CC BY
30УДК 556.535.6 DOI: 10.35567/1999-4508-2019-4-6
СОВРЕМЕННЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РУСЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
А.П. Лепихин1 2 3, A.A. Тиунов1 2
E-mail: lepihin49@mail.ru
1 ФГБУ «Российский научно-исследовательский институт комплексного использования и охраны водных ресурсов», Камский филиал, г. Пермь, Россия
2 «Горный институт Уральского отделения Российской академии наук» -филиал ФГБУН «Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук», г. Пермь, Россия
3 ФГБОУВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», г. Пермь, Россия
АННОТАЦИЯ: В статье рассмотрены особенности современных гидродинамических моделей русловых процессов, реализующих принцип активного взаимодействия водного потока и морфометрии русла. На конкретных примерах - р. Сылва в районе сел Посад и Усть-Кишерть и р. Чепца у пос. Балезино - показаны особенности построения и реализации данных моделей.
На основе созданных гидродинамических моделей дана оценка возможных изменений морфометрии русла вследствие прохождения весенних паводков. Проведено сопоставление расчетных модельных значений и наблюдаемых изменений русла. Выполнен сопоставительный анализ эффективности применения современных расчетных модулей ADH и RiverFlow2D.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: гидродинамическая модель, деформация русла, р. Сылва, р. Чепца, водозаборные сооружения, динамика русловых процессов.
Центральной проблемой речной гидродинамики, имеющей важное практическое и теоретическое значение, является описание динамики русловых процессов, формирование механизмов адаптации аллювиального русла проходимыми по нему расходами воды. Данная постановка принципиально отличается от типовых задач гидродинамики, когда граничные условия рассматриваются как постоянные величины.
Водный поток в аллювиальном русле является достаточно динамичной системой, включающей комплекс механизмов обратной связи, обусловливающих устойчивость русла при значительной, как внутригодовой, так и междугодичной изменчивости расходов воды.
© Лепихин А.П., Тиунов А.А., 2019
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
расходов воды т
Q
IQ
и морфометрических характеристик русла
TM
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
При решении задач динамики русловых потоков принципиальное значение имеет существенное различие временных масштабов изменчивости
эд ~ . _. э*
1й ^Г")) ' при этом тд << тЫ (где Q - расход водотока, Ы - морфомет-
\ 01> II '
рические характеристики русла), т. е. перестройка морфометрии русла является значительно более инерционным процессом, чем изменение расхода воды.
Если в каналах с твердым покрытием и трубах гидравлическое сопротивление в режиме гидравлически гладкого русла определяется глобальным числом Рейнольдса (Ие), а зернистое сопротивление - относительным
. А
размером донных неоднородностей то в аллювиальных руслах доминирующую роль начинает играть грядовое сопротивление [1], определяемое
„ и, 4 • г • р , подвижностью частиц донных отложений т =--——-, где а - характер-
д • (Р,- р)
ный размер частиц донных отложений, г, Я - гидравлический уклон и гидравлический радиус водотока, р и р5 плотности воды и частиц донных отложений соответственно. При ^ << , наблюдается первый безгрядовый режим, при ^ >> - второй безгрядовый режим. В промежутке между этими режимами при ^ ~ происходит формирование и деградация гряд, оказывающие существенное влияние на гидравлическое сопротивление речного русла. Для получения корректных оценок динамики русла расчетные методы должны учитывать данные особенности формирования гидравлического сопротивления.
В развитии методов расчетов динамики русловых процессов достаточно отчетливо в настоящее время выделяется три этапа. На первом этапе, до активного использования вычислительных средств, процедура оценки динамики русла сводилась к сопоставлению некоторых критических скоростей потока, при которых начинается подвижность дна с осредненными для данного участка русла динамическими характеристиками, оцениваемыми на основе уравнения Шези [1]. При этом ключевую роль играла объективность задания как динамических характеристик потока, так и размывающих скоростей. Для их оценки был предложен целый ряд расчетных соотношений, на основе которых разработаны специальные таблицы [1-3] и др.
Сложность проблемы заключалась в том, что динамические характеристики потока существенно неоднородны по сечению русла, при этом на одном участке может наблюдаться размыв, а на другом - заиление. При
Scientific/practical journal № 4, 2019 г.
water sector of russia
этом необходимо учитывать и инерционность потока, когда динамические характеристики в том или ином сечении определяются параметрами русла на предшествующем участке протяженностью L ~ И/Х, где Н - средняя глубина, X - коэффициент гидравлического сопротивления.
Возросшие к концу 1980-х годов возможности вычислительных средств позволили успешно численно решать систему уравнений Сен-Венана в двухмерной постановке. Полученные в результате этих решений динамические характеристики потока обеспечили сопоставление параметров устойчивых частиц донных отложений не с осредненными по сечению потока характеристиками, а с конкретными, распределенными по ширине русла. Данная схема позволила значительно более детально анализировать динамику русловых процессов с выделением зон заиления и размыва.
Принципиальным недостатком данной схемы расчетов является неучет обратного влияния изменяющейся морфометрии русла на динамику потока. В строгой постановке двумерная схема корректна, когда
м h
<< 1,
(1)
где |Az| - изменение отметок дна; h - глубина потока.
В начале XXI в. возможности доступных для проведения оперативных расчетов вычислительных средств позволили в современных моделях русловых процессов учитывать эти очень важные требования. Данные расчетные схемы третьего поколения требуют значительно больших вычислительных ресурсов, однако они позволяют более корректно проводить требуемые расчеты при выполнении и невыполнении неравенства (1).
В нашей стране наиболее известным программным продуктом является программный комплекс STREAM 2D CUDA, разработанный ООО НГГ «Аквариус Аналитик» [4, 5]. Из зарубежных - программные комплексы Delft3D-FLOW [6] компании Deltares (Нидерланды), SMS v.11.1 (Surface-water Modeling System) американской компании Aquaveo LLC, включающие специализированные расчетные модули описания динамики наносов ADH (разработка USACE, Engineer Research and Development Center's, Coastal and Hydraulics Laboratory [7]) и RiverFlow2D (разработка компании Hydronia LLC [8]).
Следует отметить, что предназначенный для решения широкого круга задач гидродинамики поверхностных водных объектов специализирова-ный программный пакет SMS v.11.1 неоднократно использовался авторами статьи для решения различных актуальных задач: оценки зон затопления, скоростного и уровенного режимов, распространения загрязнения (в реках
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
Вятка [9], Кама [10-14], Дон [15], в Магнитогорском [16], Камском [17, 18], Воткинском водохранилищах [19, 20] и др. Метод показал свою высокую эффективность. Детальное описание данного программного продукта и опыт его применения представлены в работах [11, 12].
Рассмотрим особенности практического применения модулей ADH и RiverFlow2D. При этом для построения модели р. Сылвы в районе сел Посад и Усть-Кишерть использован модуль транспорта наносов ADH, а для описания русловых деформаций р. Чепца в пос. Балезино - модуль RiverFlow2D.
Модуль ADH (The Adaptive Hydraulics Model - модель адаптивной гидравлики) описывает транспорт наносов и связанные с ним изменения морфометрии дна и гидродинамики водного объекта. При этом учитываются эффекты, вызванные затоплением и осушением территорий, что особенно важно при расчетах прохождения волн паводков [7].
Модуль ADH позволяет проводить расчеты переноса для несвязного (песок, гравий) и связного грунтов (глина, ил), смешанных донных отложений (песок, глина, ил). При этом модель может работать одновременно с несколькими задаваемыми размерами частиц донных отложений. Модуль ADH учитывает неоднородность структуры донных отложений путем выделения достаточно однородных слоев по глубине. При этом отдельно моделируется перенос взвешенных и влекомых наносов.
Определяющими параметрами и характеристиками несвязного грунта являются диаметр частицы, удельный вес, пористость, указывается также значение концентрации взвешенных наносов.
Связный грунт требует более сложного описания. В модели ADH эрозионные характеристики определяются следующим уравнением:
fe = M (t -•)". (2)
где fe - интенсивность размыва связного грунта;
М - постоянная скорость эрозии;
n - показатель скорости эрозии;
тс - критическое напряжение сдвига для эрозии.
Для ориентировочных расчетов рекомендуется принимать n~1.
Связные и несвязные грунты в общем случае являются идеализированными моделями. В реальных водных объектах часто наблюдаются смешанные грунты. В данном модуле принимается, что если доля связного грунта составляет больше 10 %, то данный слой рассматривается как связный грунт для конкретного временного шага.
Scientific/practical journal № 4, 2019 г.
water sector of russia
Модуль RiverFlow2D - это двумерная модель транспорта наносов и переноса загрязняющих веществ в реках, эстуариях и поймах. Характерной особенностью модели является использование адаптивных треугольных ячеек, что весьма эффективно в расчетах при прохождении паводков, включающих затопление и осушение поймы.
Вычислительный процессор RiverFlow2D основан на использовании метода конечного объема, обладающего значительной устойчивостью при решении задач сложной геометрии. Модуль может включать различные гидравлические объекты - водопропускные трубы, водосливы, мосты, водопропускные устройства [8].
Моделирование транспорта наносов
Задача корректного описания переноса наносов остается одной из самых актуальных проблем в области гидравлики русловых потоков. В модели RiverFlow2D используется два разных способа описания, определяющие динамику подвижного дна и переноса наносов с выделением взвешенных и влекомых наносов. Используемые в модуле модели переноса наносов включают калибровочные параметры в виде поправочного коэффициента.
Влекомые наносы. Оценка транспортировки влекомых наносов определяется следующим безразмерным соотношением:
Ф =
Ы
(3)
где - модуль потока наносов; й50 - средний диаметр;
Р,
з = -р - отношение плотности материала частиц грунта к плотности воды; й$ - диаметр частиц осадка.
Действующие в настоящее время расчетные соотношения для оценки данного параметра построены на основе анализа конкретных лабораторных или натурных экспериментов и отражают, в первую очередь, условия их проведения. При этом среди них отсутствуют соотношения, занимающее доминирующее положение по эффективности расчетов. В связи с этим расчетный модуль RiverFlow2D включает девять расчетных соотношений для оценки параметра Ф. Пользователь может самостоятельно выбрать любое из них. Заложенные в данном модуле расчетные соотношения для оценки влекомых наносов представлены в табл. 1.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
Таблица 1. Основные соотношения для описания переноса влекомых наносов
Формула Ф Входные параметры
Meyer-Peter & Mueller (1948) 8(в - вс)3/2 d „, в, р 50 с "S
Ashida Michiue (1972) 17(в - вс)3/2 {{в - {вс) d п, в , р 50 с "S
Engelund and Fredse (1976) 18,74(в - вс) - 0,7^) d50, вс, Ps
Fernandez-Luque and van Beek (1976) Parker fit to Einstein (1979) 5,7 (в - всУп 11,2(1 - в/вс)9/2 d50, вс, Ps d50, вс, Ps
Nielsen (1992) 12в0 5 (в - вс) d50, вс, Ps
Wong 4,93 (в - в^6 d „, в, р 50 с is
Wong 2 3,97(в - вс)3/2 d „, в, р 50 с is
Camenen-Larson 12в3/2 exp(- 4,5 вс/в) d „, в, р 50 с is
где в - напряжение сдвига, рассчитанное по (4) и (5), связанное с коэффициентом шероховатости Маннинга (п) и модулем скорости течения:
в --
pw(s-l)gds'
21 i2 gn \и\
Tb = •
h*
(4)
(5)
где ть - создаваемое шероховатостью дна сдвиговое напряжение, оцениваемое через параметр Маннинга (п);
\и\ - модуль скорости течения на рассматриваемой вертикали; И - глубина на данной расчетной вертикали.
вс - параметр Шилдса, характеризующий устойчивость частиц на дне потока, как правило, параметризуется с использованием локального числа
Рейнольдса - Re =
[21];
V - кинематическая вязкость.
Взвешенные наносы. Для оценки потока взвешенных наносов модуль RiverFlow2D реализует две схемы расчетов. Первая - Bagnold [22, 23]:
р- р
q = o,0l-i—-к
SUSPp 0,01 р
gWs
(6)
и
Scientific/practical journal № 4, 2019 г.
water sector of russia
ть = ■
gn2\u\2 h* ■
(7)
Вторая схема, Ван Рейн [24-26] предложил рассчитать взвешенные наносы, интегрированием потока наносов в пределах слоя, где суспензия играет
ключевую роль, т. е. между условиями к и к ,
& $
= ) Ф^, (8)
"в
а переменные ф и к определяются следующим образом:
Ф = Ф
• m ~
h_ \wJWi ti
s\ h_
К
где
Ф. =
h = 0,3d
0,117 V2
4 [(«-ОД
%IA k
((*-од „2
%
0,7 fe~T
wr1'
(9) (10) (11)
В уравнении (9) U* - скорость трения, определяемая как U* = а k - постоянная Вон-Кармана k ~ 0,41.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Гидродинамическое моделирование русловых процессов на примере р. Сылвы в районе сел Посад и Усть-Кишерть
Гидродинамическая модель участка р. Сылвы в районе сел Посад и Усть-Кишерть построена в программном комплексе SMS v11.1 с использованием модуля ADH [7], который позволяет имитировать транспорт наносов, приводящий к изменениям дна и гидродинамики водного объекта. Модель необходима для оценки динамики русла на данном участке водного объекта с целью минимизации отрицательных последствий, связанных с изменением морфометрий русла р. Сылвы. Для корректного задания морфометрии рассматриваемого водного объекта использованы материалы детальной эхолотной съемки. Обработка первичных материалов осуществлялась в программном комплексе ArcGIS v.10.1. Производилась доработка полученных векторных данных (берегов, изолиний, точек глубин водного объекта) в виде шейп-файлов. В программном комплексе SMS v.11.1 в специальном модуле «Map» проведена конвертация полученных ранее шейп-файлов во внутренний формат программы для дальнейшего использования при создании модели.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
Гидродинамическая модель построена для участка р. Сылвы в районе сел Посад и Усть-Кишерть (рис. 1). Размеры участка: общая длина 9200 м, ширина варьируется от 100 до 500 м. Для наиболее полного и эффективного задания особенностей морфометрии участка р. Сылвы в районе с. Усть-Кишерть на расчетной области построена треугольная сетка со средней длиной ребра элемента 8 м, состоящая из 72 671 элемента. На расчетной сетке поставлены граничные условия.
Рис. 1. Морфометрия моделируемого участка р. Сылвы, в районе сел Посад и Усть-Кишерть.
Для моделирования транспорта наносов использован гранулометрический состав двух проб грунта, взятых на участке моделирования (табл. 2). Расчеты выполнены по двум сценариям: в первом расчет проводили по осредненным среднемноголетним характеристикам 90 % обеспеченности зимнего периода, во втором сценарии - по осредненным средне-многолетним характеристикам 10 % обеспеченности весеннего периода. Расчетное время - 30 сут (табл. 3).
water sector of russia
Таблица 2. Физико-механические свойства донных отложений грунтов
Наименование выборки Гранулометрический состав, в %
галька, мм гравий, мм песок, мм
40-20 20-10 10-5 5-2 2-1 1,0-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 0,1-0,05
Ниже с. Усть-Кишерть 9,86 32,48 19,23 12,47 6,67 7,70 8,87 2,38 0,34
Выше с. Посад 38,53 43,83 11,48 5,19 0,31 0,07 0,07 0,22 0,30
В качестве методов осаждения наносов в расчете используются «Перенос несвязных донных наносов - метод Ван Рейна» (Noncohesive bedload entrainment - Van Rijn) [24] и «Перенос несвязных взвешенных наносов -метод Ван Рейна» (Noncohesive suspended entrainment- Van Rijn) [25].
Таблица 3. Гидродинамические характеристики р. Сылвы
Сценарий 1 2
Обеспеченность 90 % 10 %,
Период в гидрологическом году Зимний Весенний
Расход воды, м3/с (р. Сылва - выше с. Посад) 18,7 227
Уровень воды, м БС (р. Сылва - ниже с. Усть-Кишерть) 119,17 120,31
В результате расчетов получены поля изменения дна для двух сценариев (рис. 2 и 3). Из расчетных данных следует: чем больше расход воды, тем значительнее процессы изменения дна русла р. Сылвы. При первом сценарии незначительные изменения русла происходят в районе опор автомобильного моста, точнее, идет небольшой намыв в основном русле р. Сылвы. Более существенные изменения русла наблюдаются при втором сценарии -происходит размыв между опорами и намыв перед и, особенно, после опор, наблюдаются также изменения по всему руслу, а вдоль берегов происходит где-то намыв, а где-то размыв дна р. Сылвы.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
Рис. 2. Поле изменения дна на участке автомобильного моста в районе с. Посад, при первом сценарии расчета, расчетное время 30 сут.
Рис. 3. Поле изменения дна на участке автомобильного моста в районе с. Посад, при втором сценарии расчета, расчетное время 30 сут.
Scientific/practical journal № 4, 2019 г.
water sector of russia
Гидродинамическое моделирование русловых процессов на примере р. чепца в районе пос. Балезино
Река Чепца в районе населенного пункта Балезино имеет аллювиальное русло, в составе донных отложений которого преобладает песок (в основном средний, D ~ 0,5 мм, табл. 4), поэтому оно очень подвижно. Вследствие чего для решения задачи гидродинамического моделирования используется новый метод, позволяющий учитывать взаимное влияние гидродинамики потока на морфометрию русла и изменяющейся морфометрии на гидродинамику потока. При этом решалась также важная практическая задача - оценка динамики русловых процессов на участке р. Чепца в районе водозаборных сооружений пос. Балезино, была разработана гидродинамическая модель участка р. Чепца с использованием модуля RiverFlow2D [8].
Для построения гидродинамической модели использовали цифровую модель рельефа участка р. Чепца в районе пос. Балезино, подготовленную по материалам детальной эхолотной съемки летом 2017 г. Моделируемый участок имеет длину 2350 м, ширину от 140 до 320 м. Водозабор располагается в 1200 м ниже автодорожного моста в районе пос. Балезино (рис. 4). Для наиболее полного и эффективного задания особенностей морфометрии рассматриваемого участка построена треугольная сетка из 27 546 элементов с характерной длиной ребра элемента 8 м и сгущением сетки на участке от автодорожного моста и ниже до 4 м.
рис. 4. Морфометрия моделируемого участка р. Чепца в районе пос. Балезино.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
Модельный расчет построен на гидродинамических характеристиках р. Чепца в районе пос. Балезино по характерному году, соответствующему среднемноголетним характеристикам 50 % обеспеченности и близкому к руслоформирующему максимальному суточному расходу (рис. 5 и 6). В качестве характерного взят паводок 2013 г. Продолжительность расчета -60 сут - охватывала как периоды подъема и спада весеннего половодья, так и летнюю межень. В расчет также брался гранулометрический состав грунта р. Чепца в районе водозаборных сооружений пос. Балезино (табл. 4).
H, м БС 145,00
Уровень воды
139,00
15.04.2013 25.04.2013 05.05.2013 15.05.2013 25.05.2013 04.06.2013 14.06.2013
Рис. 5. Расход воды р. Чепца в районе пос. Балезино, паводок 2013 г.
Q, м3/с 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00
Расход воды
15.04.2013 25.04.2013 05.05.2013 15.05.2013 25.05.2013 04.06.2013 14.06.2013
Рис. 6. Уровень воды р. Чепца в районе пос. Балезино, паводок 2013 г.
В расчете использованы те же методы осаждения наносов, что и в модели для р. Сылвы: «Перенос несвязных донных наносов - метод Ван Рейна» (Noncohesive bedload entrainment - Van Rijn) [24] и «Перенос несвязных взвешенных наносов - метод Ван Рейна» (Noncohesive suspended entrainment- Van Rijn) [25].
water sector of russia
Таблица 4. Физико-механические свойства донных отложений грунтов
Наименование выработки Гранулометрический состав, в %
песок, мм пыль, мм глина, мм
2,0-1,0 1,0-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 0,1-0,05 0,05-0,01 0,01-0,002 <0,002
р. Чепца в р-не водозаборных сооружений, пос. Балезино 9,80 3,96 48,08 25,80 5,20 4,30 1,43 1,43
Расчеты показали, что вследствие специфических особенностей гранулометрического состава донных отложений русло р. Чепца в районе пос. Ба-лезино характеризуется высокой подвижностью (рис. 7 и 8). Наибольшая интенсивность изменения морфометрии русла наблюдается во время прохождения пика паводка. В фазе спада паводка интенсивность русловых процессов падает, а в меженный период их динамика значительно замедляется.
В целом модельные расчеты достаточно хорошо воспроизводят отложение наносов в районе водозабора. Так, намыв в районе водозаборных сооружений за период паводка составляет порядка ~ 0,3 м. Это негативно скажется на деятельности водозаборных сооружений в долгосрочной перспективе 3-5 лет, что приведет к проблеме с питьевым обеспечением пос. Балезино.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
рис. 8. Картосхема поля изменения дна на участке р. Чепца в районе водозаборных сооружений пос. Балезино, расчетное время 30 сут.
выводы
Выполненные модельные расчеты динамики русловых процессов конкретных водных объектах с использованием модулей ADH и RiverFlow2D позволили оценить основные достоинства и недостатки методов. Оба модуля включают несколько расчетных соотношений для оценки потоков как взвешенных, так и влекомых наносов. Однако, если модуль ADH позволяет проводить расчеты для несвязных и связных грунтов донных отложений, то модель RiverFlow2D работает только с несвязными грунтами. Модуль ADH при расчетах динамики донных отложений учитывает неоднородность распределения по глубине состава и структуре донных отложений. Модуль RiverFlow2D производит расчеты по упрощенной схеме, оперируя только средним диаметром частиц ё50 и не учитывая, в отличие от ADH, характер их дисперсионного состава.
Весьма важным показателем при оценке эффективности применяемых расчетных модулей является «время проведения расчетов». Модуль ADH производит расчет по разностно-конечной схеме с применением распараллеливания счета. При этом затраты времени непосредственно на проведение счета по модели для участка р. Сылвы в районе сел Посад и Усть-Кишерть, состоящей из 72 671 элемента со средней длиной ребра 8 м, для сценария прохождения весеннего паводка продолжительностью 30 сут составили ~ 3 сут.
water sector of russia
Расход воды в водотоке принимался, как уже отмечалось, усредненным и постоянным. Если проводить расчеты с реальным изменяющимся гидрографом, то время расчетов возрастает до 30 сут. Расчетный модуль ADH использует сложные расчетные схемы, поэтому для их реализации требуются значительные вычислительные ресурсы.
Модуль RiverFlow2D производит расчеты по конечно-объемной схеме с применением технологии CUDA посредством распараллеливания счета на графическом ускорителе, что значительно ускоряет процесс. Для реализации модели р. Чепца в районе пос. Балезино, состоящей из 27 546 элементов с характерной длиной ребра элемента 8 м и сгущением сетки на проблемных участках до 4 м, время расчета по реальному гидрографу паводка 2013 г. продолжительностью 60 сут составило всего 3 сут. При этом, если задать постоянный усредненный расход на протяжении всех 60 сут, время расчета составит менее 12 ч.
Точность реализованной в модуле RiverFlow2D конечно-объемной схемы составляет 10-14 на каждой итерации, что значительно выше по сравнению с конечно-разностной схемой ADH с точностью 10-4 на итерации. Если для данной схемы задать меньшую погрешность счета, то, в зависимости от точности, увеличится время проведения расчета.
Таким образом, выбор модуля для проведения расчетов, в конечном итоге, определяется характером решаемой задачи и объемом доступной исходной информации. Если состав донных отложений достаточно однороден, а по условиям задачи необходим учет изменения расхода воды за определенный период, то в этом случае более эффективно использование модуля RiverFlow2D. Если же река характеризуется весьма сложным составом донных отложений - надежней и качественней будет использование модуля ADH.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bogardi J. Sediment transport in alluvial Streams // Akademia Kiado Budapest, 1974. 826 р.
2. ВТР-П-25-80. Руководство по определению допускаемых не размывающих скоростей водного потока для различных грунтов при расчете каналов. Введ. 1981.06.01.
3. СНиП 2.06.03-85. Мелиоративные системы и сооружения.
4. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2017660266. Программный комплекс STREAM 2D CUDA для расчета течений, деформаций дна и переноса загрязнений в открытых потоках с использованием технологий Computer Unified Device Architectu (на графических процессорах NVIDIA). Москва, 2017.
5. Алексюк А.И., Беликов В.В. Моделирование течений мелкой воды с областями обмеления и разрывами дна. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. № 2. С. 316-338.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
6. Delft3D-FLOW Simulation of multi-dimensional hydrodynamic flows and transport phenomena, including sediments User Manual January 12, 2011 Delft Deltares. 672 p.
7. Berger R.C., Tate J.N., Brown G.L., Savant G. «Adaptive Hydraulics (AdH) Version 4.5. Hydrodynamic User Manual». January. 2015.
8. Reference Manual «RiverFlow2D Two-Dimensional River Dynamics Model». August. 2016. Hydronia LLC.
9. Lyubimova Т., Lepikhin A., Parshakova Ya., Tiunov А. The risk of river pollution due to washout from contaminated floodplain water bodies during periods of high magnitude floods. // Journal of Hydrology. 2016. Vol. 534. P. 579-589.
10. Лепихин А.П., Любимова Т.П., Паршакова Я.Н., Тиунов А.А. К проблеме отведения избыточных рассолов предприятиями калийной промышленности в водные объекты // Водное хозяйство России. 2010. № 3. С. 57-74.
11. Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Тиунов А.А. Численное моделирование разбавления и переноса высокоминерализованных рассолов в турбулентных потоках // Вычислительная механика сплошных сред = Computational Continuum Mechanics. 2010. Т. 3. № 4. С. 68-79.
12. Лепихин А.П., Любимова Т.П., Паршакова Я.Н., Тиунов А.А. Комбинированный подход к описанию плотностных эффектов разбавления и переноса высокоминерализованных рассолов в водных объектах // Вестник Пермского университета. Сер: Математика. Механика. Информатика. 2011. № 5. С. 130-134.
13. Лепихин А.П., Любимова Т.П., Паршакова Я.Н., Тиунов А.А. К проблеме утилизации избыточных рассолов предприятиями калийной промышленности в водные объекты // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2012. № 2. С. 185-193.
14. Богомолов А.В., ЛепихинА.П., Любимова Т.П., ТиуновА.А., ПаршаковаЯ.Н. Особенности организации рассеивающих водовыпусков для отведения избыточных рассолов в водные объекты // Водное хозяйство России. 2016. № 2. С. 72-86.
15. Богомолов А.В., Лепихин А.П., Тиунов А.А. Использование численных гидродинамических моделей для оценки эффективности проектных решений по защите берегов (на примере реки Дон в районе города Павловска) // Водное хозяйство России. 2014. № 1. С. 50-57.
16. Лепихин А.П., Ляхин Ю.С., Тиунов А.А., Дробный О.Ф., Вахромеев И.Е. Отработка возможных схем снижения воздействия ОАО «МКК» на Магнитогорское водохранилище на основе вычислительных экспериментов // Водное хозяйство России. 2014. № 5. С. 85-96.
17. Lyubimova T., Lepikhin A., Parshakova Ya., Lyakhin Yu., Tiunov A. The modelling ofthe formation of technogenic thermal pollution zones in large reservoirs // International Journal of Heat and Mass Transfer. November 2018. Vol. 126. P. 342-352.
18. Lyubimova T., Lepikhin A., Konovalov V, Parshakova Ya., Tiunov A. Formation of the density currents in the zone of confluence of two rivers // Journal of Hydrology. 16 January 2014. Vol. 508. P. 328-342.
19. Lyubimova T., Parshakova Ya., Konovalov V, Shumilova N., Lepikhin A., Tiunov A. Numerical modelling of admixture transport in a turbulent flow at river confluence // Journal of Physics: Conference Series. 2013. Т. 416. No. 1. Р. 342-352.
water sector of russia
20. Перепелица Д.И., Лепихин А.П., Лепешкин С.А., Тиунов А.А. Оценка деформаций русла реки Камы и разработка рекомендаций по регламентации добычи нерудных строительных материалов в пределах нижнего бьефа Камской ГЭС // Водное хозяйство России. 2018. № 6. С. 39-48.
21. Weiming Wu. «Computational River Dynamics», November 2007, Taylor & Francis Group, London, UK 494 p.
22. BagnoldR.A. An approach to the sediment transport problem from general physics', Professional Paper, 1966, 422-J, USGS, Washington D.C., USA.
23. Bagnold R.A. The nature of saltation and of bed load transport in water. 1973. Proc. Roya Society, Ser., Р. 473-504
24. Van Rijn L.C., 1984а. Sediment Transport, Part I: Bed Load Transport. Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. Vol. 110, No. 10.
25. Van Rijn L.C., 1984b. Sediment Transport, Part II: Suspended Load Transport. Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. Vol. 110, No. 11.
26. Van Rijn L.C., 1984c. Sediment Transport, Part III: Bed Forms and Alluvial Roughness. Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. Vol. 110, No. 12.
Для цитирования: Лепихин А.П., Тиунов А.А. Современные гидродинамические модели русловых процессов //Водное хозяйство России. 2019. № 4. С. 114-143. сведения об авторах:
лепихин Анатолий Павлович, д-р геогр. наук, профессор, директор, Камский филиал, ФГБУ «Российский научно-исследовательский институт комплексного использования и охраны водных ресурсов» (ФГБУ РосНИИВХ), Россия, 614002, г. Пермь, ул. Николая Островского, 113; зав. лабораторией проблем гидрологии суши, «Горный институт Уральского отделения Российской академии наук» -филиал ФГБУН «Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук (ГИ УрО РАН), Россия, 614007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78А; кафедра гидрологии и охраны водных ресурсов, ФГБОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ПГНИУ), Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15; e-mail: lepihin49@mail.ru
тиунов алексей александрович, ведущий инженер-программист, ФГБУ «Российский научно-исследовательский институт комплексного использования и охраны водных ресурсов», Камский филиал (ФГБУ РосНИИВХ), Россия, 614002, г. Пермь, ул. Николая Островского, 113; инженер лаборатории проблем гидрологии суши, «Горный институт Уральского отделения Российской академии наук» -филиал ФГБУН «Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук» («ГИ УрО РАН»), Россия, 614007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78А; e-mail: alexey.tiunov@gmail.com
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
YAK556.5; 556.535.6
MODERN HYDRODYNAMIC MODELS OF THE BED PROCESSES
Anatoliy P. Lepikhin1, 2 3, Aleksey A. Tiunov1, 2
E-mail: lepihin49@mail.ru
1 Russian Research Institute for Integrated Water Management and Protection (RosNIIVKh) Kama Branch, Perm, Russia
2 Russian Academy of Sciences Ural Branch Institute of Mining, Perm, Russia
3 Perm State National Research University, Perm, Russia
Abstract: The article discusses specific features of the modern hydrodynamic models of bed processes that implement the principle of active interaction of a water flow and a bed morphometry. The peculiar features of these models' construction and implementation were illustrated by study cases of the Sylva River near the villages of Posad and Ust-Kishert and of the Cheptsa River near the village of Balezino.
We have made assessment of the bed morphometry possible changes due to the spring high water passage on the basis of the developed hydrodynamic models. We compared the calculated model values with the observed bed changes. The comparative analysis of the ADH and RiverFlow2D modern calculation modules application effectiveness have been carried out.
Key words: hydrodynamic model, bed deformation, the Sylva River, the Cheptsa River, water intake facilities, bed processes dynamics.
The central problem of the river hydrodynamics having important practical and theoretical significance is description of the bed processes' dynamics, formation of the mechanisms of alluvial bed adaptation to the passing water flow. This formulation in principle differs from typical tasks of hydrodynamics where boundary conditions are considered as constants.
A water stream in the alluvial bed is a sufficiently dynamic system that comprises a set of the feedback mechanisms that secure the bed stability in case of high variability of water flow, both within-year and inter-annual.
METHODS OF INVESTIGATION
When solving the bed flow dynamics problems the considerable difference in temporal
scale of water discharge rate t_ ~ (-""r^)) and the bed morphometric characteristics
I 1 /3M\\_1
tm ~ — - is of essential significance, at that t0 << tm , which means that the bed
\M\ dt
morphometry reconstruction is much more inertial process (where 0 is the watercourse flow, M is the bed morphometric characteristics).
If in the channel with hard surface and pipes the hydraulic resistance in a regime of hydraulically smooth bed is determined by global Reynolds number (Re), that of granular
resistance is determined by bottom heterogeneities relative dimension —, while in alluvial
beds ridge resistance [1] begins to play the dominant role defined by mobility of the bottom
sediments particles Y = d-i-p—, where d is characteristic dimension of the bottom
p JMp-p)
sediments particle, are the watercourse slope and hydraulic radius, p and ps are densities of water and the bottom sediments particles, respectively. With ^ << one can see the first ridge-free regime, with ^ >> - the second ridge regime. In the interval between these regimes, with ^ ~ ridges' formation and degradation occur and this substantially affects
Scientific/practical journal № 4, 2019 n
water sector of russia
the river bed hydraulic resistance. To obtain correct assessments of the bed dynamics the calculation methods are to take into consideration these special features of the hydraulic resistance formation.
Nowadays one can distinctly single out three stages in development of the bed processes dynamics calculating. At the first stage, before the active use of computer aids, the bed dynamic assessment procedure was confined to comparison of some critical flow velocities that could initiate the bottom mobility with dynamic characteristics averaged or the given reach of the bed assessed on the basis of Shezi equation [1]. At that, the key role belongs to objectivity of proposal both flow dynamic characteristics and washing velocities. For this assessment, the authors have proposed a whole set of calculation ratios to be used to development of special tables [1-3], etc.
The problem difficultness was caused by the flow dynamic characteristics significant heterogeneities along the bed section; at that, one reach may be characterized by washing out while the other - by silting. At the same time, it is necessary to take into account the flow sluggishness when dynamic characteristics in this or that section are determined by the bed parameters of the preceding reach of the L~H/A length where H is an average depth, A is a hydraulic resistance coefficient.
Potentials of computer aids that significantly increased by late 1980s enabled to solve successfully Saint-Venant system of equations in 2D statement The flow dynamic characteristics obtained as a result of these solutions provided comparison of the bottom sediments stable particles' parameters with the particular distribution along the bed width instead of the characteristics averaged by the stream section. This scheme enabled to analyze the bed processes dynamics in more details with isolating of silting zones and zones of washing-out.
The principle disadvantage of this calculation scheme is neglect of the return influence of the changing bed mopthometry on the flow dynamics. In the strict statement, it is correct when
■ << 1,
(1)
where |Az| is the bottom marks changing; h is the flow depth.
In the beginning of the XXI century potentialities of the available for operative calculations computer aids enabled in the currently used bed processes models to take into account these extremely important requirements. These third generation calculation schemes demand significantly more powerful computation resources; however, they enable to make the required computations more correctly in case of either performance or nonperformance of inequality (1).
In this country STREAM 2D CUDA software complex developed by OOO NGG "Akvarius Analitik" [4, 5] is the most well-known. Abroad Delft3D-FLOW software complex [6] of Deltares (the Netherlands production), SMS v.11.1 (Surface-water Modeling System) of Aquaveo LLC, American company, and ADH (developed by USACE, Engineer Research and Development Center's, Coastal and Hydraulics Laboratory [7]) and RiverFlow2D (developed by Hydronia LLC [8]) comprising specialized computation modulus for the alluvial dynamics description are the most popular.
It should be noted that the authors more than once used specialized software package SMS v.11.1 intended for solution of a broad specter of the surface water bodies' hydrodynamics problems for solution of various topical problems, such as assessment of flooded zones, velocity and level regimes, pollution spreading (in the Vyatka River [9], the Kama River [1014], the Don River [15], in Magnitogorsk [16], Kama [17, 18], Votkinsk reservoirs [19, 20], etc.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
The method has demonstrated its high effectiveness. We presented detailed description of the said software product and experience of its application in [11, 12].
Let us consider special features of the practical application of ADH and RiverFlow2D modules. At that, when developing a model for the Sylva River near the villages of Posad and Ust-Kishert we used ADH as a module of alluvium transport, while for the bed deformations description of the Cheptsa River near the village of Balesino we used RiverFlow2D module.
ADH module (The Adaptive Hydraulics Model) describes alluvium transport and associated bottom morphometry and a water body hydrodynamics changes. At the same time, the effects caused by flooding and drainage of the territories are taken into account -this is especially important for calculating of the flood wave passage [7].
ADH module enables to perform calculations of transport for loose earth (sand, gravel, etc.) and cohesive soil (clay, silt, etc.), mixed bottom sediments (sand, clay, silt, etc.). The model can operate simultaneously with several preset sizes of bottom sediments' particles. ADH module takes into account heterogeneity of the bottom sediments' structure through isolation of sufficiently homogenous layers in terms of depth. At the same time, transport of suspended and carried alluviums is simulated separately.
A particle diameter, specific weight, porosity, as well as the value of suspended alluviums concentration are the determinant characteristics of loose earth.
Cohesive soil requires description that is more complicated. In ADH model erosion characteristics are to be determined by the following equation:
^ = M(i -f (2) where FE is the cohesive soil washing away intensity; M is constant rate of erosion; n is an indicator of rate of erosion; tc is critical shift stress for erosion.
For tentative calculations we recommend to take n~1.
Loose and cohesive soils in general case are idealized models. In actual water bodies' mixed soils are more often to be met. In the said module we accept that in case when the share of the cohesive soil is more than 10 per cent this layer is considered as cohesive soil for this particular time step.
RiverFlow2D is a 2D model of alluvium transport and pollutants transfer in rivers, estuaries, and floodplains. The specific feature of the model is the use of adaptive triangle cells; this is rather effective in calculations of the flood passage that include flooding and draining of a floodplain.
RiverFlow2D computer processor is based on the final volume method that possesses considerable stability when solving any complicated geometry tasks. The module can include various hydraulic items; water-passing pipes, weirs, bridges, water-passing devices [8].
Modelling of the alluvium transport
The task of the alluvium transfer correct description still left one of the most important problems in the sphere of the channel flows hydraulics. RiverFlow2D model employs two different description methods that determine the moving bottom dynamics with separation of suspended matter and tractional load. The used models of alluvium transfer comprise calibration notices as a correction coefficient.
Bed load. Assessment of the bed load transport is defined by the following dimensionless proportion:
o = ■ ksl 3, (3)
Vg(s - 1 )d50
water sector of russia
where qs is the alluvium flow module;
d„ is a mean diameter;
50 P ,
s = -p is the ratio of the soil particles' material density to water density; 'w
ds is the sediment particles' diameter.
Currently active calculation proportions for assessment of the said parameter have been developed on the basis of the particular laboratory or field experiments and reflect, first of all, conditions of the their conduction. At that, there are no among them proportions that are leading in terms of calculation effectiveness. In this connection RiverFlow2D computer module includes nine calculation proportions for assessment the O parameter. A user can chose any one of them at one's discretion. Table 1 presents calculation proportion preset in this module for bed load transport assessment.
Table 1. Main ratios for description of bed load transport
Formula Ф Input Parameters
Meyer-Peter & Mueller (1948) 8(в - вс)3'2 d50, в , p 50 с rs
Ashida Michiue (1972) 17(в - вс)3'2 (^в - {вс) d , в , p 50 с rs
Engelund and Fredse (1976) 18,74(в - вс) Jê - 0,7^) d , в , p 50 с rs
Fernandez-Luque and van Beek 5,7 Св - вс)3'2 d , в , p 50 с rs
(1976)
Parker fit to Einstein (1979) 11,2(1 - в/вс)9'2 d50, в , p 50 с' rs
Nielsen (1992) 12в0,5 (в - вс) d50, в , p 50 с' rs
Wong 4,93(в - в/,6 d50, в , p 50 с' rs
Wong 2 3,97(в - вс)3'2 , в, p 50 с' rs
Camenen-Larson 12в3/2 exp(- 4,5вс/в) , в, p 50 с' rs
where d is the shift stress calculated according (4) and (5), connected with Manning roughness coefficient (n), flow velocity module:
в = •
Pw(s-l)gds'
gn2\u\2
(4)
(5)
where Tb is the shift stress formed by the bottom roughness assessed through Manning parameter (n);
\u\ is the flow velocity module on the vertical under consideration; h is the depth at this calculated vertical.
d is the Schilds's parameter that characterizes the particles' stability at the stream
bottom; as a rule, it is parametrized with the use of Reynolds local number: Re, =
v • d
[21];
v is kinematic viscosity. Suspended load. To assess the suspended load RiverFlow2D module implements two calculation schemes. The first one is that of Bagnold [22, 23]:
p-p T.lwl2
■« w h 1 1
= 0,01-
gws
(6)
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
and
21 ¡2 gn \U\
(7)
The second one is that of Van Rijn [24-26] suggested calculating the suspended load integrating the sediment flux within the layer where the suspension plays a key role, that is between the term h and h,
s (h
■ I 0 udh,
I t m
Ju
q
SUSPp
while variables 0m and hs are to be determined in the following way:
(8)
where
0s =
0 = 0
ms
0,117
h'
A
h.
\wJ(kUi
u-n ,
h = 0,3d
^itvf7-
(9)
(10)
(11)
In equation (9) U, is the friction velocity defined as U, = and k is Von-Karman constant k ~ 0,41.
RESULTS AND DISCUSSION The bed processes hydrodynamic modelling with the Sylva River near the villages of Posad and Ust-Kishert as a study case
The hydrodynamic model of the Sylva River reach near the villages of Posad and Ust-Kishert was developed in SMS v11.1 software complex with the use of ADH [7] module, which enables to simulate the alluvium transport that leads to the water body bottom and hydrodynamics changes. The model is necessary to assess the bed dynamics at the given water body reach in order to mitigate negative consequences connected with the Sylva River bed morphometry changes. Detailed sonic depth-finder surveying data were used for correct setting of morphometry of the water body under consideration. ArcGIS v.10.1. software complex processed the initial materials. The obtained vector data (banks, isolines, and water body depth points) were finished as shape-files. Special module "Map" of SMS v.11.1 software complex converted the previously obtained shape-files into the program internal format for the further use in the modal development.
A hydrodynamic model was developed for the reach of the Sylva River near the villages of Posad and Ust-Kishert (Fig.1.). The reach dimension: the total length is 9200 m, the width varies from 100 m to 500 m. A triangular net with 8 m average length of the element edge, made of 72 671 elements, was plotted on the calculated reach to provide the most complete and effective statement of the Sylva River reach in the Ust-Kishert area. The limiting conditions were designated at the calculated net.
Grain-size classification of two samples of soil taken in the reach of modelling were used for simulating alluvium transport (Table 2). The calculations were performed against to scenarios: the first one was based on averaged mean many-year characteristics of the winter period 90% probability; the second one was based on averaged mean many-year characteristics of spring period 10% probability. The calculated time is 30 days (Table 3).
Scientific/practical journal № 4, 2019 n
Tb =
water sector of russia
Fig. 1. Morphometry of the Sylva River reaches to be simulated in the area of the villages of Posad and Ust-Kishert.
Table 2. Physical/chemical properties of soils' bottom sediments
Name of sampling site Grain-size composition %
Pebble, mm Gravel, mm Sand, mm
40-20 20-10 10-5 5-2 2-1 1,0-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 0,1-0,05
Downstream Ust-Kishert 9,86 32,48 19,23 12,47 6,67 7,70 8,87 2,38 0,34
Upstream Posad 38,53 43,83 11,48 5,19 0,31 0,07 0,07 0,22 0,30
The calculation used«Noncohesivebedloadentrainment- Van Rijn»[24]and «Noncohesive suspended entrainment- Van Rijn» [25] as methods of alluvium precipitation. Table 3. The Sylva River hydrodynamic characteristics
Scenario 1 2
Probability 90 % 10 %,
Period in a hydrological year Winter Spring
Water flow quantity, m3/s (the Sylva River - upstream Posad) 18,7 227
Water level (the Sylva River downstream Ust-Kishert) 119,17 120,31
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
We obtained the bottom change fields for the two scenarios (Figs.1 and 2) resulted from the calculations. From the calculated data one can conclude: the higher water flow, the more considerable processes of the Sylva bottom changes. According the first scenario, insignificant changes occur near the highway bridge footings, or, more precisely, a small inwash takes place in the Sylva main bed. One can observe more considerable changes in case of the second scenario: washing out occurs between the footings and inwash occurs in front of them, and particularly after the footings; some changes can be observed along the whole bed, either bed washing out or bed inwash occurs along the Sylva banks.
Fig. 2. The bottom change field near the highway bridge in the area of the village of Posad, the first scenario of calculation, the calculated time is 30 days.
Fig. 3. The bottom change field near the highway bridge in the area of the village of Posad, the second scenario of calculation, the calculated time is 30 days.
Scientific/practical journal № 4, 2019 г.
water sector of russia
Hydrodynamic modelling of the bed processes with the Cheptsa River near Balezino as an instant
The Cheptsa River near Balesino has an alluvial bed, its bottom sediments contain predominantly sand (mostly medium, D ~ 0.5 mm, Table 4), that's why it is very movable. Because of that, a new method which enables to take into account mutual influence of the flow hydrodynamics on the bed morphometry and the changing morphometry impact on the flow hydrodynamics was used to solve the tasks of hydrodynamic modelling. At that, we solved also an important practical problem: assessment of the bed processes dynamics at the Cheptsa River reach near the Balezino water intake facilities. We have developed a hydrodynamic model of the Cheptsa reach with the use of RiverFlow2D module [8].
To make the hydrodynamic model we have used a digital model of the Cheptsa River reach relief near Balezino prepared according the materials of the detailed echo-sounding survey of the 2017 summer. The reach to be modelled was 2350 m long with the width from 140 to 320 m. The water intake facilities were located 1200 m downstream the highway bridge near Balezino (Fig. 4). To secure the most complete and effective statement of this reach morphometry features we have plotted a triangular 27 546 elements net with 8 m length of the characteristic element edge and with densening of the pattern at the reach from the highway bridge and downstream up to 4 m.
The model calculation was based on hydrodynamic characteristics of the Cheptsa River near Balezino in typical year corresponding to average many-year characteristics of 50% probability and close to maximal daily bed-forming flow quantity (Figs. 5 and 6). We took the flood of 2013 as a characteristic one. The calculation period (60 days) covered both spring flood rise/fall and summer low water. The calculation also took into account the Cheptsa River grading of soil in the Balezino water intake facilities area (Table 4).
Fig. 4. Morphometry of the Cheptsa River reach near Balezino.
The calculation used the same methods of alluvium precipitation as those used in the model for the Sylva River «Noncohesive bedload entrainment - Van Rijn» [24] and «Noncohesive suspended entrainment - Van Rijn» [25].
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
H, M EC 145,00
139,00
Water level
15.04.2013 25.04.2013 05.05.2013 15.05.2013 25.05.2013 04.06.2013
Fig. 5. Flow quantity of the Cheptsa River near Balezino.
Q, M3/c 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00
Water flow rate
15.04.2013 25.04.2013 05.05.2013 15.05.2013 25.05.2013 04.06.2013 14.06.2013
Fig. 6. Water level of the Cheptsa River near Balezino, flood of 2013
Table 4. Physical/chemical properties of the soil bottom sediments
Name of sampling site Grain-size composition, %
Sand, mm Dust, mm Clay, mm
2,0-1,0 1,0-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 0,1-0,05 0,05-0,01 0,01-0,002 <0,002
The Cheptsa River near water intake of Balezino 9,80 3,97 48,08 25,80 5,20 4,30 1,43 1,43
The calculations have shown that due to specific features of bottom sediments soil grading the Cheptsa River bed near Balezino is characterized by high mobility (Figs. 7 and 8). The highest intensity of the bed morphometry change is observed during the flood peak passage. In the phase of flood abatement the intensity of the bed processes decreases and during the low water period their dynamics becomes much more slow.
As a whole, the model calculations adequately enough reproduce precipitation of alluviums in the catchment area. Thus, an unwash in the water intake facilities area during the flood period was approximately ~ 0.3 m. This will negatively affect the water intake facilities' performance in the long-time prospect (3-5 years) and might casuse problems with drinking water supply of Balezino.
water sector of russia
fig. 7. Skeleton map of the bottom changes field at the Cheptsa River reach near the Balezino water intake facilities, 10 days calculated time.
fig. 8. Skeleton map of the bottom changes field at the Cheptsa River reach near the Balezino water intake facilities, 30 days calculated time.
conclusions
The conducted model calculations of the particular water body bed processes' dynamics with the use of ADH and RiverFlow2D modules enabled to assess the main advantages and disadvantages of these methods. Both modules comprise several calculation proportions for assessment of flows both suspended and tractional loads. However, ADH module enables to perform calculations for adhesive and non-adhesive soils, while RiverFlow2D works only with non-adhesive soils. ADH module in the process of the bottom sediments' dynamics calculations takes into account heterogeneities of distribution in terms of the composition depth and the bottom sediments structure. RiverFlow2D module makes computations
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
according to a simplified pattern operating only by the particles average diameter d50 and neglecting, in contrast with ADH, the character of their dispersion composition.
"The time of calculation performance" is very important indicator for assessment of the applied modules' effectiveness. ADH module calculates according to the difference-final pattern with the use of the calculation paralleling. At that, the time spent directly for calculations according to the model for the Sylva River reach near the villages of Posad and Ust-Kishert comprising 72 671 element with the 8 m average edge length for the scenario of the 30 days long spring flood passage was approximately days.
The flow quantity in the water stream was accepted to be averaged and constant. If we calculate with the hydrograph changing as in reality, the time of calculation would increase up to 30 days. ADH computer module uses the complicated calculation schemes, so considerable calculation resources are required for their realization.
RiverFlow2D module calculates according to the final-volume pattern with the use of CUDA technique by the calculation paralleling at the graph accelerator thus making the process much faster. It took only 3 days to realize the Cheptsa River model near Balezino comprising 27 546 elements with characteristic element edge length of 8 m and compressing the net at the problematic sites to 4 m with the 60 days long realistic hydrograph of the 2013 flood. At that, in case of the constant averaged flow quantity during all 60 days the calculation time would be less than 12 hours.
Precision of the final-volume pattern realized in RiverFlow2D module is 10-14 at each iteration; this is considerably higher in comparison with final-difference ADH pattern with precision 10-4 at iteration. In case of the preset less calculation error the time of calculation performance would increase depending on precision.
Thus, the choice of a module for performance of the calculations, after all, is to be determined by the character of the problem posed and the volume of available source information. I the bottom sediments' composition is homogenous enough and according to the task conditions it is necessary to account the flow quantity change over the certain period it would be more effective to use RiverFlow2D module. In case the river is characterized by rather complicated bottom sediments' composition, it would be more reliable and effective to use ADH module.
About the authors:
Anatoliy P. Lepikhin, Doctor of Geography, Professor, Director, Russian Research Institute for Integrated Water Management and Protection (RosNIIVKh) Kama Branch, ul. Nikolaya Ostrovskogo, 113, Perm 614002, Russia; Head, Russian Academy of Sciences Ural Branch Institute of Mining Laboratory of Problems of the Mainland Hydrology, ul. Sibirskaya, 78A, Perm, 614007, Russia; Perm State National Research University Chair of Hydrology and Water Resources Protection, ul. Bukireva, 15, perm, 614990, Russia; e-mail: lepihin49@mail.ru
Aleksey A. Tiunov, Leading Programming Engineer, Russian Research Institute for Integrated Water Management and Protection (RosNIIVKh) Kama Branch, ul. Nikolaya Ostrovskogo, 113, Perm 614002, Russia; Engineer, Russian Academy of Sciences Ural Branch Institute of Mining Laboratory of Problems of the Mainland Hydrology, ul. Sibirskaya, 78A, Perm, 614007, Russia; e-mail: alexey.tiunov@gmail.com
For citation: Lepikhin A.P., Tiunov A.A. Modern Hydrodynamic Models of the Bed Processes // Water Sector of Russia 2019. No. 4. P. 114-143.
water sector of russia
REFERENCES
1. Bogardi J. Sediment transport in alluvial Streams // Akademia Kiado Budapest, 1974. 826 р.
2. VTR-P-25-80. Rukovodstvo po opredeleniyu dopuskayemykh ne razmyvayushchikh sko-rostey vodnogo potoka dlya razlichnykh gruntov pri raschete kanalov [Guide for determination of the water flow permissible non-washing velocities for different types of ground in calculating the canals]. Vved. 1981.06.01.
3. SNiP.06.03-85. Meliorativniye sitemy i sooruzheniya [Melioration systems and facilities].
4. Svidetelstvo o gos. registratsiyi programmy dlya EVM No 2017660266. Programmniy complex STREAM 2D CUDA dlya rascheta techeniy, deformatsiy dna i perenosa za-gryazneniy v otkrytykh potokakh s ispolzovaniyem tekhnologiy Computer Unified Device Architectu (na graficheskikh protsessorakh NVIDIA). [The certificate of public registration of computer software No 2017660266. STREAM 2D CUDA software set for computation of flows, bottom deformations and pollutant transfer in open streams with the use of Computer Unified Device Architectu techniques (with NVIDIA graphic processors). Moscow, 2017.
5. Aleksyuk A.I., Belikov V.V. Modelirovaniye techeniy mlkoy vody s oblastyami obmeleniya i razryvami dna [Simulating of shallow water flows with shallowing spots and bottom raptures]. // Zhurnal vychislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki. 2017. Vol. 57. No 2. Pp. 316-338.
6. Delft3D-FLOW Simulation of multi-dimensional hydrodynamic flows and transport phenomena, including sediments User Manual January 12, 2011 Delft Deltares. 672 p.
7. Berger R.C., Tate J.N., Brown G.L., Savant G. «Adaptive Hydraulics (AdH) Version 4.5. Hydrodynamic User Manual». January. 2015.
8. Reference Manual «RiverFlow2D Two-Dimensional River Dynamics Model». August. 2016. Hydronia LLC.
9. Lyubimova Т., Lepikhin A., Parshakova Ya., Tiunov А. The risk of river pollution due to washout from contaminated floodplain water bodies during periods of high magnitude floods. // Journal of Hydrology. 2016. Vol. 534. P. 579-589.
10. Lepikhin A.P., Lyubimova T.P., Parshakova Y.N., Tiunov A.A. K problem otvedeniya izby-tochnykh rassolov predpriyatiyami kaliynoy promyshlennosti v vodniye obyekty [On the issue of the excessive brines' disposal by the potassium industry plants to water bodies] // Water Sector of Russia. 2010. No 3. Pp. 57-74.
11. Lyubimova T.P., Lepikhin A.P., Parshakova Y.N., Tiunov A.A. Chislennoye modelirov-aniye razbavleniya i perenosa vysokomineralizirovannykh rassolov v turbulentnykh po-tokakh [Digital simulating of the highly mineralized brines dissolution and transfer in turbulent streams] // Vychislitelnaya mekhanika sploshnykh sred = Computational Continuum Mechanics. 2010. Vol. 3. No 4. Pp. 68-79.
12. Lepikhin A.P., Lyubimova T.P., Parshakova Y.N., Tiunov A.A. Kombinirovanniy pod-khod k opisaniyu plotnostykh effektov razbavleniya i perenosa vysokomineralizirovan-nykh rassolov v vodnykh obyektakh [Combined approach to the description of density effects of the highly mineralized brines dissolution and transfer in water bodies] // Vestnil permskogo universiteta. Ser: Matematika. Mekhanika. Informatika. 2011. No 5. Pp. 130-134.
13. Lepikhin A.P., Lyubimova T.P., Parshakova Y.N., Tiunov A.A. K probleme utilizatsiyi iz-bytochnykh rassolov predpriyatyami kaliynoy promyshlennosti v vodniye obyekty [On the problem of the excessive brines utilization by the potassium industry plants to water bodies]. 2012. No 2. Pp. 185-193.
Научно-практический журнал № 4, 2019 г.
водное хозяйство россии
14. Bogomolov A.V., Lepikhin A.P., Lyubimova T.P., Tiunov A.A., Parshakova Y.N. Oso-bennosti organizatsiyi rasseivayushchikh vodovypuskov dlya otvedeniya izbytochnykh rassolov v vodniye obyekty [Special features of the dispersive water outlets arrangement for excessive brines disposal to water bodies]. //. 2016. Water Sector of Russia № 2. Pp. 72-86.
15. Bogomolov A.V., Lepikhin A.P., Tiunov A.A. Использование численных гидродинамических моделей для оценки эффективности проектных решений по защите берегов (на примере реки Дон в районе города Павловска). // Water Sector of Russia. 2014. № 1. С. 50-57.
16. Lepikhin A.P., Lyakhin Y.S., Tiunov A.A., Drobniy O.F., Vakhromeyev I.E. Отработка возможных схем снижения воздействия ОАО «МКК» на Магнитогорское водохранилище на основе вычислительных экспериментов // Water Sector of Russia. 2014. № 5. С. 85-96.
17. Lyubimova T., Lepikhin A., Parshakova Ya., Lyakhin Yu., Tiunov A. The modelling of the formation of technogenic thermal pollution zones in large reservoirs. // International Journal of Heat and Mass Transfer. November 2018. Vol. 126. P. 342-352.
18. Lyubimova T., Lepikhin A., Konovalov V., Parshakova Ya., Tiunov A. Formation of the density currents in the zone of confluence of two rivers // Journal of Hydrology. 16 January 2014. Vol. 508. P. 328-342.
19. Lyubimova T., Parshakova Ya., Konovalov V., Shumilova N., Lepikhin A., Tiunov A. Numerical modelling of admixture transport in a turbulent flow at river confluence // Journal of Physics: Conference Series. 2013. Т. 416. No. 1. Р. 012028.
20. Perepelitsa D.I., Lepikhin A.P., Lepeshkin S.A., Tiunov A.A. Otsenka deformatsiy rusla reki Kamy i razrabotka rekomendatsiy po reglamentatsiyi dobychi nerudnykh stroitel-nykh materialov v predelakh nihnego byfa Kamskoy GES [Assessment of the Kama River bed deformations and development of recommendations concerning regulating of non-metallic building materials mining within the limits of the Kama hydro power plant downstream]. //. 2018. No 6. Pp. 39-48.
21. Weiming Wu. «Computational River Dynamics», November 2007, Taylor & Francis Group, London, UK 494 p.
22. BagnoldR.A. An approach to the sediment transport problem from general physics, Professional Paper, 1966, 422-J, USGS, Washington D.C., USA.
23. Bagnold R.A. The nature of saltation and of bed load transport in water. 1973. Proc. Roya Society, Ser., Р. 473-504
24. Van Rijn L.C. 1984а. Sediment Transport, Part I: Bed Load Transport. Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. Vol. 110, No. 10.
25. Van Rijn L.C., 1984b. Sediment Transport, Part II: Suspended Load Transport. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 110, No. 11.
26. Van Rijn L.C., 1984c. Sediment Transport, Part III: Bed Forms and Alluvial Roughness. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 110, No. 12.
Scientific/practical journal № 4, 2019 г.
water sector of russia
