Совершенствование метода расчета осадок свайных фундаментов резервуаров с учетом повторяемости их нагружения и разгрузки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Шмидт О.А. Совершенствование метода расчета осадок свайных фундаментов резервуаров с учетом повторяемости их нагружения и разгрузки // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2018. - Т. 9, № 2. -С. 125-133. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.2.12

Shmidt O.A. Improvement of a method for calculating the settlement of pile foundations of tanks during their exploitation. Bulletin ofPNRPU. Construction and Architecture. 2018. Vol. 9. No. 2. Pp. 125-133. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.2.12

ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Т. 9, № 2, 2018 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http://vestnik.pstu.ru/arhit/about/inf/

DOI: 10.15593/2224-9826/2018.2.12 УДК 624.13

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ОСАДОК СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ РЕЗЕРВУАРОВ С УЧЕТОМ ПОВТОРЯЕМОСТИ ИХ НАГРУЖЕНИЯ И РАЗГРУЗКИ

О.А. Шмидт

Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия

О СТАТЬЕ

АННОТАЦИЯ

Получена: 12 декабря 2017 Принята: 28 марта 2018 Опубликована: 29 июня 2018

Ключевые слова: свайный фундамент, статические испытания, повторное нагружение, приведенный модуль деформации грунта, модуль упругости грунта, осадка свайного фундамента.

Объектом исследования являются железобетонные сваи и их совместная работа с грунтом в составе свайных фундаментов резервуаров. В результате анализа состояния вопроса о приращении осадок свайных фундаментов резервуаров установлено, что их значения в ходе повторяемости циклов нагружения-разгрузки могут значительно увеличиваться. При этом отмечаются случаи превышения предельно допустимых осадок и кренов свайных фундаментов уже после выполнения гидростатических испытаний и сдачи резервуаров в эксплуатацию. В опубликованных работах отмечается, что около 70 % аварий резервуаров связаны с неравномерными осадками свайных фундаментов. Существующие методы расчета осадок не учитывают их приращения в ходе циклов нагружения и разгрузки. Автором предлагается метод расчета осадок свайных фундаментов резервуаров, учитывающий особенности их эксплуатации. За основу принят метод послойного суммирования осадок основания для условного свайного фундамента. Расчет дополнительной осадки выполняется с использованием аппроксимирующей функции. При этом учитывается изменение отношения приведенного модуля деформации грунта в основании свай, полученного в ходе статических испытаний, к модулю упругости этого же грунта. Для расчета приведенного модуля деформации грунта использовался метод И.З. Гольдфельда (2011 г.). Разработанный автором метод расчета осадки был апробирован при проектировании свайного фундамента резервуара в Темрюкском районе (Краснодарский край). В процессе мониторинга технического состояния резервуара (Темрюкский район) была получена удовлетворительная сходимость результатов расчета его осадок с данными натурных наблюдений.

©ПНИПУ

© Шмидт Олег Александрович - старший преподаватель, e-mail: shmidtoleg55@list.ru. Oleg A. Shmidt - Senior Lecturer, e-mail: shmidtoleg55@list.ru.

IMPROVING THE CALCULATION METHOD FOR THE SETTLEMENT OF PILE FOUNDATIONS OF TANKS TAKING INTO ACCOUNT THEIR LOADING AND UNLOADING REPEATABILITY

O.A. Shmidt

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russian Federation

ABSTRACT

The article aimes at studying reinforced concrete piles and their interaction with the soil during operations as a part of pile foundations of tanks. As a result of analyzing the available data related to settlements of tank pile foundations, it has been established that the settlement values can significantly increase due to repated loading and unloading cycles of tanks. Whilst it has been noted that there is a number of cases, when maximum permissible values of settlement and heel of tank foundations are exceeded even after the hydraulic tests have been completed, and the facilities are put into operation. In some studies it is noted that about 70 % of emergencies with tanks were accompanied by uneven settlements of their basements. The available calculation methods of tank foundations' settlement take no account of their increment, caused by filling and emptying cycles. The author suggests an improved technique aimed at calculating the settlement of pile foundations of tanks considering their operational characteristics. The method of a layerwise settlement summation for a conditional foundation was used as a basis; and the calculation of the additional settlement during the operation is performed by using the approximating function. It is also considered how the ratio of the reduced soil deformation modulus at the pile foundation (obtained during static tests) changes depending on the elasticity modulus of the very same soil. A technique developed by I.Z. Goldfeld (2011) and based on the results of the static tests was used to calculate the reduced soil deformation modulus. The settlement calculation method, proposed by the author, was used for the engineering design and estimation of the final pile foundation deformations in the tank located at Temryuk district (Krasnodar region). A satisfactory convergence of the settlement calculation results, obtained using the proposed method, with the data of the full-scale measurements was proved by the monitoring results of the tank's condition.

_© PNRPU

Введение

Характерная особенность эксплуатации вертикальных стальных резервуаров состоит в том, что масса жидкости, хранящаяся в них, значительно превышает массу их строительных конструкций [1]. Деформации основания свайных фундаментов резервуаров, а также их неравномерности не всегда соответствуют результатам расчетов, что приводит к кренам и авариям. Также отмечено, что расчеты свайных фундаментов резервуаров не всегда обеспечивают необходимый запас их несущей способности, а осадки фундаментов в большинстве случаев превышают расчетные [2]. Согласно данным последних исследований [3-5], около 70 % от всех аварий резервуаров связаны с кренами и их неравномерными осадками. При этом превышение допустимых осадок возникает уже после гидростатических испытаний, когда резервуар эксплуатируется в штатном режиме.

Фундаменты вертикальных стальных резервуаров в процессе их эксплуатации испытывают на себе влияние циклов нагрузки и разгрузки, что приводит к возникновению дополнительных осадок. При этом на сегодняшний день практически отсутствуют общепринятые методы расчета приращений осадок свайных фундаментов.

Исследованием прогноза осадок свай и свайных фундаментов резервуаров в ходе циклов нагружения-разгрузки занимались Ю.Л. Винников, В.Л. Седин, К.Ш. Шадунц, H. Brandl и др. [6-8]. В работе [8] предлагается инженерный метод расчета дополнитель-

ARTICLE INFO

Received: 12December 2017 Accepted: 28 March 2018 Published: 29 June 2018

Keywords:

pile foundation, static loadings, repeated loading, reduced soil deformation modulus, elastic modulus of soil, settlement of pile foundation.

ных осадок свайных фундаментов резервуаров на глинистых грунтах. Метод основан на использовании усредненного модуля деформации, полученного в результате статических испытаний свай при нескольких циклах нагружения и разгрузки. Полная осадка свайного фундамента резервуара при этом рассчитывается по формуле [8]

где k - коэффициент, численно равный количеству циклов, требуемому для затухания при-

дамента, полученный в ходе статических испытаний свай при нескольких циклах нагружения и разгрузки.

Представленный в работе [8] метод не учитывает упругое поднятие грунта в стадиях разгрузки фундамента резервуара, а также затухающий характер приращения осадки.

Использование свай для определения модуля деформации грунта проводилось неоднократно [9-11]. Отмечается, что на первых ступенях нагружения 70-90 % нагрузки приходится на боковую поверхность сваи. При этом после достижения определенной (сдвиговой) осадки сваи сопротивление грунта по боковой поверхности полностью исчерпывается и основная часть внешней нагрузки передается на пяту [9, 12]. В результате анализа статических испытаний буронабивных свай в глинистых грунтах отмечается, что активное включение нижнего конца свай в работу начинается при нагрузках, больших 60 % от предельно допустимых [13]. Следовательно, в диапазоне нагрузок от 60 до 100 % от предельно допустимых нижний конец буронабивной сваи работает как нагруженный жесткий штамп на уплотняемом основании. На начальном этапе уплотнения основания штампом можно определить его деформационные характеристики. Выводы о возможности представления работы нижнего конца сваи как штампа в стадии уплотнения основания были сделаны Ф.К. Лапшиным в ходе натурных штамповых испытаний [14].

Метод расчета приращений осадки

График зависимости осадки натурной сваи от нагрузки в процессе статических испытаний в общем виде представлен на рис. 1. В рассматриваемом случае можно выделить ветви первичного, повторного нагружений и разгрузки. На основе данных статических испытаний свай можно также судить о конечной осадке фундаментов и выделить характеристики деформируемости грунтов в основании свайного фундамента [9].

n

а™ ■ h

(1)

ращений деформаций; К - усредненный модуль деформации основания условного фун-

"Iii

Vs, MM

Рис. 1. Расчетная схема приращения осадки условного свайного фундамента

с учетом его разгрузки и последующего повторного нагружения Fig. 1. The calculation scheme of the increment of a conditional pile foundation's settlement taking into account its unloading and subsequent reloading

За основу предлагаемого метода расчета приращения осадки свайного фундамента резервуара принята схема «условного фундамента», используемая в нормативной литературе. Рассматривается вертикальный стальной резервуар на свайном фундаменте из буронабивных свай, объединенных ростверком в виде сплошной монолитной железобетонной плиты. Расчет базируется на методе послойного суммирования, который рекомендуется к использованию при определении осадки фундаментов резервуаров с некоторыми корректировками. Для определения нижней границы сжимаемой толщи следует использовать условие azp = 0,2azg. Также для определения распределения напряжений

о используются значения коэффициента а, зависящие от отношения глубины рассматриваемой точки к радиусу фундамента z/R [1]. К существующему методу добавляется приращение осадки в ходе второго цикла нагружения-разгрузки резервуара Asin. Следовательно, конечная осадка фундамента при повторном нагружении будет рассчитываться по формуле

sn = si + (2)

где sn - конечная осадка при повторном нагружении свайного фундамента; s: - осадка на первом цикле нагружения свайного фундамента; Asin - приращение осадки на втором

цикле нагружения-разгрузки резервуара.

С учетом того что второй цикл нагружения разделен на две составляющих - ветвь разгрузки и повторного нагружения, формула для расчета приращения осадки будет иметь следующий вид:

n а • h n а • h

Asi-п = sn-sl =ß-£ ^^, (3)

i=1 Ee i=1 E0

где sn - относительная осадка фундамента на второй стадии нагружения; s' - отрицательное перемещение фундамента на стадии разгрузки; Ee - приведенный модуль деформации основания, получаемый при использовании ветви вторичного нагружения на статических испытаниях свай; E - модуль упругости основания, получаемый при использовании ветви разгрузки на статических испытаниях свай.

В качестве основной характеристики сжимаемости основания в предлагаемом методе расчета используется приведенный модуль деформации, который представляет собой усредненное значение модуля деформации в пределах сжимаемой толщи основания фундамента. Для его получения по результатам статических испытаний предлагается использовать метод, предложенный И.З. Гольдфельдом [9].

Введем дополнительный коэффициент к, выражающий затухание осадки на втором цикле нагружения:

E

к = ^-1. (4)

Из формулы (4) видно, что при стремлении значений модуля деформации уплотненного при первичном нагружении грунта (Ee) к модулю упругости (E0) этого же грунта коэффициент к стремится к нулю, тем самым выражая затухание приращений осадок.

Введя коэффициент k в формулу (3), получим:

п а ■ И

Asi.ii = к ■ в . (5)

1=1 Е0

При количестве циклов нагружения и разгрузки фундаментов резервуара, стремящихся к бесконечности, получим уравнение для определения конечной осадки:

5 = 5Т + Л , (6)

и I и' У у

где Л5 - сумма приращений осадки в период эксплуатации резервуара, которое рассчитывается по формуле

=ß •

E,

'0

'l I E (П)

- 1

dn

• h

(7)

J

E

i=1 E0

где

' E Л E -1

- аппроксимирующая функция, выражающая зависимость модуля дефор-

Ее ( п )

мации упрочненного грунта от числа циклов нагружения и разгрузки фундаментов сооружения.

Учитывая, что в процессе эксплуатации модуль деформации грунтов уплотненного основания (Ее) будет стремиться к модулю упругости (Е0), значения аппроксимирующей функции будут стремиться к нулю, что делает интеграл в уравнении (7) сходящимся и позволяет определить конечное значение приращения осадки свайного фундамента резервуара. Уравнение аппроксимирующей функции (7) можно получить в результате обработки экспериментальных данных статических испытаний свай в несколько циклов нагружения и разгрузки.

Предлагаемый метод использовался при проектировании фундамента свайного резервуара емкостью в 50 000 м в Темрюкском районе Краснодарского края. Фундамент был выполнен из буронабивных свай диаметром 800 мм и длиной 16 м, объединенных ростверком в виде сплошной монолитной железобетонной плиты. Основанием фундаментов служат глины с прослоями полускальных диатомитов, не выдержанные по толщине и обладающие неравномерной сжимаемостью. На рассматриваемой площадке были выполнены статические испытания грунтов сваями в три цикла нагружения-разгрузки. Всего были выполнены испытания трех буронабивных свай по данному методу. Результаты испытаний для сваи № 2 приведены на рис. 2.

Для определения характеристик деформируемости (приведенный модуль деформации) использовался метод И.З. Гольдфельда [9]:

(1 - ц2) N

Е = (8)

45 0,5ШБ ' ( )

где Е - приведенный модуль деформации основания, МПа; д - коэффициент Пуассона

грунта основания; N - нагрузка, приходящаяся на сваю, МН; d - диаметр ствола модели сваи, м; L - глубина погружения острия сваи ниже уровня планировки, м; £ - осадка сваи, м.

Нагрузка на сваю,

Рис. 2. Результаты статических испытаний сваи № 2 с учетом цикличности ее нагружения Fig. 2. The results of static tests of pile No. 2 taking into account its loading repeatability

Результаты определения приведенного модуля деформации (Е ) на трех циклах нагружения сведены в табл. 1.

Таблица 1

Результаты определения характеристик деформируемости основания

Table 1

The results of determining the deformation characteristics of foundations

Номер цикла нагружения Осадка за цикл S, мм Приведенный модуль деформации основания Епр, МПа Модуль упругости основания Е0, МПа

1 26,5 10,74

2 22,7 12,21 23,14

3 20,9 13,62

На основе анализа ранее выполненных исследований [3, 15] можно сделать вывод о том, что зависимость отношения Е0 /Е от числа циклов нагружения лучше всего описывается экспоненциальной кривой. Аппроксимирующая функция, необходимая для расчета приращения осадки в формуле (7), приведена на рис. 3.

С использованием полученной аппроксимирующей функции по формулам (6) и (7) были рассчитаны промежуточные (с первого по пятый циклы нагружения), а также конечное значение осадок фундамента резервуара. Полученные результаты сравнивались с данными наблюдений за осадками фундаментов в процессе гидростатических испытаний и дальнейшей эксплуатации. Данные расчетов приведены в табл. 2.

ад-1

0,4

0,2

1,5 2 2,5 3

Циклы нагружения, п

Рис. 3. Аппроксимирующая функция y=l,48e~°'25x для расчета приращения осадки фундамента резервуара Fig. 3. Approximating function y=l,48e~0'25x for calculating the increment of the tank foundation's settlement

Таблица 2

Сравнение результатов расчета осадок фундамента резервуара в процессе его эксплуатации с данными наблюдений

Table 2

Comparison of the calculation results of the tank foundation's settlement under operation with the observational data

Номер цикла нагруже-ния Осадка фундамента с учетом приращения, мм Расчетное приращение осадки за цикл нагружения-разгрузки, мм Осадка фундамента по результатам наблюдений, мм Наблюдаемое приращение осадки за цикл нагружения-разгрузки, мм Осадка фундамента по результатам расчета по методу послойного суммирования (без учета приращения осадки) [1], мм

1 178,3 - 76 - 178,3

2 249,92 71,62 109 33

3 299,28 49,36 166 57

4 337,44 38,16 210 44

5 366,4 28,96 251 41

Конечная осадка 471,52 293,22 - -

Выводы

1. Установлено, что осадки свайных фундаментов резервуаров в процессе повторяемости их нагружения (после разгрузки) постепенно возрастают и могут достигать величин, превышающих предельные значения. При этом до настоящего времени не разработаны инженерные методы расчета осадки свайных фундаментов на действие повторяющихся циклов нагружения-разгрузки.

2. Усовершенствован инженерный метод расчета осадок свайных фундаментов, который учитывает их приращение в процессе повторных нагружений после разгрузки. На ос-

04 1

новании мониторинга технического состояния резервуара (Темрюкский район) получена удовлетворительная сходимость результатов расчета по предлагаемому методу с данными натурных наблюдений.

Библиографический список

1. Фундаменты стальных резервуаров и деформации их оснований / П.А. Коновалов [и др]. - М.: Изд-во АСВ, 2009. - 336 с.

2. Mohan D., Jain J.R.S., Bhandari R.K. Remedial underpinning of still tank foundation // Proc. ASCE, J. of the geotechnical engineering division. - 1978. - Vol. 104, no. 5. - Р. 639-655.

3. Brandl H. Cyclic preloading of piles to minimize (differential) settlements of high-rise buildings. - Bratislava: Slovak University of Technology, 2006. - P. 1-12.

4. Волков В.Н., Попова Н.В., Бурмистрова О.Н. Оценка работоспособности резервуаров для хранения нефтепродуктов в условиях Республики Коми [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 4. - 8 с. - URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13855 (дата обращения: 03.12.2017).

5. Чепур П.В., Тарасенко А.А. Влияние параметров неравномерной осадки на возникновение предельных состояний в резервуаре // Фундаментальные исследования. - 2014. -№ 8-7. - С. 1560-1564.

6. Кондрашова О.Г., Назарова М.Н. Причинно-следственный анализ аварий вертикальных стальных резервуаров [Электронный ресурс] // Нефтегазовое дело. - 2004. -№ 2. - 8 с. - URL: http://ogbus.ru/article/prichinno-sledstvennyj-analiz-avarij-vertikalnyx-stalnyx-rezervuarov/ (дата обращения: 03.12.2017).

7. Седин В.Л., Винников Ю.Л., Бикус К.М. О влиянии повторных нагружений набивных свай в пробитых скважинах на деформативность их оснований // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. - 2014. - № 3. - С. 112-120.

8. Шадунц К.Ш., Ещенко О.Ю., Угринов В.В. Испытания буронабивных свай фундаментов крупных резервуаров // Сб. науч. тр. КубГАУ. - Краснодар: Изд-во КубГАУ. -2003. - С. 37-42.

9. Гольдфельд И.З., Смирнова Е.А. Графоаналитическая обработка результатов статических испытаний грунтов забивными сваями и зондированием // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2011. - № 5. - С. 35-40.

10. Корякин В.С. О роли пяты в общем сопротивлении буронабивных свай // Основания, фундаменты и механика грунтов: материалы III Всесоюз. сов. - Киев: Будивельник, 1971. - С. 312-315.

11. Левенстамм В.В., Горевой М.М. Методы определения деформационных характеристик крупнообломочных грунтов // Строительство и техногенная безопасность. - 2005. -№ 11. - С. 92-94.

12. Davisson M.T. High capacity piles // Proceedings, Lecture Series, Innovationsin Foundation Construction, ASCE, Illinous Section. - 1972. - 52 p.

13. Ляшенко П.А., Шмидт О.А., Гохаев Д.В. Анализ результатов статических испытаний натурных буровых свай в глинистых грунтах [Электронный ресурс] // Строительство и архитектура. Опыт и современные технологии. - 2015 - № 4. - 6 с. - URL: http://sbornikstf.pstu.ru/council/?n=4&s=249 (дата обращения: 03.12.2017).

14. Лапшин Ф.К. Расчет свай по предельным состояниям. - Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 1979. - 152 с.

15. Шмидт О.А. Анализ результатов статических испытаний натурных буровых свай в глинистых грунтах при повторном нагружении // Строительство: новые технологии - новое оборудование. - 2017. - № 8. - С. 36-40.

References

1. Konovalov P.A. et al. Fundamenty stal'nyh rezervuarov i deformacii ih osnovanij [Foundations of steel tanks and deformation of their bases]. Moscow, ASV, 2009, 336 p.

2. Mohan D., Jain J. R. S., Bhandari R. K. Remedial underpinning of stil1 tank foundation. Proc. ASCE, J. of the geotechnical engineering division, 1978, vol. 104, no. 5, pp. 639-655.

3. Brandl H. Cyclic preloading of piles to minimize (differential) settlements of high-rise buildings. Bratislava, Slovak University of Technology, 2006, pp. 1-12.

4. Volkov V.N., Popova N.V., Burmistrova O.N. Ocenka rabotosposobnosti rezervuarov dlja hranenija nefteproduktov v uslovijah respubliki Komi [Assessment of operability of tanks for storage of oil products in the Komi Republic]. Sovremennyeproblemy nauki i obrazovanija, 2014, no. 4, 8 p., available at: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13855 (accessed 3 December 2017).

5. Chepur P.V., Tarasenko A.A. Vlijanie parametrov neravnomernoj osadki na vozniknovenie predel'nyh sostojanij v rezervuare [Influence of nonuniform sediment parameters on the occurrence of limit states in the tank]. Fundamental'nye issledovanija, 2014, no. 8-7, pp. 1560-1564.

6. Kondrashova O.G., Nazarova M.N. Prichinno-sledstvennyj analiz avarij vertikal'nyh stal'nyh rezervuarov [Cause-and-effect analysis of vertical steel tanks accidents]. Neftegazovoe delo, 2004, no. 2, 8 p., available at: http://ogbus.ru/article/prichinno-sledstvennyj-analiz-avarij-vertikalnyx-stalnyx-rezervuarov/ (accessed 3 December 2017).

7. Sedin V.L., Vinnikov Ju.L., Bikus K.M. O vlijanii povtornyh nagruzhenij nabivnyh svaj v probityh skvazhinah na deformativnost' ih osnovanij [Repeated loading effect on foundation distortion under filling piles cast in boreholes]. Vestnik Permskogo natsional'no issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, 2014, no. 3, pp. 112-120.

8. Shadunc K.Sh., Eshhenko O.Ju., V.V. Ugrinov Ispytanija buronabivnyh svaj fundamentov krupnyh rezervuarov [Testing of bored piles foundations of large tanks]. Krasnodar, Kubanskii gosudarstvennyi agrarnyi universitet, 2003, pp. 37-42.

9. Goldfeld I.Z., Smirnova E.A. Grafoanaliticheskaja obrabotka rezul'tatov staticheskih ispytanij gruntov zabivnymi svajami i zondirovaniem [Graphic-analytical processing of the results of static tests of soils by hammering piles and sounding]. Osnovanija, fundamenty i mehanika gruntov, 2011, no. 5, pp. 35-40

10. Korjakin V.S. O roli pjaty v obshhem soprotivlenii buronabivnyh svaj [On the role of the heel in the overall resistance of bored piles]. Osnovanija, fundamenty i mehanika gruntov. Materialy III Vsesojuznogo soveshhanija. Kiev, Budivel'nik, 1971, pp. 312-315.

11. Levenstamm V.V., Gorevoj M.M. Metody opredelenija deformacionnyh harakteristik krupnooblomochnyh gruntov [Methods for determining the deformation characteristics of coarsegrained soils]. Stroitel'stvo i tehnogennaja bezopasnost', 2005, no. 11, pp. 92-94.

12. Davisson M.T. High capacity piles. Proceedings, Lecture Series, Innovationsin Foundation Construction, ASCE, Illinous Section, 1972, 52 p.

13. Ljashenko P.A., Shmidt O.A., Gohaev D.V. Analiz rezul'tatov staticheskih ispytanij naturnyh burovyh svaj v glinistyh gruntah. Stroitel'stvo i arhitektura. Opyt i sovremennye tehnologii, 2015, no. 4, 6 p., available at: http://sbornikstf.pstu.ru/council/?n=4&s=249 (accessed 3 December 2017).

14. Lapshin F.K. Raschet svaj po predel'nym sostojanijam [The calculation of the pile ultimate limit state]. Saratov, Saratovskii universitet, 1979, 152 p.

15. Shmidt O.A. Analiz rezul'tatov staticheskih ispytanij naturnyh burovyh svaj v glinistyh gruntah pri povtornom nagruzhenii [Analysis of results of static tests of full-scale drilling piles in clay soils under repeated loading]. Stroitel'stvo: novye tehnologii - novoe oborudovanie, 2017, no. 8, pp. 36-40.