Совместная инверсия данных многокомпонентных нестационарных зондирований с учетом вызванной поляризации на примере крестищенского месторождения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 550.83 А.Н. Шеин

ИНГГ СО РАН, Новосибирск

СОВМЕСТНАЯ ИНВЕРСИЯ ДАННЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ С УЧЕТОМ ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ НА ПРИМЕРЕ КРЕСТИЩЕНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

компонент

поляризации

приводятся

совместной

полученные

В 1986 году, в комплексе с сейсмическими исследованиями в западной Германии использовалась система LOTEM (Long-Offset Transient Electromagnetic Method), которая в то время носила аббревиатуру DEMS IV

(Digital Electromagnetic System). Данные, полученные установкой подобной LOTEM, и были использованы в данной работе. Для большей адекватности используемой модели,

необходима инверсия нескольких компонент поля на одном пикете (совместная инверсия) и учет чувствительности электрических к вызванной (ВП). Здесь результаты инверсии, с помощью программной системы на основе прямых задач (Антонов Е.Ю.) для горизонтально - слоистой модели среды с частотной дисперсией проводимости.

Программа позволяет

моделировать полные векторы электрического и магнитного поля, а также вектор производных магнитной индукции. Для расчетов использовались экспериментальные данные, полученные на Крестищенском месторождении Харьковской области, Украина.

LOTEM - подгруппа МПП с фиксированным источником поля в виде заземленной линии. Детальное описание теории и принципы регистрации данных приведены во многих источниках литературы.

В рассмотренных глубинных нестационарных ЭМ зондированиях, измерялся сигнал от выключения ступеньки постоянного тока в электрической линии длинной 2 км. В качестве приемников использовались индукционные датчики с эффективной площадью 80000 м и заземленные

линии длиной 100 м. Разнос составил 2828 м, а глубина исследования составила 3 км (рис. 1). В приемнике записывается ЭМ поле токов, индуцированных в геологической среде. Полученный сигнал содержит информацию о распределении проводимости земной толщи.

Промышленная разработка газовых месторождений Украины началась в 1924 году. С начала 70-х годов разрабатывается Кресстищенское месторождение. Месторождение горючего газа и нефти связанное главным образом с палеозойскими отложениями Днепровско-Донецкой впадины (Сумская, Полтавская, Харьковская и Черниговская обл.). На рис. 2 приведен геологический профиль крестищенского месторождения по линии №50, который использовался при построении стартовой модели для инверсии.

Традиционная модель среды - это совокупность разделенных плоскопараллельными границами пластов, в пределах каждого из которых

,..., <Jn

и магнитная проницаемость д,...,^.,...,д

N

(1)

проводимость 7

постоянны. Координаты плоских границ в декартовой системе координат XYZ (ось z направлена вниз) - z,•••,Z,•••,zN. Используя преобразование

Фурье, в частотной области система уравнений Максвелла в i -ом слое, в отсутствие сторонних источников, записывается в виде (выбирая временную зависимость е~ш): rotH = сг £;

rotE = icojLL Н;

divH = 0;

divE = 0.

Как известно, для определения поля произвольного источника, в горизонтально-слоистой среде, достаточно определить пространственные Фурье-образы его вертикальных компонент. Функции Ez, Hz удовлетворяют в каждом

слое однородному уравнению Гельмгольца AF - k2F = 0 (F = Ez, Hz), и условиям излучения на бесконечности, которые можно записать в виде: {Ez, Hz ^ 0, (х, y, z )^+roj. Из условия непрерывности компонент ЭМ поля на границах раздела получим систему граничных условий (i = 1,_, N):

\°Ez 1 z=z, =ai+1Ez

. - <j E = 0;

zlz=z, +0 i z\z=z-0

\дEz ] _дEz дEz

_ дz _ дz z=z, z=zt +0 дz

=О

z=z, -0

[VHz ]|z=z =^i.1Hz|z=z, +0 ~ViHz\z=z, -0 = 0;

\дHz ] _днz дHz

_ дz _ дz z=z, Z=Z,. +0 дz

= 0

z=z, -0

Разрешив эту задачу, мы найдем необходимую нам компоненту ЭМ поля. Выражение для произвольной компоненты электромагнитного поля произвольного дипольного гармонического источника в горизонтально -слоистой среде может быть компактно записано в виде, предложенном в [4]:

1 2л ■

'"К = — Л( Е Г ^ )[Е/т (Я,а, ^) + (V г „ )[„/:, (Я,а, г, ^)

йт.

(2)

Здесь индекс V е{/х, 1у, 12,Мх,Му,Ы21 указывает на тип источника. Индексы 5, т определяют положения источника и точки измерения, соответственно. Функции Е/^ (Я,а, г, г0) и н/^ (Я,а, г,г0) зависят от электромагнитных свойств среды и взаимного расположения источника и приемника по вертикали. Дифференциальные операторы (V ГР) , (ун ГР)

\ / т V ' т

определяют зависимость от типа источника, измеряемой компоненты и взаимного расположения источника и приемника по горизонтали. При построении вычислительных процедур мы использовали, с небольшими изменениями, известные выражения из [2-3].

Интегралы, входящие в состав выражения (2) таковы, что могут быть вычислены с помощью сплайновых интерполяционных квадратур. Квадратурные коэффициенты рассчитываются однократно и сохраняются для дальнейшего использования.

Решение обратной задачи ищем, минимизируя функционал среднеквадратичного отклонения. Он имеет вид:

1

п

л

экспер

7

л

теор

\

V

У

, где Лэ

данные, полученные при

полевых измерениях, Лтеор - вычисленная, с помощью описанного выше

алгоритма, необходимая компонента поля, 3/ - относительная ошибка, измерения. Коэффициент г соответствует времени ? , коэффициент 7 -компонента поля, п - количество времен для соответствующей компоненты.

Минимизация проводится методом Нелдера-Мида (метод деформируемого многогранника). Этот метод был выбран, т.к. при достаточно хорошем начальном приближении он устойчиво сходиться, несмотря на то, что подбирается достаточно большое количество параметров. Более детальное описание метода можно найти в [5].

На основе приведенной схемы для решения прямой задачи и метода минимизации Нелдера-Мида, была создана программная система, позволяющая проводить как покомпонентную, так и совместную инверсию данных.

Используя геологические данные Крестищенского района как начальное приближение, была проведена покомпонентная инверсия. Пример расчетов можно видеть на рис. 3, который демонстрирует достаточно хорошее совпадение теоретических и экспериментальных данных, что дает нам хорошую стартовую модель для совместной инверсии. В результате совместной инверсии с учетом вектора производных магнитной индукции

о

0

был получен геоэлектрический разрез достаточно хорошо кореллирующий с геологическими данными (рис. 4). После успешной инверсии по трем

' дB ^ ^

производных магнитной индукции ”

компонентам

Ы дt дt

была

проведена совместная инверсия с учетом уже исследованных данных и двух электрических компонент (Ex, EJ; ). Результат показал достаточно большое

расхождение рассчитанных электрических компонент и экспериментальных данных, в отличии от ЭДС, что вызвано высокой чувствительностью установки, состоящие из питающей и приемных линий к процессам вызванной поляризации. Это потребовало усложнить модель и учесть частотную дисперсию удельного сопротивления.

В решение задачи вводится комплексная функция р(ію) , которая

описывает частотную дисперсию УЭС. Наиболее известным и часто применяемым представлением частотной характеристики вызванной поляризации вещества, удовлетворяющей большинству экспериментальных дисперсионных зависимостей, является формула Cole-Cole [4]:

1 + (ісот)с

р{Ш) = р0

1 + (1 - m) (іютУ

7000

10500

где m - поляризуемость, т -времена релаксации, с -показатель степени.

После инверсии первых пикетов, было принято решение

не учитывать компоненты Е и 2<м>

-500

-1500

-2500

в связи с их слабыми

Рис.4 Геоэлектрический разрез построенный по результатам совместной инверсии с использованием производных вектора магнитной индукции (цифрами на разрезе обозначено УЭС).

Щ

ы

сигналами, и как следствие достаточно неточными измерениями. Одна из

обработанных точек представлена на рис. 5, где показаны теоретические и экспериментальные кривые компонент участвующих в совместной инверсии, как с учетом ВП, так и в ее отсутствии, а также модель, полученная в результате совместной инверсии. Видно, что при учете частотной дисперсии проводимости, чувствительная к ней компонента Ех подбирается лучше, что

позволяет более точно определить параметры среды.

Подводя некоторый итог, можно сделать следующий вывод: учет частотной дисперсии электропроводности среды позволил получить непротиворечивую геоэлектрическую модель среды, как результат совместной инверсии данных многокомпонентных измерений.

105

ИГ

10

100

105

-80 10*

fe £ dB„/dt ч я

4 1 \ii

ErrorEx " Ч х •“* 10 -20 ю10 -0 | ErrordBx I " 4 . 1 1

10’

ю"

ю7

10Г*

10ч

0.1

lime, s

— Ехрег - Pol

- - NonPol

EfrondBz

0.1

р h m тс

10.0 153.6 6.4D-02 5.6D-03 0.5 34.5 170.9

8.4 1035.0 2404)1 4.3D-01 0.5 1.0 128.7 2000.0

o.i

Рис. 5 Результаты совместной инверсии с учетом вызванной поляризации

и электрических компонент.

Работа выполнена в лаборатории электромагнитных полей ИГ СО РАН. Автор выражает искреннюю признательность руководителю работы Е.Ю. Антонову.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Kurt-M. Strack, Exploration with Deep Transient Electromagnetics // Methods in Geochemistry and Geophysics, 1999

2. Л.А. Табаровский, Применение метода интегральных уравнений в задачах геоэлектрики, Новосибирск, Наука, 1975

3. Л.А. Табаровский, В.П. Соколов, Программа расчета нестационарного поля дипольных источников в горизонтально-слоистой среде // Электромагнитные методы геофизических исследований, Новосибирск, 1982.

4. Buselli G. The effect of near surface superparamagnetic material on electromagnetic transients // Geophysics, 1982, v. 47, p. 1315-1324.

5. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975. -

534 с.

© А.Н. Шеин, 2006