CC BY
24
СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
© 2023 И. В. Овсянников1, А. В. Овсянников2, В. Г. Никоненок3
1 сотрудник фирмы 1С Linecore e-mail: [email protected],
инженер кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем КГУ e-mail: [email protected],
3
доцент кафедры педагогических наук КГУ e-mail: [email protected]
Курский государственный университет
Известно, что математическое моделирование играет важную роль во многих отраслях - от физики и инженерии до биологии и экономики. В этой статье рассматриваются информационные технологии, которые используются для создания, визуализации и анализа математических моделей. Описываются различные типы технологий, включая графические интерфейсы, библиотеки вычислительных алгоритмов, технологии больших данных и машинного обучения, а также интерактивные вебприложения. В статье также приводятся практические примеры использования информационных технологий в различных отраслях, где используется математическое моделирование.
Ключевые слова: информационные технологии, системы компьютерной алгебры, вычислительные платформы, графические интерфейсы, библиотеки вычислительных алгоритмов, большие данные и машинное обучение, интерактивные веб-приложения.
MODERN INFORMATION TECHNOLOGIES IN MATHEMATICAL MODELING
© 2023 A. V. Ovsyannikov1, I. V. Ovsyannikov2, V. G. Nikonenok3
1Employee of Linecore e-mail: [email protected]
2Engineer of the Department of Software and Administration of Information Systems
e-mail: [email protected],
3Associate Professor of the Department of Pedagogical Sciences e-mail: [email protected]
Kursk State University
It is known that mathematical modeling plays an important role in many industries, from physics and engineering to biology and economics. This article discusses information technologies that are used to create, visualize and analyze mathematical models. Various types of technologies are described, including graphical interfaces, libraries of computational algorithms, big data and machine learning technologies, as well as interactive web applications. The article also provides practical examples of the use of information technologies in various industries where mathematical modeling is used.
Keywords: Information technologies, computer algebra systems, computing platforms, graphical interfaces, libraries of computational algorithms, big data and machine learning, interactive web applications.
Информационные технологии - это система методов, способов и средств, предназначенных для получения, хранения, обработки, передачи и использования информации, а также для автоматизации работы с данными и повышения эффективности управления бизнес-процессами. Эти технологии включают в себя компьютерные программы, базы данных, сетевые технологии, информационные системы и другие компоненты, необходимые для обеспечения высокого качества обработки информации в организациях различных видов и направлений деятельности [1]. Существует множество различных технологий, которые применяются в
Рис. 1. Информационные технологии
Системы компьютерной алгебры (СКА) позволяют автоматизировать процесс работы с математическими выражениями, упрощая решение сложных математических задач. Примерами СКА являются Wolfram Mathematica, Maple и Matlab [5]. СКА эффективно применяются в алгебре, геометрии, анализе и других областях математики. Например, с помощью СКА можно решать системы уравнений, находить производные и интегралы, находить аналитические формулы для функций и т.д. В области математического моделирования СКА применяются для создания аналитических моделей, для символьного и численного решения дифференциальных уравнений и для оптимизации процесса моделирования.
Вычислительные платформы позволяют создавать и запускать математические модели на кластерах или виртуальных машинах. Примерами вычислительных платформ являются Amazon Web Services (AWS), Microsoft Azure и Google Cloud Platform. Вычислительные платформы обеспечивают высокую производительность и
масштабируемость при решении задач математического моделирования [3]. Например, использование AWS позволяет быстро создавать и масштабировать вычислительные кластеры для решения задач математического моделирования. Виртуальные машины позволяют запускать программы на различных операционных системах, что особенно полезно при разработке кросс-платформенного программного обеспечения.
Графические интерфейсы облегчают процесс визуализации и анализа результатов математических моделей. Примерами графических интерфейсов являются Paraview, Visit и Tecplot. С помощью Paraview можно визуализировать трехмерные графики и анализировать результаты математических моделей, например, при моделировании прогнозов изменения климата, а Visit позволяет создавать сложные визуализации, включая анимации и визуализацию потоковых данных.
Библиотеки вычислительных алгоритмов предоставляют реализации различных математических методов и алгоритмов для решения задач математического моделирования [4]. Например, BLAS и LAPACK содержат реализации алгоритмов линейной алгебры, а OpenMPi и OpenCL позволяют создавать параллельные и распределенные вычисления, эффективно решать задачи линейной алгебры, например, при моделировании физических процессов в материалах.
Большие данные и машинное обучение позволяют создавать и обрабатывать большие объемы данных и применять методы машинного обучения для построения математических моделей [3]. Большие данные и машинное обучение применяются для создания прогнозных моделей и анализа больших объемов данных. Например, Spark позволяет обрабатывать и анализировать большие объемы данных, а TensorFlow используется для построения нейронных сетей и других моделей машинного обучения. Машинное обучение и анализ больших данных можно использовать для построения прогнозных моделей, например, при моделировании финансовых рынков или процессов в области здравоохранения, в задачах прогнозирования поведения потребителей и рынка, разработке и использовании программных комплексов в области экономики, экологии. Также машинное обучение и анализ больших данных прекрасно подходит для решения задач оптимизации и поиска оптимальных решений в различных областях, например, в производственном менеджменте, логистике и т.д.
Интерактивные веб-приложения - это приложения, которые можно запустить в веб-браузере и взаимодействовать с ними через интерфейс, построенный на веб-технологиях, таких как HTML, CSS и JavaScript, они позволяют создавать интерактивные приложения для визуализации и анализа математических моделей, доступных через веб-браузер. Примерами технологий являются D3.js, Plotly и Bokeh [2].
Все эти технологии имеют свои преимущества и недостатки, и выбор конкретной технологии зависит от задачи и требований к производительности и точности решения.
Приведем практические примеры реализации информационных технологий в различных отраслях, где используется математическое моделирование.
В медицине: использование компьютерных технологий для создания трехмерных моделей органов, тканей и систем организма, например, для диагностики заболеваний и планирования операций [5].
15%
20%
^ Челюстно-лицевая хирургия
■ Нейрохирургия
Ортопедическая
хирургия
■ Кардиохирургия Другое
Рис. 2. Клинические области, связанные с 200 операциями, в которых использовались
ЗО-печатные модели
В производстве: применение информационных технологий для оптимизации процессов производства, управления запасами и логистики, например, для повышения
Рис. 3. Современные информационные технологии в логистике
В финансовой сфере: использование информационных технологий для анализа рынков, прогнозирования изменений курсов валют и акций, управления инвестиционными портфелями и рисками [7].
ИТ-бюджет (млрд долл) ... Доля ИТ-бюджета в активах
Рис. 4. Затраты банков на IT
В экологии: применение информационных технологий для моделирования процессов загрязнения окружающей среды и принятия решений по ее охране и защите.
В науке: использование информационных технологий для создания и анализа математических моделей в различных областях науки, например, в физике, химии, биологии, астрономии.
Кроме того, можно рассмотреть тенденции развития информационных технологий в математическом моделировании, такие как использование искусственного интеллекта и машинного обучения для создания более точных и сложных математических моделей, разработка новых алгоритмов параллельных и распределенных вычислений, создание более быстрых и эффективных вычислительных устройств.
Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что информационные технологии играют существенную роль в математическом моделировании и имеют большой потенциал для оптимизации процессов в различных отраслях. Они позволяют создавать более точные и сложные математические модели, проводить анализ данных и прогнозирование, а также принимать решения на основе полученных результатов.
Важно отметить, что развитие информационных технологий и математического моделирования тесно связано с развитием других областей науки и технологий, таких как искусственный интеллект, машинное обучение, параллельные и распределенные вычисления, и они все вместе создают новые возможности для применения в практических задачах.
Таким образом, информационные технологии являются неотъемлемой частью современного мира и будут продолжать развиваться и находить все новые области применения в математическом моделировании и других областях.
Библиографический список
1. Братко, А.А. Информационные технологии в бизнесе/ А. А. Братко. - Москва: ИНФРА-М, 2016.
2. Interactive Web Apps with Bokeh - Bokeh 2.4.1 Documentation, Bokeh, 2021. URL: https://docs.bokeh.org/en/latest/docs/user_guide.html.
3. Matlab. URL: https://www.mathworks.com/products/matlab.html
4. ParaView. URL: https://www.paraview.org/
5. Wolfram Mathematica. URL: https://www.wolfram.com/mathematica/
6. https://www.careerlink.vn/article/career-guidance/mo-hinh-logistics-hien-dai-dung-cong-nghe-thong-tin-de-giam-thieu-phi-va-tang-nang-suat-2303
7. https://www2.deloitte.com/content/dam/Deloitte/ru/Documents/technology-media-telecommunications/deloitte_ru_financial_sector_IT_cost_survey_russian.pdf
