CC BY
32
педагогические науки
14. Хуторской А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. М., 1998.
15. Чуприкова Н.И. Психология умственного
развития: принцип дифференциации. М., 1997. * * *
1. Aranova S.V. Intellektual'naya grafika v pred-stavlenii pedagogicheskogo produkta // Vestn. Gercen. un-ta. 2009. № 12(74). S. 30-35.
2. Vinokurova N.F., Zulharnaeva A.V. Metodika realizacii kompetentnostnogo podhoda pri izuche-nii ekologicheskogo kraevedeniya // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2018. № 3. S. 97.
3. Demidova N.N., Zulharnaeva A.V. Tekhno-logiya kejs-stadi v izuchenii ekologicheskih problem: ucheb.-metod. posobie. N. Novgorod, 2018.
4. Ermolaeva ZH.E., Lapuhova O.V., Gerasimo-va I.N. Infografika kak sposob vizualizacii uchebnoj informacii [Elektronnyj resurs] // Koncept. 2014. № 11. URL: http://e-koncept.ru/2014/14302.htm (data obrashcheniya: 04.04.2020).
5. Kalitina K.V. Ispol'zovanie komiksov v obra-zovatel'nyh tekhnologiyah kak vazhnogo instrumenta dlya peredachi znanij [Elektronnyj resurs] // Koncept. 2013. T. 3. URL: http://e-koncept.ru/2013/53454.htm (data obrashcheniya: 04.04.2020).
6. Karopa G.N. Paradigmal'nye sdvigi i novye tendencii v ekologicheskom obrazovanii shkol'nikov // Adukacyya I vyhavanne. 2009. № 9. S. 15-21.
7. Kelli Dzh. Psihologiya lichnosti. Teoriya lichnyh konstruktov. SPb.: Rech', 2000.
8. Lavrenova O.A. Kul'tura i prostranstvo: noo-sfera, pnevmatosfera i semiosfera kak bazisnye kon-cepty // Vestn. Novosib. gos. un-ta. Ser.: Filosofiya. 2010. T. 8. Vyp. 1. S. 90-95.
9. Nepomnyashchij A.V., Pisarenko V.I. Integ-ral'nyj podhod kak metodologicheskaya osnova innovacionnogo obrazovaniya [Elektronnyj resurs]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/integralnyy-pod hod-kak-metodologicheskaya-osnova-innovatsionno go-obrazovaniya (data obrashcheniya: 12.04.2020).
10. Nikolaev V.A. Landshaftovedenie: estetika i dizajn: ucheb posobie. M., 2003.
11. Proektirovanie ekologo-orientirovannoj zhiz-nedeyatel'nosti lichnosti obuchayushchegosya v kul'-turnom landshafte: teoretiko-metodologicheskij diskurs: monogr. / pod red. N.N. Demidovoj, N.F. Vi-nokurovoj. N. Novgorod, 2019.
12. Ragulina M.V. Kul'turnyj landshaft: integral'-nyj vzglyad: monogr. Ul'yanovsk, 2015.
13. Uilber K. Integral'naya psihologiya: Soznanie, Duh, Psihologiya, Terapiya / per. s angl. pod red. A. Kiseleva. M., 2004.
14. Hutorskoj A.V. Evristicheskoe obuchenie: Teoriya, metodologiya, praktika. M., 1998.
15. Chuprikova N.I. Psihologiya umstvennogo razvitiya: princip differenciacii. M., 1997.
Integrated approach in school geographic education: study of cultural landscape
The article deals with the specificity of the implementation of the integrated approach while studying the cultural landscape in school geography. There is paid special attention to the development of the contents and the means providing its translation. The design of the content is based on the human-sizedness of the cultural landscape and the types of the cooperation of the subject and his subsystems.
Key words: geographic education, integrated approach, cultural landscape, visualization, info-graphics.
(Статья поступила в редакцию 10.06.2020)
В.В. зайцев
(Волгоград)
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ВСЕРОССИЙСКИХ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ НА ОСНОВЕ ОПЫТА НАЦИОНАЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ВЕЛИКОБРИТАНИИ
Проведен анализ всероссийских проверочных работ (ВПР) по математике в начальных классах. Представлена сравнительная характеристика организационных форм и содержания ВПР по математике в 4-м классе российской начальной школы и различных видов тестовых заданий по математике (Test A, Test B, Mental Arithmetic Test) для второй ключевой стадии начальной школы Великобритании. Данный опыт может быть полезен для совершенствования всероссийских проверочных работ по математике в начальной школе России.
Ключевые слова: качество общего образования, всероссийская проверочная работа, тестирование в начальной школе, математические тесты, национальное тестирование в Великобритании.
Повышение качества общего образования является одним из стратегических направлений развития системы российского образования на современном этапе. Необходимость
О Зайцев В.В., 2020
выхода на более высокий уровень качества школьного образования (вхождение в топ-10 ведущих стран мира) является главной целью реализации национального проекта «Образование». Для того чтобы понять, как мы выглядим на фоне международного образовательного сообщества, Россия с 1990 г. принимает участие в различных международных сравнительно-сопоставительных исследованиях качества образования: PIRLS (исследование качества чтения и понимания текста учащимися начальной школы); TIMSS (сравнительная оценка качества математического и естественнонаучного образования в начальной и основной школе); PISA (оценка способности 15-летних учащихся в решении жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности); ICILS (изучение компьютерной и информационной грамотности учащихся 8-х классов) [2].
Наряду с международными сравнительными исследованиями, в России в последнее десятилетие активно развиваются отечественные мониторинговые формы оценки учебных достижений школьников, которые могут рассматриваться как национальные системы оценки качества школьного образования: ЕГЭ (единый государственный экзамен) в 11-х классах и оГЭ (основной государственный экзамен) в 9-х классах.
одной из наиболее молодых отечественных систем оценки учебных достижений школьников являются всероссийские проверочные работы (далее - ВПР), которые стали внедряться в российской школе начиная с 4-х классов в 2015 г. и в дальнейшем ежегодно распространялись на более старшие классы. В отличие от прежних годовых контрольных работ, ВПР проводятся на основе единых стандартизированных заданий с последующим использованием единых оценочных процедур, что позволяет обеспечить объективность и сравнимость полученных результатов. Это дает возможность оценить качество школьного образования с позиций его соответствия требованиям ФГОС общего образования
Цель данной статьи состоит в том, чтобы осмыслить пятилетний опыт внедрения стандартизированной оценки учебных достижений в формате ВПР в российской начальной школе и выявить возможные направления ее совершенствования на основе опыта национального тестирования в начальной школе Великобритании (на примере математики).
Впервые ВПР в начальной школе были проведены по русскому языку и математике в декабре 2015 г. на базе 4-х классов. За последние пять лет содержание и форма проведения
ВПР по математике в 4-м классе практически не изменились. В ВПР 2020 г. по сравнению с ВПР 2015 г. несколько упрощена инструкция по выполнению работы для учащихся и несущественно изменена структура некоторых заданий.
В предметном содержании начального курса математики традиционно выделяют шесть основных содержательных линий: 1) нумерация целых неотрицательных чисел; 2) величины и единицы их измерения; 3) арифметические действия; 4) решение текстовых задач; 5) геометрический материал; 6) элементы алгебраической пропедевтики. Обобщенной линией является формирование логического мышления младших школьников, которое осуществляется на разнообразном предметном содержании: геометрических фигурах (которые выступают не как самостоятельный объект для изучения, а как средство развития мыслительных операций), числовых последовательностях и др. Проведем анализ содержания заданий ВПР для 4-го класса по математике через призму их соответствия указанным выше содержательным линиям начального курса математики (на примере демоверсии 2020 г.).
ВПР содержит 12 заданий, на выполнение которых отводится 45 минут. Школы самостоятельно выбирают день проведения ВПР в апреле в один из дней недели, определяемой приказом Рособрнадзора [4].
Первые два задания работы связаны с арифметическими действиями и направлены на нахождение значений выражений, одно из которых содержит действие первой ступени (43 - 27), а второе - действия обеих ступеней с использованием скобок (7 + 3(8 + 12)).
В третьем задании предлагается решить задачу, условие которой представлено в виде иллюстрации витрины магазина. Нужно вычислить сдачу со 100 руб., которую получит покупатель после приобретения пакета молока и батона хлеба (цены товаров указаны на иллюстрации). особенностью данного задания является то, что оно связано с конкретной жизненной ситуацией и опирается на визуальное восприятие учащимися необходимой для решения информации.
Четвертое задание требует умения выполнять арифметические действия над величинами на примере времени (из 17 час 15 мин вычесть 1 час 30 мин).
Пятое задание носит синтетический характер. Оно связывает геометрический материал и величины на примере площади (нужно вычислить площадь заданного прямоугольни-
ка, а затем разбить его на квадрат и новый прямоугольник).
Шестое задание выявляет умение считывать и интерпретировать информацию, представленную в табличной форме, и одновременно выполнять арифметические действия:
Таблица 1
количество медалей, полученных командами
Команда Золотые Серебряные Бронзовые
«Сириус» 7 8 3
«Орион» 6 4 5
«Заря» 4 6 7
«Весна» 3 2 5
Нужно ответить на следующие вопросы: Сколько серебряных медалей завоевала команда «Сириус»? Какая команда заняла 3-е место по сумме всех медалей?
Седьмое задание продолжает линию арифметических действий, начатую в первых двух заданиях. Однако выражение, для которого нужно найти значение, связано уже с многозначными числами: 12012 : 3 - 170 • 4.
В восьмом задании для решения предлагается стандартная текстовая задача в три действия с многозначными числами.
Девятое и двенадцатое задания проверяют уровень сформированности у учащихся логического мышления:
«Татьяна должна обсудить свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длится ровно час. Известно, что директор занят с 10 до 12 часов, бухгалтер приезжает на работу к 10 часам, а у программиста важное совещание с 10 до 11 часов. При этом Татьяна смогла закончить все три обсуждения к 12 часам, придя на работу к 9 часам. У кого Татьяна была в 11:30? К кому отправилась Татьяна после обсуждения идеи с директором?».
«В "Детском мире" продавали двухколесные и трехколесные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колеса. Получилось 12 рулей и 27 колес. Сколько трехколесных велосипедов продавали в "Детском мире"?».
При выполнении десятого задания нужно применить умение извлекать из текста необходимую информацию и интерпретировать ее на примере выстраивания генеалогического дерева, макет которого задан (родственные отношения: папа, мама, дедушка, бабушка, дядя).
Одиннадцатое задание связано с понятием зеркального отражения (осевой симметрии).
кие науки -
Требуется надпись на футболке «Миша» представить в зеркальном отражении [3].
Следует отметить, что в анализируемом тексте ВПР (демоверсия 2020 г.) отсутствуют задания с выбором правильного ответа. Для некоторых заданий необходимо не только вычислить и записать правильный ответ, но и представить решение, с помощью которого получен данный ответ.
Важным фактором совершенствования ВПР как инструмента оценки качества математического образования младших школьников, его соответствия ФГОС НОО является сравнительный анализ российских результатов с опытом других стран. В этом плане представляется интересным опыт Великобритании, которая начиная со второй половины XIX в. ввела национальные экзамены в систему школьного образования. На протяжении многих лет Англия считалась одной из самых тестируемых стран, а экзаменационная система Великобритании прошла длительный эволюционный путь развития.
В конце 80-х годов ХХ в. Великобритания провела серию реформ в образовании. В 1988 г. правительство представило Национальный учебный план (National Curriculum), который стал обязательным для всех учащихся в возрасте от 5 до 16 лет. Он включает четыре ключевые стадии, из которых первая (57 лет) и вторая (7-11 лет) относятся к начальной школе [1, с. 11].
Тестирование по завершении второй ключевой стадии (дети в возрасте 11 лет) проходит в течение одной недели в середине мая. Полный объем тестирования включает 11 испытаний, из которых 4 - по математике. В следующей таблице представлено расписание математических испытаний 2002 г. [5].
Таблица 2
расписание испытаний второй ключевой стадии 2002 г.
Monday 13 May Tuesday 14 May Wednesday 15 May Thursday 16 May Friday 17 May
Mathematics Test A 45 min. Mathe matics Test B 45 min.
Mental Arithmetic Test 20 min. Mathematics Extension Test C 30 min.
ИЗВЕСТИЯ вгпу
Рис. 1. Графики стоимости телефонных звонков в дневное и ночное время
В английской школе степень успешности достижения учебных целей определяется уровнем, который присваивается ученику по результатам тестирования по предмету (для детей, заканчивающих вторую ключевую стадию, разброс уровней - от 2 до 5). Для достижения по математике 3, 4 и 5-го уровней достаточно выполнить три математических теста (Test A, Test B, Mental Arithmetic Test). Если ученик выполнил все три математических теста на 5-м уровне, то ему предлагается Mathematics Extension Test C, успешное выполнение которого позволяет претендовать на 6-й уровень. Работающие ниже 3-го уровня оцениваются только оценкой учителя.
Из представленной выше таблицы можно заключить, что, в отличие от всероссийских проверочных работ по математике в 4-м классе (1 испытание, 45 минут, 12 заданий), в английских школах тестирование более продолжительно по времени и значительно богаче по содержанию (3 обязательных испытания, 110 минут, 66 заданий). Для тех, кто претендует на 6-й уровень, добавляется еще одно испытание продолжительностью 30 минут.
Рассмотрим специфику каждого из трех обязательных математических испытаний.
Тест А
Тест А преимущественно ориентирован на оценку сформированности у детей вычислительных навыков, поэтому при выполнении теста А запрещено использовать калькулятор. В тесте А 18 заданий из 24 (75%) связаны с вычислениями, причем вычисления выполняются в разнообразных формах: соединение выраже-
ний с правильным значением; вписывание нужных чисел в клеточки, обозначающие компоненты и результаты арифметических действий; использование жизненных ситуаций, связанных с покупкой автобусных билетов, поздравительных открыток, овощей и фруктов и т. д.
Приведем пример практического задания, отражающего реальную жизненную ситуацию.
1. На плоскости в системе координат изображены два линейных графика. Первый показывает стоимость телефонных звонков в дневное время, а второй - в ночное время.
Используя эти графики, нужно ответить на два вопроса: а) какова стоимость телефонного звонка продолжительностью 9 минут в дневное время; б) на сколько дешевле шестиминутный звонок в ночное время, чем в дневное.
Следует особо отметить задание на зеркальную симметрию (Mathematics. Key stage 2. Test A. Qualifications and Curriculum Authority. London):
2. Квадрат отражается зеркально от линии (см. рис. 2). Нарисуйте справа недостающий треугольник и точки:
mirror lino
Рис. 2. Задание на зеркальную симметрию
педагогические науки
Аналог такого задания присутствует в российской ВПР (задание 11 о надписи на футболке). Подобные задания тренируют воображение и не всегда легко даются учащимся.
В тесте А присутствуют задания, связанные с обыкновенными и десятичными дробями (сравнение и арифметические действия), нахождением координат точки на плоскости, вычислением величины углов, аналоги которых отсутствуют в российских проверочных работах. Приведем примеры таких заданий [6]:
3. Отметьте две карты, которые в сумме дают число 5 (см. рис. 3).
f \ V J Г л '■- J Г Л ч_/
г л Г \ f ч
З1 3- 41
\ J ^ )
Рис. 3. Задание на действия с дробями
4. Вычислите: 15,05 - 14,84 =
5. Запишите координаты точки А (см. рис. 4).
\20г 27)
<15, 17)
{35,17}
Рис. 4. Задание на нахождение координат точки на плоскости
6. Вычислите величины углов х и у (см. рис. 5).
N0! 1о зса1е
Рис. 5. Задание на вычисление величин углов
Тест В
Тест В содержит 22 задания и начинается с простых вопросов, которые становятся все более трудными. Если в тесте А преимущественно нужно письменно зафиксировать правильный ответ, то в тесте В дети должны показать способ получения результата («Покажи свою работу»; «Покажи свой метод»). Выполнение некоторых заданий может быть ограничено формулировками «Не использовать линейку» или «Не использовать транспортир». Получить ответы к этим заданиям необходимо с помощью расчетов, а не измерений. Решение путем измерения приведет к потере баллов.
Для каждого ребенка, сдающего тест В, доступен калькулятор. Особое внимание уделяется заданиям, в которых проверяется умение детей считывать информацию, представленную в различной форме: таблиц, столбчатых диаграмм, графиков, шкал термометра, мерной кружки, циферблата и др. В тесте В, как и в тесте А, используются виды заданий, которые не изучаются в российской начальной школе. Приведем примеры некоторых достаточно сложных заданий теста В, аналогов которых нет в российских ВПР.
7. Какова площадь фигуры (см. рис. 6)?
Юст
N011:о 8са1е
7ст
-Юст-
Рис. 6. Задание на вычисление площади фигуры
8. На трех гранях куба заштрихованы треугольники. Нарисуйте два отсутствующих заштрихованных треугольника на развертке куба (см. рис. 8).
9. Расстояние от А до В в три раза больше, чем от В до С. Рассчитайте расстояние от А до В (см. рис. 7).
А I-
.60cm.
В
Н-
Рис. 7. Задание на вычисление расстояния
Рис. 8. Задание по развертке куба
10. На рисунке 4 треугольника. Впишите буквы каждого треугольника в таблицу (см. рис. 9).
Рис. 9. Задание на определение вида треугольника
Прямой угол Тупой угол три острых угла
Равнобедренный
Неравнобедренный
российских школ [7]. Данный тест направлен на оценку сформированности у учащихся навыков устных вычислений и вместе с инструктажем проводится в течение 20 минут. Особенностью данной формы тестирования является то, что весь тест записан диктором на аудиокассету (цифровой носитель), что исключает участие учителя в процедуре тестирования (кроме вводного инструктажа) и повышает объективность результатов тестирования. На кассету надиктовано 20 заданий, которые разбиты на три группы по возрастанию степени сложности (5, 10 и 5 вопросов в каждой группе). Каждое задание повторяется диктором дважды с небольшим интервалом. Для заданий первой группы на ответ отводится 5 секунд, второй группы - 10 секунд, третьей - 15 секунд. Ответы на задания записываются в лист с печатной основой, выдаваемый каждому ученику. Числовые данные вербально представляемых с помощью аудиокассеты заданий уже частично внесены в печатную форму. Все вычисления во время тестирования проводятся устно. Приведем фрагмент листа с печатной основой (рис. 10).
Time: 15 seconds
11. Джемма задумала число. Она говорит: «Добавьте к моему числу 3, затем результат умножьте на 5. Получится 35». Какое число задумала Джемма?
12. Напишите недостающее число: 32,45 х = 253,11
Умственный а р и ф м е т и ч е с к и й т е с т Из трех основных тестов по математике особо выделяется своей уникальной методикой проведения Mental arithmetic test (умственный арифметический тест), аналог которого отсутствует в тестовых заданиях ВПР в 4-х классах
16 53 55 57
17
18 60 75 90 100 150
19
20 £ £1.80
Рис. 10. Фрагмент листа с печатной основой (задания 16-20)
педагогические науки
Приведем примеры некоторых заданий умственного арифметического теста, содержание которых отсутствует в российских проверочных работах для начальных классов: Чему равен квадратный корень из 64?; Какое число составляет 99% от 200?; Найдите сумму чисел 8,5 и 8,6.
В заключение перечислим все выявленные нами особенности содержания и процедуры проведения национального тестирования по математике в начальной школе Великобритании.
1. Система итоговых математических тестов за курс начальной школы Великобритании состоит из трех обязательных тестов - теста А, теста В и умственного арифметического теста). Суммарная длительность обязательных тестов составляет 110 мин (без учета дополнительного расширенного теста С). По времени это в 2,4 раза больше продолжительности аналогичной российской проверочной работы (45 мин).
2. Обязательные английские тесты по математике включают 66 заданий, что в 5,5 раза превышает количество заданий в аналогичной российской проверочной работе (12 заданий). Все задания распределены на три группы, каждая из которых обладает содержательной спецификой.
3. Математические тесты Великобритании значительно богаче российских ВПР по предметному содержанию. С одной стороны, это выражается в наличии в них заданий по таким разделам, которые отсутствуют в содержании программы российской начальной школы:
- обыкновенные и десятичные дроби;
- сравнение дробей и действия над ними;
- измерение и вычисление углов;
- координаты точек на плоскости;
- график линейной функции;
- вычисление процентов;
- извлечение квадратного корня и др.
С другой стороны, даже по инвариантному содержанию английские тесты отличаются большим разнообразием форм представления заданий. Например, если в российской проверочной работе умение младших школьников считывать и интерпретировать различную информацию определяется на основе только табличной формы (задача о медалях в табл. 1), то аналогичное умение в английских тестах представлено несколькими видами разнообразных заданий: в форме таблиц, столбчатых диаграмм, графиков, шкал термометра, мерной кружки, циферблата и др.
4. В английской системе оценки качества начального математического образования реализована уникальная методика в форме умственного арифметического теста. Действия учащихся по выполнению заданий теста почти полностью управляются аудиозаписью, что обеспечивает максимальную объективность полученных результатов.
5. Математические тесты Великобритании включают значительное количество практико-ориентированных заданий, в которых математические знания вплетены в контекст реальных жизненных ситуаций. В качестве одного из примеров может служить задание о стоимости телефонных звонков по дневному и ночному тарифам.
6. Богатство содержания и разнообразие форм тестовых математических заданий Великобритании позволило усилить содержательную репрезентативность результатов тестирования. Это способствует повышению объективности и сравнимости в оценке качества начального общего образования. В отличие от английских тестов, задания в российских проверочных работах носят более фрагментарный характер. Попытка генерализации выводов, полученных на основе ограниченной тестовой информации, приводит к искажению истинных результатов тестирования. Как следствие, нарушается корреляция отметок за тестирование с отметками учителей в период школьного обучения.
Выявленные в статье особенности математических тестов для начальной школы Великобритании могут служить одним из ориентиров для дальнейшего совершенствования содержания и процедуры проведения ВПР по математике в начальной школе как важного инструмента диагностики качества современного начального общего образования.
список литературы
1. Зайцев В.В. Опыт национального тестирования в начальной школе Великобритании // Изв. Волгогр. гос. пед. ун-та. 2019. № 10. С. 9-16.
2. Международные исследования качества школьного образования [Электронный ресурс]. URL: https://activityedu.ru/Blogs/interesting/mezhdu na-rodnye-issledovaniya-kachestva-shkolnogo-obrazo vaniya/ (дата обращения: 17.06.2020).
3. Проверочная работа по математике. 4 класс. Образец [Электронный ресурс]. URL: https://vpr-ege.ru/zagruzki/vpr2020-ma-4-demo.pdf (дата обращения: 16.06.2020).
4. Проект расписания ВПР 2020 [Электронный ресурс]. URL: https://vpr-ege.ru/vpr/449-vpr-2020-klassy-predmety/ (дата обращения: 16.06.2020).
5. English, mathematics and science tests. Teacher's guide. Department for education and skills. Qualifications and Curriculum Authority. L., 2002.
6. Mathematics. Key stage 2. Test A. Qualifications and Curriculum Authority. L., 2002.
7. Mental arithmetic test audiotape transcript.
Qualifications and Curriculum Authority. L., 2002. * * *
1. Zajcev V.V. Opyt nacional'nogo testirovaniya v nachal'noj shkole Velikobritanii // Izv. Volgogr. gos. ped. un-ta. 2019. № 10. S. 9-16.
2. Mezhdunarodnye issledovaniya kachestva shkol'nogo obrazovaniya [Elektronnyj resurs]. URL: https://activityedu.ru/Blogs/interesting/mezhdunarod nye-issledovaniya-kachestva-shkolnogo-obrazovaniya/ (data obrashcheniya: 17.06.2020).
3. Proverochnaya rabota po matematike. 4 klass. Obrazec [Elektronnyj resurs]. URL: https://vpr-ege. ru/zagruzki/vpr2020-ma-4-demo.pdf (data obrashche-niya: 16.06.2020).
4. Proekt raspisaniya VPR 2020 [Elektronnyj resurs]. URL: https://vpr-ege.ru/vpr/449-vpr-2020-klas sy-predmety/ (data obrashcheniya: 16.06.2020).
Improvement of all-Russian testing works of mathematics in primary school based on the experience of the national testing in Great Britain
The article deals with the analysis of the all-Russian testing works of mathematics in primary school. There is given the comparative characteristics of the organizational forms and contents of the all-Russian testing works of mathematics in the 4th grade of the Russian primary school and the different kinds of the test tasks of mathematics (Test A, Test B, Mental Arithmetic Test) for the second key stage of primary school in Great Britain. The experience can be used for the improvement of the all-Russian testing of mathematics in the primary school of Russia.
Key words: quality of general education, all-Russian testing works, testing in primary school, mathematical tests, national testing in Great Britain.
(Статья поступила в редакцию 20.06.2020)
