CC BY
32
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ УЧЕТА ДЕФОРМАЦИИ КАРТОГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА, ИСПОЛЬЗУЕМОГО ДЛЯ ДИГИТАЛИЗАЦИИ
Любовь Семеновна Любивая
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доцент, кандидат технических наук, кафедра геодезии, тел. (383)361-09-48, e-mail: [email protected]
В статье рассмотрена технология учета деформации картографического материала, используемого в процессе дигитализации. Предложено использование полинома для устранения систематических искажений.
Ключевые слова: цифрование карт, деформации картографического материала, дигитализация, полином, систематические искажения.
IMPROVEMENT OF THE DEFORMATION CONTROL TECHNIQUES FOR CARTOGRAPHIC MATERIAL UNDER DIGITIZATION
Lyubov S. Lyubivaya
Ph.D., Assoc. Prof., Department of Geodesy, Siberian State Academy of Geodesy, 10 Plakhotnogo St., 630108 Novosibirsk, phone: (383)361-09-48, e-mail: [email protected]
Techniques for the deformation control of cartographic material to be digitized are considered. Polynomial is offered to be used for systematic distortions elimination.
Key words: map digitization, cartographic material deformation, polynomial, systematic distortion.
Ошибка определения координат точек в процессе дигитализации включает в себя ошибку дигитализации и ошибку плана. Чтобы точность координат зависела только от масштаба плана, современные технологии процесса дигитализации должны учитывать деформацию используемого картографического материала. Удобно это сделать с помощью полинома, описывающего систематические искажения данного листа карты.
Выбор подходящей модели для описания искажений 5х и 5у обычно опирается на следующие критерии. Во-первых, физические основания, то есть подбор математического описания, действительно отображающего физическую природу систематических искажений картографического материала.
Во-вторых, простейшая форма модели (наименьшее число параметров модели, простота выражений, описывающих искажения).
В-третьих, минимальная сумма квадратов поправок из уравнивания; минимальная дисперсия и другие.
С учетом этих критериев подбирается форма многочлена, описывающего систематические искажения картографического материала.
Для определения параметров искажений картографического материала можно использовать модель, предложенную D. Brown [1, 2] для самокалибровки
аэрофотоснимков, которая включает 29 параметров и преобразованная нами имеет вид:
5х = ф^СьС^... С29)= C1x+C2y+C3x2 +C4xy+C5y2+C6x2y+C7xy2+
+x(Cl5X2 +Cl6xy+Cl7y2 +Cl8X3 +Cl9X2y+C20Xy2+C2ly3)/f+
+x(C22r2 +C2зr4+C24r6)+
+C25(y2+3x2)+2C26Xy+
+C27+xC29/f ;
5у = фу^А,... С29)= C8X+C9y+Cl0X2 +Cпxy+Cl2y2+Clзx2y+Cl4xy2+
+y(Cl5X2 +Cl6Xy+Cl7y2 +Cl8X3 +Cl9X2y+C20Xy2+C2ly3)/f+
+y(C22r2 +C23r4+C24r6)+
+2C25xy+C26(x2+3y2)+
+С28+УС29^ •
В этой модели коэффициенты С! определены на основании практических
исследований. Параметры С1,С2,.......,С14 представляют собой комбинацию,
предназначенную для компенсации независимой вдоль осей x(C1,C2,..,C7) и у(С8,С9,...,С14) деформаций картографического материала, а коэффициенты С15,С16,....,С21 -некоторых сложных несимметричных радиальных деформаций. Следующая группа коэффициентов (С22,С23,С24) выражает симметричную радиальную деформацию, а С25 и С26 -тангенциальную. Последние коэффициенты С27,С28,С29 определяют искажения положения центра карты.
Чтобы воспользоваться этим полиномом, предварительно необходимо координаты точек карты, определенные в прямоугольной зональной системе координат Г аусса-Крюгера, перевычислить в систему координат , приведенную к центру листа карты.
Проблема выбора параметров, описывающих систематические искажения , включает несколько аспектов. На решение уравнений оказывают влияние параметры, коррелированные между собой. Корреляция между параметрами может возникнуть либо из-за некорректности формул, описывающих систематические искажения картографического материала, либо вследствие неудачного расположения точек на карте. Какое именно расположение является неудачным, предсказать трудно, но предусмотреть такую возможность нужно.
Коррелированность ведет к искажению величины действительного вклада данного параметра в математическую модель систематических ошибок изображения, а тесная линейная корреляция может привести даже к тому, что матрица коэффициентов нормальных уравнений станет сингулярной. Чтобы заметно не ухудшать характеристики системы и не выполнять много измерений, следует, очевидно, стремиться к уменьшению числа параметров модели. С другой стороны, выбранная модель ошибок должна соответствовать реальным искажениям, и поэтому сокращение количества параметров модели должно быть разумным.
Следовательно, единственно верным будет путь выбора модели ошибок для каждого конкретного листа картографического материала, используемого для дигитализации.
Такой путь включает в себя следующие этапы:
1. Измерение фактических координат точек с известными координатами (координаты километровой сетки, геодезические пункты и другие) и нахождение их отклонений от теоретических.
2. Выбор значимых членов полинома, описывающего систематические искажения картографического материала, например, на основе применения шагового регрессионного метода, и закрепление выбранного полинома за данным листом карты.
3. Нахождение поправок за систематические искажения в любые точки по полиному, выбранному для данного листа картографического материала.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Brown D.C. The Bundle Adjustment-Progress and Prospects. Invited Paper of Commision III, ISP Congress, Helsinki, 1976, p.33.
2. Любивая Л.С. Об определении систематических искажений изображений при самокалибровке снимков. - Геодезия и картография, 1984, № 1, с.34-38.
© Л.С. Любивая, 2012
