CC BY
108
Л.А. Бахвалов,
М. А. Напалкова
Московский Государственный горный университет
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЛОБАЛЬНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
1. История развития глобального моделирования
Моделирование глобального развития, или глобальное моделирование, стало развиваться с начала 70-х годов. Первыми наиболее широко обсуждаемыми были модели (“проекты”), разработанные по инициативе так называемого Римского клуба - международной некоммерческой организации. В вышедшем в 1972 г. отчете Римского клуба “Ограничения роста” была использована модель “Мировая динамика” Дж. Форрестера. Эта модель привлекла пристальное внимание как одна из самых ранних глобальных моделей. Особенностью этой модели была ее способность имитировать обобщенные показатели во всемирном масштабе, такие как население, капиталовложения, совокупность проблем, относящихся к окружающей среде, природным ресурсам, сельскому хозяйству, обеспечению продовольствием, т.е. по модели можно проследить основные тенденции мирового развития. Главной же проблемой, рассматриваемой в этом исследовании, была проблема “пределов роста”, где под ростом подразумевалось увеличение численности населения и объемов производства. Недостатки модели Форрестера связаны с тем, что анализ глобального развития проводится с учетом только естественных факторов, социальные же факторы в модели не учитываются, хотя они так же играют значительную роль в проблеме “пределы рос-
та”. Помимо этого Дж. Форрестер включает в свою модель только невосстановимые ресурсы и не включает ресурсы, которые могут возобновляться. Также не учитывается взаимозаменяемость ресурсов. Так как в модели отсутствует региональное деление, то, соответственно, при моделировании процессов мировой динамики не учитываются территориальные особенности изучаемых процессов, а следовательно не учитываются социально-экономические различия.
Проект “Человечество перед выбором” М. Месаровича и Э. Пестеля явился вторым в серии докладов Римского клуба. В отличие от модели Дж. Форрестера, где мир представлен как унитарная система, в проекте М. Месаровича и
Э. Пестеля мир разделен на 10 облас-тей(регионов). Была также разработана модель, учитывающая взаимозависимость этих областей. В проекте существует дифференциация между странами с развитой “рыночной” экономикой, с ’’централизованно планируемой экономикой” и со слаборазвитой экономикой. Для каждой их трех крупных групп стран формируется своя макромодель, отражающая специфику их функционирования. Каждый регион описывается системой подмоделей - их структура одна и та же для всех регионов, отличие - в начальных данных и значениях параметров. Связь регионов осуществляется через импорт, экспорт и миграцию населения. По функциональному признаку модель каждого региона в отдельности имеет еле-
дующие подмодели: экономики, демографии, питания, энергии, нефтяных ресурсов. Недостатками этой модели является то, что модели различных регионов не учитывают их специфику; проблема взаимодействия регионов фактически не решена; целый ряд параметров в системе уравнений остается неопределенным. Несмотря на незавершенность, работа М. Месаровича и Э. Пестеля является новым шагом в моделировании процессов мирового развития. В их подходе можно отметить ряд положительных аспектов: деление мировой системы на взаимодействующие регионы, специализацию моделей на решении конкретных проблем, включение в модель возможности управления, участие человека в процессах принятия решения.
В 1977 году была опубликована модель мировой экономики для ООН, разработанная группой, руководимой известным экономистом и Нобелевским лауреатом В. Леонтьевым. Проект имеет заранее определенную целевую установку: выяснить, при каких обстоятельствах достижимы выдвинутые Организацией Объединенных Наций задачи, связанные с преодолением все увеличивающегося разрыва между экономикой развитых и развивающихся регионов. Проект получил название “Будущее мировой экономики”. В проекте разработана система межотраслевых балансовых моделей (для 15 регионов мира), включающих потоки основного и оборотного капитала, экспорт и импорт. Ведущим фактором, позволяющим прогнозировать состояние системы до 2000 года, является величина валового внутреннего продукта ( ВВП ), приходящаяся на душу населения. С помощью этого показателя определяется вектор конечного спроса. Однако, использование этого фактора, как универсального измерителя уровня экономического развития, приводит к тому, что в модели оказываются качественно равнозначными ВВП Латинской Америки, ВВП США и ВВП Саудовской Аравии. В проекте также не учитываются показатели военных расходов и, так же как в мо-
дели Дж. Форрестера, игнорируются социальные проблемы экономического развития.
Особое место среди зарубежных моделей глобальной динамики занимает проект международного объединения национальных эконометрических моделей ЛИНК. ЛИНК представляет собой наиболее развернутый и типичный пример построения мировой модели путем синтеза национальных моделей, разработанных в различных странах. Эта система начала создаваться в 1968 г. под руководством Л. Клейна. Однако, система построена на основе краткосрочных и среднесрочных национальных моделей и не может быть использована для долгосрочных прогнозов. Помимо этого, система ориентирована на нужды ведущих развитых капиталистических стран, хотя важнейшая часть глобальных экономических проблем связана с поиском путей ликвидации отсталости развивающихся стран. Также в модели ЛИНК невозможно моделирование глобальных изменений окружающей среды из-за отсутствия соответствующих подсистем в модели.
В 1977 г. была представлена модель Р1Ю1, разработанная в Японии. Модель представляла мир 15 областями с главной целью изобразить сценарии будущего и исследовать какие пути развития всемирной экономики можно ожидать, если учесть данные о взаимозависимости, которые существуют среди наций. В начале 80-х Р1Ю1 - модель 4.0 классифицировала мир на 62 страны и региона. В 1981-1990 годах эта модель использовалась как долгосрочная модель для прогноза при исследованиях Перспективного планирования в отделе Международных экономических и социальных дел секретариата ООН в Нью-Йорке, [8]. В течение 1980-х, секретариат ООН параллельно использовал риСЛ- модель для долгосрочных экономических исследований и модель ЛИНК Л. Клейна для краткосрочных всемирных экономических прогнозов, одновременно использовалась также модель мировой экономики, разработанная профессором В. Леонтье-
вым. Разработанная в начале 90-х модель FUGI 7.0 делила мир на 180/80 стран и регионов. В этой модели расширили блок модели, учитывающей взаимодействие окружающей среды и модель выработки энергии была представлена в новой интерпретации.
Общими проблемами для глобальных моделей является проблема наличия необходимой информации по различным показателям для стран и регионов, а также проблема вычислений, которая тем актуальнее, чем крупномасштабней модель, чем больше взаимосвязей между регионами. Современные программные и технические средства с использование высоко эффективных компьютеров и усовершенствований сделают время моделирования короче, что позволит использовать еще более подробные и точные компьютерные модели. В настоящей работе рассмотрены основные типы современных компьютерных моделей макроэкономических процессов, описаны их особенности, преимущества и недостатки. Здесь же приведена одна из возможных моделей макроэкономического развития, позволяющая учитывать влияние минерально-сырьевой составляющей на глобальные процессы.
2. Модель мировой динамики Дж. Форрестера
В модели Дж. Форрестера мир представлен как единое целое. В качестве основных уровней, на которых строится система, было выбрано пять:
- население;
- капиталовложения (фонды);
- часть фондов, вкладываемых в сельское хозяйство;
- природные ресурсы;
- загрязнение (уровень загрязнения);
Каждому из этих уровней соответствует определенная (уровневая) переменная:
- численность населения мира;
- общий объем капитальных вложений.
- удельный вес в общем объеме вложений инвестиций, направляемых в сельское хозяйство;
- мировые запасы природных ресурсов;
- показатель загрязнения окружающей среды;
Математически глобальная модель Дж. Форрестера представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих изменения во времени пяти основных переменных:
Р - население Земли, чел.;
Я - невозобновимые природные ресурсы Земли, уел. ед. ресурсов;
К - общий объем капитала, ед. капитала;
Б - доля капиталовложений, направляемых в сельское хозяйство;
Z - уровень загрязнения окружающей среды, уел. ед. загрязнения.
Эти пять переменных составляют систему уровней (резервуаров, по Дж. Форрестеру). Каждый из резервуаров (кроме Я) “наполняется”, но в то же время имеет “сток”. Разница в темпах “стока” и ’’наполнения” определяет производную соответствующей переменной. Уравнения для уровней данной системы в общем виде определяются следующим образом:
^• = х,(0-х2(0, (2.1)
где у - уровневая переменная;
х, - темп увеличения уровневой переменной; х2 - темп уменьшения уровневой переменной;
Структура модели :
Начальные условия:
Р0 = 1,65 • 109 чел.,
Я0 = 9 10" ед. ресурсов,
К^, = 0,4-109 ед. капитала,
Гор“ - нормальный уровень инвестиций, ед. фондов/чел. в год;
Минв - множитель капиталовложений;
К(Ч)анорм= А(Ч) - износ фондов, ед. фондов/год;
анорм - нормальный износ фондов, ед. фондов/год;
Р(Ч)Тиормгур= Т(0 - годовой объем расхода невоспроизводимых ресурсов, ед. ресурсов/год.
11(Т) - объем невоспроизводимых ресурсов в году I, ед. ресурсов;
Тнорм - нормальное потребление ресурсов, ед. ресурсов/чел.
гур - множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни.
8(1) - часть фондов в сельском хозяйстве в году I;
8р - определяемая относительным уровнем питания часть фондов;
доля капиталовложений в зависимости от “качества жизни”;
Т5 - время задержки изменения части фондов в сельском хозяйстве;
Z(t) - уровень загрязнения в году I, ед. загрязнения;
Р(0 Онорм СО) - темп образова-
ния загрязнения в году I, ед. загрязнения/год; Онорм = О1970 = 1;
2(0
= и(0 - темп разложения загряз-
X
нения в году I, ед. загрязнения/год;
т - время разложения загрязнения, годы;
gк- множитель зависимости загрязнения от объема фондов;
В качестве начальных условий для этой системы дифференциальных уравнений Дж. Форрестер взял значения основных переменных в 1900 г. Для преодоления затруднений, связанных с исходной информацией, он рассматривает только относительные величины. Абсолютны
только время и количество населения. Все характеристики привязаны к 1970 г., для которого значения уровневых переменных приняты равными единицы. Также вводится понятие “нормальных” темпов, т.е. тех значений правых частей разностных уравнений, которые соответствуют уровню 1970 г. Они вычисляются с помощью некоторого базового года, предшествующего 1970 г. Затем вводятся множители, которые характеризуют обратные связи и определяются табличными данными. В настоящее время работы по развитию и модернизации компьютерных моделей на основе работ Форрестера достаточно интенсивно продолжаются, о чем свидетельствуют работы связанные с моделированием динамики России. Более полное описание модели Форрестера для моделирования глобальных процессов развития России можно найти в работе [11].
3. Модель М. Месаровича и Э. Пестеля
М. Месарович и Э. Пестель выделили 10 групп стран (взаимодействующих регионов). Каждый регион описывается специальной системой подмоделей: их структура - одна и та же для всех регионов, отличие - в начальных данных и значениях параметров. Связь регионов осуществляется через импорт, экспорт и миграцию населения.
По функциональному признаку модель каждого региона в отдельности имеет следующие подмодели: экономики, демографии, питания, энергии, нефтяных ресурсов.
Управление осуществляется выбором того или иного сценария, т.е. набором значений этих параметров на всем рассматриваемом промежутке времени. Сценарий выбирается лицом, принимающим решение ( ЛПР - человеком, проводящим исследование проблемы). Для каждой модели заранее определяется конечный набор возможных сценариев. Они объединяются в дерево допустимых решений. ЛПР выбирает приемлемый с
его точки зрения сценарий путем исследования в режиме диалога с ЭВМ дерева допустимых решений. После выбора сценария система становится замкнутой и ЭВМ просчитывает ее траекторию.
Схема обращения ЛПР к ЭВМ имеет следующий вид: ЛПР задает сценарий (управление); ЭВМ просчитывает траекторию; ЛПР знакомится с результатами; если результат его не удовлетворяет, ЛПР задает новое управление, и т.д.
Дифференциация (сказывающаяся на выборе соответствующих предпосылок и на форме зависимостей) осуществлена между странами с развитой “рыночной” экономикой (О), с “централизованно планируемой экономикой” (С), со слаборазвитой экономикой (Ц).
Для каждой их трех крупных групп стран (0,С,Ц) формулируется своя макромодель, отражающая специфику их функционирования. Каждая макромодель является разновидностью одной общей и простейшей модели экономического роста, базирующейся на двухресурсной производственной функции типа Кобба-Дугласа-Тинбергена. Различия между экономикой развитых капиталистических, социалистических и развивающихся стран отражены лишь в характере оперативного функционирования моделей.
Рассмотрим модель экономики развитых капиталистических стран. Макроэкономическая модель каждого региона связана с демографической субмоделью, из которой поступают данные о численности населения в текущем году. Коэффициент его экономической активности выражается как
1, = Ц/Р,, (2.9)
где Ц - численность рабочей силы;
Р( - численность населения.
Этот коэффициент также формируется в демографической модели и является экзогенной величиной.
Численность рабочей силы Ц служит одним из факторов потенциального
выпуска; другим фактором является основной капитал, возрастающий за счет валовых инвестиций 1( ( его выбытие учитывается с помощью коэффициента
О):
К -Ки О К,, + 1(. (2.10)
Потенциальный выпуск (валовой региональный продукт) определяется с помощью производственной функции
У^К,,,^). (2.11)
Реальный выпуск У отличается от
потенциального только тем, что в уравнение (2.11) вместо Р( подставляется значение численности занятых
У, =ЖК4.,,Ц). (2.12)
При расчетах по модели величины Ц и Ь, переводятся в потенциальные и реально отработанные человеко-часы. Однако переход осуществляется формально - путем умножения на соответствующий коэффициент. Это не оказывает существенного влияния на производственную функцию (2.11).
Однако расчет величины реального выпуска У для развитых капиталистических стран производится не по формуле (2.12), а в результате учета воздействия на экономику соответствующих регионов ограничений, связанных с внешней торговлей, в первую очередь с обеспечением этих стран природным сырьем, поставляемым из развивающихся регионов и из социалистических стран. Поэтому вводится матрица торговли
X X X
с>с га.
X X X
со сс сь
X X X
1Х> ьс IX
ства по ряду секторов с использованием модели межотраслевого баланса. Такая дезагрегация проводится в одном направлении, т.е. отсутствует обратное воздействие динамики отдельных секторов на макромодель региона в целом.
Различные уровни дезагрегации (на девять отраслей, четыре и два сектора) используются в соответствии с исследуемой задачей, т.е. с определенным сценарием.
4. Модель ЛИНК Л. Клейна
Проект ЛИНК представляет собой совокупность различных по размерам и структуре ( годовых и квартальных, с укрупненными финансовыми секторами, ориентированных на спрос и предложение) экономических моделей национальной экономики ряда стран и регионов, которые увязываются в единую систему посредством субмодели мировой торговли на основе итеративной процедуры, обеспечивающей соответствие ограничению - равенству экспорта и импорта в мировой торговле. В систему ЛИНК на конец 70-х годов входили модели следующих стран и регионов:
1. Австралия (модель Резервного банка Австралии).
2. Австрия ( модель Института перспективных исследований).
3. Бельгия (модель Независимого Брюссельского Университета).
4. Канада (модель “Трейс” Торонтского университета).
5. Финляндия (модель Финского банка).
6. Франция (модель ПОМ-ПОМ Независимого Брюссельского университета).
7. ФРГ (модель Боннского университета).
8. Италия ( Болонская модель Института экономических наук).
9. Япония ( модель Институту экономических исследований в Киото).
10. Нидерланды (модель Центрального бюро планирования).
11. Швеция ( модель Центрального института экономических исследований).
12. Великобритания ( модель Лондонской школы бизнеса).
13. США ( модель Уортонской ассоциации эконометрических прогнозов).
14. Развивающиеся страны ( модели ЮНКТАД (Международная конференция по торговле и развитию ООН ): Южной Америки, Юго-Восточной Азии, Ближнего и Среднего Востока, Африки.
15. Социалистические страны (модели серии СОВМОД Уортонской ассоциации эконометрических прогнозов; модели СЭВ, разрабатываемые ЮНКТАД).
16. Остальной мир.
Развивающиеся страны при моделировании разделены на четыре региона (Африка, Ближний и Средний Восток, Латинская Америка и Юго-Восточная Азия); кроме того, в уравнениях торговли они разделены на членов и не членов ОПЕК. В строку и столбец социалистических стран торговой матрицы включены КНР, СРВ, КНДР.
Расчеты мировой торговли в системе ЛИНК проводятся в разрезе четырех товарных групп, полученных в результате укрупнения 10 позиций Международной стандартной торговой классификации (МСТК):
1. Продукты питания, напитки, табачные изделия (позиции 0-1 классификации МСТК).
2. Сырье и материалы ( позиции 2-4).
3. Топливо ( позиция 3).
4. Готовые изделия и др. (позиции 5-9).
В ЛИНК представлены только товарные элементы международной торговли. Из-за отсутствия статистических
данных о потоках услуг их экспорт и импорт отражаются только в моделях стран.
Процесс решения в системе ЛИНК включает два основных этапа. На первом (“предлинковая” стадия) осуществляются независимые друг от друга расчеты по каждой из страновых и региональных моделей в отдельности; на втором (“постлинковая” стадия) с помощью модели межстрановой торговли проводятся увязка и последовательная корректировка полученных ранее результатов.
Выходными переменными системы ЛИНК являются показатели, отражающие динамику мировой торговли и рост валового продукта по странам. Для мировой экономики это следующие показатели:
• объем мировой торговли в постоянных и текущих ценах, долл., и его изменение по сравнению с предыдущим годом, %;
• цены мирового экспорта(1970 г. = 0;
• изменение валового национального продукта, %;
• изменение дефлятора валового национального продукта, %;
Для каждой страны (региона):
• экспорт;
• импорт;
• валовой национальный продукт;
• дефлятор валового национального продукта.
Страновые показатели приводятся в национальной валюте, региональные - в долларах США.
Основное ограничение в системе ЛИНК - равенство объемов мирового экспорта и импорта по четырем перечисленным товарным группам. Специалисты каждой страны - разработчики национальных моделей осуществляют экономические проектировки экспорта и импорта на основе собственной информации. Обычно в таких случаях предполагается экспортировать больше товаров, чем импортировать. Поэтому мировой экспорт, определенный путем суммиро-
вания результатов расчетов по национальным моделям, как правило не равен мировому импорту.
Балансировка мирового экспорта и импорта в системе ЛИНК достигается путем применения долевого подхода в сочетании с итеративной процедурой. Центральное место в связующей модели мировой торговли занимает торговая матрица, или матрица международной торговли, отражающая ( в долларах США) экспорт по товарным группам из страны 1 (строка) в страну j (столбец). Число сток и столбцов в ней равно числу стран и регионов, выделяемых в модели. Для включенных в нее стран диагональные элементы равны нулю, для регионов они отражают торговлю между странами внутри региона.
Пусть (Х = Ху) - матрица торговых потоков ( - экспорт из страны 1 в страну j ). А = (ау)- матрица торговых
долей, каждый элемент которой получается в результате деления соответствующего элемента матрицы торговых потоков на импорт^й страны :
п
М) = I Ху
і = і
где п - число стран. Каждый из
аи
параметров
(структурные импортные коэффициенты) характеризует долю страны-поставщика 1 в валовом импорте страны 3. Тогда можно записать следующее соотношение между экспортом и импортом:
Е = АМ =
п
21
V ®ПІ
12
22
п2
ІП
2п
Г м, м,
V Мп, (2.26)
где М - вектор-столбец импорта; Е - вектор-столбец экспорта.
Сумма элементов столбца матрицы А по построению равна единице; следовательно, расчет Е из уравнения (2.26) обеспечивает выполнение тождества
п п
1Е{=1М_р (2.27)
1=1 1=1
т.е. мировой экспорт равняется мировому импорту как в целом, так и по отдельным товарным группам. При этом, естественно, Ей М должны измеряться в одинаковых единицах ( например, в неизменных долларах США ) и соответствовать либо ценам фоб, либо ценам сиф. Цены фоб -цены, включающие стоимость товара, транспортные и другие расходы до момента доставки груза на борт судна. Цены сиф - цены, включающие стоимость товара, морского страхования и все транспортные расходы до места назначения.
Если в уравнении (2.27) объемы экспорта Е и импорта М выражены в постоянных ценах, а равенство мирового экспорта и импорта должно выполняться как в постоянных, так и в текущих ценах, то из условия (2.27) вытекает равенство мирового экспорта и импорта в текущих ценах:
(РЕ)'Е = (РМ)'М, (2.28)
где РЕ, РМ - соответственно экспортные и импортные цены;
Е, М - реальные ( выраженные в постоянных ценах) стоимости. Подставив (2.26) в (2.28), получим
[(РЕ)'А]М = (РМ)'М,
откуда следует
п
(РМр = I ау(РЕО, ) = 1, 2, ..., п. (2.29)
I = 1
Уравнение (2.26) преобразует при помощи строк матрицы А объемы импорта (эндогенно получаемые в национальных моделях) в объемы экспорта:
п
Е: = I а ..М .. \ = 1, 2,. . ., п. (2.30) У .1
т.е. \-я строка матрицы А используется для преобразования вектора М в элемент Е.
Уравнение (2.29) или (2.30) позволяет преобразовать при помощи столбцов матрицы А цены экспорта (эндогенно получаемые в национальных моделях) в цены импорта. В большинстве моделей, входящих в систему ЛИНК, объемы импорта и экспортные цены являются эндогенными. Подставив величины импорта и экспортные цены из национальных моделей в уравнения (2.26) и (2.29), можно получить величины экспорта и импортные цены, обеспечивающие равенство между объемами импорта и экспорта.
Уравнения (2.26) и (2.29) - основные соотношения модели мировой торговли в проекте ЛИНК:
п
Е. = У а..М ., 1 = 1, 2, . . ., п;
1 4 1
1=1 (2.31)
РМ^ £аи(РЕ1), ] = 1,2,..., п.
I = I
Они образуют систему, которая используется в ЛИНК для взаимной увязки страновых показателей международной торговли. При этом решаются две задачи: проводится балансировка
импорта и экспорта по странам и осуществляется прогнозирование матрицы торговых долей.
5. Модель мировой экономики В. Леонтьева
Мировая экономическая система в проекте рассматривается в разрезе 15 регионов, объединенных в три группы: развитые страны, развивающиеся страны 1 группы, развивающиеся страны 2 группы.
В основу классификации положен уровень экономического развития регионов, оцениваемый в проекте по показателям объема ВВП на душу населения и доли обрабатывающей промышленности в ВВП.
Метод затраты-выпуск, используемый в данном исследовании, позволяет весьма детально описать сложную и высокодифференцированную структуру мировой экономики. Анализ “затраты-выпуск” описывает и объясняет уровень производства в каждой отрасли народного хозяйства через связь с соответствующими уровнями во всех прочих отраслях. Подход “затраты-выпуск” в своем более сложном многорегиональном и динамическом варианте позволяет объяснить пространственное распределение производства и потребления различных товаров и услуг, а также их рост или снижение в динамике.
Модель представлена в виде набора из 48 секторов производства и потребления, связанных как между собой, так и с экономиками других регионов через устойчивые потоки услуг и товаров. Добывающие отрасли, помимо вложений, являющихся затратами других секторов, потребляют возобновляемые первичные, иначе говоря, природные ресурсы. Домашние хозяйства поглощают потребительские товары и поставляют рабочую силу. Государственный сектор представлен несколькими различными видами деятельности. Вещества загрязняющие окружающую среду, рассматриваются как побочные продукты процессов обычного производства или потребления, а их устранение (уменьшение) - как особый вид “производительной” активности. Кроме потоков текущих затрат, каждый сектор использует также “ресурсы” производственных сооружений и оборудования, запасы сырья и полуфабрикатов (обычно рассматриваемые, соответственно, как основной и оборотный капитал), а также в сфере домашних хозяйств - жилье, системы водоснабжения, канализации и т.п.
Каждый региональный блок мировой модели, построенный по единой схеме (модель типа затраты-выпуск), содержит пять групп уравнений:
1. макроэкономические балансовые уравнения;
2. балансовые уравнения затраты-выпуск;
3. уравнения, описывающие загрязнение окружающей среды;
4. балансовые уравнения инвестиций;
5. уравнения мирохозяйственных связей.
Количество уравнений достаточно велико, поэтому не целесообразно приводить их в этой статье. С этими уравнениями можно ознакомиться в книге В. Леонтьева “Будущее мировой экономики”, [3].
6. Глобальная модель FUGI 7.0
В 1977 году была представлена первая версия FUGI- модели (Futures Global of Interdepence), разработанная в Японии профессором Технического факультета Университета Токио Yoichi Кауа,профессором Технического факультета Университета Осаки Yutaka Suzuki, и профессором Akira Onishi. Эта модель, дебютировавшая на всемирном семинаре по Глобальному Моделированию при Международном Институте Прикладного Системного Анализа (IIASA), расположенного в г. Laxenburg, (Австрия), представляла мир 15 областями, с главной целью исследовать пути развития всемирной экономики с учётом данных о взаимозависимости стран, [7,8,9]. В начале 1980-ых первая версия глобальной экономической модели трансформировалась в модель четвертого поколения FUGI- модель 4.0, которая классифицировала мир в 62 страны и региона и была основана на концепции глобальной взаимозависимости этих стран и областей. Они были сгруппированы в значительной степени вокруг главных индустриальных стран, принадлежащих к Организации Экономического Сотрудничества и
Развития (OESD) , но включались также страны с плановой экономикой, развивающиеся страны и регионы Азии, Африки, Латинской Америки, Ближнего Востока и Тихого океана. В FUGI- модели 7.0, разработанной для использования в начале 1990-х, число стран и географических зон было расширено от 62 до 180/80, кроме того, чтобы устранить неточности FUGI- модели 4.0, в FUGI- модели 7.0 пришлось расширить блок модели учитывающий взаимодействие окружающей среды и усовершенствовать блок, учитывающий мировую энергетику. Эти изменения были сделаны для ООН, чтобы обеспечить возможность исследовать альтернативные стратегии развития энергетики и добиться существенных перемен по сохранению окружающей среды в 1990 и последующих годах.
Прежде всего глобальная модель FUGI 7.0 разработана для реагирования на текущие неустойчивые состояния мировой экономики и включает разнообразные характеристики экономических систем в (1) странах с развитой рыночной экономикой, (2) странах с развивающейся рыночной экономикой и (3) странах с переходной экономикой планового периода, соответственно. Относительно, например, развитой рыночной экономики, для которой информация очень избыточна, тот факт, что модель строится таким образом, чтобы можно было использовать крайне большой объем сложной информации, дает возможность провести анализ с оптимальной степенью сложности системы, которая характеризует эту рыночную экономику, хотя модель, с другой стороны, вынуждена адаптироваться к ситуации, где информации недостаточно, преимущественно при развивающейся рыночной экономике и переходной экономике планового периода. Стоит отметить, что модель включает динамический спрос-предложение интегрированных систем, что допускает не только модели, ориентированные на спрос, но также модели, ориентированные на предложение.
Во-вторых, глобальная модель FUGI 7.0 содержит специфические особенности страны, хотя определены они таким способом, который разрешает повсеместную применимость. Экономические системы США и Японии, например, не идентичны и структуры систем этих рыночных экономик подвержены изменению через какое-то время. Соответственно, разрабатывая модель, которая, насколько это возможно, универсально применима, и затем выбирая из этого наиболее подходящие переменные так же как и те функции, которые лучше годятся для того, чтобы сделать прогноз относительно отдельных стран или регионов в заданный период времени, моделирование может быть выполнено так, что согласованность системы, как целого не может быть потеряна.
Третьей характеристикой является то, что экономическая система, обрабатываемая новейшей глобальной моделью FUGI 7.0, является необычайно крупномасштабной. Мир подразделяется на 180/80 стран и подгрупп стран и в каждую из этих 180 или 80 национальных/региональных моделей включены 10 подблоков: (1) труд и производство; (2) расходы на реальный ВВП; (3) распределения дохода; (4) цены; (5) расходы на номинальный ВВП; (6) деньги, процентные ставки и финансовые активы; (7) государственные финансы; (8) международный баланс платежей; (9) международные финансы; (10) иностранные курсы обмена. Общее количество уравнений около 40 000 для модели, подразделяющейся на 80 стран и подгрупп стран, и более 150 000 для модели, подразделяющейся на 180 стран и подгрупп стран.
Четвертая характеристика глобальной модели FUGI заслуживает особого внимания, так как она относится к анализу Интерсвязей окружающей среды, степени развития, состоянию мира и правам человека во взаимоотношениях среди стран в едином человеческом сообществе. Это означает, что модель FUGI должна включать сортировку не только “жестких переменных” для экономиче-
ского моделирования, но также “мягких переменных” таких, как состояние мира и права человека. Поэтому ожидается, что глобальная модель FUGI 7.0 сыграет роль глобальной системы раннего предупреждения в период продвижение людей к 21 веку.
Глобальная модель FUGI 7.0. состоит из 4 крупных подсистем: (1) Окружающая среда; (2) Степень развития; (3) Состояние мира и безопасности; (4) Права человека. Глобальная модель FUGI М80 классифицирует мир на 80 стран и региональных подгрупп. Модель каждой страны или региональной группы представляет собой глобальную взаимозависимость через прямые связи мировых торговых матриц, экспортные/импортные цены, цены на товары первой необходимости, иностранные курсы обмена, государственная помощь на развитие, частные иностранные прямые капиталовложения, внешний долг, европейская долларовая процентная ставка и т.д., а также через взаимосвязи через фискальную валютную политику, энергетическую политику, экологическую политику и т.д.
В рамках этой глобальной модели каждая национальная/региональная модель состоит из вышеупомянутых 4 крупных подсистем, где подсистема окружающая среда включает 4 подблока: (1) экосистема; (2) население; (3) продукты питания; (4) энергия; и 10 подблоков в экономической системе, описанных выше.
Для того, чтобы сделать вычисления для такой глобальной экономической модели требуется очень большой мощности компьютер и специально разработанный пакет программ, который используют для моделирования. Новейшие пакеты программ FGMS ( Глобальная система моделирования FUGI) были разработаны в Университете Сока института научных систем на основе авторских экспертных знаний глобального моделирования в сотрудничестве с инженерами-системотехниками.
Система программного обеспечения FGMS допускает высоко эффектив-
ное, крупномасштабное глобальное моделирование. Она разработана таким образом, что постоянно выполняются следующие операции: (1) объемная обработка информации; (2) оценка структурных параметров модели; (3) тестирование модели; (4) прогнозирующее моделирование. Применение этого программного обеспечения сводит к минимуму трудовые ресурсы, необходимые для глобального моделирования, и прогнозирующее моделирование и вычисления выполняются быстро и эффективно. При отсутствии такого прогресса в программном обеспечении крупномасштабного эконометрического моделирования для глобальной экономики и надежного прогнозирующего моделирования было бы, вероятно, невозможно достигнуть.
В этом разделе попытаемся описать концепцию построения модели динамики минерально-сырьевых ресурсов. Эта модель будет строиться на основе модели мировой экономики В. Леонтьева, так как, другие, выше описанные, модели, несмотря на их многочисленные достоинства, мало пригодны для анализа динамики минерально-сырьевой базы. Также в этой модели будет рассматриваться два региона: (1) Россия и (2) Другие страны. Разделим экономику каждого региона на 5 производственных секторов:
1. Минерально-сырьевые ресурсы;
2. Энергетические ресурсы;
3. Промышленная отрасль;
4. Сельское хозяйство;
5.Экология, или отрасль, перерабатывающая загрязняющие вещества;
Кроме этих 6 секторов для каждой группы стран выделяется сектор государственные расходы и сектор потребления (сектор конечного спроса). В функции отрасли, перерабатывающей загрязняющие вещества, входит уничтожение загрязняющих веществ, образующихся во всех описанных выше производственных секторах, включая и саму эту отрасль.
Как и модель В. Леонтьева, данная модель строится на основе подхода “затраты-выпуск”. Таким образом общие объемы выпуска и затрат (в натуральных единицах) должны находиться в равновесии, т.е. совокупное предложение должно равняться совокупному спросу. Каждая из названных отраслей (производственных секторов) потребляет часть своего годового выпуска сама, часть направляет в другие отрасли, а остальное поставляется конечным потребителям и включается в государственные расходы. Что касается загрязняющих веществ, то нетто-выброс должен равняться общему объему выброса, образующемуся во всех секторах за вычетом объема переработки.
Макроэкономическая таблица “затраты-выпуск” для промышленных секторов выглядит следующим образом
7. Концепция построения модели динамики минерально-сырьевых ресурсов в макроэкономических процессах
в / из отрасль! отрасль2 отрасль3 отрасль4 отрасль5 юсудар. расходы конечные потребит. |
отрасль 1 а 11 а 12 а 13 а 14 а 15 с1 ы
ограслъ2 а 21 а22 а 23 а 24 а 25 с2 Ь2
IотраслъЗ аЗ 1 а32 аЗЗ а34 а35 сЗ ЬЗ
отрасль4 а41 а42 а43 а45 а45 с4 Ь4
загрязнение а51 а52 а53 а54 а55 0 0
Уравнения модели, исходя из макроэкономической таблицы “затраты-выпуск” для промышленных секторов:
(1 - а 11 )Х 1 - а 12X2 - а 13X3 - а 14X4 --а15Х5-Ьт -ст -Т1 = 0;
-а21Х1 +(1- а22)Х2 - а23ХЗ - а24Х4--а25Х5 - ЫЪ1 - с2У2 - Т2 = 0;
-а31Х1 - а32Х2 +(1-аЗЗ)ХЗ - а34Х4 --а35Х5 - ЬЗгЗ - сЗУЗ - ТЗ =0;
-а41Х1 - а42Х2 - а43ХЗ +(1-а44)Х4 --а45Х5 - Ъ4г4 - с4У4 - Т4 =0;
-а51Х1 - а52Х2 - а53ХЗ - а54Х4 + +(1-а55)Х5 + Е = 0,
где XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5 - неизвестный валовой выпуск в соответствующих отраслях;
У1, У2, УЗ, У4 - заданные количества продуктов, направляемых на конечное использование;
Zl, Z2, Z3, Z4 - государственные расходы в соответствующих отраслях;
Е - нетто-выброс загрязняющих веществ;
ау - сумма единиц продукции сектора 1, использованных (или в случае выброса загрязняющих веществ -образованных) сектором ] при производстве единицы продукции (технологические коэффициенты).
Ьу - коэффициент государственных расходов
с]- коэффициент потребления, определяющий сумму единиц продукции сектора ], потребленных (или образующихся) на единицу валовой добавленной стоимости, т.е. на единицу валового национального дохода.
Т1,Т2,ТЗ,Т4 - сальдо торговли продукцией соответствующих отраслей.
Предполагается, что технологические коэффициенты “затраты-выпуск” известны; известны также вектор конечного спроса, то есть объемы продукции каждой отрасли, поставляемые конечным
потребителям, и объем непереработан-ных загрязняющих веществ, который конечные потребители в силу тех или иных обстоятельств готовы терпеть.
Конечно приведенная выше концепция построения модели динамики минерально-сырьевых ресурсов нуждается в тщательной проработке, а разработка самой модели потребует значительных усилий, однако общая схема построения очевидно останется неизменной.
ЛИТЕРАТУРА
1. Моделирование глобальных экономических процессов. Под. ред. В. С. Дадаяна, М., 1974.
2. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1978.
3. Будущее мировой экономики. М.: Международные отношения, 1979.
4. Клейн JI. Р. Проект ЛИНК. - Экономика и математические методы, 1977, т. XIII, вып. 3.
5. Рывкин А. А., Амиров И. III. Критический анализ моделей глобального проекта “Человечество перед выбором”. - Экономика и математические методы, 1977, т. XIII, вып. 3.
6. Рывкин А. А., Амиров И. III., Лопухин В. М. О проекте “Будущее мировой экономики”. - Экономика и математические методы, 1979, т. XV, вып. 2.
7. "FUGI: Future of Global Inter-
dependence," Proceedings of the Fifth IIASA Symposium on Global Modeling, Laxenburg, Austria, September 26-28, 1977; Gerhart
Bruckmann, et al., "Input-Output Approaches in Global Modeling," IIASA Proceedings Series, Pergamon Press, New York and Oxford, pp. 91-360.
8. Akira Onishi, "Economics Global Inter-
dependence: Projections of the World Economy Using the FUGI Global Macro Economic Model — A Report to the United Nations Projections and Perspective Studies Branch," Institute of Applied Economic Research, Soka University, Tokyo, September 1986 pp. 411 ; "North-South
Interdependence; Projections of the World Economy El985-2000," in Journal of Policy Modeling 8 (2), 1986; "Uses of Global Models: A New Generation FUGI Model for Simulations of the World Economy," in International Political Science Review, Vol.11, No.2, 1990 pp. 279-295.
9. Akira Onishi.Futures of Global Interdependence Model. Http:// suissgate.t.soka. ac.jp. /fugimodel/, January 25,1997.
10. “FUGI Global Model 7.0 — A New Frontier Science of Global Economic Modeling”, Economic & Financial Computing, Vol.3 Number 1
Spring 1993, A Journal of European Economics and Financial Center, pp. 3-67.
11. Бахвалов JI. А. Моделирование динамики России на основе модели Форрестера. Приборы и системы управления. В печати, 1997.
© J1.A. Бахвалов, М.А. Напалкова
