CC BY
24Современные подходы к моделированию процесса распространения инноваций в сфере платежных технологий
о ы
а
s
«
а б
Погосян Александра Михайловна
аспирант кафедры «Стратегический и антикризисный менеджмент» ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации».
В статье проводится анализ моделей распространения (диффузии) новых продуктов и технологий, в частности модели Ф. Басса и различных механизмов, учитывающих развитие рынка, неоднородность агентов, внешние факторы, конкурирующие бренды. Практика показала, что предложенные Э. Роджерсом и Ф. Бассом концепции не полностью отражают процесс распространения нового продукта на рынке. В связи с усилением глобализации и конкуренции на рынке, распространением интернета и социальных сетей процессы распространения инноваций становятся все более сложными и многогранными. Многие исследователи стараются уточнить модель Ф. Басса, отражая в ней указанные процессы. Анализ существующих моделей проводился с целью построения модели процесса распространения и принятия платежных инноваций.
Ключевые слова: модели диффузии инноваций, модель Басса, принятие инноваций, платежные сервисы.
Введение
Безналичные платежные инструменты обеспечивают пока незначительную часть платежей, но использование инновационных продуктов в этой сфере растет довольно высокими темпами.
Провайдерам платежных услуг и другим участникам платежного рынка необходимо создать бизнес-модели для анализа поведения потребителей платежных услуг и выбрать способы увеличения количества клиентов, предпочитающих инновационный способ оплаты традиционным средствам платежа. Для достижения этой цели необходимо изучение и моделирование процесса распространения и принятия инноваций.
В настоящее время наиболее известными теориями распространения инноваций являются диффузная модель Э. Роджерса и диффузная модель Ф. Басса. Графически процесс распространения инноваций представляется в виде S-образной кривой.
Разработанная Э. Роджерсом теория диффузии инноваций предполагает принятие инноваций членами общества в виде кривой нормального распределения, разделенной на пять частей (групп потребителей): новаторы, ранние последователи, раннее большинство и позднее большинство1.
Для создания портрета пользователей платежного сервиса можно использовать следующие «допущения» Э. Роджерса:
1. Новаторы (около 2,5% всех потенциальных потребителей) раньше остальных стремятся опробовать новый продукт, обладают достаточными финансовыми ресурсами, чтобы компенсировать риск неудачи, способны понимать и применять сложные технические знания; считается, что они отличаются склонностью к риску.
2. Ранние последователи (около 13,5%) формируют основной костяк «лидеров мнений» в большинстве социальных систем. К ним больше всего обращаются потенциальные реципиенты за советом и консультацией. Как правило, ранние реципиенты служат ролевой моделью для остальных членов социальной системы - потенциальных реципиентов.
3. Раннее большинство (34%) - представители этой категории реципиентов могут несколько колебаться до момента восприятия инновации. Их период восприятия инновации относительно длиннее, чем у
1 Rogers E.M. Diffusion of innovations (4th ed.). New York: The Free Press, 1995.
реципиентов первой и второй категорий. Они охотно следуют за другими в процессе восприятия инноваций, однако редко возглавляют это движение.
4. Позднее большинство (34%) - это скептики, они воспринимают инновацию после «среднестатистического» члена социальной системы. Восприятие ими инновации может объясняться экономической необходимостью или их реакцией на увеличивающееся социальное давление.
5. Опоздавшие (16%) - представители традиционной, консервативной ориентации. Они последние, кто воспринимает инновацию и, чаще всего, могут отказаться от восприятия.
Э. Роджерс выделяет несколько сущностных характеристик инновации, которые влияют на решение человека принять или отклонить ее. К их числу относятся:
• относительное преимущество (в какой степени новинка оказывается лучше существующих аналогов);
• совместимость с традиционным (существующим) состоянием (соответствие инновации системе ценностей и опыту индивидов); • сложность или простота восприятия или использования нового товара;
• простота апробации (насколько легко нововведение может быть опробовано);
• коммуникативность (возможность или очевидность описания преимуществ инновации). Концепция диффузии нововведений в современной географии одновременно включает два подхода: синхронный, который основан на описании пространственного распределения объектов диффузии и определении связей между ними, и диахронный, направленный на изучение пространственной вариабельности феноменов для исследования изменчивости социально-экономических явлений и процессов в пространственно- временной перспективе. Основой методики послужила модель волновой диффузии нововведений, рассчитанная на базе имитационной модели типа Монте-Карло, строящейся на предположениях теории стохастических процессов.
На основе теории диффузии инноваций Э. Роджерса, Ф. Бассом была разработана математическая модель распространения новых продуктов1. Ф. Басс предположил, что вероятность совершения покупки нового продукта потребителем является линейной функцией от числа прежних покупателей, на основе чего построил систему математических функций, описывающих динамику продаж нового товара во времени.
Путем пересмотра диффузионного процесса в управленческом смысле, Фрэнк Басс (1926 - 2006) предложил модель, которая впоследствии стала одной из самых влиятельных моделей в области маркетинга и менеджмента. Модель Басса предполагает, что потенциальный пользователь инновации будет принимать инновацию исходя из двух эффектов: внешнего эффекта (эффекта, обусловленного окружающей обстановкой) и внутреннего эффект (эффекта взаимовлияния между участниками системы). Выражая мнение относительно модели Ф. Басса Meade and Islam2 (2006) утверждают, что индивиды находят-
1 Bass F.M. A New Product Growth Model For Consumer Durables // Management Science. - 1969. - № 15. - C. 215 - 227.
2 Meade, N & Islam, T 2006, 'Modelling and forecasting the diffu-
sion of innovation - A 25-year review', International Journal of Forecasting, vol. 22, no. 3, pp. 519-545.
ся под влиянием либо желания что-то менять или жить с оглядкой на других.
dF/dt = ^ + q [N^1 где
dF/dt — число покупателей инновационного продукта в момент времени ^
F(t) — количество приобретателей нового продукта к моменту времени t (накопленная сумма),
N — максимально возможное число потенциальных покупателей продукта (потенциал рынка),
p — коэффициент инновации (внешнего влияния),
q — коэффициент имитации (внутреннего влияния).
Практика показала, что предложенные Э. Роджерсом и Ф. Бассом концепции не полностью отражают процесс распространения нового продукта на рынке.
Например, Джеффри Мур, автор книги «Преодоление пропасти»3 сформулировал феномен пропасти - разрыва в принятии продукта между смежными психографическими группами. Дж. Мур предложил ряд приёмов и методов по преодолению имеющихся разрывов между группами потенциальных покупателей.
Разрыв между новаторами и ранними последователями возникает, когда новая идея или технология не может быть применена сразу не только как нечто принципиально новое, но и как коммерчески выгодное.
Между сегментами раннего и позднего большинства также может возникнуть разрыв. Это связано с тем, что консервативные представители позднего большинства более чувствительны к цене и предъявляют требования к максимальной простоте эксплуатации инновационного продукта.
Самым сложным этапом в жизненном цикле нового продукта является переход от сегмента новаторов к сегменту раннего большинства. Это связано с тем, что из-за больших различий между этими психографическими группами новаторы не могут служить достаточным источником авторитетных мнений для раннего большинства при принятии решения о покупке.
Муром был разработан и предложен ряд инструментов, позволяющих преодолеть данный феномен, получивший название «пропасти».
В связи с усилением глобализации и конкуренции на рынке, распространением интернета и социальных сетей процессы распространения инноваций становятся все более сложными и многогранными. Многие исследователи стараются уточнить модель Ф. Басса, отражая в ней указанные процессы.
Можно выделить следующие основные направления исследований:
• учет развития рынка;
• учет неоднородности агентов; учет внешних факторов;
• учет конкурирующих брендов. Учет развития рынка
В базовой модели определяется предельный объем рынка. Многие исследователи считают, что необходимо учитывать расширение рынка в процессе распространения инноваций: на начальном этапе рынок ограничен новаторами и в дальнейшем расширяется до максимально возможного.
О 55 I» £
55 т П Н
3 Мур Джеффри А. Преодоление пропасти: маркетинг и продажа хайтек-продуктов массовому потребителю: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 368 с.
8
ы
а
Построение модели диффузии на основе теории двойственного рынка - раннего и основного осуществлено в работе Muller и Yogev. В отличие от Дж. Мура, опираясь на теории диффузии, исследователи допускают некоторую степень связи между ранним рынком и основным, а ее размер и эффект определяются в зависимости от набора данных.
Так в работе Muller и Yogev1 представлена модель, в которой распространение инновации на раннем рынке (F) описывается с помощью модели Басса:
dF/dt = [p0 + q0 (F(t)/N0)] [N0-F(t)],
где p0 и q0 имеют обычное значение параметров инновации и имитации, N0 обозначает потенциал раннего рынка.
Распространение инновации на основном рынке (M) описывается моделью с более сложной структурой:
dM/dt = [pm + (qm*M(t))/(Nm+N0)) + (q0m*F(t))/(Nm+N0)] [Nm-M(t)],
где Nm — потенциал основного рынка,
pm — параметр инновации основного рынка.
Таким образом, при моделировании распространения инновации на основном рынке учитывается эффект передачи информации о новом продукте уст в уста», который может частично зависеть от степени связи между участниками рынка (qm) и частично — от связей между ранним и основным рынками (q0m)2.
Ранний рынок имеет особое значение для роста продаж нового продукта. Мало того, что покупатели имеют сильную тенденцию принимать инновацию, но они также вызывают общий быстрый процесс роста, что происходит по причине сильного внешнего влияния (маркетинговых усилий), а также сильной внутренней связи между членами группы. Исследователи обнаружили, что внешнее воздействие имеет решающее значение по отношению к тому, что действительно увеличивает продажи и прибыль: скорость, при которой основной рынок присоединяется к процессу принятия новшества.
Исследователи диффузии инноваций указывают, что рынок новых продуктов должен быть разделен на два основных сегмента, обычно называемых «провидцы и прагматиками» (Мур), «ранний рынок и основной рынок» (Muller, Yogev) «влиятельные лица и подражатели» (Ван ден Балт и Джоши - далее по тексту). В частности, Мур предположил, что рынок инноваций изначально просто представлен ранними последователями, а основной рынок развивается на второй стадии диффузии. Ранние и основные рынки отличаются в своем отношении и к ожиданиям новшеств. Такое разделение было объяснением замедления, названного «пропастью», «седлом» - многие процессы диффузии показывают, что после быстрого взлета продажи продукта достигают начального пика
с последующим снижением, чья длина и глубина может варьироваться, с последующим возобновлением, которое может превысить первоначальный пик.
В работе Bemmaor, Lee предлагается методика, которая объясняет изменения в оценках параметров модели Басса, р, q и с (скорость проникновения на рынок), учитывая неоднородность населения. Это исследование показывает противоположные типы изменения значений параметров в зависимости от отклонения диффузионной кривой в обобщенной модели Gamma / shifted Gompertz (далее - G / SG), которая включает модель Басса как частный случай. Модель SG / G первоначально представлена работе Bemmaor (1994)4 и основана на двух предположениях: (1) периодичность на индивидуальном уровне для первой покупки распределена shifted Gompertz и (2) индивидуальный уровень склонности к покупке Gamma распределен по всей популяции. Гамма-распределение принимает разнообразные формы, в зависимости от значения а.
Преимуществом модели SG / G по сравнению с альтернативными моделями диффузии, такими как модели неоднородного влияния, является то, что ее интегральная функция выражена в единообразной форме. Для смоделированных данных изменяются следующие величины: (1) «Смещение от кривой Басса», (2) отношение q / p, (3) скорость диффузии, (4) дисперсия ошибки.
Время принятия инновации агентом задается функцией:
F (í fy Ю = <1 - Гм1ехр(- í > О Ш
где V - склонность агента к покупке. При фиксированном значении b , тем п ниже, тем меньше среднее время покупки. Поэтому, чем ниже п, тем сильнее склонность агента к покупке. b - масштабирующий параметр, постоянный для потребителей.
= (1/b)lri r¡ n>1 t*= 0 0<n<1
Когда а=1, функция плотности становится экспоненциальным распределением. Коэффициент вариации (стандартное отклонение / среднее) гамма-
Л
распределения равна № . Чем меньше а, тем больше неоднородность. Как правило, а принимают равным малым значениям, когда новые продукты распространяются с различной скоростью приемки по слоям населения. Большие значения применяются, когда новые продукты могут быть приняты в случайном порядке среди населения в любой момент времени t. Параметр b гамма-распределения является масштабируемым параметром (среднее значе-ние=ар). Отсюда следует, что распределение совокупного уровня время принятия задается функцией:
F<D =
1+ße
-tti
s
«
а б
1 Muller E., Yogev G. When does the majority become majority? Empirical analysis of the time at which main market adopters purchase the bulk of our sales // Technol. Forecasting and Soc. Change. 2006. V. 73(9). P. 1107-1120.
2 Дубинина М.Г. Исследование современных подходов к
моделированию процессов распространения технологий в
наукоемких отраслях // Труды ИСА РАН. Том 65. 3/2015.
Bemmaor A. C., Lee J. The impact of heterogeneity and ill-conditioning on diffusion model parameter estimates // Market. Sci. 2002. V. 21. P. 209-220.
4 Bemmaor, Albert C. 1994. Modeling the diffusion of new durable goods: Word-of-mouth effect versus consumer heterogeneity. Gilles Laurent, Gary L. Lilien, and Bernard Pras, eds. Research Traditions in Marketing. Kluwer, Boston, MA. 201-223.
а
b = p+q, в = q/p
p = b/(1+e) q=bp/(1+p)
Модель объясняет кластеризацию принятия инновации однородными агентами относительно их склонности к покупке, а не цепной реакции. И наоборот, экспоненциальный тип диффузии можно объяснить потребительской неоднородностью, а не «независимой» покупкой (отсутствием цепной реакции). Драйвер диффузии имеет значение для управленческих решений. G / SG показывает «Смещение от кривой Басса» для заданных уровней р и q. Когда а меньше 1, есть смещение вправо, а когда больше 1 -смещение влево от кривой модели Басса. Учет неоднородности агентов При построении моделей предполагается, что агенты должны делать наилучший для себя выбор. При этом агенты неоднородны (возраст, образование, уровень дохода) и действуют в различных внешних условиях (город, село, уровень развития инфраструктуры, круг общения).
В работе Ван ден Балт и Джоши1 выдвигается гипотеза о неоднородности агентов и необходимости выделения по крайней мере двух групп агентов, называемых, например, «влиятельными лицами» и «подражателями». Такие группы отличаются в своем отношении и ожиданиях по отношению к инновациям, и существование этих групп может служить объяснением «двойного эффекта» рынка.
Young в своем исследовании2 рассмотрел три основных способа взаимодействия агентов при распространении инновации (контакт, социальное влияние и социальное обучение) и предложил методы учета неоднородности агентов в моделях, описывающих распространение инноваций на рынке.
В случае контактов, например, предлагается ввести два параметра для характеристики скорости принятия инновации агентом определенной группы, если он узнал об инновации внутри группы (Л) или вне ее (Y). При отсутствии неоднородности агентов процесс распространения инновации в этом случае описывается уравнением:
dp/dt = (A*p(t) + B) * (1 - p(t))
и решение этого уравнения имеет вид:
p(t) = (1 - Py ехр(-(Л +Y)t)) / (1 + PY ехр(-(Л +Y)t)).
В случае, если контакты осуществляются только внутри группы (y = 0), получается логистическая функция, если контакты только внешние (Л = 0) получается инерционная кривая. Если же предположить наличие контактов того и другого вида (т. е. Л, y > 0), то, положив параметр р = 1/ y , зависимость примет вид:
p(t)
Если обозначить через р совместное распределение Л и Y и через , рЛ Y — все типы (Л, Y)-агентов в момент 1, то доля всех, кто принял инновацию к моменту 1 определяется формулой:
Уровень интенсивности р(1) / (1- р(1)) может быть возрастающим или убывающим в зависимости от относительной важности внутренних и внешних источников контактов3.
Учет внешних факторов
В работе Pegorettl4 учитываются сетевые эффекты и распространения информации.
Авторами анализируется влияние структуры сетей на модели диффузии и долю рынка различных инноваций с эффектами локальной сети в различных информационных режимах.
Исследователи выдвинули теоретическую модель, в которой диффузия инноваций на рынке смоделирована в результате двух (только частично) взаимосвязанных тенденций: I) взаимодействие между своеобразными порогами принятия и эффектами локальной сети; II) распространение информации о инновациях. Различаются ситуации: а) совершенной информации, где клиенты прекрасно осведомлены о существовании различных инноваций и могут свободно выбирать среди них; б) несовершенной информации, где не все потенциальные клиенты информированы о наличии инноваций в каждый момент времени и эта информация распространяется через сеть с помощью СМИ и «демонстрационного» эффекта от потребителей, прибредших инновацию.
В случае модели с одной инновацией с полной информацией случайная сеть с ее квази - древовидной структурой позволяет насытить рынок первой, в то время как в случае с неполной информацией маленькая сеть является наиболее эффективным насыщением рынка из- за ее высокой кластеризации в сочетании с низким средним расстоянием.
В случае многих нововведений, конкурирующих за тот же рынок, анализируется вероятность одного из них полностью вытеснить других и завоевать рынок.
Пусть N = { 1,2 , ... , N } множество агентов. Каждый агент представляет собой узел в неориентированной бинарной сети Г = ( N , О) , где О есть множество связей. Пусть N1 множество соседей агента I:
N1 = { 3 е N \ {I} : ( I, ] ) е О }
X = { 1,2 , ... , X } есть множество доступных инновационных продуктов и а (1 ) е ( {0} и X ) ^ вектор действий агентов, чей общий элемент а1 (1) является выбором агента I в момент времени 1 и а1 (1) = 0, если агент принимает решение не принять инновацию.
1 Van den Bulte C., Joshi Y. V. New product diffusion with influentials and imitators // Marketing Sci. 2007. V. 26(3). P. 400-421.
2 Young H. P. Innovation Diffusion in Heterogeneous Popula-
tions: Contagion, Social Influence, and Social Learning // Am.
Econ. Rev. 2009. V. 99(5). P. 1899-1924.
Дубинина М.Г. Исследование современных подходов к моделированию процессов распространения технологий в наукоемких отраслях // Труды ИСА РАН. Том 65. 3/2015. 4 Pegoretti G., Rentocchini F., Marzetti G. V. An agentbased model of innovation diffusion: network structure and coexistence under different information regimes // J. of Economic Interaction and Coordination. 2012. V. 7(2). P. 145-165.
О R и
£
R
n
9
8
u
a
s
«
a б
других случаях
Динамика принятия инновации обусловлена максимизацией индивидуального потребительского излишка. Избыток агента i есть
О, если fliff3= о щ (t) = =
Г+ т
где ri = pmi -p -является разностью между базовой готовностью к оплате агента i для любых инноваций и цены, взимаемой за нее, а- экзогенный параметр, измеряющий силу сетевых эффектов. Другими словами, излишек, порожденный принятием определенной инноваций для агента является функцией: 1) своеобразной готовности платить за любые инновации, 2) платы, взымаемой за нее, 3) доли соседей, которые приняли такое же новшество в предыдущем периоде.
Предполагается, что агент может принять только одно новшество за период. Кроме того, в каждом периоде, каждый агент должен вновь приобрести инновацию, тем самым имея возможность пересмотреть свой выбор, выбирая альтернативные инновации без каких-либо дополнительных затрат. Для того, чтобы лучше сосредоточиться на роли локальных сетевых внешних факторов, предполагается установить постоянную равную цену и внутреннее качество для всех инноваций, поэтому авторы абстрагируются от влияния факторов предложения, таких как эффект масштаба и динамические эффекты (обучение в процессе работы), также предполагается абстрагироваться от привычек и других инерционных факторов в принятии решений (например, обучение в процессе использования).
ri неоднородна по клиентам и предполагается, что основная готовность платить в среднем ниже, чем цена, то есть агенты в среднем неохотно будут первыми принимать новшество. Максимизация ui (t) в
соответствии с уравнением ), предполагает
существование порога принятия новшества.
Кроме того, исследователи подтверждают и обобщают результаты Choi с коллегами (2010)1 по соотношению между структурой сети и скорости принятия для случая более чем одного продукта. Слабая замкнутость увеличивает вероятность попадания в область принятия. Кроме того, такая вероятность значительно ниже в случае неполной информации, причина такого режима связана с более высокой начальной концентрацией рынка, что повышает уровень позитивных внешних сетевых факторов, связанных с принятием, таким образом, значительно увеличивает проникновение продукта.
В предложенной Pegoretti модели расширены и обобщены результаты исследований диффузии одной инновации на рынках, характеризующихся веяниями моды, подчеркивая внутреннюю динамику этого явления. В частности, концентрируясь на предположении о совершенной информации, эффективная систематизация сетевых структур выстраивается в соответствии с диффузионными изменениями.
Учет конкурирующих продуктов
Распространение двух брендов на основе модели Басса исследовалось 1_ааапа и др., при этом рассматривался процесс распространения двух сходных инновационных продуктов, которые запускаются на рынок в одно время.
Система уравнений, основанных на модели Басса:
сИ\11^)/сК = (р1 + + р12*(1\12^)/т) * (т - N1)
сИ\12^)/сК = (р2 + р2*(1\12^)/т) + р21*(Ш(1)/т) * (т - N1), где
N1 и N2 — число принявших бренды 1 и 2 соответственно, m — общий потенциал рынка,
N(t) = N1(^ + N2(^ — общее число последователей в момент ^
p1 и p2 — параметры внешнего влияния для брендов 1 и 2 соответственно,
q1 и q2 — внутрибрендовые параметры влияния для брендов 1 и 2,
q12 — межбрендовое влияние бренда 2 на бренд 1 и наоборот, q21 — влияние бренда 1 на бренд 2. Предполагается, что qij > 0.
Исследуя равновесное состояние для приведенной модели, где общий потенциал рынка считается постоянным во времени, авторы различали состояние рынка, когда он насыщен и когда насыщение еще не достигнуто. Было получено, что точка равновесия системы находится немного в стороне от прямой линии, заданной уравнением п2 = 1 - п1, и всегда будет иметь тенденцию приближаться к такой линии. Кроме того, в ответ на возмущение система не возвращается в исходную точку равновесия, но перемещается в сторону новой точки вдоль линии равновесия, нарушая симметрию по отношению к линии, перпендикулярной к линии равновесия, которая проходит через точку возмущения. Приведенные результаты были получены для насыщенного рынка.
Зависимость показателей равновесия системы от параметров модели было оценено в случае отсутствия межбрендового влияния (р12 = р21 = 0). Для бренда 1 было получено уравнение вида:
Это уравнение устанавливает зависимость между долей принявших бренд 1 (п1) и коэффициентами Я11, р22, р1 и р2. Для второго бренда точка равновесия получается подстановкой п2 = 1 - п1. Было получено, что возрастание коэффициента имитации р оказывает существенное влияние на конечную долю рынка, достигнутую брендом. Например, при увеличении коэффициента имитации с 0,2 до 0,7 (на 250 %) доля рынка бренда составит около 80 %. Влияние параметра инновации р схоже с р3.
1 Choi, H, S-H Kim, and J Lee. 2010. Role of network structure and network effects in diffusion of innovations. Industrial Marketing Management 39 (1): 170-177.
2 Laciana C. E., Gual G., Kalmusa D., Oteiza-Aguirre N., Rovere S. L. Diffusion of two brands in competition: Cross-brand effect // Physica A. 2014. V. 413. P. 104-115.
3 Дубинина М.Г. Исследование современных подходов к моделированию процессов распространения технологий в наукоемких отраслях // Труды ИСА РАН. Том 65. 3/2015.
Литература
1. Bass F.M. A New Product Growth Model For Consumer Durables // Management Science. - 1969. - № 15. - С. 215 - 227.
2. Bemmaor A. C., Lee J. The impact of heterogeneity and ill-conditioning on diffusion model parameter estimates // Market. Sci. 2002. V. 21. P. 209-220.
3. Bemmaor, Albert C. 1994. Modeling the diffusion of new durable goods: Word-of-mouth effect versus consumer heterogeneity. Gilles Laurent, Gary L. Lilien, and Bernard Pras, eds. Research Traditions in Marketing. Kluwer, Boston, MA. 201-223.
4. Choi, H, S-H Kim, and J Lee. 2010. Role of network structure and network effects in diffusion of innovations. Industrial Marketing Management 39 (1): 170-177.
5. Laciana C. E., Gual G., Kalmusa D., Oteiza-Aguirre N., Rovere S. L. Diffusion of two brands in competition: Cross-brand effect // Physica A. 2014. V. 413. P. 104-115.
6. Meade, N & Islam, T 2006, 'Modelling and forecasting the diffusion of innovation - A 25-year review', International Journal of Forecasting, vol. 22, no. 3, pp. 519-545.
7. Muller E., Yogev G. When does the majority become majority? Empirical analysis of the time at which main market adopters purchase the bulk of our sales // Technol. Forecasting and Soc. Change. 2006. V. 73(9). P. 1107-1120.
8. Pegoretti G., Rentocchini F., Marzetti G. V. An agentbased model of innovation diffusion: network structure and coexistence under different information regimes // J. of Economic Interaction and Coordination. 2012. V. 7(2). P. 145-165.
9. Rogers E.M. Diffusion of innovations (4th ed.). New York: The Free Press, 1995.
10.Rogers, EM 1962, Diffusion of Innovations, Glen-coe: Free Press.
11.Van den Bulte C., Joshi Y. V. New product diffusion with influentials and imitators // Marketing Sci. 2007. V. 26(3). P. 400-421.
12.Van den Bulte, C & Stremersch, S 2004, 'Social Contagion and Income Heterogeneity in New Product Diffusion: A Meta-Analytic Test', Marketing Science, vol. 23, no. 4, pp. 530-544.
13.Van den Bulte, Christophe. 2000. New product diffusion acceleration: Measurement and analysis. Marketing Sci. 19 (4) 366-380. , Gary L. Lilien. 1997. Bias and systematic change in the parameter estimates of macro-level diffusion models. Marketing Sci. 16 (4) 338-353.
14.Young H. P. Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning // Am. Econ. Rev. 2009. V. 99(5). P. 18991924.
15. Дубинина М.Г. Исследование современных подходов к моделированию процессов распространения технологий в наукоемких отраслях // Труды ИСА РАН. Том 65. 3/2015.
16. Мур Джеффри А. Преодоление пропасти: маркетинг и продажа хайтек-продуктов массовому потребителю: пер. с англ. М.: Издательский дом «Виль-ямс», 2006. - 368 с.
Modern approaches to modeling of process of distribution
of innovations in the sphere of payment technologies Pogosyan A.M.
Financial University under the Government of the Russian Federation
In article the analysis of models of distribution (diffusion) of new products and technologies, in particular model F is carried out. Bass and various mechanisms considering market development, heterogeneity of agents, external factors, the competing brands. Practice showed that the concepts offered by E. Rogers and F. Bass not completely reflect process of distribution of a new product in the market. Due to strengthening of globalization and the competition in the market, distribution of the Internet and social networks processes of distribution of innovations become harder and harder and many-sided. Many researchers try to specify model F. Bass, reflecting in it the specified processes. The analysis of the existing models was carried out for the purpose of creation of model of process of distribution and acceptance of payment innovations. Keywords: models of diffusion of innovations, Bass's model, acceptance of innovations, payment services.
References
1. Bass F.M. A New Product Growth Model For Consumer Durables
// Management Science. - 1969. - № 15. - S. 215 - 227.
2. Bemmaor A. C., Lee J. The impact of heterogeneity and ill-
conditioning on diffusion model parameter estimates // Market. Sci. 2002. V. 21. P. 209-220.
3. Bemmaor, Albert C. 1994. Modeling the diffusion of new durable goods: Word-of-mouth effect versus consumer heterogeneity. Gilles Laurent, Gary L. Lilien, and Bernard Pras, eds. Research Traditions in Marketing. Kluwer, Boston, MA. 201-223.
4. Choi, H, S-H Kim, and J Lee. 2010. Role of network structure
and network effects in diffusion of innovations. Industrial Marketing Management 39 (1): 170-177.
5. Laciana C. E., Gual G., Kalmusa D., Oteiza-Aguirre N., Rovere S. L. Diffusion of two brands in competition: Cross-brand effect // Physica A. 2014. V. 413. P. 104-115.
6. Meade, N & Islam, T 2006, 'Modelling and forecasting the
diffusion of innovation - A 25-year review', International Journal of Forecasting, vol. 22, no. 3, pp. 519-545.
7. Muller E., Yogev G. When does the majority become majority?
Empirical analysis of the time at which main market adopters purchase the bulk of our sales // Technol. Forecasting and Soc. Change. 2006. V. 73 (9). P. 1107-1120.
8. Pegoretti G., Rentocchini F., Marzetti G. V. An agentbased model
of innovation diffusion: network structure and coexistence under different information regimes // J. of Economic Interaction and Coordination. 2012. V. 7 (2). P. 145-165.
9. Rogers E.M. Diffusion of innovations (4th ed.). New York: The
Free Press, 1995.
10. Rogers, EM 1962, Diffusion of Innovations, Glencoe: Free Press.
11. Van den Bulte C., Joshi Y. V. New product diffusion with influentials and imitators // Marketing Sci. 2007. V. 26 (3). P. 400-421.
12. Van den Bulte, C & Stremersch, S 2004, 'Social Contagion and Income Heterogeneity in New Product Diffusion: A Meta-Analytic Test', Marketing Science, vol. 23, no. 4, pp. 530-544.
13. Van den Bulte, Christophe. 2000. New product diffusion acceleration: Measurement and analysis. Marketing Sci. 19 (4) 366-380. , Gary L. Lilien. 1997. Bias and systematic change in the parameter estimates of macro-level diffusion models. Marketing Sci. 16 (4) 338-353.
14. Young H. P. Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning // Am. Econ. Rev. 2009. V. 99 (5). P. 1899-1924.
15. Dubinin MG A study of current approaches to modeling of processes of distribution technologies in knowledge-intensive industries // Proceedings of ISA RAS. 65. Tom 3/2015.
16. Jeffrey A. Moore Crossing the Chasm: Marketing and sales of high-tech products to mainstream consumers: Per. from English. M .: "Williams" Publishing House, 2006. - 368 p.
О R U
£
R
n
9
8
