Современные подходы к имитационному моделированию широкополосного ионосферного канала Текст научной статьи по специальности «Математика»

17 декабря 2011 г. 19:45

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Современные подходы к имитационному моделированию широкополосного ионосферного канала

Провопится сравнение существующих в настоящее время моделей широкополосных ионосферных радиоканапов-Предпогоется новая имитационная модель широкополосного ионосферного радиоканала.

Лобов Е.М., аспирант МГУСИ

Создание современных систем радиосвязи ВЧ диапазона не мыслимо без математического моделирования, как отдельных их функциональных блоков, так и в целом всей системы, включая среду распространения сигналов. Особое место занимают имитаторы ионосферного канала связи, из-за преимуществ их применения перед натурными испытаниями:

— доступность в любое время;

— широкий диапазон поддерживаемых состояний/условий канала;

— дешевизна и простота использования;

— повторяемость получаемых результатов.

Рад предварительных необходимых результатов исследования можно получить, используя программньй имитатор радиоканала и модели устройств разрабатываемой системы связи. Решения, которые на этапе программного моделирования продемонстрировали наибольшую производительность, отбираются для дальнейшей аппаратной реализации. Созданные макеты устройств системы связи также нуждаются в испытаниях и тестах, которые проще и дешевле могут быть проведены с использованием имитатора радиоканала — программного или аппаратного. И только после лабораторных испытаний, макеты устройств вывозятся на полевые (натурные) испытания. Разработка и испытание сигнально-кодовых конструкций (СКК), ориентированных на использование в конкретном канале, также подразумевает проведение численных экспериментов по определению эффективности применения исследуемых вариантов СКК в типичных канальных условиях Численные эксперименты проводятся с использованием имитаторов каналов связи.

Отсюда следует, что имитаторы радиоканалов занимают одну из ключевых позиций в этапах процесса производства систем радиосвязи в целом. Имитаторы каналов создаются на основе некоторой принятой, адекватной и апробированной на практике математической модели реального ионосферного канала. Под адекватностью модели радиоканала понимается корректность воспроизведения ключевых (интересующих разработчиков аппаратуры радиосвязи) свойств радиоканала рассматриваемой моделью.

В настоящей работе основное внимание уделяется обзору существующих в ностоящее время моделей широкополосных ионосферных каналов. На основе проведенного обзора формулируется новая модель широкополосного ионосферного канала.

Классификация моделей ионосферных каналов связи

Большинство моделей ионосферных каналов связи условно может быть классифицировано по принципу моделирования и по ширине полосы частот, в рамках которой модель может адекватно описывать реальный канал. Эти классификации иллюстрируются рис. 1 и рис 2. Узкополосными обычно считаются модели адекватнью ре-

альному каналу в ограниченной полосе чостот — не более 12 кГц

Широкополосными будем считать модели, способные адекватно описывать определенные характеристики ионосферного канала связи в полосе чостот, превышающей 12 кГц (например, [2-5]).

Классификация по методу моделирования (см. рис 2) отражает подход к непосредственному математическому описанию канала. Феноменологические (статистические) модели описывают статистические характеристики реального канала, например функцию рассеяния, не учитывая строго физические процессы, протекающие в среде распространения (например [1, 2]). Канал рассматривается как черный ящик, который преобразовывает входной сигнал в выходной сигнал по некоторому закону, описываемому случайными процессами с заданными вероятностными характеристиками. Феноменологические модели являются достаточно простыми по своей структуре. Сам*>ім ярким представителем феноменолоомеских моделей ионосферного ВЧ-канала является модель Вотерсона [ 1 ].

/

Модели нонофернмч (СЛИД.ІОН снят

\

YlkOIIO.HM.HUC

І і І ирокшіп. МЧ'Н ыс

FV<c. 1. Классификация моделей ионосферных родиоканапое ПО Шк^ине полосы

/

Мо ими ионофернмх клнл ton шли

Фенпмсно IOI нчсскнс (стапіслічсскіїс)

\

Ііосіїром ІПОЛЯІШІС (аіі1.1. tcplav )

С' I p> К І) рно-фн ІІГІССКIIC

ftic. 2. Классификация моделей ионосферных радиоканалов по методу моделирования

Воспроизводящие (англ. replay) модели канала повторяют условия распространения, наблюдаемые в натурном эксперименте [6]. В задачи воспроизводящих моделей каналов входит адекватное воспроизведение искажений сигналов, распространяющихся в канале, и воспроизведение помеховой обстановки канала. Основное отличие феноменологических моделей канала от воспроизводящих состоит в том, что последние способны моделировать весьма ограниченное число различных состояний канала, однако, способны воспроизводить "тонкие" особенности канала, которые были обнаружены во время натурного эксперимента.

Структурно-физ*^еские модели канала подразумевают адекватное математическое описание физических процессов в ионосфере Земли для формулировки модели канала (см., например,

56

T-Comm, #11-2010

[3-5]). Эго означает решение волнового уравнения. Задача, сформулированная в общем виде (для нестационарной, неоднородной, магнитоактивной плазмы и физический учет многократного отражения сигнала от поверхности Земли), достаточно сложна, поэтому она решается в рамках некоторых приближений или численно.

Следует отметить, что указанные классификации достаточно условны. Очевидно, например, что модели, способные адекватно описывать реальный канал в широкой полосе частот, вероятно, могут с такой же степенью адекватности описывать канал и в узкой полосе частот. Любая феноменологическая модель, так или иначе, базируется на некоторых физтеских соображениях. Ниже приведен обзор моделей каналов, которые представляют интерес в рамках создания имитатора широкополосного ионосферного канала. Формулируется новая имитаі*юнная феноменологическая модель

Модель Вотврсона (С.С. \Л/айегвоп)

Самая распространенная модель узкополосного ионосферного канала связи — это феноменологическая модель Вотерсона [3].

Недостатки модели Вотерсона, которые не позволяют применять ее для широкополосного ионосферного канала, известны:

— полоса частот канала не более 12 кГц (как правило, канал моделируют в полосе порядка 3 кГц),

— пренебрежение размытием сигнала во временной области из-за частотной дисперсии и рассеяния на неоднородностях ионосферы,

— фиксированные значения взаимных задержек между многолучевыми компонентами.

Модель Воглера и Хоффмайера (Уодіег 1-Е, Нойтвувг Л А)

Модель, разработанная Воглером и Хоффмайером, представляет собой расширение модели Вотерсона на широкополосный случай [2]. Расширение состояло в том, что для каждого отвода линии задержки модели Вотерсона (для каждой моды распространения) вводилась изменяющаяся во времени импульсная реакция канала, которая учитывает профиль задержки мощности с целью имитации размытия сигнала во времени из-за россеяния на неоднородностях ионосферы и изменяющийся с задержкой доплеровский сдвиг.

\ІП'

//< г./) =

Г(т)- Лу"е*1

.Т^Т£Г,

(1)

Импульсная характеристика одной мсды распространения имеет вид

(2)

где Т — задержка, Г — время связанное с изменением параметров канала, — доплеровское смещение частоты, — нормировочная константа, 7|т) — функция, описывающая уц^рение сигнала во времени (профиль задержки мощности), С(г) — комплексный мультипликативный шум — гауссовый процесс с гауссовой или экспоненциальной корреляционной функцией, — доплеровский сдвиг (в общем случае зависящий от задержки т), Функция Т(т) определяется выражением

(3)

Лс. 3. Функция 7|т) [3]

В (3) приняты обозначения:, а и (5 — параметры, влияющие на форму 7|т), — параметры, задающие временные ограниче-

ния функции 71т), Тс — положение максимума 7|т) (групповая зо-держка распространения сигнала на несущей частоте или средняя задержка сигнала в канале), А—значение функции 7{т) для задержки I = тс. График функции Цт) для а = р приведен на рис 3. Пунктирной линией внизу показан порог чувствительности приемника. Форма функции 7(Т) получена экспериментально в эксперименте по определению импульсной реакции ионосферного канала с полосой пропускания 20 кГц

Для верификации разработанной модели, авторы [2] сравнивают теоретические и экспериментально полученные функции россеяния ионосферного канала в полосе 1 МГц Экспериментальные измерения функции рассеяния были получены с помощью специального ио но зонда, зондирующего ионосферу короткими импульсами с шириной спектра 1 МГц и опубликованы в литературе (например,

[6]). Модель оказалась способна воспроизводить указанные экспериментальные функции рассеяния широкополосного ионосферного канала для различных трасс и состояний ионосферы.

Разработанный имитатор широкополосного ионосферного копала также включает в себя генератор помех и атмосферного шума, статистическая модель которых была сформулирована и апробирована в натурных экспериментах [2].

Достоинством модели является простота описания эффектов воздействия канала на распространяющийся в нем сигнал в широкой полосе частот и преодоление ограничений модели Вотерсона.

К недостаткам можно отнести необходимость ввода большого количества входных параметров, которые определяются из экспериментальных ионограмм.

Модель Герма В.Э., Зернова Н.Н. и Стрэйнджвэйса (Б^апдеу/ауз Н,|.)

Авторы [3] предлагают двухэтапный подход к построению модели широкополосного ионосферного канала, рассматривая ионосферу как трехмерную неоднородную анизотропную среду, включающую случайные локальные неоднородности.

Первый этап моделирования — это численная или аналитическая трассировка лучей для исходной (базовой) модели ионосферы, которая может быть принята слоистой изотропной средой. При необходимости, во время трассировки лучей в исходной ионосфере, могут быть учтены анизотропия среды и горизонтальные градиенты электронной концентрации. В финальной стадии первого этапа строятся траектории наклонного распространения.

Т-Сотт, #11-2010

57

Далее полагается, что импульсный сигнал, прошедший через возбужденную ионосферу, описывоется через интеграл Фурье В 40-стотной области:

Г(г.т./) = ] Рш)Е%?{г cmRjr.со.(4)

_7Г \

Здесь Т — время, в котором описывается передавоемьм сигнал, t — "медленное" время, в котором описываются флуктуации ионосферы, Р(со) — спектр переданного импульса, E*Q^(r, со) — передаточная функция m-ro п/ти через невозмущенную ионосферу, полученная в результате применения метода геометрической оптики для решения волнового уравнения в ионосфере. Суммирование в (4) производится по всем путями распространения от передатчика к приемнику.

Комплексная функция R (г, 0), 7} вводится в (1) для учета эффектов рассеяния поля на локальных неоднородностях ионосферы и зо-писывоется в форме:

и

Rit.co.T ) = сг-"“т'

у,,,(г.(о.Т) = х,„(г а) Т) +./.S'„,(г.ы.Т)

(5)

(6)

Чтобы найти RJr, (О, Т) для каждой моды распространения применяется расширенный на трехмерный случай метод плавных возмущений Рытова [3]. Согласно этому методу, интегралы, описывающие логарифм амплитуды xjl СО, 7) и фазу Sm{r, (О, 7). вычисляются в криволинейных координатах, в которых построенные траектории лучей используются в качестве начала отсчета для двух из трех координат, третья координата отсчитывается вдоль луча.

Для генерации случайных временных рядов радиоимпульсного сигнала, описываемого интегралом Фурье (4) для точки наблюдения Г, генерируются Две вещественные случайные функции X m и в двумерном пространстве (а), 7)) для заданного г. Так как величины хт и представляются линейным интегралом по множеству случайных неоднородностей, это гарантирует, в соответствии с центральной предельной теоремой, их нормальное распределение.

Основным недостатком модели является громоздкие математические выражения и необходимость численного расчета. К преимуществам модели можно отнести: статисти-ческий учет эффектов рассеяния распространяющегося электромагнитного поля на ионосферных неоднородностях.

Модель Яу (Юп Shing Bobby Yau)

Модель разработана специально для имитации замираний распространяющегося в ионосфере широкополосною сигнала, вызванных следующими эффектами: несоответствии поляризации принимаемого сигнала и приемной антенны из-за фарадеевского вращения векторов поляризации магнитолой пых компонент (поляризационные замирания), фокусировки и дефокусировки волнового фронта из-за гормон веских возмущений электронной плотности ионосферы в горизонтальной плоскости (амплитудные замирания) [5].

В рамках модели параболического слоя для изотропной ионосферы аналитически вычисляются уравнения траектории /тучей и время группового запаздывания каждого лу-ча Аналитические выражения для траекторий магнитоионных компонент лучей получаются с помощью метсща частотного сдвига. Согласно методу частотного сдвига, вычисляются эквивалентные частоты для обыкновенной и необыкновенной волн по формуле

где ^— частота монохроматической волны, распространяющейся в ионосфере в отсутствии геомагнитного поля, ?н — гиромагнитная частота, 0 — угол между направлением распространения волны и направлением геомагнитного поля. Подставляя эквивалентные частоты

(7) в полученные ранее аналитические выражения для траектории и времени распространения волны в изотропной ионосфере, в первом приближении получаются соответствующие траектории время распространения необыкновенной и обыкновенной волн в магнитоактивной ионосфере.

По полученным аналитическим выражениям находятся фазы магнитоионных компонент, которые долее используются для определения уровня напряжения на приемной стороне (учет поляризационных замираний).

В модели амплитудных замираний используется метод плавных возмущений Рытова с гармоническими возмущениями электронной плотности, распространяющимися в горизонтальном направлении. Получаются приближенные, но аналитические выражения для амплитуд отдельных магнитоионных компонент.

Принципиальная структура имитатора канала изображена на рис 4. Чтобы полу-чить си тал на выходе канала необходимо:

— рассчитать по полученным в [5] аналитическим выражениям уровень амплитуды для каждой спектральной компоненты отдельной моды распространения;

— учесть фазовый набег для всех спектральных составляющих отдельной моды распространения (с учетом магнитоионного расщепления);

— с помощью обратного преобразования Фурье получить отдельные моды распространения во временной области;

— сложить отдельные моды в выходной сигнал имитатора;

В работе [5] также описывается ионозонп, который использовался для экспериментального подтверждения основных положений предложенной модели.

Преимуществом модели являются наличие аналитических выражений, описываемых искажения сигнала и связанных с физическими параметрами среды распространения, и относительная простота. Полученные формулы также учитывают нестоционарностъ ионосферы во времени. Однако, для применения указанных формул требуется трассировка лучей,

FHu-д данных .>

лонофсрс II

гкиоиктюм (м.*

TfMKClipoRKX

!1)ЧСП

Ввод 1ирччс1)*'р иьод

Г..

Модель ... Модель

тчыркшепоннил амплитудных

тлфамнЯ ачнраннП

0^«uaft!iow данных о ;кш1|«ииыл

Отображен!»1

pCA.lUUIi.ik

Рис. 4. Прищ*1пиальмая структура имитатора ширсжополосного ионосферного ксмала, предложенного в (5)

58

T-Comm, # 11 -2010

Модель, разработанная в МарГТУ

Сотрудники Марийского политехнического университета активно исследуют дисперсионные свойства ионосферы в широкой полосе частот (порядка 1 МГц см. например [4]). Модель, разработанная в МарГТУ, основана на передаточной функции канала с нелинейной ФЧХ, которая аппроксимируется полиномом частоты.

Модель профиля электронной концентрации в ионосфере принимается В форме

(8)

где N;(Ь) — регулярная составляющая профиля, N^4 — нерегулярная составляющая профиля. Регулярная составляющая профиля концентраций аппроксимируется параболами для Е и Р слоев ионосферы.

Нерегулярную составляющую представляют в вцце

Хн(Н) = ~~е ,*Л1’ *- 8Іп(2їг/і//).

(9)

где — — вариация электронной концентрации, Нс — высота расслоения, гт — диапазон расслоения, / — вертикальный масштаб страты. Для каждой частоты \по известной формуле численными методами вычисляются групповые задержки вертикального распространения из которых по теоремам эквивалентности вычисля-

ются соответствующие групповые задержка наклонного распространения Тн. Время распространения в зависимости от частоты в дискретных точках для регулярной составляющей профиля электронной концентрации аппроксимируется полиномом

V/'; Х“*/‘

(10)

Методов вариационного исчисления определяется наименьшая степень полинома, так чтобы отклонения дисхретных значений Тн от значений полинома для соответствующей частоты были, как минимум, на порядок меньше минимальной амплитуды нерегулярной дисперсии [4]. Для нерегулярной дисперсии принимается:

<¥)

ПИ

Частотная характеристика канала для одной моды распространения определяется выражением

И (/) = Н0(/)е~т/\ (12)

где ну/) — АЧХ канала, <р(/) — ФЧХ канала, которая имеет виц

«Х/> = #/,>+(г,(/)+г„(/))//■ (13)

— рабочая чостота

Импульсная реакция канала для одной моды распространения вычисляется применением обратного преобразования Фурье к (12). Показано [4], что для большинства трасс дальнего распространения (и в условиях работы вдали от МПЧ) можно ограничиться линейным законом в (10). В таком случае, в пред положении постоянства АЧХ в рассматриваемом диапазоне частот и без учета нерегулярной составляющей Тн(/), импульсную реакцию отдельной моды канала можно получить аналитически через интегралы Френеля.

Преимуществами модели являются: упор на дисперсионные свойства канала, которые вносят существенный вклад в искажения

передаваемых широкополосных сигналов, относительная простота, учет нерегулярностей ионосферы, Среди недостатков модели можно отметить отсутствие непосредственного учета медленных замираний сигналов, связанных с изменением параметров среды.

Новая имитационная модель широкополосного ионосферного канала

На основе проведенного анализа, предлагается новая модель широкополосного ионосферного канала, которую можно рассматривать как расширение модели Вотерсона на широкополосный случай. Новая модель также предполагает многоотводную линию задержки, однако, каждая мода распространения подвергается более сложной обработке, чем это предусмотрено в моделях Вотерсона и Воглера-Хоффмайера. Принципиальная схема процедуры обработки отдельной моды распространения изображена на рис. 5, где N — размерность блока БПФ.

Каждая мода распространения претерпевает дисперсионные искажения и частотно-селективные замирания по следующей схеме. Поступающий на вход сигнал подвергается процедуре быстрого преобразования Фурье (БПФ). К полученному спектру входного сигнала применяется нелинейная ФЧХ канала. Затем каждая из N спектральных составляющих входного сигнала умножаются на соответствующие N значений белого гауссова шума для имитации медленных замираний сигнала. После выполнения обратного БПФ (ОБПФ), получаем временные отсчеты отдельной моды распространения, подверженной дисперсионным искажениями и замираниям. Для получения сигнала на выходе необходимо обработать по описанной выше схеме и сложить все моды распространения.

Мультипликативный шум предварительно подвергается двойной фильтрации (см рис. 5). Первая фильтрация — параллельная фильтрация в банке из N фильтров ФНЧ 1, полоса пропускания которых вьбирается такой, чтобы обеспечить заданное допплеровское рассеяние, как это делается, например, в модели Вотерсона. Вторая фильтрация — последовательная фильтрация в фильтре ФНЧ 2, для обеспечения требуемой полосы когерентности замираний Полоса пропускания фильтра ФНЧ 2 вьбирается равной обратной величине полосы когерентности замираний. Таким образом, параллельная фильтрация обеспечивает фильтрацию компонент мультипликативного шума во времени — между последующими процедурами БПФ-ОБПФ. Последовательная фильтрация обеспечивает фильтрацию компонент в частотной области, Таким образом* в квазистатическом приближении для передаваемого через канал сигнала реализуются дисперсионнью искажения и замирания с заданной полосой когерентности.

Следует отметить, что предложенная модель, точнее предложенная схема генерации медленных замираний, требует проверки соответствия реальному каналу.

Вход ^

ЕЩЕ

Шум — ФНЧ 1

\:

N2*1 -\ : -і

1 :

0 0

: :

ч: : V:-:

■и ч:

Ко х[к|)

► |Ьанк псрсмиожтс.1сн|

0£ПФ_

Вы\ол ▼

Рис 5. Схема блока обработки отдельной моды распространения

Т-Соттп, #11-2010

59