CC BY
43
УДК 378
Совершенствование непрерывного повышения квалификации учителей математики
Г. А. Воробьёв, А. А. Ершова, Т. П. Фомина
Perfection of continuous advanced training of mathematics teachers
G. A. Vorobyev, A. A. Ershova, T. P. Fomina
Аннотация. Роль и функции учителя в современной школе серьезно изменились. Его деятельность теперь направлена на помощь ученикам в поиске и анализе информации, на формирование навыков учиться, творчески мыслить, находить нестандартные решения. Внедрение личностно ориентированных технологий изменило структуру школьной деятельности. В данной статье обозначены содержательные элементы и методические приемы, апробированные в преподавании различных тем программы курсов повышения квалификации учителей математики, организованных кафедрой математики Липецкого государственного педагогического университета, в условиях реализации образовательных стандартов основного общего образования. Также рассматриваются методические аспекты организации работы со школьниками, проявляющими интерес и желание заниматься математикой, и результаты подготовки учителей к работе в этом направлении.
Abstract. The role and function of the teachers in modern school have seriously changed. Their activities are now focused on helping students in information searching and analyzing, on the development of skills to learn, to think creatively, to find original solutions. Implementation of person-centered technologies has changed the structure of the school activities. This article marks content elements and instructional techniques tested in during the instruction on different subjects of Qualification Improvement Courses for mathematics teachers that were organized by the Department of Mathematics at the Lipetsk State Pedagogical University, as a part of the implementation of educational standards of the basic general education. The authors also discuss some methodical aspects
of the organization of work with school students who show interest in studying mathematics, and the results of training for the teachers who want to work in this direction as well.
Ключевые слова: математическое образование, учитель математики, повышение квалификации, методические аспекты, работа со школьниками, проявляющими интерес и желание заниматься математикой.
Keywords: Mathematical education, teacher of mathematics, training, methodical aspects, work with school students who show interest in studying mathematics.
Современная школа работает в условиях введения федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) [1] основного общего образования, стандартов второго поколения, что выражается в изменении целей, задач образования, а также подходов к организации образовательного процесса. Стандарты требуют от учителя умение организовать активную деятельность учащихся по поиску, усвоению, переработке информации. Учителю приходится осваивать новые теоретические и практические подходы к уроку, многое переосмысливать заново. Следовательно, современные учителя должны быть готовы постоянно повышать квалификацию, осваивать новые образовательные технологии и др. Это требует практико-ориентированной системы повышения квалификации учителей.
Первым этапом формирования соответствующей системы являлась разработка программы и методического сопровождения курсов повышения квалификации учителей математики. Основная цель программы кур-
ЧИППКРО
сов, которые организованы кафедрой математики Липецкого государственного педагогического университета, заключается в том, чтобы оказать помощь учителям математики образовательных учреждений в актуализации их творческих способностей, компетенций и освоении материала, в совершенствовании организационных форм и методов работы с обучающимися в современных условиях.
Разработанная программа нацелена на решение ряда задач, связанных с созданием условий реализации ее цели:
- качественное удовлетворение потребностей слушателей;
- вариативность программы;
- совершенствование содержания и организационных форм практической подготовки.
Были выделены принципы, лежащие в основе программы:
- непрерывный характер математического образования;
- преемственность математического образования;
- деятельностно-компетентностный подход в организации и содержании математического образования. В совокупности все это обеспечивает формирование общих и профессиональных компетенций учителей в соответствии с ФГОС.
В предлагаемой нами модели организация и методическое сопровождение курсов повышения квалификации лишь один из этапов комплексного непрерывного повышения компетентности современного учителя математики (рис. 1).
Математическая модель рассматривается в виде автомата, на вход которого на каждом шаге обучения п подается обучающая информация, описываемая множеством: 1п =К К, ■■■,К}; кг е{1, к, = кг,
при I ^ J ,где К - номер элемента обучающей информации. Каждый элемент обучающей информации называют словом.
Состояние памяти субъекта на п-м шаге обучения описывается вероятностным вектором: р=(р (п), Р2 (п), ..., Ры(п)) ,где р (п) -вероятность незнания /-го элемента обучающей информации на п-м шаге обучения; вероятность правильного ответа ^ (п) = 1 - р (п).
Яп =(г(п), ..., гм(п)) определяет правильность ответов, г (п) принимает значения 0 в
случае правильного ответа и 1 - если ответ неправильный.
Эти реакции используются для преобразования вектора Рп+1 = Г (Рп, 1п, Яп, у) где у -
вектор параметров слушателя, а правило преобразования является моделью обучения.
Компетенции, приобретаемые при обучении в вузе и в рамках курсов ПК 1п Слушатель курсов ПК
Яп
Р(Рп, 1п, Яп, у)
Внекурсовая деятельность (сотрудничество вуза и школы, самообразование и т. д.)
Рис. 1. Формальная обобщенная модель системы комплексного непрерывного повышения компетентности педагога
В зависимости от значения вектора параметров слушателя после курсов повышения квалификации формируется индивидуальная траектория совершенствования компетентности учителя. На следующих этапах повышения квалификации рассматриваемый вектор модифицируется.
На основе анализа рассмотренной формальной обобщенной модели можно сделать вывод, что для управления процессом приобретения обучаемым соответствующих компетенций целесообразно в циклах обратной связи использовать различного рода внекурсовую деятельность. В предложенной модели эта деятельность включает следующие основные элементы:
- Участие учителей в организуемой нами научно-методической конференции «Педагогические чтения: инновации и информационные технологии в образовании». Цель мероприятия - обмен опытом работников образования по реализации стандартов, выявление лучшего опыта, выработка рекомендаций по развитию и совершенствованию математического образования школьников. Доклады учителей на Педагогических чтениях [2; 3; 4] являются логическим продолжением выпускных работ слушателей.
- Темы программы курсов, вызвавшие наибольший интерес слушателей, в дальнейшем дополнительно обсуждаются на заседаниях методического объединения учителей города Липецка.
- В рамках олимпиады по математике «Уникум» для школьников города проводится семинар для учителей, интересующихся подготовкой математически одарённых детей. Олимпи-адные задания применяются учителями в своей практической деятельности [5].
- Учителя школ вместе со своими учениками принимают активное участие в консультациях, проводимых в рамках очно-заочной школы «Одарённый ребенок».
- По инициативе центра по поддержке одарённых детей «Стратегия» в г. Липецке проводятся публичные лекции различной направленности, в том числе связанные с актуальными проблемами методики преподавания математики - это еще один способ общения с выпускниками курсов.
- Методические разработки организаторов курсов по дополнительному математическому
образованию детей предлагаются учителям, а в дальнейшем совместно совершенствуются (в рамках различных сетевых проектов).
- В режиме сетевого взаимодействия формируются методические разработки, как для базовой школы, так и для системы дополнительного образования.
- Сотрудничество педагогов вуза и школьных учителей в проектной деятельности по подготовке школьников к участию в научно-практических конференциях «Путь к успеху», «К вершинам знаний», «Юность. Наука. Общество» и др.
- Тестирование с целью формирования вектора параметров слушателя.
Одной из базовых составляющих повышения уровня подготовки учителя математики является участие нашего вуза в пилотном проекте «Мастер-класс» (в рамках модернизации педагогического образования). Проект предусматривает создание интернет-портала «Мастер-класс», который позволит аккумулировать лучший педагогический опыт учителей региона, обучающихся ЛГПУ, обеспечить открытость профессионального педагогического сообщества региона (межшкольное и др. виды профессионального взаимодействия), возможность для широкого круга пользователей (родителей учащихся школ, абитуриентов вуза, заинтересованных лиц) знакомиться с системой общего и высшего образования в регионе, осуществлять профессиональную (экспертную) и общественную оценку образовательной деятельности образовательных организаций и т. п.
В феврале 2016 года были записаны первые уроки учителей математики в рамках описываемого проекта. Эти уроки обсуждались педагогическим сообществом в режиме online, элементы уроков анализируются на курсах повышения квалификации. В рамках проекта были записаны и уроки начинающих педагогов (студентов). Проводился сравнительный анализ уроков «мастеров» и молодежи.
В процессе обсуждения проекта начала реа-лизовываться и форма проведения занятий на курсах повышения квалификации работы, которую также можно назвать «Мастер-класс». На таких занятиях учитель предлагает те методические элементы, которыми он владеет в лучшей мере.
ЧИППКРО
Примеры тематики мастер-классов:
- целеполагание урока в рамках ФГОС 2;
- подведение под понятие;
- дистанционное обучение;
- работа с одарёнными детьми в дополнительном образовании.
Программа курсов и некоторые ее темы, такие, как: подготовка к организации системы тестового контроля в образовательном учреждении; методика изучения элементов теории вероятности и математической статистики, рассмотрены нами в статье «Методические аспекты программы повышения квалификации учителей математики» [6, с. 92-98]. Одной из задач Концепции развития математического образования в РФ является «обеспечение обучающимся, имеющим высокую мотивацию и проявляющим выдающиеся математические способности, всех условий для развития и применения этих способностей» [7].
Математическое образование должно: предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе; обеспечивать каждого обучающегося развивающейся интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность. Очевидно, что дети, проявляющие интерес и желание заниматься математикой, нуждаются в специальном обучении, а педагоги, осуществляющие это обучение, - в соответствующей подготовке. Этим объясняется вклю-
чение в программу курсов раздела «Методика работа со школьниками, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности». Целью раздела является оказание содействия учителям математики в организации работы с одарёнными детьми, а задачи раздела состоят в следующем:
- познакомить слушателей с государственной политикой в области поддержки одарённых детей;
- систематизировать знания слушателей по вопросам организационного и методического сопровождения развития одарённых детей;
- познакомить слушателей с технологиями и методиками работы с одарёнными детьми.
Данный раздел мы представляем как систему шести тем, которые логически взаимосвязаны:
1) образовательные технологии на современном этапе развития образования;
2) современные дидактические и методические аспекты работы с одарёнными детьми;
3) методы, средства и технологии обучения математике одарённых детей;
4) организация внеурочной деятельности с одарёнными детьми;
5) организация и проведение школьного, муниципального и регионального этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике;
6) технологии подготовки к олимпиадам по математике разного уровня.
Изучение тем проводим по схеме (рис. 2).
Рис. 2. Обобщенная схема изучения основных тем на курсах повышения квалификации
При изучении данного раздела предусматриваем лекционные и практические занятия, самостоятельную работу над проектами. По окончании изучения данного раздела проводится круглый стол, на котором обсуждаются вопросы, касающиеся самой системы работы со школьниками, технологий, результатов, а также вопросы, касающиеся методической подготовки учителей в данной области [8]. Заметим, что большинство учителей оценивают свою готовность к работе с одарёнными детьми как среднюю и отмечают важность изучения обозначенной темы в условиях повышения квалификации.
Анкетирование на курсах повышения квалификации учителей и посещение школ по планам работ научных обществ учащихся подтвердили эффективность предложенной системы.
Подготовка педагогов к работе с одарёнными детьми должна иметь непрерывный характер [9], кроме работы по соответствующему направлению с будущими учителями в вузе и проведения занятий на курсах повышения квалификации нами предлагается система деятельности, в кратком виде отображенная на рисунке 3.
Рис. 3. Система психолого-педагогической и методической подготовки учителей математики
для работы с одарёнными детьми
о соА'йс т,^
f \
ЧИППКРО
Центральная роль в указанной системе также принадлежит сотрудничеству вуза и школы.
В своей работе мы не замыкаемся только на организации курсовой подготовки учителей, а пытаемся построить систему методической поддержки деятельности учителя в рамках новых стандартов. В процессе проведенной работы еще более важным представляется реализация непрерывной системы работы по повышению компетентности учителей математики в соответствии с моделью, приведенной на рисунке 1. Эффективность такой деятельности нами проверена на практике.
Дополнительно к проведенной работе планируется реализация следующих мероприятий:
- формирование и развитие электронной информационно-образовательной среды, обеспечивающую мобильность, открытость, доступность математического образования;
- создание мобильной системы электронного образования на базе системы управления обучением (LMS) Moodle и на собственных web-сервисах;
- создание условий для сетевого взаимодействия участников электронного обучения, в том числе с целью повышения уровня работы с одарёнными детьми.
Использование интернет-технологий позволяет сделать процесс переподготовки (развития, повышения компетентности) действительно непрерывным, «спиральным». Каждый виток спирали соответствует одному этапу повышения квалификации, на нем уточняются цели и характеристики работы по повышению компетентности учителя математики проекта (формируется вектор параметров слушателя), определяется качество подготовки, планируются работы следующего витка спирали. Применение разработанных ресурсов в системе повышения квалификации учителей математики, в учебном процессе педагогического вуза, в организации самообразования, при реализации дополнительных образовательных программ в школах региона - это практический итог проводимой работы.
Библиографический список:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897) [Электронный ре-
сурс]. - Режим доступа: http://s14002.edu35.ru/ fgos/fgos2 (дата обращения: 16.02.2016).
2. Актуальные проблемы математического образования : материалы I Педагогических чтений VI Международной научно-практической конференции «Инновации и информационные технологии в образовании». - Липецк : ЛГПУ, 2013. - 72 с.
3. Инновации и информационные технологии в образовании : материалы областной научной конференции «II Педагогические чтения: инновации и информационные технологии». - Липецк : ЛГПУ, 2014. - 200 с.
4. Инновации и информационные технологии в образовании : материалы областной научной конференции «III Педагогические чтения: инновации и информационные технологии». - Липецк : ЛГПУ, 2015. - 200 с.
5. Сборник заданий математических олимпиад «УНИКУМ» для обучающихся 3-6 классов : учеб. пособие / сост.: Г. А. Воробьев, Е. А. Зайцев, И. А. Шуйкова. - 2-е изд. - Липецк : МАОУ ДОД ЦДОД «Стратегия», 2013. - 132 с.
6. Ершова А. А. Методические аспекты программы повышения квалификации учителей математики / А. А. Ершова, Г. А. Воробьёв, Т. П. Фомина // Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров : научно-теоретический журнал. - Челябинск : ООО «Фотохудожник», 2012. - № 3 (12) - С. 92-98.
7. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://минобрнауки.рф/documents/3894 (дата обращения: 16.02.2016).
8. Ильясов Д. Ф. Педагогические теории и роль субъективного фактора в их проектировании / Д. Ф. Ильясов, О. А. Ильясова // Вестн. Томского гос. пед. ун-та. - 2010. - № 12. - С. 5-11.
9. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года: распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 № 1662-р [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ifap. ru/ofdocs/rus/rus006.pdf (дата обращения: 16.02.2016).
References:
1. Federal State Educational Standard of general education (Order of the Ministry of
Education of Russia 17.23.2010 N 1897) [Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart osnovnogo obshhego obrazovanija (Prikaz Minobrnauki Rossii ot 17 dekabrja 2010 N 1897)]. [Web resource]. Access mode: http://s14002. edu35.ru/fgos/fgos2 (accessed date: 16.02.2016).
2. Actual problems of mathematical education. Materials of the I Pedagogical Readings of the VI International Scientific and Practical Conference "Innovation and Information Technologies in Education" [Aktual'nye problemy matemati-cheskogo obrazovanija : materialy I Pe-dagogicheskih chtenij VI Mezhdunarodnoj nauch-no-prakticheskoj konferencii "Innovacii i informa-cionnye tehnologii v obrazovanii"]. Lipetsk : Lipetsk State Pedagogical University, 2013. 72 p.
3. Innovation and Information Technology in Education : materials of the regional scientific conference "II Pedagogical Reading: innovation and information technologies" [Innovacii i informa-cionnye tehnologii v obrazovanii : materialy ob-lastnoj nauchnoj konferencii "II Pedagogicheskie chtenija: innovacii i informacionnye tehnologii"]. Lipetsk : Lipetsk State Pedagogical University, 2014. 200 p.
4. Innovation and Information Technology in Education : materials of the regional scientific conference "III Pedagogical Reading: Innovation and information technology" [Innovacii i informacion-nye tehnologii v obrazovanii : materialy oblastnoj nauchnoj konferencii "III Pedagogicheskie chteni-ja: innovacii i informacionnye tehnologii"]. Lipetsk : Lipetsk State Pedagogical University, 2015. 200 p.
5. Collection of tasks of mathematical "UNI-CUM" competition for 3-6 grades : book / compiled by: G. A. Vorobyov, E. A. Zaitsev, I. A. Shuy-kova. 2nd ed [Sbornik zadanij matematicheskih olim-piad "UNIKUM" dlja obuchaju-shhihsja 3-6 klassov : ucheb. posobie / sost.: G. A. Vorob'ev, E. A. Zajcev,
I. A. Shujkova. 2-e izd]. Lipetsk : Additional Education Center "Strategiya", 2013. 132 p.
6. Yershova A. A. Methodological aspects of advanced training program for mathematics teachers / A. A. Ershova, G. A. Vorobyova, T. P. Fomina // Scientific support of a system of advanced training: scientific and theoretical periodical [Metodicheskie aspekty programmy povy-shenija kvalifikacii uchitelej matematiki / A. A. Ershova, G. A. Vorob'ev, T. P. Fomina // Nauchnoe obespechenie sistemy povyshenija kvalifikacii kadrov : nauchno-teoreticheskij zhurnal]. Chelyabinsk : LLC "Fotohudozhnik", 2012, N 3 (12), pp. 92-98.
7. The concept of development of mathematics education in the Russian Federation (approved by Resolution of the Russian Government of 24.11.2013 N 2506-p) [Koncepcija razvitija mate-maticheskogo obrazovanija v Rossijskoj Federacii (utverzhdena rasporjazheniem Pravitel'stva RF ot 24 dekabrja 2013 g. N 2506-r)]. [Web resource]. Access mode: http: //minobrnauki.rf/docu ments/3894 (accessed date: 02.16.2016).
8. Ilyasov D. F., Ilyasova O. A. Pedagogical theory and the role of the subjective factor in its design // Newspaper of Tomsk State Pedagogical University [Pedagogicheskie teorii i rol' sub'ektivnogo faktora v ih proektirovanii // Vestn. Tomskogo gos. ped. un-ta], 2010, N 12, pp. 5-11.
9. The concept of long-term socio-economic development of the Russian Federation, for the period up to 2020: RF Government of 17.11.2008 N 1662-r [Koncepcija dolgosroch-nogo social'no-jekonomicheskogo razvitija Rossij-skoj Federacii na period do 2020 goda: rasporjazhenie Pravitel'stva RF ot 17.11.2008 № 1662-r]. [Web resource]. Access mode: http://www.ifap.ru/ofdocs/rus/rus006.pdf (accessed date: 16.02.2016).
