Современная философия и квантовая физика Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО ОБЩЕСТВЕННЫМ НАУКАМ

В.Д. ЭРЕКАЕВ

СОВРЕМЕННАЯ ФИЛОСОФИЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

МОСКВА 2007

ББК 22.3в Э 76

Серия

«Проблемы философии»

Центр гуманитарных научно-информационных исследований

Отдел философии Автор

В.Д. Эрекаев, канд. филос. наук

Ответственный редактор А.И. Панченко, д-р филос. наук

Эрекаев В.Д.

Э 76 Современная философия и квантовая физика:

АО / РАН. ИНИОН. Отд. философии. Отв. ред. Панченко А.И. - М., 2007. - 110 с. - (Сер.: Проблемы философии).

ISBN 978-5-248-00308-2

В контексте конкуренции классических и постмодернистских направлений развития философии в обзоре рассматриваются две проблемы развития современной квантовой физики: онтология микромира и квантовое представление сознания. К исследованию этих проблем привлекаются работы Р. Пенроуза, Н. Картрайт, А. Шимони, Г. Стэппа, М.Б. Менского и др. Обсуждаются вопросы квантовой рациональности, квантовой коммуникации, квантовой концепции сотворения Вселенной, соотношения физического и психического.

Обзор написан по современным отечественным и зарубежным источникам и предназначен для преподавателей и студентов истории и философии науки.

ISBN 978-5-248-00308-2

ББК 22.3в © ИНИОН РАН, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.................................................................................................4

1. Квантовые онтологии.......................................................................6

1.1. Копенгагенская квантовая онтология........................................6

1.2. Бомовская онтология.................................................................16

1.3. Онтология квантовой «запутанности».....................................25

1.3.1. Краткая история исследований «запутанных» состояний.........................................................................................25

1.3.2. Статья А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена

и ее современные обсуждения...................................................27

1.3.3. Что такое «запутанные» состояния.....................................35

1.3.4. Многообразие «запутанных» состояний.............................44

1.3.5. Некоторые направления исследований

«запутанных» состояний............................................................50

1.3.6. Проблема природы квантовых корреляций........................56

1.3.7. Нелокальность и несепарабельность...................................62

1.3.8. Метафизика квантовой «запутанности».............................70

2. Квантовое сознание.........................................................................83

2.1. Информационный подход Г. Стэппа........................................83

2.2. Подход Р. Пенроуза...................................................................91

2.3. Активное сознание по М.Б. Менскому....................................94

3. Заключение....................................................................................100

Список литературы...........................................................................102

Список сокращений..........................................................................106

Введение

В современной философии науки доминируют исследования эпистемологического, исторического и социокультурного характера. Онтологический аспект, несмотря на его во многом определяющую роль, находится в стороне от всеобщего интереса и пока явным образом не выражен парадигмально. В то же время фундаментальная наука всегда решала прежде всего онтологические проблемы. Например, в физике каждая фундаментальная теория имела свою ярко выраженную качественно специфическую онтологию: частицы и тела, движущиеся в пустом пространстве (классическая механика Галилея - Ньютона); электромагнитное поле как качественно новая субстанция реальности (электродинамика Максвелла); четырехмерное пространство-время специальной теории относительности (СТО) вместе с трансформациями быстро движущихся объектов и времени; искривленное пространство-время общей теории относительности (ОТО); чрезвычайно специфические, неклассические онтологии квантового мира, уже сама множественность которых представляет собой серьезную проблему, судя по всему, не только эпистемологического характера.

В обзоре речь пойдет в основном о квантовых онтологиях. Конечно же, следует отметить, что работы, посвященные осмыслению специфичности бытия квантовой реальности, никогда не иссякали на всем протяжении истории квантовой физики. Однако онтологический подход так и не смог стать парадигмальным в философии науки и физики; он не смог набрать той же масштабности, как, например, структурный анализ научного знания позитивизма или эволюционная эпистемология постпозитивизма. И это несмотря на то, что в современной философии появились трансцендентальная онтология Э. Гуссерля, критическая онтология Н. Гартмана, хай-деггеровская фундаментальная онтология. В то же время совре-

менная квантовая физика уже предоставила богатейшую палитру возможных форм бытия, и вопрос о том, как описанные онтологии соотносятся с философией науки, и в частности с философией современной физики, требует отдельного обсуждения.

В обзоре затрагиваются далеко не все подходы, оригинальным образом трактующие онтологию микромира. Так, только косвенно рассматриваются эвереттовские (многомировые) онтологии, реляционные квантово-механические онтологии (60), холистические онтологии (19). Быть может, одним из наиболее неожиданных и интересных направлений, выражающих претензию этих подходов, являются попытки полностью «замкнуть» всеобщее бытие, создав теорию квантового сознания. Именно поэтому в обзоре рассматривается ряд работ, посвященных этому направлению исследований.

Онтология - сложное понятие, осознать которое пытались на протяжении столетий, а по сути дела - на всем протяжении истории философии. Под онтологией (греч. on, ontos - сущее, logos -учение) понимается учение о бытии. В классической философии есть учение о бытии как таковом, выступающее (наряду с гносеологией, методологией, логикой, этикой и др.) базовым компонентом разных философских систем. В современной философии под онтологией понимаются различные интерпретации способов бытия. Термин «онтология» был введен в XVII в. в качестве эквивалента понятию «метафизика». В истории философии онтология, как правило, содержательно совпадает с метафизикой.

В эволюции классической онтологии могут быть выделены два направления. С одной стороны, онтология, понимаемая как метафизика, раскрывалась в рамках трансцендентального: это и стоящее за внешними проявлениями мира внечувственное бытие элеатов, и платоновская концепция эйдосов (мир идей) как идеальных сущностей, и трактовка бытия как стадии развития гегелевской абсолютной идеи, и др. Понятие онтологии, сохраняя свое значение как учения о бытии, все более становится многозначным с точки зрения конкретного наполнения его объема. С другой стороны, много внимания уделялось связи бытия с сознанием и языком. С этим аспектом связано, например, понятие «онтологической относительности» У. Куайна.

1. КВАНТОВЫЕ ОНТОЛОГИИ

В обзоре нет возможности анализировать специфику понятий «квантовая онтология» и «квантовая реальность». Нам будет достаточно считать, что эти понятия выражают наиболее фундаментальные формы и законы бытия микромира. В настоящее время количество работ, посвященных квантовым онтологиям, квантовой реальности и их различным аспектам, продолжает расти. Мы остановимся на некоторых наиболее активно обсуждаемых подходах. Естественно начать обсуждение с той картины реальности, которую дает стандартная (ортодоксальная) копенгагенская интерпретация квантовой механики (КМ). Следует отметить также, что во всех квантово-механических описаниях микромира много нюансов, переплетений и недосказанности. Поэтому каждый обсуждаемый вопрос может быть расширен и углублен.

Термин «квантовые онтологии» - достаточно активно работающее понятие в современной философии физики, и в первую очередь в философии квантовой теории. Поскольку понятно, что квантовая теория описывает принципиально новую область физической реальности, постольку постоянно предпринимаются попытки более адекватного описания этого радикально нового уровня бытия.

1.1. КОПЕНГАГЕНСКАЯ КВАНТОВАЯ ОНТОЛОГИЯ

Как хорошо известно, КМ вместе с теорией относительности во многих аспектах радикально изменили представления о физической реальности. Не имея возможности останавливаться на деталях, кратко перечислим те специфические особенности КМ, сумма которых дает онтологию квантового мира в ее копенгагенской интерпретации.

Среди них: квантованность физических величин (действия, энергии, зарядов, пространственное квантование и т.д.); принципи-

ально вероятностный характер физических событий и их теоретических предсказаний; корпускулярно-волновой дуализм; существование волновой функции; бестраекторность движения квантовых частиц; дополнительность некоторых фундаментальных свойств квантованных объектов, в частности корпускулярно-волновой дуализм; взаимозависимая неопределенность некоторых пар физических величин; спонтанный характер квантовых процессов (распад ядра атома и др.); индетерминизм; возможное отсутствие значений физических величин до измерения (одна из интерпретаций); особая роль измерительных приборов (одна из интерпретаций). Исследователи по-разному расставляют акценты в этом «стандартном» наборе основоположений. Например, Р. Пенроуз и вслед за ним М.Б. Менский подчеркивают, что основными положениями КМ являются ее линейность и связанная с нею суперпозиция состояний. Именно их следует теоретически «оберегать» и сохранять в качестве жесткого ядра теории. При этом постулат о коллапсе волновой функции становится излишним или по крайней мере теряет свою фундаментальность, оставаясь хорошим fapp-инструментом, т.е. инструментом, применимым для всех практических целей1. Но не более того. Очевидно, что это - прагматический подход в философии КМ.

П. Ходжсон исследует некоторые аспекты концепции реализма в КМ (42). Являются ли квантовые физики реалистами? Экспериментаторы, проводящие исследования в своих лабораториях, по-видимому, в своем большинстве убеждены, что они, несмотря на многие трудности, получают правильные и прочные знания относительно реального, объективного мира. Они, например, убеждены, что КМ описывает не абстракции и не духов, что электроны и протоны - реально существующие частицы. Это - опыт, который может объяснять количественно то, что уже известно, а также делать предсказания относительно новых явлений, которые впоследствии могут быть проверены (42, с. 53). Эти реалистические убеждения редко явно формулируются, но неявно поддерживаются всеми работающими учеными, особенно учеными, участвующими в экспериментальных исследованиях.

Но концептуализация КМ меняется, если исследователь занимает позицию, согласно которой мы не столько познаем мир, сколь-

1 Fapp (for all practical purposes) - для всех практических целей. Этот инструмент является фактически нормативным и целеполагающим одновременно для всей современной квантовой теории.

ко проецируем наши идеи на мир. Тем самым Ходжсон устанавливает эпистемологические различия между познанием объективного мира и наложением наших собственных идей и представлений на этот мир. Другими словами, он проводит различие между понятиями объективной и физической реальности. Такое разделение вполне корректно и в принципе хорошо знакомо. Однако оно значительно сложнее, чем простая констатация этого различия. Дело в том, что «постепенное выяснение относительно мира» происходит не с «чистого листа» некоторого полностью априорного знания, а опираясь на уже существующие на данный момент физические знания. Поэтому при наличествующем знании мира мы волей-неволей накладываем свои идеи и представления на объективно существующий мир. Это является особенностью нашего познания, своего рода «гносеологической обратной связью» познания объективного.

Можно согласиться с Ходжсоном, что основная убежденность, лежащая в основе всех научных исследований, состоит в том, что их цель - получить знания о структуре и процессах объективно существующего мира. «Этот мир существует независимо от нас, существовал здесь прежде, чем мы были рождены, и будет здесь после того, как мы уйдем» (42, с. 53). Вместе с тем чтобы научное исследование было возможным, мир должен быть рационален и непротиворечив и, по крайней мере частично, открываться человеческому разуму.

Трудно согласиться с тем, что мир должен быть исключительно рационален и непротиворечив. Колоссальность мира, с нашей точки зрения, значительно шире этих двух понятий, она выходит за рамки этих понятий. Он должен быть одновременно и таким, и «своим другим», т.е. в определенном смысле антиномичным. Рациональность и непротиворечивость представляют одну из сторон бесконечной сложности мира. Мир холистичен.

В последнее время просматривается тенденция бурного развития причинной программы интерпретации КМ. Приведет ли эта тенденция к дальнейшему развитию философии здравого смысла (реализма)? В трактовке Ходжсона, подобный реализм непосредственно происходит из веры, что Вселенная (универсум) была создана и снабжена определенными свойствами, которые гарантируют, что природа ведет себя тем способом, которым она это делает, а не лю-

бым другим1. Это гарантирует, что имеется внутренняя стабильность и рациональность природы, что делает возможным ее изучение. Ученые стремятся открыть свойства, которыми наделена материя, и естественные законы, которые описывают их поведение. Они делают это с помощью наблюдения и эксперимента, а затем пробуют интегрировать это знание в согласованное целое с помощью моделей и теорий. Научные теории являются попытками понять мир, и поскольку они становятся все более сложными и в более близком согласии с экспериментальными данными, они асимптотически приближаются к истинному описанию действительности, даваемому естественными законами. Они являются только частично истинными и подвержены пересмотру и развитию (42, с. 54).

В прошедшем столетии придерживались и такой точки зрения, что ученый просто коррелирует чувственные впечатления наиболее удобным и экономичным образом и что бессмысленно спрашивать, что представляет реальность «там». Как мы можем что-то знать кроме как через наши чувственные впечатления и почему «там» что-то должно быть кроме них? Это, однако, не в состоянии объяснять, например, почему ученые проводят эксперименты все с большей и большей точностью, получая, таким образом, данные, которые все труднее вписываются в существующие шаблоны?

КМ была сформулирована в 1920-х годах, когда был очень влиятелен позитивизм. Неудивительно, что многие из инициаторов КМ мыслили в духе позитивизма, так, что многие из парадоксов, с которыми они сталкивались в квантово-механическом анализе материального мира, были описаны в стиле позитивизма. Если имеется вопрос, на который нельзя ответить экспериментально, то он рассматривается как бессмысленный. Это - существенный элемент копенгагенской интерпретации, связанной с работами Н. Бора и его коллег. Они верили, что КМ достигла конца пути, так что никакой дальнейший прогресс невозможен (К. Поппер). Эта вера была усилена доказательством Дж. фон Неймана невозможности существования скрытых параметров. Они также полагали, что волновая функция системы содержит все, что может быть известно относительно системы.

Источник возникновения парадоксов, по Ходжсону, состоит в следующем: «Так называемые квантовые парадоксы возникают только, когда мы рассматриваем статистические утверждения относитель-

1 См.: Hodgson P. The Christian origin of science // Coyne lecture. - Cracow,

1995.

но усредненного поведения большого количества систем, чтобы описать полностью каждую индивидуальную систему» (42, с. 55). Так, гейзенберговский принцип неопределенности в целом означает, что невозможно измерить положение и импульс электрона одновременно: более точно мы знаем одно, менее точно - другое. Это может быть проиллюстрировано, рассматривая дифракцию луча электронов на узкой щели. В этом эксперименте, коллимированный луч моноэнергетических (монохроматических) электронов направляется к узкой щели. Когда они проходят через щель, направления движений электронов изменяются так, чтобы они разветвились по некоторому угловому диапазону, точно так же как дифракция света в оптике. Обнаружено, что чем более узкая щель, тем более широкий угловой диапазон разветвления, т.е. снова так же, как в оптике. Так как ширина щели определяет положение электрона и последующее направление поперечного импульса, было выведено, что имеются пределы точности, с которой положение и импульс могут быть одновременно приписаны электрону, поэтому оба являются «нечеткими и неопределенными».

Более тщательный анализ показывает, что можно измерить положение и импульс электрона с большей точностью, чем это допускается принципом неопределенности. Чтобы увидеть это, сначала рассмотрим, пишет Ходжсон, движение в направлении, перпендикулярном направлению падающего луча света: неопределенность в положении соответствует ширине щели, а неопределенность в импульсе дается углом раствора (угловым распространением) электронов после прохождения щели. Ходжсон на различных примерах показывает, что все трудности копенгагенской интерпретации могут быть разрешены, если вслед за Эйнштейном считать КМ теорией статистической и непригодной для описания отдельных квантовых частиц. Эйнштейн полагал, что поскольку КМ не обеспечивает, даже в принципе, ответы на многие физически разумные вопросы, то она должна быть неполной. Он считал, что КМ дает только усредненное поведение большого количества одинаковых систем в ансамбле, демонстрируя неполноту рассмотрения поведения каждой индивидуальной системы. С его точки зрения КМ - успешная теория, но только первый шаг на пути к пониманию мира.

В качестве одного из примеров Ходжсон отмечает наличие возможности более точного измерения положения и импульса электрона, ссылаясь на анализ Л. Балентайна двухщелевого эксперимента: «Более тщательный анализ показывает, однако, что мож-

но измерить положение и импульс электрона с большей точностью, чем это допускается принципом неопределенности»1.

В качестве второго примера он обращается к коллапсу волновой функции. «Если волновая функция - реальный объект, то это разрушение - странное явление, не управляемое никаким известным законом физики. Кроме того, если коллапс происходит мгновенно, то это противоречит специальной теории относительности. Эта трудность, однако, не возникает, если ^-функция описывает распределение вероятности поведения большого количества электронов, но не поведение одиночного электрона» (42, с. 56). В поддержку этой позиции он приводит мнение Д. Лукаса о том, что поскольку вероятность не является материальной вещью, то проблема ее коллапса не возникает2. Парадоксы «шрёдингеровского кота» и «друга Вигнера» также, по мнению Ходжсона, свидетельствуют о статистическом характере КМ.

Эти два примера иллюстрируют существенное положение, что КМ описывает статистическое поведение большого количества или ансамбля частиц, а не поведение одиночной частицы. Соотношение неопределенности Гейзенберга, таким образом, дает отношение между размазыванием (распространением) в положениях и импульсах большого количества частиц. Это не подразумевает, что мы не можем измерять положение и импульс одиночной частицы с более высокой точностью. Мы не можем, однако, предсказывать, каким путем будет двигаться электрон, хотя, возможно, что более разработанная теория позволит это выполнить. В настоящее время это кажется маловероятным, но это случалось много раз в истории науки: то, что казалось невозможным в одно время, становится достижением в следующее.

Все это сходно с другим примером - явлением радиоактивного распада. Можно вообразить несколько причин, почему ядро должно распасться в определенный момент: может быть, движения нуклонов в ядре продолжаются, пока они не достигают конфигурации, которая позволяет а-частице вылетать; может быть, распад запускается каким-то внешним устройством.

1 Ballentine L.E. The statistical interpretation of quantum mechanics // Rev. of modern physics. - N.Y., 1970. - Vol. 42. - P. 358.

2 Cm.: Lucas J.R. Prospects for realism in quantum mechanics // Intern. studies in the philosophy of science. - L., 1995. - Vol. 9. - P. 225.

Усилия найти такие объяснения могут (или не могут) быть успешными, но интерпретация Бора предотвращает нас даже от самой попытки искать их. Альтернативная точка зрения, согласно Эйнштейну, состоит в том, что КМ дает неполное описание действительности и поэтому она - всего лишь еще один шаг в нашей борьбе, чтобы понять мир, что оставляет открытой возможность будущего прогресса.

По Ходжсону, ситуация со скрытыми переменными напоминает соотношение между макроскопической и микроскопической теориями газов. Термодинамические переменные типа давления и температуры дают возможность описать и рассчитать объемное поведение газа. Более детальное понимание дает кинетическая теория газов, в которой газ рассматривается составленным из большого количества молекул, находящихся в быстром движении. Усреднение по их движениям и дает нам термодинамические переменные. Таким образом, при «полном физическом описании, статистическая квантовая теория была бы приблизительно аналогична положению статистической физики в отношении классической механики» (Эйнштейн)1. Однако «в случае атомов и ядер мы имеем только макроскопическую теорию -КМ. Существует ли микроскопическая теория, описывающая деталь -ное поведение электронов и других частиц в терминах микроскопических или скрытых переменных?» (42, с. 58).

В 1952 г. Д. Бом построил вариант КМ со скрытой переменной, показав таким образом, что в аргументации Дж. фон Неймана присутствует изъян. Эта теория использовала концепцию волны-пилота, введенную в 1927 г. Л. де Бройлем. Позже (1964) Дж. Белл указал, что фон Нейман предположил, что собственное значение суммы двух квантово-механических операторов равно сумме их индивидуальных собственных значений и что это - не всегда истина. В качестве примера можно рассмотреть компоненты х и у оператора спина. Отсюда следует, что доказательство фон Неймана применимо к некоторым типам скрытых переменных, но не ко всем, в частности, не к стохастическим скрытым переменным. «Вопрос скрытых переменных, таким образом, остается открытым, а с ним - и интерпретация КМ» (42, с. 59).

Определенные аргументы в пользу теории со скрытыми переменными можно получить, если проанализировать более реалистическую микрообстановку квантовых процессов. Это достигает-

1 Цит. по: Л1Ъег1 Ек^еш РЫЬдарИемаег^. - СашЪп^е (и.К.), 1970. - Р. 49.

ся, например, в стохастической электродинамике. Когда мы используем уравнение Шрёдингера, чтобы вычислить спектр водородного атома, мы рассматриваем его независимо от окружающей среды, т.е. изолированно. Тем не менее все атомы водорода окружены другими атомами, непрерывно испускающими и абсорбирующими электромагнитные излучения. Атом, таким образом, «купается» в колеблющемся электромагнитном поле. «КМ может поэтому рассматриваться как очень успешный метод вычисления усредненного поведения ансамбля водородоподобных атомов без явного рассмотрения эффектов этого фонового поля. Если рассматривать одиночный атом, то мы должны добавить к уравнению движения электрона член, представляющий колеблющееся фоновое поле. Это дает уравнение Бреффорта - Маршалла» (42, с. 58).

В этом случае движение электрона вблизи ядра можно рассматривать как иррегулярное, подчиненное непрерывному воздействию фонового поля. Это и будет давать среднее положение электрона, определяемое квадратом модуля волновой функции, вычисленного из уравнения Шрёдингера. Существенно отметить, что сходная проблема для частицы в потенциале гармонического осциллятора была решена и был обнаружен тот же самый спектр собственных значений, что и получаемый из решения уравнения Шрёдингера. Стохастическая электродинамика также обеспечивает очень естественное объяснение радиоактивного распада за счет флуктуаций потенциального барьера, вызванных действием фонового излучения.

Не меньше трудностей продолжает вызывать проблема объяснения двухщелевого эксперимента. Проблема кажется почти непреодолимой и противоречит законам логики. Анализ, проделанный А.Файном, привел его к выводу, что необходимо отказаться от дистрибутивного закона логики1. «Если бы подобное имело место, то это было бы действительно примером значимости философии для современной физики» (42, с. 60).

Однако и здесь физики нашли возможность обойтись без философских выводов. Т. Броуди показал, что для физики такие радикальные заключения не требуются2. Чтобы наблюдать интерференционную картину, необходимо, чтобы две щели были чрезвычайно близки друг другу. Из-за малости пространственной разделенности щелей

1 Cm.: Fine A. Some conceptual problems of quantum theory // Paradigms and paradoxes. - Pittsburg, 1972. - P. 3.

2 Cm.: Brody T. The philosophy behind physics. - B., 1993.

при прохождении электрона через одну щель на его движение может воздействовать конфигурация другой щели и тем самым разрешить парадокс. Другая возможность объяснения состоит в том, что подобное воздействие может быть приписано нелокальному взаимодействию типа белловского. Однако «нелокальные взаимодействия не всегда необходимы для объяснения наблюдения и должно быть найдено другое объяснение проблемы двойной щели» (42, с. 60).

Определенный вариант ответа дает и стохастическая электродинамика. Фоновое излучение около щелей устанавливает поле, которое воздействует на движения электронов. При этом интенсивность фоновой радиации изменяется в присутствии материи. Поле зависит от наличия обеих щелей, и хотя отдельный электрон проходит через конкретную щель, на его траекторию тем не менее воздействует поле, которое зависит от обеих щелей. Это - поле, которое «знает», являются ли обе щели открытыми, воздействует на движение электронов и устанавливает интерференционную картину. Ходжсон отмечает, что в принципе полностью детерминированное объяснение эксперимента на двойной щели также получает объяснение и в рамках теории волны-пилота. Но эта теория является формальной и нуждается в дополнительном физическом объяснении, которое дает, например, стохастическая электродинамика.

В широком смысле реализм - это вера в объективный внешний мир, существующий независимо от наблюдателя. Ходжсон подчеркивает, что обсуждение реализма в КМ имеет жизненную важность для развития физики и выбора своих исследовательских приоритетов самими физиками. Наши философские убеждения, будучи явными или неявными, неизбежно затрагивают наши действия. «Безжалостная внутренняя логика последствий наших философских предположений может быть иллюстрирована многими примерами из истории атомной и ядерной физики» (42, с. 63). Автор приводит несколько примеров, подтверждающих эту мысль.

Первый касается одного из основателей квантовой механики - Н. Бора. Согласно копенгагенской интерпретации, допускаются только статистические утверждения, все ссылки на якобы лежащую в основании квантовых процессов реальность исключены. С этой точки зрения вполне естественно, что Бор и его приверженцы в середине 20-х годов прошлого столетия считали, что атомные процессы являются чисто статистическими. Но отсюда вытекал возможный радикальный вывод о том, что принципы сохранения энергии и импульса не имеют силы для каждого отдельного кван-

тового события. Они сохраняли свою значимость только в статистическом смысле. В середине 20-х годов было обнаружено, что это радикальное предположение несовместимо с измерениями Бёте и Гейгера, которые показали, что законы сохранения имеют силу для каждого индивидуального события.

Другой пример связан с радикальным скептицизмом в отношении существования атомов, наиболее ярко выраженный Махом и Оствальдом в начале ХХ в. Эйнштейн сделал в связи с этим следующий вывод: «Антипатия этих ученых к атомной теории может, несомненно, быть прослежена к их позитивистским философским ориентациям. Это - интересный пример факта, что даже ученые дерзкого духа и прекрасного инстинкта могут столкнуться с затруднениями в интерпретации фактов из-за своих философских предубеждений»1.

Еще один впечатляющий пример связан с размышлениями Ре-зерфорда относительно оболочечной структуры ядер. В течение ряда лет он думал относительно этого и изобрел эксперименты, чтобы обнаружить эту структуру. Бор, однако, рассматривал внутренность ядра как недифференцированный бульон (undifferentiated soup), который иногда дает какое-то событие для внешнего мира. Он считал, что для этих событий, например для излучения частицы, невозможно получить какое-либо знание относительно «предсуществования» частицы в ядре. Резерфорд и Бор часто обсуждали эту проблему; в конечном счете Резерфорд пришел к мнению, что Бор был прав. Через 10 лет после смерти Резерфорда (т.е. к 1947 г. - Ред.) были накоплены экспериментальные данные, и теперь оболочечная структура ядер принята в качестве основы ядерной спектроскопии. «Представления Бора, конечно, препятствовали развитию физики ядерной структуры, и если бы Резерфорд осознал важность исходных философских предпосылок, он был бы лучше готов сопротивляться аргументации Бора» (42, с. 63).

Следующий пример связан с именем П. Бриджмена, известного своими работами по операционализму как варианту позитивизма, нобелевского лауреата за работы по изучению свойств материалов под очень высоким давлением. Неудивительно, подчеркивает Ходжсон, что отрицание лежащей в основании действительности привело к тому, что Бриджмен (как физик) не сделал никакой попытки связать свои результаты относительно свойств материалов с лежащей в их

1 Цит. по: Albert Einstein: Philosopher-scientist. - Cambridge (UK), 1949. - P. 49.

15

основе атомной структурой; с тех пор эта линия исследования энергично проводилась теми физиками, у которых не было с ней противоречий по философским убеждениям. Бриджмен не сумел связать свои результаты с теорией эволюции звезд, которая, в свою очередь, должна быть связана с физикой высоких энергий. Он высмеивал современную ему космологию, считая ее разделом метафизики, и убеждал физиков в существенном различии между лабораторной физикой и космологией, приравнивая его к различию между наукой и не-наукой1.

Тем не менее, считает Ходжсон, большинство физиков верят в слова Эйнштейна о том, что «что-то глубоко скрытое должно быть позади вещей (things)». «Чтобы попытаться продолжать научное исследование, основываясь на противоположном убеждении, т.е. считать, что все, что мы делаем, - это попытки согласовывать наши чувственные ощущения, необходимо отрезать себя от источника научного творчества» (42, с. 63).

1.2. БОМОВСКАЯ ОНТОЛОГИЯ

Класс интерпретаций КМ, связанный с поисками скрытых переменных, продолжает привлекать внимание исследователей. «Поиск скрытых параметров - источник большого научного творческого потенциала», - считает Ходжсон (42, с. 53). Вместе с тем он признает, что КМ «ставит несколько серьезных вопросов о реальности мира» (там же). Одной из наиболее популярных теорий со скрытыми переменными является бомовская КМ.

Бомовскую интерпретацию КМ также называют онтологической интерпретацией. Она является расширением дебройлевской теории волны-пилота, поэтому ее еще называют теорией де Брой-ля - Бома. Основу бомовской интерпретации составляет идея о существовании скрытых переменных. Их наличие вселяло (и вселяет до сих пор) надежду ряда исследователей на возможность локального детерминированного описания квантового мира и, соответственно, на решение различных квантовых парадоксов. Однако возникала дилемма: отказаться от локальности или от реализма. Бо-мовская интерпретация предпочла реализм, согласившись на существование нелокальности.

Онтологическая интерпретация считает, что состояние Вселенной эволюционирует непрерывно (гладко) во времени и не су-

1 См.: Juki S.L. Science and creation. - Edinburgh, 1978.

ществует никакого коллапса волновой функции. В этой теории все фундаментальные объекты, такие как, например, электроны, являются точечно-подобными частицами, которые имеют точные местоположения в пространстве. Положения и скорости частицы (или частиц) в любые моменты времени имеют определенную вероятность распределения, которая может быть вычислена с помощью волновой функции. Положение частицы не оказывает воздействия на «управляющую волну» и поэтому может рассматриваться как ненаблюдаемая величина и в определенном смысле как скрытая переменная. В данной теории существуют и частицы, и волны, причем в двухщелевом эксперименте частица проходит через какую-то одну конкретную щель, а волна - через обе сразу. При этом волна управляет движением электрона. Можно также сказать, что волновая функция управляет частицей с помощью квантового потенциала бомовской теории.

Ряд исследователей, в том числе Бор, считали, что все детерминистические теории являются нелокальными. Бомовская КМ может быть расширена для включения описания спиновых свойств, однако пока не существует ее успешного релятивистского обобщения.

С точки зрения Л. Вайдмана, «коллапс вводит в физику случайность (randomness), он накладывает ограничения на предсказательную силу физики» (70). Он считает, что бомовская КМ близка многомировой интерпретации (ММИ). С его точки зрения, теория Бома может быть кандидатом на единую теорию всего. Правда, он отмечает, что сам Бом так не считал, рассматривая свою теорию как одну из ступеней эволюции физики.

Бомовская КМ не элиминирует множественности миров. «Формализм (ММИ. - В.Э.) содержит много миров с «пустотными волнами», в которых я гуляю, ем, сплю и, в частности, пишу статьи» (70). В то же время бомовская механика, в отличие от других теорий, выделяет естественным путем (образом) единственный мир из множества миров в ММИ. Заметим, пишет Вайдман, что в некоторых случаях бомовский мир может слегка отличаться от миров ММИ.

В ММИ волновая функция Вселенной разлагается на суперпозицию ветвей (branches), в которой форма волновой функции дает осмысленную (sensible) картину, а временная эволюция волновой функции ветви дает разумную историю (с возможным дальнейшим ветвлением). Постулируется, что наш опыт соответствует всем ветвям разумных историй.

В подходе Вайдмана к бомовской механике постулируется, что наш опыт соответствует бомовским положениям в пространстве. Бомовские позиции соответствуют разумному описанию движения частиц в трехмерном пространстве, которое эволюционирует во времени и дает разумную единственную историю. Те же самые аргументы, которые берут начало из локальности известных взаимодействий, дают многообразие разумных историй в ММИ и выделенную, синглетную историю (которая обычно отождествляется с одной из историй ММИ) в бомовской теории. Существенным свойством этой теории является то, что, признавая существование нелокальности ЭПР-типа, она исключает необходимость постулирования других типов нелокальности, например, коллапса волновой функции и расщепляющейся Вселенной.

Бомовская КМ имеет нетривиальную онтологию. Так, Вайд-ман, который обычно анализирует в своих работах оригинальные и неожиданные квантовые сюжеты, в статье (70) рассмотрел некоторые особенности реальности бомовской КМ и соотношения микро- и макросвойств в этой теории. В частности, он проанализировал так называемые «пустые волны» в свете измерений, которые не отражают так называемые бомовские положения частиц. И он поддержал точку зрения, согласно которой опыт вытекает исключительно из бомовского понимания локализации частиц (а не квантовых волн).

Природа дебройлевских волн до сих пор остается онтологической загадкой. С одной стороны, они не могут быть формальной конструкцией по физическим соображениям (ибо управляют частицей), с другой - их субстанциальность физически никак не обоснована. Вообще говоря, попытки и процедуры субстанциального наполнения некоторых физических представлений, возможно, наиболее интересная проблематика всей этой науки. Достаточно вспомнить, с одной стороны, историю неудачной субстанциализа-ции теплорода, флогистона, эфира, ^-функции, а с другой - историю успешной онтологизации электромагнитного поля и даже четырехмерного искривленного пространства-времени.

Вслед за Вайдманом попытаемся порассуждать о возможности реального существования пустых волн в бомовской парадигме. Автор формулирует эту проблему радикальным образом: его интересует вопрос о том, может ли убить пустая волна? Он предлагает рассмотреть мысленный эксперимент, в котором пуля расщепляет свою квантовую волну на «расщепителе пучка» на два волновых пакета с равными статистическими весами: одним волновым паке-

том, движущимся по направлению к коту (выбранному им животному для этого мысленного эксперимента, возможно, по аналогии со шрёдингеровским котом), и другим, - распространяющимся мимо кота. Для простоты рассматриваются сферические волновые пакеты с одинаковой плотностью. Рассмотрим ситуацию, когда бомовское положение пули - внутри волнового пакета, который проходит мимо кота. В принципе в этом случае мы не должны беспокоиться за здоровье кота. Однако недавно появилось несколько работ, показывающих, что пустая волна может привести к наблюдательным эффектам.

Л. Харди обсуждает пустые волны в измерениях без взаимодействия1. Я. Ааронов с сотрудниками показал2, что в проективных измерениях можно наблюдать форму квантовой волны, тогда как бомовская частица, по существу, находится в покое и не появляется в области, где измеряется значение волновой функции (70).

В дальнейшем пустая волна может достигнуть бомовской частицы и перестает быть «пустой». В этом случае может произойти изменение наблюдаемых величин, что приведет к изменению бомовской траектории. Предположим, что два волновых пакета «пули» вновь перекрываются (как в интерферометре Маха - Зенде-ра без второго расщепителя). В момент перекрытия пустая волна «захватывает» бомовскую частицу. «Действительно, этот результат можно увидеть из белловского представления бомовской теории в форме пилотной волны, когда скорость бомовского положения частицы зависит от плотности тока и плотности волны в месте локализации бомовской частицы» (70).

С момента перекрытия два волновых пакета начнут конкурировать за право находиться как можно дольше внутри. «Когда один из волновых пакетов уходит, точка (бомовское положение) продолжает двигаться со скоростью второго волнового пакета и остается внутри него. Поскольку с момента начала перекрытия бомов-ское положение находится на границе пустого волнового пакета и внутри другого пакета, то пустая волна имеет больший путь для движения и всегда "выигрывает" соревнование: пустая волна "захватывает" бомовскую частицу» (70).

Ситуация изменяется, если пуля в пустой волне на своем пути «убивает» кота в пустой волне. Даже если пуля проходит сквозь

1 Cm.: Hardy L. Phys. letter. - N.Y., 1992. - Vol. A167. - P. 11.

2 Cm.: Aharonov Y., Englert B.G., Scully M.O. Phys. letter. - N.Y., 1999. -Vol. A173. - P. 137.

кота без существенной задержки и пакет пустой волны пули приходит вовремя для перекрытия с непустым волновым пакетом, в этом случае пустая волна не захватывает бомовскую частицу. Причина этого состоит в том, что в течение времени перекрытия волновых пакетов пули, волновые пакеты некоторых частей тела кота не перекрыты. Волновые пакеты этих частей, запутанные с пустой волной пули, движутся относительно невозмущенного состояния кота. По Бому, положения частиц в теле кота являются неповрежденными. В конфигурационном пространстве всех частиц (пули и кота) существует два волновых пакета, но бомовское положение принадлежит только одному из них (70).

С точки зрения Вайдмана, приведенные примеры не так уж и удивительны: пустая волна влияет на другие объекты только тогда, когда перестает быть пустой волной. Интересный случай был открыт Энглертом и др. Если вместо убийства кота пуля изменит вращение на своем пути, то бомовская траектория будет такой, как если бы волновые пакеты двигались в свободном пространстве. Тем не менее измененные вращения проявляют разные траектории. Имели место многие дискуссии относительно значения и важности этого примера.

Вайдман предлагает свою модификацию этой идеи. Она состоит в рассмотрении очень быстрого движения частицы в специальной пузырьковой камере, в которой пузырьки развиваются медленно. «В течение времени движения частицы в интерферометре квантовые состояния электронов в возбужденных атомах, которые позднее создадут пузырьки, не имеют достаточно времени, чтобы покинуть бомовские положения электронов, которые в это время покоятся» (70). Он объясняет это следующим образом: «Результатом эксперимента (который может быть рассмотрен только значительно позже) является след пузырьков, соответствующих одной траектории, тогда как, по Бому, траектория - другая. Пузырьки показывают траекторию пустой волны!» (70). Как видим, онтология бомовской КМ необычна.

Вайдман формулирует три условия, при которых пустые волны вызывают наблюдаемые эффекты: «1) волна должна контр-фактуально вызывать наблюдаемый эффект, если в некоторый момент бомовская частица будет находиться внутри волны (т.е. волновой пакет не был пустой волной); смысл "наблюдаемого эффекта" состоит в том, что некоторая другая система существенно изменяет ее квантовое состояние; 2) в момент наблюдения эффекта бомовская частица должна быть внутри волны (в это более позднее

время волна не находится в области взаимодействия, поэтому прямой эффект отсутствует, и мы все еще можем рассматривать его в качестве эффекта, вызванного пустой волной); 3) изменение квантовых волн других объектов ("наблюдаемый эффект") должно быть таким, чтобы пространственная плотность их квантовых волн не изменялась несущественно: они не должны покидать области бо-мовской локализации невозмущенных объектов» (70).

Первое условие имеет место во всех рассмотренных им примерах: в «сюрреалистических траекториях» спин меняется скачком; в эксперименте с пузырьковой камерой пузырьки оставляют видимый след; в проективном измерении стрелка измерительного прибора изменяет свое состояние. Второе условие удовлетворяется как в случае спинового эксперимента, так и в случае эксперимента с пузырьковой камерой. В обоих случаях в конце эксперимента «бомовские частицы» находятся внутри волнового пакета, который до этого был пакетом с пустой волной. При экспериментах со спинами пространственная волновая функция спиновых частиц остается без изменений, т.е. выполнено и третье условие. И действительно, оно выполнено благодаря условию быстрого движения частицы и медленной эволюции пузырей.

«Итак, может ли пустая волна пули убить? Ответ состоит в том, что только очень специальная пуля может это сделать. Во-первых, позднее она должна достигнуть бомовского местоположения. Это кажется трудной, но не невозможной задачей. Во-вторых, она не должна немедленно привести к изменению бомовского положения частиц в теле кота, а именно до тех пор, пока пуля не достигнет своего бомовского положения. Это и говорит о том, что пуля не может быть обычной пулей, которая делает дырку сразу же после того, как проходит через тело. Можно представить себе, что пуля является в точности синглетной, быстро движущейся частицей. Но тогда первое условие едва ли может быть удовлетворено. Синглетная частица, прошедшая через тело, не убьет» (70).

Существенно, что в данном подходе необходимо измерять положение частицы в различные моменты времени. «Поскольку "реальность" соответствует только бомовским положениям, то мы должны делать выводы о местоположении, используя бомовские положения самого измеряющего прибора в тот же момент времени. Во всех случаях бомовские частицы измерительного прибора двигались значительно позже, не в тот момент времени, в который наблюдалось положение частицы. Если бомовское положение изме-

рительного прибора было измерено в тот же самый момент времени, то никакого неожиданного поведения не наблюдалось. Поэтому бомовская картинка, в которой наш опыт связан с нею, непротиворечива. Тем не менее эти удивительные примеры делают бомов-ский подход менее привлекательным: мы видим, что существуют важные причинные структуры, которые не могут быть объяснены путем использования одних только бомовских представлений без явного описания квантовой волны» (70).

Существует не только бомовское решение проблемы коллапса волновой функции. В свое время Гирарди, Римини и Вебер (ГРВ) предложили интерпретацию КМ, в которой коллапс волновой функции представляет собой реальный процесс и происходит за конечное время. Этот подход использовал в своих построениях и Пенроуз. В развитие подходов ГРВ и Пенроуза выскажем соображения относительно физической природы некоторых его положений.

Действительно, проблема коллапса волновой функции является основополагающей для КМ. Предположение о мгновенном стягивании волновой функции, а фактически волнового пакета частицы в «точечный» контакт представляется физически малоубедительным. По-видимому, одним из фундаментальных физических принципов должен быть следующий: в физической реальности не может быть ничего мгновенного, бесконечного, неизменного. Реально при достижении некоторого предела появляется новое качество физического бытия, некоторая новая онтология. То же самое должно иметь место и в случае коллапса волновой функции.

Интересно отметить, что современная физика уже имеет дело с работающим примером, хотя и не мгновенного действия на расстоянии, но чрезвычайно быстрого. Это - процесс инфляционного расширения Вселенной. Значение постоянной Хаббла Н инфляционной стадии расширения Вселенной находится в пределах 1042 с-1 > Н > 1036 с-1, т.е. оно на много порядков превосходит современное значение постоянной Хаббла. Этот закон расширения может быть обеспечен только при наличии так называемого отрицательного давления материи. Опуская все подробности и детали, отметим лишь, что за время 10-35 сек. Вселенная раздулась до размеров, многократно превышающих ее современные масштабы. В современной физике этот факт, совершенно очевидно противоречащий теории относительности, а следовательно, и любого варианта квантовой теории поля, обычно умалчивается. Может, чуть мягче - обходится стороной. Но при чем здесь волновой коллапс?

Во-первых, мы имеем факт, который состоит в том, что в природе существует (может существовать согласно инфляционной теории, если последняя действительно справедлива) скорость, которая фактически (во всяком случае полностью удовлетворяет fapp) мгновенна. Вполне логично предположить, что эта скорость, определившая масштабы нашей Вселенной, имеет некоторое фундаментальное значение.

Выдвинем второе предположение: эта скорость «осталась», сохранилась в качестве некоторого реликта в нашей Метагалактике и продолжает определять некоторые (прежде всего, квантовые) процессы во Вселенной. В настоящее время мы знаем некоторые космологические реликты. Например, реликтовое космическое микроволновое излучение. Конечно, это разные по своей природе реликты; скорость в отличие от микроволнового излучения не субстанциальна. Тем не менее период «детства», эпоха очень ранней Вселенной в некотором снятом виде сохранилась и продолжает присутствовать в современной Вселенной. Это означает, что подобная скорость может иметь место в некоторых фундаментальных процессах и сегодня. Хотя она и может (и даже должна) измениться.

И наконец, предположение третье: скорость коллапса волновой функции (волнового пакета) связана с инфляционной скоростью расширения ранней Вселенной и имеет некоторое близкое (или равное) ей значение. В принципе это предположение похоже на правду и потому, что процесс раздувания был существенно квантовым процессом. Отсюда вытекают два любопытных следствия. Во-первых, в момент начала движения квантовый объект (квантовая частица) проявляет свою (дебройлевскую) волновую природу с инфляционной скоростью. Это означает, что движущаяся квантовая частица сферически излучает, формирует волновое поле де Бройля с инфляционной скоростью. Во-вторых, это волновое поле, по-видимому, могло бы с той же скоростью стягиваться, коллапсировать. Это и наблюдается в процессе коллапса волновой функции. Но почему этот коллапс вообще происходит? Существует очень простое объяснение этому: в момент контакта, например, с фотопластинкой квантовая частица просто перестает излучать (формировать) свое волновое поле с инфляционной скоростью. Причем здесь важен именно момент контакта, с которым условно можно связать М ~+0. (Правда, существенно и то, что здесь следует учесть соотношение неопределенности.) Он может быть порядка инфляционного, т.е. 10-35 сек., или планковского, т.е. 10-43 сек. Но

если частица отразилась и продолжила движение, то квантовый «инфляционный» процесс продолжается.

Но почему в момент контакта частица не излучает свое волновое поле? Объяснение может быть связано с хорошо известным фактом: покоящаяся квантовая частица, например электрон, имеет строго фиксированное «корпускулярное» положение в пространстве. Ее невозможно обнаружить в любой другой точке пространства, т.е. вероятность нахождения покоящейся частицы в любой другой точке пространства равна нулю. Это же означает, что в этот момент покоящаяся частица «не имеет» волновых характеристик. Нетрудно видеть, что здесь имеется аналогия с понятиями «бомовская частица» и «бомовское положение» частицы.

Изложенная гипотеза также должна означать, что квантовая частица имеет волновые свойства только в состоянии движения. Концептуально это выглядит очень естественно. Волна (даже стоячая) - это то, что движется (определенным образом). Покоящийся электрон, как отмечалось выше, не имеет волновых свойств. И действительно, у покоящегося электрона невозможно обнаружить волновых свойств, которые бы были связаны с его волновой функцией. Кроме того, не существует волнового решения уравнения Шрёдин-гера для покоящейся частицы. Во всяком случае, оно превращается в корпускулярное в том смысле, что ее положение в пространстве фиксировано и не изменяется во времени.

Но какова же природа такой квантовой волны, которая распространяется с инфляционной скоростью? Здесь необходимо обратить внимание на то, что волновое поле существует только у движущейся квантовой частицы, и на то, что все самые интересные фундаментальные проблемы нужно обычно выяснить для свободной частицы, частицы в пустоте. Абсолютной пустоты в физике не существует. Но тогда что понимать под «пустотой» в нерелятивистской КМ? И вот здесь таится еще один концептуальный (интерпретационный) камень преткновения в КМ. Нерелятивистская КМ в любой, в том числе в копенгагенской трактовке, - хорошо обоснованная физическая теория. Но, видимо, ЭПР-коллектив был все же прав вот в каком плане: она не полна в том смысле, что в ней существуют предельные для нее самой процессы и понятия, которые ее и ограничивают. Это прежде всего все известные квантово-механические парадоксы. Одним из таких предельных для нее понятий является понятие пустоты (собственно, понятие пустоты является предельным для любой физической теории). Предельным в

том смысле, что оно истинно пусто только для уровня нерелятивистского квантового описания микромира. Если добавить релятивистские поправки, то пустота становится наполненной квантово-полевым вакуумом. Именно он, по-видимому, и будет определять физическую природу квантовой у-волны.

Очевидно, что при этом мы выходим за пределы нерелятивистской КМ. Но именно в этом и состоит ее неполнота и именно таким путем можно попытаться объяснить ее фундаментальные парадоксы и проблемы. Вообще же можно выдвинуть следующий довольно очевидный принцип: каждая фундаментальная физическая теория содержит в себе фундаментальные понятия, природа которых содержится (может быть раскрыта) «в другой теории», другими словами, природу которых можно выяснить, только выйдя за пределы данной фундаментальной теории, т.е. обобщив ее.

1.3. ОНТОЛОГИЯ КВАНТОВОЙ «ЗАПУТАННОСТИ» 1.3.1. Краткая история исследований «запутанных» состояний

Каждая идея и каждое открытие имеют свою характерную историю. Понятие «запутанного» (entangled) квантового состояния (далее - ЗС) также имеет собственную историю, состоящую из четырех основных этапов. Рождением самой идеи можно считать появление в 1935 г. знаменитой статьи Эйнштейна - Подольского -Розена (далее ЭПР-статья) «Можно ли считать полным квантово-механическое описание реальности?» (20). Сразу же после ее появления состоялись бурные обсуждения (второй этап) затронутых в этой статье проблем с Н. Бором. Бор сумел отстоять идеологию КМ, но не убедил Эйнштейна в ее полноте. Однако «безусловного экспериментального разрешения этого концептуального спора до сих пор не получено» (52). В том же 1935 г. вышла работа Э. Шрёдингера, также посвященная обсуждению свойств запутанных состояний. Третий этап можно отнести к 1964 г., когда Дж. Белл (23) вывел свои неравенства, которые придали новый импульс исследованиям в этой области, а также позволили сформулировать ЭПР-парадокс в простой и наглядной форме (9, с. 632). Следует также отметить, что большой вклад в осмысление и трактовку этих неравенств внесли Дж. Клаузер, С. Фридман, Р. Хольт, А. Шимони, Г. Стэпп, Д. Ховард и др. Неравенства Белла породили целое направление особого типа экспериментов, которые в честь первооткрывателя этих неравенств,

которые лежат в основе этих экспериментов, так и называются -белловскими экспериментами. Последние, в свою очередь, дали жизнь, по-видимому, очень нетривиальной, перспективной и самостоятельной области исследований - так называемой «экспериментальной метафизике»1. Наконец, четвертый этап связывается с бурным прогрессом в области исследований, связанных с квантовой информацией, в том числе с развитием квантовой криптографии, идеи квантовых компьютеров, а также, судя по всему, с качественно новым уровнем квантовых измерений.

Существенно отметить, что «новые приложения, объединенные термином "квантовая информация", возникли не столько при исследовании концептуальных проблем КМ, сколько при анализе специфики КТ по сравнению с классической» (9, с. 632). При этом характерна следующая оценка соотношения прикладных и концептуальных составляющих современной физики, высказываемая некоторыми физиками: «При желании вполне можно сказать, что работа над новыми экспериментами и новыми приложениями - это настоящая и притом очень интересная физика, тогда как парадоксы КМ - всего лишь философская (концептуальная, метафизическая) надстройка над ней» (9, с. 632). Другие же физики считают, что после появления статьи ЭПР «запутанные состояния вот уже несколько десятилетий неразрывно связаны с обсуждением основ КМ» (1, с. 632). И действительно, появление представлений о ЗС возникло фактически еще в период КМ и касалось прежде всего обсуждения основоположений этой теории.

При этом в настоящее время, по-видимому, большинство физиков считают, что ЗС являются «основным объектом, позволяющим сделать выбор в пользу КТ» (1, с. 625). Становится все более привычным взгляд на ЗС как на особый нелокальный квантовый ресурс, которому есть множество применений (1, с. 625). В такой ситуации естественным становится вопрос о способах практического получения и хранения этого нового ресурса. Вместе с тем остаются в силе вопросы, связанные с изучением свойств ЗС и их специфики, с ролью ЗС в основаниях КТ.

1 Cm.: Experimental metaphysics: Quantum mechanical studies for Abner Shi-mony. - Dordrecht etc., 1997. - Vol. 1.

1.3.2. Статья А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена и ее современные обсуждения

Судьба статьи, написанной А. Эйнштейном, Б. Подольским и Н. Розеном, уникальна. Во-первых, она стала одной из самых бурно обсуждаемых физических работ. Во-вторых, есть сведения, что Эйнштейн был не совсем доволен тем, как была написана статья. Вероятно, он задумывал ее совсем иначе. В-третьих, одна из самых активно обсуждаемых физических статей, по факту, явилась ошибочной. По крайней мере так ее формально воспринимают после экспериментальных доказательств нарушения неравенств Белла. Наконец, несмотря на все это, всегда будут существовать исследователи, которые будут пытаться найти в ЭПР-парадоксе нечто принципиально новое. Фактически они стоят на стороне Эйнштейна, Шрёдингера, де Бройля и других физиков по вопросу о завершенности КМ. Другими словами, эта статья, которую для краткости нередко стали называть ЭПР-статьей, затронула такие концептуальные основы квантовой реальности, которые вряд ли получат быстрое исчерпывающее объяснение.

Еще одна уникальная история связана с этой работой. Авторы отправили статью в редакцию «Physical review». Но не успели ее опубликовать, как произошло сенсационное для того времени событие. В газете «New York Times» 4 мая 1935 г. появилась статья, в которой уже обсуждалась работа трех авторов. В «Physical review» же ЭПР-статья появилась только 15 мая 1935 г. До этого момента еще никогда научная статья не обсуждалась в широкой прессе до опубликования в научном журнале. Небезынтересно также отметить, что термин ЭПР-парадокс был впервые предложен Шрёдингером в том же 1935 г. В своем докладе Королевскому обществу он сообщил, что не намерен разрешить ЭПР-парадокс, а скорее предложит новый.

Эта статья важна тем, что именно в ней впервые был предложен мысленный эксперимент, в котором в ответ на сформулированное противоречие сторонники копенгагенской парадигмы были вынуждены ввести представление о понятиях, которые сегодня лежат на переднем концептуальном плане КМ. В первую очередь это касается понятия целостности квантово-механической системы (события), первоначальный смысл которого расширился после введения в квантовую физику понятий несепарабельности, нелокальности, квантовых корреляций и факторизуемости (см. ниже). Такая «вынужденность»

оказалась, с одной стороны, эвристической, а с другой - методологическим своеобразием развития квантовой теории и новым уровнем понимания квантово-механических закономерностей. По некоторым подсчетам (А.А. Белокуров), уже сегодня число публикаций по ЭПР-парадоксу достигает нескольких миллионов.

На наш взгляд, можно выделить по крайней мере три сложившиеся к настоящему времени позиции в отношении ЭПР-парадокса.

1. Никакого парадокса на самом деле не существует. Фактически эту позицию отстаивают все «копенгагенцы»; в явном виде ее сформулировал, например, А. Пайс: «Я считаю необходимым подчеркнуть, что эта работа не содержит ни парадокса, ни какого-либо логического изъяна. В ней просто сделан вывод, что понятие "объективная реальность" несовместимо с предположением о полноте КМ. Этот вывод никак не повлиял на дальнейшее развитие физики, и сомневаюсь, что он окажет какое-нибудь влияние в будущем» (12, с. 439). Последние утверждения, несомненно, следует считать личной точкой зрения Пайса.

2. Никакого парадокса нет, но есть уникальное свойство квантовых корреляций, которое порождает эффект нелокальности и феномен запутанных состояний. По отношению к природе квантовых корреляций также существуют две ярко выраженные позиции: а) в рамках методологической парадигмы ортодоксальной КМ не имеет смысла пытаться искать природу квантовых корреляций; она просто фиксируется (как квантовые скачки в атоме) и эффективно используется; этой точки зрения придерживается, например, А. Файн (38); б) природа квантовых корреляций - фундаментальная проблема КМ.

3. Парадокс существует. Он доказывает неполноту и ограниченность КМ. Следует прежде всего разобраться в концептуальных основаниях КМ.

В зависимости от выбранной позиции исследователи и сегодня, спустя 70 лет, продолжают активно обсуждать ЭПР-проблему. Рассмотрим некоторые подходы.

Современные обсуждения ЭПР-парадокса. Противоречивая природа наблюдений находится в центре дискуссий по основаниям КТ. В отличие от классических теорий, проблема того, как и где мы располагаем границу между системами, которые осуществляют наблюдения, и системами, которые наблюдаются, не является чисто практической. Существует ли какое-то фундаментальное различие

между этими двумя классами систем? Может ли более глубокий взгляд на роль наблюдателя дать новое понимание нелокальности? Федерико Лаудиза (46) рассматривает ЭПР-проблему в рамках недавно выдвинутой С.Ровелли реляционной интерпретации КМ1.

Согласно этой интерпретации, для обнаружения формы зависимости описания квантовых событий от системы отсчета наблюдателя нет необходимости смещаться в строго релятивистскую квантовую теорию. В этой интерпретации само понятие состояния физической системы должно рассматриваться как бессмысленное до тех пор, пока оно не определено по отношению к другой физической системе, которая временно играет роль наблюдателя, который и приписывает системе некоторое состояние. При этом понятие абсолютного или независящего от наблюдателя состояния системы полностью исключается. «Это утверждение отчасти напоминает эйнштейновскую операциональную критику абсолютного понимания одновременности для удаленных наблюдателей» (46, с. 5). Прежде всего автор показывает, что два наблюдателя будут по-разному описывать даже такие простые квантово-механические процессы, как измерение только одной физической величины. При этом реляционная интерпретация дает следующие два предположения относительно универсальности и полноты КМ.

1. Все физические системы эквивалентны. Нельзя сделать никакого специального предположения в отношении систем, которые по предположению действуют как наблюдатели, за исключением того, что они должны удовлетворять законам КМ. Быть наблюдателем не является свойством, фиксированным раз и навсегда для всех привилегированных физических систем, которые могут идентифицироваться как «системы наблюдения». Не может быть безоговорочно допущено, что такие наблюдательные системы являются мыслящими сущностями (сущностями с сознанием - conscious entities).

2. Реляционная КМ является полной физической теорией. Тот факт, что различные наблюдатели могут прийти к различным оценкам одних и тех же процессов, не является признаком фундаментальной неполноты КМ, а является следствием реляционного мета-предположения, согласно которому не существует абсолютной точки зрения или точки зрения «извне», исходя из которой можно оценить состояние физической системы или значение величин, ко-

1 Cm.: Rovelli C. Relational quantum mechanics // Intern. j. of theoretical physics. - 1996. - Vol. 35. - P. 1637-1678.

торые могут быть измерены у этой системы. «КМ может поэтому рассматриваться как теория о состояниях систем и значений физических величин в отношении к другим системам... Если понятие описания мира независимо от наблюдателя является нефизическим, то полное описание мира исчерпывается подходящей информацией, которую заключают в себе составляющие мир системы» (46, с. 8).

Рассмотрим двух наблюдателей О и О', описывающих измерение физической величины Q некоторой физической системы 8. Пусть при этом проводить измерение будет наблюдатель О, тогда наблюдатель О' может описывать уже только сложную систему 8+0. Анализ показывает, что они будут давать различные оценки наблюдаемых событий. Можно попытаться трактовать этот феномен исходя из того, что различие между наблюдателями состоит в том, что наблюдатель О знает в момент времени 12 сразу после измерения, каково состояние системы 8, а наблюдатель О' не знает, и именно по этой причине О' приписывает 8 состояние суперпозиции, т.е. информационно «неполное» состояние. Однако при таком описании неявно предполагается существование «абсолютной» точки зрения, которую реляционная интерпретация как раз и предлагает элиминировать. Можно провести общее различие между описанием и наблюдением системы 8 наблюдателем О: «описание» 8 не включает взаимодействие между О и 8 в моменты времени, в которые О описывает Б. С другой стороны, мы можем сказать, что О «наблюдает» 8, когда О в действительности измеряет некоторую физическую величину на 8. В этом случае существует взаимодействие между 8 и О, когда О «наблюдает» 8 (46, с. 8).

Можно трактовать «описание», которое, в свою очередь, дает наблюдатель О', в терминах корреляции совместной системы О+8 как максимальное количество информации, которая доступна для 0' в отсутствии взаимодействия в момент времени после измерения между О' и композитной системой О + 8. Предполагается, что О' не выполняет измерения во временном интервале [1^, 12] (1^ - момент измерения наблюдателем О; 12 - момент измерения наблюдателем О'; ^<12) и поэтому может «описывать» состояние 8 в момент 12 только посредством некоторой наблюдаемой С(0,8), которая тестирует, корректно ли наблюдатель О записал результат измерения на 8. Собственные значения С(0,8) являются просто 1 (запись правильна) или 0 (запись неверна). Условие совместимости двух описаний может выглядеть как требование коррелированности для наблюдателя О' результатов С(0,8)-измерения и Q-измерения.

В чем же состоит реляционный анализ ЭПР-аргументации? Как известно, ЭПР-парадокс приводит к альтернативе между полнотой и локальностью КМ: допуская полноту, мы должны отказаться от локальности и наоборот. Ф. Лаудиза считает важным исследовать вопрос о том, будет ли и до какой степени предсказание данного наблюдателя в КМ влиять на структуру и значимость ЭПР-аргументации.

Обычное рассмотрение ЭПР-проблемы формулируется в нерелятивистской КМ, симметрии которой содержат галилееву полугруппу. Поэтому форма зависимости от наблюдателя, которая может быть принята во внимание, должна быть зависимостью от выбора систем отсчета. Такая зависимость от системы отсчета наблюдения существенно связана с существованием пространственно-подобного интервала между двумя измерениями физической системы и ограничивает, как считает автор, саму возможность приписывать свойства квантовым процессам и объектам.

Прежде всего Ф. Лаудиза полагает, что необходимо скорректировать понятия реальности, полноты и локальности, обычно применяемые при анализе ЭПР-эксперимента, следующим образом: 1) если наблюдатель О без взаимодействия с физической системой 8 может предсказать с определенностью в момент времени 1 значение q физической величины Q измеримой на 8 в состоянии 8, то в момент 1' после 1 q соответствует свойству 8, которое является объективным относительно О (реальность); 2) любая физическая теория Т, описывающая физическую систему 8, объясняет каждое свойство 8, которое является объективным относительно некоторого наблюдателя (полнота); 3) (реляционная локальность) свойство физической системы 8, которое является объективным относительно некоторого наблюдателя, не может быть подвержено воздействию при проведении измерения на другой физической системе, выполняемого в пространственно-подобно разделенных областях. Условие Р-локальности гарантирует, что не существует свойства, которое является необъективным, т.е. соотносимым только с данным наблюдателем.

Схема рассуждений в реляционном варианте анализа ЭПР-аргументации выглядит следующим образом. В качестве экспериментальной ситуации рассматривается корреляционный эксперимент ЭПР - Бома. Он включает в себя систему из двух частиц со спином которые разлетаются в противоположных направлениях, причем обе подсистемы строго коррелированы. Изначально в источнике (момент времени 1)) наблюдатель О1 воспринимает состояние системы как за-

путанное, т.е. такое, которое не может быть разделено на два чистых. После этого в момент времени 1 он проводит измерение состояния одной из пространственно-подобно удаленных частиц (подсистемы 81) и получает значение проекции спина на выбранную ось, скажем, равное -1. Согласно принципу адекватности, за счет наличия свойства антикоррелированности наблюдатель О1 может предсказать значение проекции спина для пространственно-подобно удаленной частицы 82, равное +1. Согласно принципу локальности, проследив это состояние назад во времени вплоть до момента 10, он обнаружит, что вместо запутанного состояния должно быть чистое состояние проекции спина, равное -1, что и порождает вывод о наличии ЭПР-парадокса. Но до тех пор пока наблюдатель О2 не проведет свои измерения, он должен приписывать подсистемам 81 и 82 наличие запутанности. При этом «не должно возникать проблемы относительно того, который из наблюдателей "прав". До тех пор пока О2 не выполнит измерение, он может описывать измерение, выполненное О1, как установление наличия корреляции между наблюдателем О1 и системой 81» (46, с. 15). «Вывод, который может быть сделан, состоит в том, что вопрос о том, когда наблюдатель может утверждать на основании ЭПР-аргументации, что КМ либо неполна, либо нелокальна, имеет ответ, зависящий от системы отсчета» (там же). По-видимому, важный для дальнейших исследований вывод может состоять также и в том, что, как считает автор, ЭПР-аргументация представляет зависимость между двумя результатами измерения, зависимость, которая встроена в корреляции, являющиеся внутренне присущими ЭПР-«запутанным» состояниям. Поэтому, до тех пор пока оба наблюдателя не вступят между собой во взаимодействие, они не смогут сравнить свои описания состояний и до этого момента могут описывать ЭПР-парадокс только относительно своей системы отсчета. Этот вывод обеспечивает «мирное сосуществование» КМ и СТО.

Х. Хальфорсон и Р. Клифтон (41) поднимают вопрос о необходимости пересмотра и уточнения ответа Н. Бора на аргументацию ЭПР. Последние несколько десятилетий, отмечают авторы, ознаменовались значительным продвижением в понимании интерпретаций КМ. И хотя не следует питать особую надежду на быструю конвергенцию различных точек зрения, физика добилась более глубокого понимания технических и концептуальных проблем. Авторы считают возможным использовать эти достижения для того, чтобы пролить новый свет на великие эпизоды в концептуальном развитии КМ (41, с. 1). Одним из таких эпизодов является дискус-

сия между Бором и Эйнштейном (а также Подольским и Розеном) относительно полноты КМ. Хотя предполагается, что ответ Бора на ЭПР-аргументацию является водоразделом в развитии его философии квантовой теории, тем не менее трудно обнаружить явную (ясную) формулировку (утверждение - statement) философского смысла (сути - point) его ответа. Возвращения к этой дискуссии, как считают авторы, актуализируют некоторые недавние статьи, утверждающие, в частности, как это делают А. Файн и М. Беллер, что ответ Бора на ЭПР-аргументацию является ошибочным.

Более того, некоторые утверждают, что суть состоит просто в том, что Бор являлся радикальным позитивистом. Авторы показывают, что такое утверждение не обосновано. В частности, они дают математически строгую реконструкцию ответа Бора на изначальную ЭПР-аргументацию, которая вносит ясность в его логическую структуру и которая показывает, что он не покоится на сомнительных философских предположениях. Скорее ответ Бора был продиктован его обязательством (commitment) обеспечить «классическое» и «объективное» описание экспериментальных явлений.

В ЭПР-статье рассматривается система из пары частиц, разлетевшихся от источника на пространственно-подобное расстояние. Эйнштейн с соавторами приводят аргументы в пользу неполноты КМ. Так, из ЭПР-критерия реальности вытекает, что если определить положение одной частицы в строго коррелированном состоянии, то следует заключить, что вторая частица также должна иметь определенное положение. То же относится и к моменту частицы. ЭПР-предположение состоит еще и в том, что элемент реальности для второй частицы должен быть независимым от измерения, произведенного над второй частицей. Согласно же Бору, ЭПР-аргументация не учитывает точку зрения относительно природы квантово-механического описания. Для выяснения ряда утверждений оппонентов авторы статьи реконструируют ответы Бора.

Прежде всего они подчеркивают, что Бор не придерживался «гиперпозитивистской» позиции, согласно которой неизмеряемой системе не могут быть приписаны некоторые свойства или элементы реальности. Бор согласен с ЭПР в том, что раз положение одной из частиц измерено, то положение второй частицы является элементом реальности независимо от того, измерено ли реально ее положение. Но, согласно Бору, все определяется самим контекстом эксперимента. Авторы отмечают, что при всем при этом защитники позиции Бора «спотыкаются» относительно того, как измерение

над одной системой может влиять на то, что является реальным для пространственно удаленной частицы. К сожалению, констатируют авторы, утверждения самого Бора по этому поводу являются слишком краткими и неясными.

Существуют два препятствия (трудности), с которыми сталкиваются при попытке реконструировать ответ Бора на первоначальную ЭПР-аргументацию. Первое связано с тем, что «в терминах стандартного математического формализма КМ ЭПР-состояние не существует» (40, с. 14), а второе - с тем, что не существует приемлемых смешанных состояний для соответствующего контекста измерений. Авторы предлагают преодолеть эти трудности с помощью расширения пространства состояний квантовой системы до пространства состояний, которое включает собственные состояния для непрерывного спектра наблюдаемых величин.

Философские и методологические выводы статьи состоят в следующем. Авторы показывают, что ответ Бора на доводы ЭПР является логическим следствием четырех требований: 1) эмпирической адекватности: при измерении наблюдаемой величины последняя обладает некоторым значением в соответствии с вероятностями, определяемыми квантовым состоянием; 2) классического описания: свойства Р и Р' могут быть одновременно реальными в квантовом состоянии, только если это состояние может быть представлено в качестве совместного распределения классической вероятности над Р и Р'; 3) объективности: элементы реальности должны быть инвариантами таких симметрий, которые сохраняют определенные черты контекста измерений; 4) максимальности: описание должно быть максимальным, подчиняющимся первым трем требованиям. Очевидно, что эти требования никак не нарушают критерий верифицируемости значимости или других основных доктрин позитивизма. Поэтому ответ Бора на ЭПР-аргументацию не содержит сдвига в направлении позитивизма.

Тем не менее реконструкция ответа Бора, осуществленная авторами, не конституирует (не составляет) доказательство превосходства точки зрения Бора над более «реалистической» точкой зрения ЭПР, которая отвергает утверждение о том, что реальность системы может быть конституирована «на расстоянии» (from a distance). Однако авторы подчеркивают, что Бор не слишком интересовался тем, есть ли истинная реальность для удаленных систем, а интересовался вопросом о том, что может служить нам оправданием при утверждении относительно удаленных систем с точки зрения классического

описания. В частности, Бор доказывает, что в определенных измерительных контекстах мы можем быть гарантированы в правомочности приписывания определенных элементов реальности для удаленных (неизмеримых) систем. Он также утверждал, однако, что если мы попытаемся осуществлять контекстуально независимое приписывание реальности этим удаленным системам, то мы придем в конфликт с экспериментальными фактами (данными).

Более того, как сам Бор мог бы утверждать, подобный тип контекстуальной зависимости возникает уже в специальной теории относительности. В частности, наблюдатель, находящийся в инер-циальном движении, может гарантированно утверждать, что любые два события, которые являются ортогональными для его мировой линии, являются одновременными. Однако если мы попытаемся осуществить контекстуально независимое приписывание одновременности для удаленных событий (для которых «контекстуаль-ность» устанавливается системой отсчета наблюдателя), то мы придем к противоречию с экспериментальными данными. Авторы считают, что «предоставили достаточно оснований для утверждения о том, что ответ Бора ЭПР и его философия квантовой теории в целом заслуживают более беспристрастной трактовки, чем это было сделано до сих пор» (40, с. 22).

1.3.3. Что такое «запутанные» состояния

В современной литературе «запутанные» состояния (ЗС) обсуждаются в основном с точки зрения их практического использования. Вероятно, большинство исследователей считают, что принципиальных проблем в этом вопросе не существует. «Для людей, профессионально работающих с квантово-механическим формализмом (т.е. для большинства физиков), нет ничего парадоксального ни в ЭПР-парах, ни даже в очень сложных запутанных состояниях с большим числом слагаемых и большим числом факторов в каждом слагаемом» (9, с. 636). В связи с этим физическая природа этих состояний почти не обсуждается, а практически полностью сводится к специфике КМ. Тем не менее при внимательном чтении соответствующей литературы возникает много вопросов, которые не получили достаточного обоснования. Более того, складывается впечатление, что само существование ЗС и успехи в их практическом использовании подтверждают и даже усиливают точку зре-

ния, высказанную Р. Фейнманом о том, что мы можем успешно применять КМ, но совершенно не понимаем ее.

Что же представляют собой запутанные состояния? Как они определяются в современной физике? Из стандартного курса КМ известны три основных состояния квантовых систем. Это чистое, смешанное и собственное состояния.

«Чистое состояние - состояние квантово-механической системы, которое можно описать волновой функцией или суперпозицией волновых функций. Обычно чистое состояние называют просто кван-тово-механическим состоянием. Чистое состояние соответствует полной, максимально возможной информации о квантово-механической системе. Оно определяется полным набором независимых физических величин, которые могут иметь одновременно определенные значения. Собственные значения операторов, соответствующих этому полному набору, называются квантовыми числами. Так, например, состояние свободной частицы полностью определено, если заданы значения трех проекций ее импульса и проекция спина на выбранное направление. Чистое состояние электрона в атоме водорода может быть задано четырьмя квантовыми числами. Волновая функция чистого состояния позволяет вычислить средние значения физических величин в этом состоянии» (18, с. 463).

В КМ существуют состояния, которые невозможно описать волновой функцией. Это - смешанные состояния. «Смешанное состояние (смесь состояний) - состояние квантово-механической системы, которое описывается не волновой функцией, как чистое состояние, а матрицей плотности, называемой также статистическим оператором. В смешанном состоянии, в отличие от чистого состояния, не задан максимально полный набор независимых физических величин, определяющих состояние системы, а определены лишь вероятности м2,— обнаружить систему в различных квантовых состояниях, описываемых волновыми функциями у2, ••» (18, с. 382). Смешанное состояние можно еще определить и следующим образом: «Ансамбль Е, полученный путем комбинирования всех элементов отдельных подансамблей Еа, является смесью, хотя, как мы увидим, это утверждение не является общим определением этого понятия» (32, с. 2046). «Среднее значение А какой-либо физической величины А, которой соответствует оператор А, определяется как сумма произведений вероятностей (статистических весов) на среднее значение А! величины А в чистых состояниях

А = 2 А

I

где А=у*(х)Ау(х^х, а ^¡(х) - волновая функция в координатном представлении, * означает операцию комплексного сопряжения (полная вероятность =1). Это правило вычисления средних значений есть определение смешанного состояния. В частном случае, когда лишь одно из wг■, например wk, отлично от нуля, т.е. (вследствие нормировки вероятности) wk=1, а все остальные wI (¡фк) равны нулю, смешанное состояние совпадает с чистым состоянием, описываемым волновой функцией .

В смешанном состоянии, в отличие от суперпозиции чистых состояний, различные квантовые состояния между собой не интерферируют (т.е. при определении средних складываются не волновые функции, а средние значения). Примером системы, находящейся в смешанном состоянии, может служить неполяризованный пучок частиц, газ в термостате. Понятие смешанного состояния играет большую роль в квантовой статистике и теории измерений в КМ» (18, с. 382).

Бурное развитие исследований ЗС позволяет говорить о расширении списка фундаментальных квантовых состояний. Причем, как будет видно из дальнейшего, такие состояния могут быть как чистыми, так и смешанными. Сразу же отметим методологическую специфику определения понятия ЗС: в подавляющем большинстве случаев они определяются через математические формулы, т.е. формально. Например, состояние квантовой системы без запутывания определяется с помощью выражения вида = |у>|ф>, где |у> и |ф> - состояния соответствующих подсистем. Подобное состояние называется факторизованным и фактически описывает автономность и определенность каждой из подсистем данной квантовой системы. Их автономность определяется тем, что дает возможность работать с совместимыми вероятностями, которые необходимы для расчетов в КМ конкретных значений соответствующих физических величин.

Простейшее ЗС имеет вид:

|У>=1/^2(|у1>|ф1>+|у2>|ф2>) (1).

Если полная система находится в состоянии (1), то состояние каждой из подсистем не является определенным. «Существует лишь корреляция, которую можно охарактеризовать так: если первая система находится в состоянии > (¡=1,2), то вторая - в состоянии |ф£>» (9, с. 633). Другими словами, у запутанных состояний

«общая волновая функция частиц не разлагается на произведение частных функций. Будучи разделены, они тем не менее действуют согласованно» (11, с. 443). В общем случае ЗС имеет вид: |¥> = i>, т.е. содержит более двух компонент и может быть даже непрерывным.

Понятие корреляции играет фактически определяющую роль для понимания ЗС. В большинстве случаев ЗС определяются именно как состояния с квантовой корреляцией. Например, Б.М. Менский пишет: «Квантовая корреляция, или запутанные (entangled) состояния (иначе - ЭПР-состояния), могут возникать в такой системе, которая состоит из двух (или более) взаимодействующих подсистем» (9, с. 633). Из процитированных слов можно сделать вывод, что соединяющий союз «или» указывает на тождественность (или по крайней мере - на равнозначимость) этих понятий. Авторы статьи (1, с. 627) также отмечают, что «запутанность (entanglement) есть всего лишь особая квантовая форма корреляций». Однако следует отметить, что существуют два разных вида корреляций: квантовая и классическая. При этом они имеют ряд существенных отличий друг от друга. Оказалось, что квантовые корреляции невозможно описать, исходя из классических представлений, и это вызывает дополнительные трудности их понимания. В частности, оказывается, что понятие реальности (элемента реальности) в квантовой теории радикально отличается от классических представлений, которые отстаивал Эйнштейн.

Обычно в качестве примера, при рассмотрении которого наиболее удобно провести различия этих типов корреляций, выбирают так называемую ЭПР-пару: систему, состоящую из двух частиц со спином V в изначальном состоянии с полным спином, равным нулю. В честь авторов указанной выше статьи, в которой впервые и были рассмотрены ЗС, аналогичным образом называются ЭПР-состояния и ЭПР-корреляции. Физический смысл системы, состоящей из ЭПР-пары, довольно прост: первоначально имеется частица с нулевым спином, которая распадается на две частицы со спином V, которые затем разлетаются на достаточно большие расстояния вплоть до пространственно-подобных.

«В других работах, наоборот, делается упор на специфической нелокальной природе ЗС, что даже привело к определенной их мистификации. Так, сочетание необычных (по классическим меркам) свойств ЗС с проекционным постулатом КМ привело к спекуляциям о "действии на расстоянии", вступающем в противоречие с

постулатами СТО. Хотя поверхностные утверждения такого рода логически необоснованны, более детальный анализ этой проблематики, учитывающий ограничения СТО, вполне может быть предметом серьезного обсуждения» (1, с. 625).

Можно сделать еще замечание лингвистического плана: «Термин запутанный относится к коррелированности физических систем, находящихся в таких квантовых состояниях, - их некоторой взаимозависимости и "переплетенности". Интересно, что в русском языке слово "запутанный" несет также значение путаницы и неразберихи, что отчасти символично, так как именно такое впечатление часто создается при первом знакомстве с этой "модной" областью физики» (1, с. 627).

Э. Сантос предлагает новый подход к пониманию квантовых ЗС (59). Свой анализ автор строит на исследовании различных состояний света. Прежде всего, его интересует вопрос о том, какие состояния света являются действительными.

Состояния, формирующие базис для квантово-оптического описания светового поля и служащие для решения уравнений Максвелла для электромагнитного поля, являются фоковскими состояниями. В представлении гильбертова пространства электрическое и магнитное поля излучения раскладываются по нормальным модам, причем коэффициенты являются операторами рождения и уничтожения фотонов. В вигнеровском представлении эти операторы становятся амплитудами мод, которые являются случайными переменными с распределением, даваемым вигнеровской функцией. Функция Вигнера в нерелятивистской КМ играет роль распределения псевдовероятности; ее маргиналы (marginals) по отношению к положению и импульсу раздельно дают квантовые вероятности для каждой из этих переменных, но сама функция не является положительно определенной. Существуют большие трудности при интерпретации вигнеровской функции как распределения истинной вероятности в КМ. «Тем не менее я предполагаю, что для светового поля функция Вигнера может рассматриваться как положительная для всех физически реализуемых состояний» (59, с. 3). Во всех экспериментах, в которых обычная квантовая интерпретация учитывает отрицательные значения функции Вигнера для состояния света, учет всех источников шума и других факторов неидеальности приведет к рассмотрению чисто положительного значения функции Вигнера.

Далее, можно предположить, считает автор, что «фоковские» состояния не соответствуют физически реализуемым состояниям,

хотя все они необходимы для представления каждого реального физического состояния поля излучения. Эта гипотеза противоречит обычным интерпретациям экспериментов в терминах однофотон-ных состояний. В действительности экспериментальная ситуация, в которой сообщается об однофотонном состоянии, должна с необходимостью включать наблюдения волновых пакетов, а не одномо-довых сигналов. Последнее, наполняющее все пространство и время, совсем не является физическими объектом. Функция Вигнера не является положительной. Однако необходимо помнить, что не существует способа контролировать момент, при котором волновой пакет излучается в ситуации атомных каскадов, используемых для соответствующих экспериментов. Это может быть принято во внимание при формировании смеси состояний волновых пакетов. «Можно показать, что однофотонное состояние становится смесью при положительной функции Вигнера» (59, с. 5). Сантос не разделяет точку зрения, согласно которой все операторы плотности представляют физически реализуемые состояния. Он считает, что могут быть реализованы только те состояния, которые имеют положительное значение функции Вигнера. Известно, что если функция Вигнера положительна, то она является гауссовой. Поэтому в дальнейшем автор рассматривает именно такие функции.

Сначала для простоты автор рассматривает идеальную (нефизическую) ситуацию, в которой только синглетная мода поля содержит фотоны. Полная функция Вигнера будет задана произведением одномодовых функций. Наиболее общая одномодовая гауссова функция Вигнера может быть записана в терминах двух действительных параметров А и В и одного комплексного параметра а. Для чистых состояний случай А = В называется когерентным состоянием, которое является идеализированной моделью функционирования лазера с непрерывным излучением, если а = 0 (и представляет вакуум, если а Ф 0). Случай А Ф В называется сжатым (squeezed) состоянием. Эти два состояния являются единственными чистыми одномо-довыми квантовыми состояниями, которые реалистичны согласно предложенному критерию положительности.

Если все действительные состояния света имеют положительную функцию Вигнера, то эту функцию можно интерпретировать как действительное распределение вероятности амплитуд из-лучательных мод. Поэтому квантовая оптика становится «замаскированной» (disguised) стохастической теорией, в которой состояния света являются распределениями вероятности, определенными на

множестве возможных реализаций электромагнитного поля. Сантос предлагает называть стохастические интерпретации квантовой оптики, полученные из функции Вигнера, стохастической оптикой. В то же время стохастическая интерпретация представляет явную теорию со скрытыми переменными, в которой и амплитуды электромагнитного поля являются скрытыми!

Наиболее впечатляющее следствие такой стохастической теории состоит в том, что вакуум не является больше пустым, а наполнен случайным электромагнитным излучением, имеющим энергию 1/2Ью в среднем на радиационную моду. Это приводит к тому, что пространство теперь содержит случайный фон электромагнитных волн, который мы будем называть полем нулевой точки (zeropoint field) (ПНТ).

Является ли эта теория классической - это дело проверки. При этом фотоны являются в точности волновыми пакетами, локализованными на ПНТ «в форме острия иглы» (59, с. 7). Тем не менее теория отклоняется (depart) от классической оптики в допущении, что существует фундаментальный шум - ПНТ, который не может быть элиминирован даже при нуле Кельвина. «Я предпочитаю оставаться ближе к современной терминологии и говорить, что стохастическая оптика не является классической теорией» (там же).

ПНТ обычно напрямую не наблюдается, хотя опосредованно оно может производить наблюдаемые эффекты. Наблюдаемые сигналы состоят из дополнительного излучения поверх «моря» ПНТ. Критичным для стохастической интерпретации является предположение о том, что ПНТ имеет ту же природу, что и сигналы. Поэтому объяснение того, почему ПНТ прямо не наблюдаются, т.е. не наблюдается запуск (firing) фотонного детектора, является нетривиальной проблемой.

Формализм гильбертова пространства для анализа процесса детектирования основан на нормальном упорядочивании, которое предполагает расположение операторов рождения слева, а операторов уничтожения - справа. Полученное уравнение для точечно-подобного детектора может быть интерпретировано в качестве утверждения о том, что детектор имеет порог, детектируя только ту часть поля, которая выше среднего ПНТ, т.е. детектор выключает (remove) ПНТ. Проблема состоит не в огромном значении энергии нулевой точки (интенсивность ПНТ - свыше 105 Вт/см2 в видимом диапазоне), потому что пороговая интенсивность полностью (pre-

cisely) аннулирует (cancel) эту интенсивность. Проблема связана с флуктуациями интенсивности.

Автор выделяет классические и неклассические состояния света. Тот факт, что неклассичность возникает из существования ПНТ, дает критерий для классификации состояний поля излучения. Автор предлагает называть классическими (неклассическими) те состояния, в которых ПНТ учитывается (не учитывается). Более конкретно, он рассматривает состояние в качестве классического, если полное ЭМ поле E(r, t) может быть декомпозировано на две независимые части: E0(r, t) и Ej(r, t), представляющие ПНТ и сигнал соответственно. Когда это так, все оптические явления ассоциируются только с сигналом, а ПНТ в целом (altogether) может быть игнорировано, как это имеет место в классической оптике. Независимость полей означает, что соответствующие амплитуды являются независимыми случайными переменными.

Известно, что функция Вигнера состояния света может быть получена посредством свертки (convolution) глауберовской Р-функции. Если идентифицировать функцию Вигнера и глауберов-скую функции, то декомпозиция стохастического поля E(r, t) на две независимые части потребует, чтобы Р-функция являлась необходимым и достаточным условием для того, чтобы иметь возможность декомпозировать поле на независимый сигнал и ПНТ-часть. «Это наш критерий для классического состояния света и он находится в точном соответствии со стандартным квантово-оптическим определением классического состояния» (59, с. 10).

Существует только одно классическое «чистое» состояние, а именно когерентное состояние (вакуумное состояние представляет собой частный случай). Это приводит к интерпретации, согласно которой когерентное состояние представляет собой детерминированный (не случайный) сигнал, наложенный на ПНТ. Важный тип классического «смешанного» состояния представляет хаотический свет. Особым случаем хаотического света является тепловое излучение, где зависимость среднего числа фотонов от частоты дается законом Планка.

В чем же состоит природа квантовой «запутанности»? Для реальных состояний света, представляющих собой два волновых пакета, функция Вигнера классического состояния имеет, с точки зрения автора, хорошую интерпретацию в предлагаемом им подходе. Соответствующее распределение вероятности состоит из двух частей, представляющих сигнал и ПНТ. В сигнале существует корреляция между

двумя модами. Напротив, в ПНТ все моды некоррелированы (распределение есть произведение одномодовых членов). «В итоге мы имеем корреляцию, включающую сигнал, но не ПНТ. Это должно быть названо классической корреляцией» (59, с. 12). «Я буду называть запутанным любое состояние двух мод, которое не является классическим, но имеет классические маргиналы» (там же). Такие состояния включают корреляцию между двумя модами, которая больше, чем корреляция любых классических состояний. В ЗС коррелированы сигнал и ПНТ, или «квантовые вакуумные флуктуации».

«Двухфотонная запутанность», подобная такой «запутанности» (хотя и включает много мод), имеет место в процессе параметрического понижающего преобразования. Фактически свет, полученный таким способом, состоит из двух раздельных пучков, чьи функции Вигнера являются гауссовыми, но полное состояние - не классическое. То есть каждый отдельный пучок состоит из хаотического света, но два пучка «запутаны». «Запутанность» становится меньше, когда интенсивность n (среднее число фотонов) большая, поскольку большое n соответствует классическому пределу.

В настоящее время отсутствует согласие в отношении определения запутанности для смешанных квантовых состояний. Модным (fashionable) критерием является нарушение неравенства Белла. Однако в реальных экспериментах проверяемые неравенства никогда не были истинными белловскими неравенствами, полученными с использованием только общих свойств локальных скрытых переменных; всегда использовались неравенства, включающие дополнительные предположения. Нарушение одного из таких неравенств не означает отказ от локального реализма. Фактически оно должно квалифицироваться как «существование петель (loopholes)». Тем не менее можно рассматривать эксперименты как обоснованные (valid) проверки запутанности.

Фактически «запутанность» - это нелокальность свойств (1, с. 631). Именно это и будет являться основным для нас. На самом деле проблема ЗС усугубилась тем, что было введено несколько понятий, которые подменяют друг друга, не привнося в понимание ничего концептуально нового. Возможно, в чисто практическом плане они дают некоторое удобство, но не более того. И действительно, запутанность, нелокальность, корреляции и несепарабельность отражают фактически одно и то же квантовое свойство.

Но если микромир принципиально нелокален (несепарабе-лен), то, следовательно, все микрообъекты должны находиться в

ЗС, поскольку и в ЭПР-эффекте нет никаких особенностей по приготовлению начального состояния.

Но может быть, как считают некоторые физики (9), ЗС приготавливается исключительно локально, как в ЭПР-проблеме, и в этом его принципиальная особенность? Допустим, но что это тогда означает? Почему корреляции возникают именно локально и затем сохраняются даже пространственно-подобно? Но могут ли корреляции, представляющие физическую основу ЗС, формироваться и на удаленных друг от друга квантовых объектах? В принципе именно так и должно быть, поскольку КМ несепарабельна и, следовательно, квантовые объекты всегда локальны по отношению друг к другу. Подчеркивание же локального характера просто означает тот факт, что макронаблюдатель не может практически готовить корреляции на пространственно-подобных интервалах. Вместе с тем в ряде работ подчеркивается, что ЗС не могут быть приготовлены локально.

Следует отметить, что ЗС понимают и трактуют достаточно широко и плюралистично. Так, У. Люкк и П. Наттерман определяют их как «нефакторизуемые начальные условия» (49). В то же время квантовая «запутанность» - одно из выражений соотношения неопределенностей и принципа суперпозиции.

1.3.4. Многообразие «запутанных» состояний

Исследования последних двух десятилетий показали, что существуют различные типы ЗС, причем, судя по имеющимся тенденциям, их количество в дальнейшем будет продолжать расти. Сначала приведем формулировки ЗС для уже упоминавшихся чистого и смешанного состояний.

Чистые запутанные состояния. «Чистым запутанным состоянием называется такое состояние составной квантовой системы Q=A+В+., волновую функцию которого нельзя представить в виде тензорного произведения волновых функций составляющих ее частей» (1, с. 628): ф ^в...

Волновые функции, которые можно представить в виде этого произведения, называются факторизуемыми и не содержат никаких корреляций. Методологическим критерием наличия корреляций здесь может служить операция усреднения операторов КТ: если применить эту операцию к факторизуемому состоянию, то усреднение будет производиться для каждой части составной

системы независимо. Естественно, что при этом между частями отсутствуют корреляции. Поскольку наличие квантовой коррели-рованности ассоциируется с наличием «запутанности», отсюда следует вывод о том, что факторизуемые состояния не могут быть «запутанными». Следует также отметить, что невозможность представить эти состояния в виде тензорного произведения следует из их инвариантности относительно любых вращений системы координат. Однако оказывается, что между чистыми состояниями могут существовать корреляции и, следовательно, «запутанность».

Таким образом, «чистые квантовые состояния бывают либо квантово-коррелированными (запутанными), либо вообще некоррелированными» (1, с. 628). Примером чистого ЗС является ЭПР-состояние. Особенностью ЭПР-состояния является то, что оно не просто «запутанно», т.е. коррелированно, но еще и максимально запутанно. Последнее означает, что для двусоставной квантовой системы в запутанном состоянии частичная матрица плотности чистого состояния пропорциональна единичной матрице. Частичная матрица плотности представляет собой матрицу плотности, которая получается после частичного усреднения (на математическом языке - взятия частичного следа) по переменным любой из составляющих частей квантовой системы. Оказывается, что полученные в результате подобных операций матрицы плотности обладают способностью описывать состояния частей квантовой системы по отдельности.

Имеется существенное отличие частичных матриц плотности ЗС от просто чистых квантовых состояний. Это отличие связано с энтропией системы: если для ЗС частичные матрицы плотности обладают отличной от нуля квантовой энтропией, то энтропия чистого состояния составной квантовой системы равна нулю. Это отражает наличие взаимосвязи между флуктуациями отдельных частей составной квантовой системы. «При этом степень их корреляции тем больше, чем более случайными они являются по отдельности, поскольку флуктуации в обеих независимо рассматриваемых частях составной системы обусловлены единым источником - чисто квантовыми флуктуациями в составной системе» (1, с. 628). Последнее можно трактовать как переход (при независимом рассмотрении отдельных частей системы) чисто квантовых флук-туаций, отвечающих чистому «запутанному» состоянию составной квантовой системы, в классические флуктуации соответствующих частичных распределений вероятности (т.е. частичных матриц

плотности). При этом такие флуктуации описываются энтропией этих распределений.

Степень «запутанности» двусоставных чистых состояний можно количественно охарактеризовать с помощью некоторой меры, которая выражается в данном случае с помощью энтропии соответствующей части системы или через частичный след матрицы плотности. Другими словами, мера «запутанности» определяется основанием логарифма, входящего в формулу энтропии по аналогии с единицами измерения информации. Для двоичного логарифма употребляется понятие «один бит запутанности», или e-bit (entanglement bit).

Важно, чтобы определения запутанных состояний и меры запутанности носили непротиворечивый характер. Для этого необходимо выполнение «ряда условий, отвечающих смыслу ЗС как нелокального квантового ресурса» (1, с. 628-629). Так, определения и свойства должны сохраняться при выполнении локальных квантовых операций и обмена классической информацией - LQCC-операции (local quantum [operations] and classical communication).

Суть LQCC-операций состоит в следующем. Пусть два пространственно удаленных друг от друга человека, скажем, Алиса и Боб, обладают разными частями ЗС двусоставной системы. Ими могут быть, например, спины ЭПР-пары. Алиса и Боб не имеют возможности осуществлять прямое когерентное взаимодействие между частями составной квантовой системы или передавать их друг другу. Общаться они могут только с помощью классических средств, например, передать информацию по почте или, наконец, позвонить друг другу по телефону.

Алиса и Боб могут производить над своими частями составной квантовой системы любые квантовые операции, т.е. унитарные или супероператорные преобразования, а также квантовые измерения (в том числе неортогональные)1. Полученной информацией они могут обмениваться только с помощью классических средств коммуникации. «Математическая структура определенных таким образом LQCC-операций очень сложна, но с практической точки зрения она представляется наиболее оправданной» (1, с. 629).

В результате проведения LQCC-операций мера «запутанности» заданного состояния в среднем может лишь уменьшаться. Это

1 См.: Busch P., Lahti P.J., Mittelstaedt P. The quantum theory of measurement. - B., 1996.

означает, что «запутанность» нельзя создавать только с помощью локальных средств. Это «как раз и определяет смысл ЗС как нелокального квантового ресурса» (1, с. 629).

«Запутанность» чистых состояний можно «разбавлять» или «концентрировать». Под этим подразумевается следующее. Предположим, что между Алисой и Бобом распределено N копий двусоставных квантовых систем (например, пар спинов Л), каждая из которых находится в ЗС, так что суммарная «запутанность» становится равной К-кратной мере «запутанности». Тогда существуют такие LQCC-операции, которые позволяют из исходных двусоставных систем получить М двусоставных систем, каждая из которых будет обладать волновой функцией \щ'>, причем в пределе суммарная «запутанность» новых М-систем останется прежней.

«Таким образом, в асимптотике бесконечного числа исходных объектов запутанность можно асимптотически обратимо преобразовывать... в более или менее ЗС. В частности, исходные физические объекты, не находящиеся в максимальном ЗС, можно с сохранением общего количества запутанности преобразовывать в меньшее число объектов, которые находятся в максимально запутанных состояниях и, таким образом, наиболее полезны для практических приложений» (1, с. 629).

Многосоставные запутанные квантовые системы. Изучение свойств многосоставных квантовых систем нетривиально и нередко неоднозначно. Наиболее широкую известность получили исследования ГХЦ-состояния - ЗС трехсоставной квантовой системы, получившего название по первым буквам фамилий трех авторов, впервые рассмотревших его (Гринбергер, Хорн, Цайлингер). В общем случае роль ЗС многосоставных квантовых систем играют состояния типа «шрёдингеровского кота». Примером подобного состояния может служить состояние

Ввиду большого количества N входящих в них частиц состояния |000...0> и \111...1> должны описывать состояния макроскопических объектов. «Соответственно, состояние (2) описывает когерентную суперпозицию макроскопически различных состояний больших объектов подобно суперпозиции живого и мертвого

N

N

состояний кота» (1, с. 629). В последнее время появились возможности экспериментальной работы с аналогичными состояниями, состоящими, правда, из сравнительно небольшого числа частиц.

Важным свойством многосоставных квантовых систем является невозможность сведения n-частичной «запутанности» к «запутанности» более низкого порядка. Это означает, что не существует обратимого преобразования друг в друга, например двух ГХЦ-триплетов в три ЭПР-пары с помощью LQCC-операций даже в асимптотике большого числа их копий. Состояния типа шрёдинге-ровского кота как раз и являются примером таких неприводимых многочастичных ЗС.

Смешанные запутанные состояния. В отличие от чистых состояний, в которых любые корреляции являются квантовыми, смешанные состояния, описываемые матрицами плотности, в определенной степени являются аналогами классических статистических ансамблей, так как они могут включать в себя и классические корреляции. Для разделения корреляций на классические и квантовые вводят представление о сепарабельных (т.е. классически-коррелированных) квантовых состояниях. Их можно записать в виде суммы тензорных произведений матриц плотности составных частей рассматриваемой квантовой системы. Каждое слагаемое подобной суммы описывает статистически независимые (мультипликативные) состояния подсистем А, В... сложной квантовой системы, а само суммирование (некогерентное смешивание) определяет наличие классических корреляцией.

Такие матрицы плотности «можно приготовить локально, т.е. используя локальные квантовые операции и обмен классической информацией, не обладая изначально никакими ЗС. Именно в этом смысле они не являются квантово-коррелированными» (1, с. 630). Не-сепарабельными, или смешанными запутанными, состояниями называются состояния, которые нельзя представить в виде такой суммы.

Для смешанных ЗС двусоставных систем можно определить несколько различных мер «запутанности». Каждая из них полезна в том или ином случае, но свести их, как в случае чистых состояний, к какой-нибудь одной мере, не удается. С практической точки зрения важными являются запутанность формирования (entanglement of formation) и дистиллируемая запутанность (distillable entanglement). «Запутанность формирования» можно определить как минимальную усредненную «запутанность» ансамблей чистых состояний, реализующих данное смешанное состояние. Другими словами, она есть минимальное количество «чистой запутанности», необхо-

димое для того, чтобы создать данное состояние с помощью локальных квантовых операций и обмена классической информацией. Состояния с нулевой «запутанностью формирования» сепарабель-ны и наоборот.

«Дистиллируемая запутанность» определяется как количество «чистой запутанности», которое можно извлечь (дистиллировать) из заданного смешанного состояния с помощью произвольных LQCC-операций в асимптотике большого числа копий исходного состояния. Процесс выделения «чистой запутанности» из «смешанной» называется «очищением запутанности» (entanglement purification). Так как определение дистиллируемой запутанности опирается на некоторый гипотетический оптимальный способ очищения «запутанности», то математической формулы для этой меры пока не существует.

Вышеприведенные меры «запутанности» ориентируются на практические методы создания и использования смешанных кван-тово-коррелированных состояний. Совсем другой подход используется, когда сначала постулируются некоторые аксиоматические свойства, которым должна удовлетворять любая мера «запутанности», а уже потом подбирается подходящая функция. Аналогично мере «запутанности» чистых состояний любая мера «запутанности» смешанных состояний должна удовлетворять условиям, определяющим смысл «запутанности» как нелокального ресурса1:

1) мера «запутанности» равна нулю для сепарабельных состояний и мера «запутанности» больше или равна нулю в остальных случаях;

2) все меры «запутанности» инвариантны относительно проведения локальных унитарных операций; 3) никакая мера «запутанности» не может в среднем увеличиваться в результате проведения любых физически реализуемых (т.е. супероператорных) локальных операций и, следовательно, произвольных LQCC-операций.

Уже эти условия накладывают ограничения на возможные меры «запутанности». Если же к ним присовокупить другие нетривиальные требования, то можно получить новые интересные теоретические результаты. Так, с добавлением условий асимптотической аддитивности и непрерывности «дистиллируемой запутанности» было показано, что все «хорошие» меры «запутанности» должны быть ограничены сверху «запутанностью формирования», а снизу -«дистиллируемой запутанностью».

1 См: Bennett C.H. et al. Phys. rev. - 1996. - Vol. 53A. - P. 2046.

Помимо поиска адекватных мер «запутанности» смешанных состояний идет также поиск критериев несепарабельности («запутанность формирования» больше нуля) и дистиллируемости («дистиллируемая запутанность» больше нуля) смешанных состояний р. Особый интерес представляет структура состояний со связанной запутанностью (bound entangled states), для которых «запутанность формирования» больше нуля, но дистиллируемая запутанность» равна нулю (58). К настоящему моменту в этой области получено довольно много интересных результатов1, но окончательных ответов пока нет.

Таким образом, проблема адекватных мер и критериев «запутанности» для смешанных состояний остается пока неразрешенной. Кроме того, положение осложняется в случае попыток обобщения упомянутых выше систем для изучения, например, ЗС систем с непрерывным спектром или ЗС многосоставных систем (34). Другим нетривиальным обобщением является недавно возникшая проблема описания нелокальных свойств («запутанности») квантовъх операций (30).

1.3.5. Некоторые направления исследований «запутанных» состояний

Идеология запутанных состояний применяется для исследования физических основ КМ, метрологических исследований, в физике квантовой информации. Обычно источниками ЗС являются процессы каскадного распада атомных возбуждений и спонтанного параметрического рассеяния света в нелинейных кристаллах. В этих процессах образуются фотонные пары с ЗС поляризации, которыми управляют зеркалами и поляризаторами. К сожалению, подобные источники обладают определенными недостатками, в частности, распространение фотонных пар со скоростью света затрудняет их локализацию и сохранение для последующего применения. Поэтому в последнее время активно разрабатываются так называемые детерминистические методы создания ЗС массивных частиц -атомов и ионов, захваченных в специальных ловушках. Под детерминистическими методами понимается возможность сформировать нужное ЗС заданных частиц в любой момент времени.

1 См., например: Lewenstein M. et al. J. modem opthics. - 2000. - Vol. 47. -

P. 2841. 50

Как подчеркивают авторы (1, с. 631), первым серьезным приложением ЗС стала экспериментальная проверка неравенств Белла. После выхода в свет статьи ЭПР (20) и дискуссии Эйнштейна с Бором стали очевидны расхождения между классической и квантовой механиками относительно понятия физической реальности и локальности физических взаимодействий. Лишь спустя 30 лет Беллу удалось сформулировать это отличие математически в виде неравенств, которые позволяют проверить условие слабой нелокальности в КМ. Это условие говорит о том, что два эксперимента, выполненные даже на пространственно-подобном расстоянии, могут оказывать физическое влияние друг на друга. Выполненные многочисленные эксперименты подтвердили наличие подобного свойства. В частности, были экспериментально зарегистрированы корреляции, соответствующие ГХЦ-состояниям1.

Следует, однако, отметить, что в реальных экспериментах (особенно с атомами) обычно удается создать только смешанные ЗС, которые лишь приближенно отражают свойства чистых состояний, поэтому неравенства Белла трудно использовать для тестирования нелокальных корреляций. Более перспективными оказываются экспериментальные измерения средних значений специальных операторов, называемых «свидетелями запутанности» (entanglement witnesses). «Можно показать, что для любого несепарабельного состояния существует соответствующий свидетель запутанности, детектирующий его.., а также что любому свидетелю запутанности соответствует некоторое неравенство Белла, которое можно проверить экспериментально, исключая тем самым определенный класс теорий локальных скрытых переменных» (1, с. 632).

С понятием ЗС самым тесным образом связано понятие деко-геренции. Декогеренцией называют процесс потери когерентности квантовых суперпозиций при взаимодействии квантовой системы с окружающей средой. Декогеренция системы ведет к появлению у нее классических черт в соответствии с информацией, записанной в окружении. Другими словами, декогеренция - это запутывание системы при ее взаимодействии с окружением. В результате такого запутывания исходная система из первоначального запутанного состояния переходит в незапутанное смешанное состояние. Если не контролируются все степени свободы, декогеренция приводит к неотличимости предсказаний квантовой теории для макроскопиче-

1 Bouwmeester D. et al. Phys. rev. letters. - 1999. - Vol. 82. - P. 1345.

ских состояний от предсказаний классической теории. Только при рассмотрении открытых систем декогеренция практически полностью объясняет процесс взаимодействия с окружением и возникновение смеси, эквивалентной распределению по различным состояниям со своими вероятностями.

В связи с этим теории декогеренции удалось получить результат, который имеет большое концептуальное значение. Дело в том, что до недавнего времени считался справедливым так называемый постулат редукции волновой функции. Именно им объяснялся однозначный вид окружающей реальности, и предполагалось, что все остальные альтернативные члены суперпозиции коллапсируют, исчезают. Говоря простым языком, весь вопрос сводился к тому, существует ли одновременно множество «картин» реальности и мы, в принципе, способны переключаться между ними или все они «схло-пываются» в одну - ту, которую мы видим, а другие увидеть никогда не сможем. Теория декогеренции показывает, что редукции волновой функции не происходит, а также объясняет, почему постулат редукции приводит к правильным предсказаниям, тем самым не устраняя его, а меняя его статус (5).

Именно благодаря эффекту декогеренции мы не встречаем в природе суперпозиции мертвых и живых котов. Однако эксперименты по созданию небольших объектов - «шрёдингеровских котят», состоящих из нескольких фотонов или атомов, вполне возможны1. Теория предсказывает, что время жизни «шрёдингеровских котят» убывает экспоненциально с их размером, а экспоненциальная зависимость приводит к тому, что время жизни когерентных суперпозиций макроскопически различных состояний объектов, соразмерных с реальными котами, должно быть чрезвычайно мало. Кроме того, распространена точка зрения о том, что «запутанность» проявляется только в системах, состоящих из небольшого числа квантовых частиц. В одном недавно опубликованном препринте сообщается о том, что авторам удалось экспериментально реализовать ЗС двух объектов («газовых образцов» атомов цезия), каждый из которых содержал примерно 1012 атомов. Этого удалось достигнуть воздействием на образцы светового импульса, который осуществлял нелокальное белловское измерение коллективных спинов образцов. При этом спиновое ЗС существовало в течение 0,5 миллисекунды, что позво-

1 См.: БаекеИ С.А. е11 а1. ЫаШге. - 2000. - Уо1. 404. - Р. 256.

ляет опровергнуть утверждения о почти мгновенном распаде ЗС макроскопических объектов (35).

Вообще говоря, существуют надежды на то, что декогеренция может являться основным процессом, определяющим степень классичности или квантованности поведения данного физического объекта, а кроме того, и решить проблему квантового измерения в целом.

Б. Резник предпринимает попытку связать природу ЗС с вакуумным состоянием (57). Он исследует «запутанность» вакуума релятивистского поля при условии возможности для пары причинно разделенных пробных частиц взаимодействовать с полем. Он обнаружил, что, даже когда пробные частицы изначально не «запутаны», они могут достичь конечного ЗС. Это означает, что «запутанность» продолжает сохраняться между изолированными областями в вакууме. Однако пробная «запутанность», в отличие от корреляций, исчезает из областей, которые становятся сепарабельными.

Исследования показали, что гильбертово пространство двух подсистем содержит подкласс ЗС, которые проявляют уникальные квантово-механические свойства. Еще Беллом было показано, что корреляции между наблюдаемыми, измеренными раздельно для каждой подсистемы, могут быть «сильнее», чем корреляции, предсказанные любыми локальными классическими моделями.

Имея каузальную структуру и встроенную локальность, релятивистская теория поля, как считает автор, представляет собой естественную основу для исследования запутанности. Известно, что наблюдаемые поля в пространственно-подобных точках в вакууме коррелированны. Для безмассовых полей в (3+1)-мерии эти корреляции распадаются на расстоянии L между двумя точками как 1/L2. Сами эти корреляции, однако, не означают существования квантовой «запутанности», потому что они могут в принципе возникать как классические корреляции. Однако многочисленные исследования дают основания для утверждения о том, что вакуум действительно «запутан». В риндлеровском квантовании происходит «запутывание» (span) гильбертова пространства свободных полей с помощью прямого произведения состояний числа риндлеров-ских частиц l|n,1) и |n,2) внутри двух дополнительных пространственно-подобных интервалов x<-|t| и x>t, соответственно. Оказалось, что состояние вакуума Минковского может быть выражено как ЗС, состояние, подобное ЭПР-состоянию ~£na|n|n,1)|n,2) для каждой моды. В рамках алгебраической КТ поля было доказано, что на-

блюдаемые локального поля «запутаны» в произвольных двух пространственно-подобно разделенных областях.

Б. Резник анализирует мысленный эксперимент с участием «пробной запутанности», которая нечувствительна для малых масштабов (cutoff). Она представляет собой пару пробных объектов -точечно-подобных двухуровневых систем, которые связаны с полем в течение короткого промежутка времени. Процесс имеет место в двух причинно не связанных областях. Поскольку пробные объекты были взяты изначально «незапутанными» и поскольку «запутанность» не может быть продуцирована локально, присутствие (наличие) «запутанности» в конечном состоянии пробных объектов рассматривается в качестве меры для вакуумной «запутанности».

Резник исследует соотношение между энтропией, корреляциями и «запутанностью». Состояние «запутанно», если нет локальных унитарных преобразований, которые могут преобразовать состояние в прямое синглетное произведение состояний. Другими словами, ЗС существует, если и только если существуют корреляции между локальными наблюдаемыми.

Существование корреляций означает, что некоторая информация сохраняется в комбинированном состоянии, но ее невозможно отследить, исследуя одну часть системы. Подсистема тогда ведет себя как смесь. Энтропия фон Ньюмана (или Шеннона) показывает эту потерю информации при исследовании отдельной подсистемы. Для чистых состояний равенство энтропий подсистем имеет место, если и только если состояние «запутанно». Поэтому энтропия может быть рассмотрена в качестве количественной меры «запутанности». Сюрприз, возможно, в том, что для ансамбля тождественных состояний - это фактически уникальная мера запутанности. Резник приходит к выводу о том, что для случая чистых состояний энтропия, корреляции и «запутанность» являются эквивалентным описанием одного и того же физического явления.

Ситуация разительно отличается для случая смешанного состояния. Во-первых, как можно определить «запутанность» смешанного состояния? Автор предлагает определять «запутанность» условием, что оператор плотности не «запутан». Оператор плотности не «запутан», если мы может найти базис, из которого можно вывести сепарабельную форму для суммы локальных операторов плотности. Полученный оператор плотности проявляет нетривиальные корреляционные свойства, но тем не менее он не «запутан» и описывает клас-

сические корреляции. Подобно этому функция энтропии не исчезает для «незапутанного» смешанного оператора плотности.

Б. Резник приходит к выводу, что для смешанных состояний энтропия и корреляции не эквивалентны «запутанности». Поэтому корреляции необязательно означают «запутанность», а энтропия фон Неймана не является подходящей мерой «запутанности».

Расчеты автора позволили ему сделать вывод о том, что в эффекте Унру «запутанность» сохраняется даже тогда, когда области разделены конечным расстоянием. Тем не менее когда разделение становится слишком большим, выделенная «запутанность» уменьшается до нуля, тогда как классический тип корреляций - нет.

Автор подчеркивает, что энтропия не является хорошей мерой «запутанности», если состояние не является чистым, когда, например, две области разделены. Так, «черная дыра» естественным образом делит пространство на внутреннюю и внешнюю дополнительные области с комбинированным чистым состоянием. В этом случае энтропия фон Ньюмана совпадает с мерой «запутанности». Как мы можем ренормализовать эту энтропию «запутанности»? Наивное обрезание неудовлетворительно, потому что при этом будут также обрезаться (truncate) ультравысокие моды, которые необходимы в хокинговском выводе излучения «черной дыры». В то же время если мы разделим внутреннюю и внешнюю области (путем введения физических пробных частиц), то энтропия становится действительно конечной, но больше не будет мерой «запутанности», а корреляции станут классическими. Для атомоподобных систем вакуумная «запутанность» становится физически операциональной величиной. Действуя локально на ансамбль таких генерированных пар, можно «очистить» величину «запутанности» и, редуцируя число пар, постепенно достигнуть совершенно чистой ЭПР-бомовской пары.

Д. Ан с коллегами (46) обсуждают вопрос о том, инвариантна ли «запутанность» в СТО? Выдвигается предположение о том, что микроскопическое происхождение энтропии «черных дыр» связано с «запутанностью» хокинговских частиц внутри и вне горизонта событий. Большинство существующих схем квантовых вычислений и обработки квантовой информации основаны на положении о том, что «запутанность» является инвариантной. В целом предполагается, что полная «запутанность» между всеми степенями свободы для полной волновой функции является инвариантной в различных лоренцевых системах отсчета. Авторы показывают, что

квантовая «запутанность» не является инвариантной в СТО, когда каждая из составляющих систему частиц не имеет определенного импульса. Это означает, что релятивистские эффекты будут оказывать существенное влияние почти на все схемы процессов обработки квантовой информации. Например, процедуры, основанные на очищении и кодировании, будут зависеть от системы отсчета. Неинвариантность «запутанности» будет также влиять на обобщенные измерения. Должен существовать определенный дополнительный протокол для компенсации вариаций «запутанности», как это имеет место для коррекции квантовых ошибок при декогеренции.

Расширение обсуждения «запутанности» за пределы нерелятивистских теорий приносит новые вопросы, на которые необходимо найти удовлетворительные ответы: 1) что представляют собой ковариантные состояния, соответствующие двухчастичным ЗС; 2) является ли полная «запутанность» инвариантной, и сохраняется ли точность воспроизведения «запутанности» в СТО? Мы бы добавили, что в принципе в духе Эйнштейна возникает также вопрос и относительно того, полна ли сама нерелятивистская КМ без учета СТО? Как известно, Эйнштейн считал, что полную теорию кванто-во-механических процессов можно будет построить только на основе расширения теории относительности. В принципе стандартную КМ вполне можно считать полной в любом виде, но лишь при условии, что этот конкретный вид будет рассматриваться только в качестве определенного приближения. Однако, на наш взгляд, ни одна физическая теория не может быть полной и полностью замкнутой даже в пределах той области, в которой она считается адекватной. Это своего рода аналог неполноты арифметики. Но поскольку физика, естественные природные процессы менее идеальны и, в известном понимании, менее «точны», то неполнота любой физической теории тем более не должна вызывать сомнений.

1.3.6. Проблема природы квантовых корреляций

По-видимому, одним из наиболее интересных свойств ЗС является наличие нелокальных корреляций. То, что КМ является нелокальной теорией и квантовые корреляции имеют сверхсветовой характер распространения, было, по мнению Б.Б. Кадомцева, четко показано в опытах Аспека, Далибарда и Роджера (20) и в экспери-

менте по схеме Дж.Д. Франсона1. Вместе с тем и в книге самого Б.Б. Кадомцева (6), и в других работах признание нелокального характера распространения информации (сигнала, корреляций) нередко используется в связке пары не совсем тождественных понятий. А именно иногда говорится о сверхсветовой, а иногда о мгновенной скорости распространения информации или корреляций (6). Вообще говоря, нахождение некоего предельного или даже фиксированного значения сверхсветовой скорости распространения информации, сигнала, взаимодействия или корреляций могло бы, по-видимому, иметь принципиальное значение и привести к созданию новой фундаментальной теории. Последние эксперименты группы Гисина в Женеве показали, что нижняя граница скорости распространения корреляций («скорости квантовой информации») имеет величины, превышающие скорость света в 2/3-107 раз в системе отсчета Женевы и в 3/2-104 раз в системе отсчета фоновой радиации (36).

В настоящее время практически все авторы, пишущие о ЗС и квантовой телепортации, сходятся во мнении, что, скажем, при квантовой телепортации «квантовая часть» информации о состоянии квантовой системы мгновенно передается от отправителя к получателю за счет квантовых корреляций (9, с. 635). Однако в этой же работе далее делается следующий вывод: «Экспериментатор, находящийся в точке В (т.е. получатель телепортируемой информации. - В.Э.), не может знать, какой из четырех альтернативных результатов измерения в точке А (т.е. в точке отправления информации. - В.Э.) получен, поэтому каждый раз в момент измерения остается неизвестным, произошла ли при телепортации деформация состояния, которая требует корректирующего преобразования. В итоге мы вынуждены заключить, что сверхсветовая телепортация невозможна даже при заранее подготовленной корреляционной линии» (9, с. 635). Из текста следует, что вывод о невозможности сверхсветовой телепортации связывается со знанием экспериментатора о деформации состояния при телепортации.

Б. Б. Кадомцев подчеркивает, что если состояния коррелиро-ваны, то каждое из них не определено, т.е. перепутано. Как только осуществляется измерение одного состояния, второе состояние мгновенно приобретает противоположное состояние. Некоторой классической аналогией этого процесса может быть следующий мысленный эксперимент (6, с. 357). Пусть в коробке лежат два ша-

1 См., например: Franson J.D. Phys. rev. letters. - 1989. - Vol. 162. - P. 2205.

57

ра: белый и черный. Предположим далее, что мы имеем возможность их квантово «запутать», т.е. перевести в такое состояние, когда черный и белый цвета становятся перепутанно коррелированы. Это означает, что невозможно с определенностью приписать ни одному из шаров либо только белый, либо только черный цвет, как это имеет место в обычном классическом случае. Допустим затем, что мы имеем такую перегородку, которая могла бы разделить эти шары внутри коробки. Затем две половины коробки с одним из шаров в каждой удаляются друг от друга. При этом они все еще остаются в запутанном состоянии, а состояние каждого из них в отдельности не определено. Далее, как только мы осуществим измерение цвета (наблюдение цвета), посмотрев на шар в одной из половинок коробки (пусть этот шар окажется белым), то второй шар, находящийся даже на большом удалении, мгновенно «окрасится» в черный цвет, которого до этого с определенностью не имел. «Здесь-то мы и встречаемся с нелокальностью» (6, с. 357). Далее Кадомцев приводит следующие интересные утверждения: «Поскольку окрашивание шаров происходит при «измерении», т.е. при соприкосновении одного из шаров (или их обоих) с внешним миром, то следует считать, что внешний мир нелокален. Волновые функции внешнего мира опутаны нитями квантовых корреляций, которые мгновенно «срабатывают» при коллапсах волновых функций. Случайность таких процессов позволяет сохранить релятивистскую каузальность, но факт нелокальности следует признать реальным» (6, с. 357). Другими словами, согласно Кадомцеву, квантовая частица, только сталкиваясь с внешним миром, приобретает нелокальные свойства. Здесь, по-видимому, еще предстоит более внимательно проанализировать вопрос о том, что может являться внешним миром для квантовой частицы. Интересна также мысль о том, что внешний мир опутан нитями квантовых корреляций, однако это, по-видимому, трудно согласовать с макроскопическим опытом. Таким образом, квантовая нелокальность остается важнейшей проблемой, которую еще предстоит изучать в рамках КТ.

Оригинальный подход к пониманию природы корреляций развивает И.Пригожин. Он предлагает рассмотреть следующий опыт. «Возьмем разреженный газ и проследим за его эволюцией во времени. При 1 = 10 обратим скорости всех молекул газа. Газ вернется в начальное состояние. Мы уже обращали внимание на то, что для воспроизведения своего прошлого газу необходимо некое

хранилище информации - своего рода "память". Такой памятью являются корреляции между частицами» (16, с. 247).

Рассмотрим облако частиц, движущихся к мишени (тяжелой неподвижной частице). В прошлом корреляций между частицами не было. Рассеяние приводит к двум эффектам: оно «разбрасывает» частицы (делает распределение скоростей более симметричным) и, кроме того, порождает корреляции между рассеянными частицами и рассеивателем. Корреляции станут заметными, если обратить скорости (например, с помощью сферического зеркала). Таким образом, роль рассеяния сводится к следующему. При прямом рассеянии распределение скоростей становится более симметричным и возникают корреляции между частицами. При обратном рассеянии распределение скоростей становится менее симметричным, а корреляции исчезают. Таким образом, учет корреляций приводит к основному различию между прямым и обратным рассеянием. Можно ли, исходя из этого, утверждать, что повышение симметрии вызывает появление корреляций? Здесь, на наш взгляд, остается неясным все тот же вопрос о том, что производит корреляции, если не сам факт столкновения или, другими словами, изначальное взаимодействие, как в ЭПР-схеме. Другими словами, какова природа этих корреляций?

Нетрудно заметить, что прямой и обратный процессы отличаются последовательностью столкновений и корреляций во времени. Можно говорить о предстолкновительных и послестолкнови-тельных корреляциях. История системы делится на два этапа. На первом этапе столкновения трансформируются в корреляции, на втором этапе происходит обратное превращение корреляций в столкновения, при этом полная информация, которая описывается динамикой системы, остается постоянной. В больцмановском описании эволюция от прошлого к моменту разворачивания процесса на обратный соответствует обычному убыванию Н-функции, а далее «эволюция протекала бы аномально: Н-функция возрастала бы, а энтропия убывала. Но это означало бы, что можно придумать эксперименты, как лабораторные, так и численные, в которых нарушалось бы второе начало!» (16, с. 249).

Проблема, считает Пригожин, устраняется, если перейти к новому, развиваемому им «термодинамическому представлению», в рамках которого динамика становится вероятностным процессом. Следует также учесть, что обращение - процесс, который требует поступления к молекулам «информации». «Для того чтобы обра-

тить скорости, необходимо существо, аналогичное демону Максвелла, а за демона Максвелла приходится "платить"... При нашем подходе (в отличие от больцмановского) эффект корреляций при переопределении Н-функции сохраняется. Следовательно, в точке обращения скоростей ^ функция Н должна претерпевать скачок, поскольку мы внезапно создаем в этой точке аномальные пред-столкновительные корреляции, которые должны нарушиться позднее. Скачок Н-функции соответствует энтропии, или информационной цене, которую нам приходится платить» (16, с. 249).

Это отражает аналогию с макроскопическим описанием второго начала. «Тепло и механическая энергия эквивалентны с точки зрения сохранения энергии.., но отнюдь не второго начала. Кратко говоря, механическая энергия более "высокого сорта" (более когерентна), чем тепло, и всегда может быть превращена в тепло. Обратное неверно. Аналогичное различие существует на микроскопическом уровне между столкновениями и корреляциями. С точки зрения динамики столкновения и корреляции эквивалентны. Столкновения порождают корреляции, а корреляции могут разрушать последствия столкновений. Но между столкновениями и корреляциями имеется существенное различие. Мы можем управлять столкновениями и порождать корреляции, но мы не в состоянии так управлять корреляциями, чтобы уничтожить последствия, вызванные столкновениями в системе. Этого существенного различия недостает в динамике, но его можно учесть в термодинамике» (16, с. 250). При этом термодинамика не вступает в противоречие с динамикой. А вот А.Файн основной акцент делает на то, что квантовые корреляции «являются вероятностными картинами двух последовательностей событий» (39, с. 191).

На наш взгляд, уже в отношении простейшего ЗС = 1/^2(|^1>|ф1> + |у2>|ф2>) возникает ряд вопросов, имеющих принципиальный характер. В этом выражении действительно проявляется некоторая «запутанность» двух состояний в смысле их нефактори-зуемости. Однако, на наш взгляд, в нем нет никаких физических следов явного присутствия нелокальности. В связи с этим возникает ряд вопросов.

1. Можно ли показать присутствие нелокальности в этом выражении в явном виде. В принципе, например, И.В.Баргатин и др. отмечают, что из факта «обращения в нуль полного спина системы также следует антикоррелированность проекций отдельных спинов на любые другие направления в пространстве, в частности на оси х

и у выбранной декартовой системы координат» (1, с. 627). Формально этого вполне достаточно, однако физика здесь еще прописана явна недостаточно. Собственно говоря, из-за подобной «не-прописанности» ряда положений и возникает концептуальная неудовлетворенность квантовой механикой.

2. Может быть, нелокальность является некоторой дополнительной гипотезой, напрямую не связанной с выражением для ЗС.

3. Можно ли считать, что «запутанны» (скрыты) сами квантовые корреляции? Поскольку в ЗС нельзя сказать ничего определенного относительно каждого изсостояний, то, следовательно, нельзя сказать ничего определенного и относительно корреляций между ними.

4. Можно ли нелокальные квантовые корреляции считать одной из форм взаимосвязи между двумя вполне сепарабельными (по крайней мере пространственно) объектами (состояниями). Взаимосвязи, которые осуществляются посредством некоторого физического посредника? Возможно, это могут быть связи с нематериальным носителем типа реляционных структур - искривления или кручения пространства-времени. В противном случае (при отсутствии физического посредника) с физической точки зрения эта связь становится немного мистической (в смысле нефизической). Если это проявление некоторой целостности, то корреляции, обеспечивающие эту целостность, также должны иметь какую-то физическую природу.

Представляет интерес следующее утверждение: «При этом степень их корреляции тем больше, чем более случайными они являются по отдельности, поскольку флуктуации в обеих независимо рассматриваемых частях составной системы обусловлены единым источником - чисто квантовыми флуктуациями в составной системе» (1, с. 628). Какая физика стоит за такой зависимостью: «Корреляции тем больше, чем более случайными они являются по отдельности»? Откуда может следовать вывод о том, что флуктуации в частях обусловлены флуктуациями в целостной системе, но не наоборот? По-видимому, этот момент может быть существенным для понимания природы квантовых корреляций.

Вообще говоря, квантовые корреляции связаны с когерентными суперпозиционными состояниями составных квантовых систем. Специфика «запутанности» возникает, «когда мы начинаем применять для описания ЭПР-корреляций законы КМ - операторное представление физических величин, которое вводит некомму-

тативные физические переменные, и соответствующую формулу для средних значений» (1, с. 627).

Далее интерпретация природы квантовых корреляций может быть представлена, например, следующим образом. Формально «квантовость» корреляций, проявляемых системой в ЭПР-состоянии, определяется недиагональными элементами матрицы плотности, которые делают соответствующее состояние когерентным. Если перейти на язык квантовой оптики и рассматривать совместное состояние двух двухуровневых атомов, то квантовый характер соответствующих корреляций можно прокомментировать иным образом. Условие для тензорного произведения матриц Паули для некоторой выбранной оси означает антикоррелированность диагональных элементов матриц плотности атомов, т.е. населенностей, а условие для матриц Паули для разных осей - антикоррелирован-ность недиагональных элементов матриц плотности, т.е. так называемых когерентностей, ответственных за явления квантовой интерференции. «Таким образом, операторный закон усреднения КМ. и все соотношения КМ, связанные с операторным представлением физических величин, приводят к тому, что мы вынуждены описывать некоторые коррелированные состояния составных квантовых систем с помощью квантовых когерентных суперпозиций, не имеющих классического аналога» (1, с. 627-628).

1.3.7. Нелокальность и несепарабельность

Мысленный эксперимент ЭПР и теорема Белла привели к представлениям о запутанных состояниях, а также о свойствах квантовой нелокальности, несепарабельности и феномене квантовых корреляций. Что является первичным и определяющим из этих понятий? Можно ли вообще ставить так вопрос? По-видимому, можно утверждать, что в современной физике ответы на эти вопросы совершенно не ясны. Тем не менее для полноты картины имеет смысл рассмотреть также свойства нелокальности и несепарабельности. Четкий обзор существующих достижений в осмыслении этих нетривиальных свойств дан в работах А.И. Панченко. В данном разделе нас будут интересовать прежде всего понятия нелокальности и несепарабельности. Эти понятия возникли в результате анализа различными исследователями представлений о физической реальности и локальности прежде всего в ЭПР-статье, в работах Эйнштейна, а также при анализе теоре-

мы Белла. Наиболее интересны результаты, полученные А. Файном, Д. Ховардом, Дж. Джарретом и П. Теллером.

На основе сопоставления результатов Белла и позиции Эйнштейна А. Файн приходит к выводу о существовании целых трех условий локальности. Он характеризует их следующим образом:

1) «белловская локальность» есть утверждение о том, что «результаты измерения определенных квантово-механических наблюдаемых одной системы не подвержены непосредственному влиянию видов измерений, производимых непосредственно над второй системой, которая достаточно отделена от первой в пространстве»;

2) «условие факторизуемости», или «кондициональной стохастической независимости», означающее, что для каждой спаренной системы (или для каждой скрытой переменной) в корреляционном эксперименте с разделенными частями вероятность пары результатов одновременных измерений может быть представлена произведением отдельных результатов»; 3) «эйнштейновский принцип локальности», который отличается от первого условия тем, что в нем речь идет не о результатах измерения, а о «реальных физических состояниях» (40, с. 63).

Дальнейшие уточнения в анализ теоремы Белла внесли Д. Ховард и Дж. Джаррет. Эти уточнения также появились в контексте сопоставления теоремы и эйнштейновской критики КТ. Джаррет показал, что условие факторизуемости совместных вероятностей одновременных измерений (или, в его терминологии, условие «сильной локальности») распадается на два независимых условия - условие «полноты» и условие «слабой локальности». «Слабая локальность» эквивалентна требованию релятивистской локальности, а «полнота» - факторизуемости скрытых состояний1. В свою очередь, Ховард назвал условие факторизуемости скрытых состояний условием сепарабельности (или разделимости). Он подчеркнул важность различения принципов локальности и сепарабельности: «Сепарабельность означает, что пространственно разделенные системы обладают отдельными реальными состояниями, а локальность - что состояние системы может быть изменено только локальными эффектами, эффектами, распространяющимися с конечными, досветовыми скоростями. Между этими принципами нет необходимой связи, хотя они и представлялись часто как одно

1 Cm.: Jarrett J.P. On the physical significance of the locality in the Bell arguments // Nous. - 1984. - Vol. 18. - N 3.

и то же... КМ - это... несепарабельная локальная теория»1. Поскольку же Файн показал, что «сильная локальность» есть необходимое и достаточное условие выполнения неравенств Белла, постольку отсюда следует, что «все теории со скрытыми параметрами, предсказания которых удовлетворяют неравенствам Белла, являются одновременно сепарабельными и локальными».

Если резюмировать изложенное выше об исторических достижениях в анализе теоремы Белла и ее приложений, то они заключаются в следующем: 1) была выяснена сложная структура принципа локальности; оказалось, что этот принцип расщепляется на ряд составляющих - условие «слабой локальности», отвечающее по своему содержанию принципу близкодействия; условие локальности в смысле факторизуемости совместных вероятностей результатов одновременных измерений, требующее, по сути дела, редукции квантовой вероятности к бездисперсным мерам классической статистики; локальность в смысле факторизуемости или сепарабельности, «реальных физических состояний» (или эйнштейновский принцип локальности, который также имеет названия принципа сепарабельности и принципа реальности); 2) благодаря этому выяснилась важность различения принципов локальности и сепарабельности.

Особенность квантовой «запутанности», так же как и несепарабельности как целостности, проявляется в том, что знание состояния полной системы нельзя в общем случае определить состояние ее частей по отдельности. Несепарабельность в этом смысле «отражает синхронный аспект квантовой причинности» (13, с. 142).

Что можно сегодня сказать о природе несепарабельности? В частности, следующее: «Новый акцент в содержании понятия квантовой целостности, выясненный в процессе анализа теоремы Белла и ее приложений, связан с переосмыслением этого понятия как онтологически исходного и как объясняющего принципа. Возможно, что фоковские "внесиловые" взаимодействия или "обменные силы" Паули являются некоторой интуицией квантовой "несепарабельности"» (13, с. 145).

В исследованиях феноменов нелокальности микромира существенный момент состоит в том, что эти явления неоднократно наблюдались экспериментально. По крайней мере до настоящего времени соответствующие процессы именно так трактовались. Одним из первых симптомов нелокальности квантового мира был за-

1 Cm.: Howard D. Einstein on locality and separability // Stud. hist. phil. sci. -1985. - Vol. 16, N 3. - P. 173.

ложен в экспериментально проверяемом эффекте Ааронова - Бома. Впервые на возможность влияния внешнего электромагнитного поля, сосредоточенного в области, недоступной для заряженной частицы, на ее квантовое состояние указали в 1949 г. У. Эренберг (^ БЬгепЬе^) и Р.Э. Сайди (Я.Б. Siday). В дальнейшем подробное теоретическое изучение эффекта было осуществлено в 1959 г. Аа-роновым и Бомом. Они указали на его тесную связь с фундаментальными положениями квантовой теории. Их исследования привлекли внимание к особой роли электромагнитных потенциалов в квантовой теории. В результате этот эффект получил их имя.

Формальная возможность этого эффекта заложена уже в самом уравнении Шрёдингера для волновой функции заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле, поскольку содержит потенциал этого поля. Этот потенциал определяет фазу волновой функции и при соответствующем выборе геометрии опыта приводит к эффекту интерференции, который можно наблюдать даже при отсутствии прямого силового воздействия поля на частицу. Этот эффект обусловлен разницей фаз вдоль различных возможных путей движения частицы. Эффект Ааронова - Бома обнаружен как для скалярного, так и для векторного потенциала электромагнитного поля.

«Эксперименты по наблюдению эффекта Ааронова - Бома при рассеянии электронов магнитным полем проводились начиная с 60-х годов прошлого века. Пучок монохроматических электронов разделялся на два когерентных пучка, обтекавших рассеиватель, -тонкую нить (0-1 мкм) из магнитного материала или миниатюрный соленоид (0~14 мкм), магнитным потоком которого можно было управлять. Затем когерентные пучки вновь соединялись, образуя интерференционную картину, зависящую от величины охватываемого магнитного потока, в хорошем согласии с теоретическим расчетом эффекта Ааронова - Бома. Однако при анализе этих экспериментов необходимо учитывать искажения интерференционной картины, вызванные рассеянным магнитным полем, возникающим из-за неоднородного намагничивания нити и конечных продольных размеров рассеивателя. Современные эксперименты с тороидальным магнитом, а также со сверхпроводящими квантовыми интерферометрами, свободные от этих недостатков, надежно подтверждают существование эффекта» (18).

В связи с эффектом Ааронова - Бома отметим следующее существенное обстоятельство: в этом эффекте природа нелокальности непосредственным образом связывается с потенциалом поля, а также

с разницей фаз вдоль различных траекторий частицы. С одной стороны, сделан шаг в направлении выяснения природы нелокальности, с другой - одна проблема сменилась другой: нужно понять, чем физически фундаментален для нелокальности потенциал поля? В бо-мовской КМ квантовый потенциал также играет важную роль, являясь при этом нелинейным. Поскольку нелокальность, с одной стороны, по-видимому, самым непосредственным образом связана с квантовыми корреляциями, а с другой - с потенциалом, то возникает вопрос о том, каким образом связаны потенциал, нелокальность и корреляции? В частности, можно ли говорить о том, что эффект Ааронова - Бома демонстрирует наличие нелокальности без корреляций? Исследования запутанных состояний последних лет, по-видимому, достаточно уверенно убеждают в том, что природа нелокальности определяется наличием квантовых корреляций. Но при этом корреляциям не придается какого-либо полевого и вообще субстанциального характера. Их наличие фиксируется как факт и позитивистски используется. Но существует ли верхняя граница на скорость установления или появления корреляций? Если такая скорость будет установлена и окажется сверхсветовой и конечной, то это приведет к радикальному пересмотру многих физических оснований. Напомним, что в экспериментах группы Гисина получены верхние пределы на существование такой скорости (36).

Для работы с понятиями локальности и нелокальности, на наш взгляд, необходимо сделать существенные методологические уточнения. Дело в том, что, когда один из терминов приобретает несколько значений, это приводит к очевидным трудностям. По-видимому, эти понятия вызывают наибольшие терминологические осложнения, хотя многозначные понятия в науке не редкость. В рамках рассматриваемой в обзоре проблематики мы и хотели бы ввести дополнительные уточнения в использование указанных выше понятий.

Выше уже были представлены содержательные разновидности понятий локальности и нелокальности. Когда в тексте появляются эти два термина, не всегда ясно, какую смысловую нагрузку они несут. Так, утверждение Ховарда о том, что «КМ - это несепа-рабельная локальная теория», может быть достаточно противоречивым в зависимости от того, какой смысл вкладывать в термины «несепарабельная» и «локальная». Кроме того, путаницу, особенно у начинающих знакомиться с квантовой проблематикой, может вызвать один лишь термин «локальность», который, как выяснилось, имеет три различных значения; когда в тексте встречается термин

«локальность», то не всегда ясен его смысл. Кроме того, по-видимому, пока не существует работ, в которых бы анализировались смысловые коммуникации между различными физическими значениями этого термина.

В целях устранения некоторых возникающих экспликатив-ных затруднений введем следующие обозначения.

В отношении термина «локальность»: 1) к-локальность (локальность как конечность); 2) б-локальнось (локальность как близ-кодействие); 3) ф-локальность (локальность как факторизуемость).

Сепарабельность в этом смысле является частным случаем или свойством к-локальности для двух и более физических объектов и событий.

Далее: 1) ц-нелокальность (как целостность); здесь может быть еще один равновеликий вариант: х-нелокальность (как холизм); 2) д-нелокальность (как дальнодействие); 3) п-нелокальность (как пространственная масштабность).

Далее. Несепарабельность имеет по крайней мере два основных конструктивных значения: 1) н-несепарабельность (как неотделимость); 2) ц-несепарабельность (как целостность) (вариант - х-несепарабельность как холизм).

На наш взгляд, употребление в естественнонаучных и философ-ско-методологических текстах этих уточнений внесет ясность и, соответственно, породит определенные эвристические потенциалы.

В работе (52) рассматривается статус белловских экспериментов в современной физике. Белловскими называются эксперименты по проверке неравенств Белла, а соответственно, и принципа локальности. Автор приходит к выводу, что, несмотря на то что 30-летние усилия так и не продемонстрировали четких экспериментальных подтверждений слабой нелокальности в смысле Белла, такие эксперименты проводить необходимо. Эта необходимость связана с тем, смогут ли новые достижения в квантовой информации элиминировать необходимость применения «ухищрений» (loopholes) при детектировании. При этом, согласно Я. Персивалю, может существовать два сценария.

1. Неравенства Белла не могут быть нарушены. Должен существовать новый закон природы, который совместим с современной квантовой теорией, но ограничивает доступные состояния материи теми, для которых господствует локальность, а в отношении локальности законов природы Эйнштейн был прав.

2. Неравенства могут быть нарушены. Некий «заговор» природы, а фактически некоторая скрытая причина, которая не позволяет осуществить однозначное экспериментальное подтверждение нелокальности Белла, имеет место благодаря практическим трудностям, которые не могут быть преодолены. Будущие эксперименты должны элиминировать ухищрение детектирования. Это будет значительный прорыв на пути к квантовым вычислениям. Одновременное закрытие и ухищрения детектирования, и ухищрения локальности подтвердило бы общую точку зрения, что законы природы являются слабонелокальными и что Эйнштейн ошибался. Но этот вопрос может быть разрешен только экспериментом. Вот почему так важны белловские эксперименты (52).

Интересна сама схема осуществления эксперимента по выявлению наличия слабой нелокальности, т.е. эксперимента Белла. Установка состоит из классических входа и выхода, а также квантовой системы между ними, находящейся в запутанном состоянии. Именно это состояние и реализует нелокальную передачу информации. Подчеркнем несколько интересных моментов, связанных с такой схемой установки, с такой схемой физической реализации нелокальности. Сначало зададим себе вопрос: каким образом нелокальность можно создать между двумя классическими терминалами, между двумя классическими объектами-процессами? С одной стороны, по факту можно констатировать, что такой процесс имеет место независимо от того, какова природа этих процессов. Просто такой процесс существует. Задача состоит в том, чтобы найти физическую природу такого процесса. С другой стороны, мы должны сделать вывод о том, что нелокальность можно сужать до неопределенно малых размеров, до неопределенно узких рамок. Причем не только в пространственном выражении, но и в качественном: нелокальность может быть ограничена двумя классическими объектами. Нелокальность не есть нечто действующее на очень больших и даже пространственно-подобных расстояниях. Она проявляется на любых интервалах. Почему это примечательно?

На наш взгляд, существуют граничные условия для реализации нелокальности, за которые она не выходит. Она определяется рамками квантово-микроскопической системы. Другими словами, в случае белловского эксперимента такими границами служат макроскопические входы и выходы, т.е. макроскопические объекты и процессы. По-видимому, процесс, который должен осуществляться на границе «запутанная квантовая система - макроскопический

объект» или «микроскопическая запутанная система - макроскопическая система», должен быть процессом декогеренции на выходе, т.е. переходом квантовой системы в макроскопическое состояние, как и обратный процесс рекогеренции, т.е. восстановления коге-ренции, который должен идти от макроскопической системы на входе к ЗС и далее к макроскопической системе на выходе.

Существенно, во-первых, наличие границ квантовых корреляций (нелокальности), а во-вторых, эти границы представляют собой макроскопические объекты. Дело в том, что, согласно одной из фундаментальных интерпретаций КМ, свойства квантовых объектов да и сами микрочастицы актуально не существуют до проведения измерения. В рамках этого подхода, следовательно, нельзя утверждать о существовании квантовых корреляций, нелокальности и запутанности между самими микрообъектами. Только при появлении макрообъекта включаются квантовые корреляции.

Интересен также и следующий момент. Ведь нелокальные взаимодействия - это взаимодействия или перенос информации со скоростью, превышающей скорость света, или даже происходящие мгновенно. Если принять точку зрения тех исследователей, которые отстаивают реальность существования нелокальности, которая также имеет право на существование, то возникает нетривиальный вопрос о том, как возникает мгновенная скорость передачи информации и как она затем превращается в обычную скорость. По существу, в этом процессе даже скорость приращения скорости, т. е. ускорение, переходит световой порог. Согласно СТО, не предполагается материально-вещественных или полевых переносов сигнала. Тем не менее зафиксируем необходимость наличия таких переходов скоростей. Ясно, что такое состояние внутри «микроскопической-макроскопической» системы является ЗС. Другими словами, при ЗС создается некоторая область пространства-времени, в котором реализуется сверхсветовая передача информации. Весь вопрос в том, каковы свойства этой области? Меняются ли и насколько свойства пространства-времени в этой области?

Вообще говоря, так и остается неясной физическая природа той информации, которая передается на сверхсветовых скоростях. Если она явно не физическая, то о чем здесь речь? К чему здесь физика? В связи с этим встает довольно интересный вопрос: можно ли считать, что раз фактически происходит перенос квантового состояния, то в белловских экспериментах сверхсветовой или мгновенной является фактически скорость распространения волновой

функции. Ведь волновую функцию иногда представляют просто как информацию (2, с. 113). Вместе с тем создается впечатление, что информация на границе между классической системой и запутанной квантовой системой получает некое «суперускорение» и начинает мгновенно распространяться со сверхсветовой скоростью. Назовем это ускорение квантовым ускорением. Фактически оно бесконечно. Информация, получая подобные перегрузки, явно не может быть физической (материальной) в обычном смысле.

Характерно, что внутреннюю квантовую часть эксперимента Белла Персиваль в своей статье метко охарактеризовал как «черный ящик». И действительно, совершенно не ясно, что там происходит, но мы знаем, что получается на выходе при данных условиях на входе. Персиваль пишет, что в принципе можно не интересоваться тем, что находится внутри него. Экспериментируя с информацией на входе и анализируя то, что получается на выходе, можно кое-что узнать о самой квантовой системе. Несомненно, что методологически и операционально подобный подход допустим. Однако это не означает, что мы не должны пытаться узнать, что находится внутри системы, какова природа «квантовой начинки черного ящика».

1.3.8. Метафизика квантовой «запутанности»

Почему именно метафизика запутанности? Метафизику можно определить, например, как «некий лежащий за уровнем его (явления. - В.Э.) материальной предметности уровень, который выступает как определяющий для физического мира, ибо содержит в себе причины проявленных в нем событий и вещей» (16, с. 5). Конечно, «истинная» метафизика ищет первопричины в сферах бытия, лежащих вне физической реальности, вне физической объ-ектности, процессуальности и событийности. Однако в последнее время, в первую очередь в квантовой эпистемологии, сложились интересные традиции именовать некоторые очень глубокие квантовые проблемы метафизическими. Так, в различных работах говорится о квантовой метафизике, квантовой онтологии, квантовом сознании, участии сознания в выборе одного из эвереттовских миров и даже, как уже отмечалось выше, - об экспериментальной метафизике. Не нарушая существенно никаких основоположений и принципов, эта терминология обладает своей особой эпистемологической привлекательностью и, на наш взгляд, даже определенной

эвристической энергетикой, поэтому мы считаем ее употребление вполне разумным.

Соответственно, метафизика ЗС (метафизика «запутанности») означает поиск первопричин, лежащих в основании феномена «запутанности». При этом как исследовательский вариант такая метафизика может быть «факторизована» на несколько составляющих. Например, на метафизику корреляций и метафизику нелокальности. Какие же идеи появились в последнее время в этой связи? Не претендуя на полноту освещения этого вопроса, рассмотрим некоторые направления мысли.

По-видимому, метафизика квантовой «запутанности» заключена в природе квантовых корреляций. Достаточно ли для выяснения этой природы чисто научных средств или потребуется нечто большее? Лежит ли эта природа в той реальности, которую уже успешно описывает стандартная КМ, или требуется выход за ее рамки?

На наш взгляд, квантовые корреляции представляют собой феномен, который выводит исследователя за рамки стандартной КМ. Являются ли квантовые корреляции «внутренне присущим» свойством КМ? Да, несомненно, и об этом говорят сторонники разных интерпретаций этой теории. Следует ли изучать это качественно новое свойство микромира? Нужно ли, да и можно ли искать объяснения физической природы квантовых корреляций? Одна из статей А. Файна фактически так и называется, и в ней автор дает отрицательный ответ, на наш взгляд, основываясь прежде всего на традиционном методологическом принципе стандартной КМ: если на данный момент нельзя объяснить, то надо смело вводить и использовать, а потом разберемся или... аксиоматизируем. «Поиск влияний или общих причин является мероприятием внешним для КТ» (39, с. 192). Цель таких исследований состоит в том, чтобы дополнить теорию таким образом, чтобы удовлетворить определенным требованиям по объяснительной адекватности. Среди этих требований должно быть сформулировано некоторое объяснение, которое трактовало бы существование этих корреляций в пространстве и времени. «В свете этого требования запутанные корреляции КТ могут казаться аномальными и даже мистическими» (там же).

А. Хюттеман считает, что квантовое запутывание ответственно за неклассические особенности КМ, такие как холизм и эмерджентность, и ставит перед собой цель показать то, что утверждение «с редукционизмом покончено» является преувеличением (45). Он анализирует проблему редукционизма в физике, выдвигая

предложение использовать метод диахронного объяснения на микроуровне, пользуясь которым для объяснения перехода от микро- к макромиру, можно обобщить подходы, связанные с рассмотрением динамики составных систем и в классической механике, и в КМ.

КМ обеспечивает нас массой возможностей для использования редукционистских методов при объяснении связи микро- и макромира. Например, в физике твердого тела имеются впечатляющие примеры использования методов описания поведения сложных систем в терминах поведения их составляющих. Поведение кристаллов, жидкостей и металлов иллюстрирует эту точку зрения. Эти системы могут быть описаны в терминах поведения молекул, ионов и тому подобных составляющих систем. В этом смысле КМ предоставляет возможности для использования методов, опирающихся на редукцию, которые бы объясняли переход от макро- к микромиру. Это означает, что запреты на использование указанных методов в КМ были преодолены, т.е. они были завышены.

Методы объяснения на микроуровне применяются к описанию поведения составной системы в терминах поведения ее частей. Автор различает два вида таких методов: диахронный и синхронный. Квантовое «запутывание» показывает несостоятельность синхронных методов. По отношению к диахронным методам объяснения перехода на микроуровень КМ является настолько же редукционистской, насколько и механика классическая.

Автор рассматривает эмерджентность как онтологическое понятие, которое описывает отношение между частями и целым. Это понятие должно интуитивно показать то, что может существовать независимое поведение составной системы по отношению к поведению ее частей. Если принципиально невозможно объяснить поведение составной системы в терминах поведения ее частей, тогда о поведении системы нужно говорить как об эмерджентном. Тем не менее даже при условии принятия этого допущения утверждение, что некое поведение системы следует рассматривать как эмерджентное, часто опирается на дополнительные предположения.

Значения изменяющихся величин системы в определенный момент времени называют состоянием физической системы в этот момент времени. Однако константы и состояние системы не определяют поведение системы полностью. Так, существуют законы, которые описывают связь между изменяющимися переменными. В частности, они описывают, как меняется состояние системы со временем, т.е. описывают динамику системы. В связи с этим и воз-

никает необходимость выделения различных методов объяснения на микроуровне. Хюттеман рассматривает следующие два.

1. Синхронный метод объяснений на микроуровне выясняет, каким образом составная система находится в определенном состоянии в момент времени ^ в терминах состояний составных частей в этот же момент времени.

2. Диахронный метод объяснений на микроуровне объясняет, почему составная система находится в определенном состоянии в момент времени ^ в терминах более раннего состояния составной системы и динамики системы, которая в свою очередь связана с динамикой составных частей системы.

При помощи синхронного метода можно объяснить, почему составная система, такая как идеальный газ, имеет определенное значение энергии Е (макросостояние), если известно, что составные части системы находятся в состояниях с энергией от Е до Е (состояния частей). Для понимания, почему система находится в состоянии с энергией Е, нам необходимо знание закона композиции, который определяет, какой вклад дает состояние каждой частицы в состояние системы как макрообъекта. Например, если мы предположим, что взаимодействием между частями системы можно пренебречь, то кинетические энергии частей надо просто просуммировать.

Квантовое «запутывание» является контрпримером использования синхронного метода объяснений на микроуровне. Автор напоминает, что в случае рассмотрения спиновых состояний двухчастичной квантово-механической системы оказывается, что система может находиться в смешанном состоянии, которое не может быть представлено как прямое произведение чистых состояний частиц. Следовательно, такое состояние системы не может быть объяснено в терминах состояний частей системы, а значит с точки зрения синхронного метода объяснения на микроуровне, состояние составной системы эмерджентно. Но это доказывает лишь сложности метода синхронного объяснения на микроуровне, а не то, что свойство эмерджентности присуще лишь КМ.

Диахронный метод объясняет, почему составная система находится в определенном состоянии в момент времени I, в терминах состояния составной системы в момент, предшествующий времени 10. Это достигается при помощи определения временной эволюции, или динамики системы, которая в свою очередь связана с динамикой частей системы. Динамика составной системы анализиру-

ется в терминах частей. Вот почему к этому методу часто относятся как к форме объяснения на микроуровне.

Для наглядности автор предлагает рассмотреть, как этот метод работает в случае многочастичной системы в классической механике. Первый шаг в объяснении и анализе динамики этой системы состоит в определении ее частей, т. е. двух изолированных од-ночастичных систем. Для невзаимодействующей системы двух частиц надо определить два шестимерных фазовых пространства, по одному для каждой из частиц, а также классический гамильтониан для каждой из них. Это тем не менее еще не описание двухчастичной системы. Пока это - описание двух отдельных одночас-тичных систем. Нам нужны также законы композиции, которые объяснят, как описание поведения подсистем следует объединить так, чтобы получить описание поведения составной системы.

Такой закон оставляет свободное место для введения дальнейших законов композиции физических величин в зависимости от того, являются ли они скалярными, векторными или тензорными. Например, гамильтониан является скалярной величиной. В отсутствие взаимодействия между частями системы закон композиции предписывает величинам составной системы быть равными суммам соответствующих величин составных частей, т.е. в данном случае гамильтониан системы равен сумме гамильтонианов его подсистем.

Заметим, что состояния составных частей не играют роли в объяснении динамики составной системы, так как требуются только законы динамики составных частей и композиции. С точки зрения автора, ощущение того, что классическая механика является примером редукционизма, больше опирается на диахронный метод объяснений на микроуровне, чем на синхронный метод объяснений. Это ощущение основывается на факте того, что оказалось возможным объяснить макроскопические свойства системы в терминах поведения частей системы. Таким образом, диахронный метод объяснений на микроуровне определяет подход, в соответствии с которым классическая механика является примером редукционизма.

Диахронный метод объяснения на микроуровне состоит из трех частей. На первом этапе сложная физическая система мысленно разбивается на подсистемы (например, ионы). На втором этапе эти подсистемы рассматриваются как изолированные друг от друга. Затем определяется их динамика как изолированных подсистем (члены кинетической энергии). Наконец, вклады их взаимодействия (члены потенциальной энергии) суммируются для того, чтобы прийти к оп-

ределению динамики составной системы. Эту процедуру применяют, когда хотят определить эволюцию составной системы.

Но диахронный метод объяснения на микроуровне не освобождает от вопроса о том, может ли он стать несостоятельным, т.е. возможна ли эмерджентность? Хюттеман допускает такую возможность. Например, если бы было невозможно точно установить динамику составляющих систему частей, рассмотренных в изоляции друг от друга, диахронный метод объяснений на микроуровне стал бы несостоятельным. Все же могут возникнуть споры относительно того, что критерий эмерджентности является слишком строгим или, наоборот, что критерий применимости метода диахронно-го объяснения является слишком слабым. До тех пор пока не наложены никакие другие ограничения, например, на допустимые виды взаимодействия или силы, аннулируется важный источник того, что часто рассматривается как пример эмерджентности. Так, если бы нам пришлось ввести в рассмотрение специальную силу, которая бы объясняла происхождение высокотемпературной сверхпроводимости, мы бы, несомненно, рассматривали это как случай, где метод объяснений на микроуровне становится несостоятельным, т.е. случай проявления эмерджентности.

Таким образом, кажется разумным вводить дальнейшие ограничения для метода диахронного объяснения на микроуровне, если мы хотим более четко разобраться с пониманием эмерджент-ности. Окажется ли динамика составной физической системы эмерджентной или нет, будет зависеть от дополнительных ограничений, которые мы наложим на рассматриваемую нами ситуацию. Но каковы разумные ограничения на взаимодействия и как обосновать их конкретный выбор? Автор не решает этого вопроса. Он хочет показать только то, что, если на классическую механику смотреть как на пример использования метода объяснений на микроуровне динамики составных систем, тогда КМ является в этом же смысле настолько же редукционной, какими бы ни были априорные ограничения на взаимодействия. Тем не менее он поддерживает требование, что все законы, которые участвуют в объяснении на микроуровне, должны быть общими, а не специальными.

В КМ возможен и применим тот же метод редукции на микроуровне, что и в классической механике. Отличием является то, что в квантовом случае необходимо заменить классические переменные, входившие в классические гамильтонианы, операторами, входящими в квантовые гамильтонианы. Но квантовые гамильтонианы стро-

ятся в соответствии с теми же самыми процедурами, что и в классической механике, а именно: на основе общих законов, описывающих временную эволюцию компонент, рассматриваемых изолированно; общих законов композиции; общих законов взаимодействия. Результатом является то, что квантово-механическое объяснение динамики составных квантовых систем оказывается столь же редукционистским, как и в случае классических систем.

Однако такой вывод не означает, что эмерджентность невозможна. Может оказаться, что дополнительное требование, например общности законов, не выполняется. Введение же специальных сил имеет место как в квантовой, так и в классической механике. В отличие от применения метода синхронного объяснения на микроуровне, источник такой эмерджентности не будет обусловлен КМ самой по себе. КМ имеет столько же причин, обусловливающих принципиальную несостоятельность рассматриваемого метода, что и классическая механика. В классической механике всегда возможно рассмотреть состояние подсистемы, как нечто ей внутренне присущее и нехоллистское. Нет ни запутывания, ни неделимости состояний. По-другому дело обстоит в КМ. Тем не менее по отношению к динамике составных систем не существует разницы между классической механикой и КМ.

Хорошо известно, что всегда полезно возвращаться к истокам. Поскольку представления о ЗС исторически, концептуально и теоретически связаны с ЭПР-статьей, то хотелось бы обсудить несколько, на наш взгляд, примечательных нюансов, касающихся этой работы, хотя, казалось бы, все в этой работе обсуждалось уже много раз. Важной особенностью этой статьи является то, что она содержит ряд концептуальных философско-методологических аспектов. На наш взгляд, обоснованно попытаться еще раз поискать (метафизические) основания существования «запутанности» или ее отрицания, прежде всего в концептуальных идеях первой части ЭПР-статьи (в представлениях авторов о физической реальности).

Сейчас считается, что определение реальности, данное авторами ЭПР-статьи, было упрощенным и соответствовало в большей степени макроскопическому классическому описанию. На наш взгляд, трудно, да и методологически ошибочно пытаться давать конкретные определения в отношении всей, в том числе физической, реальности. Открытие ее новых качественных уровней скорее всего будет и впредь радикальным и разрушительным для ортодоксального физического сознания менять о ней представления. Каж-

дый уровень реальности имеет характерные качественно нередуци-руемые особенности, для отражения которых должна быть создана соответствующая теоретическая конструкция. Рассмотрим определение реальности физической величины, даваемое в этой статье.

«Достаточным условием реальности той или иной физической величины является возможность предсказания ее с достоверностью, не нарушая системы» (21, с. 604). В принципе это определение, а именно возможность предсказания с достоверностью при условии не нарушения системы, соответствует классическому эталону научности, рациональности как таковой. Однако если макро-и мегаскопический уровни реальности можно изучать, не нарушая системы, то микроскопический уровень реальности невозможно исследовать без такого нарушения. Это утверждение является одним из фундаментальных утверждений копенгагенской интерпретации. Предсказывать с достоверностью также возможно только с определенным приближением. Вообще говоря, вся физика есть наука приближений. Поэтому предсказание с достоверностью является предсказанием с некоторой степенью точности, достаточной для конкретного исторического уровня исследований (познания). Последний учитывает уровень развития приборной базы (в частности, степень точности этих приборов), требования практики и т.д. Но тогда в соответствии с определением, которое дают ЭПР, элемент физической реальности также должен быть реальным с той же степенью приближения. Отсюда следует вывод, уходящий из-под «точной определенности», требуемой в статье. А вместе с ним приближенно реальной должна быть и вся физическая реальность. Более того, сейчас становится все более понятным, что вся физическая реальность, а не только КМ с ее соотношением неопределенности, является по своей природе, по своей сути неопределенной, и только в некоторой определенной системе отсчета мы можем с некоторой степенью точности давать ей некоторую определенность.

Рассмотрим следующее принципиальное положение КМ, приводимое в ЭПР-статье. «В КМ в случае двух физических величин, описываемых некоммутирующими операторами, знание одной из этих величин делает невозможным знание другой» (21, с. 604). Какой еще физический смысл может существовать для этой альтернативной возможности (ситуации) кроме копенгагенской интерпретации? Что значит, что знание одной величины делает невозможным знание другой? Можно ли все это отнести к возможностям наблюдателя, к той конкретной системе отсчета, из которой

ведутся наблюдения? Ведь если трактовать эту цитату чисто эпи-стемологически, то фактически получается, что наблюдатель может знать одну физическую величину, но теряет знание о другой -это означает, что его возможности таковы, что он не знает состояние другой частицы, хотя оно существует. Вся мера вещей связана как раз с наблюдателем. Перефразировав знаменитое изречение Протагора, можно сказать, что «наблюдатель есть мера всех физических процессов и событий». Все зависит от природы наблюдателя (и соответственно от природы соответствующей системы отсчета) и его возможностей (в самом широком смысле) осуществлять наблюдения. Если бы эти два основных фактора наблюдения принципиально отличались от существующих возможностей макроскопического наблюдателя, то вполне возможно, что он смог бы воспринимать и обе эти величины. На наш взгляд, абсолютная невозможность восприятия любых из двух существующих физических величин представляется нефизической.

Поэтому если быть более последовательными, то мы, по-видимому, должны сделать следующие два предположения: 1) объективная реальность должна быть однозначной и должна быть предсказуема с достоверностью и однозначно на любом уровне познания; 2) объективная реальность не является однозначной. Она является многоплановой и многомерной, в общем плане неопределенной в каждой своей точке и наблюдатель из любой системы отсчета может вносить только относительную определенность элементов (кусков) этой реальности относительно своей системы отсчета, относительно своих возможностей наблюдения.

Рассмотрим следующее третье предложение этой статьи: «Тогда: 1) описание реальности в КМ с помощью волновой функции является неполным; 2) эти две физические величины не могут одновременно обладать реальностью» (21, с. 604). По-видимому, возможность обладания реальностью на самом деле еще не связана однозначно с возможностью предсказания с достоверностью тех или иных физических величин, соответствующих этой реальности даже при условии ненарушения системы.

Принципиальным моментом является то обстоятельство, что любое предсказание неотделимо от знания. Предположим, что обе физические величины обладают реальностью, но об одной наблюдатель может знать и с достоверностью предсказывать ее, а о другой этого сделать не может. Рассмотрим, например, электрон. Наблюдатель может с достоверностью определить, скажем, его местоположе-

ние, но не может определять некоторые его свойства, которые в принципе недоступны существующим в данный момент средствам и методам наблюдения и измерения. Допустим, что электрон - это некоторое многомерное образование, и мы наблюдаем только три пространственные и одну временную проекцию на наш мир, т.е. на мир, доступный нам как наблюдателям. Это довольно реально физически и соответствует физическому смыслу в современном его понимании. Так, в теории Калуцы - Клейна утверждается, что электрический заряд электрона представляет собой компактифицированное пятое измерение пространства, которое наблюдать непосредственно мы принципиально не можем и, возможно даже, не сможем никогда. Кроме того, с философской точки зрения мы должны отдавать себе отсчет в том, что физическая величина может обладать реальностью, даже если мы никогда не сможем узнать об этом элементе реальности. Собственно наука - это познание возможного с помощью доступных средств в данной системе отсчета. И не более того. Хотя, конечно, в этом смысле вопрос о границах расширения возможностей познания из единственно возможной системы отсчета стоит особо и он очень интересен.

Имеется и следующее утверждение: «Какой бы смысл ни вкладывался в термин "полное описание", от всякой полной теории, как нам кажется, необходимо требовать следующее: каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории. Мы будем называть это условием полноты» (21, с. 605). Прежде всего, мы бы добавили здесь, что «каждый элемент физической реальности» не может «иметь отражение в физической теории» принципиально, поскольку любая теория ограничена, а физическая реальность (если под ней понимать нечто большее, чем сумму физических представлений о ней на данный исторический момент) качественно континуальна. Поэтому мы бы предложили уточнить это утверждение следующим образом: «...каждый элемент той области физической реальности, который описывается квантовой механикой».

На наш взгляд, КМ не противоречит этому сформулированному ЭПР требованию, поскольку каждый элемент физической реальности имеет отражение в КМ. Другое дело, что сама физическая реальность такова, что могут существовать определенные условия качественного порядка, в которых этот элемент не может наблюдаться. Но невозможность наблюдения может привести исследователя к выводу о том, что его не существует. Существует ли данный

элемент объективной реальности, т.е. существует независимо от выполнения наблюдения в системе отсчета физика или не существует - это уже умозаключение, которое следует из осмысления многих факторов. Можно говорить, что он существует, но недоступен наблюдению, либо пока недоступен наблюдению, либо он не существует в принципе. Яркие примеры проблемы существования в современной физике: проблема наблюдения тахионов, свободных кварков, минивселенных в метагалактике инфляционной космологии. Еще раз подчеркнем, что точно мы пока знаем только тот факт, что, согласно стандартной интерпретации КМ, экспериментальные наблюдения не могут быть проведены таким образом, чтобы в данной системе отсчета, с данным набором приборов, имеющих серьезный исторический аспект своего наличествования, данный наблюдатель мог одновременно наблюдать физические величины, которые являются некоммутирующими, или дуальными. Например, все те же положение и импульс квантовой частицы.

К сожалению, на наш взгляд, все эти требования и определения имеют некий оттенок статичности. Причем не механистической, а, скажем онтологической статичности, статичности качеств. Дело в том, что физическую реальность вообще нельзя рассматривать изолированно, жестко, конечно. Она континуальна, бесконечно размыта и т.д. Но поскольку наука связана с конкретной определенностью именно на каждом конкретном уровне познания, то, естественно, можно и нужно создавать теории, которые будут некоторыми приближениями (собственно, как и вся физика) и которые будут давать некоторые определенные результаты, величины и понятия. В данном случае статья ЭПР, на наш взгляд, дает такие понятия в классическо-статическом варианте. На наш взгляд, КМ дает концептуально, онтологически более подвижный концепт реальности, связанный с неопределенностью, вероятностью и т.д. Но несомненно, что в этом случае теряется та определенность и точность, которая была характерна для классической науки, для эталона научности вообще. И тем не менее вопрос о полноте описания квантовой реальности еще не закрыт. Наоборот, появляются все новые работы, в которых предпринимаются попытки постичь онтологию квантового мира (42).

Интересно также следующее утверждение: «Таким образом, в состоянии, которое определяется уравнением (выражением для волновой функции через импульс и координату. - В.Э.), количество движения имеет с достоверностью значение р0. Значит, в этом слу-

чае имеет смысл говорить, что количество движения частицы в состоянии у реально» (21, с. 606).

Представляются чрезвычайно важными слова о том, что «реальность Р и Q ставится в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему» (21, с. 610-611). Хорошо известно, что в КМ, как и во всей физике, фундаментальную и определяющую роль играют измерения. Анализу этой роли посвящено огромное количество статей. В последнее десятилетие появились работы, отражающие новые аспекты квантовых измерений. Так, в статьях Л. Вайдмана предлагается рассматривать измерения без взаимодействия (interaction-free measurement) (68-70). В работах М.Б. Менского исследуются процедура непрерывных измерений (9, 10, 50). В то же время существуют подходы, в которых процессу измерения не придается какой-то концептуальной роли, оставляя за ними лишь операцию сравнения с эталоном (8). На наш взгляд, уже сам выбор эталона, да и сама возможность этого выбора, а также процедура приготовления измерения, а в квантовом случае еще более сложная процедура приготовления состояния квантовой системы, представляют собой далеко не тривиальные в концептуальном отношении проблемы.

На наш взгляд, процессы измерения не только в квантовой физике, но и в классической макроскопической физике еще далеко не исследованы. Так, например, аналогичный феномен некоммутируемости присутствует и в классической физике макромира (естественно, в своеобразной видоизмененной форме) при определенном приготовлении системы для измерения. Рассмотрим, например, физический объект (или в терминах КМ - физическую систему) - кусок металла. Предположим, что мы хотим измерить его свойства. Совокупность всех свойств куска металла будет составлять состояние этого физического объекта. Предположим далее, что мы хотим определить некоторое свойство этого металла. Естественно, мы должны приготовить его к измерению. Подчеркнем, что в данном случае рассматривается чисто классическая ситуация. Металл может находиться как в кристаллическом, так и в аморфном (расплавленном) состоянии. Но в расплавленном состоянии мы не можем измерить кристаллические свойства металла, а в кристаллическом состоянии - его свойства жидкого расплава. Очевидна дополнительность и дуальность свойств макрообъекта при измерении. В принципе, в чисто измерительном аспекте они

аналогичны рассуждениям об измерении координаты и импульса в КМ. И в том и в другом случае мы не в состоянии измерить с точностью (или даже принципиально!) одновременно оба свойства. Мы можем выбрать только одно или другое. Таким образом, в зависимости от процедуры приготовления одного и того же физического тела оно уже в классическом случае обладает свойствами дуальности, дополнительности, неопределенности и некоторой некоммутативности ряда своих свойств. Но это должно означать, что КМ не обладает исключительным правом на дополнительность, дуальность свойств, неопределенность и некоммутируемость.

Таким образом, достаточно отчетливо просматривается аналогия квантовой и классической механик. Но эта аналогия не означает, что обе механики следует отождествить или рассматривать в духе дурной механистической бесконечности одинаковых свойств. Естественно, что у КМ, отражающей своеобразные свойства микромира, должна быть своя специфика. Что можно сказать об этой специфике, кроме того, что уже говорит стандартная КМ? Собственно, надеждой на построение более полной КТ и заканчивается ЭПР-статья.

Кратко сформулируем еще некоторые вопросы, которые, на наш взгляд, требуют дальнейшего обсуждения.

1. Почему при неконтролируемом возмущении системы нельзя считать, что данная физическая величина не обладает реальностью? С одной стороны, ответ прост: потому, что мы не можем с достоверностью, с абсолютной точностью (является ли это тождественным?) предсказывать значение этой физической величины. Но, с другой стороны, наличие принципа неопределенности лишает возможности говорить более определенно об этих величинах либо лишает определенности саму физическую реальность. Неопределенными становятся сами элементы физической реальности.

2. Что можно сказать об элементе реальности при наличии нелокальности, может быть, слабой нелокальности и несепарабельности?

3. Можно ли вообще говорить об элементе реальности? А в каком смысле и с какой определенностью можно говорить об элементе физической реальности?

4. Наконец, такой нетривиальный вопрос: что вообще можно понимать под элементом (физической) реальности?

Приведем фразу, которую выделяет в ЭПР-статье А. Пайс, которая, по его мнению, «совершенно необходима для понимания взглядов Эйнштейна. Здесь [т.е. при одновременном предсказании] реальность р2 и д2 ставится в зависимость от процесса измере-

ния, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно допускать этого» (курсив А. Пайса. -В.Э.) (цит. по: 12, с. 437).

Единственные слова этой статьи, которые, по-моему, будут справедливы всегда, - это последняя фраза, где так четко резюмировано отношение Эйнштейна к КМ в последние годы его жизни.

2. КВАНТОВОЕ СОЗНАНИЕ

Успехи КТ, ее глубина и «претензия» на описание всего, что имеет место и может происходить в физической реальности, породили грандиозную цель: описать сознание на основе квантовых представлений. Эта проблема воплотилась в уже широко распространенный термин «квантовое сознание».

Работы, выполненные в последнее время в области квантовых вычислений и квантовых компьютеров, наводят на два вопроса: являются ли квантовыми те вычисления, которые принято отождествлять с деятельностью человеческого сознания, и корректно ли рассматривать человеческий мозг в качестве квантового компьютера1. Следует отметить, что на эту тему уже существует довольно много работ, однако она еще только-только обретает научные формы. Поэтому исследования именно в этом направлении представляют наибольший интерес. Любопытно, что сама психология не так уж стремится к дружбе с наукой. Так, например, с точки зрения Дж. Дюпре, эволюционная психология и теория рационального выбора свидетельствуют о том, что наука теоретически и эмпирически проблематична2.

В проблеме квантового сознания сегодня можно выделить два крупных направления исследований. Это концепции квантово-инфор-мационной (Стэпп и др.) и квантовой корреляционно-невычислимой (Пенроуз) природы сознания.

2.1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОДХОД Г. СТЭППА

В основе подхода Стэппа лежит фоннеймановская КТ (63). По существу, можно сделать вывод о том, что, согласно Стэппу,

1 См.: Ваннах М. Где прячется квантовое сознание? // Компьютерра. - М., 2003. -

2 См.: Dupre J. Human nature and the limits of science. - Oxford (U.K.), 2001. - 201 p.

именно проблема нелокальности стала основой появления и фон-неймановской теории, и самой концепции квантового сознания. Эволюцию от нелокальности Ньютона - Эйнштейна к КТ фон Неймана он описывает следующим образом. Прежде всего, он подчеркивает, что фундаментальным вопросом для физики является следующий: какова природа физической реальности? С его точки зрения, ответы на эти вопросы зависят кардинальным образом от природы причинной обусловленности физических событий. Ньютон создал свою теорию гравитации на базе идеи о мгновенном действии на расстоянии. Идея была позже изгнана из классической физики теорией относительности Эйнштейна. Однако идея повторно всплыла на квантовом уровне в дискуссии между Эйнштейном и Бором. Эйнштейн возразил против «таинственного действия на расстоянии», но Бор защищал «необходимость окончательного отказа от классического идеала причинной связи и радикального пересмотра нашего отношения к проблеме физической реальности».

Сущность этого радикального пересмотра была объяснена П.А.М. Дираком в 1927 г. на Сольвеевской конференции. Он настаивал на ограничении применения КТ к нашему знанию о системе, а не к самой системе непосредственно. Это представление сконцентрировано в известном утверждении Гейзенберга: «Концепция объективной реальности элементарных частиц, таким образом, испарилась не в облако некоторого неясного нового понятия реальности, а в прозрачную ясность математики, которая не представляет больше поведение частицы, а скорее наше знание об этом поведении» (63) . Эта концепция КТ, поддержанная Бором, Дираком и Гейзенбергом, называется копенгагенской интерпретацией. Она, считает Стэпп, чрезвычайно субъективная и эпистемологическая, потому что основная реальность теории - это наше знание. Стоит отметить, что Стэпп полагает, что «они, по-видимому, были вынуждены прийти к этой субъективной точке зрения на основе определенной несостоятельности обычных представлений о причинной обусловленности» (там же). Тонкость данного подхода состоит в том, что наше знание об удаленной системе может мгновенно измениться, когда мы приобретаем знание о соседней (близлежащей) системе, при условии, что некоторые свойства двух систем сильно скоррелированы друг с другом. «По аналогии, мгновенные эффекты, которые автоматически возникают в КТ, становятся менее загадочными, если ограничить применение КТ к "нашему знанию" и отказаться от всех усилий понять физическую ре-

альность, за исключением того, что "физическая реальность" отождествлена со знанием» (там же). Далее последовала уже упомянутая выше дискуссия между Бором и Эйнштейном. По-видимому, тогда следует строить более полную теорию, в которой имеют место результаты экспериментов по квантовой нелокальности. Если в соответствии с этими экспериментами природа действительно нелокальна, то должна существовать теория действительности, которая охватывает и наше знание, и реальный объективный физический мир, в который это знание вложено. Такая теория должна также описывать динамическую связь между этими двумя аспектами действительности. Эта теория получается путем комбинирования релятивистской квантово-полевой теории с версией КТ, развитой фон Нейманом.

Существенное различие между копенгагенской и фоннейма-новской интерпретациями КМ лежит в способе понимания роли измерительных приборов. В копенгагенском подходе измерительные приборы являются внешними для квантовой реальности, они исключены из мира, описываемого на математическом языке КТ. Измерительное устройство описывается теми же самыми средствами, которые используются в классической физике. «Такой подход выражает практически полезную, но физически неясную теорию. Он. нарушает единство физического мира» (63).

Этот «разрыв на куски» физического мира, считает Стэпп, и создает огромные теоретические проблемы, от решения которых уклоняется копенгагенский подход, провозглашая отказ от способности человека понимать действительность. В то же время математические правила КТ ясно определяют, каким образом измерительные устройства должны быть включены в квантово-механически описываемый физический мир.

В трактовке Стэппа фон Нейман начал построение КТ с того, что сформулировал строго математическую структуру, которую формируют квантовые явления. Это ведет к включению измерительных приборов в квантово-механически описываемую физическую Вселенную и в конечном счете к включению в квантовую реальность всего того, что построено из атомов и их составляющих. «Наши тела и мозг, таким образом, становятся в подходе фон Неймана частями квантово-механически описываемой физической Вселенной» (63).

Стэпп задается вопросом: можно ли представить физический мир как активную информацию? И дает следующий ответ. Так как фоннеймановская КТ разрабатывалась, чтобы получить все предска-

зания копенгагенской КТ, а последние связаны с ростом человеческого знания, то фоннеймановская теория должна с необходимостью выражать этот рост. «Фактически фоннеймановская КТ является теорией взаимодействия субъективной реальности (знания) с эволюционирующей объективной физической Вселенной». Эволюция физической Вселенной включает три взаимосвязанных процесса. Первый процесс - детерминистическая эволюция состояний физической Вселенной. «Он контролируется уравнением Шрёдингера релятивистской КТ поля» (63). Этот процесс является локальным динамическим процессом, сочетающим в себе все каузальные связи, возникающие из взаимодействий между окружающими локализованными микроскопическими элементами. Однако этот локальный процесс имеет силу только в течение интервала между квантовыми событиями.

Каждое из этих квантовых событий включает еще два процесса. Первый - выбор системой «мозг-разум» вопросов типа «да» или «нет». Второй процесс связан с выбором природой аналогичного ответа типа «да» или «нет» на этот же вопрос. Процедура выбора во втором случае отчасти произвольна: это случайный выбор, подчиняющийся статистическим правилам КТ. Первый же выбор является аналогом фоннеймановской теории существенного процесса копенгагенской КТ, а именно свободного выбора, сделанного экспериментатором в отношении того, какой аспект природы он собирается тестировать. Подобный выбор вопроса, который экспериментатор собирается задать природе, является существенным элементом КТ. Дело в том, что, согласно этому подходу, квантовые статистические правила не могут быть применены до тех пор, пока не задан некоторый специфический вопрос. В копенгагенской интерпретации КМ этот выбор делается экспериментатором, причем он остается вне системы, управляемой квантовыми правилами. Другими словами, здесь строго разделяются макроскопический и микроскопический уровни реальности. Эта черта копенгагенской КТ остается в силе при переходе к фоннеймановской КТ: выбор исследователем вопроса, который он будет задавать природе, не контролируется какими-либо правилами, которые уже известны в современной физике. В отношении возможных типов вопросов постулируется, что разрешены только вопросы «да» или «нет», любые другие возможности могут быть редуцированы к ним.

Каждый ответ «да» или «нет» вносит один «бит» информации в квантовую Вселенную. Эти «биты» информации хранятся в эволюционирующем объективном квантовом состоянии Вселен-

ной, которая представляет собой компендиум этих «битов» информации. Из этого следует, что квантовое состояние Вселенной по своей природе представляет собой информационную структуру. Но этот информационный компендиум порождает своего рода регулятивные каузальные силы: он определяет предрасположенности (propensities), которые ассоциируются с двумя альтернативными ответами на каждый последующий вопрос к природе.

Стэпп наделяет эту существенную черту квантового состояния, которое проявляется в наличии причинной эффективной силы в форме пропенситивности для будущих событий, своеобразной онтологией: квантовое состояние представляет собой активную информацию. Это означает следующее. Раз физический мир представляет собой хранящийся компендиум локально эффективных битов информации, то мгновенная передача информации по выделенным поверхностям темпоральных моментов «теперь» может быть понята как изменение уже не в личном знании человека, но в качестве трансформации состояний объективной активной информации.

Стэпп предпринимает попытку проанализировать природу и механизмы взаимодействия между сознанием и мозгом1. С его точки зрения, КТ фон Неймана (как она объяснена Вигнером в 1987 г., оговаривается Стэпп) «является по существу теорией взаимодействия между эволюционирующей физической Вселенной и последовательностью событий, которые составляют наши потоки познания. Теория определяет общую форму взаимодействия между нашим субъективным осмысленным знанием (subjective conscious knowings) и активностью нашего мозга». По-видимому, такое взаимодействие должно быть очень специфичным. Более того, это взаимодействие должно быть принципиально новой природы, отличной от всего того, что обычно в физике понимается под взаимодействием.

Вряд ли можно ошибиться, сказав, что в этом пункте сосредоточена одна из самых больших трудностей во всем подходе Стэппа. Он согласен с тем, что детали такой концепции должны быть еще разработаны и согласованы, а предсказания сравнимы с эмпирическими данными.

Ключевая черта квантовой динамики мозга состоит в существенном воздействии окружения на мозг. Это воздействие порождает мощное стремление (тенденции) мозга почти мгновенно

1 Cm.: Stapp H. From quantum nonlocality to mind-brain interaction. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0009062. - (4 Oct. 2000. - Vol. 2).

трансформироваться в ансамбль компонентов, каждый из которых имеет большое сходство с целостным классически описываемым мозгом1. По мнению Стэппа, эта трансформация действительно имеет место и обладает двумя важными особенностями. Во-первых, тесная связь с классической физикой делает динамику относительно легкой для описания: классический язык и представления могут быть использованы для описания функционирования мозга в уже знакомых терминах. Во-вторых, это описание знакомых классических терминов выявляет существенные аспекты отличия такого поведения от предсказываемого классической физикой. Ключевое микросвойство человеческого мозга связано с миграцией ионов кальция из микроканалов. Через эти микроканалы они входят во внутреннее пространство нервных терминалов, в которых запускают процесс высвобождения пузырька (vesicle) нейротранс-миттеров. Стэпп показал, что квантово-механические правила определяют, что каждое высвобождение пузырька нейротрансмитера приводит к расщеплению квантового состояния мозга на различные «ветви» - классически описываемые компоненты2.

Мозг должен сохранять психофизическое функционирование согласованным образом, т.е. должен планировать и осуществлять в каждой ситуации единое когерентное протекание действия, которое должен выполнить человек. Благодаря квантовому расщеплению, упомянутому выше, квантовое состояние мозга будет иметь тенденцию к расщеплению на компоненты, которые определяют альтернативные возможные течения (протекания) этого действия. Коротко говоря, чисто механическая эволюция в соответствии с уравнением Шрёдингера будет заставлять мозг эволюционировать во все более увеличивающийся ансамбль альтернативных возможных ветвей, каждая из которых является по существу целостным классически описываемым мозгом, который определяет возможное подходящее выполнение действий человека. Этот ансамбль, который и составляет квантовый мозг, с математической точки зрения аналогичен классически трактуемому ансамблю, когда принимается во внимание неопределенность нашего знания начальных условий частиц и полей, которые составляют классическую репрезентацию мозга.

1 Cm.: Tegmark M. The importance of quantum decoherence in brain process // Phys. rev. - 2000. - Vol. E61. - P. 4194-4206.

2 Stapp H. Mind, matter, and quantum mechanics. - Dordrecht etc., 1993. -

P. 152.

В квантовой трактовке существует вторая часть динамики: упорядоченная последовательность психофизических событий, т.е. событий в системе «сознание - мозг». Воздействие каждого такого события должно отсортировывать (discard) часть ансамбля, из которого состоит квантовый мозг, и редуцировать этот первичный ансамбль к некоторому подансамблю. Тогда возникают три проблемы: 1) как сохраненный ансамбль отличить от прежнего ансамбля; 2) что является характеристикой осознанного опыта (conscious experience), который составляет разумную часть этого психофизического события; 3) какую роль в действительности играет осознанный опыт сам по себе в этом процессе редукции. Ответ на эти вопросы определяется в общих терминах основным динамическим допущением фон Неймана: физическое событие редуцирует изначальный ансамбль, который составляет мозг, являющийся первичным по отношению к ансамблю, состоящему из этих ветвей, которые совместимы с ассоциированным, осознанным событием. Это правило является точным применением на уровне мозга того же самого правила, которое копенгагенская КТ применяет на уровне прибора.

Например, если осознанное событие является опытом о некотором свойстве физического мира, то ассоциируемое физическое событие должно быть усовершенствованием (изменением) репрезентации мозга этого аспекта физического мира. Это усовершенствование мозга достигается с помощью отказа от ансамбля классических состояний мозга, причем все ветви в этом представлении мозга о физическом мире не совместимы с информацией, которая осознанно приобретается в опыте.

Эта связь сходна с функционалистским рассмотрением сознания. Но здесь это именно последовательность базисных принципов физики, а не некоторая особая дополнительная ad hoc структура, которая логически не задается базисом физики. Квантовый мозг является ансамблем квазиклассических компонентов. Как было отмечено, это структура подобна чему-то, что имеет место в классической статистической механике, а именно «классическому статистическому ансамблю». Но классический статистический ансамбль лишь структурно подобен квантовому мозгу. Все элементы ансамбля, которые составляют квантовый мозг, являются равно реальными: нельзя между ними сделать никакого выбора. Именно это является ключевым моментом: полный ансамбль действует как целое при детерминации наступающего психофизического события.

Осознанная мысль ассоциируется с актуализацией некоторых микроскопических квазистабильных свойств мозга. Поэтому событие редукции происходит на макроскопическом уровне. Это событие включает динамически полный ансамбль. В соответствующей классической модели каждый элемент ансамбля эволюционирует независимо, так в соответствии с микроскопическим локальным законом движения.

При таком рассмотрении процедура постановки вопросов тесно связана с фокусированием внимания на предмете интереса. Направление внимания на что-либо является актом концентрации ментальной энергии на этой задаче. «Ключевой вопрос состоит в следующем: связана ли свобода выбирать, какой вопрос может быть задан и когда он может быть задан, с каким-то статистически существенным воздействием разума (mind) на деятельность мозга? Ответ - да!»1. Согласно Стэппу, в соответствии с динамическими законами КМ свобода выбирать вопросы, которые будут задаваться природе и на которые она ответит, позволяет разуму оказывать существенное воздействие на функционирование мозга.

Согласно этой теории, свобода, предоставленная самой природе, существенно ограничена: природа просто дает ответы типа «да» или «нет» на вопросы, сформулированные некоторой собственной подсистемой. «Представляется разумным ограничить подобным же образом выбор, доступный человеческому разуму»2. Стэпп выдвигает предположение, что простейший способ сделать это состоит в том, чтобы позволить мозгу выбирать среди всех экспериментальным образом различимых возможных вариантов осуществления действия, определяемого квазиклассическими компонентами, один с наибольшим статистическим весом. Математическая структура КТ естественным образом соответствует этой задаче. Выбор, предоставляемый сознанию, может тогда быть выражен в виде ответа «да» или «нет», а именно разрешать или отказать в каком-либо возможном осуществлении действия. Вопрос будет заключаться просто в следующем: будет ли выполняться «оптимальное» осуществление действия, продуцированного процессом в мозге?

1 Stapp H. Mind, matter, and quantum mechanics. - Dordrecht etc., 1993. - P. 25.

2 Ibid.

2.2. ПОДХОД Р. ПЕНРОУЗА

В подходе Р. Пенроуза к проблеме природы сознания можно выделить два фундаментальных основания: квантовые корреляции и невычислимость процесса мышления. Пенроуз убежден, что поскольку сознание является частью Вселенной, постольку любая физическая теория, претендующая на истинное описание мира, должна отвести ему должное место. С его точки зрения, пока ни одна физическая, биологическая либо математическая теория не приблизилась к объяснению нашего сознания, однако это не должно отпугивать от поисков такой теории.

Р. Пенроуз искренне признает: «Я мало что могу сказать о сознании вообще» (15, с. 297). Поэтому он сосредоточил свое внимание на анализе одного частного ментального качества: способности к сознательному пониманию, в частности к математическому пониманию. Он считает, что ему удалось убедительно показать, что возникновение способности к пониманию невозможно на основе какой бы то ни было чисто вычислительной активности. Он приходит к выводу: «Какая бы активность мозга ни отвечала сознанию. она должна основываться на физических процессах, описать которые численное моделирование не способно» (15, с. 298). Он предпринимает попытку найти соответствующий физический процесс, не основанный на чистой вычислимости, который бы помог описать сознание.

Пенроуз начинает с того, что в концептуальном плане вводит представление о трех мирах, в определенных аспектах напоминающих миры Поппера. Однако он расставляет совершенно другие акценты. Первый мир - это мир наших сознательных восприятий, второй («существование которого многими ставится под сомнение») - это платоновский мир математических форм. Именно во втором мире «пребывают математические модели столов и стульев, которыми можно воспользоваться в виртуальной реальности, а также модели черных дыр и ураганов» (15, с. 299). Пенроуз считает, что существование мира математических идей опирается на фундаментальный, временной и универсальный характер этих идей и на тот факт, что соответствующие законы никак не зависят от тех, кто их открыл. Любое натуральное число есть сумма четырех квадратов. Это было истиной всегда, вовсе не стало ею вдруг, после того как Лагранж призвал из небытия соответствующую теорему. По существу Пенроуз выражает несколько иной трактовкой спор номиналистов и реалистов. Он признает, что серьезную причину могут составить трудности философского характера. Например, попыт-

ка целиком и полностью обосновать способность абстрактного мира оказывать воздействие на мир физический. «В то же время идеи реальности математических концепций вполне естественны для математиков, чего нельзя сказать о тех, кто никогда не испытывал радости исследования чудес и тайн того мира» (15, с. 300).

Он выделяет три загадки, на которые нужно попытаться найти ответ. Первая загадка: почему точные математические законы играют такую важную роль в поведении физического мира, что созвучно словам Ю. Вигнера о непостижимой эффективности математики? Вторая загадка: как физический мир порождает восприятие объектов в сознании? Каким таинственным образом сложно-организованные материальные объекты производят из самих себя объекты ментальные. Третья загадка: как мысль из ментальной модели создает математическую концепцию? Пенроуз подчеркивает, что Эйнштейн, например, не просто «подметил» повторяющиеся особенности поведения физических объектов. Он обнаружил фундаментальную математическую субструктуру, реально существующую в глубинах мироздания.

Любопытно, что для Пенроуза, который не раз подчеркивал, что исходит из сугубо научных представлений, позиция в отношении «первичности» мира совершенных форм (как и для Платона) является чуть ли не логической необходимостью; оба других мира - только лишь его тени. И еще одну существенную тонкость выделяет Пенро-уз: соответствие миров состоит в том, что каждый представляет собой лишь малую область другого мира, который его целиком порождает. Так, в основе структуры нашей физической Вселенной может лежать лишь крохотная часть платоновского мира.

Рассматривая подход, согласно которому деятельность сознания и разума представляет собой вычислительный процесс, Пенроуз приходит к выводу, что операциональный аргумент все же обладает значительной силой, хотя его и нельзя считать решающим.

Согласно Пенроузу, классического описания функционирования головного мозга недостаточно для описания сознания. Функционирование мозга как классической системы представляет собой алгоритмизируемый, вычислимый процесс. Пенроуз же приводит аргументы в пользу того, что мышление - это неалгоритмизируемый, невычислимый процесс. Автором приводятся различные аргументы в пользу необходимости привлечения квантовых представлений для описания функционирования мозга: а) некоторые нейроны работают не как классические устройства, а как квантовые с порогом чувстви-

тельности вплоть до квантового; б) существование гипотезы Экклза о том, что для описания функционирования паракристаллической гексагональной решетки в пирамидальных клетках мозга необходимо привлечение квантовых представлений; в) открытие резонансов в биологических мембранах в миллиметровом диапазоне электромагнитных волн (Фрелих, 30-е годы XX в.) с гипотезой о наличии в этих процессах квантовой когерентности.

Аналогом нервной системы у одноклеточных является скелет клетки. Существенным структурным элементом скелета клетки (аналогом нервной системы у одноклеточных) являются микротрубочки, для функционирования которых могут оказаться существенными эффекты квантовой когерентности. Квантовые механизмы могут быть привлечены при моделировании процессов, происходящих в так называемых микротрубочках. Пенроуз приходит к выводу о том, что квантовые эффекты, существенные для мышления, связаны с функционированием скелета нейронов, а физическая модель мышления должна описываться как макроскопическое квантовое когерентное состояние.

Пенроуз находит некий аналог сложной психологической категории «воля»: «На подобную компьютеру классическую сеть нейронов постоянно влияет активность их клеточных скелетов, как проявление того, что мы могли бы обозначить как "свободная воля"» (15, с. 316). При этом роль нейронов похожа на роль множительного устройства, в котором микромасштабная активность клеточных скелетов преобразуется в нечто, что способно влиять на макроскопические органы, например на мускулы. «Соответственно уровень нейронов, на котором в настоящее время описывается функционирование мозга и сознания, это просто тень более глубокой активности клеточных скелетов и именно на этом более глубоком уровне мы и должны искать физическую основу сознания!» (там же).

Большой интерес вызывают точки зрения, высказанные в отношении подхода Пенроуза, а также ответ на них самого Пенроуза (14). Абнер Шимони во многом согласен с Пенроузом. В частности, он признает незавершенность привычной формулировки квантовой механики, а также согласен с тем, что некоторые квантово-механические представления вполне могут быть использованы для описания работы мозга. Однако он готов предложить и собственные конструктивные подходы к решению указанных задач. Так, например, особое место в своем ответе Пенроузу Шимони отводит выдвинутому им «модернизированному уайтхедизму». Его суть

состоит в построении особой онтологии ментальности, которая, следуя Уайтхеду, может «преодолеть "бифуркацию природы", ее расщепление на. мир физики и осознающий себя мир высокоразвитых уровней материи» (14, с. 146). Суть критического ответа Нэнси Картрайт сформулирована уже в самом заглавии ее отклика: «Почему именно физика?» «Следует совершенно четко признать, -пишет она, - что биологические свойства являются независимым набором характеристик, обладающих собственными и достаточно эффективными причинно-следственными связями» (14, с. 160). В целом она придерживается плюралистического взгляда на все науки и предлагает «рассматривать науку в целом как ряд примерно равных по значению отдельных дисциплин» (14, с. 163). Наиболее критическим является раздел, написанный Стивеном Хокингом, который заявляет, что не может согласиться ни с одним из основных доводов Пенроуза (о том, что существует объективная редукция волновых функций, что она играет некую роль в работе мозга, что она необходима для объяснения сознания). В частности, он считает, что, до тех пор «пока эффект объективной редукции не будет достаточно сильным для экспериментальной регистрации, он не может играть роли, которую пытается приписать ему Пенроуз» (14, с. 166). Характерно, что он начинает свой отклик следующим образом: «Я хочу сразу предупредить читателя, что являюсь убежденным (можно даже сказать твердолобым) редукционистом. Отношу себя к позитивистам и уверен, что физические теории являются всего лишь создаваемыми нами математическими моделями, вследствие чего вообще не имеет смысла говорить о соответствии теории и реальности» (14, с. 165).

2.3. АКТИВНОЕ СОЗНАНИЕ ПО М.Б.МЕНСКОМУ

Приведем еще один современный подход, в котором предпринимается попытка выяснить природу сознания и некоторые механизмы его функционирования в связи с КМ (10). В этой статье М.Б. Менский продолжает исследования некоторых важнейших проблем квантовой теории: проблемы декогеренции, проблемы измерения, коллапса волновой функции (9). Их изучение приводит автора к выводу о том, что определяющую роль в результатах измерений играет сознание наблюдателя. В данной работе автор расширяет и углубляет свой подход. Наиболее впечатляет развертываемая автором картина, в которой сознание, расщепляясь, осуще-

ствляет выбор одного из эвереттовских миров. Суть этого процесса, согласно Менскому, состоит в следующем.

Прежде всего, с точки зрения автора, возможно, основным направлением поиска решений концептуальных проблем является концепция Эверетта, которая была предложена еще в 50-е годы. ММИ, или интерпретация Эверетта, ранее считавшаяся слишком фантастической, в последние два десятилетия очень активно обсуждается и «принята большим количеством специалистов».

В стандартной КМ важную роль играет феномен коллапса волновой функции. Но автор предлагает быть более последовательными и не «портить» КМ чуждым ей постулатом редукции, а опираться на присущую ей линейность. Тогда необходимо сделать вывод, что после взаимодействия, которое мы называем измерением, состояние системы и прибора примет вид суперпозиции. Но если ничего не отбрасывать, то все члены суперпозиции нужно интерпретировать. В концепции Эверетта (а точнее, в эквивалентной ей ММИ) предполагается, что различные члены суперпозиции соответствуют различным классическим реальностям, или классическим мирам. Принимается, что эти реальности, или миры, совершенно равноправны.

Но каждый наблюдатель видит лишь один результат измерения. Казалось бы, в его сознании с неизбежностью происходит редукция, т.е. выбор одной компоненты суперпозиции. Но это не противоречит концепции многих миров: «Сознание наблюдателя как бы расщепляется (разделяется), так что в каждом из классических миров он видит то, что в этом мире происходит» (10, с. 423). Эвереттовская интерпретация состоит в том, что в каждом из классических миров наблюдатель видит (осознает) то, что произошло в этом мире. В определенном мире наблюдатель находится в соответствующем определенном состоянии. «Таким образом, сознание наблюдателя расслаивается, разделяется, в соответствии с тем, как квантовый мир расслаивается на множество альтернативных классических миров» (10, с. 424). В общем случае альтернативных классических миров после измерения оказывается столько, сколько альтернативных результатов может дать измерение. В отличие от обычной (копенгагенской) трактовки измерения происходит редукция состояния или, что то же самое, выбор одного альтернативного результата измерения из всех возможных (т.е. селекция альтернативы, причем все альтернативы, кроме выбранной, после редукции исчезают). В эвереттовской интерпретации редукции (или селекции) одной альтернативы нет. «Субъективно наблюдатель

воспринимает происходящее так, будто существует лишь один классический мир, именно тот, который он видит вокруг себя. Однако, согласно концепции Эверетта, на самом деле во всех альтернативных мирах имеются как бы "двойники" этого наблюдателя, ощущения которых дают каждому из них картину того мира, в котором "живет" именно он» (10, с. 424). Менский отмечает, что в эвереттовской трактовке возникает некоторая двойственность, трудная для осмысления. Она состоит в том, что все альтернативы реализуются, а сознание наблюдателя разделяется между всеми альтернативами. «Другими словами, сознание в целом разделяется между альтернативами, но индивидуальное сознание субъективно осуществляет выбор (селекцию) одной альтернативы» (там же). Во избежание недоразумений автор подчеркивает, что в одном (любом) эвереттовском мире все наблюдатели видят одно и то же, их наблюдения согласованы друг с другом. Принципиальный момент состоит в том, что «никаких "многих классических миров" на самом деле нет. Есть только один мир, этот мир квантовый, и он находится в состоянии суперпозиции» (там же). Это означает, что каждый классический мир представляет собой лишь одну «классическую проекцию» квантового мира, которая создается сознанием наблюдателя. При этом сам квантовый мир существует независимо от наблюдателя.

Чтобы исключить многие недоразумения, бытующие в популярной литературе и в дискуссиях по данному вопросу, следует, считает автор, изменить акценты в терминологии: вместо слов «различные классические миры» следует употреблять выражение «различные компоненты суперпозиции». «Имеется одно действительно существенное возражение против концепции Эверетта. Оно состоит в том, что эту концепцию невозможно проверить, или, по крайней мере, так кажется на первый взгляд» (10, с. 425). Автор считает, что даже без всякой модификации концепции Эверетта ее можно проверить экспериментами, точнее наблюдениями особого рода - наблюдениями над индивидуальным сознанием.

Однако в предлагаемой трактовке требуется как-то объяснить, почему наблюдатель всегда видит лишь одну альтернативу. «Будем рассуждать логично. Если объективно (т.е. в соответствии с законами квантовой механики) селекции альтернативы не происходит, а наблюдатель тем не менее всегда осознает лишь одну альтернативу, значит селекция альтернативы происходит в сознании наблюдателя» (10, с. 425). И сам Эверетт, и все его последователи в той или иной форме также считают, что селекция альтернативы связана с сознанием. Од-

нако в подходе Менского это положение усиливается: селекция альтернативы должна быть отождествлена с сознанием.

Поскольку в психологии, считает автор, сознанием называется, конечно, лишь то, что воспринимается субъективно, т.е. в его терминологии - лишь как «классическая компонента» сознания, то для отождествления понятия «сознание» с некоторым понятием из квантовой теории измерений следует понимать сознание расширительно, как нечто, способное охватить весь квантовый мир, а не только одну его классическую проекцию. В итоге автор формулирует гипотезу отождествления: «Способность человека (и любого живого существа), называемая сознанием, - это то же самое явление, которое в квантовой теории измерений называется редукцией состояния или селекцией альтернативы, а в концепции Эверетта фигурирует как разделение единого квантового мира на классические альтернативы» (10, с. 426).

Гипотеза отождествления тесно связана с «интерпретацией многих разумов» (many-minds interpretation). В рамках такого подхода сознание оказывается общей частью квантовой физики и психологии, а следовательно, общей частью естественнонаучной и гуманитарной сфер. «Общую часть квантовой физики и психологии, которую в контексте квантовой физики можно назвать разделением альтернатив, следует отождествить лишь с самым глубоким (или самым примитивным) пластом сознания. Этот пласт сознания лежит как бы "на границе сознания" и тесно связан с явлением осознавания, т.е. с переходом от состояния, когда нечто не осознано, к состоянию, когда оно осознано» (10, с. 426). При этом речь должна идти лишь о том неуловимом, что отличает состояние, в котором субъект осознает происходящее, от состояния, в котором он его не осознает.

Обычно в КМ, говоря об измерении, имеют в виду мгновенные измерения, но на самом деле мгновенных измерений вообще не существует, каждое измерение имеет конечную продолжительность. Менский предлагает рассматривать более общую и более реалистическую ситуацию, когда процесс измерения протекает непрерывно. В этом случае альтернативы можно описывать так называемыми «коридорами путей», т.е. с помощью пучков фейнманов-ских путей. Принцип такого описания состоит в том, что при таком представлении вопрос о «размножении» классических миров вообще не возникает.

В случае достаточно широких коридоров каждая из альтер -натив описывает квазиклассическое движение системы, а пред-

ставляющий ее коридор соответствует некоторой классической траектории. «Можно использовать очень наглядный образ квантового коридора: измеряемая система движется по коридору, который определяется результатом измерения. И хотя в общем случае имеется в виду коридор в фазовом пространстве, для наглядности можно при этом представлять себе частицу, движущуюся по коридору в обычном нашем трехмерном пространстве» (10, с. 427).

Автор ставит следующий вопрос о том, какой набор альтернатив с точки зрения живых существ является выделенным среди всех возможных наборов? Если бы альтернативы не были классическими, то в сознании возникала бы картина непредсказуемого мира, в частности, в этом мире существенную роль могли бы играть квантовые нелокальности. В этом случае для живого существа выработка оптимальной стратегии была бы невозможна и, следовательно, невозможна была бы и сама жизнь в той форме, в которой мы ее знаем. Предсказуемость эволюции, характерная для квазиклассических коридоров (как образов классических траекторий), оказывается абсолютно необходимой.

«Таким образом, в расширенной концепции Эверетта классичность эвереттовских миров оказывается необходимой для самого существования сознающих живых существ. По сути дела, в рамках расширенной концепции Эверетта КМ проливает свет на само понятие жизни, живой материи. Живое существо, в отличие от неживой материи, обладает способностью особым образом воспринимать квантовый мир. Этот мир, с его характерной квантовой нелокальностью живое существо воспринимает не в целом, а в виде отдельных классических проекций. Каждая из таких проекций является "локально предсказуемой"» (10, с. 428). Отсюда следует вывод: явление разделения альтернатив, отождествляемое с сознанием, представляет собой не закон природы, а способность, которую живые существа выработали в себе в процессе эволюции. «Можно сказать, что классического мира вообще объективно не существует, а иллюзия классического мира возникает лишь в сознании живого существа» (там же).

Существенно, что принципиальную возможность реального существования такого «квантового сознания» можно проверить прямыми физическими экспериментами. Для этого нужно построить и исследовать модель «квантового сознания» на базе квантового компьютера. Задача состоит в том, чтобы сформулировать критерий выживания и подобрать такой закон эволюции каждой из альтернатив

(компонент суперпозиции), чтобы эта эволюция была предсказуемой и выживание стало возможным. Однако для этого требуются квантовые компьютеры с числом ячеек порядка тысячи и более. Пока же можно говорить о реальности создания образцов квантовых компьютеров с числом ячеек порядка десяти. Но даже на таких «маломощных» квантовых компьютерах можно, с точки зрения Менского, попытаться реализовать модель «квантового сознания».

Автор предполагает, что сознание может влиять не только на характер альтернатив, но и на вероятности того, какую альтернативу оно будет наблюдать. Но тогда сознание может увеличить вероятность попадания в те классы эвереттовских миров, которые представляются для него предпочтительными. В концепции Эверетта сознание в целом (в отличие от отдельных его компонент) охватывает весь квантовый мир, все его «классические проекции». Интересно, что в свете этого возможно, что индивидуальное, субъективное сознание, которое существует в некотором эвереттовском мире (в некоторой классической реальности), при определенных условиях может выходить в квантовый мир в целом, «заглядывать» в другие альтернативы, в другие реальности. А это означает, что человек способен не только мысленно представить (что, конечно, возможно), но также непосредственно воспринять некую «другую реальность», в которой он тоже мог бы существовать.

Далее Менский выдвигает идею о необходимости новой методологии. Дело в том, что проверка подобных возможностей сознания предполагает осуществление экспериментов по наблюдению за индивидуальным сознанием. «Предположим, что такие наблюдения оказались в согласии с предсказаниями (расширенной) концепции Эверетта. Было бы это, с точки зрения физики и физиков, доказательством истинности этой концепции? Отнюдь не очевидно. Ведь в физике (да и вообще в естественных науках) принято считать критерием истинности только серии экспериментов с повторяющимися результатами, проведенные к тому же разными экспериментаторами (чтобы подтвердить их объективность, независимость от человека, который их проводит). Эксперименты со своим собственным индивидуальным сознанием или наблюдения над ним не имеют с этой точки зрения доказательной силы. Приходится признать, что, рассматривая предположение о влиянии сознания на вероятности альтернатив, следует гораздо более осторожно, чем это принято в естественных науках, рассматривать вопрос о критериях истинности. Это значит, что либо расширенная указанным

образом концепция Эверетта не может быть включена в русло физики (и вообще естественных наук), либо методология этих наук должна быть существенно расширена. Новая методология должна, во-первых, допускать эксперименты с индивидуальным сознанием или наблюдения над ним в качестве инструмента проверки теории, а во-вторых, учитывать возможное влияние априорных установок на результаты наблюдений» (10, с. 432). К счастью, история науки уже располагает аналогиями в этом плане. Менский считает, что история появления неевклидовых геометрий дает эвристический оптимизм для формирования некой аналогичной методологии.

В заключение автор подчеркивает, что деятельность «в рамках концепции Эверетта требует расширения методологии и в каком-то смысле выводит за рамки физики и даже вообще естестве нных наук. И все же главным в этой "проблеме века" является. поиск не математических, а концептуальных решений» (10, с. 434).

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современное научное познание находится на пути поиска нового понимания рациональности, нового идеала научности. Несомненно, что одной из составляющих решения этих задач будет попытка «увидеть» тот новый уровень реальности, который определит облик новой науки, станет ее онтологической основой. Ситуация до некоторой степени аналогична той, когда были открыты новые онтологические уровни реальности: электромагнитное поле; четырехмерное пространство-время; искривленное пространство-время; квантованная корпускулярно-волновая и вероятностная реальность. В этом смысле можно говорить об эволюционном расширении представлений о физической реальности или даже о последовательном ряде физических онтологий.

В то же время новые шаги в поисках идеала научности в настоящее время осуществляются «перепрыгиванием через ступеньку». Например, до сих пор до конца не выяснена природа квантовой реальности, которая вызывает самые большие разногласия. Такое нетерпеливое гносеологическое «перепрыгивание», конечно же, имеет свои как объективные, так и субъективные причины. Вполне может случиться так, что новое видение реальности обретет экзистенцию на фоне так «до конца» и не проясненного (или «до конца» не общепризнанного) понимания квантовой реальности. Возможно также, что новый идеал научности и новый рационализм

должны «дозреть» в рамках уже существующих представлений о неклассической науке или более смутного понятия постнекласси-ческой науки. Несомненно одно: необходимо более глубоко постигнуть соответствующую онтологию. Как бы мы в своем познании ни отражали мир или даже его радикально ни конструировали, отражать и конструировать мы будем некую физическую онтологию, обладающую принципиально новыми качествами, которые и вызывают радикально трудную и мучительную ломку нашего мировоззрения и формирование новой системы понятий.

Этот процесс продолжает сопровождаться выяснением природы нашего сознания. Постоянно ускользающее само от себя сознание - всегда «суперпроблема» науки и философии. Современная физика все чаще и все глубже включает сознание в свои построения. Тем не менее сознание все так же остается онтологически не ясным понятием, причем в гораздо большей степени, чем квантовая реальность. Сосуществование сознания и физического мира становится все более захватывающей физической проблемой. Об этом свидетельствует появление новых нетривиальных концепций, связанных с проблематикой сознания - от антропного принципа и парадоксальных трактовок квантовых экспериментов и квантовых свойств до обоснований квантового идеализма1. Вполне вероятно, что именно на этом пути могут появиться принципиально новые открытия.

1 См.: Попов М.А. В защиту квантового идеализма // Успехи физ. наук. -М., 2003. - Т. 173, № 12. - С. 1382-1384.

Список литературы

1. Баргатин И.В., Гришанин Б.А., Задков В.Н. Запутанные квантовые состояния атомных систем // Успехи физ. наук. - М., 2001. - Т. 171, вып. 6. - С. 625-647.

2. Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. - М., 1987. -151 с.

3. Гриб А. А. Нарушение неравенств Белла и проблема интерпретации квантовой теории // Философские исследования оснований КМ: К 25-летию неравенств Белла. - М., 1990. - С. 11-22.

4. Гришанин Б.А. Квантовая электродинамика для радиофизиков. - М., 1981. -127 с.

5. Доронин С. Магия запутанных состояний и современная физика. - Режим доступа: http://www. n-t. org/tp/ng/mzs02. htm

6. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. - М., 2000. - 413 с.

7. Квантовая телепортация и голография // Успехи физ. наук. - М., 2001. - Т. 171, вып.11. - С. 1264-1267.

8. Липкин А.И. Основания современного естествознания. - М., 2001. - 299 с.

9. Менский Б.М. Квантовая механика: Новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов // Успехи физ. наук. - М., 2000. - Т. 170, вып. 6. - С. 631-648.

10. Менский М.Б. Концепция сознания в контексте квантовой механики // Успехи физ. наук. - М., 2005. - Т. 175, вып.4. - С. 413-435.

11. Нахмансон Р.С. Физическая интерпретация КМ // Успехи физ. наук. - М., 2001. - Т. 171, вып. 4. - С. 441-444.

12. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. - М., 1989. -567 с.

13. Панченко А.И. Вклад квантовой физики в развитие понятия физической реальности // 100 лет квантовой теории: История. Физика. Философия. - М., 2002. -С. 138-145.

14. Пенроуз Р. Большое, малое и человеческий разум. - М., 2004. - 191 с.

15. Пенроуз Р. Тени разума: В поисках науки о сознании. - М.; Ижевск, 2005. -Ч. 2: Новая физика, необходимая для понимания разума. - 355 с.

16. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М., 2003. - 310 с.

17. Самохвалова В.И. Метафизика глобализации: От утопии к антиутопии // Материалы постоянно действующего междисциплинарного семинара клуба ученых «Глобальный мир».- М., 2002. - Вып. 11. - С. 5-50.

18. Физика микромира / Под ред. Ширкова Д.В. - М., 1980. - 527 с.

19. Физическая энциклопедия. - Режим доступа: // http://phys.web.ru/db/author.htm/ ?id=1002931

20. Цехмистро И.З. Импликативно-логическая природа квантовых корреляций // Успехи физ. наук. - М., 2001. - Т. 171, вып. 4. - С. 452-458.

21. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? // Эйнштейн А. Собр. науч. тр.: В 4 т. - М., 1966. - Т. 3. - С. 604-611.

22. Aspect A., Dalibard Y., Roger G. Experimental test of Bell's inequalities using time-varying analyzers // Phys. rev. letters. - N.Y., 1982. - Vol. 49. - P. 1804-1807.

23. Azuma H. Interaction-free generation of entanglement. - Mode of access: http://ArXiv:quant-ph/0304031. - (4 Apr 2003. - Vol. 1).

24. Bell J.S. Speakable and unspeakable in quantum mechanics. - Cambridge, 1987. -212 p.

25. Bene G. On the solution of the EPR paradox and the explanation of the violation of Bell's inequality. - Mode of access: http://arXive:quant-ph/9708045. - (27 Aug 1997).

26. Bohm D., Hiley B.J. Nonlocality in quantum theory understood in terms of Einstein's nonlinear approach // Found. of physics. - N.Y.; L., 1981. - Vol. 11, N 7/8. -P. 529-546.

27. Bona P. Comment on no-signaling condition and quantum dynamics. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0201002. - (1 Jan 2002. - Vol. 1).

28. Bracken A.J. Entangled subspaces and quantum symmetries. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0304132. - (21 Apr 2003. - Vol. 1).

29. Clifton R., Pope D. On the nonlocality of the quantum channel in the standard tele-portation protocol. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0103075 - (14 Mar 2001).

30. Collins D., Linden N., Popescu S. The non-local content of quantum operations. -Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0005102. - (24 May 2000. - Vol. 1).

31. Collins D., Popescu S. Violations of local realism by two entangled quBits. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0106156. - (30 Jul 2001. - Vol. 2).

32. Concentrating partial entanglement by local operations / Bennett C.H. et al. // Phys. rev. - N.Y., 1996. - Vol. 53A. - P. 2046-2052.

33. D'Espagnat B. Conceptual foundations of quantum mechanics. - 2nd ed. - L., 1976. - 301 p.

34. Enk S.J., Rudolph T. On continuous-variable entanglement with and without phase references. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0303096. - (14 Mar 2003. -Vol. 1).

35. Exact and asymptotic measures of multipartite pure-state entanglement / Bennet C.H. et al. // Phys. rev. - N.Y., 2001. - Vol. A63. - P. 012307- 012319.

36. Experimental long-lived entanglement of two macroscopic objects / Julsgaard B. et al. - Mode of access: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0106057. - (9 Jun 2001).

37. Experimental test of relativistic quantum state collapse with moving reference frames / Zbinden H. at al. - Mode of access: http://xxx.lanl.gov/arXiv:quant-ph/0002031. - (5 Jul 2000. - Vol. 3).

38. Filip R., Rehacek J., Ducek M. Entanglement of coherent states and decoherence. -Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0011006. - (1 Nov 2000).

39. Fine A. Do correlations need to be explained? // Philosophical consequences of quantum theory. - Notre Dame (Ind.), 1989. - P. 175-194.

40. Fine A. The shaky game: Einstein realism a. quantum theory. - Chicago; L., 1988. -186 p.

41. Halvorson H., Clifton R. Reconsidering Bohr's replay to EPR. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0110107. - (19 Dec 2001. - V. 1).

42. Hodgson P. Realism and quantum mechanics // Intern. studies in the philosophy of science. - L., 1997. - Vol. 11, N 1. - P. 53-65.

43. Holger F. Hofmann causality in quantum teleportation: Information extraction a. noise effects in entanglement distribution. - Mode of access: http://arXiv/quant-ph/0203128. - (23 May 2002. - Vol. 1).

44. Horodecki R., Horodecki M., Horodecki P. Teleportation, Bell's inequalities and inseparability. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/9606027. - (25 Jun 1996. -Vol. 1).

45. Huttemann A. Explanation, emergence, and quantum entanglement // Philosophy of science. - East Lansing, 2005. - Vol. 72, N 2 - P. 114-127.

46. Is quantum entanglement invariant in special relativity? / Ahn D. at al. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0304119. - (17 Apr 2003).

47. Kauffman L.H., Lomonaco S.J.-jr. Entanglement criteria - quantum and topological. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0304091. - (12 Apr 2003 - Vol. 1).

48. Laudisa F. The EPR Argument in a relational interpretation of quantum mechanics. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0011016. - (3 Nov 2000).

49. Lucke W., Nattermann P. Nonlinear quantum mechanics and locality. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/9707055. - (30 Jul 1997. - Vol. 1).

50. Mensky M.B. Quantum measurements and decoherence: Models a. phenomenology. - Dordrecht, 2000. - 226 p.

51. Mermin N.D. What do correlations know about reality &nonlocality and the absurd. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/9807055. - (20 Jul 1998. - Vol. 1).

52. Mor T., Horodecki P. Teleportation via generalized measurements, and conclusive teleportation. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/9906039. - (14 Jun 1999. -Vol. 1).

53. Mor T. «TelePOVM» - more faces of teleportation. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/9608005. - (5 Aug 1996. - Vol. 1).

54. Percival I.C. Why do Bell experiments? - Mode of access: http://xxx.itep.ru/quant-ph/0008097. - (23 Aug 2000).

55. Perspectives on quantum reality: Non-reladvistic, relativistic, a. field-theoretic / Ed. by Clifton R. - Dordrecht., 1996. - 243 p.

56. Qureshi T. Popper's experiment, Copengagen interpretation and nonlocality. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0301123. - (27 Jan 2003. - Vol. 2).

57. Reznik B. Entanglement from the vacuum // Found. of physics. - N.Y.; L., 2003. -Vol. 33, N 1. - P. 167-176.

58. Ruza J. On reality of EPR paradox. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0304014. - (2 Apr 2003. - Vol. 1).

59. Santos E. What is entanglement? - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0204020. - (4 Apr 2002. - Vol. 1).

60. Pooley O., Brown H.R. Relationalism rehabilitated? // Brit. j. in philosophy of science. - Aberdeen, 2002. - Vol. 53, N 2. - P. 183-204.

61. Smolin J. A. A four-party unlockable bound-entangled state. - Mode of access: http://arXive:quant-ph/0001001. - (3 Jan 2000. - Vol. 1).

62. Song D. Post-measurement nonlocal gates. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0303147. - (24 Mar 2003. - Vol. 1).

63. Stapp H. From Einstein nonlocality to von Neumann reality. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0003064. - (17 Mar 2000. - Vol. 2).

64. Szabo L.E. On an attempt to resolve the EPR-Bell paradox via Reichenbachian concept of common cause. - Mode of access: http://arXive:quant-ph/9806074. - (23 Jun 1998. - Vol. 1).

65. Szabo L.E. On Fine's resolution of the EPR-Bell problem. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0002030. - (9 Dec 2000. - Vol. 4).

66. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein - Podolsky -Rosen channels / Bennett C.H. et al. // Phys. rev. letters. - N.Y., 1993. - Vol. 70. -P. 1895-1899.

67. Tucci R.R. Entanglement of formation and conditional information transmission. -Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0010041. - (10 Oct 2000).

68. Vaidman L. Are interaction-free measurements interaction free? - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0006077. - (25 Apr 2001. - Vol. 1).

69. Vaidman L. The meaning of the interaction-free measurements. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0103081. - (20 Jun 2001. - Vol. 1).

70. Vaidman L. The reality in Bohmian quantum mechanics or can you kill with an empty wave bullet? - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0312227. - (31 Dec 2003. - Vol. 1).

71. Zanardi P. Entanglement of quantum evolutions. - Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0010074. - (23 Oct 2000. - Vol. 2).

72. Zanardi P., Lloyd S. Topological protection and quantum noiseless subsystems. -Mode of access: http://arXiv:quant-ph/0208132. - (21 Aug 2002. - Vol. 1).

73. Zhang C.-W., Li C.-F., Guo G.-C. Conditions for manipulation of a set of entangled pure states. - Mode of access: http://ArXiv:quant-ph/0002068. - (24 Feb 2000).

Список сокращений

ГЦХ - Гринбергер, Цайлингер, Хорн

ЗС - «запутанные» состояния

КМ - квантовая механика

КТ - квантовая теория

ММИ - многомировая интерпретация

ОТО - общая теория относительности

ПНТ - поле нулевой точки (zeropoint field)

СТО - специальная теория относительности

ЭПР - Эйнштейн, Подольский, Розен

LQCC (local quantum [operations] and classical communication) - локальная связь между квантовым и классическим мирами

В.Д. Эрекаев

СОВРЕМЕННАЯ ФИЛОСОФИЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Аналитический обзор

Художественный редактор Т.П. Солдатова Технический редактор Н.И. Романова Корректор В.И.Чеботарева

Гигиеническое заключение № 77.99.6.953.П.5008.8.99 от 23.08.1999 г. Подписано к печати - 17/У 2007 г. Формат 60х84/16 Бум. офсетная № 1. Печать офсетная Свободная цена Усл. печ.л. 6,75 Уч.-изд.л. 6,0

Тираж 400 экз. Заказ № 81

Институт научной информации по общественным наукам РАН,

Нахимовский проспект, д. 51/21, Москва, В-418, ГСП-7, 117997 Отдел маркетинга и распространения информационных изданий

Тел/ Факс (495) 120-4514 E-mail: market @INION.ru

Отпечатано в типографии ИНИОН РАН Нахимовский проспект, д. 51/21, Москва, В-418, ГСП-7, 117997 042(02)9