CC BY
12УДК 627.74:622
А.Н. Ситнов, д.т.н, профессор, ФГБОУ ВО «ВГАВТ» А.В. Погодин, аспирант, ФГБОУ ВО «ВГАВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ РАЗРАБОТКИ РУСЛОВЫХ КАРЬЕРОВ НА БЕЗОПАСНОСТЬ СУДОХОДСТВА
Ключевые слова: карьеры НСМ, численное моделирование, русловые деформации, положение свободной поверхности воды.
В статье рассматриваются существующие методические подходы к выявлению русловых деформаций, вызванных разработкой русловых карьеров нерудных строительных материалов; дается их анализ и предлагаются решения по устранению имеющихся недостатков. Рассматривается алгоритм решения задачи оценки влияния русловых деформаций на положение свободной поверхности воды. Приводятся результаты решения задачи на условном примере речного участка при наличии на нем русловых карьеров и происходящих изменениях профиля дна и поверхности воды за расчетный период.
Как известно, разработка русловых карьеров влечет за собой ряд негативных последствий, которые в свою очередь могут привести к значительному ухудшению судоходных условий на участке разработки. Это в конечном итоге отрицательно сказывается на безопасности судоходства. Одним из наиболее важных в плане безопасности судоходства параметров является гарантированная с определенной обеспеченностью судоходная глубина. Многочисленные исследования ученых [1,2,3 и др.], проведенные с целью изучения влияния русловых карьеров на гидрологический и, в том числе, уровенный режимы реки, показали, что интенсивная русловая добыча нерудных строительных материалов (НСМ) вносит значительные изменения в ход и темпы русловых деформаций, что впоследствии приводит к уменьшению глубин на лимитирующих участках и, соответственно, обеспеченности проектных уровней воды. Кроме этого необходимо отметить, что русловые карьеры, ввиду их прямого влияния на русловые деформации, могут негативно сказаться на положении судового хода, привести к появлению свальных течений. Таким образом, разработка русловых карьеров НСМ требует тщательного обоснования и качественной оценки последствий планируемых работ с целью обеспечения безопасности судоходства.
Для решения этой задачи на данный момент разработан ряд методик, которые с различной точностью позволяют спрогнозировать негативные последствия разработки карьеров. Достоверную оценку этих последствий позволяют выполнить только те методы, которые рассматривают данную проблему комплексно с учетом русловых деформаций.
К настоящему времени одним из наиболее развитых и точных методов оценки, учитывающих русловые деформации, является метод, основанный на уравнениях «мелкой воды» [4], представленных следующим образом:
Пу дп
дп д д
= - — (и(Н + п))- — (у(Н + п)), дt дх ду
(1)
где и - скорость течения вдоль оси х, м/с; у - скорость течения вдоль оси у, м/с; Н - средняя высота поверхности жидкости, м;
П - отклонение давления в горизонтальной плоскости от среднего значения, кПа;
g - ускорение свободного падения, м/с2;
/ - параметр Кориолиса, равный на Земле 2Qsinф;
О - угловая скорость вращения Земли вокруг оси п/12, рад/ч;
Ф - географическая широта;
Ь - коэффициент вязкого сопротивления.
При расчетах изменение положения отметки дна определяется из баланса транспорта донных наносов:
где р - пористость грунта;
г - отметка дна, м;
д - удельный расход наносов, м2/с.
Данный подход дает возможность прогнозировать изменения поверхности воды и речного дна на достаточно больших в плане участках рек, но при этом имеет ряд недостатков. Основным из них применительно к участкам рек, где ведется разработка НСМ, является то, что он рассматривает осредненные по глубине параметры, тем самым не учитывая явления, возникающие с ее изменением. Как известно, глубина русловых карьеров может многократно (в пять и более раз) превышать среднюю глубину русла. При этом, в зависимости от размера карьера в нем так же могут возникать вихревые явления, которые невозможно учесть, используя осредненный по глубине подход. Таким образом, чтобы более детально учесть физику процессов, происходящих в районе русловых карьеров, и, соответственно, изменение отметок дна, необходимо использовать метод, позволяющий дискретизировать задачу по глубине.
В настоящеее время наиболее развитым методом решения трехмерных задач гидродинамики является метод, основанный на осредненных по Рейнольдсу уравнениях Навье-Стокса:
(2)
(3)
где и - осредненная во времени скорость, м/с;
р - осредненное во времени значение давление, кПа;
V - кинематическая вязкость, м2/с;
р - плотность среды, кг/м3;
Т1 - тензор напряжений Рейнольдса;
t - время, с.
Исследования, выполненные авторами на неразмываемой полномасштабной математической модели участка реки Ветлуги с использованием RANS моделей турбулентности, показали хорошую сходимость полученных результатов с натурным экспериментом. На основе проведенных исследований был сделан вывод, что для описания придонной области достаточно использования высокорейнольдсовых моделей турбулентности, в частности модели K-Epsilon. Изображения, представленные ниже, демонстрируют расчетную сетку модели и сравнительный график поверхностных скоростей, полученных в одном из поперечных сечений модели:
Рис. 1. Расчетная сетка для модели участка реки Ветлуги
о ю го зо 40 5о so то «о эо ioo 110 ко во
Ширина поперечного се«»»««, ы — FacKiHu« данмы« О Натчсний ЖСП«РПМ4ХТ
Рис. 2. График распределения поверхностных скоростей в поперечном сечении
Для адаптации модели транспорта наносов к предлагаемому подходу необходимо выбрать подходящее математическое описание удельного расхода наносов дь. В данной работе была использована следующая формула [5]:
q = 0.053
Ps - Р р
-g
d L5T2
d50 1
д03
(4)
где - и р - плотность наносов и воды соответственно, кг/м ; й50 - средний диаметр частиц, м.
0.5
Здесь безразмерный параметр Т рассчитывается:
T =
(и* )2 -^г )2
(и.„ )2
(5)
где и* — эффективная придонная скорость, м/с;
и*сг - критическая скорость определяемая из диаграммы Шилдса [6], м/с, которая описывает связь критического касательного напряжения на дне и числа Рейнольдса.
Кроме этого, безразмерный параметр Б в формуле (4) находится:
А = d,l
рг2
(6)
Преимущество предлагаемого метода определения удельного расхода наносов состоит в том, что здесь с достаточной точностью учитывается гранулометрический состав транспортируемого аллювия, а также в явном виде учитывается проявление эрозии через критическое напряжение Шилдса, зависящее от числа Рейнольдса.
Рассматриваемый подход был апробирован на двухмерном условном участке реки с тремя карьерами (рис. 3). Шаг по времени для эрозионной задачи был задан равным одной минуте. Положение уровня свободной поверхности воды определялось исходя из распределения гидростатического давления по модели.
Рис. 3. Схема исследуемого участка
Для решения эрозионной задачи с учетом положения свободной поверхности использовался следующий алгоритм:
1) выявление распределения скоростей и давлений на начальной расчетной сетке;
2) корректирование границы свободной поверхности воды по полученному распределению давлений;
3) определение распределения скоростей и давлений на сетке с новым положением свободной поверхности;
4) нахождение эрозионных скаляров и корректировка положения дна с учетом полученной скорости эрозии;
5) определение распределения скоростей и давлений на расчетной сетке с новым положением донной поверхности;
6) возвращение к шагу 2 и повторение расчетов на следующий момент времени.
Изображение ниже (рис. 4) демонстрирует распределение линий тока в районе
первого карьера на начальный момент. Из этого рисунка видно, что, как и предполагалось, в районе карьера возникает завихрение потока.
3
Рис. 4. Распределение линий тока в районе карьера на начальный момент времени
Ниже на рис. 5 и 6 представлены результаты, полученные за период 180 расчетных дней эрозионного процесса.
Расстояние пт начала расчетного участка и
Рис. 5. Сравнение поверхности дна на начальный момент расчетов и через 180 расчетных дней с учетом произошедших русловых деформаций
Пвовмпк помохиостм
ихды чер«> 180 дней
f Л У » ПО|«р»НОГТ1' юди " " на начальным момент epewt-H*!
1 — / "» 1
* « • 50 100 150 200 250 300 ■ i 1 ■ 350 400 4! 500
Расстоянм* от начала расчетного учат а. и
Рис. 6. Сравнение начального положения свободной поверхности с поверхностью, полученной с учетом русловых деформаций, произошедших за 180 расчетных дней
Как видно из представленных результатов, на рассматриваемом условном участке реки происходят интенсивные русловые деформации, вызванные разработкой трех русловых карьеров. За 180 расчетных дней отметка дна всех трех карьеров (рис. 5) поднялась примерно на 1,5 метра, при этом наблюдается сильная эрозия на нижних кромках карьеров. Анализ кривых свободной поверхности воды показывает, что разработка русловых карьеров на рассматриваемом участке реки привела к понижению уровня воды примерно на 2 см за 180 расчетных дней (рис. 6) вследствие эрозии
участков дна между карьерами. Полученные по представленной модели результаты в целом согласуются с реальностью, но при этом стоит отметить, что из-за условности модели значения русловых деформаций, на наш взгляд, являются несколько завышенными, что связано с упрощенным заданием рельефа дна.
Для повышения точности использования предлагаемого метода дальнейшая работа авторов будет направлена на его верификацию на примере реального участка реки с русловым карьером нерудных строительных материалов на нем. Это позволит более качественно оценить достоверность получаемых результатов.
Список литературы:
[1] Беркович K.M. Развитие речных русел и рациональное соотношение антропогенных нагрузок // Труды Академии водохозяйственных наук. Вып. 5. Гидрология и русловые процессы. М., 1997,- С. 217-225.
[2] Гладков Г.Л. Обеспечение устойчивости русел судоходных рек при дноуглублении и разработке русловых карьеров. Автореф. дисс. д-ра техн. наук, - СПб., СПГУВК, 1996. - 33 с.
[3] Барышников Н.Б., Исаев Д.И. Русловые карьеры и их влияние на судоходство // Внутренние водные пути России. История. Современность. Перспективы. Региональная научно- техническая конференция. - СПб.: СПГУВК1998.-С. 84-90.
[4] Гладков Г.Л., Беликов В.В. Численное моделирование движения воды и переформирований дна в естественных русловых потоках // Методы и алгоритмы решения задач контроля и управления на транспорте (Сб. научн. Трудов) СПб.: СПГУВК,1995, - С. 143-156.
[5] van Rijn, L.C. (1984). «Sediment transport. Part I: Bed load transport.» J. Hydraul. Eng., 110(10), 1431-1456.
[6] Daryl B. Simons, Fuat §entürk "Sediment Transport Technology: Water and Sediment Dynamics Water Resources Publication, Jan 1, 1992 - Technology & Engineering - 897 pages
IMPROVING METHODOLOGICAL APPROACHES FOR USING HYDRODYNAMIC METHOD FOR ASSESSMENT OF INFLUENCE OF INSTREAM GRAVEL MINING ON NAVIGATION SAFETY
A.N. Sitnov, A. V. Pogodin
Keywords: HCM career, numerical modeling, river bed deformation, the position of the free surface of water
The article discusses current methodological approaches to detect riverbed evolution caused by instream gravel mining. The analysis of these approaches is done, and based on this analysis the solution to avoid the disadvantages of current methods is suggested. The algorithm for assessing the influence of riverbed evolution on the water surface position is given in this article. The article presents the results of water surface and riverbed evolution obtained on an abstract example of river part containing mining-pits.
