Совершенствование методов расчета механических роторных пеногасителей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 66.069.85: 663.14.036

А. Г. Ветошкин

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКИХ РОТОРНЫХ ПЕНОГАСИТЕЛЕЙ

Аннотация.

Актуальность и цели. Объектом исследования являются механические роторные пеногасители двух типов: дисковые с лопастями и барабанные пенога-сители, состоящие из двух концентрично установленных перфорированных барабанов цилиндрической или конической формы. Предметом исследования является оценка конструктивных и эксплуатационных параметров механических роторных пеногасителей при работе с устойчивыми двухфазными потоками с пенной структурой. Целью работы является разработка методов расчета основных кинематических, технологических и конструктивных параметров механических роторных пеногасителей на основе аналитических моделей.

Материалы и методы. Оценка параметров механических роторных пено-гасителей выполнена на основе гидродинамического моделирования.

Результаты. Определены оптимальные условия работы исследованных пеногасителей, разработаны расчетные методы определения объемной производительности дисковых и барабанных пеногасителей, количества лопастей на диске, угловой скорости вращения и величины перфорации подвижного барабана, обеспечивающей условие отсутствия проскока неразрушенной ячейки пены из рабочей зоны пеногасителя, потребляемой пеногасителями мощности. Проведено сопоставление расчетных и опытных данных при работе исследованных пеногасителей.

Выводы. Полученные результаты исследования позволяют проводить обоснованные расчеты при подборе и проектировании механических пенога-сителей.

Ключевые слова: дисковый пеногаситель с лопатками, роторный барабанный пеногаситель, скорость вращения, производительность, конструктивные параметры, затраты мощности.

A. G. Vetoshkin

IMPROVEMENT OF MECHANICAL ROTARY DEFOAMERS CALCULATION METHODS

Abstract.

Background. The object of research are mechanical rotary defoamers of two types: disk with blades and drum defoamers consisting of two concentric installed perforated drums of cylindrical and conic shape. The subject of research is estimation of construction and operation parameters of mechanical rotary defoamers working with stable two-phase flows of foam structure. The article is aimed at development of methods for calculation of basic kinematic, technological and constructive parameters of mechanical rotary defoamers on the basis of analytical models.

Materials and methods. Estimation of mechanical rotary defoamer parameters was carried out on the basis of hydrodynamic modeling.

Results. The author determined optimal operating conditions for the defoamers under investigation, developed calculation methods determining volumetric capacity of disk and drum defoamers, number of blades on a disk, angular rotational velocity and drum perforation value eliminating the possibility of uncrushed foam cell break-

through from the defoamer operating area, power consumed by the defoamer. The researcher compared calculation and experiment data of the researched defoamers’ perfomance.

Conclusions. The obtained research results allow to carry out substantiated calculation for selecting and projecting mechanical defoamers.

Key words: disc defoamer with blades, rotary drum defoamer, velocity, performance, design parameters, power consumption.

Принцип действия механических роторных пеногасителей состоит в деструкции и разрушении исходной пены путем создания критических напряжений и деформаций при относительном движении потока пены в окрестности инициирующих это движение рабочих тел в виде лопастей, дисков, тарелок, барабанов [1].

Дисковые пеногасители по конструктивным типам рабочего элемента ротора могут быть выполнены в виде гладкого сплошного диска, перфорированного диска, гофрированного диска, разрезного диска, диска с лопатками или лопастями [2].

Работа дискового пеногасителя состоит в создании при вращении диска в прилегающем к нему слое пены критических сдвиговых деформаций и напряжений, распределенных по радиусу диска и его аксиальной координате, что приводит к структурной перестройке исходной пены, ее разрушению и разделению на исходные фазы. Дисковые пеногасители обладают универсальным действием, они (особенно диски с гладкой поверхностью) имеют самое простое конструктивное оформление и низкие энергозатраты, сфера их применения охватывает сравнительно широкий диапазон кратности пены, но вместе с тем для некоторых из них, особенно для гладкого диска, характерна малая величина объемной производительности вследствие ограничения рабочей зоны их действия непосредственно вблизи диска. Для устранения этого недостатка на нижней поверхности диска располагают в радиальном направлении гофры, лопасти, лопатки (рис. 1).

Сложный физический механизм работы оребренных дисковых пенога-сителей определяется деформационным ударным воздействием обращенных к пене выступающих лопаток аналогично работе лопастных пеногасителей [3, 4], ограниченных сверху диском, и совокупным воздействием сдвиговых деформаций со стороны ограничивающего диска [5, 6].

Кинематическими и технологическими параметрами таких дисковых пеногасителей, подлежащими определению, являются: минимально необходимая окружная (угловая) скорость вращения диска на определенной радиальной координате, достижимая производительность по объему разрушенной пены, оптимальные конструктивные параметры и необходимые энергетические затраты.

В работе [7] для получения кинематической характеристики лопастного пеногасителя, работающего в режиме сдвига пены, теоретическим путем из баланса силы инерции F действующей на пузырек пены в форме пентагонального додекаэдра, и противостоящей силы поверхностного натяжения F получено уравнение для определения минимальной величины скорости движения лопастей ротора vmin , необходимой для критической деформации пены:

vmin 7,33

2WeAo l*

(1 Фп )

1/2

1/2

(1)

где We = 0,0209рр^2гёп / (2 ДоI*) - число Вебера канала Плато-Гиббса полиэдрической пены; До - разность между динамическим Од и равновесным

о поверхностным натяжением, Н/м.

Рис. 1. Дисковый пеногаситель с лопатками

Для большинства растворов поверхностно-активных веществ До = 0,015...0,025 Н/м. Величина I* = 0,027 м определена из эксперимента

[7], где установлена связь между и влагосодержанием пены (1 - фп):

3,38

1/4 •

111111

(-Фп)

Критерий (1) применим только для высокократной пены с газосодер-жанием фп = 0,99...0,9999, для других условий пеногашения требуется дополнительное экспериментальное определение l*.

С учетом более широкого диапазона физических и структурных особенностей пены для моделирования работы механических пеногасителей в работе [8] предложен кинематический критерий, позволяющий определить необходимую линейную скорость движения рабочего органа механического пеногасителя:

V* >

12 Фп В

Рж (1 фп )dn

1/2

(2)

где

о-|1/2

B = 1 19 G + 2 Ло! + (g + Ag)( + 2 Фп )

15 ) 4 '2

1 (

6 Фп

гк - количество контактов ячейки пены с соседними пузырьками; До -дифференциальное поверхностное натяжение пенообразующей жидкости (разность между динамическим Од и равновесным о поверхностным натяжением), Н/м.

Угловая скорость вращения диска связана с величиной кинематического критерия известным соотношением

ю* = —, (3)

г

т.е. зависит от радиальной координаты диска, точнее, от радиального расстояния начала лопаток от оси вращения г = ^.

Объемная производительность дисковых пеногасителей по количеству обрабатываемой пены Qп определяется скоростью отбрасывания разрушенной пены к периферии диска. Производительность дискового пеногасителя, снабженного лопатками, зависит от скорости течения газожидкостного потока ип (г) по радиусу диска г в пространстве между лопатками, которая,

в свою очередь, определяется давлением потока рг, развиваемым центробежной силой рц:

Рг = ^ = Сп , (4)

Лд 2

где Лд = 2пгкл - площадь давления потока, м2; = Спов + Стр + Ср - коэф-

фициент гидравлического сопротивления течению потока; £пов - коэффициент сопротивления при повороте потока; £ тр - коэффициент трения потока о

поверхность диска; £р = 8т-2-П - коэффициент расширения потока при течет тл

нии между лопатками; тл - количество лопастей на диске.

Центробежная сила потока пены зависит от его массы Мп между лопатками и центростремительного ускорения Оц :

Рц = МпОц , (5)

2

где Мп =рп^л; Уи =пг Ил - объем газожидкостной смеси между лопатками

3 ; 2

на радиусе г диска, м ; пл - высота лопаток, м; ац =ю г .

Из соотношения (4) с учетом (3) получено выражение для скорости течения потока между лопатками:

г \ ю г

ип (г) = ^== , (6)

которое используется для определения объемной производительности дискового пеногасителя Qп, снабженного лопатками:

с nroh„ R2

Qи = f«И(')dS = —7=^.

0 VZn

(7)

Количество лопаток на диске можно определить из уравнения траектории элемента потока пены в пространстве между лопатками с учетом условия разрушения ячейки (пузырька) пены с эквивалентным диаметром dп при ее поступлении в пространство между лопатками:

dz dl

wcp уокр

(8)

где w„D = Q\ - среднее значение скорости поступления иены к диску, м/с; Р ПЛд2

dl = Rj • dф - элемент окружности диска на минимальном расстоянии лопаток от оси Rj, м; Уокр = roRj - окружная скорость диска на расстоянии Rj от оси ( уокр ^ v*), м/с.

Уравнение (8) решается интегрированием

2 п

dn тл Q

Г юdz = Г -Q^ dф, (9)

J J П R2

0 0 я д

откуда можно определить минимальное количество лопаток на диске:

тл (min)-—Ql2 . (10)

ю hл R^

Потребляемая дисковым пеногасителем мощность складывается из мощности Рр , затраченной непосредственно на разрушение пены, и затрат мощности Рк для транспортирования газожидкостного потока на периферию диска.

Затраты мощности Рр на преодоление сопротивления разрушаемой пены для дискового пеногасителя с лопатками определяются силой сопротивления

Fo = тл ^Рл Sr (11)

при контакте пены с поверхностью оребренного диска и разностью между окружной скоростью вращения лопаток диска Уокр и окружной скоростью vs

пены:

Fc

Г 1 3

Рр _ J (VOKp — VS ) dFC _ 32 Z лтл Vn® R

3D4

Д ’

(12)

где voKp ®рг ■

dFc _ тлАрлdSR ; ApR _^

рп (vo )

2

- давление потока

пены на лопатку, Па; = 0,5 Юр г ; £, л - коэффициент профильного сопро-

тивления лопатки диска; dSл = Илdг - элемент площади одной лопатки, м2.

Кинетическая составляющая мощности Рк дискового пеногасителя с лопатками определяется с учетом значения скорости (6) для выделенной из разрушенной пены жидкости иж :

р.=а

ржиж _ Qn (1 Фп )рж

2 Zn

Л2

1 фг-

(13)

ж у

где иж

1

" Фг-ж

Газосодержание фг-ж потока разделенной пены вблизи поверхности диска определяется по модели раздельного течения фаз [9]:

фг-ж

(14)

Для оценки возможности применения разработанной физической модели работы оребренного дискового пеногасителя в расчетной практике проведено сопоставление опытных данных [7] с величинами скорости вращения лопастей, рассчитанной по формуле (2).

В работе [7] установлено, что для поступающей из технологического

аппарата первичной пены с диаметром пузырьков dп = (1...5) • 10—3 м значения скорости движения лопастей ротора составляют Ут^ = 8...20 м/с, а на выходе из пеногасителя для вторичной пены с пузырьками диаметром dп =(0,1...0,4 )-10-3 м скорость равна ут^п = 50...120 м/с.

Для пены с газосодержанием фп = 0,99 и средневзвешенным эквива-

—3 —3

лентным диаметром пузырьков dп = 1 10 м и dп = 0,110 , плотностью

жидкой фазы пены рж = 1200 кг/м3, вязкостью жидкой фазы пены

—3

Цж = 1,5 10 Па ■ с, поверхностным натяжением жидкой фазы пены

с = 0,04 Н/м, дифференциальным поверхностным натяжением в условиях

деформации пленок пены Ас = 0,02 Н/м при расчете по формуле (2) для указанных размеров пузырьков пены получены значения Ут^п = 15,5 м/с и утт = 49 м/с, что свидетельствует о достаточно хорошей степени адекватности предложенной аналитической модели.

и

п

Анализ работы некоторых типов механических роторных пеногасите-лей, в частности лопастных и дисковых, показывает, что рациональный и оптимальный режим процесса механического деформационного пеногашения может быть достигнут путем увеличения градиента скорости сдвига в узком зазоре между подвижной и неподвижной поверхностями при одинаковом значении скорости движения рабочего элемента пеногасителя (диска, лопасти), что реализуется в роторном пеногасителе барабанного типа [10].

Барабанные пеногасители являются одними из самых эффективных механических роторных пеногасителей с точки зрения качества разделения высокоустойчивой пены, обеспечения высокой объемной производительности и низких удельных энергетических затрат. Область их применения охватывает большой диапазон дисперсности и кратности пены, начиная от ячеистой пены средней кратности и до высокократной полиэдрической пенной структуры.

Барабанные пеногасители относятся к группе роторных пеногасите-лей, входящих в подкласс сдвигово-деформационных пеногасителей. Роторы барабанных пеногасителей по типам исполнения подразделяются на сплошные барабаны-обечайки и перфорированные барабаны. Барабаны пе-ногасителей могут быть выполнены как цилиндрической, так и конической формы (рис. 2).

При специальном конструктивном оформлении рабочих поверхностей барабанных пеногасителей они вполне применимы и для обработки пены с твердыми и волокнистыми включениями, что особенно важно при работе с флотационными пенами в биотехнологических процессах и очистке сточных вод. К недостаткам этих устройств можно отнести необходимость уплотнения вращающегося ротора в герметичных технологических аппаратах и реакторах, а также необходимость дополнительной сепарации отходящего газа от капельной влаги.

При рассмотрении модельной одномерной задачи вынужденного течения пенной структуры в зазоре между двумя параллельными пластинами при отсутствии действия массовых сил при движении одной из пластин, инициирующей сдвиг пены, задача сводится к рассмотрению течения Куэтта [10].

Непрерывное разделение пены путем чисто сдвиговой деформации конструктивно реализуется в барабанном пеногасителе, где разрушение пены происходит в кольцевом зазоре между вращающейся и неподвижной перфорированными цилиндрическими поверхностями (рис. 3).

В этом случае аналог линейного распределения скоростей в цилиндрической системе координат имеет вид [11]:

П Т (15)

г — «1

где текущая линейная скорость у сдвигового течения пены связана с окружной линейной скоростью ио движущейся рабочей поверхности пеногасителя в соответствии с распределением

У = и Г — «1 (.6)

R2 - R1

где R и R - радиусы неподвижного и вращающегося барабанов, м.

4

3 -—■—-

2

1

11

13

Рис. 2. Роторный барабанный пеногаситель: 1 - аппарат технологический;

2 - штуцер; 3 - лопасти для отвода жидкой фазы; 4 - корпус пеногасителя;

5 - трубопровод для отвода газовой фазы; 6 - привод движущегося барабана; 7 - муфта; 8 - вал привода; 9 - экран отбойный; 10 - конусный движущийся перфорированный барабан; 11 - неподвижный перфорированный барабан; 12 - канал для отвода жидкой фазы; 13 - стойка опорная

Разрушение исходной структуры пены наступает в момент, когда текущие касательные напряжения достигнут критического значения напряжения т* сдвига пены [8].

Для барабанного пеногасителя наиболее характерными параметрами, подлежащими определению, являются угловая скорость вращения подвижного барабана, его объемная производительность и необходимые для этого энергозатраты.

Значение необходимой угловой скорости ю* подвижного барабана пе-ногасителя с учетом основных свойств обрабатываемой пены определяется при совместном решении (15) и (16) с учетом связи Уо = ю^2 :

5

w* — -

Т* R2 - R

Дэ

R2

(17)

Рис. 3. Расчетная схема барабанного пеногасителя

При непрерывном поступлении пены в кольцевой зазор пеногасителя через его неподвижный перфорированный барабан связь скорости подачи

пены ип с динамическими и конструктивными параметрами пеногасителя

устанавливается на основе уравнения траектории ячейки пены размером при выходе из подвижного барабана через его перфорацию с линейным размером 1о:

^ ^. (18)

ип Уо

Из соотношения (18) находится величина перфорации подвижного барабана, обеспечивающей условие отсутствия проскока неразрушенной ячейки пены из рабочей зоны пеногасителя при ее заданной ширине И:

10 < ^, (19)

ип

т*

где Уо = И—.

Дэ

При заданном значении 1о формулу (19) можно использовать для оценки величины линейной скорости подачи пены в кольцевой зазор пенога-сителя:

ип ^ vo у- • (20)

1о

Объемная производительность барабанного пеногасителя Qп связана со скоростью подачи пены, определяемой по формуле (20), соотношением

Qп = ип кп $б = Уо I кп $б , (21)

1о

откуда находится общая площадь поверхности одного барабана:

=т—, (22)

кпип

$

где кп = —о— коэффициент перфорации барабана; $о - суммарная площадь

$б

перфорации (отверстий) барабана, м2.

При заданных геометрических соотношениях одного из барабанов пеногасителя его основные размеры определяются из соотношений:

$б = 2 п ЩНб;

$

Я1 =----; Я2 = Я1 + И , (23)

1 2 п Нб 2 1

где Нб - высота рабочей зоны барабана, м.

В этом случае значение угловой скорости ю (с-1) вращения барабана или его частоты вращения п (об/мин) определяется из соотношений:

ю = Уо- ; п = 60— . (24)

^2 2 п

Гидравлическое сопротивление барабанного пеногасителя определяется суммой гидравлических сопротивлений, включая:

- сопротивление гидростатического столба пены по высоте внутреннего неподвижного барабана:

АрН = рж (1 — Фп ))Нб ; (25)

- сопротивление поворота потока пены к неподвижному барабану:

ржФп)

иП

АРпов =Спов У ™'и; (26)

- сопротивление на входе в отверстия перфорации неподвижного и подвижного барабанов:

ЛРвх = 2С„ Рж(1 -,Ф"^ ; (27)

2 к„2

- сопротивление сдвига потока пены в зазоре между барабанами:

Л ( 1 \рж (1 — фп )У0 (28)

АРз=(1 - кп)—2—; ()

- сопротивление на выходе из отверстий перфорации неподвижного и подвижного барабанов:

Ар = 2 С Рж (1 -фп(29)

АЛ/увых ^Ьвых о ’

2 к2

где g - ускорение силы тяжести, м/с2; £пов - коэффициент местного сопротивления при повороте потока пены из полости внутреннего барабана к его поверхности; £вх - коэффициент местного сопротивления при входе потока в отверстия перфорации барабанов; ^вьк - коэффициент местного сопротивления при выходе потока из отверстий перфорации барабанов.

Суммарное гидравлическое сопротивление барабанного пеногасителя определяется по формуле

Ар рж(1 Фи)

g Hq + ии

Сиов_ + Zbx + Zвых +(1 — k )~0-

k 2 kn

(30)

Затраты энергии при сдвиговом разрушении пены Рр пропорциональны силе сдвига, создаваемой на поверхности, равной площади подвижной рабочей поверхности пеногасителя $б, и скорости сдвига Уо у рабочей поверхности:

Рр =т*$бУо . (31)

В барабанных пеногасителях основную долю потребляемой мощности составляют кинетические энергозатраты Рк на ускорение выделившейся из

пены жидкости до окружной скорости ио на выходе с подвижного барабана:

Рк = вп (1 -Фп ))уо-. (32)

Количественные расчеты с использованием предложенной аналитической модели показывают, что для непрерывно действующего барабанного пеногасителя, в который поступает пена со средневзвешенным эквивалент-

_3

ным диаметром ячеек-пузырьков = 1 10 м (1 мм) при объемном газосо-

держании фп = 0,85 и дифференциальным поверхностным натяжением

с = 0,03 Н/м, при ширине кольцевого зазора между барабанами

И = Щ Щ = 0,01 м (10 мм), линейная скорость вращающегося барабана составляет У0 = 12,5 м/с, а величина энергетических затрат на сдвиговое разрушение пены по (31) при площади рабочей поверхности пеногасителя $б = 0,2 м2 составляет величину Рр = 25 Вт. Для таких условий пеногашения энергозатраты на ускорение выделившейся жидкости по уравнению (32) при плотности жидкой фазы пены рж = 1000 кг/м3 и расходе газовой фазы пены вп = 135 м3/ч составляют Рк = 515 Вт. Таким образом, расчетная суммарная величина затрат энергии барабанного пеногасителя составит 540 Вт.

Полученные расчетные результаты находятся в удовлетворительном соответствии с имеющимися экспериментальными данными [12], согласно которым для идентичных условий процесса пеногашения оптимальные значения линейной скорости вращающегося барабана находятся в пределах Уо = 12...16 м/с, а потребляемая мощность пеногасителя составляет Р = Рр + Рк - 250...700 Вт.

Список литературы

1. Ветошкин, А. Г. Основы процессов сепарации пены и разработка оборудования для механического пеногашения в биотехнологии : автореф. дис. ... д-ра наук / А. Г. Ветошкин. - М. : НИПКИПБ, 1993. - 40 с.

2. Ветошкин, А. Г. Конструкции механических пеногасителей для микробиологических производств / А. Г. Ветошкин, В. В. Вишняков // Процессы и аппараты химико-фармацевтических и микробиологических производств : обзор. информ. -М. : ВНИИСЭНТИ Минмедпрома СССР, 1991. - Вып. 4. - 46 с.

3. Ветошкин, А. Г. Разрушение пены при механическом перемешивании / А. Г. Ветошкин // Тезисы докладов 6-й Всесоюз. конф. по теории и практике перемешивания в жидких средах. - Л., 1990. - С. 60-61.

4. Ветошкин, А. Г. К оценке параметров лопастного пеногасителя / А. Г. Ветошкин // Теоретические основы химической технологии. - 1993. - Т. 27, № 4. -С. 445-448.

5. Ветошкин, А. Г. Проектный расчет дискового пеногасителя для пилотных биотехнических установок / А. Г. Ветошкин // Создание и производство пилотных установок для биотехнологических процессов : тез. докл. Всесоюз. совещ. - Пу-щино, 1987. - С. 27-28.

6. Ветошкин, А. Г. Расчет параметров дискового пеногасителя / А. Г. Ветошкин // Теоретические основы химической технологии. - 1991. - Т. 25, № 1. - С. 135-139.

7. Furchner, B. Foam Breaking by High Speed Rotors / B. Furchner, A. Mersmann // Chem. Eng. Technol. - 1990. - Vol. 13, № 2. - P. 86-96.

8. Ветошкин, А. Г. Критерии механического пеногашения / А. Г. Ветошкин // Теоретические основы химической технологии. - 1996. - Т. 30, № 6. - С. 565-569.

9. Уоллис, Г. Одномерные двухфазные течения / Г. Уоллис. - М. : Мир, 1972. -440 с.

10. Ветошкин, А. Г. Оценка параметров механического пеногасителя / А. Г. Ветошкин // Теоретические основы химической технологии. - 1987. - Т. 21, № 3. -C. 404-407.

11. Ветошкин, А. Г. Методы расчета основных параметров механических пенога-сителей / А. Г. Ветошкин // Расчет и конструирование биотехнической аппаратуры. - М. : МИХМ, 1988. - С. 30-33.

12. Liepe, F. / Liepe F., Schlaf G., Langhaus G., Winkler H. // Chem. Tech. - 1978. -Bd. 30, № 4. - S. 190-192.

References

1. Vetoshkin A. G. Osnovy protsessov separatsii peny i razrabotka oborudova-niya dlya mekhanicheskogo penogasheniya v biotekhnologii: avtoref. dis. d-ra nauk [Fundamentals of foam separation and development of mechanical defoaming equipment in biotechnologies: author’s abstract of dissertation to apply for the degree of the doctor of engineering sciences]. Moscow: NIPKIPB, 1993, 40 p.

2. Vetoshkin A. G., Vishnyakov V. V. Protsessy i apparaty khimiko-farmatsevticheskikh i mikrobiologicheskikh proizvodstv: obzor. inform. [Processes and devices of chemical-

pharmaceutical and microbiological production: information review]. Moscow: VNIISENTI Minmedproma SSSR, 1991, iss. 4, 46 p.

3. Vetoshkin A. G. Tezisy dokladov 6-y Vsesoyuz. konf. po teorii i praktike pe-remeshivaniya v zhidkikh sredakh [Report theses of VI All-USSR conference on theory and practice of agitation in liquid media]. Leningrad, 1990, pp. 60-61.

4. Vetoshkin A. G. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii [Theoretical basis of chemical technology]. 1993, vol. 27, no. 4, pp. 445-448.

5. Vetoshkin A. G. Sozdanie i proizvodstvo pilotnykh ustanovok dlya biotekhnolog-icheskikh protsessov: tez. dokl. Vsesoyuz. soveshch. [Development and production of pilot machinery for biotechnological processes: report theses of the All-USSR conference]. Pushchino, 1987, pp. 27-28.

6. Vetoshkin A. G. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii [Theoretical basis of chemical technology]. 1991, vol. 25, no. 1, pp. 135-139.

7. Furchner B., Mersmann A. Chem. Eng. Technol. 1990, vol. 13, no. 2, pp. 86-96.

8. Vetoshkin A. G. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii [Theoretical basis of chemical technology]. 1996, vol. 30, no. 6, pp. 565-569.

9. Uollis G. Odnomernye dvukhfaznye techeniya [Unidimensional two-phase flows]. Moscow: Mir, 1972, 440 p.

10. Vetoshkin A. G. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii [Theoretical basis of chemical technology]. 1987, vol. 21, no. 3, pp. 404-407.

11. Vetoshkin A. G. Raschet i konstruirovanie biotekhnicheskoy apparatury [Calculation and construction of biotechnological equipment]. Moscow: MIKhM, 1988, pp. 30-33.

12. Liepe F., Schlaf G., Langhaus G., Winkler H. Chem. Tech. 1978, vol. 30, no. 4, pp. 190-192.

Ветошкин Александр Григорьевич

доктор технических наук, профессор, кафедра техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)

E-mail: ot@pnzgu.ru

Vetoshkin Aleksandr Grigor'evich Doctor of engineering sciences, professor, sub-department of technosphere safety, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)

УДК 66.069.85: 663.14.036 Ветошкин, А. Г.

Совершенствование методов расчета механических роторных пе-ногасителей / А. Г. Ветошкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2014. - № 2 (30). - С. 100-112.