CC BY
18
УДК 622.243.24
Мерзляков С.А. студент магистратуры 3 курса факультет «Горно-нефтяной» Уфимский государственный нефтяной технический университет
Россия, г. Уфа СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН СО СНЯТИЕМ КРИВЫХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ТЕРМОМАНОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Аннотация: в статье рассматриваются современные методы интерпретации данных гидродинамических исследований скважин со снятием кривых восстановления давления. Также рассматривается внедрение и отработка метода постоянного мониторинга продуктивного пласта, продуктивности скважин, фильтрационно-емкостных свойств пластов и скин-фактора скважин при помощи термоманометрических систем и алгоритмов интерпретации.
Ключевые слова: гидродинамика, исследование скважин, интерпретация, кривые восстановления давления, термоманометрические системы
Merzlyakov S.A. graduate student, 3 course Faculty «Mining oil» Ufa State Petroleum Technical University
Russia, Ufa
ACTUAL METHODS FOR THE INTERPRETATION OF HYDRODYNAMIC RESEARCHES OF WELLS WITH REMOVAL OF PRESSURE RESTORATION CURVES BY THERMOMOMOMETRIC
SYSTEMS.
Annotation: the article discusses modern methods for interpreting data from hydrodynamic studies of wells with the removal of pressure recovery curves. Also considered is the introduction and testing of the method of continuous monitoring of the reservoir, well productivity, reservoir properties of reservoirs and the skin factor of wells using thermo-manometric systems and interpretation algorithms.
Keywords: hydrodynamics, well research, interpretation, pressure recovery curves, thermo-manometric systems.
1.1 Современные методы интерпретации ГДИС
Современный анализ ГДИС включает анализ графика производной давления, учет истории работы скважины, метод нелинейной регрессии в качестве основного алгоритма интерпретации и компьютерные технологии, автоматизирующие процесс интерпретации.[1]
Диагностический график включает совместный график данных
замеров графиком давления в двойных логарифмических координатах 1о§ДР-1о§1; и график производной давления ^(ёДР/Шо^)-^1. Совмещенный график позволяет выявлять характерные особенности КИД, присущие различным ее участкам. По этим особенностям можно качественно определить характер связи пласта с границей, модель пласта и модель границ, поэтому такой график называется диагностическим. В таблицах 1.1 -1.3 приведены основные характерные особенности диагностических графиков на раннем, промежуточном и позднем этапе КИД.
Таблица 1.1 - Основные характерные особенности диагностических графиков на раннем этапе
Тип течения Модель Схема диагност, линий давления и производной давления 1одДР logt log(ÄP/dlogt)-logt
Послеприток Все модели Линия с уклоном 1
Билинейный Трещина конечной проводимости ........ Прямая линия с уклоном 1/4 Прямая линия с уклоном 1/4
Линейный Трещина бесконечной проводи-мости Прямая линия с уклоном 1/2 Прямая линия с уклоном 1/2
Таблица 1.2 - Основные характерные особенности диагностических графиков на промежуточном этапе
Тип течения Модель Схема диагност, линий давления и производной давления 1одДР logt log(ÜP/dlogt) logt
Послеприток Переменное ВСС Линия с уклоном 1 Линия с уклоном 1
Радиальный Все модели -- Возрастающая кривая Прямая линия с уклоном 0
Линейный Горизонтальная скважина Прямая линия с уклоном 1/2 Прямая линия с уклоном 1/2
Сферический Частично вскрытый пласт * * ш Возрастающая кривая Прямая линия с уклоном —1/2
Таблица 1.3 - Основные характерные особенности диагностических графиков на позднем этапе
Тип течения М одел ь Схема диагност, линий давления и производной давления logAP-logt log(AP/dlogt)-logt
Стационарный режим КВД, КПД. Границы с постоянным давлением, замкнутый пласт ♦ » ♦ ■ * - Прямая линия с уклоном 0 -0
Псевдостационарный режим КСД, ограниченный пласт с непроницаемыми границами Линия с уклоном 1 Линия с уклоном 1
Линейный режим Канало-образный коллектор Прямая линия с уклоном 1/2 Прямая линия с уклоном 1/2
На рисунке 1.1 представлен наиболее характерный пример диагностического графика КВД.
14)0
5 »
=у
S I
0.1
3
-- 1
2
1 1 1 1 1111 1 1 1 1 1111 1 1 1 1 Mil 1 1 1 11 III
0,01
о л
1
10
нш
Время, часы
Рисунок 1.1 - Диагностический log - log график КВД для теста 1: 1 -КВД, 2 - логарифмическая производная, 3 - линия с уклоном 1
Начальный участок диагностического графика имеет уклон кривой давления и производной давления 1, что соответствует типу связи скважины с пластом с послепритоком, описываемым постоянным коэффициентом ствола скважины. Далее производная давления проходит через характерный «горб» - максимум производной и на промежуточном участке КВД выходит на «полку» с нулевым уклоном, что соответствует радиальному режиму потока. Поздний участок КВД характеризуется выходом давления на постоянное значение и падением производной давления, что соответствует наличию границы постоянного давления[1].
В заключение приведем формулы для расчета логарифмической производной применительно к набору данных измерения {Pi,ti} .
Простейшая формула численного дифференцирования приводит к следующему выражению для расчета логарифмической производной в точке 11:
(1.1)
Влияние «шума» при расчете производной можно уменьшить, если для расчета производной в точке 11 использовать не соседние точки данных, как в (1.1), а точки, отстоящие от 11 на некотором расстоянии:
(1.2)
Расстояние между крайними точками времени для оценки производной выбирается в зависимости от степени «зашумленности» данных, но обычно этот разброс ограничивается соотношением:
Еще более точно логарифмическую производную можно вычислить с помощью алгоритма многоточечной линейной регрессии, заключающегося в нахождении наклона тренда прямой линии, проведенной через точки, попадающие в интервал {11-к,11+п}. Ниже приводятся расчетные формулы для расчета производной с помощью многоточечной регрессии:
(1.4)
В заключение отметим, что для корректной диагностики участка радиального притока и определения ФЕС пласта в случае переменного дебита до остановки скважины на КВД при построении диагностического графика, производную следует вычислять не по времени Д1=1 - 1к, а по
эффективному времени:
(1.5)
а график строить по времени At . В этом случае переменная история дебита не будет искажать участок радиального притока.
1.2 Метод нелинейной регрессии[2]
Развитие вычислительных алгоритмов и компьютерных технологий за последние несколько десятков лет позволили существенно повысить достоверность и информативность методов интерпретации ГДИС. На сегодняшний день основным алгоритмом интерпретации ГДИС является алгоритм нелинейной регрессии, который по существу является результатом развития методов типовых кривых с привлечением современных численных алгоритмов. Стандартный метод нелинейной регрессии, используемый для интерпретации гидродинамических исследований, заключается в сравнении набора значений {APi, Ati}, полученных при исследовании скважины, с теоретической кривой
APc(t)=F(A,t), представленной в общем виде для производной модели пласта с учетом истории работы скважины. Набор искомых параметров интерпретации A=(al,a2,...ak) находится из условия минимизации невязки
Л*,-)]2
Наиболее известным алгоритмом нелинейной регрессии, применяемым во многих современных программных продуктах по ГДИС, является алгоритм Левенберга - Марквардта.
1.3 Метод переменных Лапласа[2]
Суть предлагаемого метода состоит в преобразовании исходного набора значений в набор значений в LCM-образах и его сравнения с аналитическим решением соответствующей задачи, также представленной в LCM-образах {Pi',ti'}. При LCM-преобразовании диагностические линии степенного вида P=ctn переходят в аналогичные степенные линии P'=c't'n, а зависимость P=ln(t) переходит сама в себя P'=ln(t') и диагностический loglog график в LCM переменных будет иметь вид, аналогичный виду диагностического графика в исходных переменных, что позволяет выполнять анализ характера течений точно так же, как и для традиционного представления. Однако метод имеет один существенный недостаток, связанный с характером преобразования Лапласа. Действительно, интегрирование по времени в преобразовании Лапласа выполняется от 0 до да, в то время как фактические замеры всегда являются ограниченными во времени. Поэтому, для применения численного преобразования Лапласа к данным измерений, необходимо «спрогнозировать» форму КВД в период времени от конечной точки замера до да. Поскольку в большинстве
практических случаев КВД выходит на пластовое давление, логично представить поведение давления на больших временах в форме:
Р{г)=Рр1 аехр( Ы)
(1.6)
где коэффициенты а и Ь , которые вместе с пластовым давлением Рр1, могут быть определены, например, с помощью алгоритма нелинейной регрессии на конечном участке КВД. Такой подход соответствует модели круговой границы постоянного давления. Соответственно, использовать метод переменных Лапласа для определения границ пласта будет некорректно, так как модель границ уже заложена аппроксимацией. Однако, если задача определения границ пласта не стоит, то использование метода для диагностики режимов течения, определения параметров пласта (гидропроводности, проницаемости) и характера связи скважины с пластом (скин -фактор, параметры трещин) вполне может быть корректно.
1.4 Метод вычета послепритока[2]
Одним из осложняющих факторов интерпретации КВД является длительный период послепритока, характерный для механизированного фонда скважин при исследовании с восстановлением уровня. Длительный период послепритока часто частично или полностью скрывает или искажает участок радиального притока, что может привести к неправильной диагностике модели скважина-пласт и к значительным ошибкам, получаемым традиционными методами параметров интерпретации (скин -фактора, проницаемости и др.). Приближенные методы анализа КВД с послепритоком, в силу математической необоснованности и ограниченности, в настоящее время практически не применяются. Метод интерпретации, является математически обоснованным и позволяет использовать современные методы анализа - диагностику производной давления, алгоритм нелинейной регрессии и весь спектр имеющихся теоретических решений для различных моделей скважина-пласт в образах Лапласа. Выражение может быть переписано в виде:
(1.7)
где Е'(А, ДГ) есть решение задачи о мгновенном пуске скважины в работу с единичным дебитом. Как видно из (4.20), левая часть этого соотношения может быть вычислена на основании данных замеров давления и дебита послепритока при снятии КВД. В случае исследований с восстановлением уровня, дебит послепритока может быть также вычислен по данным показаний манометров, установленных на устье скважины (в затрубном пространстве), в колонне НКТ и на забое скважины по формуле:
(1.8)
где A3 - площадь сечения межколонного пространства, ЛЖКТ - площадь сечения НКТ, р - плотность флюида, g - ускорение свободного падения, Рс -давление на забое скважины, РЖКТ - давление в НКТ выше насоса.
Диагностический график функции Е'(Л, Д1') не содержит участка ВСС, что формально дает возможность (с поправкой на точность расчетов дебита послепритока) получить участок радиального притока на более ранних временах, чем в случае традиционных методов в исходных координатах Р-1. Таким образом, рассматриваемый метод может использоваться для «выделения» участка радиального притока и определения проницаемости пласта и скин-фактора скважины. Описанный алгоритм впервые был реализован в ПО «Мониторинг ГДИС».
2 Пересчёт параметров ТМС на кровлю пласта[1]
Мониторинг ГДИС предназначен для интерпретации гидродинамических исследований на установившихся (индикаторные диаграммы) и неустановившихся режимах (КВД и КСД фонтанных и газовых скважин, КПД нагнетательных скважин, КВУ механизированных скважин, КВД механизированных скважин с ТМС и глубинными манометрами) и хранения в интегрированной базе данных исходных данных и результатов интерпретации.
Мониторинг ГДИС имеет дополнительные возможности для обработки ГДИС с учетом технологии исследования, отсутствующие в большинстве других программных продуктов. К таким возможностям относятся:
• Определение пластового и забойного давления методом аппроксимации последнего участка КВД и КСД.
• Пересчет уровней и затрубного давления в давление на интервал перфорации при исследованиях методом КВУ.
• Пересчет измеренного давления с использованием ТМС или глубинного электронного манометра на уровень верха перфорации и уровень ВНК с учетом инклинометрии и плотности жидкости в этих интервалах.
По добывающим скважинам при расчёте приняты значения температур на глубину пласта:
а) Расчёт температур на глубину кровли пласта производится по формуле:
Т -Т +ГН Н у, 0,0034+0,79^*Со5а
7пл — *жидк.ТМС + (Нпл — "нас^ * д , (51)
1020*й2-67
б) Средний геотермический градиент в интервале Нпл - Ннас определяется по результатам термометрии добывающих скважин и определяется по формуле:
7пл-7жидк.ТМС /г ол
Ш = Н -Н-' (5.2)
Нпл Ннас
где q - дебит скважины, м3/сек;
Нпл - глубина до кровли пласта, м;
Ннас - глубина спуска насоса, м;
d - внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м; Тжидк.ТМС - температура жидкости на глубине установки ТМС, град С;
в) Коэффициент кривизны ствола скважины рассчитывается по формуле:
Cosa = Нпл-АНудл, (5.3)
НПЛ
где, ДНудл - удлинение на глубину кровли пласта, м;
г) Определение забойного давления при водонефтяном разделе ниже интервала перфорации пласта рассчитывается по формуле:
Рзаб = Ртмс + Рн* 9 * (НВДП - НТМсХ (5.4)
д) Определение забойного давления при водонефтяном разделе выше интервала перфорации пласта рассчитывается по формуле:
Рзаб = РТМС + Рн * 9 * (НВНР - НТМс) + Рв * 9 * (НВДП - НВНp), (5.5)
где, Рзаб - забойное давление, МПа; РТМС - давление на приёме ТМС; рн - плотность нефти, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; НВНР - глубина до водонефтяного раздела, м; НТМС - глубина спуска ТМС, м; НВДП - глубина до верхних дыр перфорации, м.
Использованные источники:
1. Home R.N. Modern Well Test Analysis. USA, Petroway Inc.,2002. 257р.
2. Санников В.А., Курочкин В.И., Метт Д.А. Анализ корректности применения метода касательной при интерпретации КВД. Нефтяное хозяйство, №4, 2010г., стр. 2-5.
