CC BY
98
Анета Хан
СОВПАДЕНИЕ И БЕСКОНЕЧНОСТЬ: COINCIDENTIA КАК СТРУКТУРА УНИВЕРСУМА В ТРАКТАТЕ НИКОЛАЯ КУЗАНСКОГО «ОБ УЧЕНОМ НЕЗНАНИИ»*
Исходным пунктом для моих размышлений послужат два примера того, как Николай Кузанский мыслит совпадение во второй книге трактата «Об ученом незнании»: «И как Земля не центр мира, так сфера неподвижных звезд не есть его окружность, хотя при сравнении Земли с небом наша Земля и кажется ближе к центру, а небо — ближе к окружности»1. Второе: «Пускай ее положение в мире кажется более центральным, однако на том же основании она и ближе к полюсу, согласно изложенному»2. Как можно понять такое парадоксальное положение дел: Земля, не являясь центром мира, все-таки кажется пребывающей в центре и приближенной к полюсу? Ученые не достигают консенсуса в отношении этих взаимоисключающих противоречий: одни в основание исследований полагают тезис, согласно которому универсум не имеет центра, исключая при этом утверждение, что Земля расположена близко к центру, другие принимают за отправную точку ровно противоположное. Некоторые, в свою очередь, постулируют, что Земля может быть понята как предполагаемый центр, некоторые включают это противоречие в контекст аллегорического истолкования, утверждая, что центром всего на самом деле является Бог.
Итак, цель данной статьи — рассмотреть эти взаимоисключающие тезисы в одном общем для них аспекте — перенесении принципа
* Перевод с немецкого кандидата философских наук Е.В. Алымовой.
1 Nikolaus von Kues. De docta ignorantia II; Nikolaus von Kues. Die belehrte Unwissenheit. Hrsg. H.G. Senger. Hamburg, 1999. С. 11, n. 157, Z. 3ff: “Sicut igitur terra non est centrum mundi, ita nec sphaera fixarum stellerum eius circumferentia, quamvis etiam comparando terram ad caelum ipsa terra videatur centro propinquior et caelum circumferentiae”. Цитаты из трактата Николая Кузанского «Об ученом незнании» (“De docta ignorantia”, в тексте сносок название дается в сокращении — DDI) приводятся в переводе В.В. Бибихина (Прим. переводчика).
2 Там же, c. 12, n. 164, Z. 5ff: “Nam quamvis videatur centralior quoad mundum, est tamen etiam eadem ratione polo propinquior, ut est dictum”
совпадения с Бога на структуру универсума, что позволит преодолеть указанную противоречивость. Поэтому, прежде всего, необходимо в виде бесконечного шара — геометрического символа Бога — представить совпадение негативной бесконечности, чтобы уже затем перейти к ближайшей к ней бесконечности — привативной. Символизирующая Бога врНаета Ше1^1ЪШ$1, заимствованная Николаем Кузанским у Алана Лилльского2, может быть перенесена на космос: подобно тому как у бесконечного шара центр повсюду, так и в привативной бесконечности он, ограничимся пока этим, наличествует привативно.
Следовательно, любая конечная величина в качестве неопределимой части беспредельного, которая выражается в геометрическом сравнении с точкой бесконечной линии, становится привативным центром, исходя из которого могут быть измерены другие величины. Первый шаг — перенесение признаков бесконечности на беспредельность — влечет за собой второй — необходимое перенесение этих признаков в область теории познания — и, как результат, учение о предположениях (йе сощесШпв), в котором всякое обращенное вперед познавательное движение, будучи предположением и позитивным утверждением в инаковости3, в равной степени причастно существу истины.
1 Harries Karsten. Infinity and Perspective. Massachussets, 2001. P. 30: “Lille, who is said to have discovered the formula “God is an intelligible sphere, whose center is everywhere and whose circumference nowhere” in a fragment attributed to Hermes Trismegistus, following him medieval writers are said to have used it as a metaphor for God” («[Алан] Лилльский, который, как говорят, первым обнаружил во фрагменте, приписываемом Гермесу Трисмегисту, формулировку: „Бог — это умопостигаемая сфера, центр которой везде, окружность которой нигде“, вслед за ним средневековые писатели воспользовались этой формулой как метафорой Бога» — пер. Е. Алымовой).
2 Baeumker Clemens. Das ps.-hermet. “Buch der 24 Meister” // Clemens Baeumker: Studien und Charakteristiken zur Geschichte der Philosophie, insbesondere des Mittelalters, Hrsg.: Martin Grabmann Munster, 1927.
3 Nikolaus von Kues. De coniecturis, I, c. 11, n. 57, Z. 12f: “Coniectura igitur est positiva assertio, in alteritate veritatem , uti est, participans” («Итак, предположение есть положительное утверждение, которое причастно истине, как она есть, в инаковости» — пер. З.А. Тажуризиной).
1. Совпадение в геометрии: совпадение геометрических тел
В десятой главе первой книги трактата De docta ignorantia вводится рассмотрение самых совершенных геометрических тел и демонстрируется их сведение к одному на основании совпадения величин. Разум познает coincidentia oppositorum путем сравнения, увеличивая до бесконечности численно выразимые соотношения, так что в самом простом и абсолютно великом «бесконечность числа» тождественна небытию1 числа и таким образом — равенству числа. Так как мир, с которым приходится иметь дело разуму, состоит из несовместимых противоположностей, то есть ни одна вещь, ни один признак в этом мире не воплощает свою чистую противоположность, но всегда сохраняется возможность того, что нечто, определенное как «большее или меньшее», превосходится чем-то другим, иначе говоря, нечто может оказаться больше того, что до сих пор считалось самым большим, то и все признаки в бесконечности с необходимостью должны быть бесконечными. Далее, так как в бесконечности все бесконечно, то части абсолютно великого относятся друг к другу как подобное к подобному, то есть как одно к одному, и всегда находятся на одном и том же бесконечном расстоянии друг от друга, которое всегда неизменно бесконечное и одно, и совпадают как тождественное и то же самое. Отсюда становится ясно, что самое большое число, которое бесконечно, в то же самое время является и самым маленьким числом — единицей. Таким образом, Николай Кузанский утверждает, что в абсолютно великом максимум и минимум совпадают, становятся одним, и что в бесконечности все признаки или вещи относятся друг к другу одинаково и достигают в ней простого единства.
За арифметическим доказательством совпадения следует доказательство на примере геометрии. Таким образом, пользуясь самыми совершенными математическими конструкциями, Николай Кузанский демонстрирует, что в бесконечности свойства простых правильных многогранников, а значит, и те отношения, которые возникают в них или между ними и выражаются числом, в бесконечности соответствуют друг другу, будучи же частями бесконечности, они сами бес-
1 DDI I, с. 5, n. 13, Z. 16: “In idem enim redit numerum infinitum esse et minime esse” («Бесконечное число и минимальное число сводятся к одному»).
конечны и совпадают в бесконечном шаре. При этом рассмотрение геометрических фигур осуществляется на основании аксиом, которые восходят к сочинению Евклида «Начала». Служившее учебником математики во времена схоластики, это сочинение, распространившееся в том числе благодаря Проклу1, содержит все математические знания, дошедшие к его времени от Античности: среди них учения Евдокса из Книда об отношениях и его попытки представить космос средствами геометрии, а также платоновы тела, речь о которых идет в «Тимее», как и его предположение об идеальном существовании всех математических объектов и, не в последнюю очередь, методология Аристотеля.
Пользуясь тезисом из сочинения Аристотеля «О душе»2, согласно которому треугольник есть многоугольник3, Николай Кузанский укрепляет фундамент своей теории, гласящей, что низшая форма содержится в высшей, и связывает ее с математическими основаниями, почерпнутыми из Евклида, которые он приспосабливает к своим исследованиям совпадения геометрических тел. В этой связи Николай Кузанский, следуя традиции, называет прямую совершенным образцом простой протяженности. Самой совершенной прямолинейной фигурой в одномерном пространстве является треугольник. Наконец, круг — самое совершенное двухмерное изображение, как и, в свою очередь, шар, который описывает самую совершенную объемную геометрическую конструкцию и является формальным завершением экспликации геометрических фигур.
Таким образом, Николай Кузанский выдвигает тезис, согласно которому как бесконечная линия является линией, треугольником, кругом и шаром, так, соответственно, и бесконечный шар является кругом,
1 Proklus. Kommentar zum ersten Buch Euklids Elementen / Hrsg. Max Steck. Halle, 1945.
2 Aristoteles. Uber die Seele. Bd. 6. Hamburg, 1995. H3 414 b: “Immer namlich liegt der Moglichkeit nach das Fruhere im Nachfolgenden vor, sowohl bei den Figuren, als auch beim Beseelten, wie z.B. im Viereck das Dreieck, und (ebenso) im Wahrnehmungs — das Nahrvermogen” («А именно: и у фигур, и у одушевленных существ в последующем всегда содержится в возможности предшествующее, например: в четырехугольнике — треугольник, в способности ощущения — растительная способность» — пер. П.С. Попова в редакции М.И. Иткина).
3 DDI I, c. 11, n. 32, 12ff: “Sicut trigonus exemplis suis similibus, ita inferior in superiori” («Как треугольник в четырехугольнике, так низшее — в высшем»).
треугольником и линией. Следуя этой логике, то же самое можно сказать и о бесконечном треугольнике и бесконечном круге1. Из этого ясно, что подлинный порядок рассуждения2 Кузанца основывается на трех ступенях, надстраивающихся друг над другом: фундамент и первую ступень образует рассмотрение свойств и отношений математических фигур, за которым следует уподобление в результате соответствующего переноса этих отношений на такие же бесконечные фигуры. Наконец, в качестве третьего шага он предлагает еще один перенос и в собственном смысле совпадение, так как на этом этапе отношения бесконечных фигур возводятся к бесконечно простому, лишенному всякой фигуры началу.
По примеру Ансельма Кентерберийского3, который, истолковывая истину как предикат Бога, сравнивает высшую истину с бесконечной правильностью, Николай Кузанский начинает исследование с фигуры прямизны, которая в силу своих свойств ближе всего к понятию правильности и, как будет показано далее, является истиной всех других фигур. Фигура прямизны приобретает форму прямой линии, которая образует первое совпадение — первый этап всеобщего соединения, указывающего на нечто единственное, простое и максимальное, — совпадение в одном измерении — прямой и кривой линии, что будет показано ниже.
1 DDI I, с. 13, n. 35, Z. Iff: “Dico igitur quod, si esset linea infinita, illa esset recta, illa esset triangulus, illa esset circulus et esset sphaera. Et rariformiter si esset sphaera infinita, illa esset circulus, triangulus et linea. Et ita de triangulo infinito atque circulo infinito idem dicendum est” («Итак, я утверждаю, что если бы существвала бесконечная линия, она была бы прямой, она была бы треугольником, она была бы кругом, и она была бы шаром; равным образом, если бы существовал бесконечный шар, он был бы кругом, треугольником и линией; и то же самое надо говорить
о бесконечном треугольнике и бесконечном круге»).
2 Там же, c. 12, n. 33, Z. 10ff: “Primo necesse est figuras mathematicas finitas considerare com suis passionibus et rationibus, et ipsas rationes correspondenter ad infinitas tales figuras transferre, post haec tertio adhuc altius ipsas rationes infinitarum figurarum transumere ad infinitum simplex absolutissimum etiam ab omni figura” («Надо во-первых, рассмотреть конечные математические фигуры вместе с претерпеваемыми ими изменениями и их основаниями; потом перенести эти основания соответственно на такие же фигуры, доведенные до бесконечности; в-третьих, возвести эти основания бесконечных фигур еще выше, до простой бесконечности, абсолютно отрешенной уже от всякой фигуры»).
3 См.: Ансельм Кентерберийский. Об истине. Гл. X. О высшей истине.
По определению Евклида1, точка, не имеющая частей, бесконечно коротка, бесконечно тонка и бесконечно мала, так как у нее нет ни длины, ни ширины, ни глубины, ни высоты, а поэтому она рассматривается как бесконечно малое в трех измерениях. В силу того, что предмет определяется своей делимостью в аспектах длины, ширины и глубины, а точка не распадается на части, она и не представляет никакого геометрического тела. Опираясь на Аристотеля2, Николай Кузанский объясняет, что движение точки в одном направлении ведет к возникновению прямой, а линия, будучи в свою очередь продолжена, разворачивает другие математические фигуры. В основе развиваемого здесь истолкования линии как экспликации точки лежит представление, согласно которому линия понимается как непрерывное целое и единство протяженной, в своих границах определенной точки, то есть как континуум, что отличается от понимания, например, Альберти3 или Галилея, которые видят в прямой соединение и последовательное ря-дополагание подвижной точки. Как математический конструкт и лишенная ширины длительность линия бесконечно тонка. По образцу числа у Парменида, который соединяет числа с геометрическими
1 Euklid. Die Elemente: Bucher I-XIII / Hrsg. Peter Schreiber. Frankfurt a/M, 2005. S. 1: “1. Ein Punkt ist, was keine Teile hat. 2. Eine Linie breitenlose Lange. 3. Die Enden einer Linie sind Punkte. 4. Eine gerade Linie (Strecke) ist eine solche, die zu den Punkten auf ihr gleichmafiig liegt. (...) 15. Ein Kreis ist eine ebene, von einer einzigen Linie (die Umfang, Bogen, heifit) umfasste Figur mit der Eigenschaft, dass alle von einem innerhalb der Figur gelegenen Punkte bis zur Linie (zum Umfang des Kreises) laufenden Strecken einander gleich sind” («1. Точка — это то, что не имеет частей. 2. Линия — это лишенная ширины протяженность. 3. Концами линии являются точки. 4. Прямая линия (отрезок) — это такая линия, которая совпадает со всеми лежащими на ней точками (...) 15. Круг — это плоская фигура, окруженная одной сплошной линией [она называется окружностью], все отрезки, проведенные к ней [к окружности круга] из точки, расположенной в середине этой фигуры, между собой равны» — пер. Е. Алымовой).
2 Аристотель. Физика. 220a.
3 Alberti L. B. On Painting / Trans. with introduction b. J. R. Spencer. New Haven, 1970. I, 2: «Точка — это фигура, которая не делится на части. Фигурой в данном случае я называю все то, что располагается на плоскости таким образом, что глаз может воспринимать это (...) Эти точки, если их соединить одна с другой в ряд, образуют линию (...) фигуру, которая по длине может делиться, а по ширине она столь тонка, что не может быть расщеплена» — пер. Е. Алымовой).
фигурами, линии в первую очередь приписываются предикаты прямизны или отсутствия прямизны: непрямизны, если она обозначается как окружность, и прямизны, если она обозначается как линия или прямая. Согласно Николаю Кузанскому, бесконечно длинная линия, которую следует отличать от неограниченной, представляет как прямую, так и треугольник, круг и даже шар, так как она изначально и одновременно располагает соответствующими свойствами, как бы детерминирует все геометрические фигуры, описывая их, исходя из возведенных к максимуму их предикатов.
Предикатом линии выступает предикат прямизны, который в известном мыслительном эксперименте противопоставляется своей противоположности — кривизне, которая присуща окружности: фигуре круга одновременно соответствуют противоположные признаки — кривизны и прямизны, соответствующие определяющим эту фигуру параметрам. Прямизна как свойство приписывается диаметру, кривизна — окружности. Если кривизну, многократно содержащую в себе прямизну, увеличивать квантитативно до максимума, то она будет приближаться к своей противоположности до тех пор, пока в конце концов в аспекте бесконечности не получит признака прямизны, в результате чего носителем этих признаков оказывается одно и то же общее Единое. Таким же образом относятся друг к другу в аспекте бесконечности кривая и прямая линии, и это отношение выражается единицей, что позволяет Николаю Кузанскому сформулировать следующее положение: «Так мы видим, что максимальная и бесконечная линия по необходимости совершенно прямая и кривизна ей не противоположна; мало того, кривизна в этой максимальной линии есть прямизна»1. Так как в аспекте бесконечности свойство кривизны совпадает со свойством прямизны, то, следовательно, кривая и прямая бесконечная окружность самого большого круга с необходимостью должны быть максимально самой прямой и самой длинной линией.
Далее Николай Кузанский переносит результаты первого совпадения в одномерном пространстве на самую маленькую многосторон-
1 DDI I, с. 13, n. 35, Z. 24ff: “Et ita videtur quomodo maxima et infinita linea necessario est rectissima, cui curvitas non opponitur, immo curvitas in ipsa maxima linea est rectitudo”.
нюю фигуру в двухмерном пространстве, демонстрируя, что самый большой треугольник, образованный путем увеличения простой линии, сам является максимальной линией. Тот факт, что самый большой треугольник обозначается как простейший многоугольный и самый совершенный двухмерный объект, находит основание в том изначальном положении, которое он принимает по отношению ко всем другим, из него образованным многогранным объектам, которое соответствует тому положению, которое занимает единица по отношению к остальным числам, и простой максимум как мера всего ко всем вещам. Ибо: «Как всякое число разрешается в единство, так многоугольник разрешается в треугольник»1. Если обратиться к постулату Парменида2 о необходимом наличии в бесконечности, которая должна быть единой, бесконечных частей, и к доказательству того, что путем обращения бесконечной прямой линии AB вокруг точки A в направлении некоторой точки С и соединения точек ABC, в конечности описывающих дугу, образуется бесконечный треугольник, сторона которого, соответствующая бесконечной дуге BC, обладает теми же свойствами, что и стороны AB и AC, соответствующие радиусам, и одновременно совпадает с ними, становится ясно, что максимальная бесконечная кривизна, будучи минимальной прямой, является бесконечной прямизной, которая в бесконечности минимально крива.
Так как, по Евклиду, сумма двух сторон любого треугольника не может быть меньше его третьей стороны, то Николай Кузанский делает вывод для бесконечности — «у треугольника с одной бесконечной стороной другие тоже обязательно будут бесконечными», и так как существовать может только один максимум и одна бесконечность, то сумма сторон треугольника представляет собой такую же бесконечную прямую. Даже минимальная количественно определенная сторона треугольника в бесконечности оказывается максимальной, так что легко заметить, что в бесконечном Едином минимальная часть совпадает с максимальной. Поэтому в другом месте Кузанец говорит: «Ведь максимум (...) не больше любой вещи, поскольку минимум, и не меньше
1 Там же, с. 20, n. 60, Z. 12ff: “Sicut igitur omnis numerus resolvitur ad unitatem, ita polygoniae ad triangulum"
2 Parmenides. Uber die Natur // Fragmente der Vorsokratiker. Bd. I / hg. H. Diels u. W. Kranz. Hildesheim, 1985.
ее, поскольку максимум»1. К сказанному можно добавить и рассуждение об углах количественно неопределенной трехсторонней фигуры: с ними дело обстоит так же. Отсюда следует, что линия есть угол, а треугольник — линия, и, таким образом, максимальный треугольник не детерминирован в отношении своих свойств извне, но сам во всем совершенстве воплощает эти свойства. Далее следует, что этот треугольник является кругом и шаром. Хотя в области конечного всякий последующий поворот вокруг неподвижной точки A описывает часть окружности, которой соответствует предикат кривизны, однако в области бесконечного всякий фрагмент окружности, например, полукруг, является прямым и представляет собой максимальную прямизну, так что утверждения Николая Кузанского неминуемо приводят к выводу, что движение вокруг точки A, возвращающееся к своему началу в точку B, опишет бесконечно прямую окружность. Соответственно, нечто бесконечно подвижное постоянно пребывает в каждой точке бесконечной окружности, в то время как точка начала движения есть одновременно и точка конца движения. Таким образом, максимальное движение есть покой. Круг как самая совершенная фигура, символизирующая единство и простоту2, определяется диаметром, окружностью и центром, которые совпадают в аспекте бесконечности. Так как, согласно Евклиду, центр — это точка, которая находится на одинаковом расстоянии от любой точки, расположенной на окружности, и, согласно Николаю Кузанскому, соответствует центру, который постоянно пребывает в области бесконечного, то центр, в бесконечном единстве включающий в себя все то, что присуще кругу, оказывается кругом, окружностью и диаметром. Превращение этой совершенной двумерной фигуры в шар — в соответствующую пространственную фигуру — осуществляется посредством движения полукруга вокруг неподвижной оси диаметра — оси BD3.
Подобно тому, как круг является мерой для всех двумерных фигур, шар является мерой для фигур пространственных, к числу которых от-
1 DDI I, с. 16, n. 45, Z. 14f: “non maior quia minimum, non minor quia maximum”.
2 DDI I, c. 21, n. 63, Z. 5f: “Circulus est figura perfecta unitatis et simplicitatis” («Круг есть фигура, совершенная по единству и простоте»).
3 Там же, c. 13, n. 36, Z. 17f: “Et si remanente BD diametro immobili circumducatur semicirculus, exoritur sphaera” («Если этот полукруг будет обведен вокруг неподвижного диаметра BD, то получится шар»).
носятся пять Платоновых тел — пространственных фигур, прошедших строгий отбор у Евклида, все они представляют собой правильные многоугольники с равным количеством углов. Как и в случае с кругом, центр шара заключает в себе все детерминанты, т. е. три максимальные, определяющие эти детерминанты линии: длину, ширину и глубину, которые пересекаются в центре как средоточии и в результате приводят к совпадению пространства и центра. Отсюда с необходимостью следует вывод, что центр как простая и бесконечная максимальность совпадает с шаром, тремя линиями — диаметром, периферией, объемом — и, если следовать далее в обратном направлении, с прямой линией, треугольником, кругом, которые образуют единство. «Как шар есть последнее совершенство фигур, больше которого нет, так максимум есть совершеннейшее совершенство1 всего настолько, что все несовершенное в нем есть высшее совершенство, как бесконечная линия есть шар»2. Если перенести совершенную бесконечную фигуру «шар» на максимальное3, единое и бесконечное, каковым и является для Николая Кузанского Благословенный Бог, то можно сделать выводы и относительно Вселенной как привативной бесконечности, что и будет содержанием следующей части.
2. Coincidentia как структура универсума
К конкретному максимуму Николай Кузанский приближается как путем отрицания, так и путем привативного отрицания отрицания противоположных определений. При этом в трактате De docta ignorantia «привативное отрицание отрицания» следует понимать именно как неполное и несовершенное утверждение, а не как отрицание в собственном смысле. Этот модус одновременности частичных приписываний и отрицаний противоположных атрибутов утверждается с самого начала изложения. От абсолютной максимальности как абсолютного бытия
1 И бесконечный центр. См.: DDI I, c. 21, n. 64, Z. 12: “centrum infinitum”
2 Там же, c. 23, n. 71, Z. 3ff: “Sicut igitur sphaera est ultima perfectio figurarum, qua maior non est, ita maximum est omnium perfectio perfectissima, adeo quod omne imperfectum in ipso est perfestissimum, sicut infinita linea est sphaera”
3 Там же, c. 23, n. 72, Z. 1: “Videmus nunc clare, cum maximum sit ut sphaera maxima” («Мы ясно видим теперь (...) наподобие максимального шара»).
и единства происходит, претерпевая ограничение, конкретная величина, которая как универсальное единство бытия1 обладает конкретным бытием. Абсолютный максимум — это все то, что может быть2, и поэтому является актуальным всемогуществом бытия3.
Универсум лишен предиката абсолютной возможности быть всем, однако в то же самое время «его единство определилось во множество, вне которого не может существовать»4, т. е. в силу того, что универсум существует как множество, он не обладает собственной суб-систенцией. Таким образом, универсум включает в себя все то, что не есть Бог, объемля при этом все, что обязано своим бытием Абсолюту5. Именно поэтому к Универсуму и не относится противоположное Абсолюту определение — «актуальная невозможность бытия», и, следовательно, Универсум не является конечным. Итак, ясно, что Универсум не описывается противоположными определениями — он существует в конкретной действительности как конкретно бесконечное и безграничное множество вещей, его бытие характеризуется недостатком, который заключается в не выходящей за свои пределы возможности, или материи, которая актуально не может быть распространена до бесконечности, так что Универсум в равной мере не вполне определяется ни одной, ни другой противоположностью. Так
1 Там же, с. 2, n. 6, Z. Iff: “Wie die absolute Grofie die absolute Seiendheit ist, durch die ein jegliches das ist, was es ist, so stammt von ihr auch die universale Einheit des Seins. Neben dem Absoluten erhalt auch sie die Bezeichnung des Grofiten und hat als Universum eingeschranktes Sein”. “Quod quidem maximum, etsi in sua universali unitate omnia complectatur, ut omnia, quae sunt ab absoluto, sint in eo et ipsum in omnibus, non tamen habet extra pluralitatem in qua est subsistentiam, cum sine contractione, a qua absolvi nequit, non exsistat” («Как абсолютная максимальность есть абсолютное бытие, благодаря которому все вещи суть то, что они суть, так универсальное единство идущего от него бытия — тоже максимум, исходящий от абсолюта и поэтому существующий в конкретной определенности как Вселенная»).
2 DDI II, с. 1, n. 97, Z. 2ff: “Quare solum illud est id, quod esse potest omni potentia” («Только он есть то, чем может быть во всей потенции»).
3 A. a. O., n. 97, Z. 12f: “quae est actu omnis essendi possibilitas” («Бесконечная актуальность (...) и сама актуальная потенция всякого бытия»).
4 DDI I, c. 2, n. 6, Z. 4f: “Cuius quidem unitas in pluralitate contracta est, sine qua esse nequit”.
5 DDI I, c. 2, n. 6, Z. 4f.
как Универсум не представляет собой ни безусловного единства, ни лишенности единства, ни безусловного множества, ни лишенности множества, то о нем в равной мере нельзя сказать как и то, что он не является конечным, так и то, что он конечен, и аналогичным образом нельзя сказать, что он бесконечен и что он не представляет собой бесконечности.
Так как Универсум, будучи фактическим максимумом, правда, таким, который в действительности может быть еще больше, коли ничем другим не ограничивается, то он не имеет границ, которых он, впрочем, никогда не смог бы достичь. И так как части воплощенного во множестве единства конечны, то Универсум не представляет собой негативной бесконечности, каковой является абсолютный максимум, состоящий из бесконечных частей, соединяющихся в одно, но, занимая промежуточное положение между бесконечным и конечным, определяется как привативная бесконечность. Универсум не бесконечен, хотя он, лишенный границ, приближается к бесконечности. Так же, как Универсум, не являясь бесконечностью, лишь приближается к ней, он не имеет и центра, как бесконечный максимум, к которому в силу степени своей причастности он приближается максимально.
Используя понятие совпадения, Николай Кузанский показывает, что в Боге противоположные определения тождественны в совершеннейшей простоте безо всякой множественности и являются одновременно бесконечными частями бесконечности. Так как понятие бесконечности проясняется из совпадения максимума с минимумом, не значит ли это, что и термину «привативная бесконечность» с необходимостью присуще что-то от совпадения, раз уж она является образом бесконечности, характеризующимся привацией? Хотя термина «привативное совпадение» у Николая Кузанского и нет, однако есть описание, которое приближается к определению конкретного совпадения, в котором соединяются «предшествование» и «соединение» — основные признаки совпадения. Подобно тому, как абсолютный максимум предшествует любым противоположностям, включая контрадикторные, и соединяет их в совершеннейшей простоте, так и «мир, или Вселенная, есть конкретный максимум и, значит, единая цельность, которая предваряет конкретные противоположности
(скажем, противопоставленные качества)»1, объемля множество конечных противоположностей. «В нем все вещи без множественности суть сам он, конкретно определившийся максимум с относительной простотой и нераздельностью, подобно тому, как конкретная максимальная линия есть конкретно все фигуры»2.
В то время как абсолютное единство свободно от всякой множественности, привативное, будучи единством, ограничено многим благодаря множественности возможностей определиться «во что-либо, скажем, в то, чтобы быть тем или этим»3, подобно тому, как бесконечность привативного единства ограничена конечностью. При этом одна вещь всегда отличается от другой в своей определенности, т. е. две вещи никогда не совпадают друг с другом по форме и размеру, а движение или два места — по времени или протяженности4. Определенности, которые в единстве представляют собой максимально возможное совпадение, во Вселенной кажутся обособленными друг от друга, в результате чего она, будучи безграничным рядоположением вещей, отличается от бесконечного бытия-всего-во-всем. Как, например, места располагаются рядом, так и движение представляет собой последовательность состояний покоя5, а число — умножение единства6.
Так как же обстоит дело с центром и периферией, которым также следует определить какое-то место? Подобно тому, совпадение гео-
1 DDI II, c. 4, n. 113, Z. 8f: “universum est contractum maximum atque unum, opposita praeveniens contracta”
2 Там же, c. 4, n. 113, Z. 13ff: “In quo omnia sine pluralitate sunt ipsum maximum contractum cum contracta simplicitate et indistinctione, sicut linea maxima contracta est contracte omnes figurae”.
3 Там же, c. 4, n. 116, Z. 19f: “Contractio dicit ad aliquid, ut ad essendum hoc vel illud”.
4 Там же, c. 1, n. 91, Z. 22f: “Et cum nulla duo loca in tempore et situ praecise concordent” («Никакие два места не согласуются в точности по времени и положению»).
5 DDI II, c. 3, n. 106, Z. 1ff: “Ita quidem quies est unitas motum complicans, qui est quies seriatim ordinata, si subtiliter advertis. Motus igitur est explicatio quietis” («То же самое единство есть покой, поскольку в нем свернуто движение, которое, если пристально рассмотреть, есть сложенный в ряд покой. Соответственно движение есть развертывание покоя»).
6 См.: Там же, c. 3, n. 109.
метрических фигур, символизирующее Бога как бесконечную сферу, центр которой совпадает с окружностью и поэтому находится повсюду, так же можно перенести эти выводы, основанные на идее совпадения, на геометрическую форму Вселенной как привативного совпадения и рассмотреть таким образом ее центр.
Если принимать во внимание целокупность всего — Вселенной, то из ее определения как безграничной следует, что мир предстает как неограниченная протяженность и не имеет никакой внешней оболочки, а потому и никакой поверхности и края. Поэтому «у него нет пределов, между которыми он был бы замкнут»1. Если же обратиться вовнутрь, то становится ясно, что части, образующие мир, безграничны и, следовательно, любая конечная часть Вселенной является неизмеримо конечной в качестве безграничного ряда конечного. Определяемая через привацию, Вселенная лишена точной меры и вместе с этим точной определенности, поэтому ее невозможно помыслить. В силу того, что эта «ничем другим не ограниченная»2 и единая Вселенная3 никогда не достигнет своих границ, ее геометрическая форма не может быть определена однозначно4.
Однако, если обратиться к негативной бесконечности, в которой снимается различие между «больше» и «меньше», и принять во внимание, что Вселенная, взятая абстрактно, представляет собой образ совершенного и абсолютного всеобъемлющего начала, конкретизированного во всяком действительно сущем, которому соответствуют определения абсолюта, взятого в модусе конкретного, а также соответствует модус троичности, то по форме Вселенная приближается к точно неопределимой несовершенной сфере, безгранично простирающейся как в длину и ширину, так и в глубину, и поэтому не может
1 Там же, с. 11, n. 156, Z. 24ff: “Cum igitur non sit possible mundum claudi intra centrum corporale et circumferentiam, non intelligitur mundus”.
2 Там же, c. 11, n. 156, Z. 22f: “Et esset ad aliquid aliud ipse mundus terminatus, extra mundum esset aliud et locus” («Мир имел бы пределом что-то другое и вне мира было бы еще это другое и еще пространство»).
3 Там же, c. 10, n. 154, Z. 7: “ut sit omnium unum universum” («[Делая] из всего единую Вселенную»).
4 Там же, c. 11, n. 161, Z. 12f: “Vides mundum et eius motum atque figuram attingi non posse” («Ты увидишь, что мир, его движение и его фигуру постичь невозможно»).
быть бесконечной сферой, как утверждает Манке1. Учитывая безграничность Вселенной, пожалуй, невозможно фактически определить ее центр, который поэтому может быть помещен повсюду и, в полном соответствии с ее структурой, основанной на coincidentia, включать в себя одновременно как определение «нет никакого центра», так и определение «близко к центру».
Итак, ясно, что как в совершенно бесконечном центр и окружность находятся повсюду и совпадают со всеми точками сферы, так и в безграничном, которое не подлежит точному определению, центр и окружность почти повсюду и совпадают конкретно. Далее, Вселенная как образ бесконечного центра должна была бы соответствовать конкретно всякому действительно сущему и наличествовать во всяком конечном сущем. «Абсолют — это центр, один и тот же во всем, и периферия идентичности всякого сущего, чья абсолютная действительность подвергается не-гации в конкретно определенном действительном сущем, в целостности и всеобщности сотворенного конечного сущего»2. Это определение не противоречит тому высказыванию, что Бог как совершенно абсолютное всеобщее и как бесконечная сфера есть центр и периферия мира. Как мир не имеет центра и «как Земля не центр мира, так сфера неподвижных звезд не есть его окружность, хотя при сравнении Земли с небом наша Земля и кажется ближе к центру, а небо — ближе к окружности»3.
Еще более определенно Николай Кузанский высказывается в другом месте: «Пускай ее [Земли — Е.А.] положение в мире кажется более центральным, однако на том же основании она и ближе к полюсу, согласно изложенному»4.
1 Mahnke D. Unendliche Sphare und Allmittelpunkt // ND 1966. S. 87ff u. 53: “Bereits der Kusaner hatte ... auch das von Gott geschaffene Universum als eine unendliche Kugel, deren Mittelpunkt uberall und deren Umfang nirgends ist, aufgefasst” («Уже Ку-занец (...) понимал Богом сотворенный Универсум как бесконечную сферу, центр которой повсюду, окружность — нигде»).
2 Ctirsgen D. Logik der Unendlichkeit. Die Philosophie des Absoluten im Spatwerk des Nikolaus von Kues, Frankfurt a. M., 2007. S. 25.
3 DDI II, c. 11, n.157, Z. 3ff: “Sicut igitur terra non est centrum mundi, ita nec sphaera fixarum stellarum eius circumferentia, quamvis etiam comparando terram ad caelum ipsa terra videatur centro propinquior et caelum circumferentiae”
4 DDI II, c. 12, n.164, Z. 5ff: “Nam quamvis videatur centralior quoad mundum, est tamen etiam eadem ratione polo propinquior, ut est dictum”
Утверждение привативного характера, что Земля не является центром Вселенной, хотя и кажется расположенной близко к нему, не доказывает, что Николай Кузанский строго придерживался современной ему геоцентрической картины мира, но следует из описанной им структуры Вселенной, представленной как coincidentia. В результате Земля оказывается приближенной не только к центру, но и к полюсу. Соответственно, это утверждение должно распространяться и на все части Вселенной, подобно тому, как о всякой ее части должно говориться, что они своим видом уподобляются форме сферы и пребывают в круговом движении. То же самое справедливо и в отношении Земли, которая, правда, «движется, наверное, еще медленнее их всех. Но все-таки она не является звездой, описывающей вокруг центра или полюса минимальный круг»1.
Впрочем, система мира Кузанца не вступает в противоречие со всеми положениями конечной геоцентрической системы взаимодействующих круговых движений невидимых небесных сфер. Небесный свод, ассоциирующийся с шарообразной поверхностью, в геоцентрической системе представляется состоящим из концентрических прозрачных кристальных полых сферических оболочек, упорядоченных вокруг мирового центра — Земли, мерно вращающихся на различном расстоянии друг от друга. На этих сферах располагаются звезды, благодаря чему они удерживаются постоянно на одних и тех же орбитах. Внешняя сфера — небо, на котором закреплены все неподвижные звезды. Всего существует восемь концентрических сфер: пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн), далее — Солнце и Луна и, наконец, сфера неподвижных звезд. Важное изменение, внесенное Николаем Кузанским, касается расширения Вселенной до безграничности, и с учетом требования меры («больше», «меньше») ни Земля, ни какая-либо другая звезда2 не может описывать минимальную окружность, а сфера неподвижных звезд — максимальную3. Действительно важный
1 Там же, c. 11, n.159, Z. 14ff: “Terra ipsa adhuc minus omnibus movetur, sed tamen non est ut stella circa centrum aut polum minimum describens circulum”
2 Там же, c. 11, n.158, Z. 14f: “Et per consequens non est, quae minimum circulum describat” («И как следствие нет звезды, которая описывала бы минимальный круг»).
3 DDI II, c. 11, n. 159, Z. 16f: “Neque octava sphaera describit maximum” («И восьмая сфера не описывает максимальный круг»).
тезис Кузанца таков: «У единой Вселенной, по-видимому, столько отдельных мировых частей, сколько звезд, которым нет числа»1, то есть они не определяются числом, но не являются при этом бесконечными, так как в таком случае и этот безграничный Универсум с необходимостью стал бы единым. Это, в противоположность теории Джордано Бруно, не бесконечное, однако неограниченное количество миров, как и количество звезд, приводит к неограниченному числу сфер, пребывающих в круговом движении, так как они являются орбитами всех звезд, к которым, согласно Николаю Кузанскому, относится и Земля2.
Поскольку «как звезды, расположенные вокруг предположительных полюсов в восьмой сфере, так Земля, Луна и планеты — звезды, на разном удалении движущиеся вокруг полюса»3, то Вселенная кажется мировой машиной4, наподобие «колеса в колесе и сферы в сфере, нигде не имея ни центра, ни окружности»5.
Литература
Alberti L. B. On Painting / Trans. with introduction by J.R. Spencer. New Haven, 1970.
Anselm von Canterbury. Uber die Wahrheit. Hamburg, 2001.
Aristoteles. Metaphysik. Hamburg, 1994.
Aristoteles. Physik. Hamburg, 1987.
Aristoteles. Uber die Seele. Hamburg, 1995.
1 Там же, c. 12, n. 172, Z. 4ff: “quasi tot sint partes particulares mundiales unius universi, quot sunt stellae, quarum non est numerus”.
2 Там же, c. 12, n.166, Z. 1: “Est igitur terra stella nobilis” («Итак, Земля — благородная звезда») u. c. 11, n.158, Z. 7f: “Unde sicut quaedam stellae videntur maximum circulum describere, ist quaedam minimum. Sed non reperitur stella, quae nullum describat” («Какие-то звезды описывают наибольший круг, другие — наименьший, однако не найти звезды, которая не описывала бы никакого»).
3 Там же, c. 11, n.160, Z. 1ff: “Acute igitur considera quoniam, sicut se habent stellae circa polos coniecturales in octava sphaera, ita terra, luna et planetae sunt ut stellae circa polum distanter et differenter motae”.
4 Там же, c. 11, n.156, Z. 12f: “machinam mundanam”.
5 Там же, c. 11, n.161, Z. 13f: “vides mundum ... atque figuram attingi non posse, quoniam apparebit quasi rota in rota et sphaera in sphaera, nullibi habens centrum vel circumferentiam”.
Baeumker C. Das ps.-hermet. “Buch der 24 Meister” // C. Baeumker: Studien und Charakteristiken zur Geschichte der Philosophie, insbesondere des Mittelal-ters / Hrsg. Martin Grabmann. Munster, 1927.
Cursgen D. Logik der Unendlichkeit. Die Philosophie des Absoluten im Spatwerk des Nikolaus von Kues, Frankfurt a. M., 2007.
Euklid. Die Elemente. Bucher I—XIII / Hrsg. Peter Schreiber. Frankfurt a. M., 2005.
Harries K. Infinity and Perspective. Massachussets, 2001.
Mahnke D. Unendliche Sphare und Allmittelpunkt // ND, 1966.
Nikolaus von Kues. Die belehrte Unwissenheit / Hrsg. H. G. Senger. Hamburg, 1999.
Nikolaus von Kues. Mutmafiungen / Hrsg. J. Koch u. W. Happ. Hamburg, 2002.
Parmenides. Uber die Natur // Fragmente der Vorsokratiker / Hrsg. H. Diels u. W. Kranz. Bd. I. Hildesheim, 1985.
Proklus. Kommentar zum ersten Buch Euklids Elementen / Hrsg. Max Steck. Halle, 1945.
