CC BY
729
ПЛЕНАРНОЕ ЗАСЕДАНИЕ
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТОМОГРАФИИ М.Я. Марусина, А.О. Казначеева
В докладе представлены различные виды томографических технологий, их аналитические возможности, достоинства и недостатки. Подробно рассмотрены основные виды томографии: рентгеновская компьютерная (РКТ), магнитно-резонансная (МРТ), позитронно-эмиссионная (ПЭТ) томография, ПЭТ/КТ сканеры. Проведена классификация томографических комплексов по назначению. Проанализированы тенденции развития томографи-ческих комплексов. Приведены результаты комплексного мониторинга рынка томографических технологий в Санкт-Петербурге.
Введение
Мировые тенденции в развитии медицинского приборостроения в последние годы претерпели значительные изменения. Это связано с появлением качественно новых требований к уровню медицинской диагностики, которые продиктованы необходимостью раннего обнаружения различных заболеваний. В настоящее время состояние медицинской техники позволяет визуализировать структурные и функциональные изменения одного и того же объекта с помощью устройств, имеющих различные физические принципы действия.
На современном этапе одним из наиболее информативных методов является томография (послойное исследование структуры различных объектов), дающая намного больше информации о каждом элементарном объеме объекта, чем другие известные медицинские диагностические методы. В настоящий момент развивается несколько видов томографии: рентгеновская компьютерная (РКТ), магнитно-резонансная (МРТ), по-зитронно-эмиссионная (ПЭТ), электронно-лучевая, ультразвуковая, оптическая когерентная томография и др. Но суть всех способов едина: по суммарной информации (в РКТ это интенсивность сигналов на детекторах, в МРТ это интенсивность эхо-сигналов), полученной от некоторого сечения (слоя) объекта, нужно определить локальную информацию, а именно плотность вещества в каждой точке сечения. В разных видах томографии и суммарная информация, и математическое описание (в РКТ это интегральные уравнения Радона или Фредгольма, в МРТ это двухмерное преобразование Фурье) качественно различны, хотя существуют попытки описать различные способы получения изображений единым, так называемым основным уравнением томографии [1, 14, 15].
Качество томографических изображений зависит от целого ряда факторов: физических процессов, на основе которых проводится сбор данных; аппаратного и программного обеспечения; параметров сканирования; свойств исследуемого вещества (плотности, процессов релаксации, диффузии); различных влияющих факторов, например, температуры окружающей среды, перепады которой приводят к повышению уровня шума на РКТ-изображениях и снижают их качество и т.д. [1,2].
Одно из направлений развития кафедры измерительных технологий и компьютерной томографии - научно-исследовательская работа в области разработки и совершенствования измерительных томографических комплексов.
Основные виды томографии Компьютерная томография
Из всех существующих томографических методов особые успехи в настоящее время достигнуты в рентгеновской компьютерной томографии. Предпосылкой ее появления послужили недостатки обычной рентгенографии, породившие идею получения не одного, а ряда снимков, выполненных под разными углами, и определения путем математической обработки плотностей исследуемого вещества в ряде сечений.
Выходные данные КТ-сканера даются в КТ-числах или единицах Хаунсфилда. Компьютерная обработка изображения позволяет различать более ста степеней изменения плотности исследуемых тканей: от нуля - для воды, до ста и более - для костей. Это дает возможность дифференцировать различия нормальных и патологических участков тканей в пределах 0,5-1%, т.е. в 20-30 раз больше, чем на обычных рентгенограммах.
Основным достоинствам РКТ является небольшая продолжительность исследования (всего 1-5 мин) при достаточно высоком пространственном разрешении изображения (до сотых долей мм). К достоинствам можно также отнести: возможность построения качественных 3D реконструкций объекта; низкие эксплуатационные затраты РКТ; оперативность; возможность исследования промышленных объектов
Основные недостатки РКТ: наличие рентгеновского излучения; получение срезов только в поперечной плоскости; присутствие на томограммах артефактов от металла; влияние температуры окружающей среды; необходимость калибровки аппарата из-за дрейфа КТ-чисел.
Современные многосрезовые РКТ-сканеры имеют до 64 рядов детекторов и обеспечивают высокое изотропное разрешение изображений. Например, томограф Somatom Sensation 64-slice ("Siemens") позволяет проводить исследования с изотропным разрешением 0,24 мм, при этом время одного оборота трубки составляет 0,33 с, а скорость движения стола - 87 мм/с. Подобные системы наиболее часто используются в кардиологии, пульмонологии и при исследованиях сосудистой системы [3, 4].
Существенно повысить информативность томографических данных можно, применив различные методы трехмерной реконструкции, дающие возможность рассмотреть участки исследуемого объекта под произвольным углом (рис. 1)._
Рис. 1. Компьютерный томограф (а), КТ-изображение (б) и трехмерная реконструкция (в)
Для получения изображений внутренних полостей (например, сосудов) в перспективе, а иногда и для отображения областей, не доступных обычной эндоскопии (например, цистерны мозга), используется виртуальная эндоскопия. В этом режиме интересующие полости отображаются с помощью объемного представления в перспективе, что дает ощущение «полета» через отображаемую область.
Использование различных методов реконструкции позволяет существенно повысить информативность полученных данных, в том числе за счет наглядности пространственного расположения исследуемых тканей.
Магнитно-резонансная томография
Магнитно-резонансная томография (МРТ) - это метод отображения внутренней структуры объектов, основанный на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и используемый преимущественно для медицинских визуализаций.
Основные достоинства МРТ: более высокая разрешающая способность, контрастность и большие возможности по дифференциации тканей по сравнению с РКТ; возможность получения изображений в произвольной плоскости; возможность осуществления функциональных исследований; относительная безвредность (отсутствие лучевого воздействия на пациента); получение изображений сосудов; определение спектрального состава веществ.
Основные недостатки МРТ: достаточно высокая продолжительность исследования (15-30 мин.); присутствие на томограммах значительных артефактов от металла и от движения объекта; появление ложных изображений; наличие ряда противопоказаний для проведения исследований; невозможность проведения МР-исследований промышленных объектов.
По типу источника основного магнитного поля МР-томографы разделяются на постоянные, резистивные, сверхпроводящие и гибридные системы. В зависимости от напряженности основного магнитного поля МР-томографы классифицируются на: сверхнизкие (менее 0,1 Тл); низкопольные (0,1- 0,4 Тл); среднепольные (0,5 Тл); высо-копольные (1-2 Тл); сверхвысокопольные (свыше 2 Тл). По виду конструкции МР-томографы бывают открытые и закрытые.
Низкопольные МРТ обычно имеют резистивные или постоянные магниты. Их преимущество заключается в меньшем количестве противопоказаний для пациентов и персонала. Иногда низкопольные системы имеют специализированную область применения, например, только для исследования конечностей, или используются как открытые томографы. Недостатками таких систем являются низкое соотношение сигнал/шум и большое время сканирования, необходимое для получения изображения хорошего качества.
Оптимальная величина напряженности поля для клинического отображения лежит в диапазоне от 0,5 до 2,0 Тл. Свыше верхнего предела 2,0 Тл, магнитные поля потенциально опасны для пациентов и могут использоваться только в исследовательских лабораториях. Вопрос об оптимальной напряженности поля - предмет постоянной дискуссии специалистов.
£ / \
И,
>- >7/
Ч^ . I - У
б
"Ц
• ¡К - £
ДКк' О:
01 А
<и1 <<
У»
Рис. 2. Магнитно-резонансный томограф (а), МР-изображение головного мозга (б)
и кисти (в)
Более 90% парка МР-томографов составляют модели со сверхпроводящими магнитами. В середине 80-х гг. фирмы-производители делали упор на выпуск моделей с полем 1,5 Тл и выше, но уже через несколько лет стало ясно, что в большинстве областей применения они не имеют существенных преимуществ перед моделями со средней индукцией поля. Поэтому сейчас основные производители МР-томографов уделяют
а
в
особое внимание выпуску моделей со средним и низким полем, отличающихся компактностью и экономичностью при удовлетворительном качестве изображений и меньшей стоимости. Высокопольные системы используются преимущественно в научно-исследовательских центрах [6].
Совершенствование МР-томографов и создание высокопольных систем сделало возможным проведение в клинических условиях магнитно-резонансной спектроскопии (МРС), позволяющей с высокой точностью измерять спектры различных химических элементов. Благодаря этому МРС дает возможность проследить за региональными метаболическими изменениями.
Позитронно-эмиссионная томография
В клинической практике ПЭТ используется с начала 1990-х гг. и в отличие от классических методов, таких, как РКТ и МРТ, позволяющих получать только изображения анатомических структур и выявлять изменения в них, ПЭТ допускает проведение количественного анализа биохимических или физиологических функций. Эта информация часто позволяет выявить функциональные изменения, вызванные заболеванием, задолго до появления каких-либо морфологических изменений. В частности, ПЭТ - единственный метод, позволяющий диагностировать опухоль на "нулевой" стадии.
Методика ПЭТ-отображения является комбинацией двух изобретений, удостоенных Нобелевской премии - радиоактивного индикатора и принципов томографии.
Получение изображения базируется на внешнем обнаружении совпадающих испускаемых объектом у-лучей в течение 10 нс между двумя датчиками, расположенными на противоположных сторонах сканера. Реконструкция изображений производится путем обработки данных, полученных детекторами, расположенными в виде нескольких колец, что позволяет одновременно получать изображения до пятнадцати срезов. Отличительной особенностью ПЭТ-изображений является их представление в цветной шкале. Цвет или степень яркости каждого пикселя пропорциональны концентрации изотопа в соответствующей точке объекта, что создает более наглядную картину [5].
Дальнейшее усовершенствование ПЭТ-сканеров состоит в повышении пространственного разрешения, чувствительности детекторов, увеличении числа одновременно получаемых срезов и разработке новых алгоритмов реконструкции изображений.
Хотя в последние 20 лет ПЭТ использовалась преимущественно для научных исследований, ее роль как метода диагностики находится на стадии становления. В настоящее время основными областями клинического применения ПЭТ являются онкология, кардиология и неврология. Также ПЭТ используется при изучении механизмов мозговой деятельности, лежащей в основе человеческого сознания.
Ценность ПЭТ возрастает при совместном проведении различных томографических исследований, позволяющих получить привязку к анатомическим структурам (например, КТ, МРТ).
ПЭТ/КТ-сканеры
Сравнительно недавно появились новые диагностические устройства - ПЭТ/КТ сканеры. Они позволяют в одном исследовании получать функциональную (ПЭТ) и структурную (КТ) информацию, что достигается совмещением ПЭТ- и КТ-изображений. Кроме того, данные КТ могут использоваться для коррекции аттенюации ПЭТ-изображений, что сокращает время исследования на 30-40%. Эти особенности делают ПЭТ/КТ более предпочтительным методом, чем обычное ПЭТ-исследование. Недостатком метода является возникновение артефактов и количественных ошибок на
ПЭТ-изображениях при коррекции аттенюации на основе данных КТ. Например, использование контрастирующих веществ и наличие металлических имплантатов может привести к переоценке активности препарата в исследуемой области. Дыхание пациента приводит к несоответствию данных КТ- и ПЭТ-исследований (разные поля сбора данных) и артефактам [5].
Конструктивно ПЭТ/КТ-сканер представляет собой позитронно-эмиссионный и компьютерный томографы, размещенные в одном гентри (обычно КТ-блок расположен перед ПЭТ-блоком). Современные ПЭТ/КТ сканеры имеют апертуру гентри 70 см и ширину 100 см. Оба сканера могут использоваться как вместе, так и независимо друг от друга. КТ-сканер может быть многосрезовым с пошаговым или спиральным режимами сбора данных и различными скоростями вращения трубки, ПЭТ-сканер может работать в двух- или трехмерном режимах.
Первым этапом сбора данных является получение базового изображения, служащего для задания границ области ПЭТ/КТ-исследования. КТ-изображения получают при напряжении 100-140 кВ и различных силах тока (в зависимости от цели исследования). Затем пациент автоматически перемещается в ПЭТ-сканер и позиционируется в то же анатомическое положение. Сбор данных на этом этапе занимает 3-5 минут, затем ПЭТ-изображения реконструируются с учетом коррекции на аттенюацию по КТ-изображениям. Полученные КТ-изображения имеют матрицу 512x512, а ПЭТ-изображения - матрицу 128x128.
Одновременное получение функциональной и анатомической информации позволяет повысить качество исследования за счет улучшения качества изображения и повышения точности определения пространственной локализации образований до 98%. Анализ спроса на медицинскую технику показывает увеличение продаж ПЭТ/КТ-сканеров на 65% за последние 3 года, что вызвано, прежде всего, преимуществами данного метода.
Все крупные производители медицинского диагностического оборудование разработали и выпускают позитронно-эмиссионные томографы, комбинированные с компьютерными томографами. Другие виды томографов (лазерные, ультрозвуковые) пока не столь широко представлены на рынке.
Если в первые годы появления томографических установок реализуемые алгоритмы давали возможность проведения узкого спектра диагностических процедур, то развитие аппаратного и программного обеспечения позволило реализовать более сложные и информативные исследования, подчас не реализуемые другими методами неин-вазивной диагностики.
Диаграмма, построенная по данным фирм-производителей томографической аппаратуры, иллюстрирует экспоненциальный рост количества томографических аппаратов в мире. За последние 5 лет количество сканеров в мире увеличилось примерно в 2 раза (рис. 3).
год 1980 1990 Рис. 3. Примерная диаграмма развития компьютерной томографии
Классификация медицинских томографов по назначению
Безусловно, основной область применения томографии является медицинская диагностика. При этом в зависимости от назначения томографического комплекса можно выделить:
• томографы общего назначения;
• специализированная область диагностики (ортопедия, педиатрия, кардиология);
• контроль хирургических операций;
• динамические исследования;
• мобильные томографы.
Большинство современных разрабатываемых медицинских МРТ используют для формирования основного поля сверхпроводящие магниты. Подобные системы позволяют реализовать ряд преимуществ: достичь высокой однородности основного поля, высокого соотношения сигнал/шум, реализовывать сложные методы получения изображения (спектроскопия, диффузия, тензор диффузии, функциональные исследования). Как правило, такие системы имеют закрытую конфигурацию. Последние научные разработки в данной области направлены на создание высокопольных (свыше 0,5 Тл) открытых сверхпроводящих МР-систем.
Другим направлением развития является создание узкоспециализированных (относительно дешевых) МР-систем, позволяющих проводить исследования отдельных анатомических областей, например, в области ортопедических исследований. Такие томографы позволяют проводить исследования с высоким соотношением сигнал/шум и пространственным разрешением, при этом требования к помещению и эксплуатационные расходы малы. Существуют как сверхпроводящие, так и постоянные магнитные системы для исследований суставов конечностей. Вес таких систем составляет от 600 кг.
Одним из наиболее известных производителей в данной отрасли является итальянская фирма ESAOTE (рис. 4, а), выпускающая линейку МР-томографов для исследований суставов (C-scan, E-scan, G-scan, Artroscan-M).
Рис. 4. МР-томографы Artroscan-M (ESAOTE-GE) (а) и UpRight (Fonar, США) (б)
Для ряда медицинских исследований бывает необходимо получить томограммы одного и того же среза в различных положениях пациента. Такие динамические исследования (исследования с функциональными пробами), часто требуются при диагностике заболеваний суставов и позвоночника. Лидером в разработке и производстве данной категории МРТ-сканеров является американская компания FONAR, выпускающая модель UpRight (рис. 4, б). Эта система представляет собой открытый резистивный магнит, позволяющий проводить томографию при различных положениях пациента, и часто является незаменимой при различных заболеваниях, сопровождающихся болевыми ощущениями.
В отдельную группу можно выделить томографы, используемые для контроля проведения хирургических операций. Как правило, это КТ или МРТ сканеры, передвигаемые по специальным направляющим между помещениями операционного блока, и позволяющие проводить диагностику в операционной. На рис. 5 представлен МР-томограф iMotion (IMRIS, США), созданный на базе сверхпроводящего магнита фирмы Siemens и один из вариантов схемы его перемещения между операционными.
Рис. 5. МР-томограф iMotion (IMRIS, США) и схема помещений оперблока
на две операционные
Томограф закрепляется на направляющих под потолком операционной. В случае необходимости проведения томографии, сканер перемещается по этим направляющим. При этом положение пациента на операционном столе не меняется, а сам операционный стол со встроенными элементами РЧ-катушки оказывается внутри туннеля магнита.
Сложность разработки таких систем связана с проблемами точности позиционирования томографа и высокими требованиями, предъявляемыми к данному параметру.
Необходимость поведения исследований в небольших населенных пунктах привела к разработке мобильных томографических комплексов, размещаемых в трейлерах. Подобные комплексы не уступают стационарным установкам по информативности и
позволяют проводить как компьютерную, так и магнитно-резонансную томографию. Они содержат весь набор необходимых подсистем: электроснабжения, вентиляции, кондиционирования, охлаждения. В случае использования МР-сканера дополнительно проводится экранирование трейлера, что позволяет использовать магнитные системы с полем до 1,5 Тл.
Рис. 6. Мобильный МР-томограф 1,5 Тл фирмы РИШрэ
Одной из областей применения рентгеновской компьютерной томографии является неразрушающий контроль промышленных объектов, где она является одним из методов контроля структуры таких изделий техники как турбинные лопатки, лопасти вертолетов, ракетные клапаны, аккумуляторы, электродвигатели и т. д.
Комплексный мониторинг рынка томографических технологий
в Санкт-Петербурге
Проведенный комплексный мониторинг томографических технологий в мире и в Санкт-Петербурге показывает рост общего количества томографических установок в различных областях диагностики (рис. 7).
год
Рис. 7. Общее количество МР-томографов в Санкт-Петербурге
Большинство крупных фирм, производящих электрооборудование, таких как General Electric, Siemens, Philips, Toshiba, Hitachi, Picker, Bruker и др., являются разработчиками медицинских систем.
В медицинских учреждениях Санкт-Петербурга наиболее широко применяются томографы фирм GE и Siemens (рис. 8). Томографы отечественных фирм, производя-
щих МРТ, таких как ТОРОСС (Москва), НИИЭФА (СПб), ВНИИКТ (Москва), занимают менее 5% от общего числа томографов в Санкт-Петербурге.
Рис. 8. Производители томографов на рынке Санкт-Петербурга
Современные требования, предъявляемые к уровню медицинской диагностики, таковы, что любое крупное медицинское учреждение, больница или диагностический центр должны быть оснащены томографическими установками. С этой точки зрения была проанализирована оснащенность томографами медицинских учреждений (клиник, больниц и поликлиник) Санкт-Петербурга. Лишь 10% из них имеют хотя бы 1 установку.
В Санкт-Петербурге за последний год наблюдается увеличение количества медицинских учреждений, которые приобрели томографическую аппаратуру. Если учесть, что томографами оснащено только 10% учреждений СПб, то можно спрогнозировать значительное увеличение темпов этого роста. Только в 2007 году в Санкт-Петербурге планируется установка не менее 20 различных томографов.
Научно-исследовательская работа кафедры ИТиКТ в области неинвазивных технологий
Кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии (ИТиКТ) на настоящий момент имеет связи более чем с десятью медицинскими учреждениями Санкт-Петербурга, обладающими разноплановой томографической техникой, с которой работают студенты и выпускники кафедры. Потребности рынка в кадрах по эксплуатации и ремонту аппаратуры очевидны и растут с каждым годом.
На кафедре ведется научно-исследовательская работа по ряду направлений в области неинвазивных технологий:
• разработка и создание ЯМР-томографа [7,8,13];
• расчет и проектирование электромагнитных систем МР-томографов [7];
• совмещение мультимодальных данных [10, 11];
• теоретико-групповые методы коррекции пространственных искажений при совмещении изображений [12,16];
• исследования с высоким пространственным разрешением [2,10,11];
• функциональные исследования [1];
• стереотаксическая нейрохирургия [1].
Работы в области совмещение мультимодальных данных связаны с разработкой программного обеспечения, позволяющего объединить достоинства функциональных и анатомических исследований, т.е. совместить различные томограммы - функциональную картину без дифференциации конкретных анатомических структур (ПЭТ изображения) и анатомическое строение костей (КТ-изображения) и мягких тканей (МР-изображения).
Исследования с высоким пространственным разрешением позволяют более четко (по сравнению с анализом среза макропрепарата) визуализировать структурные изменения (отеки, границы опухолей, сосудистые изменения). Пространственное разрешение в таких исследованиях составляет 0,3 мм, в повседневной медицинской практике -1 мм.
МРТ позволяет проводить исследования диффузных процессов, перфузии жидкости, спектральный анализ. Получив диффузно-взвешенные изображения в разные моменты времени, можно рассчитать коэффициент диффузии и выявить области, функциональная активность которых снижена.
Заключение. Перспективы развития томографии
Перспективы развития томографии связаны с совершенствованием аппаратуры и алгоритмов обработки и анализа данных. В магнитно-резонансной томографии создание высоких магнитных полей позволит повысить чувствительность метода, а использование мощных градиентов приведет к сокращению времени ТЕ и снижению потерь сигнала, вызванных расфазированием спинов [6-8].
В области материаловедения МРТ можно использовать для исследования новых материалов - стекол, керамики, полимеров, синтетических мембран и сверхпроводников.
В пищевой химии МРТ может использоваться для проверки старения вина и его подлинности, для идентификации масел. Она может внести вклад в неразрушающее исследование механизмов, ответственных за разложение пищи. МР-методы высокого разрешения применяются при анализе сложных смесей различных экстрактов натуральных продуктов
В области клинических исследований развитие МРТ связано с созданием алгоритмов быстрого сбора данных и совершенствованием методов их обработки. МР-микроскопия может применяться при локализации и характеристике метаболитов в биологических жидкостях, в диагностике заболеваний и как неразрушающая процедура для идентификации тканей [9]. Также МР-микроскопию можно использовать для обнаружения микродефектов в пластмассовых трубах или для определения локализации алмазов в породе.
Для химиков, физиков и биологов МР-микроскопия возможно самый мощный инструмент изучения веществ на молекулярном уровне, так как регистрируемые сигналы изменяются в соответствии с ядерной плотностью и свойствами ядерного окружения. Поэтому можно локализовать в 3Б объеме магнитные ядра, позволяющие получать изображения и наблюдать объекты с разрешением, достигающим 10-6 м.
Перспективы использования компьютерной томографии связаны с совершенствованием аппаратной части КТ-сканера, разработкой новых конструкций, например, КТ-сканеров с двумя рентгеновскими трубками, а также развитие программного обеспечения, позволяющего проводить исследования на функциональном уровне.
В ПЭТ большие перспективы связаны с созданием конструкции сканера, представляющего собой гибрид магнитно-резонансного и позитронно-эмиссионного томографа, что позволит вывести неинвазивную диагностику на качественно новый уровень.
Литература
1. Марусина М.Я. Казначеева А.О. Современные виды томографии: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - 152 с.
2. Марусина М.Я., Казначеева А.О. Шумоподавление в томографии с помощью вейв-лет-фильтров //Изв. Вузов. Приборостроение. - Т. 49. - №10. - С. 51 - 57.
3. Chang H., Fitzpatrick J.M. A technique for accurate magnetic resonance imaging in the presence of field inhomogeneities // IEEE Transactions on Medical Imaging. - 1995. - P. 152 - 191.
4. Dawson P., Lees W.R. Multi-slice technology in computed tomography // Clinical Radiology. - 2001. - Vol. 56 - P. 302 - 309.
5. Fokas A.S., Iserles A., Marinakis V. Reconstruction algorithms for positron emission tomography and single photon emission computed tomography and their numerical implementation // J. Royal Soc. Interface. - 2006. - №3. - P. 45-54.
6. Spencer S.S., Theodore W.H., Berkovic S.F. Clinical application: MRI, SPECT and PET // Magnetic resonance Imaging. - 1995. - Vol. 13. - №8. - P. 1119 - 1124.
7. Галайдин П.А., Иванов В.А., Марусина М.Я. Расчет и проектирование электромагнитных систем магниторезонансных томографов: Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. - 87 с.
8. Иванов В.А., Марусина М.Я., Рущенко Н.Г., Сизиков В.С. Реконструкция МР-изображений с учетом неоднородностей // Научное приборостроение. - 2003. - Т. 13. - № 2. - С. 17 - 21.
9. Индейкин Е.Н. Телемедицина - настоящее и будущее // Главный врач - 1997. - № 3.
- С. 11 - 15.
10. Казначеева А.О. Устранение искажений МР-изображений. Сборник статей "Современные технологии" /Под. ред. С. А. Козлова. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. - C. 140
- 145.
11. Марусина М.Я., Казначеева А.О. Информационная совместимость данных в томографии: Материалы IX международной конференции «Региональная информатика -2004». - Санкт-Петербург, 2004 - C. 333 - 334.
12. Марусина М.Я., Скалецкая Н.Д., Казначеева А.О. Коррекция пространственных искажений в томографии // Научное приборостроение. - 2005. - Т. 15. - № 3. - С. 77 -82.
13. Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений: Учебник для вузов. - СПб: Политехника, 2001. - 240 с.
14. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. - М.: Наука, 1987. - 160 с.
15. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. - М.: Радио и связь, 1989. - 240 с.
16. Марусина М.Я. Инвариантный анализ и синтез в моделях с симметриями. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. - 144 с.
