CC BY
126
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА УСТРОЙСТВ ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОЙ ОБРАБОТКИ ВОЗДУХА НА ОСНОВЕ ЧИСЛА ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА
IMPROVEMENT OF METHODS OF CALCULATING DEVICE HEAT AND AIR TREATMENT BASED ON THE NUMBER OF
TRANSFER UNITS
А.Г. Аверкин, А.И. Еремкин A.G. Averkin, A.I. Eremkin
Пензенский ГУАС
Приведены методики расчета контактных аппаратов при обработке воздуха водой и осушителей воздуха на твердом сорбенте на основе числа единиц переноса с применением I-d - диаграммы влажного воздуха.
Shows the calculation method of contact with air handling units with water and drier air on the solid sorbent based on the number of transfer units with Id diagram of humid air.
В настоящее время расчет контактных аппаратов в системах кондиционирования воздуха (СКВ) основан на применении коэффициентов эффективности [2, 3]. Расчет коэффициентов эффективности осуществляют по уравнениям:
а) при адиабатическом увлажнении и охлаждении воздуха - Еа
E. - , (1)
t1 " tlM
где t1, t2, t1M - соответственно, температура воздуха на входе, выходе в контактном аппарате и температура воздуха по мокрому термометру на входе, °С (рис. 1а);
б) в условиях политропического осушения и охлаждения воздуха - Е/
Ej = -/1*—/2*, (2)
/1* " /пр
где /1*, 12*, IПр - соответственно, энтальпия воздуха на входе, выходе в контактном
аппарате и предельная энтальпия воздуха, кДж/кг. Предельная энтальпия воздуха определяется на пересечении продолжения луча осушения воздуха с кривой ф = 100 % (рис. 16).
Фирмой - производителем типовых контактных аппаратов на основе экспериментальных исследований определяется зависимость коэффициента эффективности от коэффициента орошения (последний характеризует отношение расхода воды к расходу воздуха в контактном аппарате). Данная зависимость распространяется только на серию аппаратов, имеющих подобные конструктивные параметры. Эта информация в виде таблиц или графических зависимостей приводится в справочных пособиях и каталогах фирм - производителей [3]. Причем, экспериментальные зависимости приводятся для различных режимов работы контактных аппаратов (политропических, адиа-
батических). Они являются, по-существу, техническими характеристиками оборудования. На их основе выполняют поверочные расчеты контактных аппаратов (определяют расход воды, давление воды перед форсунками, температуру воды на входе, выходе из аппарата - для форсуночных камер; расход воды - для камер сотового увлажнения).
I
кДж/кг
ф = 90% ф =100%
Ф = 90% ф=100%
й, г/кг
(1, Г/КГ
а б
Рис. 1. Определение равновесных значений температуры (*) и равновесных значений энтальпии воздуха (I*): а - адиабатическое увлажнение и охлаждение воздуха; б - осушение и охлаждение воздуха в политропических условиях
Описанная методика расчета контактных материалов для тепловлажностной обработки воздуха базируется на лабораторных экспериментальных данных.
Для оценки эффективности работы контактных аппаратов, в частности, форсуночных камер, известен метод числа единиц переноса явной теплоты - п* и полной теплоты -N . Он был предложен Е.В. Стефановым [6].
Метод числа единиц переноса широко применяется для расчетов процессов и аппаратов химической технологии как за рубежом [5], так в нашей стране [4], когда неизвестна истинная поверхность тепло- и массообмена. Напомним физический смысл числа единиц переноса: разность рабочих концентраций, приходящихся на единицу движущей силы процесса.
Известны следующие расчетные уравнения для чисел единиц переноса: Щ 11 - ¿2 .
п = -
св
М
Р
N _ Рс¥1 = 11* ~12* * в А1р
(3)
(4)
Здесь: а - коэффициент теплоотдачи, - поверхность тепло- и массооб-
мена, м2; в - расход воздуха, кг/с; с - теплоемкость влажного воздуха, Дж/(кг-К); *1, *2, 11*, 12* - то же, что в уравнении 1, 2; А*р - средняя разность температур между воздухом и водой (движущая сила процесса),°С; А/р - средняя разность энтальпий между воздухом и водой (движущая сила процесса), кДж/кг.
Уравнение (3) справедливо для теплообмена с изменением явной теплоты (работа контактного аппарата в режиме адиабатического увлажнения и охлаждения воздуха), уравнение (4) - для режима политропического осушения и охлаждения воздуха. Выразим поверхность ¥ из уравнений (3), (4):
F = n-f- ; (5)
F - NG ; (6)
B c
Коэффициенты тепломассопереноса вычисляют при помощи критериальных уравнений, описывающие тепло- и массообмен в условиях вынужденной конвекции, например, при форсуночном распылении воды в потоке воздуха выведены уравнения [6]:
Nu = 2 + 1,07Re0'48Pr0'33Gu0'175; (7)
Nu' = 2 + 0,85^e0'52(Pr')0'33Gu0'135 . (8)
Здесь: Nu, Nu' - критерий Нуссельта для теплового и диффузионного (массооб-менного) процесса; Pr, Pr' - критерий Прандтля для теплового и диффузионного процесса, Gu - критерий Гухмана.
В работе [1] предложено, число единиц переноса определять методом графического интегрирования [4] с применением I-d - диаграммы влажного воздуха.
На основе анализа и обобщения литературных данных [1-6] предлагается следующий порядок теплотехнического расчета контактных аппаратов для СКВ.
1. Задаются исходные данные по типу тепловлажностной обработки воздуха:
а) для адиабатического увлажнения (охлаждения) воздуха - t1, I1, t2;
б) для осушения и охлаждения воздуха в политропических условиях - I1*, I2*, t1*,
t2*;
2. Производят построение луча процесса тепловлажностной обработки воздуха на I-d - диаграмме в соответствии с рис. 1 и п.1а, 16.
3. Определяют число единиц переноса nt, Nt для реализации теплообменных процессов и число единиц переноса np, Np для массообменных процессов [4].
В соответствии с рекомендациями [1] на основе рис. 1 осуществляют построение графической зависимости:
а) для адиабатического увлажнения (охлаждения) воздуха
- f (t <'»
б) для осушения и охлаждения воздуха в политропических условиях
Т^Т*=f (I ). (10)
Общий вид графических зависимостей приведен на рис. 2.
На основе рис. 3 осуществляют построение графической зависимости для оценки диффузионных процессов:
в) при адиабатическом увлажнении воздуха
= f ( P) ; (11)
Рув - P
г) при осушении воздуха
^^Т = f (Р). (12)
Р - Рос
1/(М*)
1 /(1-1*)
1,кДж/кг
Рис. 2. Зависимости к определению числа единиц переноса: а - для режима адиабатического увлажнения (охлаждения) воздуха; б - для осушения и охлаждения воздуха в политропических условиях
ф = 90% ф =100%
Р,кПа
с1, г/кг
Рис.3. Графические построения для определения рабочих и равновесных парциальных давлений в режиме адиабатического увлажнения (луч 1-2) и политропического осушения воздуха (луч 1 -2 ) в контактном аппарате
Расчет числа единиц переноса производится по формулам:
п = (■
N. =
*
* - * С11
= /т1т2 ;
пр =
Г
•И
I -I
2 &Р
■ - ¥М1М2 ;
Нр = Г
Я
Р р _ р
1 Гув г
р2* &Р
Р * р _ р
1 г ^ос
(13)
(14)
(15)
(16)
Здесь: I, I - текущие (рабочие) значения температуры и энтальпии воздуха при тепло-влажностной обработке, соответственно,°С, кДж/кг; * I* - равновесные значения температуры и энтальпии воздуха при тепловлажностной обработке, соответственно,°С, кДж/кг; /, ¥ - площадь криволинейной трапеции в квадратных единицах выбранного
масштаба (рис.2); т1, т2, М1, М2 - масштаб откладываемых величин по оси абсцисс и * *
ординат; Р, РуВ, Рос - соответственно, текущее (рабочее), равновесное парциальное
давление в режиме увлажнения и осушения воздуха, кПа,
4. Определяют кинетические коэффициенты тепломассопереноса на основе тепловых и диффузионных критериев подобия.
Коэффициент теплоотдачи определяют по формуле:
5. Определяют требуемую поверхность теплообмена и массообмена в контактном аппарате для реализации тепловлажностного процесса обработки воздуха в соответствии с исходными данными (п.1) по уравнению 5, 6.
В СКВ в качестве базового оборудования могут применяться осушители на основе твердых сорбентов, т.е. адсорбентов. Типовые аппараты называют адсорберами. Эффективным адсорбентом водяных паров является силикагель, т.е. гидратированный аморфный кремнезем. Для осушения воздуха применяют силикагель марки КСМ с размерами зерен 1.. .3 мм [2].
Конечным состоянием процесса адсорбции, как и других массообменных процессов, является равновесное состояние.
Зависимость равновесного влагосодержания силикагеля от параметров осушаемого воздуха приводится в литературе [2,6].
Осушение воздуха силикагелем сопровождается выделением теплоты адсорбции и теплоты смачивания, что способствует повышению температуры рабочих тел, т.е. силикагеля и воздушного потока. При отводе теплоты из адсорбера процесс сорбции водяных паров может протекать изотермически, при отсутствии отвода теплоты процесс является изоэнтальпийным или адиабатическим, и луч процесса на I-d - диаграмме влажного воздуха изображают по линии I - const [2]. Особенности сорбционного процесса необходимо учитывать при расчете типового оборудования.
Анализ методов расчета адсорберов с неподвижным слоем адсорбента показывает, что в качестве базовой кривой автоматически предлагается изотерма адсорбции, т.е. условия процесса не конкретизируются [4]. Очевидно, при изоэнтальпийном процессе осушения воздуха нужно использовать изоэнтальпу (адиабату) адсорбции.
Для графического построения изоэнтальпы адсорбции водяных паров из воздушного потока силикагелем предлагается применить I-d диаграмму влажного воздуха, на которой дополнительно нанесены изолинии равновесного влагосодержания силикагеля марки КСМ (рис. 4).
Для адсорберов разработаны методы расчета на основе числа единиц переноса [4]. Эту методологию предлагается использовать для описанных выше условий.
Методика включает следующую последовательность операций:
- задаются исходные данные (режим работы адсорбера - без отвода теплоты; расход воздуха для осушения - G, кг/с; начальные параметры воздуха, например, темпе-
l '
(17)
Коэффициент массоотдачи вычисляют по уравнению:
в = Nu' —. l
(18)
ратура *1, 0С, относительная влажность ф1, % или другие сочетания двух параметров воздуха: температура *1, 0С, влагосодержание &1, г/кг; температура *1, 0С, энтальпия 11, кДж/кг и т.д.; конечный параметр воздуха после осушения, например, температура *2, 0С или влагосодержание &2, г/кг);
- строится процесс осушения воздуха на 1-& - диаграмме влажного воздуха, например, отрезок прямой 1-2 (рис.4);
- вычисляется диаметр адсорбера Д,:
О =
в
(19)
0,785(с V)
здесь р - плотность воздуха, кг/м3, V - скорость воздуха в сечении адсорбера, м/с (V = 0,25...0,30 м/с) [4].
- рассчитывается высота слоя сорбента (силикагеля): Н = пк, (20)
где п - число единиц переноса для адсорбера, к - высота единицы переноса, м. а) определяется число единиц переноса. Расчет производится по формуле:
&1 " &(&)
ч-
& - &
(21)
Здесь &, & - текущее (рабочее) и равновесное влагосодержание осушаемого воздуха, г/кг.
Рис. 4. 1-& - диаграмма влажного воздуха с изолиниями равновесного влаго-содержания силикагеля - О*
На основе рис. 4 осуществляют построение равновесной линии (в данных условиях изоэнтальпы адсорбции) и рабочей линии процесса (рис. 5).
На рис. 5 показано в виде стрелок нахождение равновесных влагосодержаний воздуха для соответствующих рабочих влагосодержаний.
Для численного определения числа единиц переноса по ф.ормуле (21) строят графическую зависимость для осушения воздуха силикагелем:
СТСС* -/(сС); (22)
б) определяется высота единицы переноса. Расчет производится по формуле: О
ь=■
(23)
Здесь: Sc - площадь сечения слоя адсорбента, м ; РУ - объемный коэффициент массо-отдачи водяных паров в воздухе, с-1
8с = 0,7850
в у =■
(24)
(25)
Где: О - коэффициент диффузии водяных паров в воздухе, м /с [2]; Сэ - эквивалентный диаметр зерна силикагеля, м; Ки' - диффузионный критерий Нуссельта при сорбцпонной осушке воздуха.
Критериальные уравнения для определения диффузионного критерия Нуссельта при сорбции паров твердым сорбентом приведены в [4].
По вычисленному диаметру адсорбера и высоте слоя сорбента определяют другие конструктивные размеры аппарата.
Вывод. Разработаны методики рас- О* чета контактных аппаратов для тепло- г/кг влажностной обработки воздуха водой и осушителей воздуха на основе твердого сорбента - силикагеля для изоэнталь-пийного режима работы на основе чисел единиц переноса с применением 1-С -диаграммы влажного воздуха. Методика позволяет оценить требуемую поверхность для реализации как теплообмен-ного, так массообменного процесса.
Расширена техническая область и востребованность для инженерной практики 1-с1 - диаграммы влажного воздуха, которая около 100 лет успешно применяется при проектировании систем вентиляции и кондиционирования воздуха, сушильных устройств и др. (Автор 1-С - диаграммы влажного воздуха - русский профессор Л.К.Рамзин, 1918 г.).
й, г/кг
Рис. 5 Изоэнтальпа адсорбции (ОА) и рабочая линия процесса (1 - 2): Сь С* - рабочие и равновесные влагосодер-
жания воздуха, г/кг,; Д-, О* - рабочие и равновесные влагосо-держания силикагеля, г/кг
7/)П11 ВЕСТНИК _^/2OTT_МГСУ
Литература
1. Аверкин А.Г. Методика расчета контактных аппаратов для тепловлажностной обработки воздуха на основе числа единиц переноса / Региональная архитектура и строительство. 2010 № 2 (9). - с. 122-128.
2. Баркалов Б.В., Карпис Е.Е. Кондиционирование воздуха в промышленных, общественных и жилых зданиях. - М.: Стройиздат, 1982.
3. Внутренние санитарно-технические устройства. 4.3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Кн.2 /Б.В.Баркалов, H.H. Павлов, С.С.Амирджанов и др.; Под ред. Н.Н.Павлова и Ю.И. Шиллера. -4-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1992.
4. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971.
5. Кейс В.И., Лондон А.Л. Компактные теплообменники. Пер. с англ. М.: Энергия, 1967.
6. Стефанов Е.В. Вентиляция и кондиционирование воздуха. СПб.: ABOK Северо-Запад,
2005.
References
1. Averkin AG Methods of calculating contact apparatus for heat and air treatment, based on the number of transfer units / regional architecture and engineering. 2010 № 2 (9). - p. 122-128
2. Barkalov BV, Karpis EE Air-conditioning in the industrial, on-inessential and residential buildings. - M.: Stroiizdat, 1982.
3. Internal sanitary device. Part 3. Ventilation and air conditioning-ning. Kn.2 / BV Barkalov, N. Pavlov, SS Amirjanov etc.; Ed. NN Pavlov, and Y. Schiller. 4 th ed., revised. and add. - M.: Stroiizdat, 1992.
4. Kasatkin AG Basic processes and apparatuses of chemical technology. Moscow: Khimiya,
1971.
5. Case VI, London, AL Compact heat exchangers. Trans. from English. Moscow: Energiya,
1967.
6. Stefanov, EV Ventilation and air conditioning. SPb.: ABOK Northwest, 2005.
Ключевые слова: Методика расчета, контактный аппарат, коэффициенты тепломассо-переноса, число единиц переноса, графическое интегрирование.
Key words: Method of calculation, contact apparatus, heat and mass transfer coefficients, the number of transfer units, graphics integration.
e-mail: [email protected], [email protected]
