Совершенствование алгоритмов действия расходомерных контуров системы управления ракеты-носителя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

У

правление подвижными объектами

УДК 629.7.036.54-63

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕЙСТВИЯ РАСХВДОМЕРНЫХ КОНТУРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ

А.Я. Андриенко, Г.П. Лосев, Е.И. Тропова

Изложены рекомендации по совершенствованию алгоритмов действия расходомерных контуров системы управления расходованием топлива ракеты-носителя «Союз-2», обеспечивающему подавление остаточных проявлений автоколебательности в работе этих контуров.

Ключевые слова: автоколебания, расходомерный контур, система управления расходованием топлива, ракета-носитель.

ВВЕДЕНИЕ

Представляемая статья лежит в русле цикла работ, начатых Н.М. Крыловым и Н.Н. Боголюбовым [1], продолженных Е.П. Поповым [2], затем М.В. Стариковой [3] и др. В ней демонстрируется одна из возможностей развития этих работ применительно к современному уровню технологии управления — конкретно, при использовании бортовой цифровой вычислительной машины (БЦВМ) в контуре управления ракеты-носителя (РН) «Союз-2».

На начальном этапе ввода в эксплуатацию РН «Союз-2» [4] — в частности, при исполнении [5] 8 ноября 2004 г. пуска № 1Л — проявились автоколебания в работе расходомерных контуров системы управления расходованием топлива (СУРТ). И причиной тому стало, как ни странно, общее совершенствование системы управления (СУ) ракеты-носителя — с коренным обновлением элементной базы и введением в контур СУ бортовой цифровой вычислительной машины. Возникла необходимость в существенной доработке принципов и алгоритмов действия созданных более полувека назад расходомерных контуров СУ. В статье представлены результаты исследований, проведенных в обеспечение этой доработки.

1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОПРОСА

1.1. Необходимость создания — в составе СУРТ ракеты-носителя — контура регулирования соотношения расходов компонентов топлива (РСК) возникла в начале 1950-х гг. при разработке двухступенчатой РН «Спутник»1 поскольку требовалось:

— парировать влияние быстро (и сильно) изменяющихся внешних факторов (давлений на входе в двигатели РН и температур компонентов топлива) на соотношение расходов компонентов топлива при низком быстродействии уровнемерного контура системы управления расходованием топлива;

— организовать высокоточную отработку управляющего сигнала уровнемерного контура при существенном разбросе параметров нелинейных регулирующих органов (дросселей) и их приводов.

В качестве датчиков РСК применялись (и доныне применяются) расходомеры компонентов топлива («вертушечного» типа), измеряемая («регулируемая») координата РСК формировалась на основе радиочастотной техники — в виде разности частот /о и /т выходных сигналов расходомеров окислителя и горючего, а алгоритм действия РСК

1 Эта РН — исходно прототипная (по первым двум ступеням) к РН «Союз-2».

02510274

определялся в классе релейных (с зоной нечувствительности) алгоритмов — в силу существенных ограничений мощности используемых на борту РН приводов (структурная схема контура РСК представлена на рис. 1).

1.2. Уже на начальном этапе стендовой отработки системы управления расходованием топлива в 1955 г. проявились сильные автоколебания в работе расходомерного контура системы (с амплитудой до (3 ... 5) % Кном, Кном — номинальное соотношение расходов компонентов топлива, и частотой ~ 0,3 — 0,5 Гц), поставившие под сомнение возможность выполнения заданных в ТЗ требований по точности поддержания соотношения расходов и конечному временному рассогласованию объемов компонентов топлива.

В последовавшем затем (в 1956—1957 гг.) цикле исследований причин возникновения этих автоколебаний и способов их подавления в качестве источника автоколебаний рассматривалась совокупность следующих факторов (в ракетном блоке):

Рис. 1. Структурная схема контура регулирования соотношения расходов компонентов топлива:

Ро — расходомер окислителя; Рг — расходомер горючего; ТНА — турбонасосный агрегат; КС — камера сгорания; Д — регулирующий огран (дроссель); УП — усилитель-преобразователь; РБ — релейный блок; ПД — привод дросселя; СОС — скоростная обратная связь; /о и /г — выходные сигналы расходомеров окислителя горючего; К — уставочное значение (формируемое уровнемерным контуром СУРТ) соотношения расходов компонентов топлива

— инерционность отдельных звеньев ЖРД и питающих трубопроводов;

— инерционность расходомеров;

— инерционность и гистерезис привода дросселя;

— нелинейность гидравлической характеристики дросселя;

— люфт в сочленении привода с дросселем.

Выработанные в результате этих исследований

рекомендации сводились к двум: повышению зоны нечувствительности (з. н.) РСК и введению так называемой «скоростной» обратной связи (СОС) с привода дросселя, реализуемой в виде релейной обратной связи (о. с.) с управляющего механизма привода.

Параметры з. н. и о. с. выбирались из условия, чтобы при работе на наиболее крутом участке характеристики дросселя автоколебания полностью подавлялись; при этом, однако, на более пологих участках характеристики дросселя возникает скользящий режим переменной частоты и скважности, тем более затянутый по времени отработки, чем на более пологом участке характеристики дросселя происходит регулирование.

Именно в такой реализации контур РСК эксплуатируется в составе РН «Спутник», «Восток», «Молния», «Союз» и «Союз-ФГ».

1.3. При разработке (на рубеже столетий) РН «Союз-2», предусматривающей перевод СУРТ на вычислительную базу БЦВМ (с большой длительностью Т0 цикла вычислений), произошла смена регулируемой координаты расходомерного контура СУРТ: в качестве таковой принято соотношение (с коэффициентами) чисел по и пг импульсов , поступивших с расходомеров окислителя и горючего на скользящем интервале времени наблюдения; длительность Тнаб этого интервала была определена из условия удовлетворительного снижения влияния дискретности чисел по и пг на процесс регулирования соотношения расходов компонентов топлива.

Применительно к условиям проведения пуска № 1Л параметры алгоритма РСК были приняты таким образом, чтобы по возможности воспроизводилось действие прототипного расходомерного контура СУРТ.

Однако при проведении первого летного испытания РН «Союз-2» (в пуске № 1Л) в работе РСК проявились автоколебания — практически на том же уровне, что и полвека назад (см. п. 1.2): сказалось действие (помимо факторов, упомянутых в

2 Эти числа характеризуют объемы компонентов топлива, прошедших через двигатель за время Тнаб.

п. 1.2) резкого возрастания запаздывания в измерениях регулируемой координаты РСК на скользящем интервале (Тнаб = 10Т0 = 0,6 с) наблюдения. Поскольку сокращение длительности Тнаб приводит к заметному возрастанию влияния дискретности измерения по и пг на точность РСК, значение Тнаб приходится сохранять в неизменности и изыскивать другие возможности подавления автоколебаний.

2. модернизированный алгоритм действия расходомерных контуров системы управления расходованием топлива

Вполне эффективные возможности подавления автоколебаний в контуре РСК доставляют:

— поднастройка (в процессе управления расходованием топлива) параметров РСК (главным образом, посредством управления зоной нечувствительности) из условия «срыва» возникающих автоколебаний;

— компенсация запаздываний в измерениях регулируемой координаты РСК посредством введения элементов прогнозирования будущего значения этой координаты (как это, по сути, делается в двучленном алгоритме действия СУРТ — см. работу [6], с. 68).

Далее излагается одна из «продвинутых» версий алгоритма действия РСК, в которой реализуются обе эти возможности и которая может рассматриваться как базовая для совершенствования расходомерных контуров бортовой системы управления расходованием топлива.

В каждом у-м такте работы БЦВМ на участке полета I и II ступеней РН «Союз-2» последовательно вычисляются следующие координаты состояния алгоритма РСК ракетного бокового или центрального блоков.

1. Число импульсов, поступивших с расходомеров окислителя и горючего на скользящем интервале [у — /, у] времени наблюдения, где / = = Тнаб/Т0 — проектная ширина этого интервала,

по(у) = пг(у) = 0 при у = 1, 2, ..., /,

ПсО') = X дПо(^), ПгО') = X АпД^)

5 = } -1 S = } -1

при у = / + 1, / + 2, ...,

где Ап0(я), Апг(я) — число импульсов, поступивших на 5-м такте (длительностью Т0 = 0,06 с) работы БЦВМ; у = 0 — момент времени включения контура РСК в работу.

2. Измеренное среднеинтегральное на интервале [у — /, у ] значение соотношения объемных расходов компонентов топлива

К' = сЩ,

К пг (у)

где С = Со/Сг; Со и Сг, — тарировочные зна-

чения цены импульсов расходомеров окислителя и горючего.

3. Текущее значение регулируемой координаты РСК — измеренное в -й момент времени относительное отклонение среднеинтегрального соотношения К^(у') от его задаваемого уровнемерным

контуром СУРТ значения К. - 1 на интервале времени (^ - 1, *.]:

bKvU) = к

i - 1

пРи t = jT0 e (ti - 1, ?i],

где ti — момент формирования уровнемерным контуром СУРТ уставки К. на поддержание соотношения объемных расходов компонентов топлива (время ti отсчитывается здесь от момента включения контура РСК в работу); Кном — номинальное значение соотношения объемных расходов компонентов топлива через двигатель ракетного блока.

4. Прогнозируемое значение регулируемой координаты

5К(у) = [БЪКу(]) - 5К¥и - /)]/(Б - 1), у = 2 / + 1,2 / + 2, ...,

где Б — параметр алгоритма прогнозирования (аналог коэффициента «прицеливания» двучленного алгоритма [6]).

5. Текущие значения подстраиваемых параметров алгоритма РСК:

а) зоны нечувствительности

5Кз.н (у - 1) - аА5 К(у) = 5 К*н (у), 5Кз.нО') = { если 5Кзн(у) > 5К*,

5 К * иначе,

где Д5КО) = {I5 К-1-если I5 К>'№1£А5К'"

^ А5К' иначе;

5Кз н(0) = 5Кз н — проектно-исходное значение зоны нечувствительности; а — коэффициент подстройки; 5К * > 0, А5К * > 0 — ограничительные параметры на выходе и входе блока формирования зоны нечувствительности РСК;

б) порогового значения регулируемой координаты, при превышении которого обеспечивается непрерывное вращение привода дросселя

5КнО') = 5Кз.нО') + ^

где 5Ки — ширина зоны импульсного режима работы РСК.

Замечание 1. Рациональные значения параметров алгоритма (5Кзн, а, 5К *, А5К *, 5Ки) определяются по результатам статистического моделирования работы контура РСК в составе СУРТ из условия обеспечения заданных требований по терминальной точности управления расходованием топлива при минимизации статистически предельного отклонения (от номинала) соотношения расходования компонентов топлива. ♦

6. Управляющая команда (на включение или выключение привода дросселя), исполняемая на интервале времени t е (у, у + Т0):

0, если |5К(;)| < 5(у), -81§п5К(;), если |5К(;)| > 5КнО'), -(1 - | и.-1)81§п5К(7) иначе,

и. =

где иу. = 0 — команда на останов привода дросселя, и у = 1 — команда на вращение привода дросселя в сторону увеличения соотношения расходов компонентов топлива, иу. = —1 — команда на вращение привода дросселя в сторону уменьшения этого соотношения;

Замечание 2. При выполнении последнего из представленных в п. 6 условий реализуется импульсный режим работы РСК со скважностью 0,5 и частотой 1/270. ♦

7. Скорректированные значения подстраиваемых параметров алгоритма РСК

5Кз.нО') :=

= {5Кз.н, если х. = 0 или 5КГЦ- 1 )5КУЦ) < 0, 15Кз.н(7) иначе,

5К„( л = ^.„о > + 5Ки-

где Ху — команда, дополнительно формируемая уровнемерным контуром СУРТ (ху = 0 в дискретных моментах времени прохождения задних фронтов временных рассогласований объемов компонентов топлива ракетного блока; х. = 1 в остальных моментах времени).

3. оценки эффективности совершенствования алгоритма регулирования соотношения расходов компонентов топлива

На основе представленного в § 2 описания модернизированного (базового) алгоритма действия РСК были составлены три версии рабочего алгоритма.

Версия 1 — почти такое же, как в пуске № 1Л, регулирование (по п. 1—3 алгоритма) соотношения расходов компонентов топлива, но с введением элементов поднастройки (п. 5, 6) параметров алгоритма действия РСК; однако прогнозирования регулируемой координаты не производится (в п. 4 полагается 5К(у) = 5Ку(у)).

Версия 2 — усовершенствование версии 1 посредством дополнительной корректировки подна-страиваемых параметров алгоритма РСК — с использованием операции п. 7.

Версия 3 — дальнейшее совершенствование алгоритма РСК в части замены текущего значения 5Ку(у') регулируемой координаты на её прогнозируемое значение 5К( у) — см. п. 4.

Точностные характеристики СУРТ, ожидаемые при реализации в составе СУРТ контуров РСК в версиях 1—3, оценивались посредством статистического моделирования (с шагом А71 = 70 = 0,06 с) работы СУРТ: при этом действие контура РСК внутри интервала (у, у + 70) учитывалось на основе аналитического решения задач динамики расходомеров привода дросселя и ЖРД — решения, полученного с учетом неизменности управляющей команды РСК на этом интервале.

Замечание 3. Динамическая модель контура РСК представлялась эквивалентным апериодическим звеном с запаздыванием, гистерезисом и переменным коэффициентом усиления (определяемым крутизной гидравлической характеристики дросселя в текущем его угловом положении). Помимо высокочастотных (типа белого шума) составляющих расходомерного измерения, непосредственно определяемых дискретностью Апо(5), Апг(5), учитывалась низкочастотная (с периодом ~2 с) составляющая этих измерений, проявившаяся при лётных испытаниях и порождённая, по-ви-

Статистически предельное значение конечного временного рассогласования объёмов окислителя и горючего PH «Союз-2»

Версия РКС На ББ, с На ЦБ, с

1 0,29 0,32

2 0,28 0,28

3 0,24 0,23

ьк,%

О 4-і-----1----1---1---1---1---1----1---1---1

278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 /, С

Рис. 2. Отработка управляющего сигнала уровнемерного контура СУРТ центрального блока в конце полёта II ступени РН при минимальной скорости отработки этого сигнала с использованием контура РСК в версиях 1—3

8К.%

2,5т

Рис. 3. Отработка управляющего сигнала уровнемерного контура СУРТ центрального блока в конце полёта II ступени РН при максимальной скорости отработки этого сигнала с использованием контура РСК в версиях 1—3

димому, транспонированием (на скользящем интервале осреднения измерений) высокочастотных помех в низкочастотную область. ♦

В результате этого моделирования выявилось ухудшение точностных характеристик внутриб-лочного регулирования опорожнения баков РН «Союз-2», ожидаемых при реализации версии 1 алгоритма РСК, по сравнению с их проектными значениями — прежде всего, в части терминального управления опорожнением баков окислителя и горючего (см. таблицу, строка 1).

Ухудшение точностных характеристик СУРТ более заметно в центральном блоке (ЦБ); не вдаваясь в подробные разъяснения соответственных причин, отметим лишь, что они обусловлены спецификой размещения дросселя системы опорожнения баков: на ЦБ — в магистрали окислителя, на боковом блоке (ББ) — магистрали горючего.

В целом же это ухудшение практически однозначно связывается с работой РСК:

а) при пониженной (в рамках допустимых по ТЗ условий) скорости изменения регулирующего воздействия (низкая скорость вращения выходного вала привода дросселя, зимние условия эксплуатации СУРТ на ЦБ либо летние на ББ);

б) при повышенной скорости этого изменения (высокая скорость привода дросселя, летние условия эксплуатации СУРТ на ЦБ либо зимние — на ББ).

Последние положения п. а) и б) исчерпывающим образом иллюстрируются графиками 1 на рис. 2 и 3, где представлены результаты моделирования типовых режимов работы контура РСК центрального блока при отработке управляющего сигнала уровнемерного контура СУРТ в конце полета II ступени.

Основное влияние на точностные характеристики СУРТ оказывают два параметра процессов регулирования в контуре РСК: статическая ошибка отработки управляющего сигнала уровнемерного контура СУРТ и динамическая ошибка (перерегулирование или даже автоколебания). Статическая ошибка приводит к ухудшению терминальной точности СУРТ (по конечному рассогласованию объемов компонентов топлива), динамическая — к

б К, % 4

3

2

I

0

-L-

-2-3-4—5-6 -7 -8 -9

Рис. 4. Парирование возмущений, действующих на СУРТ центрального блока при разделении I и II ступеней при максимальной скорости парирования этих возмущений с использованием контура РСК в версиях 1—3

Рис. 5. Статистически предельные значения относительного отклонения (от номинала) соотношения расходов компонентов топлива в боковых блоках РН «Союз-2» (версия 1 контура РСК — тонкая линия, версия 3 — жирная линия)

увеличению отклонений (от номинала) соотношения расходов компонентов топлива. При парировании возмущений, действующих на СУРТ центрального блока в процессе разделения I и II ступеней (график 1 на рис. 4), реализуется максимальное значение динамической ошибки — в виде +3 %-го (по соотношению расходов) перерегулирования. Поэтому статистически предельное значение положительных отклонений соотношения объемных расходов компонентов топлива при разделении ступеней превышает (на ~ 0,5 %) допустимое значение.

Результаты моделирования работы контура РСК версии 2 представлены в виде графиков 2 на рис. 2—4. Демонстрируемое этими графиками в сопоставлении с графиками 1 заметное улучшение качества регулирования соотношения расходов компонентов топлива явилось залогом выполнения требований ТЗ, предъявляемых к точностным характеристикам СУРТ (см. вторую строку таблицы).

Поэтому данная версия исходного алгоритма РСК была рекомендована к реализации в СУРТ ракеты-носителя «Союз-2» в обеспечение проведения ближайших лётных испытаний.

Результаты моделирования работы контура РСК версии 3 представлены в виде графиков 3 на рис. 2—4. Качество регулирования, демонстрируемое этими графиками, приближается к предельно достижимому (см. последнюю строку таблицы).

Наиболее полные сведения об отклонениях (от номинала) соотношения Ку расходов компонентов топлива при работе контуров РСК в составе СУРТ доставляют данные, приведенные на рис. 5. На этом рисунке представлены графики изменения

(во времени t. срабатывания /-х чувствительных элементов СУРТ, / = 1, 2,..., 32) статистически предельных значений отклонений от номинала соотношения Ку. Из графиков видно, что совершенствование РСК (при переходе от версии 1 к версии 3) приводит к полуторакратному сокращению диапазона отклонений соотношения расходов в процессе работы СУРТ ракеты-носителя «Союз-2».

заключение

По результатам исследований, представленных в статье, было принято решение в первоочередном порядке реализовать — к пускам № 2Л—5Л — версию 2 алгоритма действия контура регулирования соотношения расходов компонентов топлива. К настоящему времени эти пуски были успешно выполнены без замечаний к работе расходомерного контура системы управления расходованием топлива.

литература

1. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. — Киев: Изд-во АН УССР, 1937.

2. Попов Е.Б. Учет влияния нелинейностей при расчете следящих систем // Автоматика и телемеханика. — 1953. — № 6. — С. 56—60.

3. Старикова М.В. Автоколебания и скользящий режим в системах автоматического регулирования. — М.: Машгиз, 1962. — 195с.

4. Козлов Д.И. Основные направления модернизации космических средств выведения среднего класса типа ракеты-носителя «Союз» // Космонавтика и ракетостроение. — 1999. — № 15. — С. 42—48.

5. Павельцев П. «Космос-2441», российский «Кейхоул»? // Новости космонавтики. — 2008. — Т. 18, № 9 (308). — С. 34—36.

6. Бортовые терминальные системы управления (принципы построения и элементы теории) / Б.Н. Петров, Ю.П. Пор-тнов-Соколов, А.Я. Андриенко, В.П. Иванов. — М.: Машиностроение, 1983. — 200 с.

Статья представлена к публикации членом редколлегии Б.В. Павловым.

Андриенко Анатолий Яковлевич — д-р техн. наук, зав. лабораторией, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва,

®(495) 334-88-71, И vladguc@ipu.ru,

Лосев Герман Петрович — канд. техн. наук, вед. науч. сотрудник, ФГУП «Научно-производственное объединение автоматики им. акад. Н.А. Семихатова», г. Екатеринбург, ®(343) 350-90-48, И losev@npoa.ru,

Тропова Елена Ивановна — науч. сотрудник, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва,

®(495) 334-88-71, И vladguc@ipu.rssi.ru.