CC BY
21
УДК 528.88
СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПУТНИКОВОЙ И НАЗЕМНОЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ МОНИТОРИНГА ПОСЕВОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР
Сергей Митрофанович Кононенко
Сибирский институт управления - филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, 630102, Россия, г. Новосибирск, ул. Нижегородская, 6, кандидат физико-математических наук, доцент, тел. (383)210-17-15, e-mail: sergej_k@cn.ru
Таисия Васильевна Старостина
Сибирский научно-исследовательский гидрометеорологический институт, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Советская, 30, кандидат сельскохозяйственных наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)222-25-30, e-mail: starostina@sibnigmi.ru
Разработаны модели прогноза урожайности посевов многолетних трав для Омской области. Используются стандартные приземные агрометеорологические данные и спутниковая информация о вегетационном индексе NDVI. Проверено качество полученных моделей и проведены авторские испытания на независимой выборке. Лучшие модели переданы для производственных испытаний и для практического использования.
Ключевые слова: вегетационный индекс, агрометеорологические наблюдения, модель прогноза урожайности, травы.
JOINT USE OF SATELLITE AND GROUND-BASED METEOROLOGICAL INFORMATION FOR MONITORING OF AGRICULTURAL CROPS
Sergey M. Kononenko
Siberian Institute of Management - a branch of the Russian Academy of National Economy and Public Administration under the President of the Russian Federation, 630102, Russia, Novosibirsk, 6 Nizhegorodskaya St., Ph. D., associate professor, tel. (383)210-17-15, e-mail: sergej_k@cn.ru
Taisia V. Starostina
Siberian Research Hydrometeorological Institute, 630090, Russia, Novosibirsk, 30 Soviet St., Ph. D., Leading Researcher, tel. (383)222-25-30, e-mail: starostina@sibnigmi.ru
The models of the forecast of productivity of crops of perennial grasses for Omsk area are developed. Standard surface agrometeorological data and satellite information on the vegetative index NDVI are used. The quality of the received models was checked and author's tests were carried out on an independent sample. The best models are transferred for production tests and for practical use
Key words: vegetation index, agrometeorological observations, yield forecast model, grasses. 1. Описание данных, моделей и терминов.
В работе получены модели прогноза урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) по территории Омской области. Модели включают данные стандартных агрометеорологических наблюдений (осадки, температуру и дефицит насыщения воздуха) и спутниковые данные дистанционного зондирова-
ния (вегетационный индекс NDVI). Данные по вегетационному индексу NDVI (Normalized Difference Vegetation Index - нормализованный относительный индекс растительности, показатель количества активной биомассы), полученные по всей территории России с реальной регулярностью 3-4 раза в неделю с разрешением 250 м и архивированные с 2000 г., предоставлены Институтом космических исследований РАН [1]. Данные по урожайности взяты из статистических сборников Омской области. Параметры регрессионных моделей находились с помощью метода наименьших квадратов, среда программирования MATLAB. Оценка значимости коэффициента корреляции для парных моделей проводилась с помощью критерия Стьюдента, выборочные значения t*, рассчитывались по формулам
t* = И = iHl (1)
ar ' r JN-2 ' v '
где t* - выборочное значение (по данным наблюдений) критерия Стьюдента, ar - средняя квадратичная погрешность расчета коэффициента корреляции r и сравнивалась с tKp (a, v), где уровень значимости а принимался равным 5 %, а число степеней свободы v = N - 2, где N = 12 длина выборки. В многомерном случае оценка значимости коэффициента множественной корреляции R проводилась также с помощью критерия Стьюдента, выборочное значение t^ которого, рассчитывались по формулам (2) и сравнивались с tKp(a; v) из таблицы, где уровень значимости а принимался равным 5%, а число степеней свободы v = N - m - 1, где N = 12 длина выборки, m число независимых переменных, °ai - стандартные оценки случайных погрешностей расчета коэффициентов at
_ 1-R2 *_ R * _ \at\ ,
= , tR = VR > tKP , tai = > tKP• (2)
При оценке качества полученных моделей проверялось выполнение следующих условий:
1) близость коэффициента детерминации г2 к значению 0.70, показывающую какой процент дисперсии исходного ряда урожайности y = (у1 ,...,у^} описывает модель;
2) значимость коэффициентов регрессии проверялась по формулам (3) и (2) для двухмерного и многомерного вариантов соответственно:
f* _ \axi\*(TX4N-1 * _\axoHN-1 , .
x1 ay*(1-r2) ,Zx0 ay*(1-rV) ' (3)
где tXc1, tX*0 - критерии Стьюдента соответствующих коэффициентов уравнения регрессии ax1 и ax0, ox и оу - стандартные отклонения исходных независимой и зависимой переменных. Критическое значение tKp(a, v) определяется по уровню значимости а (принимается равным 5%) и числу степеней свободы v = N - 2, где N - длина ряда;
3) адекватность регрессионной модели исходным данным проверялась с помощью критерия Фишера ^
4) неравенство оу>а£, где ог - стандартное отклонение ошибок, оу - стандартное отклонение исходного ряда.
Авторские испытания моделей проводились в соответствии с [2] на двухлетней контрольной выборке. По результатам этих проверок принималось решение о передаче построенных моделей на производственные испытания.
2. Многолетние травы на сено (всех укосов), предварительный прогноз (1-5 июня), однопараметрические модели.
Для оценки применимости однопараметрических моделей метода предварительного прогноза урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) последовательно строились, проверялись и сравнивались парные модели линейной регрессии в которых в качестве независимой переменной брались накопленные осадки х±, среднесуточный дефицит насыщения влажного воздуха х2 за апрель-май, а также средние значения МОУ1 на 23 неделе от начала каждого года и заканчивающейся в 1-4-х числах июня х3. По совокупности оценок и выполнению условий качества лучшей оказалась однопараметрическая модель, в которой в качестве независимого параметра х3 взят вегетационный индекс МОУ! у = 30.23х3 - 7.13 (рис. 1).
Рис. 1. Однопараметрическая модель (предварительный прогноз 1-5 июня) зависимости урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) от значений вегетационного индекса МОУ1 на 23 неделе от начала года (крестиками и кружками показаны значения контрольных и обучающих выборок)
Двухпараметрические модели. В этом разделе для метода предварительного прогноза урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) построены две модели множественной линейной регрессии и сравним их. В первой модели независимыми переменными взяты только агрометеорологические наблюдения, а именно, накопленные за апрель и май осадки х1 и среднесуточный дефицит насыщения воздуха х2 за апрель-май. Во второй модели, учитывая хорошие оценки однопараметрической модели с вегетационным индексом МОУ1, к нему добавлен среднесуточный дефицит воздуха х2. Полученная в результате объединения спутниковых и наземных данных модель предварительного прогноза урожайности
у = -0.639х1 + 22.476х2 + 1.525
заметно лучше модели с только наземными данными. Коэффициент детерминации Я2 равен 0.74 > 0.70 и показывает долю объясненной дисперсии исходного ряда у и в данном случае указывает на достаточность числа независимых переменных для описания ряда. Проверим ее на двухлетней контрольной выборке.
,Г „с , _
|У13 -УС3I = I 11.07 - 111 = 0.07 < 0.67Оу = 0.67* 1.71 = 1.15;
V
|у/4 - Ус41 = I 8 86 - 8.9 | = 0.04 < 0.67ау = 0.67* 1.71 = 1.15.
Здесь у(3, уС4 - прогностические и фактические значения урожайности за 2013г. и 2014г. соответственно. Тогда оправдываемость метода у для двух контрольных годов равна 100 %, а средняя относительная ошибка оправдавшихся прогнозов Р, равна
р = 1 (_001100 + —100) = 0.53 %.
2 40.32 10.32 '
Модель рекомендована для проведения производственных испытаний (рис. 2).
В табл. 1 приведены построенные модели, их параметры и относительные ошибки.
Таблица 1
Предварительный прогноз (1-5 июня)
Уравнения Параметры Относительная ошибка
у = 0.07х1 + 7.04 осадки 7.1 %
у = -1.16х2 + 17.94 дефицит 7.3 %
у = 30.23х3 - 7.13 3.5 %
у = 0.04х1 - 0.95Х2 + 14.63 осадки + дефиц 8.3 %
у = -0.639х2 + 22.476х3 + 1.525 дефиц+ иду1 0.53 %
Рис. 2. Двухпараметрическая модель (предварительный прогноз 1-5 июня) зависимости урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) от значений вегетационного индекса МОУ1 на 23-й неделе от начала года и среднесуточного дефицита водяного пара влажного воздуха за апрель, май (серые и синие шарики - соответственно контрольная и обучающая выборки)
3. Многолетние травы на сено (всех укосов), окончательный прогноз (1-5 июля), однопараметрические модели. Для оценки применимости однопа-раметрических моделей метода окончательного прогноза урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) последовательно построены парные модели линейной регрессии в которых в качестве независимой переменной брались накопленные осадки х± за апрель - 2-я декада июня, среднесуточная температура воздуха 3-я декада мая - 2-я декада июня, среднесуточный дефицит насыщения воздуха х2 за апрель - июнь, а также средние значения МОУ! на 22-й неделе от начала каждого года и заканчивающейся в 25-29 числах мая х3. Временной интервал выбирался по наибольшему коэффициенту корреляции переменных. Результаты расчетов приведены в табл. 2. Среди однопараметрических моделей по результатам оценок их параметров две модели можно рекомендовать для производственных испытаний и при положительном заключении к практическому использованию, это модель со среднесуточным дефицитом влажности воздуха и с вегетационным индексом МОУ!
Таблица 2
Окончательный прогноз (1-5 июля)
Уравнения Параметры Относительная ошибка
У = 5.84 +0.06*! осадки 3.9 %
У = 21.61 - 0.65*! температура 9.3 %
У = 23.09 - 1.64*! дефицит 2.6 %
У = -7.25 + 31.97*! 1.9 %
У = 0.01*! - 1.49Х2 + 20.8 осадки + дефиц 2.9 %
У = 13.19 - 1.20*! + 1.74х2 дефиц+ ndvi 2.4 %
Двухпараметрические модели. В этом разделе для метода окончательного прогноза урожайности многолетних трав на сено (всех укосов) построим две модели множественной линейной регрессии и оценим их надежность. В первой модели в качестве независимых переменных также как и в предварительном прогнозе брались только агрометеорологические наблюдения, а именно, накопленные среднесуточные осадки хх и среднесуточный дефицит насыщения воздуха х2. В табл. 2 приведены построенные модели, их параметры и относительные ошибки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Савин И. Ю., Лупян Е. А., Барталев С. А. Оперативный спутниковый мониторинг состояния посевов сельскохозяйственных культур в России // Геоматика. - 2011. - № 2. -С. 69-76.
2. РД 52.27.284-91 Методические указания. Проведение производственных (оперативных) испытаний новых и усовершенствованных методов гидрометеорологических и гелио-геофизических прогнозов. - М. : Госкомгидромет, 1991. - С. 98-107.
© С. М. Кононенко, Т. В. Старостина, 2017
