коэффициенты частных прогнозов определяются из выражения:
c, (t) = , (5)
St
При включении в базовый набор трех моделей:
s i s 2 s 3
Qt = , 2 t 113 t 2 3 . (6)
^ StS f + S t S / + SfS / ^
Для прогнозирования объемов строительства жилья были отобраны три базовые модели, средняя относительная ошибка по модулю которых не превышает 10%:
• адаптивная модель с экспоненциальным характером тенденции и мультипликативной сезонностью (ошибка 8,3%);
• модель ARIMA (2,1,0) (1,1,0) (ошибка 8,6%);
• модель вида yt = (a 0 +a1 •t) • ft +et, где a0+a1-t - характеристика тенденции развития (линейный тренд); ft - мультипликативный сезонный фактор. Компоненты данной модели были
получены с помощью сезонной декомпозиции временного ряда (ошибка 7,9%).
В качестве параметра адаптации было выбрано значение а=0,1. Для того чтобы судить о качестве выбранной модели, необходимо проанализировать систему показателей, характеризующей как адекватность модели, так и ее точность.
Проверка адекватности модели реальному процессу строится на анализе остаточной компоненты, которая получается после выделения из исследуемого ряда тренда и периодической составляющей.
35
30
а
а 25
ЇГ
0
1 20
'О
2 15
10
2
0
0
2
ч
03 Н
Л
03
са
и
3
0
0
2
ч
03
н
л
03
са
и
т ^ ^ іл 000 000 2 2 2
ч
03
н
ч
03
Н
Л
03
И
И
0
0
2
ч
оЗ
н
л
оЗ
И
И
0
0
2
ч
оЗ
н
л
оЗ
са
и
Г- Г- 00 00
000 000 2 2 2
ч
оЗ
н
ч
оЗ
н
л
03
са
и
0
0
2
ч
03 Н
Л
оЗ
са
и
0
2
ч
03
н
л
оЗ
са
и
ч
03
Н
Л
оЗ
са
и
■исходные значения ■модельные значения ■прогноз
2
000 2 2 2 л а
н
5
0
Рис. 3. Фактические, модельные и прогнозные значения (на 4 кв. 2011 - 1 кв. 2012 гг.) уровней временного ряда ввода в действие жилых домов в Российской Федерации, млн. кв. м
Поэтому при оценке «качества» модели проверяют, удовлетворяет ли остаточная последовательность следующим свойствам:
• случайности колебаний уровней ряда (обычно проводится графический анализ остаточной последовательности);
• соответствию распределения остаточной компоненты нормальному закону с нулевым математическим ожиданием;
• независимости значений уровней ряда остатков между собой (применяется тест Дарби-на-Уотса, который связан с проверкой гипотезы об отсутствии автокорреляции между соседними остаточными членами ряда, а также анализ графиков автокорелляционной (АКФ) и частной автокорелляционной функций (ЧАКФ) для графика остатков).
Об адекватности полученной модели свидетельствуют графики АКФ и ЧАКФ, построенные по ряду остатков: значения АКФ и ЧАКФ не выходят за границы доверительного интервала, что говорит о взаимонекоррелируемости остатков.
Рис. 4. Графики АКФ и ЧАКФ ряда остатков
О точности можно судить по значению ошибки (погрешности) прогноза. Ошибка прогноза - величина, характеризующая расхождение между фактическим и прогнозным значением показателя. На практике при проведении сравнительной оценки моделей наиболее часто используется средняя относительная ошибка по модулю:
1n
n 1=1
Уt - у;
•100%, (7)
У
где у( - прогнозное значение показателя; - фактическое значение показателя; п - число уров-
ней временного ряда, для которых определялось прогнозное значение.
Благодаря комбинированию базовых моделей удалось повысить точность прогнозов строительства жилья в РФ: средняя относительная ошибка по модулю комбинированной модели, равная 6,4%, ниже ошибок по каждой из отобранных базовых моделей, что свидетельствует о высокой точности модели.
Согласно полученным прогнозным оценкам в Российской Федерации ожидается рост жилищного строительства. Темпы прироста объемов ввода в действие жилых домов в 2011 г. по сравнению с аналогичным периодом прошлого года составят 2,2%, 1,3% в I квартале 2012 г.
Необходимо также отметить, что основные строительные работы ведутся в центральной части страны: Центральный федеральный округ в течение последних нескольких лет занимает первое место по объему ввода в действие жилых домов. Самый большой объем ввода жилья в Центральном федеральном округе наблюдается в Московской области, Москве и Белгородской области.
ЛИТЕРАТУРА
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001.
3. Дуброва Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов: учеб. пособие для вузов. - М.: Мар-кет ДС, 2007.
4. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования: учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1977.
6. Федеральная целевая программа «Жилище»: www.fcpdom.ru
THE MODERN APPROACHES TO FORECASTING THE VOLUME OF HOUSING CONSTRUCTION IN THE RUSSIAN FEDERATION
Sitnikov I.V.
The modem methodological approaches to forecasting the volume of housing construction in the Russian Federation. The author analyzes the dynamics of entry homes, including crisis and post crisis periods. A method for developing a comprehensive predictive models in housing construction. The simulation in housing construction has allowed to quantify the rate of growth in the short term.
Key words: dynamics of the input housing, housing, adaptive methods of forecasting
Сведения об авторе
Ситников Игорь Владимирович, 1985 г.р., окончил Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (2009), аспирант МЭСИ, область научных интересов - экономико-статистическое исследование рынка недвижимости.
