Научная статья на тему 'Сопряженность восстановительно-возрастной динамики древостоя и подчиненных ярусов в длительно-производных березняках западных низкогорий Южного Урала'

Сопряженность восстановительно-возрастной динамики древостоя и подчиненных ярусов в длительно-производных березняках западных низкогорий Южного Урала Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
75
23
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
ЮЖНЫЙ УРАЛ / ВОССТАНОВИТЕЛЬНО-ВОЗРАСТНАЯ ДИНАМИКА / ДЛИТЕЛЬНО-ПРОИЗВОДНЫЕ БЕРЕЗНЯКИ / ДРЕВОСТОЙ И ПОДЧИНЕННЫЕ ЯРУСЫ / СОПРЯЖЕННОСТЬ ДИНАМИКИ / МОДЕЛИРОВАНИЕ / SOUTHERN URAL / FOREST RESTORATION / LONG-TERM SECONDARY BIRCH FORESTS / STAND AND SUBORDINATE LAYERS / LINKED DYNAMICS / TO DESIGN

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Иванова Н. С.

Для длительно-производных березняков Южного Урала исследована сопряженность восстановительно-возрастной динамики древостоя и подчиненных ярусов, возможность моделирования этого процесса. Выявлено, что системы связанных дифференциальных уравнений хорошо описывают восстановительно-возрастную динамику лесной растительности и позволяют определять динамические характеристики экосистем, характер и уровень взаимозависимостей между отдельными подсистемами, корректно на количественном уровне сравнивать различные эколого-динамические ряды восстановления сообществ.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Иванова Н. С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE FOREST RESTORATION CONJUGATE OF STAND AND SUBORDINATE LAYERS IN LONG-TERM SECONDARY BIRCH FORESTS OF THE WESTERN LOW MOUNTAINS OF THE SOUTHERN URALS

For the western low mountains of the Southern Urals the forest restoration conjugate of stand and subordinate layers and the model possibility of that process were analyzed. It is revealed that, the differential logistical equation systems are well describing of process forest restoration and allowing to determined ecosystem dynamic descriptions, nature and level interrelationship between individual parts of systems and are comparing different ecology dynamic series of forest restoration on quantitative level.

Текст научной работы на тему «Сопряженность восстановительно-возрастной динамики древостоя и подчиненных ярусов в длительно-производных березняках западных низкогорий Южного Урала»

Таблица 2

Показатели фактической горимости лесов Свердловской области по

ЛПР*

Ле со пожарный район По

Г од I II III IV V VI VII VIII облао- ТИ 4.73 0,0168 8.07 0,080

1997 199S 2.93 0,0050 4.56 0,0701 6.17 0,0094 16,41 0,205 0.31 0,0005 1.61 0,0017 1.07 0,0016 0.8 0,0082 3.31 0,0169 4.62 0,0163 17,19 0,035 53,49 0,3706 9.66 0,0325 12,99 0,3224 30,35 0,1900 28,37 0,1244

1999 2000 2001 7,79 0,0109 1.44 0,138 1.64 0,0056 7.31 0,0385 5.31 0,0048 5.31 0,0073 0,5 0,0007 0.2 0,0002 0.4 0,0009 2,16 0,0141 0.62 0,0005 0.5 0,0007 5,53 0,0077 3.93 0,0035 2.21 0,0010 17,37 0,0223 21,71 0,0349 19.3 0,0237 5,39 0,0019 9.03 0,0042 9.5 0,0054 13,49 0,0158 10,91 0,0062 27,18 0,0634 5,38 0,0182 3.59 0,0286 4.03 0,007

2002 2,23 0,002 8,25 0,0095 0,3 0,0006 0.45 0,0003 3,17 0,0015 18,06 0,0130 7,6 0,0035 6,15 0,0041 3,38 0,003

2003 2004 5.45 0,0033 S.13 0,0659 13,95 0,0188 17,65 0,0656 0.4 0,0044 1.61 0,0036 3.3S 0,02 5.37 0,1376 4.43 0,0093 9.44 0,0539 14,24 0,0094 110.11 0,5703 10,05 0,04 35,40 0,1507 9.13 0,0262 79,15 3,5347 6.27 0,0149 17,47 0,2696

2005 3.77 0,0119 8.25 0,0173 0.71 0,0017 2.09 0,0096 3.72 0,0001 17,19 0,0236 10,14 0,0121 10,91 0,0902 4.65 0,0142

2006 2007 Сред- нее 1,58 0,0021 0.53 0,0003 4.22 0,0357 17,55 0,1514 0.66 0,0176 9.05 0,0562 2.93 0,0304 0.00 0,0000 0.73 0,0016 1.69 0,0027 0.40 0,0014 1.02 0,0214 4,26 0,0263 1.60 0,0014 4.49 0,0143 65,65 0,4390 5.04 0,047 32,13 0,1237 19.33 0,129 3.33 0,0041 13,10 0,0636 31,74 1,2756 2.53 0,0038 23,96 0,4512 9,00 0,1057 1.06 0,0052 6.40 0,0511

* Числитель - частота пожаров, шт.; знаменатель - удельная горимость, %.

Таблица 3

Временные характеристики ПОП по лесопожарным районам за период

с 1997 по 2007 гг

H онер лесопож арного района Н ачало пож ароопасного периода Окончание п о* ар о о п а он о го периода П родолж ител ьность ПОП, дней

I 29 м а рта 17 октября 203

II 3 апреля 18 октября 199

III 20 апреля 25 сентя бря 151

IV 12 февраля 19 октября 241

V 17 апреля 25 сентя бря 162

VI 17 апреля 27 октября 194

VII 22 апреля 19 октября 101

VIII 15 апреля 18 октября 107

СОПРЯЖЕННОСТЬ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОВОЗРАСТНОЙ ДИНАМИКИ ДРЕВОСТОЯ И ПОДЧИНЕННЫХ ЯРУСОВ В ДЛИТЕЛЬНОПРОИЗВОДНЫХ БЕРЕЗНЯКАХ ЗАПАДНЫХ НИЗКОГОРИЙ ЮЖНОГО УРАЛА

Н.С. ИВАНОВА,

кандидат сельскохозяйственных наук, старший научный сотрудник, Ботанический сад УрО РАН, г. Екатеринбург

Ключевые слова: Южный Урал, восстановительновозрастная динамика, длительно-производные березняки, древостой и подчиненные ярусы, сопряженность динамики, моделирование.

Ранее нами анализировалось восстановление после сплошных рубок структуры темнохвойной компоненты лесных экосистем в горах Южного Урала (во вновь формирующихся ельниках, коротко- и длительно-производных березняках, устойчивопроизводных осинниках) [1, 2, 3, 4]. В этих статьях подробно охарактеризован район, методика и объекты ис-

следований. Вопросу влияния древостоя на подчиненные ярусы (травя-но-кустарничковый и моховой) посвящена предыдущая статья [5]. В ней на примере одного наиболее динамичного ряда восстановления и развития лесных экосистем (коротко-производных березняков) детально рассмотрена возможность

моделирования сопряженности дина-

Лесное хозяйство

окончанием пожароопасного периода (ПОП) в ЛПР отрицать нельзя. Зная примерные сроки начала и конца ПОП, можно маневрировать силами и средствами пожаротушения по ЛПР.

Выводы

1. Леса Свердловской области характеризуются высокими показателями фактической горимости.

2. Показатели фактической горимости варьируются по годам и лесопожарным районам. За последние 11 лет максимальным числом лесных пожаров характеризуются Свердловский пригородный (VI) и Равнинный лесостепной (VIII) лесопожарные районы, а максимальной пройденной огнем площадью - Равнинный лесостепной (VIII) лесопожарный район.

3. Продолжительность ПОП варьируется от 241 в IV до 151 дней в III ЛПР.

4. Лесопожарное районирование может служить объективной основой для планирования работ по профилактике лесных пожаров, определения режимов работы лесопожарных служб, а также распределения сил и средств пожаротушения.

Литература

1. Иванов Н. И. Способы и приемы тушения пожаров по лесопожарным районам. Свердловск, 1984. 96 с.

2. Залесов С. В. Научное обоснование системы лесоводственных мероприятий по повышению продуктивности сосновых лесов Урала : авто-реф. дис. ... д-ра с.-х. наук. Екатеринбург, 2000. 37 с.

мики эдификатора и подчиненных ярусов на основе систем связанных дифференциальных логистических уравнений, подробно описаны принципы моделирования и сама модель, приведена сводка литературы по этому вопросу, наглядно и убедительно показаны достоинства и возможности применяемого метода ана-

Southern Ural, forest restoration, long-term secondary birch forests, stand and subordinate layers, linked dynamics, to design.

Рисунок 1. Моделирование восстановительно-возрастной динамики древостоя длительно-производных березняков:

1 - абсолютная полнота березы пушистой, 2 - абсолютная полнота ели сибирской и пихты сибирской, точки -статистические данные, линии - результаты решения системы зависимых нелинейных логистических уравнений (две последние точки на них - прогноз на 20 и 50 лет вперед). Система уравнений имеет вид:

= 0,032х, — 0,00176х, — 0,000012х1х,

ах

аг

Рисунок 2. Моделирование сопряженной восстановительно-возрастной динамики темнохвойной компоненты древостоя и мохового яруса в процессе формирования длительно-производных березняков после сплошных рубок в горах Южного Урала:

1 - абсолютная полнота ели и пихты (кв. м/га), 2 - проективное покрытие мхов (%), точки - статистические

данные, линии - результаты решения системы зависимых нелинейных логистических уравнений (две последние

точки на них - прогноз на 20 и 50 лет). Система уравнений имеет вид:

ОХ, 2

—L = 0,032х1 — 0,00176х12 Ог

ОХ-, 2

----= 0,039x2 — 0,00041x2 + 0,0000588х, х,

Лесное хозяйство

лиза для изучения динамики лесов.

Целью данной статьи является выявление сопряженности динамики и определение динамических характеристик древостоя и подчиненных ярусов для наиболее распространенного эколого-динамического ряда восстановления и развития сообществ -длительно-производных березняков, в котором позиции ели сибирской и пихты сибирской сильно подорваны.

Главная задача - определение характерных моментов времени для древостоя, травяно-кустарничково-го, мохового ярусов и выявление времени, необходимого для восстановления исходной структуры лесной растительности.

Работа выполнена по программе Президиума РАН "Биологическое разнообразие".

Описание модели

Биологические системы обладают неограниченной микрогетерогенностью. В статье рассмотрен уровень развивающихся во времени фитоценозов. В качестве взаимодействующих подсистем анализируются ярусы лесной растительности: древостой, травяно-кустарничковый и моховой. Для исследования временных зависимостей использован метод подбора в пространстве участков, находящихся на разных стадиях восстановительно-возрастных смен, и построения из них временных рядов [6]. Этот метод принципиально отличается от метода наблюдений за динамикой растительности на постоянных пробных площадях. Их различия, положительные и отрицательные стороны подробно охарактеризовала

В.Д. Александрова [6]. Здесь отметим только, что в связи с длительностью восстановительно-возрастных смен в лесах такой метод исследований оказывается единственно возможным. Кроме того, он позволяет в какой-то степени исключить влияние климатических факторов (осадков, температуры, солнечной активности и др.) на продуктивность подполого-вой растительности в лесах (все стадии динамики исследуются в течение одного сезона).

Для моделирования динамики ярусов лесной растительности и их взаимовлияния нами используется следующая система дифференциальных логистических уравнений [7, 8]:

Ох л т\ 2 г>

—- = Л1х1 — В1х1 + ц х х,

) Ог

Ох2 Л т-. 2 -—у

—- = Л, х, — о, х, + С, х х,

^ 01 2 2 2 2

Здесь А=1Л, В = 1АК, А - специфическая скорость естественного увеличения функции, { - характерный момент времени, К - предел функции, произведения Х1 и Х2 описывают зависимость подчиненных ярусов от

Рисунок 3. Корреляционная зависимость проективного покрытия мхов (%) от абсолютной полноты ели и пихты (кв. м/га). Гладкая жирная линия находится из решений уравнений

я 100

я

м 2

£

с я

X

ч

V

Й

8

я

ц

о я

к

я

я 2

е*

С

о

ю

<

я

о

80

О)

Я

н

3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

&

ы

о

я

О

Я

а

Я

н

м

о

о,

с

н 60

40

20

1 2

■ •*- ■ ■* і Ч г

50

100

150

200

250

300

Возраст древостоя, лет

Рисунок 4. Определение времени, необходимого для восстановления исходной абсолютной полноты темнохвойной компоненты древостоя и проективного покрытия мохового яруса в длительно-производных

березняках:

1 - абсолютная полнота ели и пихты (кв. м/га), 2 - проективное покрытие мхов (%), точки - статистические данные, линии - результаты решения системы зависимых нелинейных логистических уравнений (две последние точки на них - прогноз на 120 и 150 лет). Система дифференциальных уравнений и их параметры - как на рисунке

2, изменено только время прогноза

формирующегося древостоя, а С - интенсивность этого взаимодействия.

Первое уравнение в системе описывает восстановительно-возрастную динамику древостоя (таксационные характеристики получены Г.В. Андреевым [9]), второе - подчинен-

ного яруса (травяно-кустарничково-го или мохового) и его зависимость от древостоя.

Решение системы дифференциальных уравнений проведено в программе МаШСАй 2001 по методике Г.П. Быстрая [7, 8] с использованием

Лесное хозяйство

разработанного им программного продукта [8]. Решалась обратная задача - по статистическим данным методом последовательных приближений определялись параметры динамических уравнений.

Результаты и обсуждение

В длительно-производных березняках в древостое доминирует береза пушистая. Участие ели сибирской и пихты сибирской составляет по запасу 1-2 единицы [9]. В связи с этим необходимо рассмотрение взаимовлияния этих древесных видов. В качестве интегральной характеристики участия древесного вида в структуре сообщества принимается абсолютная полнота (сумма площадей сечений стволов древостоя).

На рисунке 1 изображена восстановительно-возрастная динамика абсолютной полноты березы пушистой и темнохвойной компоненты древостоя после сплошных рубок. Рассмотрен временной ряд от 5 до 100 лет. Точки соответствуют статистическим данным, линии - результат решения уравнений.

Этот рисунок показывает, что в длительно-производных березняках береза пушистая доминирует в древостое более 130 лет (до ее массового вывала), при этом увеличение абсолютной полноты ели сибирской и пихты сибирской происходит очень медленно. Такой вид графика указывает на близость критической границы для темнохвойных видов, при переходе через которую популяции уже не смогут восстановиться. Разница в характерных моментах времени для березы и темнохвойной компоненты древостоя - почти в два раза. Сравнение с коротко-производными березняками [5], где наблюдается устойчивое восстановление исходных темнохвойных лесов, показывает, что в длительно-производных березняках характерный момент времени для ели сибирской и пихты сибирской увеличивается в 1,7 раза.

Зависимость восстановления мохового яруса от темнохвойной компоненты древостоя отражает рисунок 2, а их корреляционную зависимость - рисунок 3.

Эти рисунки выявляют сопряженную динамику мохового яруса и темнохвойных видов. Формирующаяся темнохвойная компонента древостоя оказывает положительное влияние на развитие мохового яруса. Их корреляционная зависимость приведена на рисунке 3. Сравнение длительно-производных (рис. 2) и коротко-производных березняков [5] по темпам восстановительной динамики мохового яруса и темнохвойных видов выявляет резкое увеличение времени, необходимого для восстановления исходной структуры лесной экосистемы. В коротко-производных березняках значения абсо-

л

Е-

со

3

со

о-

си

ю

3

£

к

с

в1

Й

св

(-

о

к

§

я

к

2

п

о

о

<

80

а, бо —

О)

Я

н

3

Сь

о 40

Я

а>

о

Я

я

3

§ 20

о

Он

С

• N. •

1 * * * * *9 *******< 1 %2 » 1

..Л"'' іі1

50 100 150

Возраст древостоя, лет

200

Рисунок 5. Моделирование сопряженной восстановительно-возрастной динамики древостоя и травяно-кустарничкового яруса в процессе формирования длительно-производных березняков:

1 - абсолютная полнота ели, пихты, березы (кв. м/га), 2 - проективное покрытие травяно-кустарничкового яруса (%), точки - статистические данные, линии - результаты решения системы зависимых нелинейных логистических уравнений (две последние точки на них - прогноз на 20 и 50 лет). Система уравнений имеет вид:

£х,

0,071х, - 0,00217х, 2

££х2 2

-----= 0,036x2 - 0,000588x2 - 0,000529х,Х2

йі

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

лютной полноты темнохвойных видов к 100 годам после рубки достигают значений, характерных для субкоренных ельников. В длительнопроизводных березняках в это время только начинается период интенсивного роста (рис. 2).

Оценить время, необходимое для восстановления исходной структуры древостоя и мохового яруса, позволяет рисунок 4. На этом рисунке уве-

личено время прогноза до 250 лет (до того момента, когда функции приближаются к своему пределу). Это соответствует времени, необходимому для восстановления исходной структуры лесной экосистемы. По сравнению с коротко-производными березняками оно увеличивается более чем на 100 лет.

На травяно-кустарничковый ярус древостой оказывает угнетающее

Лесное хозяйство

влияние. В качестве фактора, определяющего структуру травяно-кус-тарничкового яруса, рассмотрим суммарную абсолютную полноту темнохвойных и лиственных древесных видов (рис. 5).

Увеличение абсолютной полноты древесного яруса в длительно-производных березняках идет быстрее, чем в коротко-производных. Характерные моменты времени (1 =1/А, где А - параметр в первом уравнении системы) равны 14 и 17 лет соответственно для формирующихся длительно- (рис. 5) и коротко-производных березняков [5]. Однако снижение проективного покрытия в процессе формирования длительно-производных березняков происходит медленнее по сравнению с коротко-производными. Характерные моменты времени (1 =1/А, где А - параметр во втором уравнении системы) равны 28 и 19 лет соответственно для формирующихся длительно- (рис. 5) и коротко-производных березняков (Иванова, 2009). Это связано резким снижением участия темнохвойных древесных видов в длительно-производных березняках.

Заключение

Таким образом, системы связанных дифференциальных уравнений хорошо описывают восстановительно-возрастную динамику лесной растительности и позволяют не только определить динамические характеристики экосистем, характер и уровень взаимозависимостей между отдельными подсистемами, но и корректно на количественном уровне сравнить различные эколого-динамические ряды восстановления и развития сообществ.

Автор выражает глубокую благодарность за активное содействие в моделировании и предоставленный программный продукт профессору Геннадию Павловичу Быстраю.

Литература

1. Иванова Н. С., Андреев Г. В. Естественное восстановление структуры ценопопуляций ели сибирской и пихты сибирской в темнохвойных лесах Южного Урала // Аграрный вестник Урала. 2008. № 6. С. 82-86.

2. Иванова Н. С., Андреев Г. В. Естественное восстановление структуры ценопопуляций ели сибирской и пихты сибирской под пологом коротко-производных березняков в горах Южного Урала // Аграрный вестник Урала. 2008. № 7. С. 75-77.

3. Иванова Н. С., Андреев Г. В. Естественное восстановление структуры ценопопуляций ели сибирской и пихты сибирской под пологом длительно-производных березняков в горах Южного Урала // Аграрный вестник Урала. 2008. № 8.

С. 74-76.

4. Иванова Н. С., Андреев Г. В. Устойчиво-производные осинники западных низкогорий Южного Урала // Аграрный вестник Урала. 2008. № 10. С. 91-92.

5. Иванова Н. С. Исследование сопряженности восстановительно-возрастной динамики древостоя и подчиненных ярусов в коротко-производных березняках западных низкогорий Южного Урала // Аграрный вестник Урала. 2009. № 1.

6. Александрова В. Д. Изучение смен растительного покрова // Полевая геоботаника. М. ; Л. : Наука, 1964. Т. 3. С. 300447.

7. Быстрай Г. П., Комаровская А. А., Тетяев П. Е. Объемы теневой экономики в обороте наркотиков в УрФО : материалы науч. конф. «Теневая экономика: проблемы диагностики и нейтрализации» / ИЭ УрО РАН. Екатеринбург, 2004. С. 120-121.

8. Куклин А. А., Быстрай Г. П., Калина А. В., Ойхер Д. Я., Комаровская А. А. Проблемы исследования наркотизации регионов России. Екатеринбург : УрО РАН, 2005. 53 с.

9. Андреев Г. В. Восстановительно-возрастная динамика темнохвойных древостоев на западном макросклоне Южного Урала // Лесное хозяйство. 2007. № 3. С. 38-40.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.